【2018最新】数学分析学习指导书-word范文 (11页)

《数学分析A (2)》课程教学说明一.课程基本信息1．开课学院（系）：数学系2．课程名称：《数学分析A(2)》(Mathematical Analysis A(2))3．学时/学分：80学时/ 5学分4．先修课程：《数学分析A(1)》(Mathematical Analysis A(1))5．上课时间：周一（双周10:00-11:40），周三（10:00-11:40），周四( 8:00-9:40)，周五（习题课10:00-11:40）6．上课地点：东上院1017．任课教师：周春琴（cqzhou@）8．办公室及电话：数学楼602，54743148-26029．习题课教师：王丽丹10.Office hour：周五下午2:00-4:00, 数学楼602二.课程主要内容第七章定积分(12课时)主要内容：定积分可积性定理，平面图形面积、立体体积、曲线弧长、微元法。

第八章反常积分(8课时)主要内容：反常积分的敛散性概念，反常积分计算，反常积分敛散性判别法。

第九章数项级数（18课时）主要内容：级数的收敛与发散概念，收敛性必要条件，收敛级数的性质，上下极限， Cauchy收敛准则，正项级数的判别方法，交错级数判敛法，任意项级数的判敛法，收敛级数的性质，无穷乘积。

第十章函数项级数（18课时)主要内容：点态收敛与一致收敛概念，函数列与函数级数一致收敛判别法，一致收敛函数列与函数级数的分析性质，幂级数的收敛半径与收敛域，幂级数的分析性质，函数展开成幂级数，幂级数的和函数计算。

第十一章 Euclid空间上的极限和连续（8课时）主要内容：平面点集与点列极限，R2上的基本定理，多元函数概念，二元函数的极限与连续，有界闭区域上连续函数的性质.第十二章多元函数的微分学（16课时）主要内容：偏导数与全微分的概念，偏导数与全微分的计算，复合函数微分法，方向导数与梯度，多元函数的Taylor公式，二元函数的极值与最值，隐函数概念，隐函数存在定理，隐函数及隐函数组的微分法，方程变换，多元函数微分学的几何应用，条件极值。

《数学分析》课程教学大纲一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务《数学分析》是综合性大学数学类各专业一门重要的专业基础课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁。

本课程所占学分多，跨度大（计划共四个学期），是一门内容丰富而整体性强、思想深刻而方法基本的课程，以经典微积分为主体内容，其中，极限的思想贯穿全课程，它不仅为许多后继课程提供必要的基础知识和基本技能的训练，而且对全面培养学生的现代数学素质以及运用数学思想和方法解决问题的能力起着十分重要的作用。

本课程的任务是使学生系统地掌握极限理论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的知识，使学生获得数学思想，数学的逻辑性，严密性方面的严格训练，使学生掌握近代数学的方法、技巧，为后续课程的学习乃至毕业后能胜任相应的实际工作奠定坚实的基础。

（二）教学目的和要求本课程教学目的是通过系统的学习，使学生全面掌握数学分析的基本理论知识，初步掌握现代数学的观点与方法，使学生具备灵活、快捷的运算能力与技巧，培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力，简洁、清晰运用数学符号和语言的表达能力，提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。

在教学基本要求上分为三个档次，即了解、理解和掌握。

1、掌握——能联系几何与物理的直观背景，从正反两方面理解基本概念；熟练运用基本理论较进行推理论证和分析问题；熟练运用基本方法、灵活运用基本技巧进行运算和解决应用问题。

包括实数与函数、各类极限、连续、（偏）导数、（全）微分、各类积分、级数和函数项级数的敛散性、幂级数的概念、性质、计算及应用。

2、理解——能从正面理解基本概念；能应用和了解如何证明基本理论；能掌握基本方法解决问题，但不要求很熟练和技巧性。

包括泰勒公式、函数图像的讨论、实数完备性基本定理的内容、证明及应用、一般有理函数的不定积分及万能变换、欧拉变換、隐函数定理的证明、各类敛散问题中的狄利克雷判别法与阿贝尔判别法、傅里叶级数的概念、性质、计算与应用、斯托克斯公式。

