基金项目:国家自然科学基金资助项目(50875086);广州市科技计划资助项目(2008J 1-C101)收稿日期:2010年10月轴承振动信号中调幅特征的奇异值分解提取方法邹春华1,赵学智21广州(从化)亨龙机电制造实业有限公司; 2华南理工大学摘要:滚道损伤会在轴承振动中引起调幅现象,但当损伤较轻微或者噪声干扰较严重时,这种特征难以显现出来。
提出利用奇异值分解(Singular value decomposi tion,SVD)来提取这种调幅特征。
在Hankel 矩阵方式下,SVD 可将信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加。
利用这一特性,对轴承振动信号构造Hankel 矩阵并进行S VD 处理,通过选择合适的分量进行简单相加,从一个复杂的信号中准确提取了清晰的调幅特征信息,据此确定了载波和调幅波频率,并结合轴承参数对滚道损伤状况做出了准确的判断,这种特征提取效果远优于带通滤波器的处理结果。
关键词:奇异值分解;轴承振动;滚道损伤;调幅;特征提取中图分类号:TN911.7;TH165.3 文献标志码:AMethod of Singular Value Decomposition for Extraction of AmplitudeModulation Feature of Bearing Vibration SignalZou Chunhua,Zhao XuezhiAbstract:Amplitude modulation will be caused in bearing vibration if roll track is injured,but this modulati on phenomenon is hidden in the raw vibration signal when injury is slight or there is noise interference,and singular value decomposition (SVD)is proposed to extract this modulation feature.By virtue of the Hankel matrix,SVD can decompose a signal into the linear superposi tion of a series of component signals.This characteristic being utilized,for a complicated vibration signal of beari ng ,a Hankel ma trix is created usi ng this signal and is processed by SVD,then the front several component signals are selected to be added togeth er,and the result shows that the clear ampli tude modulation signal is got,frequencies of the carrier and the modulated wave are both precisely ob tained,and the reliable diagnosis conclusion for roll track injury state is also made according to this feature sig nal.This feature extraction effect of SVD is much better than that of band pass filter.Keywords:singular value decomposition;bearin g vibration;injury of roll track;amplitude modulation;feature extraction1 引言滚动轴承是机械设备中最为常见、也是最容易损坏的元件之一。
滚动轴承特征信息提取及状态评估方法研究摘要：滚动轴承作为旋转机械设备的关键零部件之一，其使用寿命受多因素影响，尤其是在高负荷、多工况、运行时间长的轴承，运行状态应备受关注，目前基于振动信号的轴承监测、轴承寿命评估和预测是最有效的方法之一。
针对轴承故障诊断方法只能判断出轴承故障部位，不能对轴承损伤程度和变化形成量化描述。
本文通过对原始信号的有效特征指标处理、提取和识别，并利用主成分分析法对指标进行融合，寻找可靠指标对轴承健康状态进行描述。
关键词：滚动轴承；特征提取；主成分分析法；健康状态引言滚动轴承是电力、冶金、运载、机械等国民经济行业使用最广泛的机械零件，也是机械设备中最易受损的零件之一。
因此轴承状态监测是许多旋转机械中必不可少的一部分，目前基于振动信号的轴承状态监测、轴承寿命评估和预测是最有效的方法之一。
本文主要通过幅域分析中对相关特征参数提取，并使用特征融合、高斯过程回归对轴承状态进行评估和预测。
1 滚动轴承特征参数提取1.1 基于振动信号特征指标概述时域特征指标主要分为有量纲参数和无量纲参数。
一般来说，随着轴承故障的萌生和不断扩展，同一台设备的有量纲特征指标幅域值会不断增大。
有量纲特征指标对于早期故障较为敏感，但会因工作条件的变化而变化，不能稳定的反应轴承状态。
而无量纲指标对轴承故障较敏感，但其敏感度是随着故障的不断发展会有所下降。
因此，根据轴承状态选取合适指标是非常重要的。
有量纲参数主要有有效值、标准差、方差、偏斜度、峭度等。
无量纲时域特征参数有偏斜度指标、脉冲指标、波形指标、峰值指标、裕度指标、峭度指标等。
时域分析往往只是判断滚动轴承是否存在故障及故障的严重程度，不能判别是轴承哪个部位出现问题，而频域分析则可根据相关的频谱成分进行故障诊断。
频域特征指标参数是通过傅里叶变换使离散的振动信号从时域转化为频域。
对不同故障程度，其特征指标参数是有所不同的。
其相关指标计算式见表1。
表1-频域特征指标参数1.2 滚动轴承特征选取和融合特征提取实现了从大数据量、低维度、低信息浓度的时间序列转化成高维度和高信息浓度的特征指标，但提取的这些特征指标之间的信息往往仍然存在一定的不相关性或冗余性。
