矢量网络分析仪的误差分析和处理
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矢量网络分析仪的误差分析和处理一、矢量网络分析仪的误差来源矢量网络分析仪的测量的误差主要有漂移误差、随机误差、系统误差这三大种类。
1、漂移误差漂移误差是由于进行校准之后仪器或测试系统性能发生变化所引起,主要由测试装置内部互连电缆的热膨胀特性以及微波变频器的变换稳定性引起,且可以通过重新校准来消除.校准维持精确的时间范围取决于在测试环境下测试系统所经受到的漂移速率。
通常,提供稳定的环境温度便能将漂移减至最小。
2、随机误差随机误差是不可预测的且不能通过误差予以消除,然而,有若干可以将其对测量精度的影响减至最小的方法,以下是随机误差的三个主要来源:(1)仪器噪声误差噪声是分析仪元件中产生的不希望的电扰动。
这些扰动包括:接收机的宽带本底噪声引起的低电平噪声;测试装置内部本振源的本底噪声和相位噪声引起的高电平噪声或迹线数据抖动。
可以通过采取以下一种或多种措施来减小噪声误差:提高馈至被测装置的源功率;减小中频带宽;应用多次测量扫描平均.1(2)开关重复性误差分析仪中使用了用来转换源衰减器设置的机械射频开关。
有时,机械射频开关动作时,触点的闭合不同于其上次动作的闭合。
在分析仪内部出现这种情况时,便会严重影响测量的精度。
在关键性测量期间,避免转换衰减器设置,可以减小开关重复性误差的影响。
(3)连接器重复性误差连接器的磨损会改变电性能。
可以通过实施良好的连接器维护方法来减小连接器的重复性误差。
3、系统误差系统误差是由分析仪和测试装置中的不完善性所引起。
系统误差是重复误差(因而可预测),且假定不随时间变化,可以在校准过程中加以确定,且可以在测量期间用数学方法减小。
系统误差决不能完全消除,由于校准过程的局限性而总是存在某些残余误差,残余(测量校准后的)系统误差来自下列因素:校准标准的不完善性、连接器界面、互连电缆、仪表.反射测量产生下列三项系统误差:方向性、源匹配、频率响应反射跟踪。
传输测量产生下列三项系统误差:隔离、负载匹配、频率响应传输跟踪。
矢量网络分析仪测量不确定度汇报人:2023-11-30•引言•测量不确定度的来源•测量不确定度的评估方法•矢量网络分析仪测量不确定度的实例分析目•测量不确定度的控制与改进措施•结论与展望录引言目的和背景测量不确定度的定义与重要性矢量网络分析仪简介测量不确定度的来源01020304环境因素影响01020304测量方法与操作过程误差测量方法的不完善操作过程中的人为误差测量不确定度的评估方法根据误差来源进行估计01020304仪器误差环境影响人员操作测试附件0102利用标准物质进行校准通过重复测量进行评估根据重复测量结果计算平均值、标准偏差和不确定度。
采用统计分析方法计算标准偏差矢量网络分析仪测量不确定度的实例分析使用标准电阻进行校准,可以消除测量系统的系统误差,提高测量的准确性。
校准标准将标准电阻连接到矢量网络分析仪的输操作流程标准电阻的误差、连接线的误差、测不确定度来源010203校准标准将标准电容连接到矢量网络分析仪的输入端口,通过校准程序进行校准,然后使用校准后的数据进行测量。
操作流程不确定度来源校准标准操作流程不确定度来源030201实例三:使用标准频率计进行校准测量不确定度的控制与改进措施采用高稳定的参考源进行校准,确保仪器在长时间内保持稳定的测量性能。
对仪器进行定期的全面校准和维护,确保各项指标符合相关标准。
选用高性能的矢量网络分析仪,具备更高的频率覆盖范围和更低的相位噪声。
提高仪器精度规范操作流程010203定期对矢量网络分析仪进行维护和保养,确保其机械和电气性能处于良好状态。
使用高质量的射频电缆和连接器,避免由于电缆质量差引起的测量误差。
采用现代测量技术,如自动校准和远程校准,提高校准的准确性和效率。
定期维护与校准仪器学习并采用最新的矢量网络分析技术,提高测量分辨率和精度。
研究并开发新型的测量算法和技术,降低测量不确定度。
参加相关学术会议和研讨会,了解最新的测量技术发展趋势和应用。
采用更先进的测量方法与技术结论与展望量化误差提高测量可靠性保证测量结果的准确性测量不确定度在矢量网络分析仪中的重要性未来研究方向与展望发展新型测量技术增强智能化和自动化拓展应用领域感谢观看。