数学分析专题选讲教案目录第一专题极限理论中的若干基本方法教案1(数学分析专题选讲教案1-1) (1)教案2(数学分析专题选讲教案1-2) (8)教案3(数学分析专题选讲教案1-3) (16)教案4(数学分析专题选讲教案1-4) (25)第二专题函数连续性中的若干基本方法教案5(数学分析专题选讲教案2-1) (32)教案6(数学分析专题选讲教案2-2) (44)第三专题微分中值定理中的若干基本方法教案7(数学分析专题选讲教案3-1) (51)教案8(数学分析专题选讲教案3-2) (58)教案9(数学分析专题选讲教案3-3) (65)教案10(数学分析专题选讲教案3-4) (69)第四专题定积分中的若干基本方法教案11(数学分析专题选讲教案4-1) (77)教案12(数学分析专题选讲教案4-2) (88)教案13(数学分析专题选讲教案4-3) (95)教案14(数学分析专题选讲教案4-4) (103)第五专题无穷级数与无穷积分中的若干基本方法教案15(数学分析专题选讲教案5-1) (111)教案16(数学分析专题选讲教案5-2) (119)教案17(数学分析专题选讲教案5-3) (126)第六专题多元函数微分学中的若干基本方法教案18(数学分析专题选讲教案6-1) (131)教案19(数学分析专题选讲教案6-2) (141)教案20(数学分析专题选讲教案6-3) (148)第七专题函数级数与含参变量无穷积分中的若干基本方法教案21(数学分析专题选讲教案7-1) (156)教案22(数学分析专题选讲教案7-2) (162)教案23(数学分析专题选讲教案7-3) (169)教案24(数学分析专题选讲教案7-4) (177)第八专题多元函数积分学中的若干基本方法教案25(数学分析专题选讲教案8-1)……………………………………185. 教案26(数学分析专题选讲教案8-2)……………………………………195. 教案27(数学分析专题选讲教案8-3)……………………………………205. 教案28(数学分析专题选讲教案8-4)……………………………………217. 教案29(数学分析专题选讲教案8-5)……………………………………225.附件:1.数学分析专题选讲课程简介 (231)2.数学分析专题选讲课程教学大纲 (232)3.数学分析专题选讲课程考试大纲 (238)。

关于数学分析学习心得体会范文（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学分析教案第一篇：数学分析教案第九章空间解析几何教学目标：1．理解空间直角坐标系的概念,掌握两点间的距离公式.2．理解向量的概念、向量的模、单位向量、零向量与向量的方向角、方向余弦概念.3．理解向量的加法、数乘、点积与叉积的概念.4．理解基本单位向量，熟练掌握向量的坐标表示，熟练掌握用向量的坐标表示进行向量的加法、数乘、点积与叉积的运算.5．理解平面的点法式方程和空间直线的点向式方程（标准方程）、参数方程，了解平面和空间直线的一般式方程.6．理解曲面及其方程的关系，知道球面、柱面和旋转曲面的概念，掌握球面、以坐标轴为旋转轴、准线在坐标面上的旋转曲面及以坐标轴为轴的圆柱面和圆锥面的方程及其图形.7．了解空间曲线及其方程，会求空间曲线在坐标面内的投影.8．了解椭球面、椭圆抛物面等二次曲面的标准方程及其图形.教学重点：向量的概念，向量的加法、数乘、点积与叉积的概念，用向量的坐标表示进行向量的加法、数乘、点积与叉积的运算，平面的点法式方程，空间直线的标准式方程和参数方程，球面、以坐标轴为轴的圆柱面和圆锥面方程及其图形，空间曲线在坐标面内的投影.教学难点：向量的概念，向量的点积与叉积的概念与计算，利用向量的点积与叉积去建立平面方程与空间直线方程的方法，利用曲面的方程画出空间图形.教学方法：讲授为主的综合法教学学时：14学时教学手段：板书学法建议：解析几何的实质是建立点与实数有序数组之间的关系，把代数方程与曲线、曲面对应起来，从而能用代数方法研究几何图形建议在本章的学习中，应注意对空间图形想象能力的培养，有些空间图形是比较难以想像和描绘的，这是学习本章的一个难点.为了今后学习多元函数重积分的需要，同学们应自觉培养这方面的能力.参考资料：使用教材：《高等数学》（第三版），高职高专十一五规划教材，高等教育出版社，2011年5月，侯**主编.参考教材： 1.《高等数学》，21世纪高职高专精品教材，北京理工大学出版社，2005年5月，宋立温等主编.2.《高等数学》，教育部高职高专规划教材，高等教育出版社，2006年4月，盛祥耀主编.3.《高等数学》，第五版.同济大学数学教研室编，高等教育出版社.4.《高等数学应用205例》，李心灿编，1986年，高等教育出版社.5.《高等数学》，宋立温等主编，21世纪高职高专精品教材，北京理工大学出版社，2005年5月.第一节空间直角坐标系与向量的概念教学目标：1．理解空间直角坐标系的概念,掌握两点间的距离公式.2．理解向量的概念、向量的模、单位向量、零向量与向量的方向角、方向余弦概念.3．理解向量的加法、数乘、点积与叉积的概念.4．理解基本单位向量，熟练掌握向量的坐标表示，熟练掌握用向量的坐标表示进行向量的加法、数乘的运算.教学重点：向量的概念，向量的加法、数乘的概念，用向量的坐标表示进行向量的加法、数乘的运算.教学难点：向量的概念.教学方法：讲授为主的综合法教学学时：2学时教学手段：板书一、引入新课（3分钟）(提问)举几个既有大小又有方向的量.(温故知新,进行一些必要知识铺垫。

