广东省华附、省实、广雅、深中2021 届高三四校联考历史-试题

2023-2024学年广东省四校（华附、省实、广雅、深中）高二下学期期末联考历史试题1. 正史中关于周边地区首领有如下记载，这反映出（）C．中国古代疆域扩张D．社会生产显著发展2. 河南黄土城地区考古调查，发现46处汉代村落遗址，其中仅有汉代文化遗存的遗址12处，可视为汉代的新兴村落，大多遗址含有仰韶或龙山以来的文化堆积。

这说明（）A．汉代村落的延续性B．汉代村落发展滞后C．小农经济的封闭性D．中原最早出现村落3. 下表是魏晋南北朝时期法律创新之处。

下表反映了（）C．教化作用日益凸显D．法律儒家化趋势4. 唐人姚合抱怨：“客行野田间，比屋皆闭户。

借问屋中人，尽去作商贾。

官家不税商，税农服作苦。

居人尽东西，道路侵垄亩。

”姚合主要强调的是（）A．均田制度被破坏B．商品经济发达C．税收制度不合理D．土地兼并严重5. 有学者评价元末吴中诗派“不乐仕进，甘于隐遁，抛开士人对国家社会的责任，过着亦俗亦雅的生活，不避物质享乐及文人情趣的追求，沉湎于诗酒书画之中，甚至有惊世骇俗的行为。

”以下符合该学者对吴中诗派看法的是（）A．力求突破理学束缚B．思想源于经济发展C．推动世俗文化发展D．主张反抗异族统治6. 明穆宗命太监“坐营”，兵部尚书郭乾以内监不当坐营的世宗祖训为由不执行皇帝命令，对此穆宗引正德《明会典》为例“仍命草敕”，遭到群臣反对后，向内阁首辅徐阶寻求支持，徐阶指出穆宗不应以《明会典》为例，应“以先帝为法”，皇帝最终取消了命令。

这反映了明代（）A．对皇权的弹性约束B．加强了君主专制传统C．法典权威性的降低D．内阁制度制约了皇权7. 太平军起义后不久，两广总督徐广缙等向皇帝奏报，将拿获的一些盗贼头目“就地正法”，获得咸丰皇帝批准。

此后“就地正法”成为非常时期的死刑执行方式，打破了清王朝的死刑上报中央复核制度。

这种做法导致（）A．地方政府行政效率降低B．晚清政治权力结构变动C．清廷失去对地方的控制D．阶级矛盾的进一步加深8. 1896年，李鸿章访问欧洲期间，法国报刊发表以下漫画并评论道“为了不让各国嫉妒，李鸿章右手拿着自己的辫子，左手拿刀一截一截地切下，分别送给身边的英国女王、法国总统、德国皇帝。

2025届高三综合测试（二）历史满分：100分时间：75分钟2024．11本试卷共6页，20小题，满分100分。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．仰韶文化时期，黄河中游的彩陶风格影响所及，东到辽西和山东，南到江汉平原。

而具有江浙地区崧泽文化特点的陶器群也广泛出现在北至山东，西抵洞庭湖东岸的广大地带。

长江中游大溪文化风格的彩陶和刻纹白陶，出现在岭南直至珠江三角洲地带。

这反映了此时期的中国A．形成多元一体发展趋势B．区域间的交往与联系扩大C．中原地区主导文化发展D．社会经济发展具有地域性2．《诗经·大雅·假乐》开篇即谈道：“假（嘉）乐君子（周王），显显令德（美德），宜（适合）民（庶民）宜人（群臣），受禄于天。

”其中“宜民宜人”“受禄于天”等表述在后世的官方祭典和文人祝词中被反复引用。

该作品被后世所推崇，主要得益于其A．承载了天人合一的理想追求B．蕴含了无为而治的政治智慧C．体现了德主刑辅的施政理念D．阐释了以民为本的治国方针3．“及元狩元年，博望侯张骞使大夏来，言居大夏时见蜀布、邛竹杖，使问所从何来，曰‘从东南身毒国，可数千里，得蜀贾人市’。

……骞因盛言大夏在汉西南，慕中国，患匈奴隔其道，诚通蜀，身毒国道便近，有利无害。

2024届高三级11月四校联考历史试题佛山市第一中学、广州市第六中学汕头市金山中学、中山市第一中学试卷总分：100分考试时间：75分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

本次考试采用特殊编排考号，请考生正确填涂。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第一部分选择题（48分）本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．商朝时，“臣”的身份本是商王或贵族身边的仆役。

在甲骨卜辞中，常见某“小臣”从事与农业相关的工作，或对平民进行管理的例子，这类卜辞显示了商王使用自己的仆役参与国事工作。

据此可知，早期政治A.神权与王权的紧密结合B.逐渐形成了内外朝制度C.具有明显家国一体色彩D.宗法家族色彩比较明显2．许倬云在《历史大脉络》中指出：“秦汉帝国的结构并不是任何人设计的，而是经过战国时代列国纷争，一个一个国家个别尝试，又互相模仿，方出现了秦汉帝国所承袭的国家形态。

”该观点意在强调A.中国大一统局面只能在秦汉时期出现B.中国封建帝国的形成具有特殊的原因C.秦汉帝国的结构是历史发展必然结果D.秦汉帝国的国家形态得到了历史认同3．公元748年，某高僧路过广州时记载了其所见所闻：“江中（珠江）有婆罗门、波斯、昆仑等舶，不知其数。

