高一物理上册第三章 相互作用——力单元测试与练习(word解析版)
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一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体,将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态,用水平力F 作用于物体B 上,缓慢拉开一小角度,斜面体与物体A 仍然静止。
则下列说法正确的是( )(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)A .水平力F 变小B .物体A 所受合力变大C .物体A 所受摩擦力不变D .斜面体所受地面的摩擦力变大【答案】D【解析】【分析】 先对物体B 进行受力分析,根据共点力平衡条件求出绳的拉力,再对A 进行受力分析,同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况,对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】A .对B 物体进行受力分析,如图根据共点力平衡条件B tan F m g θ=,B cos m g T θ= 在缓慢拉开B 的过程中,θ角度变大,故绳上的张力T 变大,水平力F 增大,故A 错误; B .因物体A 始终处于静止,故A 所受合外力为0,B 错误;C .物体A 受重力、支持力、细线的拉力,可能没有摩擦力,也可能有沿斜面向下的静摩擦力,还有可能受斜面向上的静摩擦力。
故拉力T 增大后,静摩擦力可能变小,也可能变大,故C 错误;D .对整体分析可以知道,整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用,因拉力变大,故静摩擦力一定变大,故D正确。
故选D。
【点睛】整体法与隔离法相结合。
2.如图所示,在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮,小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。
人拉动绳子,球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力T大小如何变化()A.N增大,T增大B.N增大,T减小C.N不变,T减小D.N不变,T增大【答案】C【解析】【分析】【详解】对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据平衡条件作图,如图所示图中矢量三角形与三角形ABC相似,故mg N T==AC BC AB解得BC=N mgACABT mg=AC由于AB变小,AC不变、BC也不变,故N不变,T变小,故ABD错误,C正确;故选C。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体,将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态,用水平力F 作用于物体B 上,缓慢拉开一小角度,斜面体与物体A 仍然静止。
则下列说法正确的是( )(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)A .水平力F 变小B .物体A 所受合力变大C .物体A 所受摩擦力不变D .斜面体所受地面的摩擦力变大【答案】D 【解析】 【分析】先对物体B 进行受力分析,根据共点力平衡条件求出绳的拉力,再对A 进行受力分析,同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况,对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】A .对B 物体进行受力分析,如图根据共点力平衡条件B tan F m g θ=,B cos m gT θ=在缓慢拉开B 的过程中,θ角度变大,故绳上的张力T 变大,水平力F 增大,故A 错误; B .因物体A 始终处于静止,故A 所受合外力为0,B 错误;C .物体A 受重力、支持力、细线的拉力,可能没有摩擦力,也可能有沿斜面向下的静摩擦力,还有可能受斜面向上的静摩擦力。
故拉力T 增大后,静摩擦力可能变小,也可能变大,故C 错误;D .对整体分析可以知道,整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用,因拉力变大,故静摩擦力一定变大,故D 正确。
故选D 。
【点睛】整体法与隔离法相结合。
2.如图,倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B 。
A 、B 间动摩擦因数μ=0.75;用平行于斜面的力F 拉B ,使之沿斜面匀速上滑。
现改变力F 的方向(图示)至与斜面成一定的角度,仍使物体B 沿斜面匀速上滑。
在B 运动的过程中,楔形物块A 始终保持静止。
关于相互间作用力的描述正确的有( )A .拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值B .A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变C .物体B 对斜面的作用力可能不变D .地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AB .拉力F 平行斜面向上时,先对物体B 受力分析如图根据平衡条件,平行斜面方向334sin30cos30sin308F f mg mg mg mg μ=+︒=︒+︒=拉力改变方向后,设其与斜面夹角为α,根据平衡条件 平行斜面方向cos sin30F f mg α'='+︒垂直斜面方向sin cos30N F mg α'+'=︒其中f N μ'='解得()sin30cos30(334)cos sin mg mgF μαμα︒+︒+'==+cos sin f mg F μθα'=-'()当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值,拉力F 大小一定减小,A 对B 的滑动摩擦力减小,故A 正确,B 错误;CD .