简述滚动轴承故障特征信息提取与相关方法的应用【摘要】本文根据滚动轴承故障的产生原因进行了一系列的分析和研究，提出了滚动轴承故障特征信息的提取方法。
研究表明，滚动轴承故障会导致轴承座或其他部件的共振现象，在对轴承振动信号进行了科学的FFT分析之后，完全可以自动的提取对于滚动轴承的故障特征信息。
通过对滚动轴承的振动信号加以分析之后，我们可以方便快捷的检查和诊断出滚动轴承是否存在故障问题。
【关键词】滚动轴承；故障；提取一、引言滚动轴承由于其自身的良好特点在旋转机械当中的应用非常普遍，但滚动轴承有时会产生一定的故障，会对整个机械的正常运行造成影响，所以我们应当通过一定的技术手段及时的发现和处理滚动轴承的故障。
振动诊断法可以有效的检测出滚动轴承的运行状况，使得对滚动轴承的故障检测更加简单方便。
小波包分析法也是一个新兴的强大分析方法，它的优点是可以同步的分析振动信号的时域和频域信息。
本文对如如何及时的发现滚动轴承的故障，保障机械的正常运行提出一些切实可行的诊断方法以供参考。
二、滚动轴承故障特征对于滚动轴承，当轴承的滚子、内圈、外圈存在局部不规则损伤，如剥落、点蚀、裂纹等时，在轴承运转过程中，轴承的其他零件必然会间断地撞击故障部位，产生冲击，从而激起轴承座或其他机械零部件产生共振，形成一系列冲击振动。
实测的轴承振动信号中，除了损伤引起的冲击振动，还包含大量的其他振动信号。
对于仅有早期故障的轴承，由损伤引起的冲击信号极其微弱，被正常的振动信号所淹没，直接对振动信号作频谱分析根本无法检测出来。
振动信号频谱还具有两个明显的特点，一个是就留存了所有强烈冲击之后的频率成分；另一个是在谱图当中清晰的显示了高频的共振峰群，因为轴承座与其它的机械零件同样有着相当高的固有频率，所以共振反应的图谱峰群都将会显现到高频区域。
一般情况下，振动信号里面都不含有高频成分，那么冲击产生的高频固有振动会受到正常振动信号对其造成的干扰较小。
所以对冲击产生的高频固有振动分析之后，将会是对故障特征信息进行提取的一种非常方便的有效手段。
第３２卷第２４期中国机械工程V o l ．３２㊀N o ．２４２０２１年１２月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．２９５０Ｇ２９５９滚动轴承自适应特征提取的包络谱多点峭度多级降噪方法张㊀龙１㊀蔡秉桓１㊀熊国良１㊀王朝兵１,２㊀胡俊锋３１．华东交通大学机电与车辆工程学院,南昌,３３００１３２．中车戚墅堰机车有限公司,常州,２１３０１１３．中国铁路南昌局集团有限公司科学技术研究所,南昌,３３０００２摘要:滚动轴承故障信号主要包含高品质因子振动分量和低品质因子瞬态冲击分量.采用多点最优最小熵解卷积方法初步削弱传输路径等干扰影响,使微弱瞬态冲击成分得到初步增强,然后针对共振稀疏分解(R S S D )方法存在的品质因子选择困难问题,同时考虑包络谱中故障频率成分的严格周期性,提出包络谱多点峭度(E S MK )概念并将其作为优化指标,采用粒子群优化算法(P S O )对品质因子进行选择,得到一种自适应稀疏分解方法(P S O ＧR S S D )用于瞬态冲击信号的提取,以消除信号中高幅值干扰冲击和背景噪声的影响.轴承仿真与实测信号分析结果表明,与最小熵解卷积信号共振稀疏分解方法相比,在强冲击干扰下E S MK 能够有效度量周期性瞬态冲击,P S O ＧR S S D 方法能自适应分离最优低品质共振分量,验证了该方法的有效性和优越性.关键词:包络谱多点峭度(E S MK );特征提取;稀疏分解;粒子群优化;解卷积中图分类号:T H １３３．３D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１００４ １３２X．２０２１．２４．００７开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):M u l t i Ｇs t a g eN o i s eR e d u c t i o n M e t h o dw i t hE S MKf o rA d a pt i v eF e a t u r e E x t r a c t i o no fR o l l i n g B e a r i n gs Z H A N GL o n g １㊀C A IB i n g h u a n １㊀X I O N G G u o l i a n g １㊀WA N GC h a o b i n g １,２㊀HUJ u n f e n g３１．S c h o o l o fM e c h a t r o n i c s&V e h i c l eE n g i n e e r i n g ,E a s tC h i n a J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,N a n c h a n g ,３３００１３２．C R R CQ i s h u y a nC o ．,L t d ．,C h a n g z h o u ,J i a n g s u ,２１３０１１３．I n s t i t u t e o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,C h i n aR a i l w a y N a n c h a n g R a i l w a y G r o u p Co ．,L t d ．,N a n c h a n g,３３０００２A b s t r a c t :T h er o l l i n g b e a r i n g f a u l ts i g n a l sc o n t a i n e db o t ho f t h eh i g h q u a l i t y fa c t o ro s c i l l a t i o n c o m p o n e n t s a n d l o w q u a l i t y f a c t o r p e r i o d i c t r a n s i e n t i m p a c t c o m p o n e n t s ．