七年级数学下册14.1三角形的有关概念(1)三角形的有关概念教案沪教版五四制
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1 三角形的有关概念
课 题 14.1（1）三角形的有关概念
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析：
学生学情分析：
课 型 新授课
教
学
目
标 （1）、知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；（2）、理解三角形三边关系；
（3）、理解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。
在探索三角形三边关系的过程中,让学生产生“实验——猜想——归纳——验证”的经历,并体会由特殊到一般的思维策略。
通过画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的知识技能，使学生的思维变得更灵活。
重 点 三角形的三边关系；了解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们
难 点 画三角形的高、中线、角平分线及它们的符号表达式
教 学
准 备 两点间所有连线线段最短；画垂线；画角平分线
学生活动形式 讨论，交流，总结，练习
教学过程 设计意图
课题引入：
课前练习
别墅的屋顶、积木、金字塔、桥中看到最多的是哪一种基本的几何图形？
在现实世界中，处处都有三角形的形象。
这是为什么你知道吗？
本章我们将对三角形的构成及其性质进行探索和研究
学生可能讲不出“首尾顺次联结”，教师可提示。
有条件则让学生分组操作、知识呈现：
新课探索
1、
如图，由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
2、由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
思考：是否任意三条线段都能首尾顺次联结？若三条线段首尾顺次联结，是否一定能组成一个三角形？如：
a b
c 2
你想对上述什么叫三角形的说法作如何的修改？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。
3、（1）探究：三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次联结组成三角形？
现有两根长分别为7厘米、15厘米的细棒，再挑一根多长的细棒，才能使这三根细棒围成一个三角形？
由上述操作、思考，你感到第三根细棒应该满足怎样的条件？
3、（2）由此得到，三角形的三边有以下关系：
三角形任意
两边的和大于第三边。
a+b>c, b+c>a, c+a>b
根据什么你知道吗？
如图，一只小虫从B点出发爬到点C，
它有几条路线可
选择？其中哪一条线路最短？
3、（3）抢答：下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）8，4，3 （2）9，4，5 （3）11，7，5
4、在三角形中，从一个顶点向它所对边所在的
直线画垂线，顶
点和垂足之间的
线段叫做三角
形的高。请画出ΔABC的边BC上的高AD。
符号表达式：
若线段AD是ΔABC的边BC上的高，则AD⊥BC，垂足为D（或
∠ADC=90°）
一个三角形有几条高？
请画出ΔABC的另外两条边上的高。
5、在三角形中，联结一个顶点及其对边
的中点的线段叫做三角形的中线。
请画出ΔABC的边BC上的中线。
符号表达式：
若AD是ΔABC的中线，则BD=CD=21BC，BC=2BD=2CD 探究；无条件则老师准备一组细棒或吸管，进行操作
高和角平分线学生比较熟悉，但中线是新概念，易与角平分线混淆，须强调“中”指“对边的中点” a b
c a b
c
A
B C c b
a
A
B C
A
B C
3 问：一个三角形有几条中线？请画出ΔABC的另两条边上的中线。
6、三角形一个内角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
请画出ΔABC的角平分线AD。
符号表达式：
如图，AD是ΔABC的角平分线，则∠BAD=∠CAD=21∠BAC
∠BAC=2∠BAD=2∠CAD
一个三角形有几条角平分线？
课内练习：书p74页1—3
4、有四根木棒，它们的长分别是4dm、6dm、8dm、12dm，要选其中的三根木棒钉成三角架，有几种选法？
课堂小结：
1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。
（1）三角形的边；
（2）三角形的点；
（3）三角形的角
2、三角形的三边的关系：
三角形任意两边的和大于第三边。
3、三角形中的重要线段（高、中线与角平分线）
课外
作业 练习册p36页
预习
要求 14.1（2）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
A
B C
