长方体和正方体的展开图优秀课件
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人教版五年级下册数学《长方体和正方体的展开图》PPT课件
34 1
解： 3x=6 x=2
A 3x-2ຫໍສະໝຸດ .54如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
. B1 .B2
.
A
.
55
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三 位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果 如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什 么？
的表面展开图可能是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
.
39
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
.
40
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
.
41
.
42
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
.
43
方案1：正方体 方案2：长方体（一般）
下 后
后右 上 左前 下
？
.
前右后 下 后 上
？
24
.
25
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
.
26
.
27
.
28
.
29
.
30
.
31
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
《长方体和正方体的展开图》一等奖 公开课教案教学设计课件
(17)
(18)
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
左前右 下 后 上
上 后 左前
下 后
？
后右 上 左前 下
前右后 下 后 上
？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
长方体和正方体的展开图
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
3.2.1长方体、正方体的展开图(课件)-五年级下册数学同步备课系列 人教版
人教版 五年级下册
长方体、正方 体的展开图
学习目标
请把内容直接复制到这个文本框里面，字号、行间距、动画 都已经调整好了。
请把内容直接复制到这个文本框里面，字号、行间距、动画 都已经调整好了。
请把内容直接复制到这个文本框里面，字号、行间距、动画 都已经调整好了。
情境导入
长方体一般是由6个 长方形 （特殊情况有两个相对的面 是 正方形）围成的立体图形。
（√ ）
（）
（√ ）
课堂练习
5.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分 别相对？
周五 周末 周四 周二 周三 周一
周一对 周四 ； 周二对 周末 ； 周三对 周五 。
课堂小结
长方体和正方体展开图的形状不是单 一的，要根据具体展开方法来看。
课后作业
1、课后练习P25第1、2题； 2、练习册P25.
人教版 五年级下册
感谢聆听
注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。
前
上 前右
上
左
右
右
前
后 左 下 右上
前
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
长正方体的展开形 状不是单一的，左 图只是其中一种
新课讲解
正方体展开图汇总
新课讲解
正方体展开图汇总
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”， 也不能是“凹字型”。
课堂练习 1．将“展开图”与“立体图形”连起来。
①
新课讲解
观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等？
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与 “后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
长方体、正方 体的展开图
学习目标
请把内容直接复制到这个文本框里面，字号、行间距、动画 都已经调整好了。
请把内容直接复制到这个文本框里面，字号、行间距、动画 都已经调整好了。
请把内容直接复制到这个文本框里面，字号、行间距、动画 都已经调整好了。
情境导入
长方体一般是由6个 长方形 （特殊情况有两个相对的面 是 正方形）围成的立体图形。
（√ ）
（）
（√ ）
课堂练习
5.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分 别相对？
周五 周末 周四 周二 周三 周一
周一对 周四 ； 周二对 周末 ； 周三对 周五 。
课堂小结
长方体和正方体展开图的形状不是单 一的，要根据具体展开方法来看。
课后作业
1、课后练习P25第1、2题； 2、练习册P25.