T h e m e t h o do fm u l t i po i n t o p t i m a lm i n i m u me n t r o p y d e c o n v o l u t i o na d j u s t e d (MOM E D A )w a s a d o p t e d t ow e a k e n t h e i n f l u e n c e s o f i n t e r f e r e n c e s s u c h a s t r a n s m i s s i o n p a t h f i r s t l y ,a n d t h ew e a k t r a n s i e n t i m p a c t c o m po n e n t sw e r e e n Ｇh a n c e d i n i t i a l l y ．F u r t h e r m o r e ,t h e p r o b l e m s o f q u a l i t y f a c t o rd e t e r m i n a t i o n i nr e s o n a n c e Ｇb a s e ds i gn a l s p a r s e d e c o m p o s i t i o n (R S S D )m e t h o da n dt h es t r i c t p e r i o d i c i t y o f f a u l t f r e q u e n c y c o m po n e n t s i nt h e e n v e l o p e s p e c t r u m w e r e c o n s i d e r e d a n d t h e P S Ow a s u s e d t o o p t i m i z e t h e q u a l i t yf a c t o r s b a s e d o n p r o Ｇp o s e dn o v e l i n d e xc a l l e d e n v e l o p e s p e c t r u m m u l t i Ｇp o i n t k u r t o s i s (E S MK )．I n c o n s e qu e n c e ,a n e ws e l f Ｇa d a p t i v e t r a n s i e n t i m p a c t e x t r a c t i o nm e t h o d c a l l e dP S O ＧR S S D w a s p r o p o s e d ,w h i c hm i g h t e f f e c t i v e l ye l i m i n a t e t h e i m p a c t so fh i g ha m p l i t u d e i n t e rf e r e n c ea n db a c kg r o u n dn o i s e s ．B e a r i n g si m u l a t i o na n d m e a s u r e d s i g n a l a n a l y s i s r e s u l t s s h o wt h a t ,c o m p a r e dw i t h m i n i m u me n t r o p y de c o n v o l u t i o n (M E D )ＧR S S D m e t h o d ,E S MK m a y ef f e c t i v e l y m e a s u r e p e r i o d i c t r a n s i e n t i m p a c t su n d e r s t r o ng i m pa c t i n t e r Ｇf e r e n c e ,a n d P S O ＧR S S D m a y s e p a r a t ea d a p t i v e l y t h eo p t i m a l l o w q u a l i t y r e s o n a n c ec o m po n e n t s ,w h i c hv e r i f i e s t h e e f f e c t i v e n e s s a n d s u p e r i o r i t y o f t h e p r o po s e dm e t h o d ．K e y wo r d s :e n v e l o p e s p e c t r u m m u l t i Ｇp o i n t k u r t o s i s (E S MK );f e a t u r e e x t r a c t i o n ;s p a r s e d e c o m p o Ｇs i t i o n ;p a r t i c l e s w a r mo pt i m i z a t i o n (P S O );d e c o n v o l u t i o n 收稿日期:２０２０１２２５基金项目:国家自然科学基金(５１６６５０１３,５１８６５０１０);江西省教育厅科学技术研究项目(１９１３２７);江西省自然科学基金(２０２１２B A B ２０４００７,２０１７１B A B ２１６０３０);江西省研究生创新资金(Y C ２０１８ＧS ２４８,Y C ２０１９ＧS ２４３)０㊀引言滚动轴承广泛应用于机械㊁交通㊁航空航天等领域,是旋转机械的重要零部件之一[１],但其恶劣的工作环境易导致故障发生,若未及时发现则可０５９２ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.能引起严重后果,因此,准确判断滚动轴承健康状态对提高机械设备的可靠性㊁可用性和保障设备安全运行至关重要[２Ｇ３].能够表征轴承局部故障的周期性瞬态脉冲在信号采集过程中会被传递路径㊁强背景噪声以及高幅值偶然性冲击所干扰,导致周期性瞬态冲击特征提取困难[４],因此,有效的特征提取方法对轴承故障检测至关重要.经验模态分解(e m p i r i c a l m o d e d e c o m p o s i t i o n,E M D)作为一种频带分解方法可以有效地将信号分解为若干近似信号和细节信号.