打点计时器、用打点计时器测速度和加速度以及用打点计时器验证牛顿第二定律

浅析高考物理实验复习之“打点计时器”【摘要】近几年高考物理实验试题中力学部分主要是与打点计时器相关的实验，本文通过“打点计时器”的点连出“力学实验”复习的线，通过一条纸带可以解读各类直线运动、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等动力学的问题。

对于“打点计时器”的考点复习形成复习网络，以提高学生对知识点间联系与运用掌握的优化程度，真正提高课堂复习的实效性，从而才利于学生更快、更好形成系统化的知识网络，提高复习整体的实效性。

【关键词】高考；物理实验；打点计时器物理实验是高考必考内容，按照考查主要知识点可归为：力学实验和电学实验；历年高三复习教学实践中，教师为力学实验复习要求做到深刻性透彻性与学生学习时感到力学实验变化多端、零散之间的矛盾而犯愁。

在高三教学实践中，笔者发现打点计时器仪器——这一重要高中实验仪器复习能将有关的物理量、实验原理、测量方法与之联系起来，如可以测量许多物理量：时间、位移、速度与加速度等；打点计时器还可与牛顿第二定律、动能定理和机械能守恒定律等力学规律相结合考查，考查涵盖了力学实验大部分内容，是高三力学实验复习中尤为重要复习线索，通过“打点计时器”点连出“力学实验”复习的线，以形成复习网络，以提高学生对知识点间联系与运用掌握的优化程度，如：1 根据打点计时器打出的纸带可以测量的物理量例1：（1）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为___。

②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。

从图中读出A、B两点间距是______；C点对应的速度是____（计算结果保留三位有效数字）。

分析：时间、位移等物理量是可以用通过直接测量得到；速度、加速度等是间接测量物理量。

2 纸带与匀变速运动联系起来，可以探究小车的运动规律例2：在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源.经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF=____；（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图2所示的坐标系中合理选择好标度，作出v-t图象，利用该图象求物体的加速度a=m/s2；（保留两位有效数字）（3）当时电网中交变电流的频率变为60Hz电压变为210V，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。

