四川省成都市金堂县八年级(上)期末数学试卷

金堂县2016-2017学年度八年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.2 ； 12. 8 ； 13.﹤； 14.()5,3 ；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题9分，18题8分, 19题9分, 20题10分）07201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（解：原式＝1221--+- ………………………4分（每算对一个运算得1分） ＝2-………………………6分(2)()2131526-⨯- 解：原式＝22315236-⨯-⨯ ………………………3分（每个运算正确得1分） ＝225623-- ………………………5分 ＝56225- ………………………6分16. 解方程组：解：②－①×3得:⎩⎨⎧=-=-20371536y x y x ………………………3分（单独由①×3得1536=-y x 仍得3分） 5=x ………………………4分 把5=x 代入①得:5=y ………………………5分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x …………6分 （注：用其它方法计算正确也得全分）17.(1)解 :∵四边形CD B A '是矩形① ②⎩⎨⎧=-=-203752y x y x∴AD ∥C B ' ,090='∠B∴∠1=∠3 ……………2分 ∵翻折后∠1=∠2∴∠2=∠3 ……………3分∵翻折后090='∠=∠B B ∠BAO=30°∴0120=∠+∠=∠BAO B AOC ……………4分 ∴∠2=∠3=30°∴0603=∠+∠=∠BAO BAC ……………5分 答：∠AOC 为120°，∠BAC 为60°.（不答不扣分） （2）∵∠2=∠3∴AO=CO ……………6分∵AD=33,OD=3∴AO=CO=32 ……………7分 ∵四边形CD B A '是矩形 ∴∠D 是直角∴在ODC Rt ∆中，()()33322222=-=-=OD OC CD ………9分答：CD 长3。

2017-2018学年成都市金堂县八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣42．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）3．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）A．60°B．50°C．40°D．30°4．一次函数y＝x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B6．已知是方程组的解，则a+b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°8．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（）A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定哪位同学的成绩更稳定9．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．10．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）A．11cm B．2cm C．（8+2）cm D．（7+3）cm二、填空题（每小题4分，共l6分）11．计算＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．13．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是．14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算：﹣﹣|1﹣|+（）﹣1；（2）解方程组：．16．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．17．（6分）已知|3x﹣y﹣1|和互为相反数，求x+4y的平方根．18．（8分）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？19．（8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y轴交于点A，直线y＝kx﹣1与y轴交于点B，与直线y＝2x+3交于点C（﹣1，n）．（1）求n、k的值；（2）求△ABC的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）22．三元一次方程组的解是．23．若实数x，y，m满足等式+（2x+3y﹣m）2＝﹣，则m+4的算术平方根为．24．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm．25．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为．二、解答题（共30分）26．（10分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．27．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B．直线l⊥x 轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方．已知CO＝CD＝4．（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．28．（10分）已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：A．2．【解答】解：∵点在第二象限的符号特点：横坐标为负，纵坐标为正，∴符合题意的只有选项C．故选：C．3．【解答】解：∵AC∥DF，∴∠1＝∠A，∵AB∥EF，∠2＝50°，∴∠A＝∠2＝50°，∴∠1＝50°，故选：B．4．【解答】解：∵一次函数y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．5．【解答】解：A、由b2﹣a2＝c2得b2＝a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c＝3：4：5得c2＝a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由∠A：∠B：∠C＝9：12：15，及∠A+∠B+∠C＝180°得∠C＝75°≠90°，故不是直角三角形．D、由三角形三个角度数和是180°及∠C＝∠A﹣∠B解得∠A＝90°，故是直角三角形；故选：C．6．【解答】解：∵是方程组的解∴将代入①，得a+2＝﹣1，∴a＝﹣3．把代入②，得2﹣2b＝0，∴b＝1．∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．故选：B．7．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝60°．故选：C．8．【解答】解：因为S甲2＝1.5＞S乙2＝1.0，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选：A．9．【解答】解：直线l1经过（2，3）、（0，﹣1），易知其函数解析式为y＝2x﹣1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y＝x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：．故选：C．10．【解答】解：把长方体的侧表面展开得到一个长方形，高6cm，宽＝2+3+2+3＝10cm，AB为对角线．AB＝＝2cm．故选：B．二、填空题11．【解答】解：＝＝2，故答案为：2．12．【解答】解：把这6个数据按从小到大的顺序排列，可得27、29、36、38、42、54，处在中间位置的数为36、38，又∵36、38的平均数为37，∴这组数据的中位数为37元，故答案为：37元．13．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．14．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠ABE+∠CBF＝90°．∵∠AEB＝∠CFB＝90°，∴∠CBF+∠BCF＝90°，∴∠ABE＝∠BCF．在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（AAS），∴AE＝BF．∵AE＝3，∴BF＝3．在At△BFC中，由勾股定理，得BC＝5，∴正方形的边长是5．∴正方形的面积是25；故答案为：25．三、解答题15．【解答】（1）解：原式＝2﹣+1﹣+2 ＝3；（2）解：方程组可化为，①+②得2x+x＝5，解得x＝2，把x＝2代入①得4+y＝1，解得y＝﹣3，所以方程组的解为．16．【解答】解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．17．【解答】解：由题意得：|3x﹣y﹣1|+＝0，∴，解得：，则x+4y＝1+8＝9，9的平方根是±3．18．【解答】解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，则可列方程组为，解得，答：甲每小时行10千米，乙每小时行15千米．19．【解答】（1）总人数＝A等人数÷A等的比例＝15÷30%＝50人；（2）D等的人数＝总人数×D等比例＝50×10%＝5人，C等人数＝50﹣20﹣15﹣5＝10人，如图：（3）B等的比例＝20÷50＝40%，C等的比例＝1﹣40%﹣10%﹣30%＝20%，C等的圆心角＝360°×20%＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生数＝（A等人数+B等人数）÷50×850＝（15+20）÷50×850＝595人．20．【解答】解：（1）当x＝﹣1时，n＝2x+3＝1，∴点C的坐标为（﹣1，1）．∵点C（﹣1，1）在直线y＝kx﹣1上，∴1＝﹣k﹣1，解得：k＝﹣2．∴n的值为1，k的值为﹣2．（2）当x＝0时，y＝2x+3＝3，∴点A的坐标为（0，3）；当x＝0时，y＝﹣2x﹣1＝﹣1，∴点B的坐标为（0，﹣1），∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∴S△ABC＝AB•|x C|＝×4×1＝2．一、填空题21．【解答】解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．22．【解答】解：，②﹣①，得x+2y＝7④，③+①，得4x+3y＝18⑤，④×4﹣⑤，得5y＝10，解得，y＝2，将y＝2代入④，得x＝3，将x＝3，y＝2代入①，得z＝5，故原方程组的解是，故答案为：．23．【解答】解：依题意得：，解得m＝5，∴＝＝3．故答案是：3．24．【解答】解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，在直角△A′DB中，由勾股定理得A′B＝＝＝20（cm）．故答案为：20．25．【解答】解：如图，第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2013÷6＝335余3，∴点P第2013次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）．故答案为：（8，3）．二、解答题26．【解答】解：（1）根据题意得：y1＝20×300+80×（x﹣20）＝80x+4400；y2＝（20×300+80x）×0.8＝64x+4800．（2）设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，则按照方案二的优惠办法购买了（20﹣m）件甲种商品，根据题意得：w＝300m+[300（20﹣m）+80（40﹣m）]×0.8＝﹣4m+7360，∵w是m的一次函数，且k＝﹣4＜0，∴w随m的增加而减小，∴当m＝20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．27．【解答】解：（1）对于直线y＝2x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝﹣1，∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣1，0），又∵CO＝CD＝4，∴点D的坐标为（﹣4，4），设直线AD的函数表达式为y＝kx+b，则有，解得：，∴直线AD的函数表达式为y＝﹣x+2；（2）存在，设P（﹣4，p），分三种情况考虑：当BD＝P1D时，可得（﹣1+4）2+（0﹣4）2＝（p﹣4）2，解得：p＝9或p＝﹣1，此时P1（﹣4，9），P2（﹣4，﹣1）；当BP3＝BD时，则有（﹣1+4）2+（0﹣p）2＝（﹣1+4）2+（0﹣4）2，解得：p＝﹣4，此时P3（﹣4，﹣4）；当BP4＝DP4时，（﹣1+4）2+（0﹣p）2＝（p﹣4）2，解得：p＝，此时P4（﹣4，），综上，共有四个点满足要求．分别是P1（﹣4，9），P2（﹣4，﹣1），P3（﹣4，﹣4），P4（﹣4，）．28．【解答】解：（1）过P点作PF∥AC交BC于F∵点P为AB的中点，∴BP＝AB＝3，∵AB＝AC＝BC，∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∵PF∥AC，∴∠PFB＝∠ACB＝60°，∠BPF＝∠BAC＝60°，∴△PBF是等边三角形，∴BF＝FP＝BP＝3，∴FC＝BC﹣BF＝3，由题意，BP＝CQ，∴FP＝CQ，∵PF∥AC，∴∠DPF＝∠DQC又∠PDF＝∠QDC，∴△PFD≌△QCD∴CD＝DF＝FC＝（2）当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变分两种情况讨论：①当点P在线段AB上时，过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB＝PF，∵PE⊥BC，∴BE＝EF，由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF，∴DE＝EF+DF＝BC＝3，②得点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3，∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变．。