并载香药珍宝，积货如山，舶深六、七丈，狮子国、大食国等往来居住，种类极多。

”这反映出唐代A.海上贸易的发展促进港口城市的繁荣B.对外经济文化交流日益频繁C.开放的对外政策促使外来移民的增加D.广州成为中国贸易第一大港4．宋太宗说：“前代帝王昏弱，天下十分财赋未有一分入于王室……朕今收拾天下遗利，以赡军国，以济穷困。

若豪户猾民，望毫发之惠，不可得也。

”这表明宋太宗A.反思唐朝藩镇割据的教训B.想消除“不抑兼并”的危害C.强调经济上集权的重要性D.关心国家安定与百姓疾苦5.下表为1736～1756年中国出口荷兰部分贸易情况统计表。

广东省华附、省实、广雅、深中四校2024年高考压轴卷历史试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题(12小题，每小题4分，共计48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

) 1．启蒙运动提倡“社会契约”，“行政权的受托人不是人民的主人，而是人民的办事员；人民能如心所愿地使他们掌权和把他们拉下台；对受委托人来说，不存在契约的问题，只有服从”。

这反映启蒙运动A．维护人权，追求公平B．宣传了资产阶级自由平等C．提出了理想社会的蓝图D．反对专制，强调人民主权2．明代法律规定：监察官员索要收受他人财物，罪加二等；“于各衙门嘱托公事”，比常人罪加三等。

这些规定A．降低了监察官员的政治地位B．有效遏制了各级官员的腐败C．有利于监察体系的正常运转D．标志着古代监察机制的成熟3．孟子曰：“左右皆曰贤，未可也；诸大夫皆曰贤，未可也；国人皆曰贤，然后察之；见贤焉，然后用之。

”据此可知，孟子A．主张君主应该任人唯贤B．认为贵族政治开始崩溃C．主张重视国人选官意见D．认为军功爵制已经出现4．罗斯福在《向前看·在路上》写道：“由于被剥夺了进入美国市场的机会，为了支持其自身工业发展并照顾其自身的失业问题，其他工业国家不得不寻求发掘新的市场。

”材料表明作者（）A．认同社会救济的作用B．强调恢复银行信用的意义C．肯定美元贬值的效果D．认可调整农产品结构的影响5．此表为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。

据此能够被认定的历史事实是A．皇帝李世民与薛举战于泾州B．刘文静是战役中唐军的主帅C．唐军与薛举在泾州作战失败D．李世民患病导致了战役失败6．“廷寄交片依葫芦，万端政务效葫芦”反映的是A．明朝内阁强化皇权B．清朝内阁形同虚设C．清军机处强化皇权D．明朝厂卫强化皇权7．如图为美国报刊协会网站刊登的一幅时政漫画：特朗普总统正在用“关税”砖头和“贸易战”水泥砌一口井。