阶段检测评估(三)(时间:90分钟 满分:100分)第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、本题10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全选对的得4分,选对但不全的得2分.有选错或不答的得0分. 1.首先指出亚里士多德的观点是错误的,而提出力不是维持物体运动的科学家是 ( ) A.笛卡儿 B.伽利略 C.牛顿 D.惠更斯 【答案】 B2.关于力学单位制说法中正确的是( ) A.kg 、m/s 、N 是导出单位 B.kg 、m 、J 是基本单位C.在国际单位制中,质量的基本单位是kg,也可以是gD.只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma 【答案】 D3.(2012广东韶关月考)如图所示,小球静止在小车中的光滑斜面A 和光滑竖直挡板B 之间,原来小车向左匀速运动.现在小车改为向左减速运动,那么关于斜面对小球的弹力A N 的大小和挡板B 对小球的弹力B N 的大小,以下说法正确的是 ( )A.A N 不变B N ,减小B.A N 增大B N ,不变C.B N 有可能增大D.A N 可能为零【解析】 分析小球受力如图所示,竖直方向:A N cos mg θ=,水平方向:A N sin B N ma θ-=,可知A N ,不变B N ,减小,选项A 正确.【答案】 A4.(2012浙江杭州月考)如图所示,在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面体,它的斜面上有一质量为m 的物块沿斜面下滑.关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答,有如下四个表达式.要判断这四个表达式是否合理,你可以不必进行复杂的计算,而根据所学的物理知识和物理方法进行分析,从而判断解的合理性或正确性.根据你的判断,下述表达式中可能正确的是( )A.2sin sin Mmg M m θθ-B.2sin sin Mmg M m θθ+C.2cos sin Mmg M m θθ-D.2cos sin Mmg M m θθ+【解析】 用特殊值判断,当0θ=时,物块下滑过程中对斜面压力大小应为mg,代入判断知选项C 、D 符合要求,当θ为一定值时,C 项的分母可以为零,显然不符实际情况,所以只有选项D 正确. 【答案】 D5.如图所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面长分为AB 、BC 两段,AB=2BC.小物块P(可视为质点)与AB 、BC 两段斜面间的动摩擦因数分别为1μ、2μ.已知P 由静止开始从A 点释放,恰好能滑动到C 点而停下,那么θ、1μ、2μ间应满足的关系是( )A.tan 1223μμθ+=B.tan 122μμθ+=C.tan 122θμμ=-D.tan 212θμμ=- 【解析】AB段:1a g=sin1gθμ-cos212B AB v a s BCθ,=,段:2a g =sin 2g θμ-cos 222B BC v a s θ,-=,又2AB BC s s =,解以上各式得tan 1223μμθ+=,选B.【答案】 B6.在2008年北京奥运会上,我国体操运动员何雯娜取得女子蹦床项目金牌的优异成绩.通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线,假设表演时运动员仅在竖直方向运动,当地重力加速度取10 m/s 2,依据图象给出的信息可知,运动过程中运动员的质量和离开弹簧床上升的最大高度为 ( )A.250 kg 1.6 mB.50 kg 3.2 mC.250 kg 4.8 mD.50 kg 5 m【解析】 由图象可知运动员运动前 0500mg F == N m=50 kg由图象可知运动员运动稳定后每次腾空时间为: t=11 s-9.4 s=1.6 s运动员离开弹簧床上升的最大高度为2122()3t H g ==.2 m.选项B 正确. 【答案】 B7.如图1所示,当A 、B 两物块放在光滑的水平面上时,用水平恒力F 作用于A 的左端,使A 、B 一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为1a A ,、B 间的相互作用力的大小为1N .如图2所示,当A 、B 两物块放在固定光滑斜面上时,此时在恒力F 作用下沿斜面向上做匀加速直线运动时的加速度大小为2a A ,、B 间的相互作用力的大小为2N ,则有关12a a ,和1N 、2N 的关系正确 的是 ( )A.12a a >B.12a a =C.12N N >D.12N N =【解析】 图1:对整体1()A B F m m a ,=+,对11B B N m a ,=;图2:对整体()A B F m m g,-+sin2()A B m m a θ=+,对2B B N m g,-sin2B m a θ=,解得1212BA Bm m m a a N N F +>,==,选项rmA 、D 正确.【答案】 AD8.(2011新课标卷,21)如图,在光滑水平面上有一质量为1m 的足够长的木板,其上叠放一质量为2m 的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k 是常数),木板和木块加速度的大小分别为1a 和2a ,下列反映1a 和2a 变化的图线中正确的是( )【解析】 木块和木板之间相对静止时,所受的摩擦力为静摩擦力.在达到最大静摩擦力前,木块和木板以相同加速度运动,根据牛顿第二定律1212kt m m a a +==,木块和木板相对运动时211m g m a μ,=恒定不变22ktm a g μ,=-.所以正确选项是A.【答案】 A9.如图所示,一粗糙的水平传送带以恒定的速度1v 沿顺时针方向运动,传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速度2v 沿水平面分别从左、右两端滑上传送带,下列说法正确的是( )A.物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B.若21v v <,物体从左端滑上传送带必然先做加速运动,再做匀速运动C.若21v v <,物体从右端滑上传送带,则物体可能到达左端D.若21v v <,物体从右端滑上传送带又回到右端,在此过程中物体先做减速运动再做加速运动 【解析】 如果物体的初速远大于传送带的速度,不论从右端还是从左端滑上去,所受的摩擦力都可能一直是阻力,这样物体的加速度是一样的,时间相同,A 错;若21v v <,物体从左端滑上传送带必然先做加速运动,如果能加速到与传送带速度相同,就做匀速运动,但也有可能加速到右端,仍小于传送带速度,这样从左端到右端就一直加速了,B 错;若 21v v <, 物体从右端滑上传送带,开始做减速运动,当传送带长度较小时,则物体可能到达左端,C 对;若21v v <,物体从右端滑上传送带又回到右端,在此过程中物体先做减速运动再做加速运动,D 对. 【答案】 CD10.如图所示,A 、B 两条直线是在A 、B 两地分别用竖直向上的拉力F 拉质量分别是A m 和B m 的物体实验时得出的两个加速度a 与拉力F 的关系图线,由图分析可知( ) A.比较两地的重力加速度,有A B g g > B.比较两物体的质量,有A B m m > C.比较两地的重力加速度,有A B g g = D.比较两物体的质量,有A B m m <【解析】 由牛顿第二定律得:0F mgF mm a g F -==-,=时,a=-g 为纵轴上的截距,由图线知,截距相等,所以A g =B g ,图线的斜率为1mA ,的斜率大于B 的斜率,所以A B m m <.【答案】 CD第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、本题共包括2个小题,共16分.把答案填到题中横线上或按要求作答.11.(8分)(1)如图所示为某同学所安装的”验证牛顿第二定律”的实验装置,若在图示状态下开始做实验,请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误_____________________________.(2)下图是(1)中更正后实验打出的一条纸带,已知打点计时器的打点周期是0.02 s,求出小车运动加速度的大小为_______m/s 2(,计算结果保留两位有效数字)【解析】 (1)”验证牛顿第二定律”的实验中,通过打点计时器测量加速度,而打点计时器需要使用交流电源;小车运动中受到摩擦力,故需要使木板形成斜面以平衡摩擦力,连接小车的细绳要平行于木板;为了便于实验,小车应放在打点计时器左端附近. (2)小车运动加速度需要利用”逐差法”计算,即有6543212()()(3)4s s s s s s T a ++-++==.0 m/s 2.【答案】 (1)用交流电源;细绳要平行于木板;木板右侧垫起以平衡摩擦力;小车应放在打点计时器左端附近(4分) (2)4.0(4分)12.(8分)请完成以下两小题.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧秤固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN 、PQ,并测出间距d.开始时将木板置于MN 处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧秤的示数0F ,以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧秤的示数1F ,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ 处的时间t.(1)木板的加速度可以用d 、t 表示为a= ;为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可) .(2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a 与弹簧秤示数1F 的关系.下列图象能表示该同学实验结果的是 .(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是 . A.可以改变滑动摩擦力的大小 B.可以更方便地获取多组实验数据 C.可以比较精确地测出摩擦力的大小D.可以获得更大的加速度以提高实验精度【解析】 (1)木板做初速度为零的匀加速运动,有22at d =,得22dt a =.为减少测量的偶然误差,可采用多次测时间取平均的办法.(2)题中”再将木板放回原处按住……示数1F ,然后释放木板”表明将瓶和水的重力Mg 看做等于细绳的拉力F,而当木板运动后F<Mg,随着水的质量的增加,加速度变大,F 和Mg 的差别变大,而加速度F mg F mm a g μμ-==-,式中的F 采用瓶和水的重力M,比实际的大,作一平行于横轴的线,可知随着水的质量的增加,aF 图象按c 项图示发生弯曲. (3)水的质量变化可以很小,选项B 、C 正确.【答案】 22(1)(2dt分) 可采用多次测时间取平均的办法(2分) (2)c(2分) (3)BC(2分)三、本题包括4小题,共44分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值的单位.13.(10分)如图所示,在倾角为37θ=○的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0 kg 的物体,物体与斜面间动摩擦因数0μ=.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10.0 N,方向平行斜面向上.经时间t=4.0 s 绳子突然断了,求:(1)绳断时物体的速度大小.(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37○=0.60,cos37○=0.80,g 取10 m/s 2) 【解析】 (1)第一阶段:物体在拉力F 作用下沿斜面向上做匀加速运动 加速度sin mgcos 1F mg ma θμθ--=1011006025110081-⨯⨯.-.⨯⨯⨯.= m/s 2=2 m/s 2(2分)位移2211112224s a t ==⨯⨯ m=16 m (1分) 绳断时物体速度1124v a t ==⨯ m/s=8 m/s. (1分)(2)第二阶段:绳断后物体沿斜面向上做匀减速运动到最高点,加速度2a g =sin g θμ+cos 100θ=⨯.6 m/s 2+0.25⨯100⨯.8 m/s 28= m/s 2 (1分)时间12828v a t == s=1 s (1分)位移1822221v s t ==⨯ m=4 m (1分) 第三阶段:物体沿斜面向下做匀加速运动返回底端加速度3a g =sin g θμ-cos 100θ=⨯.6 m/s 20-.25100⨯⨯.8 m/s 24= m/s 2 (1分)根据2112332s s a t += 有时间1232()2(164)34s s a t +⨯+==s 10=s (1分)所以从绳断到返回斜面底端,物体运动时间t′23(110)t t =+= s. (1分)【答案】 (1)8 m/s (2)(110) s 14.(10分)(2012河南卫辉高三月考)如图所示,质量为4 kg 的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角37θ=○.已知g=10 m/s 2,sin37○=0.6,cos37○=0.8,求:(1)汽车匀速运动时,小球对细线的拉力大小和对车后壁的压力大小;(2)当汽车以a=10 m/s 2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小. 【解析】 (1)匀速运动时,由平衡条件得: Tsin N F θ= (1分) Tcos mg θ= (1分)代入数据得:T=50 N N F ,=30 N (1分)根据牛顿第三定律可得:小球对细线的拉力为50 N,小球对车后壁的压力大小为30 N. (1分)(2)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时的加速度为0(a 临界条件),由牛顿第二定律得:Tsin 0ma T θ=,cos mg θ=. (2分)代入数据得:0a g =tan 3410θ=⨯ m/s 27=.5 m/s 2. (1分) 因为a=10 m/s 20a >,所以小球不再和车后壁接触,所以小球对车后壁的压力N 'F =0. (2分) 对细线的拉力T′22()()402mg ma =+= N=56.56 N. (1分)【答案】 (1)T=50 N N F ,=30 N (2)N 'F =0,T′=56.56 N15.(12分)(2012江苏无锡调研)传送带以恒定速度v=4 m/s 顺时针运行,传送带与水平面的夹角 θ=37○.现将质量m=2 kg 的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20 N 拉小物品,经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8 m 的平台上,如图所示.已知物品与传送带之间的动摩擦因数0μ=.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知g 取10 m/s 2,sin37○=0.6,cos37○=0.8.(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少?(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,求物品还需多少时间离开传送带? 【解析】 (1)物品在与传送带速度v=4 m/s 相等前,有: F mg μ+cos37○-mgsin37○1ma = (1分) 解得18a = m/s 2(1分) 由11v a t =得10t =.5 s (1分) 位移211111x a t == m (1分) 随后有:F mg μ-cos37○-mgsin37○2ma = (1分) 解得20a =,即物品随传送带匀速上升, 位移2x H =/sin37○12x -= m (1分)22t x =/v=0.5 s (1分)总时间为121t t t =+= s. (1分)(2)撤去F 后mg μ,cos37○-mgsin37○3ma = (1分)32a =- m/s 2 (1分)假设物品向上匀减速到速度为零时,通过的位移为3x23324v a x -== m>2 m (1分)由2123332x vt a t =+得:3(2t = s 或3(2t = s>0.5 s(舍去). (1分)【答案】 (1)1 s (2)(2) s16.(12分)(2011山东实验中学期中)物体A 的质量M=1 kg,静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为m=0.5 kg 、长L=1 m.某时刻A 以04v =m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面,在A 滑上B 的同时,给B 施加一个水平向右的拉力.忽略物体A 的大小,已知A 与B 之间的动摩擦因数0μ=.2,试求:(1)若F=5 N,物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离; (2)如果要使A 不至于从B 上滑落,拉力F 大小应满足的条件.【解析】 (1)物体A 滑上木板B 以后,做匀减速运动,有 mg μ=A ma 得2A a g μ== m/s 2(1分)木板B 做加速运动,有B F mg Ma μ+=,得:14B a = m/s 2 (1分)两者速度相同时,有0A B v a t a t -=,得:t=0.25 s (1分)A 滑行距离:20A A s v t a t =-/2=15/16 m (1分)B 滑行距离:2B B s a t =/2=7/16 m (1分) 最大距离:∆0A B s s s =-=.5 m. (1分)(2)物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时,A 、B 具有共同的速度1v ,则:22201122ABv v v a a L -=+(1分) 又:011ABv v v a a -=(1分)可得:6B a = m/s 2由211B F m a m g μ=-= N (1分)若F<1 N,则A 滑到B 的右端时,速度仍大于B 的速度,于是将从B 上滑落,所以F 必须大于或等于1 N. (1分)当F 较大时,在A 到达B 的右端之前,就与B 具有相同的速度,之后,A 必须相对B 静止,才不会从B 的左端滑落.即有F=11()m m a m g m a μ+,= (1分) 所以F=3 N若F 大于3 N,A 就会相对B 向左滑下.综上,力F 应满足的条件是:1 N 3F ≤≤ N. (1分) 【答案】 (1)0.5 m (2)1 N 3F ≤≤ N。