人教版 五年级下册
感谢聆听
注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。
前
上 前右
上
左
右
右
前
后 左 下 右上
前
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
长正方体的展开形 状不是单一的，左 图只是其中一种
新课讲解
正方体展开图汇总
新课讲解
正方体展开图汇总
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”， 也不能是“凹字型”。
课堂练习 1．将“展开图”与“立体图形”连起来。
①
新课讲解
观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等？
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与 “后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
苏教版六年级数学上册全册课件—长方体和正方体的展开图(共19张)
1 234
56
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
正方体（或长方体）的展开图的特点： 在展开图中，正方体的6个面完全相同 （长方体相对的面完全相同），相对的 面完全隔开。
正方体的展开图分为四类，共11种情况。可分为： “1-4-1”型、“1-3-2”型、“2-2-2”型、“3-3”型。
回顾复习
同学们，说一说下面长方形和正方形的每个面 的名称。
左面
上面 后面
前面 下面
右面
左面
上面 后面 前面
下面
右面
探索新知 猜一猜，如果我们把长方体和正方体展开， 能看到什么？
猜测可能是长方形或者正方形。
这节课我们学习长方体和正方体的 展开图。
探索新知
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱 剪开，就可以得到它的展开图。(教材P3例3)
沿着其他棱试着剪一 剪，与同学交流。
探索新知
试一试 拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪 开，看看它的展开图。
上面 右 前面 面
你能从展开图中 找到长方体3组 相对的面吗？
探索新知
练一练
1. 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
上面 右 前面 面
你能标出长方
上面
体的下面、后 面和左面吗？
左 面
前面
右 面
随堂小练
1. 把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 (教材P5练习一第7题)
随堂小练
2.下图中，不能折成正方体的是（ B ）。
随堂小练
3.下图中，（ B ）不是正方体的展开图。
当堂检测
1. (名校期末真题)下面可能是（ D ）正方体 的展开图。
当堂检测
2.将下图折成正方体后，面1与面（ 5 ）相对，面2与 面（ 4 ）相对。
56
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
正方体（或长方体）的展开图的特点： 在展开图中，正方体的6个面完全相同 （长方体相对的面完全相同），相对的 面完全隔开。
正方体的展开图分为四类，共11种情况。可分为： “1-4-1”型、“1-3-2”型、“2-2-2”型、“3-3”型。
回顾复习
同学们，说一说下面长方形和正方形的每个面 的名称。
左面
上面 后面
前面 下面
右面
左面
上面 后面 前面
下面
右面
探索新知 猜一猜，如果我们把长方体和正方体展开， 能看到什么？
猜测可能是长方形或者正方形。
这节课我们学习长方体和正方体的 展开图。
探索新知
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱 剪开，就可以得到它的展开图。(教材P3例3)
沿着其他棱试着剪一 剪，与同学交流。
探索新知
试一试 拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪 开，看看它的展开图。
上面 右 前面 面
你能从展开图中 找到长方体3组 相对的面吗？
探索新知
练一练
1. 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
上面 右 前面 面
你能标出长方
上面
体的下面、后 面和左面吗？
左 面
前面
右 面
随堂小练
1. 把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 (教材P5练习一第7题)
随堂小练
2.下图中，不能折成正方体的是（ B ）。
随堂小练
3.下图中，（ B ）不是正方体的展开图。
当堂检测
1. (名校期末真题)下面可能是（ D ）正方体 的展开图。
当堂检测
2.将下图折成正方体后，面1与面（ 5 ）相对，面2与 面（ 4 ）相对。
五年级下册长方体、正方体的展开图人教新课标(15张PPT)(15张PPT)
b
下c
b
返回
将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别 相对？
周五 周末 周四
周一相对 周四 1 周二相对 周末 1
周二 周三
周三相对 周五 1
周一
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体和正方体展开图的形状不是 单一的，要根据具体展开方法来看。
返回
课后作业 课本： 第25页第1、2题
返回
返回
课堂练习
3（、一渗）透课思标想要教求育：折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在
括号中画“√”。 2、再出示两个图形，请同学们小组内想办法比较一下。（小组活动）
（1）口算教材49页第3题,着重让学生说说积的末尾有几个0，0的个数是如何确定的。
师：刚才的短跑比赛用什么单位来计时的？谁知道这里为什么不用我们以前认识的时间单位时或分来计时呢？
后 左 下 右上
前
返回
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
返回
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
返回
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有、宽 长方体的宽、高
师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
(2)学生思考，小组交流讨论。
C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
（1）回忆
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。
（1）观察秒针的计时
课件演示：
( √ ) ( √ ) 师小结：我们学过的平面图形都是封闭图形，它们的面也有大小。（板书：封闭图形）
(六上)数学PPT课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (22张)
活动：四人合作，剪一剪，折一折
要围成一个长方体或 正方体需要几张硬纸片， 这几张硬纸片的形状的 大小有什么联系？
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
3
4 4
1
3
3
41Βιβλιοθήκη 3512
1
3
1
3
1
4
5
2
4
2
4
2
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
苏教版六上数学长方体和正方体的展开图课件
长方体和正方体
展开图
长方体
展开图
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
正方体的展开图
正 方 体 展 开 图
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
看看谁的反应快！
•请把能折成正方体 的图形选出来
（A)
（ （A）（B) ）
(C)
(B)
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方34
5
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
2
6
1 34
5
全课小结
这节课我们学习了什么？ • 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还 有什么疑问？ 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 有哪些收获？
展开图
长方体
展开图
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
正方体的展开图
正 方 体 展 开 图
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
看看谁的反应快！
•请把能折成正方体 的图形选出来
（A)
（ （A）（B) ）
(C)
(B)
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方34
5
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2 1 34
