高一物理同步练习题解析5.8生活中的圆周运动(人教版必修2)

课时作业 (六)生活中的圆周运动一、单项选择题1．如下图，圆滑的水平面上，小球 m 在拉力 F 作用下做匀速圆周运动，若小球抵达 P 点时 F 忽然发生变化，以下对于小球运动的说法正确的选项是( ) A．F 忽然消逝，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动B．F 忽然变小，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动C．F 忽然变大，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动D．F 忽然变小，小球将沿轨迹 Pc 渐渐凑近圆心分析：若 F 忽然消逝，小球所受合外力突变成 0，将沿切线方向匀速飞出， A 正确．若F 忽然变小不足以供给所需向心力，小球将做渐渐远离圆心的离心运动，B、D 错误．若 F 忽然变大，超出了所需向心力，小球将做渐渐凑近圆心的运动，C 错误．答案： A2．当汽车驶向一凸形桥时，为使在经过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A．以尽可能小的速度经过桥顶B．增大速度经过桥顶C．以任何速度匀速经过桥顶D．使经过桥顶的向心加快度尽可能小v2v2分析：在桥顶时汽车受力 mg－ F N＝N ＝－由此可知线速度m R，得 F mg m R.越大，汽车在桥顶遇到的支持力越小，即车对桥的压力越小．答案： B3．火车转弯能够当作是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提升会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下举措可行的是( )A．适合减小内外轨的高度差B．适合增添内外轨的高度差C．适合减小弯道半径D．适合增大内外轨间距分析：火车转弯时，为减小外轨所受压力，能够使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，假如速度适合内外轨道均不受挤压，重力与轨道支持力的协力来供给v2向心力，如下图， mgtanα＝ m r，若要提升火车速度同时减小外轨受损，能够1C 、D 项错误．答案： B4．如下图 ，质量相等的汽车甲和汽车乙 ，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 ，汽车甲在汽车乙的外侧． 两车沿半径方向遇到的摩擦力分别为 F f 甲和 F f 乙． 以下说法正确的选项是 ( )A ．F f 甲 小于 F f 乙B ．F f 甲 等于 F f 乙C ．F f 甲 大于 F f 乙D ．F f 甲 和 F f 乙 的大小均与汽车速率没关分析：汽车在水平面内做匀速圆周运动， 摩擦力供给做匀速圆周运动的向心v 2力，即 F f ＝F 向 ＝m r ，因为 r 甲 >r 乙，则 F f 甲<F f 乙，A 正确．答案： A35．一汽车经过拱形桥极点时速度为 10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的 4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力 ，车速起码为 ()A ．15 m/sB ． 20 m/sC ．25 m/sD ． 30 m/s v2v23 1分析：当 F N ＝ G 时，因为G －F N ＝mr ，所以4 G ＝mr ，当 F N ＝0 时， Gv ′24＝ m r ，所以 v ′＝2v ＝20 m/s.答案： B6．在高速公路的拐弯处 ，往常路面都是外高内低．如下图 ，在某路段汽车向左拐弯 ，司机左边的路面比右边的路面低一些． 汽车的运动可看做是做半径 为 R 的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为 h ，路基的水平宽度为 d ， 路面的宽度为 L.已知重力加快度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力 (即垂直 于行进方向 )等于零 ，则汽车转弯时的车速应等于 ( )A.gRhB.gRh L dC.gRLD.gRdh hv2分析：由题意知当 mgtanθ＝ m R时其横向摩擦力等于零，所以 v＝gRtanθ＝gRhd.答案： B7．(2017 ·岛高一检测青 )如下图，底面半径为 R 的平底漏斗水平搁置，质量为 m 的小球置于底面边沿紧靠侧壁，漏斗内表面圆滑，侧壁的倾角为θ，重力加快度为 g.现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，则()A．小球必定遇到两个力的作用B．小球可能遇到三个力的作用C．当 v0<gRtanθ时，小球对底面的压力为零D．当 v0＝gRtanθ时，小球对侧壁的压力为零分析：设小球恰好对底面无压力时的速度为 v，此时小球的向心力 F＝mgtanθv2＝m R，所以v＝gRtanθ.故当小球转动速度v0< gRtanθ时，它受重力、底面的支持力和侧壁的弹力三个力作用；故当小球转动速度v0＝gRtanθ时，它只受重力和侧壁的弹力作用．所以选项 B 正确， A 、 C、 D 错误．答案： B二、多项选择题8．字宙飞船绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是()A．在飞船内能够用天平丈量物体的质量B．在飞船内能够用水银气压计测舱内的气压C．在飞船内能够用弹簧测力计测拉力D．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为 0，但重物仍受地球的引力分析：飞船内的物体处于完整失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为 0，所以不可以用天平丈量物体的质量， A 错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不可以使用， B 错误；弹簧测力计测拉力遵照胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比， C 正确；飞船内的重物处于完整失重状态，其实不是不受重力，而是重力所有用于供给重物做圆周运动所需的向心力， D 正确．答案： CD9．如下图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车一定按规定的速度行驶，则转弯时 ()A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧B．弯道半径越大，火车所需向心力越大C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动D．火车若要加速行驶，弯道的坡度应适合增大分析：火车转弯做匀速圆周运动，协力指向圆心，受力剖析如图v2由向心力公式 F 向＝F 合＝ m r＝mgtanθ.因此， m、v 一准时， r 越大， F 向越小；若 v 小于规定速度，火车将做向心运动，对内轨挤压；当m、r 一准时，若要增大 v，一定增大θ；应选 A 、D.答案： AD10．(2017 ·连云港高一检测 )铁路转弯处的弯道半径r 是依据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不单与 r 相关，还与火车在弯道上的行驶速率 v 相关．以下说法正确的选项是 ()A．v 一准时，r 越小则要求 h 越大B．v 一准时，r 越大则要求 h 越大C．r 一准时，v 越小则要求 h 越大D．r 一准时，v 越大则要求 h 越大v2分析：设轨道平面与水平方向的夹角为θ，路面的宽度为 L，由 mgtanθ＝m r，v2h h v2得 tanθ＝gr；又因为 tanθ≈ sinθ＝L，所以L＝gr.可见 v 一准时， r 越大， h 越小，故 A 正确、 B 错误；当 r 一准时， v 越大， h 越大，故 C 错误、 D 正确．答案： AD三、非选择题11．一起学骑自行车在水平公路上以 5 m/s 的恒定速率转弯，已知人和车的(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力．(2)若车胎和路面间的动摩擦因数 μ＝ 0.5，为安全转弯 ，车速不可以超出多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ，g 取 10 m/s 2)v 2分析： (1)由向心力公式 F n ＝m R 可知v 2 52nF ＝m R ＝80×20 N ＝ 100 N(2)为安全转弯，向心力不该大于滑动摩擦力F f2v m则： m R ＝μ mg ，可得： v m ＝10 m/s故车速不可以超出 10 m/s. 答案： (1)100 N (2)10 m/s12． 在汽车越野赛中 ，一个土堆可视作半径 R ＝10 m 的圆弧，左边连结水平路面，右边与一坡度为 37°斜坡连结．某车手驾车从左边驶上土堆 ，经过土堆顶部时恰能走开 ，赛车飞翔一段时间后恰沿与斜坡同样的方向进入斜坡 ，沿斜坡向下行驶．研究时将汽车视为质点 ，不计空气阻力．求： (g 取 10 m/s 2，sin37 °＝ 0.6， cos37 °＝0.8)(1)汽车经过土堆顶部的速度大小．(2)汽车落到斜坡上的地点与土堆顶部的水平距离．分析： (1)赛车在土堆顶部做圆周运动，且恰能走开，重力供给向心力，由v 2牛顿第二定律 mg ＝m R 得v ＝ gR ＝ 10 m/s(2)赛车走开土堆顶部后做平抛运动，落到斜坡上时速度与水平方向夹角为37°，则有v ygttan37 °＝ v x ＝ v得 t ＝ vtan37 °g ＝ 0.75 s则落到斜坡上距离坡顶的水平距离 x ＝ vt ＝7.5 m.答案： (1)10 m/s (2)7.5 m。