篇一:数学分析学习指导(ⅲ)(未含附录)数学分析课程简要学习指导书数学分析(ⅲ)课程学习简要指导书(配套教材:《数学分析》华东师大数学系编)王石安编华南农业大学理学院应用数学系二○一二年八月1□课程的性质和任务数学分析是应用数学专业的一门重要基础课,它是一系列后继课程如微分方程,微分几何,复变函数,实变函数,泛函分析,概率论以及相关课程如普通物理,理论力学等不可缺少的基础。

学习这门课程的基本内容与方法对于培养学生的分析思维能力、学生的基本功与良好素质、培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法以及实际工作能力有着十分重要的作用。

其主要任务是通过教学与练习,要求学生掌握数学分析的基本概念,基本理论和基本方法和运算技能,并获得运用这些知识的能力。

□课程的内容和基本要求本课程学习数学分析(ⅲ)的基本知识,包括反常积分、多元函数的极限和连续性、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、曲线积分、重积分及曲面积分等基本内容。

在教学上要求学生能掌握四个基本方面,即基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧。

在教学基本要求上分为三个档次,即熟练掌握、掌握和理解。

熟练掌握--基本概念明确,能联系几何与物理的直观背景,并能从正反两方面进行理解;基本理论较扎实,具有较好的推理论证和分析问题的能力;基本方法较熟练,具备较好的运算和解决应用问题的能力,并能较灵活地运用基本技巧。

掌握--对基本概念一般只要求能从正面理解;对基本理论一般要求能应用和了解如何证明;对基本方法一般要求能掌握运用,但不要求很熟练和技巧性。

理解--对基本理论只要求能应用,不要求掌握证明方法;对基本方法一般要求会做,不要求灵活技巧。

□对学生能力的培养的要求通过理论教学,使学生熟悉数学分析的研究内容,该学科解决问题的基本原则和方法,具备较高的理论水平和计算能力。

□学习材料1、基本教材《数学分析》(华东师范大学数学系编)高等教育出版社 2、辅导教材(1)《数学分析》(面向课程教材)上、下册,陈纪修、於崇华、金路编著,高等教育出版社数学分析课程简要学习指导书(2)中国科技大学编《数学分析》(上、中、下册) 3、参考书籍《数学分析习题集》(吉米多维(苏)著) 4、授课课件□学习方法从课堂启发式教学-> 个人自学,以学生本身为主,教师引导为辅。

