物理学中的黑体辐射理论

黑体辐射是由德国物理学家爱因斯坦在20世纪初提出的一种热辐射的理论。黑体辐射的规律是物体的温度越高，它所发出的辐射能量就越大。黑体辐射的结论是：物体的温度越高，它所发出的辐射能量也就越大，而且辐射能量随着物体温度的增加而增加，并且辐射能量随着物体温度的升高而升高。

黑体辐射还有一个重要的结论，就是黑体辐射的能量分布是随着波长缩短而增加的，这个结论叫做黑体辐射定律。

黑体辐射的理论对于热学和光学领域有重要的意义，并且在宇宙学、天文学、材料科学等领域有广泛的应用。

黑体辐射是由热力学原理推导出来的，它是描述物质在高温下发射出的电磁辐射能量分布的理论。黑体是指在黑暗中发射的辐射，它是理论上的概念，不存在真正的黑体。

黑体辐射的规律是物体的温度越高，它所发出的辐射能量就越大。这个规律称为黑体辐射定律，也被称为爱因斯坦辐射定律。定律表明，对于同一温度的黑体，它所发出的辐射能量是固定的，并且随着温度的升高而增加。

黑体辐射还有一个重要的结论，就是黑体辐射的能量分布是随着波长缩短而增加的，这个结论叫做黑体辐射定律。根据这个定律，可以得出黑体辐射能量在红外波段和紫外波段较强，而在可见光波段较弱。

黑体辐射的理论对于热学和光学领域有重要的意义，并且在宇宙学、天文学、材料科学等领域有广泛的应用。

第17卷第8期

1996

年8月吉林师范学院学报

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CollegeVol17No

Aug,

1996

普朗克黑体辐射理论的建立

—普朗克常数h

的发现

宗占国

(物理系)

摘要本文叙述了德国伟大物理学家普明克是如何从摘和几率的关系出发,

提出能t子假

说,

最终建立起黑徽辐针理论的过程

关键词光学黑体辐射普朗克公式,

普朗克常数

德国伟大的物理学家普朗克用插值法把长波方程和短波方程结合起来,

得到理想空腔共

振子与电磁辐射场相互作用时墒对能量的一般关系式,

进而得到与实验结果惊人一致的普朗

克黑体辐射经验公式「`二

但是,

普朗克自己十分明白:“

即使是人们承认这个公式的绝对精确性

和适应性,

这个辐射公式依然只具有形式上的意义因为人们只将它看成是一条侥幸猜中的规

律而已因此,

从我将这个公式提出的那天起,

我就从事研究,

设法揭示出这个公式真正的物理

意义󰀀󰀀

一:z[

这样,

很快地,

不到两个月,

普朗克终于在1900

年12月14日,

在柏林物理学会上提出了

关于黑体辐射问题的第二篇论文匡,

使得他完成了普朗克黑体辐射公式的理论建树

普朗克黑体辐射理论的建立过程,

一般认为可分三步:

第一步,

用经典电磁理论求出了空

腔辐射体的振子模式数;

第二步,

用统计方法得到了嫡与几率的关系;

第三步,

引入了能量子假

设

1899

年普朗克用经典电磁理论研究了理想空腔辐射体,

采用赫兹振子模型,

由i瑟动方程

…,

2e2“一_

,陀才十Jx一二下x~尸户COS乙万旬忿

j`-(l)

出发,

解出了单位体积和单位频率间隔的电磁辐射能P

与振子平均能U的关系式

8厅沪,,

p~下了口(2)

式(2)中U前面的系数就是振子模式数

普朗克从理论上严格推导出与实验精确符合的经验公式,

关键是从哪里开始的呢?从他后

来在192。

年在诺贝尔授奖时的演说中可找到答案他是这样讲的:“

这个问题自然而然地引导

我考虑了嫡和几率之间的联系,

也就是把我引到了玻尔兹曼的思想路线,

直到经过了我平生最

紧张的几个星期的工作以后,

〇、引言

物理学发展到19世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度。19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理学家W．汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。

但美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了。第一朵乌云： “以太说” 破灭；第二朵乌云：黑体辐射与“紫外灾难”。