能力导练八生活中的圆周运动根底巩固1．如下对教材中的四幅图分析正确的答案是( )A．图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用B．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态C．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大D．图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用解析：被推出的冰壶由于惯性，能继续前进，并不是受到手的推力作用，A选项错误；电梯在加速上升时，加速度向上，电梯里的人处于超重状态，B选项错误；汽车过凹形桥最低点时，向心加速度向上，支持力与重力的合力提供向心力，速度越大，需要的向心力越大，支持力越大，汽车对桥面的压力越大，C选项正确；汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，合力提供向心力，D选项错误．答案：C2．如下关于离心现象的说法中，正确的答案是( )A．物体做离心运动的原因是物体受到的离心力大于向心力B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它将沿半径方向背离圆心运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它将沿圆周的切线方向做匀速直线运动D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它可能做曲线运动 解析：物体做离心运动的原因是向心力不足或突然消失，不存在“离心力〞，所以A 项错误．做匀速圆周运动的物体，当向心力突然变为零时，它将保持原来的速度大小和方向做匀速直线运动，所以C 项正确，B 、D 项错误．答案：C图13．近年来我国高速铁路开展迅速，现某新型国产机车总质量为m ，如图两轨间宽度为L ，内外轨高度差为h ，重力加速度为g ，如果机车要进入半径为R 的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是( )A.gRhL 2－h 2B.gRhL 2－R 2C.gR L 2－h 2hD.gRh L图2解析：在火车转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图2所示，根据牛顿第二定律可得：mg tan θ＝m v 2R ，由几何关系可得：tan θ＝hL 2－h2，联立解得：v ＝gRhL 2－h 2，故A正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．(2019年合肥一中高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g ＝10 m/s 2，如此当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )图3A ．100 mB ．111 mC ．125 mD ．250 m解析：由题意知，8mg ＝m v 2R代入数值得R ＝125 m.答案：C图45．(多项选择)如图4所示，小物体位于半径为R 的半球顶端，假设给小物体以水平初速度v 0时，小物体对球顶恰无压力，如此( )A ．物体立即离开球面做平抛运动B ．物体落地时水平位移为2RC ．物体的初速度v 0＝gRD ．物体着地时速度方向与地面成45°角解析：无压力意味着mg ＝m v 02R，v 0＝gR ，物体以v 0为初速度做平抛运动，A 、C 正确；由平抛运动可得t ＝2h g＝2R g，那么落地时水平位移x ＝v 0t ＝2R ，B 正确；落地时tanθ＝v y v x ＝gt v 0＝2gRgR＝2，θ＝arctan 2，θ为着地时速度与地面的夹角，D 错误．答案：ABC 6.图5(2019年苏州期末)如图5所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘面间的动摩擦因数一样．当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，如此两个物体的运动情况将是( )A ．两物体均沿切线方向滑动B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C ．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 解析：当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，如此两个物体的运动情况将是物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远，选项D 正确．答案：D图67．(多项选择)用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，如图6所示，如此如下说法正确的答案是( )A ．小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B ．小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零C ．假设小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，如此其在最高点速率为glD ．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力解析：小球在最高点有：F 向＝mg ＋F ＝m v 2l ，能过最高点的条件为F ≥0，即v ≥gl ，小球在最低点有：F 向′＝F ′－mg ＝mv ′2l ，F ′＝mg ＋mv ′2l＞mg .答案：CD图78．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图7所示．小球以速度v 通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg ，如此小球以速度v2通过圆管的最高点时( )A ．