数学分析课程教学大纲课程名称：数学分析/ Mathematical Analysis学时/学分：264学时/18学分（其中课内学时264学时，实验上机0学时）先修课程：初等数学适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院一、课程的性质与任务数学分析是数学与应用数学专业一门重要的基础课。

学好本课程为进一步学习微分方程、复变函数、数值计算方法以及概率论等后继课程必将打下坚实的基础。

通过本课程的学习有助于学生树立辩证唯物主义思想和观点，有助于培养学生严密的逻辑思维能力和较强的抽象思维能力。

本课程以极限为工具，研究函数的微分和积分的一门学科，其主要内容包括极限论、一元微积分理论、多元微积分和级数等四大部分。

理论学时共264学时，分三学期完成：《数学分析I*》88学时；《数学分析II*》88学时；《数学分析III*》88学时。

其任务是：通过本课程的学习，使学生达到：1、对极限思想和极限方法有深刻的认识，从而树立辩证唯物主义观点。

2、掌握数学分析的基本知识和基本理论，能熟练地进行基本运算（如求极限、导数、微分和积分等），并具有一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，以及分析论证能力。

3、能应用微积分方法解决一定的实际问题。

二、《数学分析I*》课程的教学内容、基本要求与学时分配（总学时88）（一）函数 6学时1、熟练掌握函数、反函数、复合函数、单调函数、有界函数、奇偶函数与周期函数等概念。

2、会求函数的定义域。

3、了解函数的各种表示法，掌握分析（或解析）表示法特别对分段表示的函数要很好地理解。

4、熟悉基本初等函数，初等函数。

重点：函数、反函数、复合函数、单调函数、有界函数、奇偶函数与周期函数等概念。

难点：反函数、复合函数的概念。

（二）极限 28学时1、掌握数列极限、函数极限、无穷小量、无穷大量及确界概念，对极限的否定形式要有所了解。

2、会用“ε-N”，“ε-δ”，“ε-A”方法处理极限问题。

数学分析课程教学大纲一、课程说明1、课程性质本课程是数学与应用数学专业的专业基础核心课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁，是学生学习数学与应用数学专业其它后继课程的重要基础。

掌握这门课程的基本理论和基本方法，对于学习本专业基础课和专业课以及进一步学习、研究和应用都是至关重要。

数学分析以极限为基本思想和基本运算研究实变实值函数。

主要研究微分和积分两种特殊的极限运算 , 利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数。

数学分析基本上是连续函数的微积分理论。

2、教学目的与要求和要求数学分析是数学与应用数学专业的一门主干基础课和必修课，本课程的目的是为后继课程提供必要的知识，同时通过本课程的教学，锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。

本课程不仅对许多后继课程的学习有直接影响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用。

本课程学习经典数学分析的基本知识，包括极限论、一元微积分学、级数论和多元微积分等基本内容，并用 " 连续量的演算体系及其数学理论 " 的观点统率整个体系。

在教学上要求学生能掌握四个基本方面，即基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧。

在教学基本要求上分为三个档次，即牢固掌握、一般掌握和一般了解。

牢固掌握：基本概念明确，能联系几何与物理的直观背景，并能从正反两方面进行理解（极限论、一元微积分学和级数论的概念按此要求）；基本理论较扎实，具有较好的推理论证和分析问题的能力（极限论、一元微积分学和级数论的理论一般按此要求，但实数理论和定积分可积性理论除外）；基本方法较熟练，具备较好的运算和解决应用问题的能力，并能较灵活地运用基本技巧（本课程的一般方法和技巧按此要求，但含参变量积分的方法和技巧除外）。

一般掌握：对基本概念一般只要求能从正面理解（广义积分和多元微积分学的概念按此要求）；对基本理论一般要求能应用和了解如何证明（实数理论、定积分可积性理论和多元微积分学的理论按此要求）；对基本方法一般要求能掌握运用，但不要求很熟练和技巧性（含参变量积分的方法按此要求）。

