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基于课程标准的学科教学设计义，能根据所给信息确定一次函数表达式.4.能画一次函数的图象，理解一次函数图象的变化情况，并利用一次函数图象解决简单的实际问题.5.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程，体会数形结合的思想方法与一次函数中k与b的实际意义.3.单元整体教学思路（教学结构图）课时教学设计课题《一次函数》第一课时课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其它1.课程标准分析1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数的概念；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法.2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识；能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：创设情境、导入新课教的活动1播放洋葱数学有关函数的数学史。
学的活动1观看洋葱数学有关函数的数学史。
活动意图说明：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
环节二：展现背景，提供概念抽象的素材教的活动1问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式2300vs ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？学的活动1畅所欲言，分享体验。
举手回答：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间的关系。
一次函数教学案例教学案例：一次函数教学目标：通过一次函数的教学案例，使学生能够全面理解和掌握一次函数的概念、性质、图像和应用。
一、教学引入为了引起学生的兴趣和注意力，可以通过生活中的实际案例来引入一次函数的概念。
例如，讲述一个关于汽车行驶速度和所需时间的例子：小明开车以每小时60公里的速度前往一个离他家100公里远的景区。
那么，他开车所需的时间是多少呢？通过这个问题，学生可以初步认识到速度和时间之间的关系，并将其与一次函数联系起来。
二、基本概念的讲解1. 定义：简要介绍一次函数的核心概念，即y与x之间的关系可以用y = kx + b的形式表示，其中k和b分别为实数，k称为斜率，b称为常数项。
2. 斜率的意义：a. 斜率k的正负表示一次函数是增函数还是减函数。
b. 过(x1, y1)和(x2, y2)两点的连线的斜率即为一次函数的斜率。
3. 常数项的意义：a. 一次函数在x轴上的截距是常数项b。
b. 若常数项为正数，则函数图像与x轴的交点在正半轴上；若常数项为负数，则函数图像与x轴的交点在负半轴上。
三、图像的绘制1. 简要介绍如何绘制一次函数的图像，引导学生按照以下步骤进行操作：a. 根据斜率确定图像的走势：若斜率为正，则图像从左下往右上倾斜；若斜率为负，则图像从左上往右下倾斜。
b. 找到函数图像与x轴的交点，即x轴方程y=0的解，即x=-b/k。
c. 根据图像的走势和交点，绘制一次函数的图像。
2. 给出一些具体的例题，要求学生绘制对应的函数图像，并进行互评。
四、实际应用1. 通过实际应用案例，让学生了解一次函数在现实生活中的应用场景，如物体的运动、成本和收益的关系等。
2. 给出一些实际问题，要求学生使用一次函数进行建模和解答。
五、总结与拓展1. 总结一次函数的基本概念、图像绘制方法以及实际应用。
2. 拓展相关内容，如二次函数、指数函数等，并简要介绍其差异和特点。
六、作业布置1. 布置练习题，要求学生绘制给定一次函数的图像，并计算相关问题。
一次函数一、教学目标：知识与技能：掌握一次函数的定义；并且能运用一次函数解决简单的实际问题。
过程与方法：通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的初步认识；经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观：通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。
二、教学重、难点重点：深入理解一次函数的定义；运用一次函数解决实际问题。
难点：运用一次函数解决实际问题。
三、教学过程1、创设情境，引入新课问题1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营所在地向上当海拔每增加1千米，气温y减少6 ℃，由此得出下表：由表可得出y与x的关系为：y=5-6x问题2、把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积(单位：平方厘米)随的值怎么变化，写出y与的x关系式。
分析：长方形面积等于长与宽的乘积，那么根据长方形长的变化可以列出下表：由表可以看出y与x的关系为：y=5*（10-x）=50-5x。
思考题：下题中变量间的对应关系可用怎样的函数来表示？仿照上面两题的方法，给出下面问题中的y与x的关系。
某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；对比这三个函数关系式，发现有什么共同点呢？学生自由发言，教师总结，引出一次函数，并归纳一次函数的定义。
2、归纳定义一般地，形如y=kx+b (k,b 是常数，k ≠0 )的函数，叫做一次函数。
特别的，当b=0时，y=kx+b 就变成了y=kx ,即正比例函数，所以：正比例函数是一种特殊的一次函数。
3、理解应用例1： 概念辨析：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.431--=x y ）（ xy 12=）（ 1432+=x y ）（ xy 94=）（练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？x y 81-=）（ xy 82-=）（ 6532+=x y ）（ 15.04--=x y ）（例2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 米/秒.（1）求小球速度v （单位：米）随时间t （单位：秒）变化的 函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度。