对物体A 受力分析,受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力,如图所示根据平衡条件,水平方向有sin30cos30f N f =︒+︒静结合前面A 、B 选项分析可知,当拉力改变方向后,N 和f 都减小,故N 和f 的合力一定减小(物体B 对斜面的作用力就是N 和f 的合力),静摩擦力也一定减小,故C 、D 错误; 故选A 。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,斜面体置于粗糙水平地面上,斜面体上方水平固定一根光滑直杆,直杆上套有一个滑块.滑块连接一根细线,细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球.最初斜面与小球都保持静止,现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,如果整个过程斜面保持静止,小球未滑离斜面,滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面,则下列说法正确的是( )A .斜面对小球的支持力逐渐减小B .细线对小球的拉力逐渐增大C .滑块受到水平向右的外力逐渐增大D .水平地面对斜面体的支持力保持不变【答案】C【解析】【分析】【详解】AB .对小球受力分析可知,沿斜面方向cos sin T mg αθ=在垂直斜面方向sin cos N F T mg αθ+=(其中α是细线与斜面的夹角,θ为斜面的倾角),现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,α变小,则细线对小球的拉力T 变小,斜面对小球的支持力N F 变大,故A B 错误;C .对滑块受力分析可知,在水平方向则有sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα+=+==- 由于α变小,则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大,故C 正确;D .对斜面和小球为对象受力分析可知,在竖直方向则有sin()N mg Mg F T θα'+=++由于()αθ+变小,所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大,故D 错误。
故选C 。
2.如图所示,在水平放置的木棒上的M 、N 两点,系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小金属环。
现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度,则关于轻绳对M 、N两点的拉力F1、F2的变化情况,下列判断正确的是A.F1和F2都变大B.F1变大,F2变小C.F1和F2都变小D.F1变小,F2变大【答案】C【解析】【详解】由于是一根不可伸长的柔软轻绳,所以绳子的拉力相等。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体,将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态,用水平力F 作用于物体B 上,缓慢拉开一小角度,斜面体与物体A 仍然静止。
则下列说法正确的是( )(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)A .水平力F 变小B .物体A 所受合力变大C .物体A 所受摩擦力不变D .斜面体所受地面的摩擦力变大【答案】D【解析】【分析】 先对物体B 进行受力分析,根据共点力平衡条件求出绳的拉力,再对A 进行受力分析,同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况,对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】A .对B 物体进行受力分析,如图根据共点力平衡条件B tan F m g θ=,B cos m g T θ= 在缓慢拉开B 的过程中,θ角度变大,故绳上的张力T 变大,水平力F 增大,故A 错误; B .因物体A 始终处于静止,故A 所受合外力为0,B 错误;C .物体A 受重力、支持力、细线的拉力,可能没有摩擦力,也可能有沿斜面向下的静摩擦力,还有可能受斜面向上的静摩擦力。
故拉力T 增大后,静摩擦力可能变小,也可能变大,故C 错误;D .对整体分析可以知道,整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用,因拉力变大,故静摩擦力一定变大,故D 正确。
故选D 。
【点睛】整体法与隔离法相结合。
2.如图所示,斜面体置于粗糙水平地面上,斜面体上方水平固定一根光滑直杆,直杆上套有一个滑块.滑块连接一根细线,细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球.最初斜面与小球都保持静止,现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,如果整个过程斜面保持静止,小球未滑离斜面,滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面,则下列说法正确的是( )A .斜面对小球的支持力逐渐减小B .细线对小球的拉力逐渐增大C .滑块受到水平向右的外力逐渐增大D .水平地面对斜面体的支持力保持不变【答案】C【解析】【分析】【详解】AB .对小球受力分析可知,沿斜面方向cos sin T mg αθ=在垂直斜面方向sin cos N F T mg αθ+=(其中α是细线与斜面的夹角,θ为斜面的倾角),现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,α变小,则细线对小球的拉力T 变小,斜面对小球的支持力N F 变大,故A B 错误;C .对滑块受力分析可知,在水平方向则有sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα+=+==- 由于α变小,则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大,故C 正确;D .对斜面和小球为对象受力分析可知,在竖直方向则有sin()N mg Mg F T θα'+=++由于()αθ+变小,所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大,故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,竖直面内有一圆环,轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心,另一端A 拴一球,轻绳AB 的一端拴球,另一端固定在圆环上的B 点。