数学分析教学大纲一、教学对象凯里学院数学与计算机科学系数学与应用数学专业四年制本科学生。

二、教学目的1、掌握与理解《数学分析》的基本理论、基本知识和基本技能；2、培养学生学习《数学分析》的兴趣，进一步培养和提高学生的逻辑推理能力、空间想象能力，使学生能够逐步运用《数学分析》的思想来分析研究和解决实际问题。

三、教学要求本课程分3学期组织教学。

1、总体要求通过学习本课程，学生能够对《数学分析》课程所涉及到知识体系有一个清晰的框架，扎实地掌握《数学分析》课程中的基础知识，为今后进一步学习打下基础。

2、具体要求第一章 实数集与函数主要对初等数学中函数的概念、函数的性质、函数的运算及初等函数进行复习，也是今后学习的基础。

理解函数及其相关概念；掌握函数的性质；掌握基本初等函数及其图象；掌握三角函数中的一些公式。

另外，掌握确界原理。

第二章 数列极限理解与掌握数列极限的概念和收敛数列的性质；了解数列极限存在的条件。

第三章 函数极限理解与掌握当x →∞时与0x x →时函数()f x 的极限概念；掌握函数极限的定理和两个重要极限；理解无穷大量与无穷小量及其阶的比较。

第四章 函数的连续性重点讲解函数在一点的连续概念；能判断间断点及其分类；掌握闭区间上连续函数的性质；理解函数的一致连续性；了解初等函数的连续性。

第五章 导数与微分这是比较重要的一章。

理解与掌握导数概念、单侧导数、导函数及导数的几何意义；熟练掌握导数四则运算、反函数求导、复合函数的导数及其基本求导法则和公式；正确理解微分概念及微分运算法则和微分近似计算与误差估计；会求初等函数的高阶导数与高阶微分；会求参变量方程所表示的函数的导数。

第六章 微分中值定理及其应用正确理解微分学基本定理；掌握导数判别函数单调性的方法；理解函数极值与最值的相关概念和会求极值与最值；会作函数的图象；掌握不定式极限的求法。

第七章 实数的完备性理解与掌握实数基本定理；了解闭区间上连续函数基本性质的证明；理解聚点定理与有限复盖定理；了解上极限与下极限。

《数学分析》课程教学大纲课内学时数：276学时其中讲授课：212学时习题课： 64学时适用的专业范围及层次：全日制专科数学教育专业学分：16学分考核方式：考试说明一、教学目的和要求数学分析是高等师范院校数学专业的一门基础课，是进一步学习复变函数论、微分方程、概率与数理统计、微分几何等后继课程的阶梯，也为深入理解中学数学打下必要的基础。

本课程要求学生掌握以下几个方面内容：（一）掌握函数、极限和连续等基本概念（二）掌握导数与微分（三）掌握中值定理与导数的应用（四）掌握不定积分（五）掌握定积分（六）掌握级数理论（七）掌握多元函数的微分法（八）掌握二重积分（九）掌握曲线积分与曲面积分在教学过程中应注意逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间抽象能力以及自学能力，特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题以及创新能力. 正确理解数学分析的基本概念，基本上掌握数学分析中的论证方法，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力，培养学生辩证唯物主义观点。

二、课程内容和学时分配课程内容和学时分配表三、教学建议实施本大纲时，请注意以下几点：1、在不影响基本要求的情况下，本大纲所列各单元讲授时数和顺序安排，可作适当调整。

2、作为中学数学教师，应对“实数理论”有一定理解。

本大纲把“实数理论”作为附录放在最后，建议结合实数基本定理的证明作适当介绍。

3、本大纲列入部分带*号（或在附注中说明）的内容，供选用。

4、本学科分三个学期讲授，第一学期96、第二学期108、第三学期72。

四、理论教学部分第一章函数教学目的与要求本章的教学目的：（1）使学生掌握实数的基本性质和确界原理，建立起实数集确界的清晰概念。

（2）使学生深刻理解函数的概念，熟悉与函数性态有关的一些常见述语。

本章的教学要求是：（1）加强对函数概念的理解，要求理解符号f与 f(x)的意义，掌握函数的几种表示法，特别是分段函数的表示法，会判别一个对应法则是否是一个函数。

数学分析（或微积分）学习指南数学分析(或微积分)应该说是进入大学之后最重要的数学基础课，以后所学的很多课程都和它相关，它的概念、思想和方法已经渗透到了许多地方，所以把它学好是至关重要的。