Ⅰ.课堂导入考点分析：(1)考查重点：利用打点计时器测出物体运动速度，得到v-t图像，从而分析物体运动情况。

(2)2016高考考向前瞻：运动图像。

考查从图线斜率、面积、正负等判断物体的运动情况，并近而延伸至对受力和功能关系的综合分析。

Ⅱ.同步讲解一、要点提纲:打点计时器1. 仪器介绍打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔打一个点（由于电源频率是50Hz）。

纸带上的点表示了相应运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上所打点的间隔，就可以了解物体运动的情况。

2. 分类实验一：用打点计时器测速度1.根据平均速度定义式,当很小时，可以认为表示t时刻的瞬时速度。

2.下图所示为用打点计时器打出的一条纸带，相邻两点间的时间间隔为T，则A,B,C三点对应的速度为:3.纸带的处理①判断物体的运动规律②计算变速直线运动中某段的平均速度纸带在某段时间内的平均速度[试一试]下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条（）解析：选A。

由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数点的过程中，所用的时间相同，而纸带A的位移最大，所以纸带A的平均速度最大。

③用打点计时器测量瞬时速度D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。

然而D、F两点过小则测量误差增大。

应该根据实际情况选取这两个点。

1.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.(保留两位有效数字)解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为 s．AC间的距离为14 mm＝ m，AD间的距离为25 mm＝ m.由公式得：m/s＝ m/s，＝m/s＝ m/s.B点的瞬时速度更接近于 m/s.答案：4.用图象表示速度通过对纸带的计算，我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度，如表1，要想形象的了解纸带的速度变化规律我们还要借助于v-t图象（见下图）。

2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。

(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。

(3)作出a-F图象和a-图象,确定其关系。

2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。

(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。

(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。

②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。

④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。

⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-图象。

4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。

(3)以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。

5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。

(2)不重复平衡摩擦力。

(3)实验条件:m≫m'。

(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

【最新高考真题解析】1.（2020年北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。

- 1 -验证牛顿第二定律〖实验目的〗：验证牛顿第二定律。

即①质量一定时，加速度与作用力成正比；②作用力一定时，加速度与质量成反比。

〖实验原理〗：1．保持研究对象的质量不变，改变小桶里砂的质量，即改变牵引力，用打点计时器打出测算小车运动的加速度，用图象法验证加速度是否与作用力成正比。

2．保持小桶及其中砂的质量不变，即保持牵引力不变，改变研究对象的质量，即在小车上加放砝码，用打点计时器打出纸带测算小车运动的加速度，用图象法验证加速是否与质量成反比。