苏文胜等[５]利用E M D对原始信号进行预处理降噪后,采用谱峭度方法进行共振滤波,然而谱峭度方法所采用的峭度指标不能考虑故障特征的周期特性,同时E M D也存在分解过程缺乏理论基础㊁端点效应和模态混叠等问题.S E L EＧS N I C K[６]提出了一种信号共振稀疏分解(r e s oＧn a n c e dＧb a s e d s i g n a l s p a r s e d e c o m p o s i t i o n, R S S D)方法,该方法不同于基于频带或尺度分解的线性方法,通过信号共振属性不同(即品质因子大小差异)将故障信号分解成由持续振荡成分组成的高品质因子共振分量和由瞬态冲击成分组成的低品质因子共振分量.该方法因其在脉冲提取方面的独特优势,迅速被用于旋转机械故障诊断领域.WA N G等[７]以峭度最大为指标对原始信号进行总体经验模态分解,然后采用R S S D对选取的最优固有模态分量(i n t r i n s i c m o d ef u n cＧt i o n s,I M F)进行分解,完成故障诊断.L I等[８]首先以峭度为优化指标,利用本征特征尺度分解(i n t r i n s i c c h a r a c t e r i s t i cＧs c a l e d e c o m p o s i t i o n, I C D)对原始信号进行预处理,进一步根据特征频域比选择R S S D最佳分量进行分析.在上述研究中,当涉及信号处理参数优化或分量选择时,大多研究采用的优化指标是易受偶然性干扰冲击影响的峭度,该指标未考虑滚动轴承故障冲击特征周期性发生的特点,从而诊断效果不佳.传感器采集到的振动信号通常是故障瞬态脉冲和背景噪声与轴承系统脉冲响应函数(传递路径)之间的卷积结果.为了消除传递路径对轴承故障特征的干扰,一系列解卷积方法应运而生[９Ｇ１１].B A R S Z C Z等[１２]采用最小熵解卷积(m i n i m u me n t r o p y d e c o n v o l u t i o n,M E D)方法消除传递路径影响,并通过包络谱分析实现故障诊断.R I C C I等[１３]考虑单一信号处理方法难以有效去除强干扰噪声的影响,提出将E M D与M E D 复合使用,以提高滚动轴承故障诊断效果.上述方法虽然能够起到一定的效果,但M E D以最小熵(实际是最大峭度)作为衡量指标,存在与谱峭度方法同样的缺陷,即没有考虑故障冲击特征的周期特性,因此更倾向于提取单瞬态脉冲.针对上述问题,M C D O N A L D等[１１]提出了多点最优最小熵解卷积(m u l t i p o i n t o p t i m a lm i n i m u me n t r oＧp y d e c o n v o l u t i o n a d j u s t e d,MOM E D A)方法. S H A N G等[１４]将MOM E D A与改进经验小波变换(i m p r o v e d e m p i r i c a l w a v e l e t t r a n s f o r m, I E WT)相结合对振动信号进行特征提取,进一步强化了单一MOM E D A特征提取效果.与M E D㊁最大相关峭度解卷积(m a x i m u m c o r r e l aＧt e dk u r t o s i sd e c o n v o l u t i o n,M C K D)方法不同的是,MOM E D A方法通过一个目标向量定义脉冲所在位置及权重,由此提取旋转机械故障振动信号中每一个周期内出现的冲击脉冲,因此可以有效考虑故障冲击特征的周期性,无需迭代计算且可以使用非整数故障周期,这样可避免重采样,同时也节省了运算时间.本文从轴承故障信号包络谱中故障特征频率及其倍频成分表现的典型周期性特点出发,提出一种能够免疫偶然性冲击和强背景噪声的周期性冲击特征度量新指标 包络谱多点峭度(e n v eＧl o p e s p e c t r a lm u l t i p o i n t k u r t o s i s,E S MK).首先采用MOM E D A削弱信号中传递路径的影响,然后针对现有R S S D方法中品质因子依赖人工经验选择的不足,以标准化的E S MK为适应度函数,采用粒子群算法(P S O)对品质因子进行优化,进而得到一种自适应稀疏分解方法P S OＧR S S D用于瞬态冲击特征提取,有效消除偶然性冲击等噪声干扰,进一步通过包络谱实现滚动轴承的故障诊断.１㊀基础理论介绍１．１㊀M O M E D A方法MOM E D A方法[１１]作为一种无需迭代处理的解卷积算法,能够有效识别连续脉冲,实现故障瞬态冲击成分增强的目的.假设采集到的振动信号如下:x(n)＝h∗y＋e(１)式中,e为高斯白噪声;y为故障脉冲序列;h为轴承系统传输路径的响应;∗表示卷积;x为传感器采集到的振动信号.MOME D A算法的本质是寻找一个最优的F I R(f i n i t e i m p u l s er e s p o n s e)滤波器,通过对输出信号x进行解卷积处理,从而恢复故障瞬态冲击信号y,即１５９２滚动轴承自适应特征提取的包络谱多点峭度多级降噪方法 张㊀龙㊀蔡秉桓㊀熊国良等Copyright©博看网. All Rights Reserved.y ＝f ∗x ＝ðLk ＝１f k x N －k ＋１(２)式中,f 为滤波器系数,f ＝(f １,f ２, ,f k , ,f L );N 为采样个数.MOME D A 求解最优滤波器的过程是通过对多重D 范数(m u l t i D Ｇn o r m ,MD N )M (y ,t )求最大值,定义如下:M (y ,t )＝１ t t T yy(３)m a x fM (y ,t )＝m a x ft Tyy(４)其中,t 为确定脉冲位置和权重的常数矢量.在不同采样频率下,不需要重新采样就可以提取不同的故障周期,因此,目标向量t 可以用来确定脉冲信号的位置.