在这篇小文章里，我就结合自己的学习体会，给大家交流一下我的一些愚见。

全文分为三部分，分别为“数学分析的内容”、“相关书籍”和“学习总结”。

限于篇幅，只能提及一些最关键的东西。

数学分析的内容单元微积分微积分自牛顿和莱布尼茨创立之后，再经柯西、魏尔斯特拉斯等人严格化之后，已经成为完整而成熟的学科，是研究函数理论最基本的学科，尽管或多或少这套理论有它的不足，但这也不妨碍它成为现代科学的数学基础。

准确而言，实数范围内的“数学分析”是数学专业的叫法，而“分析”是对微积分相关学科的泛称。

在我国，理工科所学微积分课程一般称为“高等数学”，其间还会涉及一些空间解析几何和一点常微分方程，但其微积分内容还是包含在“数学分析”课程之内，而且要求要低一些。

本文还是以数学作业的“数学分析”课程内容为准。

数学分析的课程内容可大致分为三部分:单元微积分、多元微积分和级数。

单元微积分要处理的就是单元函数的“极限”、“微分”和“积分”的问题。

极限是贯穿整个微积分理论的概念，对它的理解和处理是至关重要的。

一般都是先从离散的数列开始，再到一般的连续函数，这里会有一系列关于极限和收敛性的结论。

但重中之重是要掌握极限的定义和相关的“δ-ε”语言，脱离基本定义的学习都是空中楼阁。

需要注意的是，实数理论作为极限理论的基础，非数学系一般没有太多要求，但数学系的学生是必须要掌握的。

微分和导数这一块能够更加详细分析函数的性质。

首先要注意的仍是概念，特别是“微分”，学过微积分的人里有一大半无法准确说出“微分”到底是个什么概念或者和导数有什么关系。

这一部分最重要的内容是中值定理(费马中值定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)和泰勒展开式，还需要掌握的就是求各种函数极限，洛必达法则作为中值定理的产物，在求极限中起着重要作用。

课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握极限的定义、性质及运算法则；（2）了解连续性的概念、性质及运算法则；（3）学会运用极限和连续性解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生理解极限的概念；（2）通过课堂讨论，使学生掌握极限的性质及运算法则；（3）通过实际问题，培养学生运用极限和连续性解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学分析的兴趣；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）使学生认识到数学分析在各个领域的广泛应用。

教学重点：1. 极限的定义、性质及运算法则；2. 连续性的概念、性质及运算法则。

教学难点：1. 极限的定义及运算法则；2. 连续性的概念及运算法则。

教学过程：一、导入1. 回顾高中数学中的极限概念，引导学生思考大学数学分析中的极限有何不同；2. 提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。

二、讲授新课1. 极限的定义：（1）展示实例，引导学生理解极限的概念；（2）讲解极限的定义，强调“当自变量趋近于某一点时，函数值趋近于某一确定的常数”；（3）举例说明极限存在的条件。

2. 极限的性质：（1）讲解极限的性质，如保号性、有界性、无穷小性等；（2）通过实例，使学生理解极限的性质在解题中的应用。

3. 极限的运算法则：（1）讲解极限的运算法则，如和、差、积、商的极限运算法则；（2）通过实例，使学生掌握极限的运算法则。

4. 连续性的概念：（1）讲解连续性的概念，强调“函数在某一区间内连续，则在该区间内任意一点处均有极限”；（2）举例说明连续性的概念。

5. 连续性的性质：（1）讲解连续性的性质，如保号性、有界性、无穷小性等；（2）通过实例，使学生理解连续性的性质在解题中的应用。

6. 连续性的运算法则：（1）讲解连续性的运算法则，如和、差、积、商的连续性运算法则；（2）通过实例，使学生掌握连续性的运算法则。

三、课堂练习1. 判断下列函数的连续性；2. 求下列函数的极限。

课题名称：实数的性质与应用教学对象：高中一年级教学时间：2课时教学目标：1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的性质，学会实数的运算方法。

