人教版初一数学上册相反数(20210202134923)
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相反数人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能:(1)理解相反数的概念。
(2)掌握相反数的性质。
(3)能够运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法:(1)通过观察、操作、思考,探索相反数的规律。
(2)通过合作交流,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:(1)培养学生对数学的兴趣。
(2)培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点:(1)相反数的概念。
(2)相反数的性质。
2.教学难点:(1)相反数在实际问题中的应用。
三、教学过程第一环节:导入新课1.谈话导入:同学们,我们在学习数学过程中,经常会遇到一些具有相反意义的量,比如东西和南北、收入和支出等。
那么,在数学中,有没有一种数表示相反的意义呢?今天,我们就来学习相反数。
第二环节:新课教学1.相反数的概念(1)引导学生观察生活中的相反现象,如温度计上的正负温度。
(2)引导学生理解相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0。
2.相反数的性质(1)引导学生探究相反数的性质:互为相反数的两个数相加等于0。
(2)举例验证:-3和3互为相反数,-3+3=0。
3.相反数在实际问题中的应用(1)引导学生分析实际问题,如:小明从家出发,向东走3米,再向西走5米,问小明最终距离家的位置是多少米?(2)引导学生运用相反数解决问题:3+(-5)=-2,即小明最终距离家的位置是2米。
第三环节:课堂练习1.基本练习:判断下列各数是否互为相反数。
(1)-5和5(2)-2和3(3)0和-12.提高练习:已知数a的相反数是-3,求a的值。
第四环节:课堂小结1.本节课我们学习了相反数的概念和性质,知道了只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数相加等于0。
2.我们还学会了运用相反数解决实际问题。
第五环节:课后作业1.完成课后练习题。
2.思考:生活中还有哪些相反的现象可以用相反数表示?四、教学反思本节课通过生活实例引入相反数的概念,让学生在实际问题中发现和运用相反数。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后,进一步探究有理数的性质。
相反数是数学中的一个基本概念,它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。
本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。
通过学习,学生能够掌握相反数的定义,了解相反数的求法,以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。
但是,对于相反数这一概念,学生可能存在一定的理解难度。
因此,在教学过程中,需要教师通过生动的例子和实际操作,帮助学生理解和掌握相反数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解相反数的定义,掌握求相反数的方法,以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生主动探究、合作学习的意识,提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的耐心和细心,使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点:相反数的定义,求相反数的方法,以及相反数在有理数运算中的应用。
2.教学难点:相反数的性质,以及如何在实际问题中灵活运用相反数。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和实际问题,引导学生观察、思考,激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法:学生进行小组讨论和交流,培养学生主动探究、合作学习的意识。
3.引导发现法:教师引导学生发现问题、解决问题,培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备:黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具准备:练习本、笔等。
3.教学素材:与相反数相关的实例和问题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例引入相反数的概念,如:“一个人往东走了5步,他的相反方向就是往西走5步。
”让学生思考并回答:什么是相反数?怎样求一个数的相反数?2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示相反数的定义和求法,以及相反数在有理数运算中的应用。
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第一章第二节第三小节《相反数》是整个初中数学基础知识的重要组成部分。
它不仅为学习绝对值、有理数乘法等知识打下基础,而且也培养学生的抽象思维能力。
本节内容主要让学生理解相反数的含义,掌握求一个数的相反数的方法,以及了解相反数在实际问题中的应用。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生,他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
在这个阶段,学生对新鲜事物充满好奇,善于发现和探索。
但同时,他们也可能因为缺乏实际操作经验,对抽象概念的理解存在一定的困难。
因此,在教学过程中,我们需要结合学生的认知特点,采用生动、形象的教学手段,帮助他们理解和掌握相反数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生理解相反数的含义,掌握求一个数的相反数的方法,能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,培养学生抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养他们积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点:相反数的定义及其求法。
2.教学难点:相反数在实际问题中的应用,以及学生对相反数概念的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法,引导学生主动探究相反数的含义。