金堂县八年级数学期末考试题亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习，现在是展示你学习成果的时候，希望你沉着、冷静、尽情地发挥，祝你成功！A 卷（共100分）一．选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请你把符合要求的选项的代号填入题后的括号内。

320x -〉的解集是（ ）A. 32x 〈B. 32x 〉-C. 32x 〉D.32x 〈- 2.下列各式不能用平方差公式分解的是（ ）A.29x -B.29x --C.224a b -+D.2240.019n m -+ 3.下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）A.,,a b b c a c ⊥⊥∴⊥B.66y y x x-=- C. 3344x x y y =-- D.5533x x y y --=- 32x y =，则下列式子一定成立的是（ ） A.23x y = B.32x y = C.6x y = D 6xy =5.为了了解一组数据在各个X 围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组里的数据的个数就是（ ）A ．样本容量 B.众数 C. 频数 D. 频率6.在相同时刻的阳光下，物高与影长成比例，如果高为的测量竿的影长为，那么影长为30米的旗杆高为（ ）A.20米B. 18米C.16米D. 15米..a b c 表示三条直线，下列推理不正确的是（ ）A. ,,a b b c a c ∴B. ,,a b b c a b ⊥⊥∴C.,,a b b c a c ⊥∴⊥D.,,a b b c a c ⊥⊥∴⊥8.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连接AE 交CD 于F ，则图中相似三角形共有（ ）对A.1B.2 A DC.3D.4 FB C E二．填空题（每小题人，共24分）9.分解因式：32288x y x y xy ++=。

,a b 为有理数，且0b 〈，那么,a a b -及a b +的大小关系从小到大排列起来是。

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.点（3，5）关于y轴对称的点是（ ）A. （3，-5）B. （-3，5）C. （-3，-5）D. 以上都不是2.计算（a2）3的结果是（ ）A. a5B. a6C. a8D. 3 a23.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）A. x≠1B. x＞1C. x＜1D. x≠-14.由下列各组长度的线段，能构成三角形的是（ ）A. 4cm，6cm，8cmB. 2cm，5cm，9cmC. 7cm，8cm，15cmD. 1cm，3cm，5cm5.如图，四个图形中，是轴对称图形的有（ ）A. B. C. D.6.七边形的内角和是（ ）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°7.计算（4x+2）（2x-1）的结果是（ ）A. 8x2-2B. 8x2-x-2C. 8x2+4x-2D. 8x2-2x-28.下列计算正确的是（ ）A. 2a+3b=5abB. （x+2）2=x2+4C. （ab3）2=ab6D. （-1）0=19.把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A. 三角形的角平分线B. 三角形的中线C. 三角形的高D. 以上都不对10.分式与的最简公分母是（ ）A. 6x4y2B. 3x2y2C. 18x4y2D. 6x4y311.如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）A. 9cmB. 12cmC. 12cm或15cmD. 15cm12.若x2n=2，则x6n的值为（ ）A. 6B. 8C. 9D. 12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071m，用科学记数法表示为______．14.分解因式：xy+x= ______ ．15.如图，x=______．16.（x+y）2=______．17.多边形的外角和等于______，三角形的内角和等于______．18.（1）4-2=______；（2）（-）2=______；（3）（1+π）0=______．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）19.计算下列各题（1）-4ab（2）解方程=（3）分解因式：x2y-y20.解方程：-=2．21.先化简，再求值：（2x-y）2+（x-y）（x-y），其中x=1，y=-1．四、解答题（本大题共3小题，共21.0分）22.计算下列各题（1）约分（2）+23.如图，已知O是AB的中点，∠A=∠B，求证：△AOC≌△BOD．24.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．答案和解析1.【答案】B【解析】解：点（3，5）关于y轴对称的点的坐标是（-3，5），故选：B．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．2.【答案】B【解析】解：（a2）3=a6．故选：B．直接利用幂的乘方运算法则求出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】A【解析】解：由题意得，x-1≠0，解得x≠1．故选：A．根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．4.【答案】A【解析】解：A、4+6＞8，能构成三角形，故此选项正确；B、2+5＜9，不能构成三角形，故此选项错误；C、7+8=15，不能构成三角形，故此选项错误；D、1+3＜5，不能构成三角形，故此选项错误．故选：A．根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边可得答案．此题主要考查了三角形三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6.【答案】D【解析】解：根据多边形的内角和可得：（7-2）×180°=900°．故选：D．利用多边形的内角和=（n-2）•180°即可解决问题．本题考查了对于多边形内角和定理．熟记“n边形的内角和为（n-2）•180°”是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：（4x+2）（2x-1）=2（2x+1）（2x-1）=2[（2x）2-12]=8x2-2．故选：A．先把原式转化为平方差公式形式2（2x+1）（2x-1），然后利用平方差公式进行计算即可．本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8.【答案】D【解析】解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（-1）0=1．故正确．故选：D．A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．9.【答案】B【解析】解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线．故选：B．根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分．三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连接的线段，它把三角形的面积分为相等的两部分．10.【答案】D【解析】解：分式与的最简公分母是6x4y3；故选：D．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．11.【答案】D【解析】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6-3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故选：D．题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．12.【答案】B【解析】解：x6n=（x2n）3=23=8，故选：B．根据（a m）n=a mn（m，n是正整数）可得x6n=（x2n）3，再代入x2n=2可得答案．此题主要考查了幂的乘方，关键是掌握（a m）n=a mn（m，n是正整数）．13.【答案】7.1×10-4【解析】解：0.0007=7.1×10-4，故答案为：7.1×10-4．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】x（y+1）【解析】解：xy+x=x（y+1）．故答案为：x（y+1）．直接提取公因式x，进而分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．15.【答案】65°【解析】解：x=（180°-50°）=65°，故答案为：65°．根据三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和=180°是解题的关键．16.【答案】x2+2xy+y2【解析】解：（x+y）2=x2+2xy+y2．故答案为：x2+2xy+y2．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．依此即可求解．考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．17.【答案】360° 180°【解析】解：多边形的外角和是360°，三角形三个内角的和等于180°．故答案为：360°，180°．根据多边形的外角和定理、三角形的内角和定理，可得答案．本题考查了多边形的外角和、三角形的内角和，熟记多边形的外角和定理、三角形的内角和定理是解题关键．18.【答案】 1【解析】解：（1）4-2=；（2）（-）2=；（3）（1+π）0=1．故答案为：（1）；（2）；（3）1．（1）直接利用负指数幂的性质计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案；（3）直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：（1）-4ab=-4ab×a3b6=a4b7（2）∵=∴2x=x+5∴x=5检验：当x=5时，x（x+5）≠0∴原方程的解是x=5．（3）x2y-y=y（x2-1）=y（x+1）（x-1）【解析】（1）按照积的乘方和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可；（2）方程两边同时乘以x（x+5）或者交叉相乘即可化为整式方程，解完之后检验；（3）先提取公因式y，再利用平方差公式分解即可．本题分别考查了整式的乘法、解分式方程与因式分解，这些都是对基础计算能力的考查，难度不大．20.【答案】解：去分母得：x+1=2x-14，解得：x=15，经检验x=15是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：原式=4x2-4xy+y2+x2-y2=5x2-4xy，当x=1，y=-1时，原式=5×12-4×1×（-1）=5+4=9．【解析】先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）===-，（2）+=+=，【解析】（1）找出分子、分母的公因式，然后再把分子分母分别写出乘积的形式，约去公因式即可，（2）异分母的分式相加，先通分，再按同分母的分式的加法的法则进行计算即可．考查分式的约分和通分，约分关键找出分子、分母的公因式，通分则需要找出几个分母的最简公分母．23.【答案】解：∵O是AB的中点，∴AO=BO，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（ASA）．【解析】两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，据此可得△AOC≌△BOD．本题主要考查了全等三角形的判定，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．24.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE即可．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．。

1. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值为（）A. 1B. 5C. 9D. 132. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. 0.1010010001……3. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = a + 2b + 3cB. 2(a + b) = 2a + b + 2cC. 2(a + b) = 2a + 2b + 2cD. 2(a + b) = 2a + b4. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -47. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a^2 - b^2 > 08. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√5D. 0.123456789……10. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 已知a = -3，b = 4，则a + b的值为__________。

12. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为__________。

13. 若|a| = 5，则a的值为__________。

14. 若x + y = 7，x - y = 3，则y的值为__________。

15. 若a^2 + b^2 = 50，a - b = 6，则ab的值为__________。

成都市金堂县2018-2019学年八年级上期末考试数学试题含答案数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷2至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数是无理数的是（ ▲ ）A ．﹣1B ．3C ．3.14D ．31 2.在平面直角坐标系中，点A （－2，1）在（ ▲ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 9的算术平方根是（ ▲ ）（A ）3 （B ）3 （C ）9 （D ）3± 4.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ▲ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ）2cm ，2cm ，2cm （C ）2cm ，2cm ，4cm （D ）6cm ，8cm ，10cm5.在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ▲ ）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（2，3） 6.如图，2l l 1∥，∠1=54°，则∠2的度数为（ ▲ ） A.36° B.54° C.126° D.144° 7.已知⎩⎨⎧==53y x 的值为的解，则是方程k y kx 52-=+（ ▲ ） A ．3B ．4C ．5 D.﹣58.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选（ ▲ ）A.丁 B ．丙 C ．乙 D ．甲9.一次函数y=x 1-的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限10.如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=0y kx bax y 的解是（ ▲ ）A.⎩⎨⎧-=-=24y x B. ⎩⎨⎧-=-=42y x C. ⎩⎨⎧==42y x D. ⎩⎨⎧-==42y x第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分) 11.若02=-x ，则x = ▲ .12.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB =5，AD =3，则BC 的长为 ▲ .13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12+-x 的图象经过P1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1 ▲ y 2（填“>”或“<”）． 14.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 ▲ ．三、解答下列各题(共54分.15题每小题6分，16题6分，17和19题每题9分，18题8分，20题10分)7201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（(2)()21631526-⨯-16、（6分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=-203752y x y x17．（9分）把长方形CD AB '沿对角形线AC 折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，(1)求∠AOC 和∠BAC 的度数；(2)若AD =33，OD=3，求CD 的长18、（8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？19．（9分）年1月，国家发改委出台指导意见，要求年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.小军发现每月每户的用水量在5m 3-35m 3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n = ▲ ，小明调查了 ▲ 户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数落在 ▲ 之间，众数落在 ▲ 之间； （3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数b x y +-=的图象与正比例函数x y k =的图象都经过点B （3，1） （1）求一次函数和正比例函数的表达式；(2）若直线CD 与正比例函数x y k =平行,且过点C （0，-4），与直线AB 相交于点D ，求点D 的坐标.（注：二直线平行，k 相等） （3）连接CB ，求三角形BCD 的面积.B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21.已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜13＜n ，则mn 的平方根．．．= ▲ . 22.有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为 ▲ .23. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+m y x my x 3531中，与m 方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为 ▲ ． 24.如图，直线y=x+6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （﹣4，0），点P 为直线一动点，当PC+PO 值最小时点P 的坐标为 ▲ .25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y =﹣x 的图象分别为直线1l ，2l ，过点（1，0）作x 轴的垂线交1l 于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交2l 于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交1l 于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交2l 于点A 4，…依次进行下去，则点A 2015的坐标为 ▲ ．二.（共8分）26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y （米）与他们出发的时间x （秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）. （1）直接写出点A 坐标，并求出线段OC 的解析式； （2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？三、（共10分）27. 已知C AB ∆中，12,26===BC AC AB .点P 从点B 出发沿线段BA 移动，同时点Q 从点C 出发沿线段AC 的延长线移动，点P 、Q 移动的速度相同，PQ 与直线BC 相交于点D .（1）如图①，当点P 为AB 的中点时，求CD 的长；（2）如图②，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为E ，当点P 、Q 在移动的过程中，设λ=+CD BE ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由.（3）如图③，E 为BC 的中点，直线CH 垂直于直线AD ，垂足为点H ，交AE 的延长线于点M ；直线BF 垂直于直线AD ，垂足为F ；找出图中与BD 相等的线段，并证明.四、（共12分）28.如图①，等腰直角三角形ABC的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限，线段AC 与x 轴交于点D.将线段DC 绕点D 逆时针旋转90°至DE. （1）直接写出点B 、D 、E 的坐标并求出直线DE 的解析式.（2）如图②，点P 以每秒1个单位的速度沿线段AC 从点A 运动到点C 的过程中，过点P 作与x 轴平行的直线PG ，交直线DE 于点G ，求与△DPG 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.（3）如图③，设点F 为直线DE 上的点，连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FE 以每秒2个单位的速度运动到E 后停止.当点F 的坐标是多少时，是否存在点M 在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.ADCBP Q图②EA DCB PQ图① 图③金堂-学年度八年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）11.2 ； 12. 8 ； 13.﹤； 14.()5,3 ；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题9分，18题8分, 19题9分, 20题10分）07201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（解：原式＝1221--+- ………………………4分（每算对一个运算得1分） ＝2- ………………………6分(2)()21631526-⨯-解：原式＝226315236⨯-⨯-⨯ ………………………3分（每个运算正确得1分）＝235623-- ………………………5分＝56- ………………………6分 16. 解方程组： 解：②－①×3得: ⎩⎨⎧=-=-20371536y x y x ………………………3分（单独由①×3得1536=-y x 仍得3分）5=x ………………………4分 把5=x 代入①得:5=y ………………………5分① ②①⎩⎨⎧=-=-203752y x y x∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x …………6分（注：用其它方法计算正确也得全分） 17.(1)解 :∵四边形CD B A '是矩形∴AD ∥C B ' ,090='∠B∴∠1=∠3 ……………2分 ∵翻折后∠1=∠2∴∠2=∠3 ……………3分∵翻折后090='∠=∠B B ∠BAO=30°∴0120=∠+∠=∠BAO B AOC ……………4分 ∴∠2=∠3=30°∴0603=∠+∠=∠BAO BAC ……………5分 答：∠AOC 为120°，∠BAC 为60°.（不答不扣分） （2）∵∠2=∠3∴AO=CO ……………6分∵AD=33,OD=3∴AO=CO=32 ……………7分 ∵四边形CD B A '是矩形 ∴∠D 是直角∴在ODC Rt ∆中，()()33322222=-=-=OD OC CD ………9分答：CD 长3。