华附、省实、广雅、深中 2021 届高三四校联考数学2021.02命题学校：深圳中学命题：董正林赵志伟审题：黄文辉本试卷分选择题和非选择题两部分，共5 页，22 小题，满分150 分．考试用时120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B 铅笔填涂相关信息。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分选择题一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ={x ∈R 0 ≤x ≤ 2}，N ={x ∈R -1 <x < 1}，则M N =（**）A．{x 0 ≤x ≤1} B．{x 0 ≤x <1} C．{x 1 <x ≤ 2} D．{x -1 <x ≤ 2}2．复数 z = i20213 + i在复平面内对应的点位于（**）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．已知直线l ，m 和平面α，且l ⊥α，则l ⊥m 是m α的（**）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45 至70 之间．将数据分成 5组，并得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从[55, 60)，[60, 65)[65, 70]这三个区间中随机抽取6 名学生，再从这6 名学生中随机抽取 3 人，则这三人中恰有两人体重位于区间[55, 60)的概率是（**）第 4 题图A．8B．9C．3D．9( R + h - R ) 22 1 2Rh + h 2 1 1 ππ5．已知 a , b 是两个夹角为 的单位向量，则 kb - a 的最小值为（**）3A ． 14B ． 12 C ． 34D ．326．雷达是利用电磁波探测目标的电子设备．电磁波在大气中大致沿直线传播．受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离 L =+= + 2Rh + h 2 （如图），其中 h 1 为雷达天线架设高度，h 2 2 2为探测目标高度，R 为地球半径．考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，R 等效取 8490km ，故 R 远大于 h 1 , h 2 ．假设某探测目标高度为 25m ，为保护航母的安全，须在直视距离 390km 外探测到目标，并发出预警， 则舰载预警机的巡航高度至少约．为．（**） （参考数据： ≈ 4.12 ）第 6 题图A ．6400mB ．7200mC ．8100mD ． 10000m7．已知抛物线C : y 2 = 2 px ( p > 0) 的焦点为 F ，点 P 是抛物线 C 上位于第一象限内的一点，M 为线段 PF 的中点， MQ 垂直 y 轴于点Q ，若直线QF 的倾斜角为α，α∈ 线 PF 的倾斜角为（**）π ( , π) 2，则直A ．αB ． 2αC ．π -α D ． 2α- π8．已知点 A , B , C 是函数 y =2 sin(ωx + π),ω> 0 的图象和函数 y = 3 2 sin(ωx - π),ω> 0 图6象的连续三个交点，若 ∆ABC 是锐角三角形，则ω的取值范围为（**）A ． ( , +∞) 2B ． ( , +∞)4π C ． (0, )2π D ． (0, )4二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，至少有 两项是符合题目要求的，全部选对得 5 分，对而不全得 2 分，只要有一项选错，即得 0 分．9．已知定义在R 上的函数 f (x )对任意实数 x 满足 f (2 + x ) = f (x )， f (2 - x ) = f (x )， 且 x ∈[0,1]时， f (x )= x 2+1，则下列说法中，正确的是（**） A ． 2 是 f (x )的周期 B ． x = -1不是 f (x )图象的对称轴C ． f (2021)=2D ．方程 f (x )= 1 2x 只有 4 个实根( R + h - R) 222 2 ⨯8.49 ππ 10．已知实数 a > 0, b > 0, a + b = 1，则下列说法中，正确的是（**）A ． 1 + 1≤ 4a bC ．log 2 a ⋅ log 2 b ≤ 1 B ． 2a + 2b ≥ 2D ．存在 a , b ，使得直线 ax + by = 1与圆 x 2 + y 2 = 4 相切11．点 C ，D 是平面α内的两个定点， CD =2 ，点 A ，B 在平面α的同一侧，且AC = 2BC =4 ．若 AC , BC 与平面α所成的角分别为 5π , π，则下列关于四面体 ABCD 的12 4说法中，正确的是（**）A ．点 A 在空间中的运动轨迹是一个圆B ． ∆ABC 面积的最小值为 2C ．四面体 ABCD 体积的最大值为 2D ．当四面体 ABCD 的体积达最大时，其外接球的表面积为 20π12．已知函数 f (x ) = esin x- e cos x ，其中e 是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（**）π A. f (x ) 在(0, ) 是增函数2B. f (x + ) 是奇函数4C. f (x ) 在(0, π) 上有两个极值点f (x )n n +1D. 设 g (x ) = ，则满足 g ( π) > g ( π) 的正整数 n 的最小值是 2x 4 4第二部分 非选择题三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．已知某种商品的广告费支出 x （单位：万元）与销售额 y （单位：万元）之间有如下对根据上表可得回归方程 y ˆ = b ˆx + a ˆ ，根据最小二乘法计算可得b ˆ=7 ，则当投入 10 万 元广告费时，销售额的预报值为 **万元．14． (x 2+ 1x2- 2)4 的展开式中， x 2 的系数是 ** ．x 2 y 215．已知双曲线C : - a 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 的左焦点为 F 1 ， P 为双曲线上一点， PF 1 与双曲线C 的渐近线平行，且 PO = F 1O ，其中O 为坐标原点，则双曲线C 的离心率e = **．23x 2 4 5 6 8 y3040506070⎧ 1 ⎫a 16．