2.利用多媒体演示,帮助学生形象地理解相反数的概念。
3.运用合作学习法,让学生在小组讨论中共同解决问题,提高他们的团队协作能力。
4.通过课后实践,让学生将所学知识应用于实际问题,巩固所学内容。
六. 说教学过程1.导入新课:利用生活实例,如电梯上升和下降,引出相反数的概念。
2.自主学习:让学生阅读教材,理解相反数的定义。
3.课堂讲解:详细讲解相反数的含义,以及如何求一个数的相反数。
4.互动环节:学生提问,教师解答;学生上台演示,加深对相反数概念的理解。
5.巩固练习:设置适量习题,让学生独立完成,检查他们对相反数的掌握程度。
1.2.3相反数教学目标(一)知识技能1.了解相反数的概念。
2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数,并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧,到原点的距离相等。
3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
(二)过程方法1.利用数轴,直观认识互为相反数的位置特点,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2.渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。
3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
(三)情感态度通过相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想,进而进一步认识事物之间的联系。
教学重点1.相反数的概念及其表示方法,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2.能准确写出任意数的相反数,对简化符号能正确应用。
教学难点负数的相反数的表示方法,化简多重符号。
【复习引入】1.在数轴上分别找出表示各数的点。
3与-3,-5与5,-1.5与1.5想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2.观察数3与-3,-5与5,-1.5与1.5有何特点?,观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提思考问題:(1)数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是.(2)数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.学生归纳:每组中的两个数只有符号不同,他们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等。
【教学过程】1.归纳相反数的定义:像3与-3,-5与5,-1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
代数概念:只有符号不同的两个数称互为相反数。
0的相反数是0.。
例 1 分别说出 6.9,-12, - 的相反数.解:6.9 的相反数是-6.9; -12 的相反数是 12 ; - 的相反数就是 .例 2 分别说出-(+20),-(-0.7),-(+ )各是什么数的相反数? -(+ )是+ 的相反数.几何意义:在数轴上,表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧,且与原点的距离相等。
七年级上册数学相反数笔记
七年级上册数学中的相反数是一个重要的概念。
下面是一份关于相反数的笔记:
1、定义:如果两个数a和b的乘积为0,那么它们互为相反数。
在数学中,我们用符号“-”来表示相反数,即a的相反数是-a。
2、性质:
相反数的和为0:a + (-a) = 0。
相反数的偶次方相等:a^2 = (-a)^2。
只有符号不同的两个数互为相反数。
3、例子:例如,5和-5是相反数,因为5 ×(-5) = 0。
同样地,-2.5和2.5也是相反数。
应用:在解决实际问题时,我们可以利用相反数的概念来解决问题。
例如,如果一个班级有男生和女生,我们可以把男生的数量记为正数,女生的数量记为负数。
这样,我们就可以通过加法来计算班级的总人数。
4、拓展:除了实数之外,向量也有相反数的概念。
对于一个向量a,它的相反向量是-a。
向量的相反数和实数的相反数一样,只需要在向量前面加上一个负号就可以得到。
这份笔记可以帮助你更好地理解七年级上册数学中的相反数概念。
记住这些定义、性质和例子,可以帮助你更好地解决与相反数相关的数学问题。
相反数人教版数学七年级上册教案教学目标:1. 理解相反数的概念;2. 掌握相反数的性质和运算规律;3. 能够正确应用相反数进行计算。
教学重点:1. 相反数的概念和性质;2. 相反数的加减运算规律。
教学过程:Step 1: 导入新知1. 引入:请同学们回想一下,如果有一个数x,那么能够和它加起来得到0的数叫做什么?请同学们回答。
2. 呈现:将x和-x写在黑板上。
3. 引导:请同学们观察这两个数,你们发现了什么规律?请同学们回答。
4. 定义:引导同学们得出相反数的定义,即一个数和它的相反数相加等于0,它们互为相反数。
Step 2: 相反数的性质1. 解释:同学们可以通过计算验证相反数的性质,例如:5和-5相加得到0,-5和5相加也得到0。
因此,相反数的加和是0。
2. 介绍:相反数的性质可以推广到其他数,即任何数和它的相反数相加等于0。
Step 3: 相反数的加减运算规律1. 示范:通过一个例子来讲解相反数的加减运算规律。
例:计算-3 + 4的结果。
2. 解答:-3 + 4 = 1,即一个负数加一个正数的结果为一个正数。
3. 分析:我们可以将这个问题转化为正数相加计算,即4 - 3 = 1。
同学们发现了什么规律?请同学们回答。
4. 规律总结:一个负数加一个正数,可以转化为正数减去这个负数的运算。
一个正数减去一个负数,可以转化为正数加上这个负数的运算。
Step 4: 练习1. 让学生在纸上计算下列题目,并核对答案:-2 + 3 = ?;-6 - 4 = ?;5 - (-5) = ?;-7 - (-4) = ?2. 请学生举一些应用相反数的实际生活例子,例如温度计的正负表示。
教学总结:1. 真正理解了相反数的概念和性质;2. 掌握了相反数的加减运算规律;3. 能够正确应用相反数进行计算。
教学延伸:1. 引导学生思考相反数的乘法运算规律,即一个数乘以它的相反数得到-1。
2. 让学生解决一些实际问题,如:甲的账户上有100元,乙的账户上有-100元,问如果甲和乙的账户金额相加是多少?。
第一章有理数
—、分析教材把握目标
教学目标
1・能够借助数轴理解相反数的概念”知道表示相反数的两个点与原点的位置关系.
