分数乘加乘减混合运算

本资料分为简单概括版（上半部分）和重点精析版（下半部分）第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。

（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。

（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。

（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。

Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（4）分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。

（a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

（a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。

（a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律（比较大小要用到）：1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。

第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。

（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。

分数的混合运算教案一等奖1、分数的混合运算教案一等奖教学目标：1、通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。

2、在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。

3、培养学生对比、观察的能力。

教学重点和难点：分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。

教学用具：小黑板，投影片。

教学过程：一、复习准备1、教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么？2、计算下面各题：教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？二、学习新课尝试计算例1。

通过订正找出简便的计算方法。

教师：①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗？②例1与准备题比较哪相同？哪不同？(讨论)③怎样计算比较简便？板书：明确：分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。

说明：虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而直接写出计算结果。

教师：计算结果要注意什么问题？教师：①先算什么，再算什么？②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢？学生尝试计算并订正。

教师：①怎样计算简便？②为什么分步通分简便一些？说明：虚线框的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿纸上，也可以直接写出结果，不断提高自己的计算能力。

教师：结果要注意什么？三、巩固反馈1、做一做。

2、判断正误并说明理由。

3、按照下图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。

4、思考题：华和王英比，谁高一些？高多少米？2、分数的混合运算教案一等奖教学目标：1、通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。

2、在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。

3、培养学生对比、观察的能力。

教学重点和难点：分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。

教学用具：小黑板，投影片。

教学过程：一、复习准备1、教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么？2、计算下面各题：教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？二、学习新课尝试计算例1。

六年级数学分数乘加减混合运算分数乘加减混合运算是六年级数学中的一个重要知识点，它涉及到分数的乘法、加法和减法的混合运算。

在这种运算中，我们需要按照先乘除后加减的原则进行计算，同时还需要注意分数之间的运算顺序和约分等问题。

下面我们就来详细介绍一下分数乘加减混合运算的相关内容。

一、分数乘法分数乘法是分数乘加减混合运算中的基础，我们需要先掌握分数乘法的计算方法。

分数乘法的计算方法比较简单，只需要将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母即可。

例如：2/3 × 4/5 = 8/15这个计算过程中，我们先将分子2和4相乘得到8，再将分母3和5相乘得到15，最终得到结果8/15。

需要注意的是，在进行分数乘法计算时，能够约分的要先进行约分，以便得到更简洁的结果。

二、分数加减法分数加减法是分数乘加减混合运算中的另一个基础，我们需要掌握分数加减法的计算方法。

分数加减法的计算方法是将分子相加减，分母不变，最后再进行约分。

例如：2/3 + 1/2 = 7/6这个计算过程中，我们先将分子2和1相加得到3，分母3和2不变，得到结果3/6。

最后再进行约分，将分子和分母同时除以3，得到最终结果7/6。

需要注意的是，在进行分数加减法计算时，分母不同的要先进行通分，以便进行计算。

三、分数乘加减混合运算在掌握了分数乘法和分数加减法的基础上，我们就可以进行分数乘加减混合运算了。

在这种运算中，我们需要按照先乘除后加减的原则进行计算，同时还需要注意分数之间的运算顺序和约分等问题。

例如：(2/3 + 1/4) × 6/7 - 1/2这个计算过程中，我们首先需要计算括号内的分数加减法，得到结果11/12。

然后将结果11/12与6/7相乘，得到结果11/14。

最后再将结果11/14与1/2相减，得到最终结果5/28。

需要注意的是，在进行分数乘加减混合运算时，能够约分的要先进行约分，以便得到更简洁的结果。

四、练习与提高要想掌握分数乘加减混合运算，我们需要多进行练习和提高。

分数混合运算的教学设计方案分数混合运算的教学设计方案（通用10篇）在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。

教学设计应该怎么写才好呢？下面是店铺精心整理的分数混合运算的教学设计方案，欢迎阅读与收藏。

分数混合运算的教学设计方案篇1分数混合运算教学目标使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．教学重点1．掌握分数混合运算的顺序2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算教学难点分数乘法的简算教学过程一、复习（一）说说你是怎样算的？（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．板书课题：分数混合运算二、探索、悟理（一）出示例题（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）（三）做一做教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？（四）小结教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．小组汇报结果．教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．（七）做一做三、归纳、质疑（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）混合运算、分数乘法中的简算．（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？四、训练、深化（一）巩固混合运算1．判断（×）（×）（√）（√）2．计算（二）巩固简算1．填空2．简算（三）提高练习五、课后作业（一）用简便方法计算下面各题六、板书设计分数混合运算教学设计点评学生已通过第七册的学习，对整数、小数混合运算的运算顺序比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论、试做，发挥学生的主体性，掌握分数混合运算的运算顺序和计算技巧。

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。

2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。

新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。

2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a.b互为倒数。

3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

人教版数学六年级上册分数乘除混合运算教案与反思（优选３篇）〖人教版数学六年级上册分数乘除混合运算教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。

教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。

1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同的的运算。

（2）一个数（整数或分数）乘分数，就是求的是多少。

2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义，就是已知两个因数的和其中一个，求另一个的运算。

3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）。

因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用相乘的积作，用相乘的积作，能约分的要先，然后再计算。

4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）。

在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的。

5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到的运算定律有。

6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成这个数的然后采用一次约分的方法计算。

（2）四则混合运算的，按先后的运算顺序进行计算，有括号的，先算，再算。

7、倒数的意义和求倒数的方法：互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母。

注意：1的倒数是，0有倒数吗？8、比的意义和基本性质：两个数又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的，两者相除多得的商叫做。

比的前项和后项同时或相同的数，不变，这叫做比的基本性质。

9、比和分数、除法的关系。

比前项比号后项比值除法分数巩固案二、跟踪练习（一）填空题：1、40分=（）小时3/5千米=（）米23×（）=11.5和（）互为倒数。

第4课时分数乘法的混合运算和简便运算学习目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明及学法指导：1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。

带★的题可选做。

课前热身1、计算9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：2、简便计算78×99+78 1.25×45×83.75 ×75+3.75 ×25用字母表示乘法运算定律：自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）1、计算：（1）（45＋12）×12（2）45× 2＋12× 2小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（）合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。

13 × 12 ○ 12 ×13__________________________ （ 14 × 23 ）× 35 ○ 14 ×( 23 × 35) __________________________ （ 13 ＋ 12 ）× 15 ○ 13 × 15 ＋12 × 15__________________________思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？探究2：运算定律的运用。