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人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT教学课件

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人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)

人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)

第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积08ppt

人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积08ppt


向 右 急 弯 路
注 意 行 人
注 意 危 险
事 故 易 发 地 段
这个标志牌的面积是多少？
S=ah÷2 =3×4÷2
4dm
2.5dm
=6（dm2）
3dm
注意：求三角形的面积要用相对应 的一组底×高÷2来计算
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②
)。
3
4
3
4
4
3
4
① ② ③
3
3.5
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
同底等高的三角形面积相等。பைடு நூலகம்
④
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
E
C
6 )平方厘米。
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
单位：江西省上高县敖山镇中心小学 作者：董友林 QQ1004769396
新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件

拼摆方法展示
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样
三角形面积的计算课件(人教版课标版五年级上册数学课件)好好[6]

三角形面积的计算课件(人教版课标版五年级上册数学课件)好好[6]


8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
本课小结
通过今天的学习你有哪些收获呢？
课后延伸： 计算下面两个三角形的面 课后延伸：1.计算下面两个三角形的面 积
6 厘米
8 厘米
三角形面积的推导： 三角形面积的推导：
可以通过转化法将两个完全一样的 三角形转化成已经学过的平行四边形。 因为， 每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的( 一半 )。 所以， 三角形的面积=
平行四边形面积 ÷2 底×高
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？（小组开展讨论）
三角形的面积公式: 三角形的面积公式
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=
ah÷2
例：红领巾的底是 ：
100cm，高33cm，它的 ， ， 面积是多少平方厘米？ 面积是多少平方厘米？
100cm
S=ah÷2 ÷ =100 ×33 ÷2 =1650(cm2)
33cm
答：它的面积是1650平方厘米
注意危险
慢行
注意行人
向右急转弯
8分米 分米
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形 平行四边形。 可以拼成一个平行四边形。每 个直角三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的一半 一半。 的平行四边形面积的一半。
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 角形，可以拼成一个平 行四边形。每个锐角三 行四边形。 角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半 一半。 平行四边形面积的一半。
生活中常见的三角形
三角形的面积
首先请同学们用数方格的方法 ，计算出方 格中三角形的面积是多少平方厘米。 格中三角形的面积是多少平方厘米。 提示：图中每个方格代表1平方厘米 平方厘米， 提示：图中每个方格代表 平方厘米，不满 一格的都按半格计算。 一格的都按半格计算。
人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (4)

人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (4)

拼得的平行四边形的高与所用三角形的（ 高相等 ）。 一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的（一半）。
新知 探究
你能写出三角形的面积公式吗？
高（h）
底（a） 三角形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝底×高÷2 用字母表示：S＝ah÷2
新知
思考题
探究 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
人教版五年级数学上册
三角形的面积
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过 程，体会转化的思想。
复习导入
你 还 记 得 吗？
平行四边形面
积怎么求？
h
a
S＝ah
复习导入
计算下面图形的面积
S＝ah ＝4×6 ＝24（cm2）
4cm 7cm
S＝ab ＝7×4 ＝28（cm2）
两个三角形的面积都和涂色三角形的面积相等。因 为他们的底相同，高相等。
新知 探究
你能在图中再画几个这样的三角形吗？试试看。
你发现了什么？ 三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。
新知 探究
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
练习巩固
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积？
S＝12÷2＝6（cm2）
练习巩固
一种零件有一面是三角形。三角形 的底是5.6cm，高是4cm。这个三 角形的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
4cm 5.6cm
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第2课时)》示范教学课件

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第2课时)》示范教学课件

（24＋30）×2＝54×2＝108（m）
答：平行四边形的周长是108 m。
下图中，哪几对三角形的面积相等？你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？ （图中两条虚线互相平行）
学习任务四
（1）用直尺量一量这两条虚线间的距离，想一想这两条虚线是什么关系？（2）从图中，你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等？为什么？（3）分组讨论如何在图中画出一个与三角形ABC面积相等的三角形，并试 着画出来。
先思考下面的问题，再列式解决。（1）点A是中点，说明了什么？它把底边分成了怎样的两部分？（2）阴影部分的面积和大三角形的面积有什么关系？大三角形的 面积和平行四边形的面积有什么关系？
教科书第92页第10题。
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
（1）独立思考，列式解决。（2）小组讨论：已知三角形的面积和底，怎么求三角形的高？
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
解：设高为 x m。
22x ÷2＝176
22x÷22＝35176×2÷22＝352÷22＝16（m）
（3）沿对角线分
你有什么办法能说明这两块绿地大小一样？
算面积
三角形的面积计算公式是什么？
三角形的面积＝底×高
×
÷2
？
学习任务一
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm²）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm²）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m²）
学习任务二
下图中哪几对三角形的面积相等?你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗? （图中两条虚线互相平行）
（1）用直尺量一量这两条虚线间的距离，想一想这两条虚线是什么关系？
平行线间的距离都相等
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)