〖注意事项〗：1．平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源，判断小车是否作匀速直线运动。

可用直接观察法，也可用打点计时器打出纸带判定（各点间距相等） 2．小车应打点计时器，且接通电源后待打点计时器稳定后才能放手。

3．本实验存在系统误差，为了减小系统误差必须：小车与钩码的总质量远远大于砂与砂桶的总质量，即：（M+m ）>>（)m M '+'分析：对于砂和砂桶整体分析：a m M F g m M )()('+'=-'+' 对于小车与钩码整体分析：a m M F )(+=联立上面两式求解得：)()()(m M m M gm M a '+'++'+'=拉小车的力F ：)()(1)()(m M m M gm M a m M F +'+'+'+'=+=当（M+m ）>>（)m M '+'时：g m M F )(+=4．画F a --和mM a +--1图象时应使所描的点尽量多地位于直线上，不在直线上的点尽量均匀分布在直线的两侧。

5．在验证a 与（M+m ）成反比时，横坐标选用mM +1，而不是（M+m ），原因是a——（M+m ）图线是曲线，不便直接观察a 与（M+m ）是否存在反比关系。

〖习题选编〗1．在验证牛顿第二定律的实验中，平衡摩擦力是： A 、不能将装砂的小桶通过滑轮系在小车上；B 、小车后的纸带必须连好，但打点计时器可以不打点；C、应使打点计时器打在小车所带纸带上的点迹间的距离相等；D每次改变小车的质量时，必须两再次平衡摩擦力。

ʏ亓 双在利用控制变量的方法验证牛顿第二定律的实验中,验证 小车的质量不变,小车的加速度跟它受到的合外力成正比 时,有些同学会不理解 为什么要平衡小车受到的摩擦力 , 为什么有时需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量,有时又不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 这两个问题,下面我们就一起来探讨吧㊂一㊁为什么要平衡小车受到的摩擦力如图1所示,放在长木板上的小车运动时受到重力㊁木板的支持力㊁滑动摩擦力㊁细绳的拉力(拉力方向和木板平行)四个力作用㊂设小车的质量为m ,把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度,使长木板的倾角θ满足m g s i n θ=μm g c o s θ,即用重力的下滑分力平衡了小车受到的滑动摩擦力㊂图1平衡摩擦力的目的:让细绳对小车的拉力等于小车受到的合外力㊂二㊁为什么有时需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量,有时又不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量1.需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量的实验情形㊂利用如图1所示的装置实验时,接通电源,待计时器打点稳定后释放小车㊂小车做匀加速直线运动,砂和砂桶也做匀加速直线运动㊂选平衡了摩擦力的小车为研究对象,设其质量为M ,细绳的拉力为F ,则F =M a ㊂选砂和砂桶为研究对象,设其总质量为m ,则m g -F =ma ㊂联立以上两式解得F =Mm +Mm g ㊂若满足小车的质量M 远大于砂和砂桶的总质量m ,则Mm +M ʈ1,F ʈm g ,即可以把砂和砂桶的总重力当成小车受到的合外力㊂若小车的质量M 与砂和砂桶的总质量m 相差不多,则不能把砂和砂桶的总重力当成小车受到的合外力㊂例1 某实验小组利用如图2所示的装置探究加速度与力㊁质量的关系㊂图2(1)下列做法正确的是( )㊂A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B .在调节木板倾斜角度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶跨过定滑轮拴在木块上C .实验时,先放开木块,再接通打点计时器的电源D .通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板的倾斜角度(2)为使砝码桶和桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的细绳拉力,应满足的条件是砝码桶和桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量㊂(选填 远大于 远小于 或 近似等于)(1)木块下滑时,受到重力㊁细绳的拉力㊁木板的支持力和滑动摩擦力作用,要使细绳的拉力等于木块受到的合外力,应使细绳与木板平行且重力的下滑分量m g s i n θ等于滑动摩擦力μm gc o s θ(其中θ为木板的倾角),故平衡摩擦力时,不能悬挂砝码桶,选项A 正确,B 错误㊂根据m g s i n θ=μm g c o s θ可知,等式两边的质量m 可以消去,故通过增减木块上的砝码改变质量时,木块和木块上砝码的总重力的下滑分83 物理部分㊃实验探究与展望 高一使用 2021年12月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.量仍能与滑动摩擦力抵消,即不需要重新调节木板的倾斜角度,选项D 正确㊂利用纸带上的数据求木块的加速度,要求打点计时器在纸带上打出足够多的点,这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置,且先接通打点计时器的电源,待打点稳定后再释放小车,选项C 错误㊂(2)实验中平衡好摩擦力后,细绳的拉力提供木块的合外力,即F =m a ㊂砝码桶和桶内砝码与木块的加速度相等,根据牛顿第二定律得m 'g -F =m 'a ,即m 'g =(m +m ')a ㊂当m '≪m 时,m +m 'ʈm ,m 'g ʈm a ,砝码桶和桶内砝码的总重力近似等于木块受到的细绳拉力,提供木块的合外力㊂答案:(1)A D (2)远小于2.不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量的实验情形㊂在验证牛顿第二定律的实验装置中,若使用了力传感器㊁测力计等仪器,则小车受到的合外力可以用力传感器㊁测力计的示数表示,不再用砂和砂桶的总重力作为小车受到的合外力,也就没必要使小车的质量远大于砂和砂桶的总质量了㊂例2 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲㊁乙两同学设计了如图3所示的实验装置,已知小车的质量为M ,砂和砂桶的总质量为m ,滑轮的质量为m 0㊂力传感器可测出轻绳的拉力大小㊂图3(1)实验时,一定要进行的操作是㊂A.用天平测出砂和砂桶的总质量B .将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡小车受到的摩擦力C .将小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数D .为了减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M(2)甲同学以力传感器的示数F 为横坐标,以小车的加速度a 为纵坐标,画出的a -F 图像是一条直线,如图4所示,图像与横坐标的夹角为θ,求得图像的斜率为k ,则小车的质量M =㊂A .1t a n θB .1t a n θ-m 0C .2k-m 0 D .2k(3)乙同学根据测量数据作出了如图5所示的a -F 图像,则该同学实验时存在的问题是㊂图4 图5(1)验证牛顿第二定律的实验原理是F =M a ,甲㊁乙两同学设计的实验装置中,轻绳的拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的总质量,用砂和砂桶的总重力表示轻绳的拉力,也就不需要使砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M ,选项A ㊁D 错误㊂用力传感器测量轻绳的拉力大小,则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小,需要平衡小车受到的摩擦力,选项B 正确㊂为了在纸带上打出足够多的点,应将小车靠近打点计时器,先接通电源,待打点稳定后再释放小车,并记录力传感器的示数,选项C 正确㊂(2)选由小车与滑轮组成的系统为研究对象,根据牛顿第二定律得2F =(m 0+M )a ,解得a =2m 0+MF ㊂因为图像的斜率为k ,所以k =2m 0+M ,解得M =2k-m 0㊂(3)图像在F 轴上的截距不为0,说明力传感器显示有拉力时,小车仍然静止,这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的㊂答案:(1)B C (2)C (3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够作者单位:山东省沂源县第一中学(责任编辑 张 巧)93物理部分㊃实验探究与展望 高一使用 2021年12月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

