北师大版初二上册 6.2《中位数与众数》教案

平均数、众数、中位数练习

课题 平均数、众数、中位数练习

教学

目标 1.理解众数与中位数的意义。

2.使学生会求一组数据的众数与中位数。

3.培养同学们的实践能力、创新意识和求真的科学态度。

教学重点 使学生通过练习掌握众数与中位数的概念．

探

究

过

程 教师活动 学生活动

一、 回顾复习。

师：说说什么是众数？什么是中位数？

师：说说平均数、众数、中位数的联系与区别？

板书：众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，平均数的应用最为广泛。 (1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。 (2)众数着眼于对各数据出现次数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

学生交流，全班补充交流。

指名回答，全班交流。

探

究

过

程

(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

二、练习设计

（一）基本练习。

1. 7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。

2.对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（ ）, （ ）, （ ）。

（二）提高练习。

1.某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

§8.2 中位数与众数

新课标数学北师大版八年级上册

贵州省贵阳市第七中学 赵淑俊

●教学目标：

[知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．

[过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．

[情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系．

●教学重点、难点：

[教学重点]求一组数据的中位数和众数．

[教学难点]平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．

●教学工具：

多媒体课件，信息卡（标记A、B、C、D的四张彩色卡片）

●教学过程：

情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣．）

小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：

招 聘 启 事

我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试．

××公司人事部

×年×月×日

小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：

××公司×月工资报表：

员工 经理 副

经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G

月工资（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

[教师活动]请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？经理有没有欺骗小王呢？

1 《中位数和众数》第一课时

（北师大版八年级上册）

执教人：中坪中学 乾坤

教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第八章《数据的代表》中，第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

教学目标：

(一)知识与技能

1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。

2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

（二）过程与方法

通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。

（三）情感态度及价值

1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

（观看课件）

2 招聘启事

因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！

XX广告公司人事部

2010年7月20日

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工

1 6.2中位数与众数（解析）

知识精讲

中位数与众数

中位数 （1）将一组数据按从小到大（或从大到小顺）的顺序进行排列，

（2）如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数，

（3）如果数据的个数为偶数，则中位数应是中间两个数据的平均数． 一组数据3、8、6、7、2、8、6、8的中位数

（1）从小到大进行排列：2、3、6、6、7、8、8、8

（2）共8个数字，中位数为第4、第5个数

（3）676.52

众数 一组数据中出现次数最多的数据 （1）一组数据,1、2、3、4、5、5，众数为5

（2）一组数据：1、2、3、3、5、5，

众数为3、5

（3）一组数据：2、2、3、3、5、5，没有众数

易错点：

如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样，都是最多，则以上数据是这组数据的众数. 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数，譬如：1，2，3，4，5没有众数．

三点剖析

一．考点：中位数、众数．

二．重难点：中位数、众数．

三．易错点：

1．如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样，都是最大，那么这些个数据是这组数据的众数. 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数，譬如：1，2，3，4，5没有众数．

2．中位数中数据的个数为偶数，则中位数是中间两个数据的平均数．

中位数，众数

例题1、 一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（ ）

A.6 B.6.5 C.7 D.8

【答案】 B

【解析】 这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，6，6，7，8，8，8， 2 则中位数为：6+72=6.5．

例题2、 在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）

A.平均数 B.众数

C.中位数 D.最高分与最低分数的差

【答案】 C

【解析】 由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．