人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)

说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件

人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件

答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
课堂练习
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
7.2 cm
= 45 (cm2)
12.5 cm
答：它的面积是 45 cm2。
课堂练习
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分
动手操作
准备活动物品：
探究新知
拼接法：
锐角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积 = 底 ×
高
平行四边形的面积 = 底 ×
高
探究新知
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积 = 底 × 高
探究新知
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
探究新知
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗？
割补法
探究新知
割补法一：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积 =
底× (高÷2)
平行四边形的面积 = 底 × 高
高底ຫໍສະໝຸດ 探究新知割补法二：
三角形的面积 = 底×高÷2
= 4×0.9÷2
= 2.5×2.8÷2
= 1.8（dm2） = 3.5（m2）
课堂练习
2.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高
是1.2米，这面旗帜的面积是多大？
2.5×1.2÷2
小学数学人教新课标(标准实验版)五年级上册《三角形的面积》课件

小学数学人教新课标(标准实验版)五年级上册《三角形的面积》课件

空地
1
2
3
空地
空地
空地
空地
10×4÷2=20（平方米）
执教者：安祎
课前自学：
1、自学课本P84~85
2、如何将三角形转化成一个已学过图形的 面积？
议学：小组合作
1、用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么 图形？ 2、三角形的面积你是怎么推导出来的？拼出 的图形与原来的三角形有什么联系？ 3、三角形面积的计算公式是什么？
涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
我们可以这样拼：
┓
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形与拼成的长方形或 平行四边形有怎样的联系?
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
┓
平行四边形
想一想：每个钝角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
通过以上的实验我们发现：
两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
所以，三角形的面积＝
底×高÷2。Fra bibliotek4米10米
悟学：第一题
2、
第二题：
制作两个这样的警示牌，需要 多少铁皮？
拓展练习：
第三题、计算下面三角形的面积
4分米
4.8分米
2.5分米 3分米
第四题： 下图中哪个三角形的面积与
五年级数学上册 三角形的面积 1课件 人教版

五年级数学上册 三角形的面积 1课件 人教版

人教版五年级数学上册
三角形的面积
6m
8m
6m
8m
底×高÷2 8 × 6÷2
33cm
100cm
4m 4.8m
3m
已知三角形花圃的底和高，你能算出它的面积吗？ (单位：米) 高=5 底=6 S=？
6×5÷2=15（平方米）
答：这个三角形花圃的面积是15平方米。
一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
5.6×4÷2=11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
1.列式不用计算： （1）一个三角形，底10厘米，高5厘米， 求它的面积是多少平方厘米？ 10×5÷2 （2）一个三角形，高5分米，底6分米， 求它 的面积？
6×5÷2
2.你能求出下面三角形的面积吗？ （单位：厘米）
15 10 10 6 12
பைடு நூலகம்
8
6×10÷2 12×10÷2 15×8÷2 =30（平方厘米） =60（平方厘米） =60（平方厘米）
3.选择： 下面三角形中求面积的算式是4×3÷2的 是：
3
4
3
4
3 4 C
A
B
4.操作题：
计算自己红领巾的 怎么 面积?
做呢？
三角形的面积 = 平行四边形的面积
中点
高 底 中点
平行四边形的高相当于三角形的高 平行四边形的底=三角形的底的一半
5.直角三角形的面积等于与它等底 等高的长方形面积的一半。 （ √ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面 积大。 （× ）
。 ７.三角形面积的大小与底和高有
关，与形状和位置无关。 （ √ ） ８.两个三角形面积相等，它们的底 和高一定相等。 （× ）
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (1)

人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (1)

三角形的面积
一、复习铺垫，激趣引新
计算下面各图形的面积。
3 cm
5 cm
S=ab =5×3 =15（cm2）
4 cm S=a2
=4×4 =16（cm2）
2 cm
6 cm
S=ah =6×2 =12（cm2）
一、复习铺垫，激趣引新
如果要裁剪一条红领巾，需要用多 大的红布？ 求所需红布的大小就是求这个三 角形的什么？ 还记得平行四边形的面积计算公式 吗？它是怎样推导出来的？
24c㎡
6cm
求三角形的高是 多少厘米？
等底等高的三角形面积相等。
不用测量工具，画出和三角形面积 相等的三角形。这样的三角形你能 画多少个？
判断：1、两个等底等高的三角形可以拼
成一个平行四形（
）
2、两个面积相等的三角形可以拼成一个
平行四边形（
）。
3、平行四边形的面积是三角形面积的 2倍（ ）。
4、三角形的底越大，面积大（ ）
5、面积相等的三角形形状也相等（ ）
＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
三、巩固运用，解决问题
Hale Waihona Puke S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45平方厘米。
三、巩固运用，解决问题 下面平行四边形的面积是12 cm2，
求涂色的 三角形的面积。
S＝12÷2 ＝6（cm2） 答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。
三角形的面积
二、主动探索，推导公式
转化 平行四边形转化长方形
三角形
（）
二、主动探索，推导公式
高 底
两个完全一样的三角形， 可以拼成一个平行四边形