已知数列{a }的前 n 项和 S = 2 a +n - 4，则数列{a }的通项公式为 a = ** ， na n +1n3n3n n则的最大值为 ** ．n四、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 10 分）已知正项数列 {a n }满足 a 1 = 1 ， a n -1 - a n = a n a n -1 , (n ≥ 2) ， 等比数列 {b n }满足：a 2 =b 1 ,b 2 - b 3 = a 8 ．（1）证明数列 ⎨⎬是等差数列，并求数列{a n },{b n }的通项公式； ⎩ a n ⎭（2）设T = b 1 + b 2+K + bn ，求T ．a na n -1 a 118．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x ) = A sin(ωx + π), ( A ,ω> 0) 只能同时满足以下三个条件中的两个．6① 函数 f (x ) 的最大值是2 ；② 函数 f (x )的图象可由函数 f (x ) = cos 2 x + 2 sin x cos x - sin 2 x左右平移得到；2 2 2 2 π ③ 函数 f (x ) 的对称中心与 f (x ) 的对称轴之间的最短距离是 ；4（1）写出这两个条件的序号（不必说明理由）并求出函数 y = f (x )的单调递增区间； （2）已知△ABC 的内角 A 、 B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c ，满足 f (B ) = 1， sin ∠BAC 点 D 为 BC 的中点，且 AD = b ，求sin C的值．19．（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 中， P 、O 分别为 AC 、 A 1C 1 的中点， PA 1 = PC 1 = 2 ， A 1B 1 = B 1C 1 = PB 1 = 2，A 1C 1 = 4 .（1）求证： PO ⊥ 平面 A 1B 1C 1 ；（2）求二面角B 1 - PA 1 -C 1 的余弦值． 第 19 题图2 3 nn20．（本小题满分12分）某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验，以判定是接收还是拒收这批原料．现有如下两种抽样检验方案：方案一：随机抽取一个容量为10 的样本，并全部检验，若样本中不合格品数不超过 1 个，则认为该批原料合格，予以接收．方案二：先随机抽取一个容量为5 的样本，全部检验．若都合格，则予以接收；若样本中不合格品数超过1 个，则拒收；若样本中不合格品数为1 个，则再抽取一个容量为5 的样本，并全部检验，且只有第二批抽样全部合格，才予以接收．假设拟购进的这批原料，合格率为p（0<p<1），并用p作为原料中每件产品是合格品的概率．若每件产品的所需的检验费用为10 元，且费用由工厂承担．（1）若p= 2，记方案二中所需的检验费用为随机变量X，求X 的分布列；3（2）分别计算两种方案中，这批原料通过检验的概率．如果你是原料供应商，你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案？并说明理由．21．（本小题满分12分）1x2 y2已知离心率为2的椭圆C1 :a2+=1(a >b > 0) 与抛物线C b22: y2 = 2 px ( p > 0) 有相同的焦点F ，且抛物线经过点P(1, 2) ，O是坐标原点．（1）求椭圆和抛物线的标准方程；（2）已知直线l ：x =ty +m 与抛物线交于A,B 两点，与椭圆交于C,D 两点，若ΔABP 的内切圆圆心始终在直线PF 上，求ΔOCD 面积的最大值．22．（本小题满分12分）x2已知函数f (x) =-a(x -1) + (a -1) l n x, a > 2 ．2（1）求函数f (x) 的单调区间；（2）若f (m) =f (1) 且m ≠1，证明：∀x ∈ (1, m) ，(a -1) ln x >x -1；x2 （3）记方程2- 4x + 3ln x =-4 的三个实根为x1, x2, x3，若x1<x2<x3，证明：x3-x2< 2 ．3⎥1⎥ (0, ) ( , π)⎝⎝ 华附、省实、广雅、深中 2021 届高三四校联考数学参考答案一、单项选择题：1-4：BABB 5-8: DCDAππ第 8 题提示：将 y = 2 sin(ωx + ) 变形为 y =32 cos(ωx - ) ，然后研究图象即可.6二、多项选择题：9、AC 10、BC 11、ABD 12、ABD 第 10 题 C 选项解析： log2 a ⋅log2 b = log2 a ⋅log2 (1-a)ln x ⋅ ln(1-x)令 f (x) = log2 x ⋅ log2 (1-x)=(ln 2)2, 0 <x < 1 ，因为f (x) =f (1-x) ，故f (x) 关于x =1对称，故只需研究x ∈⎛0,1 ⎤的情况即可.2 2 ⎥⎦f '(x) =(1-x) ln(1-x) -x ln x. 令g(x) = (1-x) ln(1-x) -x ln x ，(ln 2)2 x(1-x)则g'(x) =-ln(x -x2 ) - 2 . 易知g'(x) 在⎛1 ⎤上单调递减.因 为 '1=- ln(e2 -1)+2>，，⎝ 2 ⎦'1= 2 ln 2 - 2 < 0 ，所以存在x∈⎛1,1 ⎫，使得g (e2 )0 g ( )20 e2 2 ⎪g'(x)=0，且x∈(0,x⎝⎭)时，g'(x) > 0 ，g(x) 单调递增，x ∈⎛x 1 ⎫时，g'(x) < 0 ，g(x)0 0单调递减. 0，⎪ ⎝ 2 ⎭因为x → 0 时，g(x) → 0 ，且= 0 ，故∀x ∈⎛0 1 ⎤， g(x) ≥ 0 .g( ) 2 ，⎝ 2 ⎦所以当 x ∈⎛0,1 ⎤时， f '(x) ≥ 0 ， f (x) 单调递增， 所以 f (x) ≤f (1) = 1.2 ⎥⎦2第12 题提示：f '(x) = e sin x cos x +e cos x sin x ，显然x =π不是极值点.2当x ∈ππ时，f '(x) = e cos x cos x(e2 22 sin( x-π)2 sin( x-π)4 +tan x) .绘制函数y=e 4 与y= - tan x 的草图可知，此时f '(x) = 0 仅有一个根x0 ，π 1 n且 2< x 0 < π . 故 C 选项错误.由上述分析可知 x ∈(0, x 0 ) 时，函数 f (x ) 单调递增， x ∈(x 0 , π) 时，函数 f (x ) 单调递减.