矢量网络分析仪的误差分析和处理作者:汪源来源:《科技资讯》2016年第08期摘要:矢量网络分析仪的主要测试目标是电磁波,通过对电磁波的测试,可以为微波元器件的应用和设计的提供参考,促使微波元器件的功能性可以得到有效的发挥。
但是在实际的测试过程中,误差是切实存在的,影响测试的效果和测量的质量,使得的测量结果不能有效的对真实情况进行反应。
为此,需要科学的展开误差分析工作,为误差处理提供助力,提高微波元器件的功能性。
以下该文就矢量网络分析仪误差分析展开探讨,结合实际的测量情况,提出有效的误差处理措施,旨在为相关技术人员提供参考,促使矢量网络分析仪的功能性可以得到进一步提升,提高其测量的精确度和可靠性。
关键词:矢量网络分析仪误差分析处理中图分类号:TP393.06 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2016)03(b)-0017-02矢量网络分析仪对现代微波技术、计算机技术等具有直接的影响,具有测量简单,效果明显的特点,而且矢量网络分析仪的可以被视为一种万用表,具有良好的应用价值和发展空间。
主要是对器件和网络的反射特性和的传输特性展开测量工作,促使元器件的可以得到有效的设计和应用。
但是在实际的矢量网络分析仪应用时,误差会影响测量的精度和测量的准确性。
需要科学的展开误差分析工作,明确的误差的来源和误差的影响,值等有效的处理措施,使得矢量网络分析仪的功能性和测量准确性可以得到进一步的提升,推动相关产业的持续健康发展。
1 矢量网络分析仪的相关概述矢量网络分析仪是一种具有良好应用价值和应用空间的测量仪器,主要用于电磁波的测试,对器件的基本情况进行判断,为元器件的应用和设计提供参考,具有较高的测量精度和准确度。
近年来,科学技术的不断优化和完善,矢量网络分析仪的测量速度、精度,乃至智能化水平得到了进一步的提升。
矢量网络分析仪在实际的工作中,由合成信号源,并生成扫频信号,并完成同步扫描,在对各类信号进行转化和处理,规避信息丢失的情况。
第五章:射频矢量网络分析仪的应用程序的实现由第四章的分析可知,要实现这个Pc机上的应用程序,主要须实现数据处理部分、用户界面、图形显示以及串口通信四个部分。
用户界面包括所有的控制项的编写,包括菜单、各种控件的编写;数据处理包括将接受的数据转换为所需格式和各种参数计算的算法;图形显示主要包括s参数幅度信息/相位信息以及Smith圆图的显示;通信部分主要是上位机的程序的编写。
对于下位机P89C51单片机需要接受并上传A/D转换的数据,实现与计算机串口通信。
5.1用户界面的编写5.1.1用户界面由图4.6用户界面的设计,可见编写该界面主要是编写菜单、用户设置部分着两个部分。
图形及相应的数据信息的显示在后续的图形显示一节详细讨论。
用户界面是用VisualC++6.0的MFC类库编写的。
基本要实现的界面如图5—3所示,需要编写校准菜单和测量菜单,分别如图5-1和5-2所示。
图5-3用户界面m_Opencom.EnableWindow(FALSE)://禁用打开按钮图5-6添加按钮控件的对象3)CEdit类的使用在图5-3中的频率范围的输入是通过编辑控件实现的,显示Q、I相差也是通过其实现的。
编辑控件的使用同按钮控件相似,这里不再赘述。
编辑控件也需要在MFcClassWizard中添加变量,编辑控件的变量和ID对应这图5—3中的起始频率输入,获得用户输入的文本,须调用CEdit类的成员函数GetWindowText(CStrings),该函数的作用是将从控件中获得文本放在字符串s中,CString是字符串类,在后面几节会说明。
实现代码:m_Startf.GetWindowText(CStrings);当然CEdit类还有许多成员函数,可以实现很多功能,如获取输入文本的字符串长度的函数GetLengthO等。
这些常用的MFC类见相关书籍[40]’[44]。
5.2数据处理数据处理模块是整个软件的关键部分。
从串口采集上来的数据为经过AD转换的数字信号,以5v为ADC芯片TLC549的参考电平,则从AD8302出来的0—1.8V的直流电压即为十六进制的OOH-5CH,必须先将其转换为0—1.8V表示方式。
