《1.2.1 有理数》课件(三套)

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110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1, 122.5, 182.5, ＋75, 305, 18, －7.5, ＋10.
110 12.91
12.96
0
－52
1. 1 －7.5
182.5 +75
122.5
305
18
+10
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
•
3
等为什么被列为分数？
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝150 1 601 44
5.32＝5 8 133 25 25
•
0.3
1
3
这些能化为分 数的小数，都 看作为分数
概念归纳
正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数.
整数和分 数统称为
有理数.
探究点一 有理数的概念
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点二 有理数的分类
学习目标
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准 进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法.
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一、情景导入
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了1122..9966的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突破.
（4）非负整数包括_正__整__数___和___0____；又称为 __自__然_数___； （5）非负分数包括___整_数____和_正__分__数__； （6）非正分数包括___整_数____和____负__分_.数
典例精析
例1：下列说法： ①0是整数； ② 2 1 是负分数；
3
③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个
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典例精析
例1：下列说法中不正确的是（ C ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界
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探究点二 有理数的分类 我们知道整数和分数统称为有理数。那么有理
数还可以怎样分类呢？有没有一些数不是有理数 呢？
4
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二、合作探究
探究点一 有理数的概念
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
23 7
负分数：如 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
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知识要点
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
正分数:
1.1,
12.91, 12.96,
182.5,
5, 2
3 3 , 17 ,
43
负分数:
－7.5,
5, 2
3.25,
33, 4
5.35, 17 , 3
０
正整数集合
零
负整数集合
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
－7.5,
5, 2
3.25,
33, 4
正分数集合
1
2
3
负分数集合
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。
有理数分类的几点注意：
1.如
15 ,200%, 3
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
“不能”)算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
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知识要点
有理数可 以分为： 有理数
整数
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
分数
_正_分__数__
_负__分_数__
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有理数 还可以 分为：
有理数
正__有_理__数_ ___0___ 负_有__理__数_
_正__整_数__
注意：正数和 _正_分__数__ 正有理数是不
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两个整数的比（如 2 , 1 ）都可以化成 有限小数或无限循环小数。3 2
有限小数和ห้องสมุดไป่ตู้限循环小数都是分数，所以 也是有理数。
无限不循环小数（如 ）不是分数，就不
是有理数。
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有理数分类的几点注意：
1，如 _____
15 ,200%, 3
能约分成整不数能的数
(填“能”或“不能”)算做分数；
2，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能 力.(难点）
导入新课
情境引入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一 天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃， 平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
B）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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数的集合
所有的正数组成正数集合； 所有的负数组成负数集合； 所有的正整数组成正整数集合； 所有的负整数组成负整数集合。
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三、课堂小结
1.有理数的概念： 2.有理数的分类：
（1）按整数与分数划分； （2）按正，0，负划分； 3.理解非正数和非负数等 4.学会观察一列数字之间的规律； 5. 数学方法：分类思想
同的，例如：
就是正数，但 _负__整_数__ 不是正有理数；
_负_分__数__
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典例精析
例1：把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
12／7 10%
2008 0.67
……
10.1
-3.1416 -8／5
例：把下列各所数以应填该加入上省它略所号．属的集合的圈 内：
15, 1 ,5, 2 ,13 ,0.1,5.32,80,123,2.333 9 15 8
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
2 3
,
4 5
,
1 4
，…称为负分数.
分类的时候 别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，0.
填一填
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 分数 正数 负数 有理数
2019 √
√
√
4 3
-4.9
√√
√
√
√
√
0
√
√
-12
√
√
√
二 有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
有理数
正整数 自然数
整数 零 负整数
正分数 分数
负分数
质疑探索
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有—— 有没有一些数不是有理数呢？
2
4
5
2 _____, 5 _____, 2 _____.
3
6
7
4. 小学里学的数可以分为哪几类?
5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
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正整数: ＋10，18，29，＋75， 110，305，1，2，3，…
零:
０
负整数: －52， －67, －1，－2，…
-0.23456 ……-89
正数集合
负数集合
0 2008 -89
……
整数集合
12／7 -3.1416 -8／5 -0.23456 10% 10.1
…0.…67
分数集合
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例2：以下是两位同学给出的有理数的分类方
法，你认为他们的分类正确吗 ？
正整数
有理数
正有理数 正分数 有 理 负整数 数
负有理数 负分数
问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数
问题2:
1 2
,
2 3
,
15 7
,0.1,5.32,...;
又是什么数？
小学：分数和小数
初中：统归为分数
讲授新课
一 有理数的概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，…称为正整数；
2,4,1 354
，…称为正分数.
正整数 正分数
零 负整数 负分数
学生活动
分类的基本原则： （1）按同一标准分类 （2）不重不漏
知识归纳
1.将有理数分成两类：
正整数
有理数
整数 0 负整数
正分数
分数
负分数
知识归纳
2.将有理数分成三类：
正有理数
正整数
正分数
有理数 0
负整数
负有理数
负分数
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合 中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，
在女子柔道 －52公斤级的冠 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 1.1分钟,就为中 国柔道队夺得首 枚金牌.