四川省金堂县金龙中学北师大版2018_2019学年八年级数学上册期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.81的算术平方根是()A.-9B.±9C.9D.32.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表:则这组数据的中位数和平均数分别为()A.90,90B.90,89C.85,89D.85,903.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()A.平均数B.众数C.方差D.中位数4.有一道题目:已知一次函数y=2x+b,其中b<0,……,与这段描述相符的函数图象可能是()5.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8 cmB.5 cmC.5.5 cmD.1 cm6.已知点A(a,2 013)与点B(2 014,b)关于x轴对称,则a+b的值为()A.-1B.1C.2D.37.如图,过点Q(0,3.5)的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是()A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=08.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是()A.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°D.先向左转50°,再向左转40°9.如图①,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示,则当x=9时,点R应运动到()A.P处B.Q处C.M处D.N处10.(2017浙江温州中考)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为()A.12SB.10SC.9SD.8S二、填空题(每小题3分,共18分)11.计算(3)(3)的结果为.12.若二次根式1在实数范围内有意义,则x的取值范围是.13.命题“等腰三角形底边上的高与中线互相重合”的条件是,结论是,它是命题.14.明明所在的班进行了一次数学测验,明明考了62分.不算明明的成绩,其余同学的平均分是98分,如果算上明明的成绩,全班平均分是97分,则全班共有个学生.15.如图,AB∥CD,∠A=48°,∠C= °,则∠E的度数是.(第15题图)(第16题图)16.一辆汽车在行驶过程中,路程y (单位:km)与时间x (单位:h)之间的函数关系如图所示,当0≤x ≤1时,y 关于x 的函数关系式为y=60x ,那么当1≤x ≤ 时,y 关于x 的函数关系式为 . 三、解答题(共72分) 17.(10分)(1)计算: 5 -834811;(2)解方程组: - 3,3 ①②18.(6分)小明同学在解方程组,-的过程中,错把b 看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为-1, 又已知直线y=kx+b 过点(3,1),求b 的正确值.19.(6分)在学校组织的社会实践活动中,甲、乙两人参加了射击比赛,每人射击七次,命中的环数如下表:根据以上信息,解决以下问题:(1)写出甲、乙两人命中环数的众数;(2)已知通过计算器求得甲=8,甲≈1.43,试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定.20.(8分)如图,已知AB∥CD,∠NCM= 0°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小.21.(10分)某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元;按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.该电器每台的进价、定价分别是多少?22.(10分)如图,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,4),按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系,写出点B和点C的坐标;(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'(不用写作法).23.(10分)如图,在四边形ACBD中,∠C= 0°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.连接AB,求证:AD⊥AB.24.(12分)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完.小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图①所示,樱桃价格z(单位:元/kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图②所示.(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多.答案：一、选择题1.C2.B因为共有10名同学,中位数是第5名和第6名的平均数,所以这组数据的中位数是(90+90)÷2=90;这组数据的平均数是(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89.3.D4.A因为k=2>0,b<0,所以一次函数的图象经过第一、三、四象限.5.A如图,在Rt△ABC中,AB=5,BC=6,由勾股定理,得AC2=52+62=25+36=61<64.∵AC是矩形内最长的线段,∴将矩形折叠一次,折痕的长不可能大于AC,∴折痕不可能为8 cm.6.B∵点A(a,2 013)与点B(2 014,b)关于x轴对称,∴a=2 014,b=-2 013.∴a+b=1.7.D由图象可知P(1,2),已知Q(0,3.5),设一次函数关系式为y=kx+b(k≠0).则3 5,,解得-1 5,3 5,∴一次函数关系式为y=-1.5x+3.5,整理得3x+2y-7=0.8.B9.B当点R在NP上运动时,三角形面积增加,当点R在PQ上运动时,三角形的面积不变,当点R在QM上运动时,三角形面积变小,点R在Q处,三角形面积开始变小.10.C设AM=2a,BM=b.则正方形ABCD的面积=4a2+b2.由题意可知EF=(2a-b)-2(a-b)=2a-b-2a+2b=b,∵AM=2EF,∴2a=2b,∴a= b.∵正方形EFGH的面积为S,∴b2=S.∴正方形ABCD的面积=4a2+b2=9b2=9S,故选C.二、填空题11.-112.x≥-113.等腰三角形底边上的高与中线互相重合真14.36设全班有x个学生,根据题意得98(x-1)+62=97x,解得x=36.15. °∵AB∥CD,∠A=48°(已知),∴∠1=∠A=48°(两直线平行,内错角相等). ∵∠C= °(已知),∴∠E=∠1-∠C=48°- °= °(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).16.y=100x-40 将x=1代入正比例函数关系式y=60x ,确定第一个拐点坐标(1,60),然后设一次函数关系式为y=kx+b (k ≠0),其图象过(1,60)和(2,160),解关于k ,b 的二元一次方程组就可以获得答案. 三、解答题 17.解 (1) 5 -834811=5+ -3 313=5+(-1)-13=3413.(2)由①+②×2,得7x=7,解得x=1. 将x=1代入①,得y=-1. 则原方程组的解为1,-118.解 ∵小明同学错把b 看成了6,∴ -1,是方程y=kx+6的解. ∴2=-k+6.∴k=4.又已知直线y=kx+b 过点(3,1),∴1=4×3+b.∴b=-11.19.解 (1)甲的众数为8,乙的众数为10.(2)乙的平均成绩为 乙 1(5+6+7+8+10+10+10)=8,乙的方差为 乙 1[(5-8)2+(10-8)2+…+(10-8)2]=≈3.71.∵ 甲 ≈1.43, 甲 乙,∴甲的成绩更稳定. 20.解 ∵CM 平分∠BCE (已知),∴∠BCE=2∠BCM (角平分线的定义). ∵∠NCM= 0°,∠NCB=30°(已知),∴∠BCM= 0°(互余的定义).∴∠BCE=1 0°. ∵AB ∥CD (已知),∴∠BCE+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠B= 0°.21.分析 可列下表(设该电器每台的进价、定价分别是x 元、y 元):30元x)×9相等关系:(1)定价=进价+48;(2)(定价×90%-进价)×6=(定价-30-进价)×9.解设该电器每台的进价、定价分别是x元、y元,由题意得48,( 0 -(-30-解得1 , 10∴该电器每台的进价、定价分别是162元、210元.22.解 (1)建立平面直角坐标系,如图.(2)点B和点C的坐标分别为B(-3,0),C(1,2).(3)如图,△A'B'C'就是所作的三角形.23.证明在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AB2=AC2+BC2=32+42=25.在△ABD中,AB2+AD2=25+122=169,BD2=132=169,∴AB2+AD2=BD2.∴△ABD为直角三角形,且∠BAD= 0°,∴AD⊥AB.24.解 (1)120 kg.(2)当0≤x≤1 时,设日销售量y与上市时间x的函数关系式为y=kx(k≠0).∵点(12,120)在y=kx的图象上,∴k=10.∴函数关系式为y=10x.当12<x≤ 0时,设日销售量y与上市时间x的函数关系式为y=kx+b(k≠0).∵点(12,120),(20,0)在y=kx+b的图象上,∴1 1 0,00,-15,300∴函数关系式为y=-15x+300.综上,y=10,0 1 ,-15300,1 0(3)∵第10天和第12天在第5天和第15天之间,∴当5≤x≤15时,设樱桃价格z与上市时间x的函数关系式为z=k'x+b'(k'≠0).∵点(5,32),(15,12)在z=k'x+b'的图象上,∴5 3 ,15 1 - , 4∴函数关系式为z=-2x+42.当x=10时,y=10×10=100,z=-2×10+42=22.销售金额为100×22=2 200(元).当x=12时,y=120,z=-2×12+42=18.销售金额为120×18=2 160(元).∵2 200>2 160,∴第10天的销售金额多.11。

