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大连理工大学大学物理作业5(静电场五)及答案详解(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--作业5 静电场五2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。
已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。
.A 0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε'答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。
在产生静电场方面，它们的性质是一样的。
在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。
或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。
正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。
3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。
.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强.C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立 答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。
无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。
但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。
图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。
第一章质点的运动例1汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。
如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？例2气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。
求物体刚脱离气球时气球的高度。
（g=10m/s2）例3经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。
现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？例4如图1－7所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？例5一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的速度为v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？例6有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v1，竖直分速度为v y，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（）例7一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔例8正在距地面Rm高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（）A.这5个小球在空中排成一条直线B.这5个小球在空中处在同一抛物线上C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变D.相邻两球的落地间距相等例9物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1－16所示，再把物块放到P点自由滑下则（）A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上第二章牛顿定律例1甲、乙两人手拉手玩拔河游戏，结果甲胜乙败，那么甲乙两人谁受拉力大？例2如图2－1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于静止状态。
高考物理新力学知识点之分子动理论易错题汇编含解析(5)一、选择题1．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、 bc、 ca回到原状态，其p-T图像如图所示．下列判断错误的是（）A．过程ab中气体体积一定增大B．过程bc中内能不变C．a、 b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小D．b和c两个状态的温度相同2．下列说法正确的是A．布朗运动就是水分子的热运动B．水结成冰后水分子的热运动停止C．水流速度越大水分子的热运动越剧烈D．布朗运动反映了水分子的运动3．（3-3）对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图所示，对此有下列几种解释，其中正确的是( )①Ⅰ图中表面层分子的分布比液体内部疏②Ⅰ图中附着层分子的分布比液体内部密③Ⅱ图中表面层分子的分布比液体内部密④Ⅱ图中附着层分子的分布比液体内部疏A．只有①对B．只有③④对C．只有①②④对D．全对4．气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外A．气体分子可以做布朗运动B．气体分子的动能都一样大C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大5．以下说法正确的是( )A ．机械能为零、内能不为零是可能的B ．温度相同，质量相同的物体具有相同的内能C ．温度越高，物体运动速度越大，物体的内能越大D ．0 ℃的冰的内能比等质量的0 ℃的水的内能大6．当氢气和氧气温度相同时，下述说法中正确的是（ ）A ．两种气体分子的平均动能相等B ．氢气分子的平均速率等于氧气分子的平均速率C ．两种气体分子热运动的总动能相等D ．质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则两者内能相等7．测得一杯水的体积为V ，已知水的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏伽德罗常数为NA ，则水分子的直径d 和这杯水中水分子的总数N 分别为A ．36A A M M dN N VN πρρ==， B ．36AAN VN d N M M πρρ==，C ．36A A VN M d N N Mρπρ==， D ．36AAN M d N M VN πρρ==， 8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F >0为斥力，F <0为引力，a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从a 处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则A ．乙分子在b 处势能最小，且势能为负值B ．乙分子在c 处势能最小，且势能为负值C ．乙分子在d 处势能一定为正值D ．乙分子在d 处势能一定小于在a 处势能9．运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是（ ）A ．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关B ．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其它元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成C ．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动D ．某气体的摩尔体积为V ，每个分子的体积为V 0，则阿伏伽德罗常数为0A V N V10．下列说法中正确的是（ ） A ．