2能求出给定数的相反数。
3•知道“在一个数的前面加上《-号表示该数的相反数般
教学重点
理解相反数的意义,会求一个数的相反数。
教学难点
理解掌鏈双重符号的简化
数轴上与原点距离是2的点有—个,
这些点表示的数是_____________ ;与原点的距离是5的点有—个,这些点表示的数是o
归纳:
一般地,设a 是一个正数,数轴上与原点的 距离是a 的点有—个,它们分别在原点的 注意:到原点的距离相等。
____ ,表示 _______ 点对称。
我们说这两点关于原
、合作交流解读探究
问题1观察与归纳
如果学生向前走5步,向后走5步;如果向前为正,向前走5步和向后走5步各记作什么?
合作交流解读探究
(3)你能够写出具有上述特点的数么?
问题2探究问题
观察下列数:并把罕们在数轴上标出:. 6和一
6, !—和! —, 7和一7, ■和•
(1) 表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?
上述各对数之间有什么特点?
问题2探究问题
观察下列数,并把它们在数轴上标出:
1 1 i i
6和一6, ! ■和!7和一7, ■和• ■■
1 1 1 1解:如下图
]! ! !
-7-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7
5 11] . -7-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5
6 7
~^6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 >
(3)你能够写出具有上述特点的数么?
6和一6, ! 1 和-! —, 7和一7, ■和•二・
1 3 \ I
(1) 上述各对数之间有什么特点?
每一对数只有符号不同。
(2) 表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?
表示每对数的两点关于原点对称,分别位 于
~^6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 >原点的两边且到原点的距离相等。
(3)你能够写出具有上述特点的数么?
归纳总结解读新知
1 •相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2•特别规定:0的相反数是0・3 •表示相反数的两个点分别位于原点的两边
且到原点的距离相等。
4・或“位于原点两边且到原点的距离相等
的两个点所表示的数是相反数”
概念练习
判断:
(1)符号相反的数互为相反数();
(2)5是一5]的相反数();
(3)2亍与•「互为相反数();
(4)二5是栢反数()・
随堂练习巩固提高
练习1
1 •在数轴上任意标出4个数,然后标出它们的相反数.
2•分别说出9, -7, 0, -0.2的相反数.
3•指出24, - , -1.7, 1分别是什么数的相反数?’
•在正数前面添上号,就得到这个正数的相反数。
在任意一个数前面添上号,新的数就表示原数的相反数。
三、随堂练习巩固提高
踽飜辭表示一个有理数,
瓦可表示任意数(正数、负数、0),求任意
一个数的相反数就可以在这个数前加一
个“一”号.
若把a分别换成+5, -7, 0时,这些数的相反数怎样表示?
a = +5,一a =
a二-7,一a =
a = 0, -a 二
a的相反数是
练习2
1.-(+4)是____ 的相反数;
2.j+耳是_______ 的相反数;
3.-HE是—的相反数;
4・GO)是—的相反数.
三、随堂练习巩固提高
练习3
请同学们说说下面几个式子的意义
随堂练习巩固提高练习4
化简下列各数:
一(+5)
-(-7)
-[-(~2)]
三、随堂练习耳
提高
化简下列各符号
1 •-卜(」)];
2.+ {-[-(+5)]};
3・-{-{ ------- (一6)・・・}}.(共〃个负号)
拓展升华应用迁移
在一个数的前面加“+”或“一” > 结果的符号与前面“i的个数有关:;
①若有奇数个“一”,则最后结果为“一”・
②若有偶数个“一”,则最后结果为“才;
③它与“才的个数无关.
1.已知有理数加、一3、〃在数轴上的位置如
图所示,请将加、一3、〃的相反数在数轴上
表示出来, 并将这六个数用“V,,连接起来.
-3
1.已知有理数加、一3、〃在数轴上的位置如图所示,请将加、一3、〃的相反数在数轴上表示出来,并将这六个数用“V”连接起来.
-3
1.解答:如图,~3<-n<m<-m<n<3.
-n
----------------------- 1 ---- GG -------------- 1 --- G ------ G -------- G
-3 m 0 n 3
仁相反数的理解
相反数的代数意义:只有符号不同的两个数; 相反数的几何意义:在数轴上的原点两侧, 且到原点的距离相等的两个数互为相反数.
五、课堂小结
2・化简符号的规律
在一个数的前面加“ + ”或“一”结果的符号与前面“一”的个数有关:
①若有奇数个则最后结果为
②若有偶数个“一”,则最后结果为
③它与“ 4’的个数无关•
当堂检测I
1.__________ —1 ■ 6是_____ 的相反数,的相反数是0. 3.
2.下列几对数中互为相反数的一对为( )・
A. -(一8)和一(+8)
B. - (+8)与 + (-8)
C. - (+8)与+ (-8)
3.5的相反数是_____ ; a的相反数是____ ;
a-b的相反数是____ ・
4.若a=-13,贝lj -a= _____ ;
右—a二一6,贝ija二・
5・若a是负数,则-a是_____ 数;若-a是负数,贝IJ a是 _____ 数・。