课堂教学应走出的几个误区
[内容提要]：数学新课改在“惊涛拍岸，卷起千堆雪”的背后，也隐约着“相爱简单，相处太难”的尴尬．尤其由于：①新课标本身部分观点提法仍存在较大争议有待进一步探讨而传媒舆论却是呈现出“一边倒”的不良倾向。②教材编写的体系创新具有较大的盲目性（如结构松散、跳跃性过大、练习配备不合理等）并且由于强调“生活化”而走向“去数学化”。另外，城市定位与广大农村实际反差强烈,特别是教学手段的现代化要求与广大农村教学手段仍处于“冷兵器时代”格格不入。③课改对师资水平的高期望与师资水平现状之间存在较大落差,而相应的本该“务求实效”的师资培训却又由于种种原因往往被异化为“收费盖章”。④课改进程“分步到位，滚动发展”的客观要求不敌人们“争先恐后，跨越发展”的主观愿望。
⑤一线教师所渴望的专家式的“下水指导”往往却被鹦鹉学舌的“岸上吆喝”所取代。等诸多不利因素的影响，以致部分教师从观念到思路，从思路到操作都存在“剪不断，理还乱”的困惑。尤其在课堂教学操作层面步入了舍本趋末矫枉过正的误区。笔者认为当前课堂教学应走出如下误区：1、情境创设“去数学化”；2、情境创设“去数学化”；3、探究发现似是而非；
4、合作交流形而上学
5、多媒教学竟成制度；
6、尊重学生是非不分
关键词：课堂教学走出误区
无庸讳言，数学新课改在“惊涛拍岸，卷起千堆雪”的背后，也隐约着“相爱简单，相处太难”的尴尬．尤其由于：①新课标本身部分观点提法仍存在较大争议有待进一步探讨而传媒舆论却是呈现出“一边倒”的不良倾向。②教材编写的体系创新具有较大的盲目性（如结构松散、跳跃性过大、练习配备不合理等）并且由于强调“生活化”而走向“去数学化”。另外，城市定位与广大农村实际反差强烈,特别是教学手段的现代化要求与广大农村教学手段仍处于“冷兵器时代”格格不入。③课改对师资水平的高期望与师资水平现状之间存在较大落差,而相应的本该“务求实效”的师资培训却又由于种种原因往往被异化为“收费盖章”。④课改进程“分步到位，滚动发展”的客观要求不敌人们“争先恐后，跨越发展”的主观愿望。⑤一线教师所渴望的专家式的“下水指导”往往却被鹦鹉学舌的“岸上吆喝”所取代。等诸多不利因素的影响，以致部分教师从观念到思路，从思路到操作都存在“剪不断，理还乱”的困惑。尤其在课堂教学操作层面步入了舍本趋末矫枉过正的误区，具体主要表现如下：
1、情境创设“去数学化”
新课标强调教学用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，因此，情境创设问题引起了一线教师前所未有的关注，但凡新课引入都要卖下关子。但是由于教师本身对创设情境的本质目的缺乏深刻的认识和教材的误导（湖南师大匡继昌教授：一个学期的教材，竟达200多页，零碎的数学知识淹没在花花绿绿的画面和大量的生活实例中。）使情境创设步入了“去数学化”的误区。一是取材上独沽生活之流而远离数学之源，二是内容组织上“口水多过茶”非数学任务冲淡数学主题。
比如：有位老师为了讲乘方的概念，先举课本中的细胞分裂的例子后，又举“一传十十传百”的谣言传播例子，足足花了15分钟，乘方的概念“千呼万唤始出来”。
事实上，数学知识的产生发展有很多是有深刻的生产生活或相关学科的背景，但更多的却是数学自身发展的内在需要。其实，乘方的概念应是乘法概念的延伸发展，完全可以类比乘法的概念引出乘方的概念并且可以较好地在认知的源头澄清二者的区别。张奠宙先生一直呼吁：数学教学要反璞归真以数学本原问题驱动展现数学本质。因此，笔者认为，传统教学所提倡的“以旧引新”不但不应废弃而且还很有发扬光大的必要。
又如：一位老师在“补角和余角”这节课中是这样引入的：问学生是否知道比萨斜塔？然后介绍物理学家伽利略曾于1590年在意大利比萨斜塔上将两个重量不等的球自塔顶垂直自由落下，结果两球同时着地，比萨斜塔因此闻名。然后画出图形，从而引出互为补角的概念。在引出互为余角的概念时设问：如果把斜塔扶直……
情境创设的本质目的是对知识产生发展背景的艺术再现,为学生提供数学认知的“抓手”，让学生“思有来龙，想有去脉”，化“冰冷的美丽”为“火热的思考”。情境过于芜杂“王顾左右而言他”，易引起学生视觉、听觉和思维的保护性抑制。游离数学知识内涵的花花哨哨的情境，所诱发的其他冲突远远大于数学认知冲突，学生往往会流连于“花花世界”，难于进入我们所期望的数学世界。