实验四验证牛顿运动定律ZHI SHISHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律.2．学会灵活运用图象法处理物理问题。

3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律.二、实验原理如图所示，在探究加速度a与合力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系;再控制小盘和盘中砝码的质量m不变，即力F 不变,改变小车的质量M，讨论加速度a与质量M的关系。

三、实验步骤(1）称量质量：用天平测量小盘的质量和小车的质量M。

(2)安装器材:按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力）.(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑.这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面向下的分力平衡。

（4）小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。

（5)保持小车的质量M不变，改变小盘和盘中砝码的质量m，重复步骤（4).（6)保持小盘和盘中砝码的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4）。

四、数据处理(1)在“探究加速度与力的关系”实验中，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点。

如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比；（2）在“探究加速度与质量的关系”实验中，“a与M成反比”实际上就是“a与错误!成正比”，以a为纵坐标、以错误!为横坐标建立坐标系，如果a－错误!图线是一条过原点的直线，就能判断a与M 成反比——“化曲为直”法。

注意：两个图象斜率的物理意义：a－F图线的斜率表示小车和车中砝码质量的倒数,即错误!;a－错误!图线的斜率表示小车受到的合力,即小盘和盘中砝码的重力mg.五、注意事项(1）平衡摩擦力中的“不重复”：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。

验证牛顿第二定律 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】实验4：验证牛顿第二定律一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律。

2．探究加速度与力、质量的关系。

3．掌握灵活运用图象处理问题的方法。

二、实验原理控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题时经常采用的方法。

本实验中，研究的参量为F、M和a，可以控制参量M一定，研究a与F的关系，也可控制参量F一定，研究a与M的关系。

三、实验器材电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线。

四、实验步骤1．用天平测量小盘的质量m和小车的质量M。

2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。

3．平衡摩擦力：小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动。

这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡。

在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。

4．把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。

5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次。

6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6。

五、实验数据的处理方法——图象法、化曲为直的方法1．探究加速度与力的关系以加速度a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。

验证牛顿第二定律实验报告一、实验目的1、探究加速度与力、质量的关系，验证牛顿第二定律。

2、学习使用打点计时器研究匀变速直线运动。

3、掌握利用图像处理实验数据的方法。

二、实验原理1、牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比，即＄F ＝ ma$。

2、本实验中，通过改变小车所受的拉力来改变合力，通过在小车上增加砝码来改变质量。

利用打点计时器打出的纸带，计算小车的加速度。

三、实验器材1、附有定滑轮的长木板。

2、小车。

3、打点计时器。

4、纸带。

5、砝码。

6、细绳。

7、托盘和砝码。

8、刻度尺。

9、天平。

四、实验步骤1、安装实验装置将长木板平放在实验桌上，使其一端垫高，以平衡摩擦力。

将打点计时器固定在长木板的一端，连接好电源。

将细绳一端系在小车上，另一端通过定滑轮挂上托盘和砝码。

2、测量小车质量用天平测量小车的质量＄m_1$，并记录。

3、平衡摩擦力不挂托盘和砝码，轻推小车，使小车在长木板上匀速运动。

4、进行实验在小车上放上质量为＄m_2$ 的砝码，挂上托盘和砝码，使小车做匀加速运动。

接通打点计时器电源，释放小车，得到一条纸带。

改变托盘和砝码的质量，重复上述步骤，得到多组纸带。

5、数据处理选取一条清晰的纸带，舍去开头较密集的点，每隔 4 个点取一个计数点，依次标记为 A、B、C、D、E 等。

用刻度尺测量相邻计数点间的距离＄x_1$、＄x_2$、＄x_3$、＄x_4$、＄x_5$ 等。

根据匀变速直线运动的推论，计算小车的加速度＄a$。

五、实验数据记录｜实验次数｜小车和砝码总质量＄m$（kg）｜拉力＄F$（N）｜加速度＄a$（m/s²）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 2 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 3 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 4 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 5 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜六、实验数据处理1、以加速度＄a$ 为纵坐标，拉力＄F$ 为横坐标，绘制＄a F$ 图像。

运用数字传感器验证牛顿第二定律摘要：本文研究了一种运用数字传感器验证牛顿第二定律的实验方法。

在中学物理实验中,牛顿第二定律验证实验是一个验证性实验,涉及到检验一个物理定律或规律的基本途径和方法[1]。

在通过气垫导轨和光电门的组合验证牛顿第二定律的方法中，主要是通过测量物体的速度来求出物理的加速度从而验证牛顿第二定律;而在运用打点计时器来测量加速度时，则是通过测量纸带上的点间距离来计算出加速度的。

但打点计时器测加速度的过程中有来自于小车与桌面的摩擦，以及测量过程中引入的误差[8]。

因此,通过将打点计时器和气垫导轨以及数字传感器共同组合起来测量加速度，从而验证牛顿第二定律，便可以即抛开了运用光电门测加速度的老套路，又可以降低运用位移测量加速度的误差，从而得到一种通过测量物体的位移来验证牛顿第二定律的方法。

关键词：牛顿第二定律；数字传感器；气垫导轨1 引言：在中学物理中验证牛顿第二定律是非常重要的一个实验，有很多种方法来测量，比如二力平衡法、气垫导轨法等。

此实验可以培养自己的动手能力和计算能力，也可能在此过程中找到测量精度更高或者更简单的方法，而无论什么方法，最重要的还是如何测量出物体加速度的问题。

到目前为止，有很多种方法测量加速度，除了上面说的几种方法，还有光传感器测量加速度等等很多种方法。

对于传统的使用打点计时器测量加速度的方法对实验引入的误差较大。

无论是在通过调整导轨的倾斜角以平衡摩擦力，还是用纸带上的点的间距来计算加速度都是不够精确的。

而随着新课程改革的不断深入，应用数字传感器测量位移、速度、加速度已经变得非常容易并且精确了。

对于本实验而言，最主要的是通过比较同一个物体的加速度和所受合外力的关系以及相同的力作用在不同的质量上的物体时加速度和质量的关系。

所以，如何让学生较快的测出相关量从而分析得出结论才是本实验的重点。

而对于实验本身则应该简化实验步骤以及使实验的测量的量可以尽可能的精确[7]。

正因如此我对传统的实验方法进行了一些改进，首先本实验中运用了数字传感器测量加速度，充分运用了数字信息系统的优势，避免了用纸带上的点的间距来计算加速度都时引入的误差。