π π π π当 n = 1时， f ( ) = 0, f ( ) = e -1 ，显然 g ( ) < g ( ) .4 2 π 3π 4 2 2 -2f (x ) 当 n = 2 时， f ( ) = e -1, f ( ) = e 2 - e 2 .2 4g (x ) =的几何意义为点(x , f (x ))x3 3 π3 π 3π 与坐标原点连线的斜率. 因为 π= ⨯ ，故只需比较 f ( )与f ( ) 的大小即可. 4 2 2 2 2 43π 3π 3 2 - 2 1 f ( ) - f ( )= (e -1) - (e 2 - e 2) > 1.5⨯1.7 - (e - ) > 0 . 故 D 正确. 2 2 4 2 e三、填空题： 13、8514、-5615、 16、(-2)n +1；- 7517．解：（1）∵{a }各项为正，且a- a = a a,(n ≥ 2) ，∴ - 1 = 1, (n ≥ 2) .⎧ 1 ⎫ nn -11n n n -1a n a n -1∴ ⎨ a ⎬ 是公差d = 1 ，首项 a =1 的等差数列.………………2 分⎩ n ⎭∴ 1 = n ，则a a n1= 1 .………………3 分n设等比数列{b }的公比为q ，则b = 1 , b - b = b (q - q 2) = 1.n 122 3 18故 q - q 2= 1 ，解得q = 1. 故b = b qn -1= 1. ………………5 分42n 12n（2） T =b 1 + b 2+ a n a n -1+ n -1 + n - 2 + ... + 1 . ① 2223 2n2T =n +n -1 + n - 2+ ... + 1 . ② ………………6 分n2 22 2n -1②—①： T = n -（ 1+1 + 1 + ... + 1 + 1）. ………………8 分n2 22 23 2n -1 2n5+ b n = n a 1 2 n1 (1-1 )=n -2 2n =n -1+1. ………………10 分1-1 2n 218．解：（1）函数f(x)只能同时满足①③. ………………2 分由①知 A=2 ，由③知 T=1⨯2π=π,则ω= 2 .4 4 ω 4故f (x)= 2sin(2x +π) . ………………4 分6由 2kπ -π≤ 2x +π≤ 2kπ+π, k ∈Z 解得kπ -π≤x ≤kπ+π， k ∈Z .2 6 23 6所以y =f (x)的单调递增区间为⎡kπ-π，kπ+π⎤，k ∈Z . ………………6 分⎢⎣（2）f (B)=1⇒sin(2B +π) =1.6 236⎥⎦∵B ∈(0, π)⇒ 2B +π∈π13π) . ∴2B +π=5π，π………………8 分( ,6 6 6B= .6 6 3（此处若未结合角B 的范围，直接写出B 的值，扣1 分.）法一：作线段CD 的中点E ,因为AD AC ，故AE CD ．因为cosπ=BE，即3a=1⇒a=2. ………………10 分3 AB 4c 2 c 3sin ∠BAC a 2由正弦定理知= = .………………12 分sin C c 3法二：分别在∆ABD, ∆ABC 中对角B 运用余弦定理，可得边长a,c 的关系，略. 19．（1）证明：连接OB1 .∵PA1=PC1, O 为A1C1的中点, ∴PO ⊥A1C1.∵A1C1= 4, PA1= 2, ∴PO = = 2 . ………2 分∵A1B1=B1C1 , O 为A1C1的中点, ∴OB1 ⊥A1C1.∵ A1B1= 2 3, A1O = 2 , ∴OB1== 2 2 . ………4 分PB = 2 3, 故PB 2 =OB 2 +OP2 , ∴P O⊥O .1 1 1 1∵PO ⊥A1C1, A1C1OB1 =O.∴PO ⊥平面A1B1C1. ………6 分2PA 2 -OA 211A B 2 -OA 21 113 2 5 1 10 1 2 n 5 （2）以 O 为坐标原点，OB 1，OC 1，OP 所在的直线分别为 x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.则 B 1 (2 2,0,0) , A 1 (0, -2,0) , P (0, 0, 2) .则 A 1B 1 = (2 2,2,0) , A 1P = (0, 2, 2) .………7 分设平面 PA 1B 1 的法向量n 1 = (x , y , z ) ， 则⎧⎪n 1 ⋅ A 1B 1 = 0 ⇒ ⎪⎧2 2x + 2 y = 0 .⎨ ⎨ n ⋅ A P = 0 2 y + 2z = 0⎩⎪ 1 1⎪⎩令 x =1，则y = - 2, z = 2. 则n 1 = (1, - 2, 2) .………9 分易证OB 1 ⊥ 平面 PA 1C 1 ,故取平面 PA 1C 1 的法向量 n 2 = (1,0,0) . ………10 分cos < n , n >= n 1 ⋅ n 2 = 5 . 1 2 ⋅ n 5 1 2因为二面角B 1 - PA 1 -C 1 的平面角θ 为锐角，所以cos θ = . 5………12 分20．解：（1）X 可能的取值为50,100 ．………………1 分 1 ⎛ 2 ⎫480 80 163 P (X = 100) = C 1⨯ ⨯ = , P (X = 50) = 1 - = , ………………3 分故 X 5 ⎪3 ⎝ ⎭ 243 243 243 X 50 100P16324380 243………………4 分（2）方案一通过检验的概率为 P = p 10 + C 1 (1- p ) p 9 = p 9(10 - 9 p ) .………………6 分方案二通过检验的概率为 P = p 5 + C 1 (1- p ) p 4 ⋅ p 5 = p 5 ⎡⎣1+ 5 p 4(1- p )⎤⎦………………8 分P - P = p 5 ⎡⎣ p 4 (10 - 9 p ) -1- 5 p 4 (1- p )⎤⎦ ，其中0 < p < 1.令 f ( p ) = p 4 (10 - 9 p ) -1- 5 p 4 (1- p ) = -4 p 5 + 5p 4 -1 ，则 f '( p ) = -20 p 4 + 20 p 3 = 20 p 3 (1- p ) > 0 .………………10 分zyx3 7 m 22 3 7 - m 2 m 2 37m 2- m4222 故 f ( p ) 在 p ∈(0,1) 上单调递增， f ( p ) < f (1) = 0 .故 P 1 < P 2 .原料供应商更希望该工厂的质检部门采取方案二，因为原料通过检验的概率更高．………………12 分21．解：（1）由题： 4 = 2 p ⇒ p = 2 ，故抛物线C 的方程为 y 2= 4x ．………………1 分抛物线C 的焦点为 F (1,0) ，故a 2 - b 2 = 1 .