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练习
1. 现有100元和20元的人民币共35张，总金额 1740元.这两种人民币各有多少张？
解：设100元的人民币为x张， 20元的人民币为y张， 根据题意有 解得
x + y =35 , 100 x +20 y =1740.
x =13 , y =22.
答：100元人民币为13张， 20元人民币为22张.
解这个方程组
②代入①,得 6x-4=3x+20, 6x-3x= 20+4, 3x=24, x=8. 把x=8代入①,得 y=44.
所以
x 8, y 44.
答:设同学有8人,铅笔有44枝.
3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再 做2天可超产2个;若乙先做3天, 然后两人再共做2天,则还有 8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ (甲共做4天) (乙共做2天) (1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个 乙完成个数 甲完成个数 2y = 418 + 2 4x + (2)乙先做3天, 然后两人再共做2天,还有8个未完成 (甲共做2天) 甲完成个数 2x + (乙共做5天) 乙完成个数 5y
根据题意有
动脑筋
小刚与小玲一起去水果店买水果。 小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了 18.8元。小玲买了2kg苹果，3kg梨， 共花了18.2元。 你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少 元吗？
可设1kg苹果x元，1kg梨y元， 然后列方程组
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
分析
本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费. 解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每 千米收费y元. x +(11- 3)y =17, 根据等量关系，得 x+ (23 - 3)y =35. x =5, 解这个方程组，得 y =1.5. 答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
= 418 - 8 解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件, 根据题意,有 x 80, 4 x 2 y 420, ① 4 x 2 y 418 2, 解得 即: y 50. 2 x 5 y 410. ② 2 x 5 y 418 8.
行走时间 所走的路程 此时小琴离她自己家距离 2h 5h 2v 5v s + 2v s + 5v
根据题意，可列出方程组： s +2v =13， s +5v = 25. ②-①，得
解得
3v=12，
v=4.
把v=4代入① ，得s+2×4=13， 解得 s=5. ， v =4 因此原方程组的一个解是 s =5. 答：小琴走路的速度是4km/h， 她家与外婆家相距5km.
苹果 小刚 小玲
3x
梨
2y
一共花了
18.8
2x
3y
18.2
3x 2 y 18.8 2 x 3 y 18.2
解之：
x4 y 3.4
答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元
归纳
用方程(组)解实际问题的过程:
分析
求解
问题
抽象
方程(组)
检验
解答
分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数;
50 x
x
200 y
答:二级工有20名ຫໍສະໝຸດ 三级工有2名.2.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝, 其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余 的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?
解:设同学有x人,铅笔有y枝, 根据题意,有 y=3x+20, ① y=4×4+3(x-4)+16, 即 y=6x-4. ② y=1×2+6(x-1).
练 习
2、王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色 的砖搭配使用，其中彩色地砖24元/块，单色地 砖12元/块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2 倍少15块，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩 色地砖数和单色地砖数.
解：设购买的彩色地砖数为x块， 购买的单色地砖数为y块，
24 x +12 y =2220 , 2 x -15= y. x =50 , 解得 y =85. 答：购买彩色地砖数为50块， 购买单色地砖数为85块.
x + y =10 , 60 80 y x + =15 . 60 40
解这个方程组， 得
x=300 x=400
, .
300 m，下坡长为______ 400 m， 因此， 平路长为______ 700 m. 小华家离学校______
例1 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为 0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘 这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出 租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步 价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
(2)找相等关系;
(3)列方程(组).
1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每 天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只 有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?
分析
x
y
二级工人数+三级工人数=22(人)
二级工定额完成产品件数 + 三级工定额完成产品件数 =1400(件) 解: 设二级工有 名,三级工有 y 名.根据题意,有 x + y =22, ① x y 22, 即 ② 50 x +200y =1400. x 4 y 28. x 20, 解这个方程组,得 y 2.
3.4二元一次方程组的应用
第1课时简单实际问题和行程问题
动脑筋 小华从家里到学校的路是一段平路和一段 下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m， 下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m， 则他从家里到学校需10min，从学校到家里需 15min.问小华家离学校多远？
小华家到学校的路程分为两段： 平路与坡路（回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长）. 根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得 10 走平路的时间+走下坡的时间= _________ ， 走上坡的时间+走平路的时间= _________ ． 15 设小华家到学校平路长x m，下坡长y m. 根据等量关系得
例2 小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走
到外婆家里. 第二天上午从外婆家出发匀速(即速度 保持不变)前进去县城.走了2h，5h后，离她自己家 分别为13km，25km. 你能算出她的速度吗？还能算 出她家与外婆家相距多远吗？
外婆家 小琴家 县城
第一天下午
解 设小琴走路的速度为v km/h，她家与外婆家相 距s km，则可填写下表：
小结一下
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