寻找以太的零结果，爱因斯坦创立了现代物理大厦之一：相对论。

热辐射的紫外灾难的解决 ，普朗克等人建立了现代物理大厦之二：量子论。

一、基尔霍夫定律

1、热辐射的基本概念

所有物体在任何温度下都要发射电磁波，这种与温度有关的辐射称为热辐射。热辐射的电磁波的波长λ、强度与物体的温度T有关，还与物体的性质表面形状有关。

单色辐出度M(λ,T)：为了描述物体辐射能量的能力，定义物体单位表面在单位时间内发出的波长在λ附近单位波长间隔内的电磁波的能量为单色辐出度。

dd,ETM

辐出度M(T)：物体从单位面积上发射的所有各种波长的辐射总功率称为物体的总辐出度。

0dTMTM

吸收比α(T)：当辐射从外界入射到物体表面时，吸收能量与入射总能量之比，是吸收能力的量度。

入射吸收EET

单色吸收比α(λ,T): 当辐射从外界入射到物体表面时，在λ到λ+dλ的波段内吸收的能量与入射的总能量之比。

入射吸收EET,

2、基尔霍夫定律

实验发现，在温度一定时物体在某波长λ处的单色辐出度与单色吸收比的比值与物体及其物体表面的性质无关，即

TMTTMTTM,,,,,02211

能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体称为黑体。黑体的吸收比和单色吸收比为100%。黑体能吸收各种频率的电磁波，也能辐射各种频率的电磁波。黑体是理想模型，在不透明材料围成的空腔上开一个小孔。该小孔可认为是黑体的表面（因为从小孔入射的光线须经空腔内壁多次反射后才有极少部分可能射出小孔）。 二、热辐射的基本规律

物理学中的黑体辐射理论

黑体辐射是热物理学中的基本现象，它的理论研究始于19世纪，在发展中产生了很多有价值的理论成果。黑体辐射的理论研究不仅对热物理学，还对其他物理学分支产生了深远的影响，被誉为“现代物理学之母”。

一、黑体辐射概述

黑体是指一种理想的物体，它能够完全吸收所接受的辐射能量，不产生反射和透射。经过一个一定时间后，黑体达到热平衡状态，它呈现出一个“黑色”的外表，因此称为黑体。

黑体辐射现象，是指黑体对辐射场的反应，辐射场包括电磁波、光线等等。在特定温度下，黑体辐射的能量密度与波长有关，呈现出一定的特征谱线，这种谱线称为黑体辐射谱线。

二、黑体辐射规律的提出

19世纪末至20世纪初，物理学家们开始对黑体辐射进行深入的研究。1896年，维恩发现黑体辐射的波长与温度有关，即波峰位置随温度的变化而移动。维恩的研究使得物理学家们开始探索黑体辐射规律，并且得到了准确的定律。

1900年，普朗克推导出了黑体辐射规律，此后被称为普朗克辐射定律。它对黑体辐射功率谱密度进行了整体描述。普朗克通过黑体的热力学平衡状态、量子化假设等方法，揭示了能量与频率有关，辐射的功率谱密度与波长及温度有关。

三、黑体辐射谱线的研究

在普朗克定律的基础上，维恩和瑞利也提出了有关黑体辐射谱线的定律。

维恩定律是指在同一温度下，黑体辐射谱线的峰位波长与绝对温度呈反比关系。这条定律的实验验证与研究已经相对成熟，可以用来作为恒星光谱的计算依据。

瑞利定律是指在同一温度下，黑体辐射的总辐射能量密度与绝对温度的四次方呈正比关系。瑞利的研究使得我们能够更加准确地描述黑体辐射运动规律。

四、经典物理学中黑体辐射理论的局限性

在黑体辐射理论的发展中，人们发现了经典物理学的局限性，无法描述黑体辐射场的真实过程。为了更好地描述黑体辐射，物理学家们必须重新审视传统物理理论。

这种由于经典物理学的局限性而引发的科学革命，在20世纪初期的物理学发展中居于重要的地位。爱因斯坦、玻尔等学者在量子力学、相对论等领域都做出了突出的贡献，物理学的发展呈现出前所未有的繁荣态势。