成都市金堂县2019-2020学年八年级上期末考试数学试题含答案数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷2至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数是无理数的是（ ▲ ）A ．﹣1B ．3C ．3.14D ．31 2.在平面直角坐标系中，点A （－2，1）在（ ▲ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 9的算术平方根是（ ▲ ）（A ）3 （B ）3 （C ）9 （D ）3± 4.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ▲ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ）2cm ，2cm ，2cm （C ）2cm ，2cm ，4cm （D ）6cm ，8cm ，10cm5.在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ▲ ）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（2，3） 6.如图，2l l 1∥，∠1=54°，则∠2的度数为（ ▲ ） A.36° B.54° C.126° D.144° 7.已知⎩⎨⎧==53y x 的值为的解，则是方程k y kx 52-=+（ ▲ ） A ．3B ．4C ．5 D.﹣58.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（cm ）185 180 185 180 方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ▲ ）A.丁 B ．丙 C ．乙 D ．甲9.一次函数y=x 1-的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限10.如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=0y kx bax y 的解是（ ▲ ）A.⎩⎨⎧-=-=24y x B. ⎩⎨⎧-=-=42y x C. ⎩⎨⎧==42y x D. ⎩⎨⎧-==42y x第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分) 11.若02=-x ，则x = ▲ .12.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB =5，AD =3，则BC 的长为 ▲ .13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12+-x 的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1 ▲ y 2（填“>”或“<”）． 14.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 ▲ ．三、解答下列各题(共54分.15题每小题6分，16题6分，17和19题每题9分，18题8分，20题10分)7201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（(2)()21631526-⨯-16、（6分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=-203752y x y x17．（9分）把长方形CD AB '沿对角形线AC 折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，(1)求∠AOC 和∠BAC 的度数；(2)若AD =33，OD=3，求CD 的长18、（8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？19．（9分）年1月，国家发改委出台指导意见，要求年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.小军发现每月每户的用水量在5m 3-35m 3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n = ▲ ，小明调查了 ▲ 户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数落在 ▲ 之间，众数落在 ▲ 之间； （3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数b x y +-=的图象与正比例函数x y k =的图象都经过点B （3，1） （1）求一次函数和正比例函数的表达式；(2）若直线CD 与正比例函数x y k =平行,且过点C （0，-4），与直线AB 相交于点D ，求点D 的坐标.（注：二直线平行，k 相等） （3）连接CB ，求三角形BCD 的面积.B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21.已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜13＜n ，则mn 的平方根．．．= ▲ . 22.有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为 ▲ . 23. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+my x my x 3531中，与m 方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为 ▲ ． 24.如图，直线y=x+6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （﹣4，0），点P 为直线一动点，当PC+PO 值最小时点P 的坐标为 ▲ .25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y =﹣x 的图象分别为直线1l ，2l ，过点（1，0）作x 轴的垂线交1l 于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交2l 于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交1l 于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交2l 于点A 4，…依次进行下去，则点A 2015的坐标为 ▲ ．二.（共8分）26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y （米）与他们出发的时间x （秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）. （1）直接写出点A 坐标，并求出线段OC 的解析式； （2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？三、（共10分）27. 已知C AB ∆中，12,26===BC AC AB .点P 从点B 出发沿线段BA 移动，同时点Q 从点C 出发沿线段AC 的延长线移动，点P 、Q 移动的速度相同，PQ 与直线BC 相交于点D .（1）如图①，当点P 为AB 的中点时，求CD 的长；（2）如图②，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为E ，当点P 、Q 在移动的过程中，设λ=+CD BE ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由.（3）如图③，E 为BC 的中点，直线CH 垂直于直线AD ，垂足为点H ，交AE 的延长线于点M ；直线BF 垂直于直线AD ，垂足为F ；找出图中与BD 相等的线段，并证明.四、（共12分）28.如图①，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限，线段AC 与x 轴交于点D.将线段DC 绕点D 逆时针旋转90°至DE. （1）直接写出点B 、D 、E 的坐标并求出直线DE 的解析式.（2）如图②，点P 以每秒1个单位的速度沿线段AC 从点A 运动到点C 的过程中，过点P 作与x 轴平行的直线PG ，交直线DE 于点G ，求与△DPG 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.（3）如图③，设点F 为直线DE 上的点，连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FE 以每秒2个单位的速度运动到E 后停止.当点F 的坐标是多少时，是否存在点M 在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.ADCBP Q图②EA DCB PQ图① 图③金堂-学年度八年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBADACDDBA二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.2 ； 12. 8 ； 13.﹤； 14.()5,3 ；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题9分，18题8分, 19题9分, 20题10分）07201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（解：原式＝1221--+- ………………………4分（每算对一个运算得1分） ＝2- ………………………6分(2)()21631526-⨯-解：原式＝226315236⨯-⨯-⨯ ………………………3分（每个运算正确得1分）＝235623-- ………………………5分＝56- ………………………6分 16. 解方程组： 解：②－①×3得: ⎩⎨⎧=-=-20371536y x y x ………………………3分（单独由①×3得1536=-y x 仍得3分）5=x ………………………4分 把5=x 代入①得:5=y ………………………5分① ②①⎩⎨⎧=-=-203752y x y x∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x …………6分（注：用其它方法计算正确也得全分） 17.(1)解 :∵四边形CD B A '是矩形∴AD ∥C B ' ,090='∠B∴∠1=∠3 ……………2分 ∵翻折后∠1=∠2∴∠2=∠3 ……………3分∵翻折后090='∠=∠B B ∠BAO=30°∴0120=∠+∠=∠BAO B AOC ……………4分 ∴∠2=∠3=30°∴0603=∠+∠=∠BAO BAC ……………5分 答：∠AOC 为120°，∠BAC 为60°.（不答不扣分） （2）∵∠2=∠3∴AO=CO ……………6分∵AD=33,OD=3∴AO=CO=32 ……………7分 ∵四边形CD B A '是矩形 ∴∠D 是直角∴在ODC Rt ∆中，()()33322222=-=-=OD OC CD ………9分答：CD 长3。