计算滤波器系数f 的导数:d d f (t T y y)＝d d f t １y １ y ＋d d f t １y ２ y ＋ ＋d d f t N －Ly N －L y(５)由于d d f t k y k y＝ y －１t k M k － y －３t k y k X ０yM k ＝(x k ＋L －１,x k ＋L －２, ,x k )TX ０＝X L X L ＋１X L ＋２ X N X L －１X L X L ＋１ X N －１X L －２X L －１X L X N －２⋮⋮⋮⋮X １X ２X ３ X N －L ＋１éëêêêêêêùûúúúúúú(６)则令式(５)等于０,进一步化简得t Ty y２X ０y ＝X ０t (７)由于y ＝X T０f 以及(X ０X T ０)－１存在,故有t T y y２X ０y ＝(X ０X T ０)－１X ０t (８)MOME D A 的最优滤波器和输出结果可简化为f ＝(X ０X T ０)－１X ０t (９)最后通过y ＝X T０f 可恢复出周期性故障冲击信号.１．２㊀包络谱多点峭度由循环平稳理论可知,滚动轴承故障信号的瞬态冲击具有典型的二阶循环平稳特征,即其时域信号并非严格的周期信号,其频谱中的瞬时能量成分才是周期出现的[１５].基于此,可通过计算信号包络谱的多点峭度考察瞬时能量的波动情况.滤波后的信号可表示为y a n ＝y f i l ＋j y^f i l (１０)式中,y f i l 为滤波信号的实部;y ^f i l 为滤波信号的H i l b e r t 变换.可以根据下式获得滤波信号的包络谱S (n ):S (n )＝y ２f i l ＋y ^２f i l (１１)滤波后信号的包络谱表示如下:V (n )＝ðN －１n ＝０S (n )e x p (－i ２πm n N)(１２)m ＝０,１, ,N －１将E S MK 作为轴承局部故障周期性冲击特征的度量指标,经过标准化的E S MK 可以定义为E k u r t ＝ðN －L k ＝１t ２kðN －kk ＝１t ８kðN －Lk ＝１(t kV (n ))４(ðN －Lk ＝１V２(n ))２(１３)当信号中只包含一个瞬态冲击成分时,信号具有较大的峭度值;当信号中包含多个周期分布的瞬态冲击序列时,信号的峭度值反而更小.而经过标准化的E S MK 有效改善了峭度指标易受高幅值偶然性冲击所干扰的缺陷,可以在强干扰下有效识别故障周期性瞬态冲击.１．３㊀共振稀疏分解(R S S D )S E L E S N I C K [６]提出了以可调品质因子小波变换(T QWT )[１６]为基础的信号共振稀疏非线性分解方法,不再利用传统方法将信号划分到不同频带,而是根据信号中谐波信号和冲击信号所对应的品质因子的差异,采用形态分量分析(m o r p h o l o g i c a l c o m p o n e n t a n a l ys i s ,MC A )[１７]方法将拥有不同振荡特性的成分进行分离,得到含有冲击信号的低品质共振分量以及含有谐波分量的高品质共振分量.品质因子Q 定义为中心频率f w 与带宽B W 的比值:Q ＝f wB W(１４)在共振稀疏分解中,品质因子Q 定义了信号的共振属性.瞬态冲击为单振荡信号时,其品质因子越小,信号就拥有越少的共振属性;谐波部分为持续振荡信号时,其品质因子越大,信号就拥有越多的共振属性.共振稀疏分解方法依据信号的共振属性,使用一个双带通滤波器组实现分解过程,如图１所示.通过T QWT 分别获得高品质因子与低品质因子的基函数库,并通过迭代计算得到相应的变换系数.低通滤波器组尺度参数和高通滤波器组尺度参数的表达式分别如下:α＝１－βr β＝２Q ＋１üþýïïïï(１５)式中,r 为冗余度.由式(１５)可知,低通滤波器和高通滤波器是由尺度因子决定的,尺度因子又是由品质因子和２５９２ 中国机械工程第３２卷第２４期２０２１年１２月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.冗余度决定的,因此不同的品质因子和冗余度决定了不同的小波滤波器.图１㊀两通道滤波器组F i g．１㊀T h e t w o Ｇc h a n n e l f i l t e rb a n k 图１中,H j (ω)和H ∗j (ω)分别为滤波器分解和重构的频率响应函数,j ＝１,２;y (n )为合成信号.假设传感器所采集的信号x 表达式为x ＝x １＋x ２＋e(１６)式中,x １主要为谐波信号;x ２主要为故障冲击信号;e 为背景噪声.利用x １和x ２具有不同的品质因子,采用形态学分量分析对原始信号x 进行非线性分解,其稀疏表示过程实际上是一个最小化问题,假设S １和S ２分别表示高品质因子和低品质因子的滤波器组,根据形态分量分析构建稀疏分解目标函数如下:a r gm i n (W １,W ２) x －S １W １－S ２W ２ ２２＋γ１ W １ １＋γ２ W ２ １(１７)式中,W １㊁W ２分别为x １和x ２在S １和S ２基函数库下的变换系数;γ１㊁γ２为正则化参数;a r gm i n (W １,W ２)表示式(１７)达到最小时W １和W ２的取值.稀疏分解可以看成寻找最优的变换系数W １和W ２的过程,采用分裂增广拉格朗日收缩算法进行优化,使得目标函数最小.分解得到的高共振分量与低共振分量分别为x^１＝S １W ∗１x^２＝S ２W ∗２}(１８)式中,W ∗１㊁W ∗２分别为最终得到的最优滤波器系数.１．４㊀粒子群优化算法(P S O )粒子群算法(P S O )是K E N N E D Y [１８]于１９９５年提出的一种优化算法,具有较好的全局寻优能力.P S O 算法首先在解空间中对粒子进行初始化,每个粒子都表示优化问题的一个潜在最优解,粒子的特征由位置㊁速度和适应度三个指标来表示.根据每个粒子的位置和速度计算当前粒子的适应度值,由适应度值的大小来判断粒子的优劣.假设在一个D 维空间中,由M 个粒子组成的种群中的第i 个粒子的速度和位置分别为V i ＝(V i ,１,V i ,２, ,V i ,D ),X i ＝(X i ,１,X i ,２, ,X i ,D ),个体极值P i ＝(P i ,１,P i ,２, ,P i ,D ),群体极值P g ＝(P g ,１,P g ,２, ,P g ,D ).粒子每次迭代更新其速度和位置变化公式分别为V (u ＋１)i ＝ωV (u )i ＋c １r １(P (u )i －X (u )i )＋c ２r ２(P (u )g －X (u )g )(１９)X (u ＋１)i ＝X (u )i ＋V k ＋i(２０)式中,ω为惯性权重,用来衡量粒子在迭代过程中继承上一个粒子速度的能力;c １㊁c ２为加速度因子;u 为代数;r １㊁r ２为随机分布在区间[０,１]的常数.