小球对圆管内、外壁均无压力B ．小球对圆管外壁的压力等于mg2C ．小球对圆管内壁的压力等于mg2D ．小球对圆管内壁的压力等于mg解析：当小球速度为v 时，有2mg ＝m v 2r ，设速度为v2时，弹力方向向下，如此F N ＋mg ＝m⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22r ，∴F N ＝－12mg ，因此弹力方向向上，由牛顿第三定律可知C 对． 答案：C综合应用9．在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如图8所示．为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮的转动角速度不能超过( )图8A.M ＋mmrg B. M ＋mmr g C.M －mmrgD.Mg mr解析：当重物转动到最高点时，对电动机的向上的拉力最大，要使电动机不从地面上跳起，电动机对重物的拉力的最大值为F T ＝Mg ；对重物来说，随飞轮一起做圆周运动，它的向心力是重力和飞轮对重物的拉力F T ′的合力，F T ′和F T 是一对作用力和反作用力．由牛顿第二定律，得F T ′＋mg ＝mω2r ，代入数值，解得ω＝M ＋mmrg ，应当选B. 答案：B10．(多项选择)在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，假设把这滑铁索过江简化成如图9所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，A 、B 间的距离为L ＝80 m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为H ＝8 m ，假设把绳索看作是圆弧，一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s ，(取g ＝10 m/s 2)那么( )A ．人在整个绳索上的运动可看成是匀速圆周运动B ．可求得绳索的圆弧半径为104 mC ．人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND ．在滑到最低点时人处于失重状态解析：从最高点滑到最低点的过程中速度在增大，所以不可能是匀速圆周运动，选项A错误；如题图由几何关系：⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋(R －H )2＝R 2，解得R ＝104 m ，选项B 正确；滑到最低点时，由牛顿第二定律：F 支－G ＝m v 2R可得F 支＝570 N ，由牛顿第三定律，人对绳索的压力为570 N ，选项C 正确；在最低点，人对绳索的压力大于重力，处于超重状态，选项D 错误．答案：BC11．一辆载重汽车的质量为4m ，通过半径为R 的拱形桥．假设桥顶能承受的最大压力为F ＝3mg ，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？解：安全行驶应该是既不压坏桥顶，又不飞离桥面，因此速度不能太小，否如此会压坏桥顶，速度也不能太大，否如此会飞离桥面．如图11所示，由向心力公式得图114mg －F N ＝4m v 2R ，所以：F N ＝4mg －4m v 2R.①为了保证汽车不压坏桥顶，同时又不飞离桥面，根据牛顿第三定律，支持力的取值范围为0≤F N ≤3mg ，②将①代入②解得12Rg ≤v ≤Rg .答案：12Rg ≤v ≤Rg图1212．如图12所示，长度为l ＝0.50 m 的轻质细杆OA 的A 端有一质量为m ＝3.0 kg 的小球，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s ，g 取10 m/s 2.试分析此时细杆OA 受到小球的作用力的情况．解析：设小球以速率v 0通过最高点时，杆对球的作用力恰好为零，如此mg ＝m v 02l解得v 0＝gl ＝10×0.50 m/s ＝ 5 m/s 由于v ＝2.0 m/s< 5 m/s ，所以在最高点细杆对小球产生支持力作用．对小球，由牛顿第二定律得mg －N ＝m v 2lN ＝mg －m v 2l ＝(3.0×10－3.0×2.020.50)N ＝6.0 N根据牛顿第三定律知，小球在最高点对细杆产生压力，大小为6.0 N.答案：细杆受6.0 N的压力探究拓展13．在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r(如图13所示)，三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘转动的角速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑动的是( )图13A．甲物体B．乙物体C．丙物体D．三个物体同时滑动解析：当刚好发生相对滑动时有kmg＝mrω2，所以ω＝kgr，所以r越大，ω越小．即半径大的物块先达到最大静摩擦力，先发生滑动，故C正确．答案：C14．如图14所示，在光滑水平面上，质量为m1，m2的两只小球用轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，m1和m2都以一样的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，保证m1，m2，O点三者始终在同一条半径上，假设m1，m2两球之间的距离为l2，试求线的拉力以与将细线烧断的瞬间两球的加速度．图14解析：以m2为研究对象，m2绕轴做匀速圆周运动所需的向心力由弹簧的弹力提供，设弹力为F，如此有F＝m2ω2(l1＋l2)①以m1为研究对象，m1绕轴做匀速圆周运动所需的向心力由线的拉力和弹簧的弹力的合力提供，如此有F T－F＝m1ω2l1②联立①②可解得F T＝m1ω2l1＋m2ω2(l1＋l2)，此即为线的拉力．当线烧断瞬间，线的拉力F T＝0，而弹簧的弹力仍为F＝m2ω2(l1＋l2)．故m2的加速度a2＝Fm2＝ω2(l1＋l2)，方向水平指向转轴O.m1的加速度a1＝－Fm1＝－m2m1(l1＋l2)ω2，负号表示a1的方向水平背离转轴O，与a2的方向相反．答案：见解析。