又因为椭圆离心率为 1 ，即 1 = 1.解得a =2, b = .2a 2 x 2 y 2∴椭圆C 1 的方程为 4 + 3= 1 .………………3 分（2）因为ΔABP 的内切圆圆心始终在直线 PF 上，即 PF 平分∠APB .设直线 PA , PB 的斜率分别为 k 1 , k 2 ．因为 PF 垂直于 x 轴，故k 1 + k 2 =0.设 A (x , y ), B (x , y ) ，则 y 1 - 2 + y 2 - 2=0 .………………4 分1 12 2 x -1 x -11 2∵ y 2 =4x ，y 2 =4x ， ∴ 4 + 4 =0 ，即 y + y = - 4 . ………………5 分1 12 2 y + 2 y + 2 1 21 2∴ k = y 1 - y 2 = 4 = -1，即t = -1.………………6 分ABx - x y + y1 2 1 2将直线 x = - y + m 与 y 2 = 4x 联立，可得 y 2 + 4y - 4m = 0 ， 由题∆=16(1+ m ) > 0 ，故m > -1.………………7 分2将直线 x = - y + m 与 x + y = 1联立，可得7 y 2 - 6my + 3m 2 -12 = 0 ，4 3由题∆=48(7 - m 2) > 0，故- < m < 6m7 ，故-1 < m < 7 ． ………………8 分3m 2 -12 设C (x 3 , y 3 ), D (x 4 , y 4 ) ，则 y 3 + y 4 = 7 , y 3 y 4 = 7.则 CD = = 4 6 7 7 - m 2 .………………9 分坐标原点 O 到直线 l 的距离为d =，故ΔOCD 的面积S = 1CD ⋅ d = = .………………10 分2 771+ t 2 ( y + y )2- 4 y y 3 4 3 47 ∵ -1 < m < ，∴ 0 ≤ m 2 < 7 ．故当m 2 = 7时， S = 2 3 ⨯ 7 = 3.………………12 分2 max7 222．解：（1） f '(x ) = x - a + a -1 = (x -1)(x - a +1)， x > 0x x……………1 分∵ a > 2∴ a -1 > 1∴ f '(x ) > 0 ⇒ x > a -1 或0 < x < 1， f '(x ) < 0 ⇒ 1< x < a -1.∴ f (x ) 的单调递增区间为(0,1) , (a -1, +∞) ，单调递减区间为(1, a -1) . ……………3 分（2）令h (x ) = ln x - x +1 ，则h '(x ) =1 - x .xh '(x ) > 0 ⇒ 0 < x <1.故 h (x ) 在(0,1) 单调递增，在(1, +∞) 上单调递减. 故 h (x ) ≤ h (1) = 0 ，即ln x ≤ x - 1. (4)分欲证： ∀x ∈ (1, m ) ， (a -1) l n x > x -1，即证： ∀x ∈ (1, m ) ， a -1 > x -1.ln x令 g (x ) = x -1, 1 < x < m ，则 g '(x ) =ln xln x -1 + 1x . (ln x )2因为ln x ≤ x - 1，故ln x -1 + 1≥ 0 .所以 g '(x ) > 0 ， g (x ) 在(1, m ) 上单调递增.x∴ g (x ) < g (m ) = m -1 . 故欲证∀x ∈ (1, m ) ， a -1 > x -1 ，只需证a -1 > m -1.ln mm21ln x (m -1)2ln m ……………6 分∵ f (m ) = f (1) ， ∴- a (m -1) + (a -1) ln m = ，即 2 22= (a -1)(m -1- ln m )因为ln m < m -1，故m -1- ln m > 0 . 故等价于证明： ln m > 2 m -1. ……………7 分m + 12(x -1)'(x -1)2令 H (x ) = ln x -x + 1, x > 1，则 H (x ) => 0 ，H (x ) 在(1, +∞) 上单调递增. x (x +1)2故 H (x ) > H (1)=0 ．即ln x >2(x -1). 从而结论得证. ……………8 分x + 1x 2（3）法一：令a = 4 ，则 f (x ) = - 4(x -1) + 3ln x .2由（1）可知， f ( x ) 在(0,1) , (3, +∞) 上单调递增，在(1, 3) 上单调递减.1 1 4 1 7由题易知. f ( e 2 ) = 2e 4 - e 2 - 2 < 0 ， f (1) = 2 > 0，f (3) = 3ln 3 - 2< 0 ，故0 < x <1 < x < 3 < x .因为 f (e 2 ) > 1 ，故存在m ' >1 ，使得 f (m ') = f (1)= 1，由（2）可1 2 32 2知∀x ∈ (1, m ') ， 3ln x > x -1，故∀x ∈ (1, m ') x 2 x2 ，f (x ) > - 4(x -1) + x -1= - 3x + 3. 2 2……………10 分x 2 令 F (x )= - 3x + 3 ，则∀x ∈ (1, m ') ， f (x ) > F (x ). 2易知 F ( x ) 在(-∞,3) 上单调递减，在(3, +∞) 上单调递增. 记 F ( x ) 的两个零点为 p , q ，易知1< p < 3 < q < m ' . 故 f ( p ) > F ( p ) = f (x 2 ) ， f (q ) > F (q ) = f (x 3 ) 因为 f ( x ) 在(1, 3) 上单调递减，在(3, +∞) 上单调递增.所以 p < x 2 ， q > x 3 ，所以 x 3 - x 2 < q - p =2 法二：（切线放缩）略解.x 2令a = 4 ，则 f (x ) = - 4(x -1) + 3ln x . 2. ……………12 分研究函数 f (x ) 在点 A (2, f (2)) 处的切线l : y = - x+ 3ln 2 -1 以及在点 B (4, f (4)) 处的切线1 12l : y = 3x + 6ln 2 - 7 ,然后证明当 x > 1 时， f (x ) ≥ - x + 3ln 2 -1 以及 f (x ) ≥ 3x+ 6 ln 2 - 7 . 2 24 2 4切线l 与 x 轴的交点为(6ln 2 - 2, 0) ；切线l 与 x 轴的交点为( 28- 8ln 2, 0) ，1 23故 x - x < 28 - 8ln 2 - (6ln 2 - 2) = 34-14ln 2 ≈ 1.6 < 2 3 .3 23 33。