理论算法2021.07矢量网络分析仪反射测量误差分析与修正赵苏宇,朱伟(中电科仪器仪表有限公司,山东青岛,266555 )摘要:本文介绍了定向耦合器在矢量网络分析仪反射测量中的作用,分析了定向耦合器导致方向性误差的原因:耦合端出现的信号中包含有泄漏过去的非理想信号,在定向耦合器的耦合端口是被测件反射的信号,是理想的被测信号,但实 际的定向耦合器并不理想,一小部分信号在经被测件反射之前便泄漏到了耦合端口。
耦合端口的信号中包含有泄漏过去 的非理想信号,从而给被测件的反射测量引入了误差。
文中给出了单端口误差模型以及误差修正的方法,并以某型手持式单端口矢量网络分析仪为例给出了经误差修正后测量精度的提升效果。
关键词:矢量网络分析仪;有效方向性;定向耦合器;误差模型Analysis and correction of reflection measurement error of vectornetwork analyzerZhao Suyu, Zhu Wei(CETC Insttumenta/tion Co., Ltd., Qingdao Shandong, 266555)Abstract : This paper introduces the function of directional coupler in the reflection measurement of vector network analyzer, and analyzes the causes of directional error caused by directional coupler: the signal a/t the coupling end contains the non ideal signal leaked in the past, and the signal a/t the coupling port of directional coupler is the signal reflected by the measured device, which is the ideal signal to be measured, but the actual directional coupler is not ideal, A small part of the signal is leaked to the coupling port before it is reflected by the object. The signal of the coupling port contains the non ideal signal which leaks in the past, which leads to the error of the reflection measurement. In this paper, the single port error model and the method of error correction are given, and the improvemerrt effect of measurement accuracy after error correction is given by taking a handheld single port vector network analyzer as an example.Keywords : vector network analyzer; effective directivity; directional coupler; error model0引言矢量网络分析仪是射频微波领域科研、生产、日常维护最为常用的仪器之一,可以进行被测件正反向s 参数的测试,手持式单端口矢量网络分析仪是其中一种产品形态。
⽮量⽹络分析仪及其校准⽮量⽹络分析仪原理及其使⽤本⽂阐述了⽮量⽹络分析仪的基本原理和结构组成,探讨了⽮量⽹络分析仪误差来源,⼆端⼝误差模型和误差修正⽅法,并简要介绍了典型元器件的测试⽅法及测试中需要注意的细节。
1引⾔⽮量⽹络分析仪是功能强⼤的⼀种⽹络分析仪,是微波电路设计和测试⼯程师必不可少的测量仪器。
在我所科研⽣产中起着⾮常重要的作⽤,我室现有两台⽮量⽹络分析仪,⼀台是安⽴37347A、⼀台是安捷伦E8363C。
主要⽤于测量放⼤器、天线、微波元器件(电缆、滤波器、分路器、开关、接插件)参数的测试验证。
进⾏可靠的⽹络测量必须深刻理解⽹络分析仪和被测件的特性,本⽂将探讨⽮量⽹络分析仪的基本原理、结构组成、误差修正、校准原理和常⽤元器件特性的测量。