四川省金堂县 2022- 2022学年八年级数学上学期期末考试试题〔考试时间120分钟，总分150分〕 考前须知：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷总分值100分，B 卷总分值50分；考试时间120分钟． A 卷〔共100分〕 第一卷〔选择题，共30分〕一、选择题〔每题3分，共30分)每题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1. 16的平方根是〔 〕〔A 〕±4 〔B 〕±2 〔C 〕4 〔D 〕4- 2.在平面直角坐标系中，以下的点在第二象限的是〔 〕〔A 〕〔2，1〕 〔B 〕〔2，－1〕 〔C 〕〔－2，1〕 〔D 〕〔－2，－1〕 3．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，假设∠2＝50°，那么∠1的大小是〔 〕〔A 〕60°〔B 〕50° 〔C 〕40° 〔D 〕30°4．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过〔 〕〔A 〕第一象限 〔B 〕第二象限 〔C 〕第三象限 〔D 〕第四象限 5. 满足以下条件的△ABC ，不是直角三角形的是〔 〕 〔A 〕b 2－c 2＝a 2〔B 〕a:b:c ＝3:4:5 〔C 〕∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 〔D 〕∠C ＝∠A －∠B6．下⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，那么a ＋b 的值是〔 〕〔A 〕2 〔B 〕－2 〔C 〕4 〔D 〕－47．将直尺和直角三角板按如图方式摆放〔ACB ∠为直角〕，130∠=︒，那么2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒AD B1F 2 EC8．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，那么以下说法正确的选项是〔 〕〔A 〕乙同学的成绩更稳定 〔B 〕甲同学的成绩更稳定〔C 〕甲、乙两位同学的成绩一样稳定 〔D 〕不能确定哪位同学的成绩更稳定 9. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是〔 〕〔A 〕⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 〔B 〕⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1〔C 〕⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 〔D 〕⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－110．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要〔 〕 〔A 〕11cm 〔B 〕234cm 〔C 〕(8＋210)cm 〔D 〕(7＋35)cm第二卷〔非选择题，共70分〕 二、填空题(每题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的 话费〔单位：元〕分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ．13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，那么该正方形的面积是 。

四川省成都市金堂县福兴镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1 ）A．5 B ．5± C D ．2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，123．在平面直角坐标系中，点()23A -，位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）AB C D 5．在平面直角坐标系中，点()1,2A -关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()1,2-B ．()1,2C ．()1,2-D ．()1,2-- 6．某校举行“爱我中华”知识竞赛，统计各位参赛选手的成绩如表所示，则参赛选手成绩的中位数是（ ）．A ．85分B ．1873分 C ．87.5分 D ．90分 7．直线2y x =--与直线3y x =+的交点为（ ）A ．71,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．51,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．(0,2)-D ．(0,3)8．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y =kx ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．一组数据：5、4-、3、4、6、8-，这组数据的极差是．10．比较大小：11．已知1y -与1x -成正比例，当1x =-时，5y =，则y 与x 的函数关系式为． 12．函数y ax b =+的图象如图，则方程0ax b +=的解为.13．如图，点A 在y 轴上，AOB V 是等边三角形，点A 的坐标为()0,6，则点B 的坐标为．三、解答题14．计算：(2)2(11)-．15．解方程组：(1)230311x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)()()()23343153x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨++=+⎪⎩16．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种工作服150套，按这样的生产进度，在客户要求的期限内只能完成订货量的45；现在工厂改进了人员结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求要订做的工作服是多少套，要求的期限是多少天．17．如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C 在直线m 上，分别过点A 、B 作AE ⊥直线m 于点E ，BD ⊥直线m 于点D ．①求证：EC BD =；②若设△AEC 三边分别为a 、b 、c ，利用此图证明勾股定理．18．在平面直角坐标系xOy 中，直线()40y kx k =+≠与y 轴交于点A ．(1)如图，直线21y x =-+与直线()40y kx k =+≠交于点B ，与y 轴交于点C ，点B 的横坐标为1-．①求点B 的坐标及k 的值；②直线21y x =-+、直线4y kx =+与y 轴所围成的ABC V 的面积等于多少？(2)在（1）的条件下直线()40y kx k =+≠与x 轴交于点E ，在x 轴上是否存在点F ，使AEF △是以AE 为腰的等腰三角形？如存在，请直接写出点F 的坐标．四、填空题19．已知1a ≥-．20．根据下面的运算程序若输入一个正数x 时，输出y 的值是12，则输入的x 的值是．21．定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程．如29x =，()224x -=，23210x x +-=⋯都是一元二次方程．根据平方根的特征，可以将形如()20x a a =≥的一元二次方程转化为一元一次方程求解．如：解方程29x =的思路是：由x =1233x x ==-，．解决问题：（1）解⽅程()224x -=．解：2x -=Q22x \-=，或2x -=． 124x x ==∴，．（2）解⽅程：()231250x --=的根为．22．如图，点A 、B 、C 在一次函数y ＝﹣2x +m 的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是．23．如图，60MON ∠=︒，AB 为OM 上的两个定点，6AB =，4OB =，P 为ON 上的一个动点，则AP BP +的最小值为．五、解答题24．随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h ，乙骑行的路程()km s 与骑行的时间()h t 之间的关系如图所示．(1)直接写出当00.2t ≤≤和0.2t >时，s 与t 之间的函数表达式；(2)何时乙骑行在甲的前面？25．已知：在平面直角坐标系中，点A B 、分别在x 轴的负半轴、y 轴的正半轴上．(1)如图1，若()21,0A m -，()0,3B m -，34OA OB =，点C 在第二象限，且BCA BAC ∠=∠，AD 平分BAO ∠交y 轴于D ；①求AOB V 的面积；②求点D 的坐标，当AC AD ⊥时，求点C 的坐标；(2)如图2，点E 在x 轴的正半轴上，OA OB OE ==，P 为线段AB 上一动点（不与端点重合），⊥OQ OP 交BE 于Q ，OR AQ ⊥交AB 于R ，当P 点运动时，PR QE 的值是否发生变化，请说明理由．26．在ABC V 中，BD 是AC 边上的高，3AD =，2CD =，3BD =，点M 在AD 上，且2AM =，动点P 从点A 出发向B 运动，速度为每秒1个单位长度．连接PM ，作点A 关于直线PM 的对称点A '，设点P 的运动时间为t 秒(0)t >．(1)连接CP ，当CP AB ⊥时，求BCP V 的面积．(2)当点A '在ABC V 内部（不包括边缘）时，直接写出t 的取值范围：______．(3)若动点P 从点A 出发，沿折线AB BD -以每秒1个单位长度的速度运动，当MA AB '∥时，求t 的值．。