最初,两绳均被拉直,夹角为θ(2πθ>)且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中(夹角θ始终不变),以下说法正确的是( )A .OA 上的张力逐渐增大B .OA 上的张力先增大后减小C .AB 上的张力逐渐增大D .AB 上的张力先增大后减小【答案】B【解析】【分析】【详解】取球为研究对象,缓慢转动过程可视为平衡状态,物体受到重力mg ,OA 绳子的拉力OA F ,AB 绳子的拉力AB F ,这三个力合力为零,可构成如图所示的矢量三角形,由动态图分析可知OA F 先增大后减小,AB F 一直减小到零。
故选择B 。
2.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点.设小滑块所受支持力为N ,则下列判断正确的是( )A .F 缓慢增大B .F 缓慢减小C .N 不变D .N 缓慢减小【答案】A【解析】【分析】【详解】 对物体进行受力分析:物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F .已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态.根据平衡条件,应用力的合成得出:G F tan θ=N G F sin θ=,由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,所以θ减小,tanθ减小,sinθ减小.根据以上表达式可以发现F 增大,F N 增大.故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点,解决物体的平衡问题,一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键;二是要学会利用力学平衡的结论(比如:合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等)来解答;三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力.3.如图所示,水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点,长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点,另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点,OP 长为 1.2d m =,重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态,则轻绳的弹力大小为( )A .10NB .8NC .6ND .5N【答案】D【解析】【分析】根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角,再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.【详解】设挂钩所在处为N 点,延长PN 交墙于M 点,如图所示:同一条绳子拉力相等,根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等,设为α,则根据几何关系可知NQ =MN ,即PM 等于绳长;根据几何关系可得:1.2sin 0.62PO PM α===,则α=37°,根据平衡条件可得:2T cos α=mg ,解得:T =5N ,故D 正确,A 、B 、C 错误.故选D.【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.4.如图所示,木块B 静止在水平地面上,木块A 叠放在B 上。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图,一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环,系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态,现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态,则( )A .两绳对重物的合力变大B .细绳对重物的拉力变小C .杆对a 环的支持力变大D .b 环对杆的摩擦力变大【答案】B【解析】【分析】【详解】 A .根据平衡条件可知,两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小,所以合力不变,A 错误;B .对重物受力分析,如图所示根据平衡条件,分析可得2cos 2A B mgF F α==当两环间距离变小后,α变小,则拉力F A 、F B 均变小,B 正确;C .以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象,设系统总质量为M ,横梁对铁环的支持力F N ,分析如下图所示根据平衡条件可得N 2F Mg =即N 12F Mg =,可见水平横梁对环的支持力F N 不变,C 错误; D .以b 侧环为研究对象,受力分析如下图根据平衡条件可得tan N f F F θ= θ增大时,f F 变小,根据牛顿第三定律可知,b 环对杆的摩擦力也变大,D 错误。
故选B 。