2测量原理及结构组成⽹络分析仪有标量⽹络分析仪和⽮量⽹络分析仪之分。
标量⽹络分析仪只能测量⽹络的幅频特性,⽽⽮量⽹络分析仪可同时测量被测⽹络的幅度信息和相位信息。
通过测量被测⽹络(被测件)对频率扫描和功率扫描测试信号的幅度与相位的影响,来表征被测⽹络的特性。
2.1结构组成⽮量⽹络分析仪⼀般由激励源、两个测试端⼝(含信号分离部件)、⾼接收灵敏度的调谐接收机、⽤于计算和观察结果的处理器和显⽰器组成。
⽮量⽹络分析仪是⼀种⾼集成度的测量仪器,所需的外部配置较少,主要是各种校准器,包括开路器、短路器、匹配负载、转接电缆以及连接被测件所需的转换装置。
S21 正向传输参数S12 反向传输参数Port 1 Port 2 a1 b2 a2 b1 S11 正向反射参数S22 反向反射参数被测件? S11= b1/a1 ?S21= b2/a1 ? S22= b2/a2 ? S12= b1/a2 ? a1,b1,a2,b2分别是⼊射信号和出射信号,可以看出S参数是两个信号的⽐值。
此项⽐值包括幅度和相S21 正向传输参数S12 反向传输参数Port 1 Port 2 a1 b2 a2 b1 S11 正向反射参数S22 反向反射参数被测件? S11= b1/a1 ?S21= b2/a1 ? S22= b2/a2 ? S12= b1/a2 ? a1,b1,a2,b2分别是⼊射信号和出射信号,可以看出S参数是两个信号的⽐值。
矢量网络分析仪校准方法与误差分析摘要:矢量网络分析仪测量存在的误差主要在于随机误差、漂移误差、系统误差等方面,根据漂移误差以及随机误差出现的原因,提出了控制误差的措施,然后在分析系统误差机理的前提下,提出如何校准测量,以此提升测量准确度,希望对相关研究带来帮助。
关键词:矢量网络分析仪;校准方法;误差矢量网络分析仪可以对测量器件的相持特性、幅频特性进行分析,是射频工程中应用最广泛,也最为复杂的测量仪器,能够测量微波器件阻抗、差损反射系数、耦合度、方向性。
矢量网络分析仪是一种微波测量和射频领域尖端的测量仪器,即使使用最为先进的矢量网络分析仪器,在实际测量中依然存在误差矢量网络分析仪,误差主要在于随机误差、漂移误差、系统误差。
初学者使用网络分析仪测量过程中由于缺乏全面认识导致误差控制不佳,影响了测量质量。
一、测量误差(一)漂移误差漂移误差主要是测量校准之后,仪器或者测量系统性能出现变化。
矢量网络分析仪漂移误差在于内部相互连接电缆热膨胀特性以及微波变频器变换稳定性所致,维持校准准确度时间与测量环境下的测量系统漂移率有关。
一般情况下,分析仪充分预热以及提供热稳定的环境温度可以有效减少漂移误差,漂移误差能够通过重新校准,达到消除目标[1]。
(二)随机误差随机误差不能通过误差修正进行消除,不过可以通过有关措施将校准精确度影响因素加以控制,矢量网络分析仪随机误差主要和仪器噪声误差,电缆与连接器重复误差,开关重复误差有关,具体说来:1仪器噪声误差噪声是矢量网络分析仪组件当中出现的电扰动,比如接收机宽带引入的低电平造成,再如内部本振源本噪声以及相位噪声导致的噪声数据抖动。
噪声误差通常要采取多种措施加以控制,比如提升源端口信号功率、降低中频带宽或者多次测量扫描。
2开关重复性误差在矢量网络分析仪当中,使用转换源衰减器设置机械射频开关。
在机械射频开关动作之后,触点闭合和上次闭合存在差异,这种情况出现时就会造成开关重复性误差,进而对测量精确度造成影响。
《JJF1495—2014矢量网络分析仪校准规范》分析和难点解决作者:陈胜裴炎花钟志忠来源:《无线互联科技》2017年第12期摘要:《JJF1495-2014 矢量网络分析仪校准规范》是全国无线电计量技术委员会发布的解决网络分析仪计量校准的技术依据,文章分析了该规范的校准方法,发现一些难点问题,并提出了解决方法。
关键词:矢量网络分析仪;校准规范;难点网络分析仪,是一种通过在宽频带内进行微波器件网络参数测量的一种仪器,工作方式主要是扫频测量单端口和多端口器件的复数散射参数,并可换算成其他网络参数,如衰减、电压驻波比、阻抗、相移和群时延等。
网络分析仪通常是由信号发生单元、信号分离单元、接收机单元、数字控制及显示部分组成,一般采用测量复数入射电压与复数出射电压比的方法,计算散射参数。
被测参数通过仪器内嵌计算系统控制,进行系统误差的修正和转换。