华南师大附中2021届高三综合测试(二)历史满分100分用时75分钟注意事项：1.答卷前,请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答題和答卷上。

2.选择題在选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须在答卷各閼目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,再写上新答案:不准使用铅笔和涂改液。

不按要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答卡的整浩。

考试结束后,将答题卡交回。

一、单项选择题(本大题共24小题,每小题2分,共48分)1.都统多尔济奏称:“今准夷荡平,回部向化,请令内地商人各随所愿,裹带茶叶、布匹等项,前往青海贸易,使柴达木等远处貧困蒙古得以牲只售换,于边疆生计,大有裨益。

”经军机大臣议复,乾隆同意实行。

这则材料体现出清朝前期()A.西北地区商业获得较大发展B.边疆地区力图扩大地方权力C.新疆开始归属中央政府管理D.通过加强经济交流稳定边疆2.洪武十二年,明王朝颁布了《大明律》,它规定谋反、谋大逆、谋叛、恶逆、内乱等为“十恶”重罪,属于“常敖所不原”;“大臣专擅选官”、“交结朋党紊乱朝政”、“交结近侍官员”、“擅为更改变乱成法”等列罪条款又为明律所特有。

这些规定A.表明皇权专制的继续强化B.规范内阁机构的运作程序C.协调了君权与相权的关系D.解決了中央与地方的矛盾3.下表反映了()A.契約精神是古今市场经济的本质特征B.契约内涵随着时代发展不断拓展丰富C.契约精神自古以来就是西方的主流思想D.契约是关于固家和国家权力起源的学说4.16世纪,英格兰教育家马尔卡斯特说,“我爱罗马,但更爱伦敦,我虽仰墓拉丁语,但更崇拜母语”时期,马丁・路徳创造了“德语”,他的翻译为人民提供了对抗天主教会的武器。

据此推断,这一时期的欧洲()A.民主思想广泛传播B.民族意识逐步形成C.文艺复兴渐入高潮D.宗教改革纵深发展5.17世纪,英格兰社会精英人上对宗教的兴趣取向比例从7%降至2%,而对于科学的兴趣取向则由1.8%增长至5%以上。

华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考化学命题学校：深圳中学定稿人：深圳中学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己校名、姓名、考号、座位号等信息填写在答题卡指定区域，并用2B铅笔填涂相关信息。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案；答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 K-39 Mn-55 Fe-56Co-59 Cu-64 Ag-108第一部分选择题（共44分）一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是A．乙醇、过氧化氢、次氯酸钠等消毒液均可以将病毒氧化而达到消毒的目的B．实施“煤改气”、“煤改电”等清洁燃料改造工程，有利于保护环境C．高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遇强碱会“断路”D．“地沟油”经过加工处理后，可以用来制肥皂和生物柴油2．常温下，下列各组离子在溶液中能大量共存的是A．H+、K+、CN-、Cl-B．Ba2+、K+、OH-、NO－3C．NH＋4、Na+、SO2－3、ClO-D．Na+、Al3+、HCO－3、SO2－43．下列有关离子方程式正确的是A．用铜作电极电解KCl溶液：2Cl-+2H2O H2↑+Cl2↑+2OH-B．用稀硝酸洗涤试管内壁的银镜：Ag +NO－3+4H+= Ag++NO↑+2H2OC．少量Mg(OH)2溶于FeCl3溶液中：3Mg(OH)2+2Fe3+=2Fe(OH)3+3Mg2+D．大理石溶于稀醋酸：CaCO3+2H+=Ca2+ +CO2↑+ H2O4．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．常温下，pH=2的亚硫酸溶液中含有的H+数目为0.01 N AB．标准状况下，2.24 L CHCl3含有的共价键数为0.4 N AC．1 mol N2与4 mol H2反应生成的NH3分子数为2 N AD．14 g乙烯和环丙烷混合气体中的氢原子数为2 N A5．下列有关物质的工业制法中，正确的是A．制钠：以海水为原料制得精盐，再电解熔融的NaClB．炼铜：电解精炼黄铜矿得到纯度为99.9％的铜C．制硅：用一氧化碳还原二氧化硅得硅D．制铝：电解液态氯化铝得铝6．下列实验操作能达到实验目的的是A．用排水法收集铜粉与浓硝酸反应的NO2B．用NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，选用酚酞作指示剂C．在空气中蒸干硫酸亚铁溶液可以得到绿矾(FeSO4·7H2O)D．在容量瓶中加一定体积的水，再加入浓硫酸配制准确浓度的稀硫酸7．下列有关实验原理或操作正确的是A．分离酒精和水 B．干燥氨气C．配制0.1000 mol/L的食盐水 D．检查装置气密性8．柠檬烯的结构可表示为，关于柠檬烯下列说法错误的是A．分子中所有碳原子可能在在同一平面上B．可使溴的四氯化碳溶液褪色C．是苯乙烯的同系物D．该物质易溶于水9．NO催化O3生成O2的过程由三步基元反应构成：第一步：NO(g)+O3(g)=O2(g)+NO2(g) △H1 ；第二步：NO2(g)=O(g)+NO(g) △H2 ；第三步：O(g)+O3(g)=2O2(g) △H3 。

历史试题满分100分用时75分钟命题学校：华南师大附中定稿人：李健注意事项：1. 答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。

2.选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）1．周人灭商之后认为商代最后的君主纣与夏桀都是由于嗜酒无度导致亡国。

为了避免重蹈覆辙，从饮酒亡国的意识出发，周王在立国之初便颁布禁酒令于天下。

在礼制中，周人对酒的规定非常详尽，对饮酒的场合、礼仪、饮酒量都有明确规定。

这反映了西周（）A．礼乐制度的理性内涵B．农业生产比商代落后C．禁酒令得到有效执行D．实现对天下直接控制2．唐朝的妇女在婚姻生活中，可以嫉妒、挑剔、改嫁、再嫁、和异性交往可以不避嫌，妇女可以和男性一样从事商业活动；在政治领域中，她们也展现了毫不逊色于男性的领导才能。

据此可知，唐代（）A．男女地位平等B．受多元文化的影响C．市民阶层兴起D．出现儒学批判思想3．北宋仁宗时期，发布一道诏令：“自今后，客户（租地佃农）起移，更不取主人（地主）凭由，需每田收田日，商量去住，各取稳便；即不得非时衷起移。