实验：验证牛顿第二定律一、实验原理1．如下图装置，保持小车质量M 不变，改变小桶内砂的质量m ，从而改变细线对小车的牵引力F 〔当．．m ．<<．．M ．时，．．F=mg ．．．．近似成立〕．．．．．，用打点计时器测出小车的对应加速度a ,由多组a 、F 数据作出加速度和力的关系a — F 图线，验证加速度是否与外力成正比。

2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码, 改变小车的质量M ，测出小车的对应加速度a , 由多组a 、M 数据作出加速度和质量倒数的关系ma 1-图线, 验证加速度是否与质量成反比。

▲平衡摩擦力．．．．．的原理：〔在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，使长木板倾斜，便用重力的分力来平衡摩擦力。

〕 对小车受力分析，小车受到G 、N 和摩擦力f 三力作用，处于平衡状态时，fG x =，y G N=。

故当木板倾斜一定角度时，可以用重力的分力x G 来平衡摩擦力。

故验证牛二时，小车受到的拉力F 即为小车的合力。

二、实验器材小车，砝码，小桶，砂, 细线，附有定滑轮的长木板,垫块，电火花打点计时器，220V 交流电源, 导线两根, 纸带,托盘天平及砝码，米尺。

三、实验步骤1．用调整好的天平测出小车和小桶的质量M 和m ，把数据记录下来。

2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．平衡摩擦力．．．．．：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至轻轻推一推小车，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态〔可以从纸带上打的点是否均匀来判断〕。

4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M'和m'记录下来。

把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,取下纸带,在纸带上写上编号。

5．保持小车的质量不变，改变砂的质量〔要用天平称量〕，按步骤4再做5次实验。

关于“验证牛顿第二定律实验”的三个问题wangqixue@问题1. 在“验证牛顿第二定律”的实验中，小车包括砝码的质量为什么要远大于砂和砂桶的总质量。

分析：在做关系实验时，用砂和砂桶重力m g 代替了小车所受的拉力F ，如图1所示：而砂和砂桶的重力m g 与小车所受的拉力F 是并不相等．这是产生实验系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析m g 和F 在产生加速度问题上存在的差别．实验时可得到加速度与力的关系的图像，如图2所示 ，由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡．设小车实际加速度为a ，由牛顿第二定律可得：()mg M m a =+ 即 ()mga M m =+若视 F m a =，设这种情况下小车的加速度为 a '，则 m ga M '=．在本实验中，M 保持不变，与()mg F 成正比，而实际加速度a 与m g 成非线性关系，且m 越大，图像斜率越小。

理想情况下，加速度a 与实际加速度差值为图１图２221()()m gm gm gg a MM M m M M m M m m ∆=-==+++ 上式可见，m 取不同值， a ∆不同，m 越大，a ∆越大，当m M 时，a a '≈， 0a ∆→，这就是要求该实验必须满足m M 的原因所在．由图２还可以可以看出，随着()F mg 的增大，加速度的实验值与理想值之间的差别越来越大.本实验是因原理不完善引起的误差，实验用砂和砂桶的总重力m g 代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力，这个砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小．即此误差可因为 m M 而减小，但不可能消去此误差．问题2：在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时，实验前为什么要平衡摩擦力？应当如何平衡摩擦力？分析：牛顿第二定律表达式 F m a =中的F ，是物体所受的合外力，在本实验中，如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度a 和外力F 的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a 和质量m 的关系时，由于随着小车上的砝码增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化（此时长板是水平放置的），不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力应如何平衡摩擦力？怎样检查平衡的效果？有人是这样操作的；把如图3所示装置中的长木板的右端垫高一些，使之形成一个斜面，然后把实验用小车放在长木板上，轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动情况，看其是否做匀速直线运动．如果基本可看作匀速直线运动，就认为平衡效果较好．这样操作有两个问题，一是在实验开始以后，阻碍小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有打点计时器限位孔对纸带的摩擦力及打图3点时振针对纸带的阻力．在上面的做法中没有考虑后两个阻力，二是检验平衡效果的方法不当，靠眼睛的直接观察判断小车是否做匀速直线运动是很不可靠的．正确的做法是。