２㊀本文提出的轴承故障诊断算法能够表征轴承故障的周期性瞬态脉冲在信号采集过程中经常被传递路径㊁强背景噪声以及高幅值偶然性冲击所干扰,导致周期性瞬态冲击特征难以提取,同时共振稀疏分解参数品质因子的选择严重影响分解结果的好坏.品质因子Q 越大,对应的共振属性越多,反之对应的共振属性则越少,Q 值过大或过小都会影响分解结果.在传统的R S S D 方法中,Q 值的选择严重依赖先验知识,而且目前大多数故障度量指标(以峭度为例)易受高幅值偶然性冲击等干扰的影响,难以有效度量循环瞬态冲击的周期性特征.因此本文针对上述问题,考虑到故障轴承包络谱中故障特征频率及其倍频成分表现的典型周期性特点以及P S O 全局寻优的优异性能,以E S MK 作为度量指标,提出了一种滚动轴承自适应特征提取的E S MK 多级降噪方法.实现过程如下:①对原始信号进行MOM E D A 解卷积预处理,以消除传递路径影响并初步突出冲击故障;②设置粒子群算法初始条件(加速度因子c １＝c ２＝１．４９４,权重ω＝１,种群规模M ＝２０,最大迭代次数为５０),然后进一步设置高低品质因子Q １㊁Q ２的变化范围分别为[１．０,３．０]㊁[４．０,１２．０],冗余因子r 为３．０;③以低共振分量的E S MK 最大为度量指标,采用P S O 寻找最优高低品质因子Q １㊁Q ２进行R S S D 分解,得到包含瞬态冲击特征的最优低共振分量;④求最佳低共振瞬态分量的包络谱并与轴承的理论故障频率进行比较,完成故障诊断.具体流程如图２所示.３㊀案例分析３．１㊀内圈故障仿真信号分析在轴承实际运行过程中,一旦轴承局部出现故障,将会产生周期性的瞬态冲击,然而,传感器所采集的轴承振动信号通常是传递路径对应的脉冲响应函数与轴承局部故障所产生的脉冲㊁背景噪声之间的卷积结果[１９].除此之外,振动信号还可能被外界人为因素或机械设备中其他部件导致的偶然性冲击所干扰,此类偶然性冲击在振动信３５９２ 滚动轴承自适应特征提取的包络谱多点峭度多级降噪方法张㊀龙㊀蔡秉桓㊀熊国良等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图２㊀本文所提方法流程图F i g ．２㊀F l o wc h a r t o f t h e p r o po s e dm e t h o d 号中往往表现为幅值大且不具有周期性,冲击幅值可以达到轴承故障冲击幅值的几倍,因此,偶然性冲击的峭度值会远大于轴承故障循环冲击的峭度值,从而影响最终的解调分析结果.传感器采集的振动信号x 的具体产生原理如图３所示,本小节以仿真信号为例对进行分析验证.纯内圈故障瞬态冲击仿真信号如图３a 所示,其中内圈故障特征频率为９０H z ,信号采样频率为２０４８０H z.㊀㊀㊀㊀㊀(a)故障瞬态冲击㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b )噪声成分(d)加入噪声和干扰冲击经过传递路径后的内圈故障仿真信号㊀㊀㊀㊀㊀㊀(c)高幅值偶然性冲击㊀㊀㊀(e)包络谱图３㊀内圈故障仿真信号F i g ．３㊀S i m u l a t e d s i gn a l s o f i n n e r r a c e f a u l t４５９２ 中国机械工程第３２卷第２４期２０２１年１２月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.为了使仿真信号更接近轴承实际运转时所产生的振动信号,加入幅值为０．４m/s２的高斯随机噪声成分,结果如图３b所示.为了证明峭度易受高幅值偶然性冲击的影响,进一步在时域信号图３b中采样点１０００~１０６０范围内人为仿真一段幅值为１０m/s２㊁频率为１５００H z的正弦信号,其时域波形如图３c所示.最终与传递路径的脉冲响应函数卷积得到的信号如图３d所示.可见内圈故障瞬态冲击在高斯噪声和正弦冲击干扰下已无法从时域辨识.图３e为图３d的包络谱,从包络谱中不能找到有效的故障特征频率成分.内圈故障仿真信号的分析结果如图４所示.根据图２所示的本文方法流程,首先采用MOＧM E D A对原始信号进行预处理以消除传递路径的影响,结果如图４a所示.可见故障冲击成分得到初步增强,但冲击成分的周期性仍然不够明显,由于受噪声干扰严重,不足以判断轴承故障发生情况.进一步采用本文提出的P S OＧR S S D方法进行瞬态冲击特征提取,设置P S O算法参数㊁高低品质因子的变化范围如上节所述.以提出的E S MK新指标作为P S O优化算法目标函数,寻优过程收敛曲线如图４b所示,可见适应度函数在第２１次迭代后达到最大值.得到的最优高低品质因子分别为Q１＝１１．３４８８,Q２＝１．０３６７.根据最优品质因子对MOM E D A预处理信号进行R S S D分解,得到的高低共振分量和残余分量如图５所示.图５a为信号的最优高共振分量,主要包含谐波成分;图５b为信号的最优低共振分量,(a)MOM E D A 预处理后的信号(b)P S OＧR S S D 收敛曲线(c)本文方法处理后的包络谱图４㊀内圈故障仿真信号分析结果F i g．４㊀R e s u l t s o n i n n e r r a c e f a u l t s i m u l a t e d s i g n a l s 其中冲击成分相对明显,主要包含瞬态冲击信息,可见瞬态冲击成分得到了明显增强.其包络谱如图４c所示,从包络谱中可以看到９０．７H z的频率成分与内圈故障特征频率９０H z非常接近,幅值明显且存在边频带,同时存在１８１．４H z㊁２７２．１H z等明显倍频成分,可以判断此时轴承发生了内圈故障.因此仿真信号分析结果验证了本文方法在轴承振动信号特征提取中的可行性.(a)最优高品质共振分量(b)最优低品质共振分量(c)残余分量图５㊀内圈故障仿真信号稀疏分解结果F i g．５㊀R e s u l t s o f i n n e r r a c e f a u l t s i m u l a t e d s i g n a l ss p a r s e d e c o m p o s i t i o n为了展示本文方法的优势所在,将M E D作为预处理方法,后处理以峭度作为度量指标,依然采用P S O对R S S D品质因子进行优化,与本文方法进行对比分析,结果如图６所示.