金堂县2019-2020学年度上期末质量检测题参考答案及评分意见八年级数学 A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCBACDABDD第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. 2； 12.60 ； 13.⎩⎨⎧==21y x ； 14. 32；三、解答下列各题(共54分.15题每题6分，16题6分，17题6分，18-20题每题10分) 15.(1)解：原式＝13113+-+- …………4分(每算对一个给1分） ＝1 …… ………………………………6分(2)解：原式＝)2269(188+-++ …………3分(每算对一个给1分） ＝26112322-++ …………5分 ＝211- …………6分16.⎩⎨⎧-=--=-.2154,32y x y x解：①×2-②得5=y ③ …………3分 把③代入①得 352-=-x1=x …………5分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==51y x …………6分 17.证明：CD Θ平分ACB ∠ ∴BCD ACB ∠=∠2………1分 Θ046=∠B ,094=∠BDC∴040)(180=∠+∠-=∠BDC B BCD ………3分②①∴0802=∠=∠BCD ACB ………4分 Θ080=∠AED ∴AED ACB ∠=∠ ………5分∴BC DE // ………6分18.解：（1） 50 ， 72 ，………2分（每问1分）（2）补全条形统计图如图所示， ………4分 5 ；………………………6分（3）平均每人捐款=2.8461218104206151210185103=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（元）………10分19.解:(1)设该经营户当天批发黄瓜x kg ，茄子y kg ， ……1分根据题意得：⎩⎨⎧=+=+1222.26.250y x y x ………4分解得：⎩⎨⎧==2030y x ……………………………………6分答：该经营户当天批发黄瓜30kg ，茄子20kg ． ………7分20)2.23(30)6.24()2(⨯-+⨯-由题：…………………8分 58=（元）………………………………………9分答：当天卖完这些黄瓜和茄子可赚58元…………………10分． 20. 解：（1）把点（3，-2）、B （6，0）分别代入函数b kx y +=，⎩⎨⎧+=+=-b k bk 6032得： ………………………………1分 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==432b k ………………………………2分∴直线2l 的函数的关系式为y =432-x ……3分 （2）由题设)432,(-m m P由题，⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=4322x y x y ………………5分 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==58518y x …………………………6分∴点D （58,518-）； 又∵y=2+-x 与y 轴交于点A∴A （2，0） ∵B （6，0），∴AB =4ABD ABP S S ∆∆=25Θ D P y AB y AB ⋅•=⋅∴212521 5825432-⋅=-∴m 4432=-∴m 0=∴m 或12…)4,0(-∴P 或)4,12(P …………7分（3）如图，存在m 值，使QB +QD 的值最小.过点C 作CF ⊥y 轴， ∵点Q 的坐标为（m ，-4）∴点Q 在直线CF 上，作点B 关于直线CF 对称的点'B ,连接D 'B 交CF 于点Q ，则BQ +DQ ='B Q +DQ =D 'B 最小. ∵B （6，0）,∴'B (6，-8)设直线'DB 的表达式为''b x k y +=,把'B (6，-8)和D （58,518-）分别代入''b x k y +=得:⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=-b k b k 5185868,解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=838b k∴直线D 'B 的表达式为838+-=x y …………………………8分 把Q （m ，-4）代入838+-=x y ，得m =29∴Q 的坐标为（29，-4），存在m =29时，使QB +QD 的值最小.…………………………10分B 卷（50分）一、填空题（20分，每小题4分）21. 7； 22.⎪⎩⎪⎨⎧==214b a ； 23. -20； 24.)3,35(n n ,326； 25. )25(3+. 二、（本题满分8分）26.解：解：（1）设甲、乙两种奖品的单价分别是m 元、n 元，………1分 由题：⎩⎨⎧=+=+1505411743n m n m ， ……………………………………………2分解得⎩⎨⎧==1815n m ， …………………………………………………3分答：甲、乙两种奖品的单价分别是15元，18元； （2）由题意可得，y 1＝15x ×0.9＝13.5x ， ……………………………………………………4分 当0≤x ≤6，y 2＝18x ， …………………………………………………5分 当x ＞6时，y 2＝18×6+18（x ﹣6）×0.65＝11.7x +37.8，………………6分即y 2＝⎩⎨⎧+8.377.1118x x )6()60(>≤≤x x ；（3）令13.5x ＝11.7x +37.8，解得x ＝21， …………………………………………………………7分 当13.5x ＞11.7x +37.8时，得x ＞21，当13.5x ＜11.7x +37.8时，得x ＜21，答:当购买的奖品少于21个时，选择购买甲种商品更省钱，当购买奖品21个时，购买甲或者乙商品消费一样，当购买的商品多于21个时，选择购买乙种商品更省钱．……8分三、（本题满分10分）27. 解：（1） 4,90==︒=∠BC AC C Θ24,4522=+=︒=∠∴BC AC AB B …………1分 AP PB 3=ΘAP AP PB AB 4=+=∴2343==∴AB PB …………………………………2分BC PF ⊥Θ ︒=∠∴90PFB222PB PF BF =+∴ ︒=∠45B Θ BF PF =∴222)23(2==∴PB PF3=∴PF ………………………………………………3分（2）如图2，连接PC ，BP AP BC AC ==，Θ︒=∠=∠=∠︒=∠∴4521,90ACB BCP ACP CPB ……4分︒=∠+∠∴90BPF CPF ,︒=∠=∠=∠45B BCP ACP BP CP =∴…………………………………………………5分 ︒=∠90EPF Θ︒=∠+∠∴90EPC CPF BPF EPC ∠=∠∴)(ASA FBP ECP ∆≅∆∴PF PE =∴………………………………………………6分（3）如图3，090=∠DPF Θ 22FP DP DF +=∴由题当BC PF ⊥时，PF 最小:在PFB Rt ∆中，由勾股定理得222BP PF BF =+ ∵︒=∠45B ，BF PF =∴222)22(2==∴BP BF2==∴PF BF4=BC Θ,2=-=∴CF BC CF∴CF = PF =2由(2)得EP ＝PF ,2=∴EP ∵点D 是EP 的中点121==∴EP DP 22245FP FP DP DF =+=∴ ∴当PF 最小值为2时，DF 有最小值为2245⨯=5 …………………8分 DF CM ⊥Θ︒=∠+∠∴90FNM MFN ︒=∠90FPD Θ︒=∠+∠∴90PDF MFN FNM PDF ∠=∠∴∵︒=∠=∠90PFC FPD NFC DPF ∆≅∆∴(AAS )5,1====∴DF CN PD NF …………………9分CF NF MF CN S NFC Rt ⋅=⋅=∆2121Θ 55252==⋅=∴CN FN CF MF 在MNF Rt ∆中，55)552(12222=-=-=MF NF MN 51552552121=⨯⨯=⋅=∴∆MN MF S MNF …………………10分 ∴当DF 的长最小时，三角形MNF 的面积为51. 四、（本题满分12分）28.解：（1） （4，-3） ；…………………4分（2）如图，过点C 作CD ⊥y 轴，CE ⊥x 轴，则∠DCE =90°又∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠+∠=∠+∠οο9090ACE ECB ACE DCA∴ECB DCA ∠=∠ 在△DCA 与△ECB 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠BC AC ECB DCA CEB CDA ο90∴)(AAS ECB DCA ∆∆≌ ∴CD =CE ，DA =EB设),(mk m C ，则m CD =，km CE =，3-=m DA ，m EB -=5∴⎩⎨⎧-=-=m m mk m 53 解得⎩⎨⎧==14k m∴)4,4(C ，x y l OC =:……………………………………………………………8分 (3))3,5(1D ，)329,325(2D ，)349,335(3D（全部写对且无其余错误点坐标，本小问得4分；只写对一个点得2分，写对2个点给3分）……………………………………………………………………………………………12分。

