九年级数学下册 第28章 样本与总体 28.1 抽样调查的意义 28.1.2 这样选择样本合适吗作业

28．1 抽样调查的意义2．这样选择样本合适吗知|识|目|标1．经历阅读教材、动手实践的过程，能判断所选样本是否合适．2．通过阅读教材、课后练习、讨论与思考等，能够合理地选取样本．目标一会判断所选样本是否合适例1 高频考题某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了以下四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是( )A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【归纳总结】抽取样本的注意事项：抽取样本时，要考虑样本必须具有广泛性与代表性，即抽取的样本必须是随机的，且各个方面、各个层次的对象都有所体现．例2 教材例3针对训练判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：(1)为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取较矮的10名同学测量身高；(2)为了了解上海九年级学生的数学成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩；(3)班主任为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并做了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间；(4)为了调查全校2000名学生每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名学生进行调查．【归纳总结】抽样调查的合理性：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体相应的结果的调查方式，属于非全面调查的范畴．它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的样本的特征去估计总体相应的特征．如果抽样合理，那么抽样调查是一种比较科学的调查方法．目标二能合理选取样本例3 教材补充例题为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小宇三名同学分别设计了一种方案．小明：测量出全班每名同学的身高，以推算出全校学生的身高．小华：在校医务室里发现了2011年全校各班的体检表，从中提取了全校学生的身高情况．小宇：在全校每个年级的(2)班中，抽取学号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高情况．这三种方案哪一个比较好，为什么？【归纳总结】选取的样本一般具备的“三个条件”：(1)样本在总体中具有代表性；(2)样本容量足够大；(3)样本要避免遗漏总体中的某一个群体．知识点选择具有代表性的样本(1)调查的样本要按照随机的原则抽取，这样才能保证总体中每一个个体被抽取的机会是均等的，才能保证被抽中的个体在总体中均匀分布，不致出现倾向性误差，这样的样本代表性强．(2)要根据对调查误差的要求，经过科学计算确定样本容量．[点拨] 抽样调查的可靠性依赖于抽取的样本的广泛性和代表性．某市教育局要调查全市各学校九年级学生的学习情况，让每个学校选出前20名学生参加学习竞赛．这种做法是否合理？为什么？教师详解详析【目标突破】例1[解析] D A项，在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，样本不具有代表性，故A错误．B项，在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是身体不健康的老人，样本不具有代表性，故B错误．C项，调查了100名小区内老年邻居的健康状况，样本不具有广泛性，故C错误．D项，利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，样本具有广泛性、代表性，故D正确．例2解：(1)不合适，因为全班较矮的10名同学的身高不具有代表性．(2)不合适，因为前100名学生的数学成绩一般较好，因此这样选取的样本不具有代表性．(3)不合适，因为七名班干部回家做作业花费的时间不具有代表性和广泛性．(4)不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的容量太小．例3解：小宇的方案比较好．理由：小明的方案只代表这个班级学生的身高情况，不代表其他班级学生的身高情况．小华的方案调查的是几年前学生的身高情况，用来说明目前的情况误差比较大．小宇的方案是从全校学生中广泛地抽取了各年级的学生，并随机地抽取了部分学生，这样调查的样本具有代表性．【总结反思】[反思] 这种做法不合理．因为每个学校选取的前20名学生的学习情况不能代表该学校九年级学生的学习情况，所以题目中样本的选取不具有代表性．。

第28章样本与总体28．1 抽样调查的意义1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2.在调查中，会选择合理的调查方式．3.使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．4.初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．5.通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．6.掌握普查与抽样调查的区别与联系．7.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．8.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．一、情境导入，初步认识1.同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？2.每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？3.要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？【教学说明】从学生已有的经验入手，向学生提供现实有趣的生活中的数学，结合合理的创设问题情境，导入新课，引起学生兴趣．二、思考探究，获取新知探究1：普查与抽样调查．你能回答下面的问题吗？(1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？(2)，全国平均每个家庭有多少人？(3)今年，全国平均每个家庭有多少人？对于第(1)个问题容易回答，我们只要调查全班每一个学生，就可计算得到所要的结果．【归纳结论】像这样的全面调查叫做普查．对于第(2)(3)两个问题难度就较大了，因为要调查的家庭数太多了，只能抽取其中的一部分家庭进行调查，从而估算出结果．【归纳结论】像这样的调查叫做抽样调查．我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量．普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的．探究2：选择合适的样本(1)老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．他这样选择样本合适吗？(2)在投掷正方体骰子时甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”这两位同学的说法正确吗？(3)小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．以上3个抽样调查中所抽取的样本行吗？为什么？那么，在抽样调查中抽取样本时应注意些什么？【归纳结论】抽样调查中抽取样本时应注意：样本必须具有代表性、随机性、广泛性；样本容量要足够大；仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．三、运用新知，深化理解1．为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。