在最佳低共振分量时域波形(图６c)中没有发现周期性故障瞬态冲击,且包络谱(图６d)中没有任何明显的故障特征频率成分,完全被高幅值干扰冲击所影响,无法判断滚动轴承是否存在故障,验证了本文所提方法的有效性.３．２㊀外圈故障实验信号分析为了模拟实际铁路㊁机械等大型装备中轴承局部故障,首先采用图７所示的自制转子轴承故障模拟实验台所产生的外圈故障实验信号进行分析.该实验台可以模拟不同的滚动轴承和转子故障.实验台包括伺服电机及控制器㊁支撑轴承㊁圆盘㊁轴承座㊁加速度传感器㊁计算机以及数据采集卡等,振动信号由加速度传感器采集并保存在计算机中.实验所用轴承型号为N２０５,为了模拟轴承局部故障,采用线切割技术在轴承外圈加工出５５９２滚动轴承自适应特征提取的包络谱多点峭度多级降噪方法 张㊀龙㊀蔡秉桓㊀熊国良等Copyright©博看网. All Rights Reserved.(a)收敛曲线(b)预处理后的信号(c)低品质因子信号㊀㊀(d)对比方法处理后的包络谱图６㊀对比方法的内圈故障仿真信号分析结果F i g ．６㊀R e s u l t s o n i n n e r r a c e f a u l t s i m u l a t e d s i gn a l f o r c o m pa r i s on 图７㊀自制滚动轴承故障实验台F i g ．７㊀T e s t r i g f o r b e a r i n gf a u l t d e t e c t i o n 宽度为０．５mm 的凹槽.实验过程中电机转速为１０００r /m i n,加速度传感器安装在实验轴承座正上方,图７已标出.采样频率为１２０００H z ,根据轴承各元件故障频率计算公式计算得到此时实验轴承外圈故障特征频率为８７．５１H z.传感器采集到的轴承外圈故障信号时域波形如图８a 所示,是故障导致周期性瞬态冲击与轴承系统传递函数卷积结果.图８a 中故障冲击成分较为明显,这是因为人为加工的凹槽较为标准,导致故障冲击幅值较大.为了使所采集的振动信号更接近现场实际情况,添加幅值为４m /s２的高斯随机噪声后信号如图８b 所示.同时为了模拟外界偶然性冲击干扰,在时域信号图８b 中采样点２２８１~２３６０范围内人为添加一段幅值为６０m /s２的随机振动,结果如图８c 所示.偶然性冲击幅值远大于轴承故障冲击幅值,轴承外圈故障冲击特征在此干扰冲击和高斯噪声淹没下已经无法清晰识别.㊀(a)采集的原始加速度信号(b)加噪后的加速度信号㊀㊀(c)加入噪声和干扰冲击后的加速度信号图８㊀外圈故障仿真信号F i g ．８㊀S i m u l a t e d s i gn a l s o f o u t e r r a c e f a u l t 采用本文方法所得分析结果如图９所示.首先对原始信号进行MOM E D A D 预处理,结果如图９a 所示,与图８c 相比,故障冲击得到初步增强.进一步采用P S O ＧR S S D 方法进行瞬态冲击二次增强,设置P S O 算法参数以及高低品质因子㊀(a )MOM E D A 预处理后信号㊀(b )P S O ＧR S S D 收敛曲线㊀㊀(c)本文方法处理后的包络谱图９㊀外圈故障仿真信号分析结果F i g ．９㊀R e s u l t s o no u t e r r a c e f a u l t u s i n gt h e p r o po s e dm e t h o d６５９２ 中国机械工程第３２卷第２４期２０２１年１２月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.的取值范围后,寻优过程收敛曲线如图９b 所示,可见适应度函数在第３１次迭代后达到最大值.得到的最优高低品质因子分别为Q １＝４．７６,Q ２＝２．９４.根据最优品质因子对预处理信号进行R S S D 分解,得到的高低共振分量㊁残余分量如图１０所示.图１０a 所示为信号的最优高品质共振分量,主要包含谐波成分;图１０b 所示为信号的最优低品质共振分量,瞬态冲击成分得到了明显增强.其包络谱如图９c 所示,从包络谱中可以看到８８．０１H z 的频率成分与外圈故障特征频率８８H z非常接近,幅值突出且存在１７６H z ㊁２６３H z 等明显倍频成分,可以判断此时轴承发生了外圈故障.因此外圈故障实验数据分析结果验证了本文方法在高幅值偶然性冲击等强干扰下提取周期性故障特征的可行性.(a)最优高品质共振分量(b)最优低品质共振分量(c)残余分量图１０㊀外圈故障仿真信号稀疏分解结果F i g ．１０㊀R e s u l t s o f o u t e r r a c e f a u l t s i m u l a t e d s i gn a l s s p a r s e d e c o m po s i t i o n 作为对比,以M E D 作为预处理方法,后处理以峭度作为优化指标,采用P S O 对R S S D 品质因子进行优化,结果如图１１所示.最优低品质共振分量时域波形如图１１c 所示,其包络谱(图１１d )中存在大量噪声,与本文方法相比,其特征提取效果不佳.３．３㊀内圈故障实验信号分析滚动轴承内圈故障信号同样来源于图７所示的自制转子轴承故障模拟实验台,内圈故障如图１２所示,通过公式计算可知轴承内圈故障特征频率f c ＝１２９．１５H z.图１３a是由原始数据中随机截取的一段含有(a)收敛曲线(b)预处理后的信号(c)最优低品质共振分量(d)对比方法处理后的包络谱图１１㊀对比方法的外圈故障信号分析结果F i g ．１１㊀R e s u l t s o no u t e r r a c e f a u l t f o r c o m pa r i s on 图１２㊀内圈故障轴承实物图F i g ．１２㊀T h e p h y s i c a l d r a w i n g o f i n n e r r i n gf a u l t b e a r i n g１２０００个采样点的信号,可以看到原始信号杂乱无章,冲击成分完全被噪声覆盖,图１３b 为其包络谱.由图１３b 可见,由于噪声干扰严重,无法清晰地找到内圈故障特征频率.采用本文方法所得分析结果如图１４所示.首先采用MOM E D A 对原始信号进行预处理,结果如图１４a 所示,可见故障冲击成分得到初步增强,但不足以判断轴承故障发生情况.