最新北师版七年级数学上册5.2.1求解一元一次方程(一)导学案

七年级上册导学案 编号0671055

1 七年级数学学科导学案

执笔人：

张秀梅 学校： 红柳沟镇中学 审核人：

集体备课 批注栏

一、课题 5.2 求解一元一次方程（第一课时）

二、学习目标

1.通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；

2.熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的过程，通过具体的例子，归纳移项法则，会用移项法则解方程；

3.进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法，激发学生的学习兴趣.

三、学习重点和难点

重点：移项法则及其应用.

难点：移项的同时必须变号.

预习案

一、 温故知新

1．基本知识复习

等式的性质1：_______________________________________________。

等式的性质2：___________ _______________。

2.合并同类项：⑴3x-5x=___________ ⑵-3x+7x=__________ ⑶x+5x-2x=_________

3.利用等式的基本性质解下列方程.

（1）3x=2x+7; (2)5x-2=8; (3) 3x=6 ; (4)5-y=-16; (5)5x-2=8; (6) 32x-1=5 .

探究案

二、 导学释疑

新知探究一：

阅读教材135页到136页，完成下列问题：

1.把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做__________。

2.移项的依据是什么？

3.解一元一次方程中移项起了什么作用

4.移项的过程中，一定要注意_____ ______。

随堂检测

1.下列方程的移项是否正确？为什么？

（1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由23x,得23x;

5.1《认识一元一次方程》说课稿

各位评委老师：

上午（下午）好！今天我要说课的课题是《认识一元一次方程》.《认识一元一次方程》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书七年级数学上册第五单元第1部分的内容.本节内容在七年级数学教学中有着重要的内容.

一、说教材

因为在小学阶段学习过简易方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生.不过与初中的要求相比，学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性.通过本节课的学习，使学生更深层次的理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括能力.

本节课先让学生对多种实际问题进行分析，逐步过渡到找到其中的等量关系并列出方程.待学生有了一定的基础，通过观察再归纳出一元一次方程及方程的解的概念.这样由易到难，层次深入，便于学生有效掌握.

二、说教法

本堂课采用引导式教学方法，从学习列简单的方程开始，然后逐步深入，引出本课的主要内容一元一次方程，还有方程的解，着重锻炼学生怎样列一元一次方程.

三、说学法

要求学生首先预习，课堂上随老师的引导逐渐进入新课学习，在整个过程中要把握重点，提高学习效率.

四、说教学目标

（一）知识与技能：

1、认识一元一次方程，归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征.

2、能够判断一个方程是否是一元一次方程，且能从现实情境中提炼等量关系.

（二）过程与方法：

通过对实际问题的探索解决方法，会列简单的一元一次方程.

（三）情感态度与价值观 ：

通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型，提高学生的 抽象概括能力.

五、说教学重难点

（一）教学重点 ：

1、认识一元一次方程及其概念；

2、通过现实情境建立方程模型的概念.

（二）教学难点 ：

《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案课题5.2求解一元一次方程（1）单元第五单元学科数学年级七

学习

目标1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程.

3.通过观察、归纳,独立发现移项的法则，经历用移项的方法解方程的过程,并会解方程.

4.使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性.

重点理解移项法则,会解简单的一元一次方程.

难点正确理解和使用移项法则.

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课1、教师出示课件：

教师以阿尔—花拉子米写了一本代数书《对消与还

原》为情境引入：

思考：“对消”与“还原”是什么意思呢？

对消：就是将方程中各项成对消除的意思。相当于

现代解方程中的“合并同类项”。

还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，

右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程

中的“移项”。

通过思考问题，引入本课：求解一元一次方程（1）。学生思考“对

消”与“还原”

是什么意思

呢？交流、讨

论、总结。从

而引入求解一

元一次方程

（1）。教师以阿尔—花

拉子米写了一本

代数书《对消与

还原》为载体，

通过思考让学生

感受合并同类项

和移项的含义，

从而激发学生的

求知欲.从而自

然引入新课.

讲授新课2、出示课件

教师引导学生探索移项法求解一元一次方程:

通过提出问题，激发学生的探求欲望.

解方程：5x-2=8,

方程两边都加上2，

得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

比较这个方程与原方程,可以发现，这个变形

相当于让学生自己通

过观察,分析、

交流、辩证、

归纳，然后老

师讲解，师生

交流，总结移

项法求解一元

一次方程.1.通过学生的观

察、对比、分析

和讨论，师生共

同探究等式的性

质，既可以培养

学生观察、思考、

分析、总结、归

纳能力，又培养

了学生的语言表

达能力，特别是

教师引导学生思考：

(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪

些没变？

(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 5.2.1《求解一元一次方程》导学案

学习目标：

1.理解方程的同解原理，掌握移项法则.

2.并能利用移项法则准确迅速地解简单的一元一次方程.

重点：会用移项法则解简单的一元一次方程

难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤

一、预习案：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。上课前交）

认真预习课本Ｐ135-136 ，完成下列预习检测．

1、利用等式的基本性质完成下列填空

（1）如果310x,那么10x ( )

（2）如果2715x，那么215x ( )

2、利用等式的基本性质解下列一元一次方程

（1）75x （2）55x （3）5x-2=8

认真看课本P135， 想一想的有关内容后完成下面的学习检测。

1、 在解方程5 x -2=8时，哪一项被移动了？怎样移的？

2、解方程 3 x -5=11.............(1)

解：方程两边同时 得3 x -5 =11

化简得3 x =11+5.............(2)

观察（1）和（2）中哪一项被移动了，怎样移动的？

3、

叫移项

4、下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 （1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5

（2）从5 x＝2 x－4，得到5 x－2 x＝4