2. 过程与方法：通过实际问题，引导学生探究实数的性质，培养逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 实数的概念及性质。

2. 实数的运算方法。

教学难点：1. 实数与无理数的概念理解。

2. 实数的运算技巧。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 实物教具（如：线段、尺子等）。

3. 练习题。

教学过程：第一课时一、导入新课1. 回顾有理数的概念和性质，引导学生思考无理数的概念。

2. 提出问题：如何将无理数与有理数统一？二、新课讲解1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。

2. 实数的性质：实数在数轴上连续分布，任意两个实数之间都存在第三个实数。

3. 实数的运算：（1）实数的加法：同号相加，异号相减。

（2）实数的减法：减去一个数等于加上它的相反数。

（3）实数的乘法：实数乘以一个正数或负数，其符号不变。

（4）实数的除法：实数除以一个非零实数，其符号不变。

三、课堂练习1. 完成课堂练习题，巩固实数的性质和运算。

2. 学生互相检查，教师巡视指导。

四、课堂小结1. 总结实数的概念、性质和运算方法。

2. 强调实数在数学中的重要性。

第二课时一、复习导入1. 回顾实数的概念、性质和运算方法。

2. 提出问题：实数在实际生活中的应用有哪些？二、新课讲解1. 实数在实际生活中的应用：（1）测量长度、面积、体积等；（2）计算利率、折扣等；（3）解决实际问题，如行程问题、工程问题等。

2. 实数与无理数的概念理解：（1）无理数是指不能表示为两个整数之比的实数。

（2）常见的无理数有：π、√2、√3等。

三、课堂练习1. 完成课堂练习题，巩固实数在实际生活中的应用。

2. 学生互相检查，教师巡视指导。

四、课堂小结1. 总结实数的概念、性质、运算方法及其在实际生活中的应用。

名师指导：数学分析学习方法详解数学分析是根底课、根底课学不好，不行能学好其他专业课。

工欲善其事，必先利其器。

这门课就是器。

学好它对计算科学专业的同学都是极为重要的。

这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考。

1.提高学习数学的爱好首先要有学习数学的爱好。

两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

”这里的“好”与“乐”就是情愿学、喜爱学，就是学习爱好，世界知名的宏大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。

”学习的乐趣是学习的主动性和主动性，我们常常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思索；为了解答一道数学习题而废寝忘食。

这首先是由于他们对数学学习和讨论感爱好，很难想象，对数学毫无爱好，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培育学习数学的爱好首先要熟悉学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学学问和应用科学学问必需的工具。

可以说，没有数学，也就不行能学好其他学科；其次必需有钻研的精神，有非学好不行的韧劲，在深化钻研的过程中，就可以领会到数学的微妙，体会到学习数学猎取胜利的喜悦。

长期下去，自然会对数学产生深厚的爱好，并激发出学好数学的高度自觉性和主动性。

用爱好推动学习，而不是用任务观点强迫自己被动地学习数学。

2.知难而进，迂回式学习首先要培育学习数学分析的爱好和主动性，还要不怕挫折，有士气面对遇到的困难，有毅力坚持连续学习，这一点在刚开头进入高校学习数学分析时尤为重要。

中学数学和高校数学，由于理论体系的截然不同，使得同学们会在学习该课程开头阶段遇到不小的麻烦，这时就肯定得坚持住，能够知难而进，连续跟随教师学习。

学习数学分析时要留意数学分析和高等数学要求不同的地方，否那么你学习数学分析就与高等数学没有什么区分了；而且高等数学强调的是计算力量,数学分析强调的是分析的力量,分析的力量没有学到,就谈不上学好了数学分析。