2.如图所示,斜面体置于粗糙水平地面上,斜面体上方水平固定一根光滑直杆,直杆上套有一个滑块.滑块连接一根细线,细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球.最初斜面与小球都保持静止,现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,如果整个过程斜面保持静止,小球未滑离斜面,滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面,则下列说法正确的是( )A .斜面对小球的支持力逐渐减小B .细线对小球的拉力逐渐增大C .滑块受到水平向右的外力逐渐增大D .水平地面对斜面体的支持力保持不变【答案】C【解析】【分析】【详解】AB .对小球受力分析可知,沿斜面方向cos sin T mg αθ=在垂直斜面方向sin cos N F T mg αθ+=(其中α是细线与斜面的夹角,θ为斜面的倾角),现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,α变小,则细线对小球的拉力T 变小,斜面对小球的支持力N F 变大,故A B 错误;C .对滑块受力分析可知,在水平方向则有sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα+=+==- 由于α变小,则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大,故C 正确;D .对斜面和小球为对象受力分析可知,在竖直方向则有sin()N mg Mg F T θα'+=++由于()αθ+变小,所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大,故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,斜面体置于粗糙水平地面上,斜面体上方水平固定一根光滑直杆,直杆上套有一个滑块.滑块连接一根细线,细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球.最初斜面与小球都保持静止,现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,如果整个过程斜面保持静止,小球未滑离斜面,滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面,则下列说法正确的是( )A .斜面对小球的支持力逐渐减小B .细线对小球的拉力逐渐增大C .滑块受到水平向右的外力逐渐增大D .水平地面对斜面体的支持力保持不变【答案】C【解析】【分析】【详解】AB .对小球受力分析可知,沿斜面方向cos sin T mg αθ=在垂直斜面方向sin cos N F T mg αθ+=(其中α是细线与斜面的夹角,θ为斜面的倾角),现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点,α变小,则细线对小球的拉力T 变小,斜面对小球的支持力N F 变大,故A B 错误;C .对滑块受力分析可知,在水平方向则有sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα+=+==- 由于α变小,则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大,故C 正确;D .对斜面和小球为对象受力分析可知,在竖直方向则有sin()N mg Mg F T θα'+=++由于()αθ+变小,所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大,故D 错误。
故选C 。
2.内壁光滑的球体半径为R ,一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。
将轻秆置于球体内部后。
最终静止在图示位置不动,球心O 与轩在同一竖直平面内,过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ,2R OM =。
下列判断正确的是( )A .AB m m <B .球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =C .轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力D .若增大m A ,θ角会增大 【答案】B【解析】【分析】【详解】 A .假设两球质量相等,则杆应处于水平位置,现A 位于B 的下方,可知m A >m B .故A 错误;B .以A 球为研究对象,A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,竖直面内有一圆环,轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心,另一端A 拴一球,轻绳AB 的一端拴球,另一端固定在圆环上的B 点。
最初,两绳均被拉直,夹角为θ(2πθ>)且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中(夹角θ始终不变),以下说法正确的是( )A .OA 上的张力逐渐增大B .OA 上的张力先增大后减小C .AB 上的张力逐渐增大D .AB 上的张力先增大后减小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】取球为研究对象,缓慢转动过程可视为平衡状态,物体受到重力mg ,OA 绳子的拉力OA F ,AB 绳子的拉力AB F ,这三个力合力为零,可构成如图所示的矢量三角形,由动态图分析可知OA F 先增大后减小,AB F 一直减小到零。
故选择B 。