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量 B ．布朗运动就是液体分子的运动，它说明分子做永不停息的无规则运动C ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子势能一定增大D ．用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力11．下列说法正确的是( )A ．自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性B ．物体的温度为0℃时，分子的平均动能为零C ．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功4.5×105J ，同时空气的内能增加了3.5×105J ，则空气从外界吸收热量1×105J D ．第一类永动机违反了热传导的方向性12．下列说法中正确的是（）A ．物体温度不变，其内能一定不变B ．物体的内能是指物体内所有分子热运动动能的总和C ．系统从外界吸收热量，内能一定增加D ．温度升高，分子热运动的平均动能增大13．下列叙述中，正确的是A ．物体温度越高，每个分子的动能也越大B ．布朗运动就是液体分子的运动C ．一定质量的理想气体从外界吸收热量，其内能可能不变D ．热量不可能从低温物体传递给高温物体14．关于分子动理论，下列说法正确的是A ．气体扩散的快慢与温度无关B ．布朗运动是液体分子的无规则运动C ．分子间同时存在着引力和斥力D ．分子间的引力总是随分子间距增大而增大15．下列说法正确的是( )A ．布朗运动是固体分子的无规则运动B ．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈C ．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D ．物体的温度可以比绝对零度还低16．两分子间的分子力F 与分子间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为0r ，相距很远的两分子只在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零．则下列说法正确的是A ．在0r r >阶段，F 表现为斥力B ．在0r r <阶段，F 做负功，分子动能减小，分子势能也减小C ．在0r r =时，分子势能等于零D ．运动过程中，两个分子的分子动能和分子势能之和不变17．关于布朗运动，下述说法正确的是（ ）A ．布朗运动就是分子的无规则运动B ．悬浮微粒的无规则运动是由于液体分子对它无规则的撞击所引起的C ．悬浮微粒的无规则运动是由于微粒内部分子无规则运动而引起的D ．悬浮微粒的无规则运动是由于外界的影响（如液体、气体的流动）引起的18．某气体的摩尔体积和摩尔质量分别为Vm 和Mm,密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0阿伏加德罗常数为N A ,则以下关系正确的是（ ）A ．摩尔质量为M m =B ．摩尔体积为V m =C ．分子体积为V 0=D ．阿伏伽德罗常数为N A ==19．如图，F-r 图象中两条曲线表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，其中纵坐标 F 表示两分子间引力、斥力的大小，横坐标 r 表示两个分子间的距离，e 为两曲线的交点，则：（ ）A ．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线B ．当 r ＞r e 时，分子间作用力的合力表现为斥力C ．当 r=r e 时，分子势能为零D ．当 r ＜re 时，若减小分子间的距离，分子势能将增大20．在下列叙述中，正确的是A．物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能B．—定质量的气体，体积不变时，温度越高，气体的压强就越大C．对一定质量的气体加热，其内能一定增加D．随着分子间的距离增大分子间引力和斥力的合力一定减小21．一定质量的理想气体，其状态变化的P-T图像如图所示。
高考物理力学知识点之分子动理论易错题汇编含答案一、选择题1．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，为两曲线的交点，则下列说法正确的是A．为引力曲线，为斥力曲线B．若两个分子间距离增大，则引力和斥力的合力一定减小C．若两个分子间距离增大，则分子势能也一定增大D．若两个分子间距离大于点的横坐标表示的距离，则分子间作用力表现为斥力2．物质由大量分子组成，下列说法正确的是（）A．1摩尔的液体和1摩尔的气体所含的分子数不相同B．分子间引力和斥力都随着分子间距离减小而增大C．当分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力减小D．当分子间距离减小时，一定是克服分子力做功3．（3-3）对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图所示，对此有下列几种解释，其中正确的是( )①Ⅰ图中表面层分子的分布比液体内部疏②Ⅰ图中附着层分子的分布比液体内部密③Ⅱ图中表面层分子的分布比液体内部密④Ⅱ图中附着层分子的分布比液体内部疏A．只有①对B．只有③④对C．只有①②④对D．全对4．下列说法正确的是A．液体表面张力产生的原因是：液体表面层分子较密集，分子间引力大于斥力B．两个分子从很远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用力的合力先变大后变小，再变大C ．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，但扩散现象和布朗运动并不是热运动D ．第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律5．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，能将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径，下列措施可行的是( )A ．把痱子粉均匀地撒在水面上，测出其面积B ．取油酸一滴，滴在撒有均匀痱子粉的水面上形成面积尽可能大的油膜C ．取油酸酒精溶液一滴，滴在撒有均匀痱子粉的水面上形成面积尽可能大的油膜D ．把油酸酒精溶液滴在撒有均匀痱子粉的水面上后，要立即描绘油酸在水面上的轮廓6．下列说法正确的是( )A ．扩散现象和布朗运动都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动都是分子的热运动B ．气体的温度升高，气体分子的内能一定增大C ．两分子从无限远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变大，后变小，再变大D ．标准状况下冰水混合物与零摄氏度的水处于非平衡态7．运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是（ ）A ．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关B ．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其它元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成C ．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动D ．某气体的摩尔体积为V ，每个分子的体积为V 0，则阿伏伽德罗常数为0A V N V 8．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a ml 纯油酸配制成b ml 的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液c ml ，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为S cm 2，估算油酸分子的直径大小为（ ）A ．ac bSB ．bc aSC ．ab cSD ．c S9．下列说法正确的是（ ）A ．液体分子的无规则运动称为布朗运动B ．物体从外界吸收热量，其内能一定增加C ．