基础训练18 打点计时器及其应用（实验二）（时间60分钟，赋分100分）训练指要本套试题训练和考查的重点是：了解打点计时器的原理和使用方法.会运用打点计时器来测定匀变速直线运动的加速度、会运用打点计时器来验证牛顿第二定律.第12题和第13题为创新试题，这两道题主要体现在实验设计上的创新.一、选择题（每小题5分，共40分）1.某人在t=0时刻时观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是A.不能求出任一时刻的瞬时速度B.能求出任一时刻的瞬时速度C.不能求出第3 s末到第7 s初内的位移D.能求出该质点的加速度2.在验证a与M的关系的实验中，下列做法哪些是错误的A.平衡摩擦力时，将砂桶用绳跨过定滑轮拴在小车上B.每次改变小车的质量M时，不再移动垫块平衡摩擦力C.当m<<M时，用天平测出m、M，用公式a=mg/M求出小车的加速度aD.画出a—M图线，看图线形状是否为双曲线的一支，验证a与M是否成反比3.用接在50 Hz交流低压电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度，某次实验中得到的一条纸带如图1—18—1所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点做为计数点，分别标为0、1、2、3、4，测得s1=30 mm，s4=48 mm，则小车在0与1两点间的平均速度和小车的加速度分别为图1—18—1A.0.30 m/s 0.6 m/s2B.0.6 m/s 0.33 m/s2C.6 m/s 3.3 m/s2D.3.3 m/s 6 m/s24.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验，在平衡摩擦力时把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大.它所得到的a-F关系可用下列哪一图线表示.(图1—18—2中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)图1—18—25.在验证牛顿第二定律关于力一定时加速度与质量成反比的实验中，以下做法错误的是A.平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C.实验时，先放开小车，再接通打点计时电源D.小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M，直接用公式a=(M′+m′)g/M，求出［(M′+m′)<<M］6.做以下四个实验时，要用打点计时器的实验是A.验证牛顿第二定律B.验证碰撞中的动量守恒C.验证机械能守恒定律D.研究平抛物体的运动7.一学生在练习使用打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为A.打点计时器错接在直流电源上B.电源电压不稳定C.电源频率不稳定D.振针压得过紧8.如图1—18—3所示，为一做匀加速直线运动的小车通过打点计时器所得纸带的一部分，A是任选的第一点，B、C是第11点和第21点，若小车运动的加速度是10 m/s2，则打点计时器的频率为图1—18—3A.25 HzB.50 HzC.100 HzD.200 Hz二、填空题（每小题6分，共24分）9.在某次测匀变速运动的加速度的实验中得到如图1—18—4所示的纸带，图中所标各点均为打点计时器所打的点，由此可知，匀加速运动的加速度的大小为_______(电源频率f=50 Hz).图1—18—410.图1—18—5为接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所标的是按每隔五个点取一个计数点的原则所取的计数点，但第三个计数点没有画出，则该物体运动的加速度为______.第3计数点与第2计数点的距离约为_____cm.图1—18—511.在验证牛顿第二定律的实验中，当小车质量m不变时，a—F图象如图1—18—6所示，则m=_______.图1—18—6 图1—18—712.（2001年全国高考试题）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1—18—7所示.图1—18—8是打出的纸带的一段.（1）已条打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，利用图1—18—8给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_______.（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有_________.用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为：F f=______________.图1—18—8三、计算题（共36分）13.（12分）利用打点计时器测自由落体的加速度，重锤下落时打出一条纸带如图1—18—9所示，计算重力加速度的数值.图1—18—914.(12分)在“验证牛顿第二定律”的实验中，在砂和砂桶的质量不变时，改变小车的质量，得出下表中数据：图1—18—101图象.(1)在图1—18—10中作出a—M(2)由图象得出什么结论?(3)砂和砂桶的重力约为多少?实验次数车的质量M(kg) 车的加速度a(m/s2) M的倒数1 0.20 0.782 0.40 0.383 0.60 0.254 0.80 0.205 1.00 0.1615.（12分）一个小车拖着纸带做匀加速直线运动，用频率为50 Hz 的交流电源，使打点计时器在纸带上打下一系列的点. 舍去开头比较密集的点，适当选取某一点作为第1计数点后，用刻度尺量出第6点到第11点间的距离为2 cm，第21点到第26点间的距离为4.4 cm，那么：（1）该小车的加速度是多大？（2）打点计时器打第21点时小车的速度是多大？（3）纸带上第1点到第26点这段时间内小车的平均速度是多少？参考答案一、1.BD2.ACD 平衡摩擦力时不能将砂桶拴在小车上；摩擦力平衡后，改变小车质量M时，不需要重新平衡摩擦力；求小车的加速度应从低带上求；1图线.画图线应画a-M3.A4.C5.ACD 平衡摩擦力实际上就是让小车的重力沿斜面的分力与小车受摩擦阻力(包括纸带，但不悬挂小桶)相平衡，粗略分析就是Mg sinθ=μMg cosθ，可见平衡摩擦力与物体的质量无关，即改变小车质量M时，无须重新平衡摩擦力，知B正确，A错.在使用打点计时器时应先接通电源，待振针稳定后再松开纸带，知C错.在本实验中，目的是验证牛顿第二定律，故加速度应为实测得到的数值，即通过分析纸带而得出，而不是利用牛顿第二定律进行计算，知D错.6.AC7.D 若打点计时器错接在直流电源上，则不打点，A不可能；若电源电压不稳定，则打点的力的大小不同，即纸带上打出圆点的清晰度不同，B不可能；若电源频率不稳定，则打点的时间间隔不同，点间距离不同，C 不可能；若振针压得过紧，则会出现托迹现象即纸带上打出的不是圆点，而是一些短线.8.C二、9.8.63 m/s210.0.51 m/s2;4.3611.0.71 kg12.(1)a=4.00 m/s2(2)小车的质量m；斜面上任意两点间的距离Lh-ma.及两点间的高度差；mgL三、13.g=9.50 m/s21图象如14.（1）先求出M的倒数，在坐标中描点，再连线得到a-M下图所示实验次数车的质量M(kg) 车的加速度a(m/s2) m的倒数1 0.20 0.78 5.002 0.40 0.38 2.503 0.60 0.25 1.674 0.80 0.20 1.255 1.00 0.16 1.00（2）图象是一条过原点的斜直线，表明：a ∝M1.(3)砂和砂桶的重力约等于小车的牵引力. 即(m 砂+m 桶）g =F而F =ma =ma 1等于图线的斜率.由图象可得：（m 砂+m 桶）g ≈0.155 N15.设第1、6点间的位移为s 1，第6、11点间的位移为s 2……第21、26点间的位移为s 5.每6个点间的运动时间T =0.02×5 s =0.1 s .(1)a =22225)1.0(310)24.4(3⨯⨯-=--T s s m/s 2=0.8 m/s 2(2)因为Δs =s 3-s 2=s 5-s 4所以s 3+s 4=s 2+s 5第16点的速度v 16=1.0210)4.42(2225243⨯⨯+=+=+-T s s T s s m/s=0.32 m/s所以v 21=v 16+aT =0.32 m/s+0.8×0.1 m/s=0.4 m/s(3)因为2261v v v +=又因为v 1=v16-a×3T=0.32 m/s-0.8×0.3 m/s=0.08 m/s v 26=v16+a×2T=0.32 m/s+0.8×0.2 m/s=0.48 m/s所以248 .008.0+=v m/s=0.28 m/s。

实验报告：验证牛顿第二定律一、实验目的1.验证牛顿第二定律，即物体加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