2.如图,一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环,系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态,现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态,则( )A .两绳对重物的合力变大B .细绳对重物的拉力变小C .杆对a 环的支持力变大D .b 环对杆的摩擦力变大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A .根据平衡条件可知,两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小,所以合力不变,A 错误;B .对重物受力分析,如图所示根据平衡条件,分析可得2cos2A B mg F F α==当两环间距离变小后,α变小,则拉力F A 、F B 均变小,B 正确;C .以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象,设系统总质量为M ,横梁对铁环的支持力F N ,分析如下图所示根据平衡条件可得N 2F Mg =即N 12F Mg =,可见水平横梁对环的支持力F N 不变,C 错误; D .以b 侧环为研究对象,受力分析如下图根据平衡条件可得tan Nf F F θ=θ增大时,f F 变小,根据牛顿第三定律可知,b 环对杆的摩擦力也变大,D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点,长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点,另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点,OP 长为 1.2d m =,重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态,则轻绳的弹力大小为( )A .10NB .8NC .6ND .5N【答案】D【解析】【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角,再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.【详解】设挂钩所在处为N 点,延长PN 交墙于M 点,如图所示:同一条绳子拉力相等,根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等,设为α,则根据几何关系可知NQ =MN ,即PM 等于绳长;根据几何关系可得:1.2sin 0.62PO PM α===,则α=37°,根据平衡条件可得:2T cos α=mg ,解得:T =5N ,故D 正确,A 、B 、C 错误.故选D.【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.2.如图所示,在水平放置的木棒上的M 、N 两点,系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小金属环。
现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度,则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况,下列判断正确的是A .F 1和F 2都变大B .F 1变大,F 2变小C .F 1和F 2都变小D .F 1变小,F 2变大【答案】C【解析】【详解】由于是一根不可伸长的柔软轻绳,所以绳子的拉力相等。
木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后,绳子之间的夹角变小,合力等于重力不变,所以绳子上的拉力变小。
选项C 正确,A 、B 、D 错误。
3.将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,其伸长量为原来的一半。
现有一根原长20cm 的弹性细绳,其外力F 与伸长量x 的关系如图所示,将此细绳对折,其两端点固定于天花板同一位置,并在对折点处竖直悬系一物体,然后再缓慢放手,平衡后发现物体下降了2cm ,则该物体所受重力约为( )A .0.8NB .1.6NC .3.2ND .6.4N【答案】C【解析】【分析】【详解】 根据题意将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,伸长量变为原来的一半,根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。
一、第三章相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,O点有一个很小的光滑轻质圆环,一根轻绳AB穿过圆环,A端固定,B端悬挂一个重物。
另一根轻绳一端固定在C点,另一端系在圆环上,力F作用在圆环上。
圆环静止时,绳OC与绳OA水平,F与OA的夹角为45°。
现改变力F,圆环位置不变,且重物始终处于平衡状态,则下列说法中正确的是()A.改变F方向时绳AB中拉力将改变B.当F沿逆时针旋转时,F先增大后减小C.当F沿顺时针旋转时,绳OC中的拉力先增大后减小D.F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A.因为重物始终处于平衡状态,所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等,不变化,选项A错误;BC.对环受力分析,环受AO和BO两绳子的拉力,以及绳子CO和F的拉力;环的位置不变,则AB绳子的拉力不变,AO与BO的合力也不变,方向沿它们的角平分线,根据共点力平衡的特点可知,CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等,方向相反;当力F的方向变化时,做出F与CO上的拉力的变化如图:由图可知,当沿逆时针族转时,F先减小后增大,绳OC的拉力减小;而当F沿顺时针旋转时,F逐渐增大,绳OC的拉力增大,选项BC错误;D.由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°,可知F沿逆时转过的角度不能大于90°,选项D正确。
故选D。
2.如图,A 、B 是两根竖直立在地上的木杆,轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点,C 为一质量不计的光滑滑轮,滑轮下挂一物体,下列说法正确的是( )A .将Q 点缓慢上移,细绳中的弹力不变B .将P 点缓慢上移,细绳中的弹力变小C .减小两木杆之间的距离,细绳中的弹力变大D .增大两木杆之间的距离,细绳中的弹力不变【答案】A【解析】【分析】【详解】设滑轮所受绳子拉力为T ,到左边木杆距离为x 1,到右边木杆距离为x 2,左侧细绳长度为L 1,右侧细绳长度为L 2,受力分析如图所示。