如是主人非理拦占，许经县论祥（必须经官府处理）。

”这一诏令（）A．体现了不抑兼并土地政策B．促进了自由租佃制的发展C．强化了佃农对地主的依附D．有利于资本主义萌芽产生4．朱熹在多个诗句中表达了一种意境：“只看云断成飞雨，不道云从底处来?”，“等闲识得东风面，万紫千红总是春”。

“问渠哪得清如许，为有源头活水来。

”其所表达的意境是（）A．天人合一的境界B．顿悟成圣的喜悦C．张扬自我的态度D．格物致知的追求5．明清时期统治者构建了严格规范的“圣谕宣讲”制度，以儒家正统观念为核心，以皇帝颁发的“圣谕”为内容，在乡里定期对所有民众进行宣读与讲解。

【高考再现】1、（2021·广东华附、省实、广雅、深中高三2月四校联考·17）（14分）对同一历史事件，不同的史料可能会呈现不一样的记载，因此我们在运用史料时要注意考虑史料的来源及写作者的立场，对史料加以辨析。

下面是两则关于“玄武门之变”的文献史料，阅读下面材料，回答问题：材料一太宗命（尉迟）敬德侍卫高祖（李渊）。

敬德擐甲持矛，直至高祖所。

高祖大惊，问曰：“今日作乱是谁？卿来此何也？”对曰：“秦王（李世民）以太子（兄李建成）齐王（弟李元吉）作乱，举兵诛之，恐陛下惊动，遣臣来宿卫。

”高祖意乃安。

——五代后晋刘煦《旧唐书·尉迟敬德传》材料二问大唐天子太宗皇帝……为甚（杀兄）弟于前殿，囚慈父于后宫？（太宗）闷闷不已，如杵中心……争答不得。

——1908年出土文献敦煌文书中武则天时期的俗讲话本《唐太宗入冥记》（1）辨析上文所引史料，分别指出两则文献史料的史料价值及其局限性。

（10分）（2）关于“玄武门之变”这一事件，依据上述材料，选择一个角度，得出你自己的结论，并说明你依据的原则。

（4分）2、（2021·山东潍坊高三3月高考模拟·17）（15分）“飞天”是佛教中一种想象的飞神，纵观敦煌壁画中历代飞天形象的演变，可以从一个层面了解古代多元文化的变迁。

阅读材料，回答问题。

材料一北魏时期的飞天，西域风格是主流，但具体形象上已流露出中原之风。

西魏的飞天洞窟，窟顶绘有道教诸神，有羽人、雷公、电母、雨神等诸神，另有伏羲、女娲等均人面蛇身，展示了中国传统的天地宇宙观念。

图1 北魏《尸毗王本生》图2 西魏《弹箜篌飞天》材料二隋代莫高窟《献花伎乐飞天》，洞窟四壁环窟带状飞天一周，飞天呈辐射形式，或奏乐，或撒花，千姿百态、飘逸秀美，充分显示了古代民间画匠的功力和智慧。

唐代飞天变化无穷的飞动之美与大唐奋发进取的时代精神完全吻合，画法较前代有很大的改变：由浪漫夸张步入现实，由天宫仙人转变为宫娥舞伎。

广雅、执信等四校2021届高三上学期历史8月联考试卷一、单选题1. 西周时期，“凡属违犯国法的行为必定为家法所不容，同样违犯家法的行为也为国法所难容”。

犯有重罪的贵族成员，多在宗庙中接受国法和家法的制裁。

这说明，当时（）A . 统治者极力推行严刑峻法B . 政治统治与宗法管理相结合C . 法律内容开始趋向宗法化D . 宗法秩序有待国家法律维护2. 研读以下史料，可以得到的正确结论是（）A . 各国贵族将仁德修养作为任官标准B . 诸侯国普遍推行了仁政的治国思想C . 孔子在前人基础上发展了仁的学说D . 战国时期各国普遍采用了孔子学说3. 汉代在郡一级，郡丞、长吏辅佐郡守，都尉管武事，督邮管监察，列曹分理民政、财政、司法、教育等，但所有这些官员都是郡守的属官。

县一级也是如此。

汉代地方行政体制（）A . 形成了制约机制B . 实现了权力集中C . 杜绝了吏治腐败D . 避免了裙带关系4. 据《晋书》记载，自公元311年洛阳陷落至公元325年（4世纪初），王公贵族十之六七从中原省份迁到长江以南。

到公元4世纪中叶，100万北人在南方的新址定居。

长江流域和南方的人口在公元280年--464年之间增加了五倍。

上述现象（）A . 起因是秦兼并六国完成国家统一B . 造成了国家权力中心向东方转移C . 推动了江南地区经济的快速发展D . 说明南方已经成为国家经济重心5. “堂贴”是唐朝中后期中书门下处理政务的主要公文之一,不仅用来“处分百司”，也“判四方之事”。

遇有日常政务，三省宰相可不必奏请皇帝，直接裁决,然后集体签署下发“堂贴”。

“堂贴”的出现表明当时（）A . 宰相处理政务的权力增强B . 皇权与相权矛盾日益尖锐C . 三省分权的体制逐步形成D . 国家决策机制发生了异变6. 北宋时期,政府改变了以往利用官府机构进行垄断性经营工商业的做法,而是将一些诸如粮食市场、副食品市场等逐步放开,甚至有些官署部门直接参与“分民之利”的工商业活动。