1 校准规范分析和难点解决网络分析仪一般可分为矢量网络分析仪和标量网络分析仪。
《JJF1495—2014矢量网络分析仪校准规范》(以下简称规范)是全国无线电计量技术委员会针对矢量网络分析仪的校准发布的国家规范。
根据工作经验,我们对该规程的校准项目进行了一些分析和研究。
规范按照JJF1071—2010《国家计量校准规范编写规则》的要求编写,内容基本包括了矢量网络分析仪各种特性参数的计量。
校准项目共有9项,其项目如表1所示。
对校准项目类型进行分析,可以分成4个模块:(1)网络分析仪的外观和正常性的检查;(2)网络分析仪的内部信号源的量值校准;(3)接收机功能的量值校准;(4)总体量和校准件的校准。
下面对这几个类型模块逐个分析。
1.1 外观及工作正常性检查外观及工作正常性检查,这是在校准中最基础的步骤。
矢网的结构完整性、无影响正常工作的机械损伤、电源电压、接口端面的清洁等,是校准工作开始前要确认的项目。
部分实验室在证书上注重测试数据,功能性检查在证书中没有体现,这可能是两个原因导致的:(1)对非数据性的内容不够重视;(2)实际已经做了工作,确认了仪器的正常性,但证书没有这个项目记录。
矢量网络分析仪的误差分析和处理一、矢量网络分析仪的误差来源矢量网络分析仪的测量的误差主要有漂移误差、随机误差、系统误差这三大种类。
1、漂移误差漂移误差是由于进行校准之后仪器或测试系统性能发生变化所引起,主要由测试装置内部互连电缆的热膨胀特性以及微波变频器的变换稳定性引起,且可以通过重新校准来消除。
校准维持精确的时间范围取决于在测试环境下测试系统所经受到的漂移速率。
通常,提供稳定的环境温度便能将漂移减至最小。
2、随机误差随机误差是不可预测的且不能通过误差予以消除,然而,有若干可以将其对测量精度的影响减至最小的方法,以下是随机误差的三个主要来源:(1)仪器噪声误差噪声是分析仪元件中产生的不希望的电扰动。
这些扰动包括:接收机的宽带本底噪声引起的低电平噪声;测试装置内部本振源的本底噪声和相位噪声引起的高电平噪声或迹线数据抖动。
可以通过采取以下一种或多种措施来减小噪声误差:提高馈至被测装置的源功率;减小中频带宽;应用多次测量扫描平均。
(2)开关重复性误差分析仪中使用了用来转换源衰减器设置的机械射频开关。
有时,机械射频开关动作时,触点的闭合不同于其上次动作的闭合。
在分析仪内部出现这种情况时,便会严重影响测量的精度。
在关键性测量期间,避免转换衰减器设置,可以减小开关重复性误差的影响。
(3)连接器重复性误差连接器的磨损会改变电性能。
可以通过实施良好的连接器维护方法来减小连接器的重复性误差。
3、系统误差系统误差是由分析仪和测试装置中的不完善性所引起。
系统误差是重复误差(因而可预测),且假定不随时间变化,可以在校准过程中加以确定,且可以在测量期间用数学方法减小。
系统误差决不能完全消除,由于校准过程的局限性而总是存在某些残余误差,残余(测量校准后的)系统误差来自下列因素:校准标准的不完善性、连接器界面、互连电缆、仪表。
反射测量产生下列三项系统误差:方向性、源匹配、频率响应反射跟踪。
传输测量产生下列三项系统误差:隔离、负载匹配、频率响应传输跟踪。
下面分别介绍这六项系统误差,其中提到的通道A为反射接收机,通道B为传输接收机,通道R为参考接收机。
(1)方向性误差所有网络分析仪都利用定向耦合器或电桥来进行反射测量。
对理想的耦合器,只有来自被测件(DUT)的反射信号出现在通道A上。
实际上,有少量入射信号经耦合器的正向路径泄漏并进入通道A(如图1)。
这类测量误差称为方向性误差,它可以用分析仪进行测量和减小。
图1(2)隔离误差在理想情况下,通道B测量的只是经被测件(DUT)传输的信号。
实际上,有少量信号经分析仪中的各种不同路经泄漏进入通道B 的接收机(如图2)。
信号泄漏(也称为串扰)是隔离误差,它可以用分析仪进行测量和减小。
图2(3)源匹配误差在反射测量中,理想情况下,通道A测量所有从被测件(DUT)反射的信号。
实际上,一部分由被测件反射的信号再次由Port1(端口1)反射而未在通道A内测量(如图3)。
这类测量称为源匹配误差,它可以用分析仪进行测量和减小。
图3(4)负载匹配误差在传输测量中,理想情况下,入射信号经被测件(DUT)传输并在通道B内测出。
实际上,一部分信号被Port2(端口2)反射而未在通道B内被测量(如图4)。
