9年级中考-适应试卷附答案
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9年级中考-适应试卷附答案
1 / 5 6题图 2014年中考第三次适应性训练
数学试题（卷）
题号 一 二 三
卷面分 总 分
17 18 19 20 21 22 23 24
得分
温馨提示：本试卷满分120分，考试时间120分钟。共三大题，24题小题。
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3
4 5 6 7 8
9
10
答案
1．2的倒数是（ ）
A．21 B. 21 C. 2 D. 2
2. 下面摆放的四个几何体中，主视图是圆的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．532xxx B．4222xx C．23522xxx D．743xx
4．某校九年级一班的十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
5．如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
6．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（ ）
A．12 B．13 C．55 D．32
7．已知关于x的二元一次方程组335-1xymxym，若x+y＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D． m＞5
8．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），将△ABC经过平移得到△A’B’C’，若点A的对应点A’的坐标是（3，5），那么点B的对应点B’的坐标是（
）．
A．（0，3） B．（1，2） C．（0，2） D．（4，1）
9. 有下列四个命题：①直径是弦； ②经过三个点一定可以作圆；③ 三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，如图，针孔成像问题，AB∥A′B′，根据图中尺寸，物像长y与物长x之间函数关系的图象大致是( )
二、细心填一填：(本大题共6小题，每小题3分，共18分,请把答案填在横线上.)
11．单项式-5x3y2的次数是 ．
12．抛物线1)3(22xy的对称轴是 。
13． 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.
8题图
学校_____ __ 班级____ _ 姓名____ ______ 考号___________ 座位号_______ 9年级中考-适应试卷附答案
2 / 5 14．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
15．如图，⊙M的圆心在x轴上，⊙M与坐标轴的交点A、B坐标分别是A（0,4），B（8,0），则点M坐标为 。
16．如图：在Rt△ABC中，∠A=900，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则
△BDC的面积是 。
三、解答题
(本题共8小题，共72分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)
17.（本小题满分8分）
（1）解方程：412x －1 = x－12110x
（2）解不等式组2494xxxx，并把解集表示在数轴上。
18.（本小题满分9分）
（1）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求证：BC=DC．
（2）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，求AE的长。
19. （本小题满分6分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同，求该商城2、3月份的月平均增长率。
20.（本小题满分8分）某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2014年的春节联欢晚会节目如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1）图（2））．
根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生有 ▲ 名；
（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；
（3）在统计图（2）中，求“比较好”部分扇形所对应的圆心角的度数；
（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有多少名．
21．（本小题满分10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=900。
【实践操作】
利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）。
⑴作△ABC的外接圆，圆心为O；
⑵以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ADC;
⑶连接BD，交⊙O于点E，连接AE。
【综合与应用】
在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则
⑴AD与⊙O的位置关系是 ；
⑵线段AE的长 。 人数(人)
非常精彩 比较好 一般 差 看法
图（1） 图（2） 非常精彩
比较好 一般 差
10% 80 70 60 50 40 30 20 10 0 9年级中考-适应试卷附答案
3 / 5 22. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）若将直线y=x﹣2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，求△ABC的面积；
23．（本小题满分10分）⑴探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD＝BC，点M、N是直线CD上任意两点．则S△ABM
▲ S△ABN．（填“＞”、“＜”或者“＝”）
②如图2，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点N是直线EF上任一点．上述结论是否依然成立，请说明理由．
⑵结论应用：
如图3，抛物线cbxaxy2的顶点为C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点D．试探究在抛物线cbxaxy2上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．
24．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，﹣4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，
请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系，并给出证明；
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使△ACP是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
A
备用图 C
D
B O x y A
图 3 C
D
B O x y A B D C M N
图 1 C
图 2 A B D M
F E N 9年级中考-适应试卷附答案
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2014年中考第三次适应性训练
数学答案
一.选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 A D C B A C D B B
A
二.填空题：
11. 7 12. 直线x=3 13. 62°
14.
15. （3,0）
16. 15
三、解答题：
17、（本题8分）（1）x=2 …………4分 （2）x<3 ………………4分
18、（本题9分）（1）证明：∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，
即∠ACB=∠ECD，
在△ABC和△EDC中，，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴BC=DC． …………………………………………………………4分
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC==5cm，
∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2， ∵S菱形ABCD=BC×AD，
∴BC×AE=24，
∴AE=cm， ………………………………………………………………5分
19、（本题6分）解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x ,
根据题意列方程：64（1+x）2 =100 ,
解得x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25%
答：略。 …………………………………………………………6分
20、（本题8分）
解：（1）根据题意得：20÷10%=200（人），
则参加问卷调查的学生共有200人； ………………………………………………2分
（2）“非常精彩”的人数为200-50-60-20=70，补全图形，如图所示：
………………………………………………………………………………4分
（3）3600×20060=1080
答：比较好”部分扇形所对应的圆心角的度数为1080。 ………………………6分
（4）4500×20070=1575（名）
答：全校认为“非常精彩”的学生约有1575名。 ………………………8分
21、（本题10分）
【实践操作】先利用基本作图，画出图形。每问2分
【综合与应用】
⑴相切 …………2分 ⑵7421 ………………2分