物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大D ．气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击10．物体由大量分子组成，下列说法正确的是A ．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动作越大B ．分子间引力总是随着分子间的距离减小而减小C ．物体的内能跟物体的温度和体积有关D ．只有外界对物体做功才能增加物体的内能11．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是A ．布朗运动表明了构成悬浮微粒的分子在做无规则运动B．两个分子的间距从极近逐渐增大到（为平衡位置时分子间距）的过程中，分子间的引力和斥力都在减小C．物体的内能变化时，它的温度一定改变D．两个分子的间距从极近逐渐增大到（为平衡位置时分子间距）的过程中，它们的分子势能一直减小12．已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为18g/mol，阿伏加德罗常数为2316.0210mol-⨯23110mol-，由以上数据不能估算出这种气体（）A．每个分子的质量B．每个分子的体积C．每个分子占据的空间D．1g气体中所含的分子个数13．某气体的摩尔体积和摩尔质量分别为Vm和Mm,密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0阿伏加德罗常数为N A,则以下关系正确的是（）A．摩尔质量为M m =B．摩尔体积为V m=C．分子体积为V0=D．阿伏伽德罗常数为N A==14．如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上。
作业二十五 稳恒磁场（一）１1225-1． 7.210(T)B j −=×GG129.6107.21120(T)B j i −−=×−×G G G25-2．00I 2B Lπ=，方向与水平线成45度角，指向右上方。
25-3.（1）04I 2112(R R R R B μ−=，方向垂直纸面向外。
（2）2221()R 2Im R π=−，方向垂直纸面向内。
25-4．（1）02IB R(2μπ=2−，方向垂直纸面向内。
（2）0062I IB R R(2μμπ=2＋2A m )×610(T)−，方向垂直纸面向内。
25-6.2412.55(T )9.3410(B m −==25-7. ，方向垂直纸面向外。
6.37B =×作业二十六 稳恒磁场（二）26-1. I02μB x π=，Φ=0。
26-2. 222m v e B πΦ=26-3. I l 0μ=B d ⋅∫KK 。
26-4.6()Wb −2.1910Φ=×26-5. 2202200(()2()2I r a )()()r a B a r b a I r μπμπ⎧⎪⎪−⎪=≤⎨−⎪⎪≥⎪⎩r b r b ≤≤ 26-6.解：（1）2211)())r D 00(20(NI B D r r μπ⎧⎪⎪=<⎨⎪>⎪⎩D r D << ；２（2）d d Bh r Φ=B 01d ln 2NIh D ND μπΦΦ=∫Φ= 226-7. 用安培环路定理，可以证明图中B 1＝B 2；用高斯定理，可以证明图中 B ′1＝B ′2。
B 命题得证作业二十七 稳恒磁场(三)27-1. 2R IB M = 方向竖直向上27-2. 02afe Iv πμ=4(/d v m − 27-3．（1）ab 两点间的电势差，b 点电势高。
（2） 1.0710)s ∴=×2835.8410(m )−=×。
作业5 静电场五2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。
已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。
.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。
在产生静电场方面，它们的性质是一样的。
在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。
或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。
正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/2εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。
3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。
.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。
无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。
但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。
图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。
设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。
大连理工大学大学物理作业及答案详解作业1 （静电场一）1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A ．场强E 的大小与试探电荷0q 的大小成反比。
B ．对场中某点，试探电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变。
C ．试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向。
D ．若场中某点不放试探电荷0q ，则0F =，从而0E =。
答案： 【B 】[解]定义。
场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C 错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D 错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B 正确。
2．一个质子，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]答案： 【D 】[解]a m E q=，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。
存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A 和B 错；质子沿曲线ACB 运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿ACB 方向的分量（在C 点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C 错，D 正确。
3．带电量均为q +的两个点电荷分别位于X 轴上的a +和a -位置，如图所示，则Y 轴上各点电场强度的表示式为E = ，场强最大值的位置在y = 。
答案：j y a qyE 23220)(2+=πε，2/a y ±= [解]21E E += )(422021y a qE E +==πε关于y 轴对称：θcos 2,01E E E y x ==y a qyE y 23220)(2+==∴πε沿y 轴正向的场强最大处0=dydEy y a y y a dy dE 2)(23)(25222322⨯+-+∝-- 2/a y = 2/a y ±=处电场最强。
