七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时等积变形问题同步练习新版浙教版201

4.方程2-2(1-y)=-2的解是 y=-1 .
K12课件
2
12345
1.解方程1-(2x+3)=6,去括号正确的是( ). A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6 D.2x+1-3=6
关闭45
2.解方程-2(x-5)+3(x-1)=0,去括号正确的是 ( ). A.-2x-10+3x-3=0 B.-2x+10+3x-1=0 C.-2x+10+3x-3=0 D.-2x+5+3x-3=0
关闭
C
K12课件
答案 4
12345
3.如果2(x+3)与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于 ( ). A.-8 B.8 C.-9 D.9
关闭
D
K12课件
答案 5
12345
4.小红比小明大2岁,他们俩的年龄之和为18岁,他们各是多少岁?若
设小明是x岁,则小红的年龄为
岁.根据题意,列出的方程
是
.
第二课时
1.去括号法则:(1)括号前是 “+” 号,把括号和它前面的
“+” 号去掉后,括号内各项不变号;
(2)括号前是 “-”
号,把括号和它前面的 “-” 号去
掉后,括号内各项的符号都要改变.
2.去括号的依据: 乘法分配律 .
3.会用 去括号 、 移项 、 合并同类项 、
未知数的系数化为1 等一般步骤解方程.
(x+2) x+2+x=18
K12课件
关闭
答案 6
12345
5.解下列方程: (1)1+3(x-2)=4; (2)5(2-x)=-(2x-7).

七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.2等积变形问题说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第5章主要讲述一元一次方程的应用。

其中5.4节为一元一次方程的应用——等积变形问题。

这部分内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基本知识的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和性质有一定的了解。

但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用一元一次方程解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生能够理解等积变形问题的概念，掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的信心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.重点：等积变形问题的概念，一元一次方程在等积变形问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，合作交流。

2.利用多媒体课件，直观展示等积变形问题的实际应用，帮助学生理解概念。

3.通过例题讲解，使学生掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。

六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.探究：引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。

3.讲解：通过例题讲解，使学生掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。

4.练习：设计一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，使学生明确所学知识的重要性。

2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后 把它围成长方形；
解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变
3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，源自把它改 变成球。解：形状改变，体积不变
一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周 铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形 边框（如图中阴影部分），已知铺这个边 框恰好用了192块边长为0.75米的正方形 花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑 底面的边长是多少米?
4 3 x 3 0.75 0.75 192
解这个方程，得x=6
答：纪念碑建筑底面的边长为6米. 方案二
本题还有哪些解法？
1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的 关系，尤其相等关系是建立方程的关键。 2、对于等积变形(面积）问题，它的基本数量关系是相关的 面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的 方法来计算阴影部分的面积，面积不变。
3
x
3
阴影部分的面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米的长方形 解： 设纪念碑建筑底面的边长为米，根据题意，得
4 3 x 3 0.75 0.75 192
解这个方程，得x=6 答：纪念碑建筑底面的边长为6米.
2x 5 x 2 x3
例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人， 在乙处植树的有 17 人，现调 20 人去支援，使在甲处 植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两 处各多少人？ 分析 : 设应调往甲处 x 人，题目中涉及的有关数量 及其关系能用表格去表示吗？
例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人， 在乙处植树的有 17 人，现调 20 人去支援，使在甲处 植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两 处各多少人？ 分析 : 设应调往甲处 x 人，题目中涉及的有关数量 及其关系能用表格去表示吗？ 原有人数 甲 处 23 乙 17 处

北师大版七年级上册第五章一元一次方程知识点总结一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，它在我们的日常生活和解决问题中起到了重要的作用。

下面将对北师大版七年级上册第五章一元一次方程的相关知识点进行总结。

1. 什么是一元一次方程一元一次方程，顾名思义，是指方程中只含有一个未知量，并且未知量的最高次数为1。

一般形式为：ax + b = 0（其中a、b为已知数，a≠0）。

在方程中，字母x表示未知量，而系数a和常数b则是已知数。

2. 方程的解解是指能使方程等式成立的数值。

对于一元一次方程来说，它只有一个解或无解。

当方程有解时，这个解将满足方程的等式，当方程无解时，不存在满足方程等式的数。

3. 解方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤如下：a) 将方程中的项按照系数大小排列；b) 若方程中有常数项，则将常数项移到方程的另一边；c) 将方程两边的项合并，化简得到最简形式；d) 进行方程两边的运算，将未知量的系数化为1；e) 得出方程的解。

4. 方程的性质a) 方程等式两边可以交换位置，仍然保持等式成立；b) 方程等式两边可以同时乘以同一个数，等式仍然成立；c) 若方程两边乘以同一非零数的结果相等，那么方程有相同的解；d) 方程等式两边可以同时加上或减去同一数，等式仍然成立；e) 方程两边加上或减去一个数的结果相等，方程有相同的解；f) 方程等式两边可以同时乘以或除以同一个正数，等式仍然成立；g) 方程等式两边可以同时乘以或除以同一个负数，并且改变等号的方向，等式仍然成立。

5. 一元一次方程的应用一元一次方程在生活中有许多应用场景，例如：a) 解决购物问题：某商品原价x元，打折后降至80元，求原价；b) 解决分配问题：某汽车队规定每辆汽车运送16人，若共有128人，需要多少辆汽车；c) 解决工作时间问题：某人一天工作8小时，休息16小时，共工作多少天等。

总结：一元一次方程是初中数学的基础知识之一，通过对方程的解、解方程的步骤、方程的性质以及一元一次方程的应用进行总结，可以更好地理解和掌握一元一次方程的知识。