一、第三章相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,O点有一个很小的光滑轻质圆环,一根轻绳AB穿过圆环,A端固定,B端悬挂一个重物。
另一根轻绳一端固定在C点,另一端系在圆环上,力F作用在圆环上。
圆环静止时,绳OC与绳OA水平,F与OA的夹角为45°。
现改变力F,圆环位置不变,且重物始终处于平衡状态,则下列说法中正确的是()A.改变F方向时绳AB中拉力将改变B.当F沿逆时针旋转时,F先增大后减小C.当F沿顺时针旋转时,绳OC中的拉力先增大后减小D.F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A.因为重物始终处于平衡状态,所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等,不变化,选项A错误;BC.对环受力分析,环受AO和BO两绳子的拉力,以及绳子CO和F的拉力;环的位置不变,则AB绳子的拉力不变,AO与BO的合力也不变,方向沿它们的角平分线,根据共点力平衡的特点可知,CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等,方向相反;当力F的方向变化时,做出F与CO上的拉力的变化如图:由图可知,当沿逆时针族转时,F先减小后增大,绳OC的拉力减小;而当F沿顺时针旋转时,F逐渐增大,绳OC的拉力增大,选项BC错误;D.由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°,可知F沿逆时转过的角度不能大于90°,选项D正确。
故选D。
2.如图所示,质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上,质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间,且不计圆柱体与正方体之间的摩擦,正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角,圆柱体处于静止状态,则( )A .地面对圆柱体的支持力大于(M +m )gB .地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC .墙壁对正方体的弹力为tan mgθ D .正方体对圆柱体的压力为cos mgθ【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】CD .以正方体为研究对象,受力分析,并运用合成法如图所示墙壁对正方体的弹力N 1=tan mgθ 圆柱体对正方体的支持力为2sin mgN θ=根据牛顿第三定律,正方体对圆柱体的压力为sin mgθ。
选项C 正确,D 错误;AB .以圆柱体和正方体整体为研究对象,地面对圆柱体的支持力N =(M +m )g水平方向受力平衡,地面对圆柱体的摩擦力f =N 1=tan mgθ选项AB 错误。
故选C 。
3.如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m 和2m 的物块A 、B ,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。
A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当木板与水平面的夹角为45°时,物块A 、B 刚好要滑动,则μ的值为( )A .13B .14C .15D .16【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】当木板与水平面的夹角为45︒时,两物块刚好滑动,对A 物块受力分析如图沿斜面方向,A 、B 之间的滑动摩擦力1cos 45f N mg μμ==︒根据平衡条件可知sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒对B 物块受力分析如图沿斜面方向,B 与斜面之间的滑动摩擦力23cos 45f N mg μμ='=⋅︒根据平衡条件可知2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒两式相加,可得2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒解得15μ=故选C 。
4.将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,其伸长量为原来的一半。
现有一根原长20cm 的弹性细绳,其外力F 与伸长量x 的关系如图所示,将此细绳对折,其两端点固定于天花板同一位置,并在对折点处竖直悬系一物体,然后再缓慢放手,平衡后发现物体下降了2cm ,则该物体所受重力约为( )A .0.8NB .1.6NC .3.2ND .6.4N【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据题意将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,伸长量变为原来的一半,根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。
根据图像可知弹性细绳的劲度系数4N/cm 0.4N/cm 10F k x ∆===∆ 则对折后,劲度系数变为20.8N/cm k =所以物体的重力为220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=⨯+⨯=ABD 错误,C 正确。
故选C 。
5.如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为O ,三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上,小环c 上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环a 、b ,通过不断调整三个小环的位置,最终三个小环恰好处于平衡位置,平衡时绳子ac 、bc 段夹角为120°,已知小环的质量为m ,重力加速度为g ,轻绳与c 的摩擦不计。