小学五年级数学《三角形的面积》教学课件

探索三角形面积与周长、角度等之间的关系。
结合实际问题，进行数学建模和解决实际问题的练习。例如，可以设计 一个测量不规则土地面积的方案，或者探讨如何利用三角形面积的知识 来解决城市规划或建筑设计中的问题。
THANKS
感谢观看
实例分析
例如，给定一个等腰三角形底边长度为6cm，腰长为5cm ，可以计算得到高为$h=5cos(arccos((6/2)/5))=4cm$ ，然后代入面积公式计算得到面积 $S=0.5times6times4=12cm^2$。
05
学生自主操作与实践
测量并计算给定三角形的面积
使用测量工具（如直 尺、卷尺等）测量给 定三角形的底和高。
键点和注意事项。
06
课程总结与拓展延伸
回顾本次课程重点内容
1 2
三角形面积的计算公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
三角形面积计算的实际操作
通过测量三角形的底边和高，代入公式进行计算 。
3
不同类型三角形的面积计算
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，需要 根据具体情况选择合适的计算方法。
边长
03
三角形三边的长度。
三角形内角和定理
01
02
03
04
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
推论1
直角三角形的两个锐角互余。
推论2
三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和。
推论3
三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角。
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积公式引入
矩形的定义
04
分析比较不同形状和大 小三角形的面积特点。
分享交流各自的操作过程和心得体会

小学数学人教五年级上册多边形的面积 三角形的面积课件


1．计算下列三角形的面积。 8×6÷2＝24(cm2) 4×2.5÷2＝5(dm2) 10×8÷2＝40(m2)
2．天舒广场前有一块三角形的草地(如下图)，这块草 地的面积是多少？
14×7÷2＝49(m2)
解答： 如图：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
原三角形的底等于拼成的平行四边形的( 底 )；
原三角形的高(等于)拼成的平行四边形的高；
原三角形的面积等于Biblioteka 成的平行四边形的面积的(1 2
)；
平行四边形的面积＝( 底 )×( 高 )；
三角形的面积＝( 底 )×( 高 )÷( 2 )。
三角形的面积＝底×高÷2。 如果用 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的 底，h 表示三角形的高，那么三角形的面积计 算公式可以写为( S=ah÷2 )。

说课——《三角形的面积》 ppt课件


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学情分析
五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但 是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不 够丰富，虽然在学习平行四边形的面积计算时，对图形的转 化、公式的推导有一定的了解，但是学生的基础、能力差别 比较大，学习兴趣和学习习惯自然也有不同层次，因此本课 题的学习就是让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗 透旋转平移的思想，调动他们的多种感官全面参与新知识的 发展和形成的过程。
板书分析
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 S = a×h÷2
例一： 练一练： 做一做：
设计意图：强调公式推导的转化思想，再现三角形面积公式推 导的过程，有利于学生更好 的完成本课任务。
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学情分析
1 知识与技能目标
运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式， 并能正确计算三角形的面积。
2 过程与发展目标
1、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、 归纳、交流推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维 和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
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教学过程分析
这节课探究了什么？你有什么收获？ 本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交 流，用“重叠、旋转、平移”等数学方法将三角形 转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公 式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手 段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解 决更多的数学问题。
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教学过程分析
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教学过程分析
问：同学们，上一节课我们学习了什么图形 的面积计算？（平行四边形）你还能记住求平行 四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公 式是怎样推导出来的呢？

2024版新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件

2024/1/28
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
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课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
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三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
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辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
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相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
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三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
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复杂组合图形面积计算问题
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5米
2米
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2米 5米
4米 4米
点继2续击
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
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点继3续击
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
每个直角三角形的面积就是所拼 成的平行四边形面积的一半。
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
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小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
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点继10续击
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
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THANKS
FOR WATCHING
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课/10/1题2 新课内容 得出结论 课堂练习
退 出1
你能计算出下面图形的面积吗？
PPT模板下载： 节日PPT模板： PPT背景图片： 优秀PPT下载： Word教程： 资料下载：
范文下载：
教案下载：
行业PPT模板： PPT素材下载：
PPT图表下载： PPT教程： Excel教程： PPT课件下载： 试卷下载：
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
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点继8续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
20/10/12
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点继4续击
你能用两个完全一样的锐角三角形 拼成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形的面积与拼 成的平行四边形的面积有什么关系？
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点继5续击
小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
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点继6续击
1、两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ ）。
演讲人: XXX
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