进一步采用P S O ＧR S S D 方法进行瞬态冲击特征二次增强,以低共振分量包络谱的多点峭度(E S MK )作为目标函数,寻优过程收敛曲线如图１４b 所示,可见适应度函数在第３次迭代后达到最大值,得到的最优高低品质因子分别为Q １＝８．０４,Q ２＝２．３４.最优低共振分量时域波形如图１４c 所示,冲击成分得到了明显的增强,其包７５９２ 滚动轴承自适应特征提取的包络谱多点峭度多级降噪方法张㊀龙㊀蔡秉桓㊀熊国良等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.络谱如图１４d 所示.从包络谱中可以看到１３０．４H z 的频率成分与内圈故障特征频率f c ＝１２９．１５H z 吻合,幅值明显且存在２６０．９H z ㊁３９１．３H z 等显著倍频成分,可以判断此时轴承发生了内圈故障.内圈故障实验数据分析结果验证了本文方法在轴承振动信号特征提取中的有效性.(a)原始信号(b)包络谱图１３㊀内圈故障信号及其包络谱F i g ．１３㊀T h e s i g n a l a n d i t s e n v e l o p e s pe c t r u mof i n n e r r a c e f a u lt(a )MOM E D A 预处理后信号(b )P S O ＧR S S D 收敛曲线(c)最优低共振分量(d)本文方法处理后的包络谱图１４㊀本文所提方法分析结果F i g ．１４㊀R e s u l t s o n i n n e r r a c e f a u l t u s i n gt h e p r o po s e dm e t h o d ４㊀结论(１)针对已有的滚动轴承瞬态冲击特征提取方法大多缺乏考虑轴承瞬态冲击周期发生特点,且传递路径㊁偶然性冲击㊁干扰噪声等对故障瞬态冲击特征提取影响严重的现实问题,提出了一种滚动轴承自适应特征提取的包络谱多点峭度(E S MK )多级降噪方法.(２)信号共振稀疏分解(R S S D )可以有效分离信号中高品质因子共振信号和低品质因子瞬态冲击信号,考虑到粒子群算法(P S O )全局寻优的优异性能,将P S O 用于优化高低品质因子能够有效克服R S S D 品质因子依赖人工选择的主观性.(３)考虑到理想故障轴承包络谱中频率成分的周期性特点,提出将标准化的E S MK 作为P S O 寻优目标函数,能够准确消除高幅值偶然性冲击等强干扰的影响.(４)基于多点最优最小熵解卷积(MOM E ＧD A )和P S O ＧR S S D 的滚动轴承瞬态冲击特征提取能有效排除外界偶然性冲击影响,并降低信号传递路径和噪声干扰,从而有效保证轴承故障诊断的有效性;与最小熵解卷积信号共振稀疏分解(M E D ＧR S S D )方法相比较,本文方法在轴承故障诊断方面更具优势.参考文献:[１]㊀Z HA O X L ,J I A M P ．F a u l tD i a g n o s i so fR o l l i n gB e a r i n g Ba s e d o n F e a t u r e R e d u c t i o n w i t h G l ob a l Ｇl oc a lM a r g i nF i s h e rA n a l y s i s [J ]．N e u r o c o m p u t i n g ,２０１８,３１５:４４７Ｇ４６４．[２]㊀R O D R I G U E Z N．C o m b i n i n g Mu l t i Ｇs c a l e W a v e l e t E n t r o p y a n d K e r n e l i z e d C l a s s i f i c a t i o nf o r B e a r i n gM u l t i Ｇf a u l tD i a g n o s i s [J ]．E n t r o p y,２０１９,２１(２):１５Ｇ２５．[３]㊀P E E T E R SC ,G U I L L A UM E P ．A C o m pa r i s o no f C e p s t r a lE d i t i n g M e t h o d sa sS i g n a lP r e Ｇp r o c e s s i n g T e c h n i q u e sf o r V ib r a t i o n Ｇb a s e d B e a r i n g Fa u l t D e Ｇt e c t i o n [J ]．M e c h a n i c a lS y s t e m s &S i gn a lP r o c e s s Ｇi n g,２０１７,９(１):３５４Ｇ３８１．[４]㊀张龙,毛志德,杨世锡．基于包络谱带通峭度的改进谱峭度方法及在轴承诊断中的应用[J ]．振动与冲击,２０１８,３７(２３):１７１Ｇ１７９．Z HA N GL o n g,MA OZ h i d e ,Y A N GS h i x i ．A n I m Ｇp r o v e d K u r t o g r a m B a s e d o n B a n d Ｇp a s s E n v e l o p e S p e c t r a lK u r t o s i s w i t hI t s A p p l i c a t i o ni n B e a r i n g F a u l t D i a gn o s i s [J ]．J o u r n a l o f V i b r a t i o n a n d S h o c k ,２０１８,３７(２３):１７１Ｇ１７９．[５]㊀苏文胜,王奉涛,张志新,等．E M D 降噪和谱峭度法在滚动轴承早期故障诊断中的应用[J ]．振动与冲击,２０１０,２９(３):１８Ｇ２１．S U W e n s h e n g ,WA N G F e n gt a o ,Z HA N G Z h i x i n ,e ta l ．A p p l i c a t i o no fE M D D e n o i s i n g a n d S pe c t r a l８５９２ 中国机械工程第３２卷第２４期２０２１年１２月下半月Copyright ©博看网. 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