2.掌握控制变量法在实验中的应用。

3.学会使用打点计时器和测量加速度、力等物理量。

二、实验原理根据牛顿第二定律，加速度a与作用力F成正比，与物体质量m 成反比，数学表达式为：F=ma。

三、实验步骤1.实验器材准备：打点计时器、纸带、一端固定有定滑轮的长木板、小车、小盘、砝码、导线、电源等。

2.安装实验装置：将打点计时器固定在长木板上，将纸带穿过打点计时器和小车，使小车可以靠近打点计时器。

3.调节平衡摩擦力：调节小车支架高度，使小车在无外力作用下滑动，观察小车是否做匀速直线运动。

若不是，则通过调节滑轮高度来改变斜面倾角，使小车做匀速直线运动。

4.挂上砝码盘，放入砝码，开始实验。

5.打开电源，释放小车，小车在砝码和盘的重力作用下开始加速运动，打点计时器在纸带上打下一系列点。

6.重复实验多次，每次改变砝码的质量或力的大小，记录数据。

7.处理数据，分析实验结果。

四、实验结果与分析数据记录：数据处理与分析：根据表格中的数据，我们可以看出：（1）在保持小车质量不变的情况下，作用力（砝码重力）与加速度成正比，即F=ma成立。

（2）在保持作用力不变的情况下，加速度与小车质量成反比，即F=ma 成立。

（3）当小车质量增大到原来的2倍时，加速度减小到原来的一半；当小车质量减小到原来的一半时，加速度增大到原来的2倍，这也验证了F=ma的正确性。

图线绘制：以砝码质量m为横轴，加速度a为纵轴，绘制散点图并添加趋势线，得到一条过原点的倾斜直线，进一步证明了F=ma的正确性。

五、结论总结通过本次实验，我们验证了牛顿第二定律的正确性。

实验过程中采用了控制变量法，通过改变砝码的质量和力的大小来改变加速度的大小，从而验证了牛顿第二定律的正确性。

同时，我们也学会了使用打点计时器和测量加速度、力等物理量的方法。

牛顿第二定律实验报告一、实验目的1.学会用控制变量法研究物理规律.2.验证牛顿第二定律.3.掌握利用图象处理数据的方法. 三、实验器材电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、沙袋、细绳、钩码、毫米刻度尺、导线、50Hz 交流电源低压交流电源、天平、砝码.四、实验步骤1.用天平测量沙袋的质量0m 和小车的质量0M .2.把一端附有定滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路.3.平衡摩擦力：小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在收重力的情况下，能沿木板做匀速直线运动.这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡.在保证沙袋的质量大于小车质量的条件下，可以近似认为沙袋的重力大小等于小车所受的合外力的大小.4.把小车停在打点计时器处，挂上沙袋，先开始大点，再放车走，让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑打出一条纸带.计算沙袋的重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度及小车质量，沙子质量填入表(一)中.5.用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画点描线。

6.改变沙袋的质量，重复步骤4，并多做几次.7.保持沙袋的质量，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带.计算砝码和小车的总质量M ，并由纸带计算出小车对应的加速度.8.用纵坐标表示加速度，横坐标表示沙袋质量，根据实验结果画点描线。

9.改变小车上砝码的个数，重复步骤7，并将所对应的质量和加速度填入表(一)中. 五、数据处理1.打点计时器用50Hz 交流电源那么它的周期为0.02秒一点。

2.按纸条计算加速度时我们把六个点(五个间距)看成一个间距s,继续用邻差法计算出加速度a1X 2X 3X 4X 5X 6X邻差法:( 2X -1X )+(4X -3X )+(6X -5X )= 2a 3T25634123T a ）（）（）（X X X X X X -+-+-=（表一）小车质量0M 一定，加速度a 和沙子质量0m 的关系组数 S(cm)s1S2S3 S4 S5 S6 小车质量0M （g ） 沙袋 质量m （g ）测量值加速度m/s 2理论值 F/M第一组 4 4.35 4.39 4.62 4.68 4.9 240 12.92 0.33 0.53 第二组 4.75.01 5.455.96.26.65240 23.33 0.4 0.95 第三组5.706.517.358.39.15 10.2524036.070.951.47沙子质量0m 一定，加速度a 和小车质量0M 的关系第一组 5.70 6.51 7.358.39.15 10.25 24036.07 0.95 1.47 第二组 4.25 4.90 5.56 6.25 6.90 7.60 340 36.07 0.68 1.04 第三组 3.19 3.81 4.95 5.055.66.144036.070.400.80五、实验结论：1.所受外力一定时，质量和加速度成反比.2.质量一定是，加速度和所受外力成正比.六、误差分析(1)本实验误差的主要来源包括：1.斜木板的摩擦力是否抵消掉了.2.小车质量和沙袋质量时候是否合理.3.大点计时器纸条和计时器间是否有摩擦力.(2)减小误差的方法：1.每一次做实验调消除摩擦力，试车换换的匀速直线运动.2.小车质量必须大于沙袋质量，此时沙袋失重是对沙袋拉力的影响最小.3.实验开始必须把大点计时器固定在台阶上，与木板在一条直线上，放纸条是必须是水平与边缘无接触的放好,看纸条是否放在了复写纸的上面还是下面.。

⾼中物理打点计时器考点⼤全及常见典型考题第⼆讲打点计时器的使⽤实验⼀⽤打点计时器测速度1.要点概览⑴电磁打点计时器和电⽕花计时器的构造及⼯作原理；⑵打点计时器的使⽤⽅法及测瞬时速度的⽅法；⑶⽤v-t图像进⾏数据分析。

2.内容详解⑴电磁打点计时器和电⽕花计时器①⽤途：计时仪器，同时记录不同时刻的位置，进⽽可测量各点间的距离（物体位移）②电源：交流电③电压：电磁打点计时器⼯作电压6V以下；电⽕花计时器⼯作电压220V④打点周期：0.02s（频率50Hz）⑵使⽤打点计时器的步骤①将纸带穿过限位孔，固定打点计时器；②先开启电压，然后拉动纸带运动，纸带上打出⼀系列的点，随即关闭电源；③取下纸带，选择⽐较清晰的⼀段，计算某两点间的时间间隔，测量两点间距离。

⑶瞬时速度的测量思想⽅法：⽤某段时间内的平均速度粗略代表这段时间内的某点的瞬时速度。

所取的时间间隔越接近该点，这种描述⽅法越准确。

⽰例：如图，测量出包括E 点在内的D 、F 两点间的位移Δx 和时间Δt ，算出纸带在这两点间的平均速度v =tx ??，⽤这个平均速度代表纸带经过E 点时的瞬时速度。

tx ??可以⼤致表⽰E 点的瞬时速度，D 、F 两点离E 点越近，算出的平均速度越接近E 点的瞬时速度。

然⽽D 、F 两点距离过⼩则测量误差增⼤，应该根据实际情况选取这两个点。

⑷⽤v-t 图像进⾏数据分析①建⽴直⾓坐标系：横轴——时间t （s ）；纵轴——速度v (m/s)②描点：利⽤所测数据计算瞬时速度，选择合适的单位长度，在坐标纸上描点。

③连线：⽤平滑曲线将描的点连接起来。

④v-t 图像：描述速度随时间的变化关系。

3.例题剖析如图所⽰，表⽰⽤毫⽶刻度尺测量打点计时器打出的⼀条纸带的数据情况，由此可知纸带做运动。

纸带在A、B间的平均速度为m/s，纸带在A、C间的平均速度为m/s。

解析：要判断物体的运动状态，则要看各段时间内平均速度的关系。

由于各段时间相等，则从相等时间内的位移⽅⾯分析，也能看出物体是怎样运动的。