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第四章 一次函数1 函 数教学目标1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；了解函数的三种表示方法.2.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力.3.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.教学重难点重点：初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系，了解函数的三种表示方法. 难点：根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值.教学过程导入新课1.分别指出下列关系式中的变量与常量：（1）圆的面积公式2πS R =（S 是面积，R 是半径）； （2）正多边形的内角公式(2)180n nα-︒=（α是正多边形的一个内角的度数，n 为正多边形的边数）.2.假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图，那么可知道：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 .设计意图：利用学生感兴趣的生活知识，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，以愉快的心情开始一节课的学习，激发学习数学的积极性.探究新知一、合作探究问题一想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？下图反映了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.(1)根据上图填表：t∕min012345…h∕m…(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？问题二瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y…对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？问题三一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T＝t+273,T≥0.(1)当t分别为-43 ℃，-27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？上面的三个问题中，有什么共同特点？都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.（教师巡视）学生独立思考，然后小组内讨论，最后学生代表发表各小组的见解.设计意图：这样能较好地体现数学的现实性，可以形成良好的数学观.二、新知一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量.函数的形式:一般有列表法、图象法和关系式法.理解函数的概念应抓住以下三点：（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有唯一的值”；（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系的存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系.课堂练习1.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A B C D2.已知函数y＝2x-6，当x＝3时，y＝；当y＝-6时，x＝.3.下列关于变量x，y的关系式：①3x-4y＝0；②5x-y2＝1；③y＝|x|；④y＝2x2+1；⑤xy＝1.其中，y是x的函数的是.4.近日，某县提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全.周末，小明骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆.小明离家距离与所用吋间的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明等待红绿灯花了分钟；（3）小明在分钟时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分；（4）在前往图书馆的途中，小明一共骑行了米.5.一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？参考答案1.D2.0，03. ①③④⑤4.（1）时间，离家距离（2）2（3）12～13,240（4）19805.解：（1）y＝50-0.1x.（2）0≤x≤500.（3）y＝50-0.1×200＝30，因此当汽车行驶200km时,油箱中还有30 L汽油.课堂小结(学生总结，老师点评)1.函数的概念2.函数的三种表达方法3.自变量的取值范围布置作业随堂练习第1题习题4.1第2题板书设计第四章一次函数1函数1.函数的概念: 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y 是因变量.2.函数的三种表达方法：列表法图象法关系式法。
19.2.2 一次函数第1课时一次函数的概念教学目标【知识与技能】1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系。
2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题。
【过程与方法】在探究过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
【情感态度】经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
【教学重点】1.一次函数的概念。
2.根据已知信息写出一次函数的表达式。
【教学难点】理解一次函数的定义及与正比例函数的关系。
教学过程一、情境导入，初步认识引导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和两者间的关系。
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系【分析】 y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数关系为y=5-6x，变形可写成y=-6x+5 【教学说明】找出y与x的关系式后，引导学生观察这个函数式是不是正比例函数，它的形式与正比例函数解析式有什么异同？由学生共同讨论。
二、思考探究，获取新知学生思考下列问题，写出对应的函数解析式：（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，h再减常数105，所得的差是G的值。
（3）某城市的市内电话的月收费额Y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）。
（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
【答案】（1）C=7t-35(20≤t≤25) ；（2）G=h-105；(3)y=0.1x+22（4）y=-5x+50(0≤x<10)。
初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。