这类测量称为负载匹配误差,它可以用分析仪进行测量和减小。
图4(5)频率响应反射跟踪误差反射测量是通过将通道A(反射通道)内的信号与通道R(参考通道)内的信号进行比较来完成,这称为比值测量。
对于理想的反射测量,通道A和通道R的接收机的频率响应应完全相同。
实际上,两者并不完全相同,从而引起频率响应反射跟踪误差(如图5)。
这是所有测试变化的矢量和,其幅度和相位随频率而变。
这包括由以下因素引起的变化:信号分离器件、测试电缆、适配器、参考路径与测试信号路径之间的变化。
此误差可以用分析仪进行测量和减小。
图5(6)频率响应传输跟踪误差传输测量是通过将通道B(传输通道)内的信号与通道R(参考通道)内的信号进行比较来完成。
对于理想的传输测量,通道B和通道R的接收机的频率响应应完全相同。
实际上,两者并不完全相同,从而引起频率响应传输跟踪误差。
这是所有测试变化的矢量和,其幅度和相位随频率而变。
这包括由下列因素引起的变化:信号分离器件、测试电缆、适配器、参考路径与测试信号路径之间的变化。
频率响应传输跟踪误差可以用分析仪进行测量和减小。
图6二、矢量网络分析仪的系统误差模型矢量网络分析仪中测量待测件各项S参数所用的微波电路最早是按反射参数和传输参数分别将之接入两个单独的测试单元中,将分离出的参考和测试信号各自加到两路接收机的谐波变频器,然后进行幅相测量。
后来为了免除两次换接之繁,将反射/传输测试单元合为一体,除送出公用参考信号外,将反射或传输的测试信号用电动微波开关换接到两路接收机以依次测量S11和S21。
有的为了代替改测S22和S12时手动倒换被测件接入方向之需要,也用电动开关改变信号源的输入方向,以便能全自动地选测4种S参数。
完全免除手动改接被测件虽可免除接头重复性的影响,但微波开关的加入也会引起一些缺点和问题。
在接收机电路成本允许情况下,新式网络分析仪中宁愿将接收机的信道数由两路扩增为三个或四个独立的信道,以尽量免除设置微波开关的需要。
下面分别介绍常用的6参数、12参数以及10参数系统误差模型。
这里的误差模型不是随意给出的,一般可由实际测量电路的信号流图分析的结果加以简化而抽象出来,误差网络流图中的每个系数都有一定的物理意义。
但其实际的测量电路这里并不做介绍。
1、6参数系统误差模型图7 6参数系统误差模型各个误差参数的物理意义为e00:方向性误差e11:源匹配误差e01:频率响应反射跟踪误差e30:隔离误差e22:负载匹配误差e 32:频率响应传输跟踪误差按照图7信流图可以看出,当被测网络[S]正向接入时,诸项误差参数使S 11和S 21的测得值变为01122222112221100010111122222112112211221122(1)1b s s e s s e s e e a s e s e s s e e s s e e -+'==+---+ (2.1.1 a) 32121303201111222221121122112211221b s s e e a s e s e s s e e s s e e '==+---+(2.1.1 b) 仅根据以上两式还不能解出S 11和S 21以消除误差,必须等到测出S '22和S '12之后才能一起求解。
将被测网络改为反向接入后,因测量装置本身未变,误差参数不变,故只要将上两式中各S 的下标11与22互换,21与12互换即得02211222112222200010221111222112112211221122(1)1b s s e s s e s e e a s e s e s s e e s s e e -+==+'---+ (2.1.1 c) 31212303202211112221121122112211221b s s e e a s e s e s s e e s s e e ==+'---+(2.1.1 d) 有了这4个方程之后,一旦通过校准(方法见后)测定出6项误差参数,连同4个S 参数测得值一起成为已知数,便可由上列4个方程联解求出4个S 参数的真值。