高一物理同步练习必修2 第5章 7.生活中的圆周运动一、单选题：共4题每题6分共24分1．在下列情况中，汽车对凹形路面的压力最大的是A.以较小的速度驶过半径较大的凹形路；B.以较小的速度驶过半径较小的凹形路；C.以较大的速度驶过半径较大的凹形路：D.以较大的速度驶过半径较小的凹形路．2．如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO'转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时轻绳处于自然长度(轻绳恰好伸直但无弹力),物块A到OO'轴的距离为物块B到OO'轴距离的2倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,从轻绳处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是A.B受到的静摩擦力一直增大B.B受到的静摩擦力先增大后减小C.A受到的静摩擦力先增大后减小D.A受到的合外力一直在增大3．如图所示,汽车以速度v通过一弧形的拱桥顶端时,关于汽车受力的说法正确的是A.汽车的向心力就是它所受的重力B.汽车所受的重力与支持力的合力提供向心力C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D.以上说法均不正确4．试管中装满血液,封住管口后,将此管管口向里固定在转盘上,如图所示,当转盘以一定的角速度转动时A.血液中密度大的物质将聚集在管的底部B.血液中密度大的物质将聚集在管口处C.血液中密度大的物质将聚集在管的中央D.血液中的各物质仍均匀分布在管中二、多选题：共6题共22分5．(本题6分)如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v，下列说法正确的是A.v的极小值为√glB.v由零逐渐增大，向心力也增大C.当v由√gl逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D.当v由√逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大6．(本题6分)下列属于离心现象应用的是A.离心沉淀器B.标枪运动员掷出的标枪C.转动伞柄可将雨伞上的水甩出D.家用洗衣机的甩干筒用于干燥衣物7．(本题6分)如图(a)所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B 上(细绳能承受足够大的拉力)，A、B、C在同一直线上。

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人教版物理必修二第五章曲线运动第四节圆周运动同步练习题1.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。

在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2,则（）A.ω1〉ω2，v1>v2B.ω1〈ω2，v1<v2C.ω1=ω2,v1〈v2D。

ω1=ω2,v1=v22。

教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变,用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2。