3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念及组成部分。
2. 函数的表示方法。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数表示方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。
2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。
3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。
4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。
五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
2. 强调函数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。
《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。
2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。
2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。
3. 难点：一次函数的应用。
三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。
2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。
3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。
四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。
3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。
五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。
2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。
六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。
函数的基本知识与一次函数的初步认识一 次 函 数一：函数的定义1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________，常量是_______。
在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，就说y 是x 的函数。
那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量。
要注意的是：自变量x 的取值往往有范围限制，这个范围我们叫自变量的定义域* 判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应。
例题：下列函数y=πx 、y=2x-1 、y=1x 、y=2-1-3x 、y=x 2-1，122=+y x 中，是函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 例：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A 、、、 D 、例 ：函数y =x 的取值范围是__________。
3.函数的三种表示方法（1）解析法：用函数表达式表示函数t m 16=，2085.0V S =,12—x y =，这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式叫作函数表达式，简称函数式，用函数表达式表示函数的方法叫解析法此时，根据函数的定义可以得到：若把自变量的值代入就可以得到相应的函数值例:求下列当4=x 时的值（1）22x y = （2）121+=x y（2）列表法：有时候把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法 课本p144表5-4（3）我们还可以用图像来表示函数 课本p144图5-3课堂练习1、下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列解析式中，y 不是x 的函数是（ ） A 、y+x=0 B 、|y|=2x C 、y=|2x| D 、y=2x 2+43.已知△ABC 的底边BC 上的高线长是6厘米。
当BC 的长改变时，三角形的面积也将改变（1）若△ABC 的底边BC 的长为x （cm ）,则△ABC 的面积y （2cm ）可表示为（2）当底边长从12cm 变化到3cm 时，三角形的面积从 2cm 变化到 2cm4.某市民用电费的价格是0.538元/千瓦时，设用电量为x 千瓦时，应付电费为y 元，则y 关于x 的函数式是 ，当x=40时，函数值是 ，它的实际意义是 。
若某用户的用电量为65千瓦时，则该用户应付电费为5、一个游泳池内有水3003m ，现打开排水管以每时253m 的排出量排水。
（1）写出游泳池内剩余水量Q 3m 与排水时间t h 的函数关系式：（2）写出自变量的取值范围；（3）开始排水后5h 末，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩1503m 时，已经排水多少小时？6．在国内投寄平信应付邮资如下表：（1）y 是x 的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．7、东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x （个）之间的函数关系式是_______________。
8、平行四边形相邻的两边长为x 、y ，周长是30，则y 与x 的函数关系式是 __________二：一次函数1．概念： 若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.（1）一次函数的自变量都是有取值范围的，若没说明则取一切实数。