大连理工大学《大学物理》2016-2017第一学期期末试卷A一、选择题(共27分) 1. (本题3分)距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］ 3. (本题3分)有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小．(B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］5. (本题3分)如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数c a bd NMB(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］7. (本题3分)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) 无干涉条纹． ［ ］8. (本题3分)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 9. (本题3分)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］ 10. (本题3分)下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电．(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］ 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 12. (本题3分)图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 13. (本题3分一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁 场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2) 14. (本题3分)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．15. (本题4分)如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率 为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________． 16. (本题3分)某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射． 17. (本题5分)设描述微观粒子运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表示____________________________________________________________________； ),(t rψ须满足的条件是______________________________________；其归一化条 件是__________________________________________． 18. (本题3分)在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________． 三、计算题（共33分） 19. (本题10分)S 21AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2) 20. (本题8分)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m) 21. (本题5分)强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 22. (本题5分)以波长λ = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能E K = 1.0 eV ，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 23. (本题5分)已知电子在于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径r n =？四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)/(2ap Rh d =，式中h 为普朗克常量． 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？参考答案：一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) Bx (a)x(b)4. (本题3分)(2314)D5. (本题3分)(2125)D6. (本题3分)(2421)D7. (本题3分)(3174)B8. (本题3分)(3718)A9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125))11(20π-R I μ 2分垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)铁磁质 1分 顺磁质 1分 抗磁质 1分 13. (本题3分)(2624)22.6 J ·m -3 3分 14. (本题3分)(5161)t E R d /d 20πε 3分 15. (本题4分)(3177)上 2分 (n -1)e 2分 16. (本题3分)(4611)不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 17. (本题5分)(4203)粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 2分 单值、有限、连续 1分1d d d 2=⎰⎰⎰z y x ψ 2分18. (本题3分)(4787)4 2分三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AA A A r I NB (方向垂直AA ＇平面) 3分 CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面) 3分 O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A B B B T 2分 B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1A C B Bθ 2分20. (本题8分)(3628)解：加强， 2ne+21λ = k λ， 2分 123000124212-=-=-=k k ne k ne λ nm 2分 k = 1， λ1 = 3000 nm ，k = 2， λ2 = 1000 nm ， k = 3， λ3 = 600 nm ， k = 4， λ4 = 428.6 nm ，k = 5， λ5 = 333.3 nm ．2分∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm ． 2分 21. (本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为2001cos 212121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°1分＝5I 0 / 32 1分22. (本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为λ0． 由 00=-A h ν可得 0)/(0=-A hc λ A hc /0=λ 2分 又按题意： K E A hc =-)/(λ ∴ K E hc A -=)/(λ得 λλλλK K E hc hc E hc hc -=-=)/(0= 612 nm 3分A23. (本题5分)(4547)解：设轨道半径为r n ，电子运动速度为v ．则由n r m B e /2v v = 2分 n r m L n ==v 2分 得 n eB r n ⋅=2/1)/( ( n = 1，2，3……) 1分四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： λφk a ±=sin ( k = 1，2……)令 k = 1， 得 λφ=sin a 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离 a f f R x /sin tg 1λφφ⋅=≈= 1分 又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分 所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 2分 又据不确定关系式 xp x ∆∆≥π2h可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分x(a)x (b)。