其显式解如下:110022002120123011112201013222[()(1)()()]/s e s e s e s e s e e D e e e e ''''----=+-(2.1.2 a) 213022002111223201()[1()()]/s e s e s e e D e e ''--=+-(2.1.2 b) 220021001220213022112201013222[()(1)()()]/s e s e s e s e s e e D e e e e ''''----=+- (2.1.2 c) 123011001211223201()[1()()]/s e s e s e e D e e ''--=+-(2.1.2 d) 其中2210022002130123011112101013232(1)(1)()()s e s e s e s e D e e e e e e e ''''----=++-2、12参数系统误差模型图8 12参数系统误差模型12参数误差模型跟6参数的误差模型相类似,但前者不需要手动改变电路便能任意选择4种S 参数进行测量。
图8中上面的信号流图应用于正向传输信号的情况,下面的信号流图应用于反向传输信号的情况。
这样,在有自动倒向情况下总共便有了12个误差参数(复数)。
由图8中所示含12个误差的两个信号流图求取被测网络的[S]参数测得值与6参数时相似,正向测得112222211222110001111122222112112211221122(1)1s s e s s e s e e s e s e s s e e s s e e -+=+'---+(2.2.1 a)212130321111222221121122112211221s s e e s e s e s s e e s s e e =+'---+(2.2.1 b) 反向测得 221122211222220001221111222112112211221122(1)1s s e s s e s e e s e s e s s e e s s e e -+''=+'''---+'''''' (2.2.1 c) 121230322211112221121122112211221s s e e s e s e s s e e s s e e =+'''---+''''''(2.2.1 d) 校准方法与6参数时一样,但每个频率点上要在正向时校一次,反向时再照样校一次。
校准之后,12项误差参数连同4个S 参数测得值一起成为已知数,便可由上列4个方程联解求出4个S 参数的真值。
其显式解如下:110022002130123011112201013222[()(1)()()]/s e s e s e s e s e e D e e e e ''''''----'=+-'' (2.2.2 a) 213022002111223201()[1()()]/s e s e s e e D e e '''--'=+-'(2.2.2 b) 220021001230213022112201013232[()(1)()()]/s e s e s e s e s e e D e e e e ''''''----'=--'' (2.2.2 c) 123011001211223201()[1()()]/s e s e s e e D e e '''--'=+-'(2.2.2 d) 其中11002200213012301111302101013232(1)(1)()()s e s e s e s e D e e e e e e e e ''''''----''=++-'' 3、10参数系统误差模型图9 10参数系统误差模型由图9的信号流图可解出被测网络[S]参数的测得值为11222221122211001001111122222112112211221122(1)()1s s e s s e s e e e s e s e s s e e s s e e -+'=+---+ (2.3.1 a) 2121301032111122222112112211221122()1s s e e e s e s e s s e e s s e e '=+---+(2.3.1 b) 22111112211122332332111122222112112211221122(1)()1s s e s s e s e e e s e s e s s e e s s e e -+'=+---+(2.3.1 c) 1212032301111122222112112211221122()1s s e e e s e s e s s e e s s e e '=+---+ (2.3.1 d) 以上4式中分母式子是一样的。