在实际问题中要根据函数的实际意义来确定. （2）一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x 的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b 可为任意常数. ★判断一个等式是否是一次函数先要化简（3）当b=0，k ≠0时，y= kx 仍是一次函数.(正比例函数) （4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.例：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数，系数k 和常数项b 的值各是多少？（1）r C π2= （2）20032+=x y （3）v 200t = （4）()x y —32=（5）()x x s —50=例：下列函数中，一次函数是（ ）课堂练习：1.如果()2213my m x-=-+是一次函数，则的值是（ ）A 、1B 、－1C 、±1D 、2.函数y=2x+3，当x=1时，y 的值是（ ） A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－53.若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是__________二：求一次函数的表达式：待定系数法例：已知y 是x 的一次函数，当x=3时，y=5,；当x=—1时，y=2.求这个一次函数的表达式练习：已知函数b x y +=2—。
当x=—21时，y=—1，求常数项b已知y 是x 的一次函数，且当x=—4时，y=9；当x=6时，y=—1.求（1）这个一次函数的表达式和自变量的取值范围 （2）当21—=x 时，函数y 的值 （3）当y=7时，自变量x 的值（4）当y<1时，自变量x 的取值范围某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所或利润y （元）是1吨水的买入价x （元）的一次函数，根据下列表提供的数据，求y 关于x 的函数表达式。
当水价为每吨10元时，1吨水生产的饮料所获得利润是多少？已知y+m 与x —n 成正比例（其中m ，n 是常数）（1）y 是关于x 的一次函数吗？（2）如果y=—15时，x=—1；当x=7时，y=1.求y 关于x 的函数表达式【一次函数图像】一次函数y=kx ＋b 的图象的画法：描两点：（x1，y1）（x2，y2）连接成一条直线在平面直角坐标系中，所有一次函数的图像都是一条直线；反过来，如果在平面直角坐标系中，有一条直线，则该直线的解析式可以写成一次函数总结：一次函数中，k ，b 影响图像的情况分类b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大 k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小例：已知一次函数32-=x y 的大致图像为 （ ）o yxA B C D变式：已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）变式：函数y=(k-1)x+5，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( ) A 、0<k B 、1>k C 、1≤k D 、1<k例：将直线y ＝3x 向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y ＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 。
变式：已知函数y ＝3x+1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） A 、3m+1 B 、3m C 、m D 、3m －1例：若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限变式：一次函数k kx y 6—=的图像一定经过第几象限变式：证明一次函数y=kx+2k+4的图像经过定点，并求出这个定点【交点问题】例：求出直线512:21+==x y l x y l —：；—的交点坐标变式：若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为(8,m ),则=+b a ____________。
(2，a).求：(1)求a 的值； (2) 求一次函数的解析式；已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线交点C 的坐标;（2）求△ABC 的面积.已知直线l 是323+=x y 的图像，且与x 轴，y 轴分别交于点A,B ，另一条直线1l 经过其中一个交 点，且与坐标轴及直线围成的面积是直线l 与坐标轴所围成的面积的两倍，求直线1l 的表达式培优训练：已知函数()41——m x m y += （1）m 为何值时，它是一次函数； （2）m 为何值时，y 随x 的增大而减小； （3）m 为何值时，与32——x y =平行（4）m 为何值时，在y 轴上的截距为—4 （5）m 为何值时，在x 轴上的截距为4 （6）m 为何值时，函数图像过原点 （7）m 为何值时，它是常值函数（8）m 为何值时，函数图像不经过第二象限 （9）m 为何值时，函数图像不过第一象限（10）若它为一次函数，则经过定点吗？若经过，请写出这个定点（11）该一次函数y 随x 的增大而增大，且图像交y 轴于正半轴，则m 的取值范围一次函数a x y b kx y +=+=21与的图像如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y1＜y2中，正确 的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3已知直线y=-x+3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，另一直线y=kx+b （k ≠0），经过点C （1，0），且把△ABC 分成两部分，若△ABC 被分成的两部分面积比为1：2，求k 和b 的值．一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ， △ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，则△ABC 的面积是（ ）A.10B.16C.18D.20如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （—2,4）B （4,2）直线2—kx y =与线段AB 有交点 则k 的值不可能是（ ）A.—5B.—2C.3D.5如图，已知点A 的坐标为（5,0）直线()0>+=b b x y 与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为有一根直尺的短边长2cm ，长边长10cm ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm ．如图① ，将直尺的短边DE 与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D 与点A 重合； 将直尺沿AB 方向平移（如图 ②），设平移的长度为xcm （ 0≤x ≤10 ），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm2． （1）当x=0时（如图①），S= ； （2）当0＜x ≤4时（如图②），求S 关于x 的函数关系式； （3）当4＜x ＜6时，求S 关于x 的函数关系式； （4）直接写出S 的最大值．传播优秀Word版文档，希望对您有帮助，可双击去除！---精心整理，希望对您有所帮助。