2、探究发现似是而非
新课标基于社会建构主义理论背景，并试图回归数学的实验归纳性这一面，因此，强调让学生自主探索、观察、实验、猜测、验证等。于是部分教师误以为数学教学采用讲授法就犯了弥天大错，至少也是不合时宜的，不分青红皂白对所有的数学真理都试图让学生探究发现出来。
比如：三角形内角和定理的教学。由于教材本身的意图是让学生通过“剪拼”、“量度”来发现“三角形的内角和等于180度”。于是绝大部分教师是“大媳妇做鞋小媳妇看样”，一节课剪来拼去、量来度去，最终“发现”：“三角形的内角和等于180度”。
试问：假如教材没有写出这条定理来，我们的学生还能发现“三角形的内角和等于
180度”吗？ 我看未必，学生真正发现的应该是“三角形的内角和约等于180度”学生之所以回答得出“三角形的内角和等于180度”，一方面隐约着“屈打承招”的成分，另一方面纯粹是“看到了皇帝的新装”的世故使然。毫不客气地说这是典型的“打着科学旗号反科学”的行径——与实事求是的数学理性精神背道而驰。
姜佰驹院士指出：“三角形的内角和等于180度这样的基本定理，让学生用剪刀将3个角进行拼接实验，只知其然不知其所以然，如何培养思变能力？” 复旦大学教授李大潜则说：“老是量，就倒退到尼罗河时代去了。”我想当初古希腊学者也并不是“量”或“剪拼”出三角形内角和定理的，对于像这样的几乎处于数学逻辑起点的定理，最主要的是让学生从心灵深处认可定理的客观真理性。因此，按传统的“定理——证明——例题——练习”的模式展开是不应该受到责难的。
张奠宙先生指出：“基础教育阶段的数学定理、概念等，许多是数学家几百年，甚至是几千年的经验积累才总结、形成的一种约定：运算规则、计算程式、概念的定义和记号表示。这些都是无法在短时间内摸索、探究出来的”。再者，探究式教学对教师的教学设计要求应该说比讲授法更高，教学进程一般是“蜗牛式”的，所耗费的时间较多，对教具学具的要求往往也较高。但目前不少学校并不具备开展探究式教学的教具和学具，有的学校别说没有多媒体教学平台，就连小黑板也不充足。更有甚者，一些班级连圆规、三角板都没有的学生也占一半。加上现行教材的编写体例也不大适合用探究式教学，数学概念、原理教材都已明确给出，若采用探究式教学，稍有不慎，就很容易陷入“伪发现”的尴尬。笔者认为，探究式教学一般适合答案是未知的教学内容，如解题思路分析类、认知误区辨析类和一些在数学中处于“枢纽”地位的数学原理、它本身的发现论证过程蕴涵具有普遍指导意义的数学思想方法，学生又“跳一跳，摘得到”的内容应尽可能地采用探究式教学。比如：三角形全等的性质定理和判定定理、cos()βα+=βαβαsin sin cos cos ∙-∙、等差、等比数列求和公式等。
3、合作交流形而上学
合作与竞争是社会进步的“两条腿”，没有合作，竞争这条腿将会畸形生长，最终难以和谐进步。提倡合作，强调合作精神，一方面是实现“双赢”，也避免资源浪费，但更为主要的是使竞争良性有序不致走向“抬杠”“争斗”的极端。交流即互通有无，彼此“以他山之石，攻自之玉”。新课标强调合作交流既是道德教化的需要也是学习内在规定性的必然要求。
但是，目前由于诸多原因使合作交流步入了诸多误区：①许多教师以为，只要改变学生座位，将课桌椅摆成像马蹄形、丁字形、波浪形等，就是合作交流。②不管这部分数学内容的难易，也不管有无合作的必要，便盲目、勉强合作，似乎不让学生合作，就没有体现新数学课程的理念。③合作草草了事，学生还没得出结果便终止合作，场面热闹，效果一般。④学生的汇报和展示是虎头蛇尾，对学生“非常规”的回答，教师不能给予正面的解释，有些问题也没有明确的结论。⑤为完成上课进度，教师不是给学生耐心地指导，而是不断地催促学生，整个课堂叫学生喘不过气来，手忙脚乱。⑥许多教师只关注小组活动的结果，并不在乎小组活动的过程，这就导致一些自觉性差的学生如“南郭先生”一般搭上小组的车逃避学习责任，个别“小霸权”代替整个小组完成学习任务，主导课堂。
显然上述这些认识做法是形而上学的，与新课标提倡合作交流的初衷相去甚远。笔者认为在合作交流问题上至少应明确以下四点：
3.1组织教学中应以独立思考为主合作交流为辅。“学校教育最重要的是培养人的独立思考能力”（爱因斯坦语）。合作交流与独立思考共同构成学习矛盾的双方，它们的主