2020-2021学年四川省金堂县三溪中学八年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1( )A ．±3B ．3C ．9D ．±92．若点P 在x 轴的下方， y 轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，3）B ．（-3，3）C ．（-3，-3）D ．（3，-3） 3．如图，下列条件不能判断直线a ∥b 的是（ ）A ．∠1=∠4B ．∠3=∠5C ．∠2+∠5=180°D ．∠2+∠4=180° 4．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ） A ．22个、20个 B ．22个、21个 C ．20个、21个 D ．20个、22个 5．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()6,0-，()0,8，以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 的坐标为( )A ．()10,0B ．()0,4C ．()4,0D ．()2,07． 已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则函数y=-bx+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知32x y =⎧⎨=-⎩和21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程ax +by +3=0的两个解，则一次函数y =ax +b （a ≠0）的解析式为A ．y =–2x –3B ．y =27x +397C ．y =–9x +3D ．y =−97x −379．如图，把Rt ABC 放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠=，5BC =，点A 、B 的坐标分别为()1,0，()4,0，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线24y x =-上时，线段AC 扫过的面积为( )A ．B ．12C ．16D ．1810．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(00)，运动到(0)1，，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．（0，9）B ．（9，0）C ．（0，8）D ．（8，0）二、填空题 11．已知点()P 2,a -在一次函数y 3x 1=+的图象上，则a =______．12．在平面直角坐标系中，点()7,2m 1-+在第三象限，则m 的取值范围是______． 13．如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交AC 于点D ，连接CE ，若A 34∠=，ACB 76∠=，则BCE ∠=______．14．省运会举行射击比赛，我市射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩的平均数和方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最适合的人选是__．三、解答题15．（12）解方程1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 16．如图，A ，B ，C ，D 是同一条直线上的点，AC BD =，//AE DF ，12∠=∠．求证：BE CF =．17．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为 4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？18．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC 以x 轴为对称轴，画出对称后的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，画出旋转后的△222A B C ，并请你直接写出12A A 的长度_______．19．某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填空：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S 七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20．已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．参考答案1．A【分析】根据算术平方根、平方根的定义即可解决问题．【详解】±．=，9的平方根39故选：A．【点睛】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．2．C【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选C．3．D【解析】试题解析：A、能判断，∵∠1=∠4，∴a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∵∠3=∠5，∴a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选D．4．C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选C ．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．A【解析】【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A 错误，为假命题；B 、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，故B 正确，为真命题；C 、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C 错误，为假命题；D 、如x=-2时，x 2＞0，但是x<0，故D 错误，为假命题，故选A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．6．C【解析】【分析】求出OA 、OB ，根据勾股定理求出AB ，即可得出AC ，求出OC 长即可．【详解】点A ，B 的坐标分别为()6,0-，()0,8，6OA ∴=，8OB =，在Rt AOB中，由勾股定理得：10AB==，∴==，10AC ABOC∴=-=，10644,0，∴点C的坐标为()故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．7．C【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=-bx+k的图象位置．【详解】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴-b<0, k＞0，∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选：C．【点睛】本题考查一次函数与系数的关系.注意掌握y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象经过二、三、四象限．8．D【解析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．解：∵32x y =⎧⎨=-⎩和21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程ax+by+3=0的两个解， ∴3230230a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得：9737a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴一次函数y=ax+b （a≠0）的解析式为y=97-x 37-． 故选D ．“点睛”此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a 和b 为未知数的方程，再求解．9．B【解析】【分析】先计算出3AB =，再利用勾股定理计算出4AC =，从而得到()1,4C ，由于ABC 沿x 轴向右平移，C 点的纵坐标不变，则可把4y =代入24y x =-，解得4x =，于是得到当点C 落在直线24y x =-上时，线段AC 向右平移了413-=个单位，然后根据矩形的面积公式求解．【详解】点A 、B 的坐标分别为()1,0，()4,0， 3AB ∴=，90CAB ∠=，5BC =，4AC ∴=，()1,4C ∴当4y =时，244x -=，解得4x =，∴当点C 落在直线24y x =-上时，线段AC 向右平移了413-=个单位，∴线段AC 扫过的面积4312=⨯=．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y kx b =+，(0k ≠，且k ，b 为常数)的图象是一条直线.它与x 轴的交点坐标是,0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭；与y 轴的交点坐标是()0,.b 直线上任意一点的坐标都满足函数关系式.y kx b =+也考查了平移的性质．10．C【解析】【分析】由题目可以知道，质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n ，n ），用n 2+n 秒，这样可以先确定，第80秒钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．【详解】质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n ，n ），用n 2+n 秒，∵当n=8时，n 2+n=82+8=72，∴当质点运动到第72秒时到达（8，8），∴质点接下来向左运动，运动时间为80-72=8秒，∴此时质点的横坐标为8-8=0，∴此时质点的坐标为（0，8），∴第80秒后质点所在位置的坐标是（0，8），故选C.【点睛】本题考查了规律题——点的坐标，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大．11．-5.【解析】【分析】把点P 的坐标代入函数解析式，列出关于a 的方程，通过解方程即可求得a 的值．【详解】解：∵ 点P （-2，a ）在一次函数y=3x+1的图象上，∴()3215a =⨯-+=- ．故答案为：-5．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征.解题的关键是利用代入法求得未知数a 的值． 12．1m 2<-【解析】【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得2+10m ＜，求不等式的解即可．【详解】解：∵点在第三象限，∴ 点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即2+10m ＜ ， 解得12m -＜ ， 故答案为：12m -＜. 【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13．42°.【分析】根据线段垂直平分线性质求出ACE=A=34∠∠︒，即可得出BCE ∠的度数．【详解】解：∵ AC 的垂直平分线DE ，∴ AE=CE ，∴ACE=A=34∠∠︒ ，∴BCE=763442ACB ACE ∠∠-∠=︒-︒=︒ .故答案为42︒ ．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．14．丁【解析】【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选．【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，∴综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，∴丁是最佳人选．故答案为：丁．【点睛】考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．（1）5+；（2）373xy=-⎧⎪⎨=-⎪⎩.【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算；（2）先把方程组整理为435231x yx y-=-⎧⎨-=⎩①②，然后利用加减消元法解方程组．【详解】（1＝＝；（2）方程组整理为435231x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②， ①﹣②得2x ＝﹣6，解得x ＝﹣3， 把x ＝﹣3代入②得﹣6﹣3y ＝1，解得y ＝﹣73， 所以方程组的解为373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．16．见解析【解析】【分析】根据等式的性质得出AB DC =，再利用ASA 证明ABE DCF ∆≅∆．【详解】证明：AC AB BC =+，BD BC CD =+，AC BD =，AB DC ∴=，//AE DF ，A D ∴∠=∠，在ABE ∆和DCF ∆中，12A D AB DC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，ABE DCF ∴∆≅∆，BE CF ∴=．【点睛】考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，利用全等三角形的判定定理ASA 证出ABE DCF ∆≅∆是解题的关键．17．中型汽车有15辆、小型汽车有35辆【分析】试题分析：该题目中的等量关系是汽车共缴纳停车费=中型汽车的停车共交费+小型汽车的停车共交费，根据题意列方程求解．【详解】试题解析：解、设中型汽车有x 辆、小型汽车有y 辆{x +y =506x +4y =230解得{x =15y =35答：中型汽车有15辆、小型汽车有35辆考点：二元一次方程组的应用18．（1）△11A B C ₁见解析；（2）△222A B C .【分析】（1）找出各点关于x 轴对称的点，连接即可；（2）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出．【详解】解：（1）△11A B C ₁为所求的三角形；（2）△222A B C 为所求的三角形12A A ．【点睛】本题主要考察了轴对称与图形的旋转，正确得出对应点位置是解题关键.19．（1）85，85，80；（2）七年级决赛成绩较好；（3）七年级代表队选手成绩比较稳定．【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念分析计算即可；（2）根据图表可知七八年级的平均分相同，因此结合两个年级的中位数来判断即可；（3）根据方差的计算公式来计算即可，然后根据“方差越小就越稳定”的特点来判断哪个队成绩稳定即可.【详解】解：（1）七年级的平均分a＝75+80+85+85+100=855，众数b＝85，八年级选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80；故答案为85，85，80；（2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高，故七年级决赛成绩较好；（3）S2七年级＝2222(7585)(8085)2(8585)(10085)705-+-+⨯-+-=（分2），S2七年级＜S2八年级∴七年级代表队选手成绩比较稳定．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题的关键.20．（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1＞y2时x的取值范围是x＜1【分析】（1）解两函数的解析式组成的方程组，求出方程组的解，即可得出答案；（2）求出B、C的坐标，再根据三角形的面积公式求出即可；（3）根据函数的图象和A点的坐标得出即可．【详解】（1）解方程组24y xy x=--⎧⎨=-⎩得：13xy=⎧⎨=-⎩，以A点的坐标是（1，-3）；（2）函数y=-x-2中当y=0时，x=-2，函数y=x-4中，当y=0时，x=4，即OB=2，OC=4，所以BC=2+4=6，∵A（1，-3），∴△ABC的面积是1632⨯⨯=9；（3）y1＞y2时x的取值范围是x＜1．【点睛】本题考查了一次函数图形上点的坐标特征，一次函数的图象和性质等知识点，能求出A、B、C的坐标是解此题的关键．。