当前位置：文档之家 › 浙教版八下数学知识点

浙教版八下数学知识点

  • 格式：doc
  • 大小：160.50 KB
  • 文档页数：5

第一章 二次根式
1. 二次根式的定义：形如 a ≥0）的代数式叫做二次根式。

（被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根）
2．取值范围：二次根式被开方数大于等于0
分式分母不为0
2. 二次根式的性质：1.0≥，0a ≥）
2.(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨
-<⎩
3a =
表示一个正数a 的算术平方根的平方，而表示一个实数a 的平方的算术平方根； 相同点：最后的值都是正数
3. 0,0)a b =≥≥
0,0)a b
=≥> 根号里面只有乘除才能分开来，加减不能
4: 最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母；
⑶分母中不含根式。

满足这三个条件的二次根式称为最简二次根式。

5、分母有理化： 1
2
分子分母同乘以a
3
题型：根式的化简和运算（简单题前几题，选择题，填空题）
根式的定义、取值范围（选择题，填空题）
第二章 一元二次方程
1．方程中只含有 个未知数，并且整理后未知数的最高次数是 ，这样的 方
程叫做一元二次方程。

通常可写成如下的一般形式 ( a 、b 、c 、为常数，
a )。

2. 一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的 的平方，而另一边是一个 时，可以根据 的意义，通过开平方法求出这个方程的解。

（2）配方法：用配方法解一元二次方程()02≠=++a o c bx ax 的一般步骤是：
①化二次项系数为 ，即方程两边同时除以二次项系数；
②移项，使方程左边为 项和 项，右边为 项；
③配方，即方程两边都加上 的平方；
④化原方程为2()x m n +=的形式，如果n 是非负数，即0n ≥，就可以用 法求出方程的解。

如果n ＜0，则原方程 。

（3）公式法: 方程20(0)ax bx c a ++=≠，当24b ac -_______ 0时，x = ________ （4）因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：
①将方程的右边化为 ；
②将方程的左边化成两个 的乘积；
③令每个因式都等于 ，得到两个 方程；
④解这两个方程，它们的解就是原方程的解。

3.一元二次方程的根的判别式 .
（1）ac b 42->0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有两个 的实数根, （2）ac b 42-=0⇔一元二次方程有两个 的实数根，即12
_______x x ==,
（3）ac b 42-<0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 实数根。

4. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
如果一元二次方程20ax bx c ++=(0)a ≠的两根为12,x x ，
则12x x += ，12x x =
提示：在应用一元二次方程根与系数的关系时，一定要保证元二次方程有实数根。

题型：1、一元二次应用题，销售问题，增长问题，面积问题，距离问题
2、一元二次方程的解法（简答题前几题，填空选择）
第二章
数据分析初步 1、.算术平均数：12n x x x x n
++⋅⋅⋅+= 加权平均数：是不同比重数据的平均数
2、众数：出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

3、中位数：一组数据从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据或中间两个数据的平均数
4、数据的方差：()()()
2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦
数据的标准差：S =方差用来衡量数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，越不稳定，方差的单位是正常单位的平方，标准差的单位是正常单位。

题型：1、求中位数，众数（选择题，填空题）
2、统计量（中位数、众数、平均数、方差）的综合题（简单题前几题）
第三章 平行四边形
1、 四边形的内角和等于0360，外角和等于0360
2、 n 变形的内角和为0(2)180n -⨯，任何多边形的外角和为0360。

3、 多边形的对角线：n 边形从一个顶点出发的对角线有(3)n -条
n 边形共有对角线(3)2
n n -条 4、 平行四边形的性质： 边：平行四边形两组对边分别平行且相等.
角：平行四边形对角相等，邻角互补.
对角线：平行四边形对角线互相平分.
5、 平行四边形判定方法：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.
6、中心对称图形：一个图形绕一点旋转0180后与原来的图形重合。