则( )A .a 与大环间的弹力大小为mgB .绳子的拉力大小为3mg C .c 受到绳子的拉力大小为3mg D .c 与大环间的弹力大小为3mg【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AB .三个小圆环能静止在光的圆环上,由几何知识知aoc 恰好能组成一个等边三角形,对a 受力分析如图所示:在水平方向上有cos30cos 60a T N ︒=︒在竖直方向上有sin 30sin 30a T N mg ︒+︒=解得a N T mg ==选项A 正确,B 错误; C .c 受到绳子拉力的大小为2sin 30T T mg '=︒=选项C 错误;D .以c 为对象受力分析,在竖直方向上有c N mg T '=+解得2c N mg mg mg =+=选项D 错误。
故选A 。
6.如图所示,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上,三条细绳结于0点,一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P ,一条绳连接小球Q ,P 、Q 两物体处于静止状态,另一条绳OA 在外力F 的作用下处于水平状态。
现保持结点O 位置不变,使OA 绳逆时针缓慢旋转至竖直方向,在此过程中,P 、Q 及斜面均保持静止,则( )A .斜面对物块P 的摩擦力一直减小B .斜面对物块P 的支持力一直增大C .地面对斜面体的摩擦力一直减小D .地面对斜面体的支持力一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】缓慢逆时针转动绳OA 的方向至竖直的过程中,OA 拉力的方向变化如图从1位置到2位置再到3位置,如图所示,可见绳OA 的拉力先减小后增大,绳OB 的拉力一直减小。
A .由于不清楚刚开始绳子拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系,所以当连接P 物体的绳子拉力一直减小,不能判断斜面对物块P 的摩擦力变化情况,故A 错误;B .P 物体一直在斜面上处于静止状态,则斜面对P 的支持力等于重力在垂直斜面向下的分力,保持不变,故B 错误;C .以斜面体和P 的整体为研究对象受力分析,根据平衡条件:斜面受地面的摩擦力与OB 绳子水平方向的拉力等大反向,因绳OB 的拉力一直减小,与水平方向的夹角不变,故其水平分力一直减小,则地面向左的摩擦力一直减小,故C 正确;D .以斜面体和P 整体为研究对象受力分析,由于绳OB 的拉力一直减小,其竖直向下的分力一直减小,根据竖直方向受力平衡,知地面对斜面体的支持力不断减小,故D 错误。
故选C 。
7.如图所示,两个截面半径均为r ,质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上,A 、B 截面圆心间的距离为l ,在A 、B 上放一个截面半径为r ,质量为2m 的光滑圆柱体C ,A 、B 、C 处于静止状态,则( )A .B 对地面的压力大小为3mg B .地面对A 的作用力沿A 、C 圆心连线方向 C .l 越小,A 、C 间的弹力越小D .l 越小,地面对A 、B 的摩擦力越大【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A .以三个物体组成的整体为研究对象,受到总重力和地面对A 和B 支持力,两个支持力大小相等,则由平衡条件得知地面对B 的支持力为2mg ,由牛顿第三定律得知B 对地面的压力大小也为2mg ,故A 错误;B .地面对A 有支持力和摩擦力两个力作用,地面对A 的作用力是它们的合力;A 受到重力mg 、地面的支持力1N 、摩擦力f 、C 球的压力2N ,如图所示根据平衡条件知地面的支持力1N 和摩擦力f 的合力与力mg 和压力2N 的合力等值、反向,C 球对A 的压力2N 方向沿AC 方向,则力mg 和压2N 的合力一定不沿AC 方向,故地面对A 的作用力不沿AC 方向,故B 错误;C .以C 为研究对象,分析受力情况如图,由平衡条件有22cos 2N mg θ'= 得2cos mgN θ'= l 越小,θ越小,cos θ越大,则得A 对C 间的弹力2N '越小,故C 正确; D .以A 为研究对象,根据平衡条件得知地面对A 的摩擦力2sin f N α=而C 对A 的压力22N N '= 则得l 越小,α越小,f 越小,故D 错误。
故选C 。
8.如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上,带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方A 点,带电量为q 质量为m 的小球b 静止于B 点,∠AOB =30°,由于小球a 电量的变化,现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动,最终静止于C 点(未标出),∠AOC =60°.下列说法正确的是A .水平面对容器的摩擦力为0B .容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等C .出现上述变化时,小球a 的电荷量可能减小D .出现上述变化时,可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为3223A q --() 【答案】ABD 【解析】 【详解】A .对整体进行受力分析,整体受到重力和水平面的支持力,两力平衡,水平方向不受力,所以水平面对容器的摩擦力为0,A 正确;B .小球b 在向上缓慢运动的过程中,所受的外力的合力始终为0,如图所示,小球的重力不变,容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心,无论小球a 对b 的力如何变化,由矢量三角形可知,容器对小球的弹力大小始终等于重力大小,B 正确;C .若小球a 的电荷量减小,则小球a 和小球b 之间的力减小,小球b 会沿半圆向下运动,与题意矛盾,C 错误;D .小球a 的电荷量未改变时,对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形,此时静电力为22sin15Aqq mg k L︒=,a ,b 的距离为2sin15L R =︒,当a 的电荷量改变后,静电力为2Aqq mg kL '=',a ,b 之间的距离为L R '=,由静电力122q q F k L =,可得3223A A q q -'=-(),D 正确。