《数学分析（下）》教学大纲前言《数学分析（下）》是数学各专业非常重要的一门基础课，许多后续课程都是它的延伸、发展或应用，它的主要内容是多元函数的极限和连续，多元函数微分学与积分学，含参变量积分，Fourier级数。

通过对本课程的学习，使学生了解和掌握：多元函数极限、连续的基本概念及分析方法；多元微积分的基本知识和应用。

本课程注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，为他们进一步学习现代数学理论和从事实际应用研究打下坚实的基础。

先修课程：数学分析（上），数学分析（中），空间解析几何本课程计划：108学时，6学分选用教材：《数学分析（上、下册）》，陈纪修，於崇华，金路，高等教育出版社，2004，第二版教学手段：课堂讲授为主，习题课、课外辅导为辅考核方法：考试教学进度安排表第十一章 Euclid空间上的极限和连续一、学习目的通过本章的学习，了解几维欧氏空间的有关概念，理解多元函数极限、连续的定义，掌握计算多元函数极限的方法，了解多元连续函数的性质。

本章计划9学时。

二、课程内容§1. Euclid空间上的基本定理Euclid空间上的距离与极限，开集与闭集，Euclid空间上的几个基本定理，紧集。

§2. 多元连续函数多元函数的概念，多元函数的极限，累次极限，多元函数的连续性，向量值函数极限、连续有关概念与结论。

§3. 连续函数的性质紧集上的连续映射的定义及若干重要性质，连通集与连通集上连续映射的性质。

三、重点、难点提示及教学手段重点：多元函数的极限、连续，多元连续函数的性质。

难点：多元函数极限的计算，多元连续函数的性质。

教学手段：课堂讲授。

四、思考与练习见教材中习题第十二章多元函数微分学一、学习目的通过本章的学习，了解多元函数的偏导数、方向导数、全微分的概念及求法，掌握多元复合函数的求导法则，了解多元函数Taylor公式，了解隐函数存在定理及多元隐函数微分法，掌握偏导数在几何上的应用和多元函数极值问题的求法。

数学分析报告数学分析报告17篇随着社会不断地进步，报告的用途越来越大，报告中提到的所有信息应该是准确无误的。

那么你真正懂得怎么写好报告吗？以下是小编精心整理的数学分析报告，欢迎大家分享。

数学分析报告1一、试卷分析本次测试试卷能对小数的乘法和除法、观察物体、解简易方程、多边形面积、统计与可能性、数学广角等知识进行较为系统、全面的考核。

本次命题紧扣教材，试题难度不大，覆盖面广，题量适中，不仅从计算、应用方面考查学生的双基，而且重点考查学生应用数学知识解决生活中实际问题能力。

二、分析卷面1、填空题的第1、2、5、8题；判断2、3、4题；选择第1、4题；计算题中的简算、解方程2、3题；组合图形的面积；解决问题中的第3、4题，这些题学生最容易丢分。

2、从答卷情况来看，学生在做第五大题“解决问题”第1、2、5题正确率较高，说明我们在平时的教学中注重数学知识与生活实际相联系，，使学生学有价值的数学，取得了一定的效果。

通过这次考试，也从某些方面暴露出我们在教学上的一些薄弱环节，主要有以下几点：1、计算方面。

本次考试的计算题难度并不大，但是学生的失分仍然很多，由此可以看出大多数学生计算能力还不够扎实。

2、学生学习行为习惯有待进一步提高。

看错、抄错题目的'现象时有发生。

3、灵活解题及认真审题的能力有待进一步提高。

4、加强数学教学与生活的联系，扩大视野，促进学生的发展。

三、改进措施（1）从学生解题时暴露出问题可以发现教师必须进一步更新旧的教学观，领悟新教材的呈现方式对教学的要求，关注学生的学习过程。

（2）注意联系学生的社会实际，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

（3）重视培养学生良好的学习习惯。

（4）计算是数学教学中的一个重点，今后应坚持抓好学生的计算基本功的训练。

（5）注重提优补差，让所有学生都有发展。

这次考试还有部分学生没有达到优秀，要关注他们，与他们一起分析原因找出对策，防止拉大距离。