7、三角形的中位线：三角形的中位线平行与第三边，并且的呢关于第三边的一半
第五章 特殊平行四边形
1、.矩形的性质以及判定
性质：1）矩形具有平行四边形所具有的一切性质.
2）矩形的四个角都是直角.
3）矩形的对角线相等.
判定方法：1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2）有三个角是直角的四边形是矩形.
3）对角线相等的平行四边形是矩形.
2、菱形的性质以及判定
性质：1）菱形具有平行四边形所具有的一切性质.
2）菱形的四条边都相等.
3）菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角.
判定方法：1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2）四条边都相等的四边形是菱形.
3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3.正方形的性质以及判定
性质：1）正方形四角都是直角，四条边相等
2）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 判定方法；1）定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.
2）矩形+有一组邻边相等
3）菱形+有一个角是直角
第六章 反比例函数
1、反比例函数的三种形式：1、(0)k y k x
=≠ 2、1y kx -= (0)k ≠
3、xy k = (0)k ≠
2.反比例函数的自变量：1、0x ≠
2、根据题目条件，如实际存在的（面积、边长、压强……）0x >
3、反比例函数的图像：由两个分支组成的曲线，简称双曲线
1、列表
2、描点
3、连线
（实际存在的面，如面积边长压强，只要第一象限的单支）
4、反比例函数的性质：
k>，反比例函数图像在第一、三象限，在每个象限内y随着x的增大而减小
1、0
k<，反比例函数图像在第二、四象限，在每个象限内y随着x的增大而增大
2、0
5．k的几何意义
设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA
（三角形。

合集下载

初中数学知识点总结浙教版

初中数学知识点总结浙教版

初中数学知识点总结浙教版一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义及其性质。

- 整数的四则运算规则及其应用。

- 分数的加减乘除运算，分数的化简和比较大小。

- 代数式的基本概念，包括单项式、多项式、同类项和合并同类项。

2. 代数表达式与方程- 代数表达式的书写和简化。

- 一元一次方程、二元一次方程的解法及其应用。

- 不等式及其解集的表示，一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。

3. 函数的初步认识- 函数的概念，函数的定义域和值域。

- 线性函数、二次函数的图像和性质。

- 函数的简单运算，包括加减乘除和复合函数。

二、几何1. 几何图形初步- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。

- 直线、射线、线段的性质和关系。

2. 平面图形- 三角形的分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

- 四边形的分类和性质，重点是矩形、正方形、平行四边形、梯形。

- 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等。

3. 几何图形的计算- 三角形、四边形和圆的面积计算公式。

- 矩形、正方形和圆的周长（或称“围长”）计算。

- 体积和表面积的计算，主要是长方体和圆柱体。

4. 几何变换- 平移、旋转和轴对称（反射）的概念及其在几何图形中的应用。

- 通过具体操作改变图形的位置和形状，理解变换的不改变性质。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。

- 频数分布表和频数分布直方图的绘制和解读。

- 平均数、中位数和众数的概念及其计算方法。

2. 概率- 随机事件的概念和分类。

- 概率的初步认识，包括确定事件和随机事件的概率计算。

- 简单事件发生的可能性分析。

四、应用题1. 数的应用- 利用所学的数的知识解决实际问题，如购物、时间计算等。

- 利率、比例和百分数的应用。

2. 代数的应用- 一元一次方程和不等式在实际问题中的应用。

- 通过代数表达式简化和运算解决实际问题。

八年级数学下册 4_1 多边形 第1课时 四边形的内角和课件 (新版)浙教版

八年级数学下册 4_1 多边形 第1课时 四边形的内角和课件 (新版)浙教版


7 ． 如图 ， ∠ 1 ， ∠ 2 分别是四边形 ABCD 的外角 ， 且∠ B ＋∠ ADC ＝
140°，则∠1＋∠2＝( A ) A．140° B．40°
C．260° D．不能确定
8．如图①是四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°.如果
将其右下角向内折出△PCR，如图②所示，恰使CP∥AB，RC∥AD， 则∠C的度数为( ) C
数； (4)在(3)的条件下，若延长BA，CD交于点F(如图④)，将原来条件“∠A
＝ 145° ， ∠ D ＝ 75°”改为“∠ F ＝ 40°” ， 其他条件不变 ， ∠ BEC 的
度数会发生变化吗？若不变 ， 请说明理由；若变化 ， 求出∠ BEC 的度 数．
解 ： (1)∠C ＝ 70 °
(2)∵BE 平 分 ∠ABC ， ∴ ∠ ABE ＝ ∠CBE ， ∵
解：(1)∵∠ADB＋∠ABD＝90°，∠CDB＋∠CBD＝90°，且 ∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠CDB，∴BD平分∠ADC (2)∵∠ABC＋∠ADC＝360°－∠A－∠C＝180°，∠EDC＋∠ADC ＝180°，∴∠ABC＝∠EDC
11．一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是( D )
A．105° B．100° C．95° D．90°
9．如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，r为半径作圆，则 图中阴影部分的面积是____ πr2 ．
10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BD平分∠ABC，E
是AD延长线上一点．
(1)求证：DB平分Байду номын сангаасADC； (2)求证：∠ABC＝∠EDC.
知识点1：多边形的有关概念
6 条对角线，它们将该九边形 1．从九边形的一个顶点出发一共能引____ 7 个三角形． 分割成____
浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》说课稿1

浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》说课稿1

浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》说课稿1一. 教材分析《二次根式的运算》是浙教版数学八年级下册第1章第3节的内容。

本节课的主要内容有：二次根式的加减运算、乘除运算和乘方运算。

这部分内容是整个初中数学中比较重要的一个部分，也是学生学习数学过程中难以理解的部分。

二次根式的运算不仅涉及到数学知识的运用，还涉及到数学思维的转化，对于学生来说是一个较大的挑战。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了实数、有理数和无理数的相关知识，对数学的基本概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于二次根式的概念和运算规则，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。

另外，学生可能对于数学思维的转化还不是很熟练，需要通过老师的引导和练习来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次根式的加减运算、乘除运算和乘方运算的规则和方法。

2.过程与方法：培养学生对于数学思维的转化和运用，提高学生的数学运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的加减运算、乘除运算和乘方运算的规则和方法。

2.教学难点：二次根式的乘除运算和乘方运算，以及数学思维的转化。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生自主学习，培养学生的数学思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等，进行直观的教学展示，帮助学生理解和掌握二次根式的运算规则。

六. 说教学过程1.导入：通过复习实数、有理数和无理数的相关知识，引导学生进入二次根式的学习。

2.讲解：讲解二次根式的加减运算、乘除运算和乘方运算的规则和方法，通过具体的例子来进行讲解，让学生理解和掌握。

3.练习：进行一些相关的练习题，让学生巩固所学的知识，并及时发现和解决问题。

4.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。

5.作业：布置一些相关的作业，让学生进行巩固和提高。

浙江省杭州市浙教版初中八年级下册数学第6章反比例函数图象和性质(教师版)——西湖洪小爱

浙江省杭州市浙教版初中八年级下册数学第6章反比例函数图象和性质(教师版)——西湖洪小爱

反比例函数的图像和性质__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________重点：能结合具体情境确定反比例函数的表达式，并理解反比例函数系数k 的具体意义；掌握反比例函数的图象的基本特征。

难点：会运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。

一、反比例函数1、函数 （k 为常数，k ≠ ）叫做反比例函数，k 叫做 。

自变量x 的取值范围是x 0，函数值 y 0.反比例函数常见的表达形式还有（k ≠0）和xy=k （k ≠0）.2、要确定一个反比例函数的表达式，只需求出 .如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以由此求出 .然后写出所求的反比例函数。

二、反比函数的图象和性质1、用描点法画反比例函数图象的基本步骤① ；② ；③ .1-=kx y x k y =2、反比例函数（k ≠0）的图象是由两个分支组成的曲线，当k>0时，图象在 象限；当k<0时，图象在 象限.反比例函数（k ≠0）的图象关于直角坐标系的 成中心对称。

3、反比例函数的图象的对称轴有 条。

4、反比例函数（k ≠0）的性质：当k>0时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而 ；当k<0时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而 ；知识点一、反比例函数定义例1．函数y=（m 2﹣m ）是反比例函数，则（ ） A ．m ≠0B ．m ≠0且m ≠1C ．m=2D ．m=1或2练习1、若函数y=是反比例函数，则k= ． 练习2、若函数是y 关于x 的反比例函数，求m 的值。

反比例函数的意义和函数值例2、已知变量y 关于（x+5）成反比例函数，且x=2时，y=2，求x=2017时，y 的函数值.x k y =x ky =x y 1=x ky =132)1(+++=m m x m y练习1、已知y -1 与x 成反比，且x=2时,y=9. 求x=2017时，y 的函数值。