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1 34
5
6 2 1 34
5
2
6
1 34
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全课小结
这节课我们学习了什么？ • 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还 有什么疑问？ 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 有哪些收获？
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1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个 方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必 须是3个正方形(一种例外，222型)
3、相对的面不相连,要隔一个面
左前右 下 后 上
上 后 左前
下 后
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样的。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。
左面 下面
后面
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面 应添在哪里呢？
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
2
3
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
下
长( 8 )厘米
5厘米
宽( 5 )厘米 高( 2 )厘米
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
右
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
前
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
相对的两个面中间 隔着一个面。
1
12
1 23
1 2 34
1 2 34
5
1 2 34
56
1 2 34
141型
56
中间4个一连串，两边各一随便放。
1
12
1 23 231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型 33型
141型
231型
中间4个一连串，两边各一随便放。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在（右面 ）
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（C面 ）。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F
5、把下图折起来，它会变成正方体
（
）
A
B
C
D
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
长方体和正方体的展开图 优秀课件
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
上 后 左下右 前
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
的表面展开图可能是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
方案1：正方体 方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
？
后右 上 左前 下
前右后 下 后 上
？
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
B A
C D
将右图折叠成一个
正方体，
1
与1号面相对的是 （ 5 ）号面，
234
与2号面相对的是 （ 4 ）号面，
56
与3号面相对的是
（ 6 ）号面。
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A
的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右
面所标注代数式的值相等，求 的x 值．
－2
3x－2=4
34 1
解： 3x=6 x=2
A 3x-2
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
. B1 .B2
.
A
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
黑 红蓝
白 黄红
绿 蓝黄
甲
乙
丙
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？
图1
图2
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
判断下列图形能不能折成正方体？
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个 方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必 须是3个正方形(一种例外，222型)
3、相对的面不相连,要隔一个面
左前右 下 后 上
上 后 左前
下 后
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样的。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。
左面 下面
后面
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面 应添在哪里呢？
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
2
3
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
下
长( 8 )厘米
5厘米
宽( 5 )厘米 高( 2 )厘米
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
右
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
前
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
相对的两个面中间 隔着一个面。
1
12
1 23
1 2 34
1 2 34
5
1 2 34
56
1 2 34
141型
56
中间4个一连串，两边各一随便放。
1
12
1 23 231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型 33型
141型
231型
中间4个一连串，两边各一随便放。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在（右面 ）
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（C面 ）。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F
5、把下图折起来，它会变成正方体
（
）
A
B
C
D
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
长方体和正方体的展开图 优秀课件
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
上 后 左下右 前
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
的表面展开图可能是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
方案1：正方体 方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
？
后右 上 左前 下
前右后 下 后 上
？
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
B A
C D
将右图折叠成一个
正方体，
1
与1号面相对的是 （ 5 ）号面，
234
与2号面相对的是 （ 4 ）号面，
56
与3号面相对的是
（ 6 ）号面。
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A
的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右
面所标注代数式的值相等，求 的x 值．
－2
3x－2=4
34 1
解： 3x=6 x=2
A 3x-2
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
. B1 .B2
.
A
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
黑 红蓝
白 黄红
绿 蓝黄
甲
乙
丙
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？
图1
图2
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
判断下列图形能不能折成正方体？