完整版初一数学下册期中测试卷及答案
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完整版初一数学下册期中测试卷及答案
一、选择题
1．9的平方根是（）
A．3 B．3 C．3 D．3
2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知点0,Pa在y轴的负半轴上，则点,5Aaa在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列命题中假命题的是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
5．一副直角三角板如图放置，其中∠F＝∠ACB＝90°，∠D＝45°，∠B＝60°，AB//DC，则∠CAE的度数为（ ）
A．25° B．20° C．15° D．10°
6．下列说法正确的是（ ）
A．0的立方根是0 B．0.25的算术平方根是－0.5
C．－1000的立方根是10 D．49的算术平方根是23
7．如图，直线l∥m，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线l分别与AC、BC边交于点D、E，另一个顶点B在直线m上，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）
A．75° B．73° C．62° D．17°
8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到1A，第2次移动到2A，…，第n次移动到nA，则22021OAA△的面积是（ ）
A．2504m B．21009m2 C．21011m2 D．21009m
二、填空题
9．100的算术平方根是_____．
10．在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是______________.
11．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．
12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．
13．如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若∠DNM＝75°，则∠AMD＝_____．
14．阅读下列解题过程：
计算：232425122222
解：设232425122222S①
则232526222222S②
由②-①得，2621S
运用所学到的方法计算：233015555______________.
15．若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________．
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为 __________________．
三、解答题
17．（1）计算310.0484
（2）计算：2231(3)0.125(4)64
18．求下列各式中x的值：
（1）2125x；
（2）381250x．
19．如图，∠1=∠2，∠3=∠C，∠4=∠5．请说明BF//DE的理由．（请在括号中填上推理依据）
解：∵∠1＝∠2（已知） ∴CF//BD（
）
∴∠3+∠CAB＝180°（ ）
∵∠3＝∠C（已知）
∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性质）
∴AB//CD（ ）
∴∠4＝∠EGA（两直线平行，同位角相等）
∵∠4＝∠5（已知）
∴∠5＝∠EGA（等量代换）
∴ED//FB（ ）
20．如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上，点C(41)，．
（1）写出点A，B的坐标；
（2）求ABC的面积．
21．（阅读材料）
∵459＜＜，即25＜＜3，∴15＜1＜2，∴51的整数部分为1，∴51的小数部分为52
（解决问题）
（1）填空：91的小数部分是 ；
（2）已知a是214的整数部分，b是214的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值．
22．如图，在99网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的格点上．
（1）求正方形ABCD的面积和边长；
（2）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标．
23．如图，已知直线//AB射线CD，110CEB．P是射线EB上一动点，过点P作//PQEC交射线CD于点Q，连接CP．作PCFPCQ，交直线AB于点F，CG平分ECF．
（1）若点P，F，G都在点E的右侧．
①求PCG的度数；
②若30EGCECG，求CPQ的度数．（不能使用“三角形的内角和是180”直接解题）
（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的偕形，使:3:2EGCEFC？若存在，直接写出CPQ的度数；若不存在．请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
直接根据平方根的定义进行解答即可．
【详解】
解：∵(±3)2=9，
∴9的平方根是±3．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
2．B
【分析】
根据平移的定义逐项分析判断即可．
【详解】
解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；
B、能通过平移得到，故本选项正确；
C、不能通过平移得到，故本选项错误；
D、不能通过平移得到，故
解析：B
【分析】
根据平移的定义逐项分析判断即可． 【详解】
解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；
B、能通过平移得到，故本选项正确；
C、不能通过平移得到，故本选项错误；
D、不能通过平移得到，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键．
3．A
【分析】
根据y负半轴上点的纵坐标是负数判断出a，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，
∴0a，
∴0a，
55a，
∴点M（-a，-a+5）在第一象限．
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．
4．D
【分析】
根据平行线的判定定理逐项分析即可判断．
【详解】
A. 同旁内角互补，两直线平行,是真命题，不符合题意；
B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,是真命题，不符合题意；
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是真命题，不符合题意；
D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故D选项是假命题，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了真假命题的判断，掌握相关定理与性质是解题的关键．
5．C
【分析】
利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出CAE的度数．
【详解】
解：90F，45D，
45DEF， 90ACB，60B，
30BAC，
//ABDC，
45BAEDEF，
453015CAEBAEBAC，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质．
6．A
【分析】
根据算术平方根以及立方根的概念逐一进行凑数即可得．
【详解】
A．0的立方根是0，正确，符合题意；
B．0.25的算术平方根是0.5，故B选项错误，不符合题意；
C．－1000的立方根是-10，故C选项错误，不符合题意；
D．49的算术平方根是23，故D选项错误，不符合题意，
故选A．
【点睛】
本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键．
7．B
【分析】
如图标注字母M，首先根据等腰直角三角形的性质得出EBM，再利用平行线的性质即可得出∠2的度数．
【详解】
解：如图标注字母M，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴45AABC，
∴1284573EBMEBA，
又∵l∥m，
∴273EBM， 故选：B．
【点睛】
本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质．平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．
8．C
【分析】
每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=505×4+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根据三角形面积公式．
【详
解析：C
【分析】
每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=505×4+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根据三角形面积公式．
【详解】
解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，
每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，
∴OA4n=2n，
∵2021=505×4+1，
∴点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，
∴△OA2A2021的面积=12×1×1011=10112（cm2）．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半．
二、填空题
9．10
【分析】
根据算术平方根的定义进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：∵102＝100，
∴＝10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义．
