工程力学课程小结
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工程力学 课程小结
第一部分，静力学
静力学是力学分析的基础，没有静力学的知识，就难以对实际工程应用难题做出解
答。
而掌握静力学，由不得不从静力学的基本概念说起。其基本概念有以下几种：
基本概念
刚体，物体受力而不变形；
平衡，匀速直线运动或者静止；
力和力系，矢量，有大小和方向，加和服从平行四边形法则；
力的效应，有运动效应和变形效应；
力的三要素，大小、方向、作用点；
约束和约束力，常见约束有：柔性约束（绳索）、光滑接触面约束（法向）、活动铰链
支座约束（支撑面法向）、光滑球铰链、固定端、二力构件（轴向）；
受力图，分析受力，分离体图（主动力）、受力图（附加约束力）。
力和力偶
有了基本概念，就可以具体分析各种情况。先说力和力偶。
力偶，一对等大、反向、作用线不在同一条直线的力成为力偶。
力和力偶对刚体都有矩的作用，产生转动效应。
力偶的等效条件：力偶矩失相等
力偶的性质：力偶不能与一个力等效；力偶可在其作用平面内任意平移；保持转向和
大小不变，力偶作用效应不变。
力系
力系，实际应用中，物体往往受力系的作用。因此，现在对力系做出介绍。 力系，按照作用空间位置，可分为空间力系和平面力系；按照力的矢量取向，分为平
行力系、汇交力系、任意力系。现着重强调较为实用的汇交力系以及任意力系。
一． 汇交力系 1 .合成时，可用几何方法和解析方法。原理为二力平衡原理，即此二力等值反向共
线。
几何方法：力系中个力失首尾相接，构成一封闭力多边形。 解析方法：引入坐标轴计算。 2.三力平衡原理：对于三力作用下平衡的刚体，此三力必须共面，并且三力的作用
线相交于一点或者相互平行。
二．任意力系
1.简化
力的平移：对于刚体，作用其上的力，可以用刚体上其他任意点的力和一力偶来
等效代替。
简化：平面任意力系可简化为通过简化中心的一个力和一个力偶。
2.平衡
二力矩形式：两个力偶加力
三力矩形式：三个力偶
桁架
接下来以桁架为模型，来介绍其受力。桁架作为工程实际中最常用到的物体，
值得引起重视。
对于桁架，有如下基本假设：
各杆均为直杆，各节点均为光滑铰链连接，外力（包括载荷和约束力）均作用
在节点上，作用线均在桁架平面内。
计算方法：节点法和截面法（不具体介绍）
第二部分.材料力学
下一部分是材料力学的内容，此部分是以静力学为基础的。
基本概念
首先，我们仍然先看基本概念。
材料力学的基本假设有： 连续性假设，推出可用无限小数学分析
均匀性假设，微元后性质不变性
各向同性假设
外力 载荷，分为静载荷与动载荷
约束力，分为体积力和面积力（分布力与集中力）
内力与应力
内力：在外力作用下，物体内部相互间产生的抵抗作用力。分为力（轴力、剪力）
和力偶（扭矩和弯矩）。
应力：内力分布集度，使用时应指明其所在截面。分为正应力、切应力。 变形与应变
应变：对变形的量度，是无量纲量。
三种常用的变形
接下来，要谈到三种常用的变形，即轴向拉压、扭转、弯曲。
不同点： 轴向拉压：
支反力作为外力
受轴力作用，正应力与轴力的关系：公式1 有对应轴力图
扭转：
受外力偶矩租用，其中传动轴转速、功率与外力偶矩的关系：公式2
内力扭矩与扭矩图
弯曲：
受集中载荷、分布载荷和集中力偶作用
剪力与弯矩： 计算支反力，建立剪力与弯矩方程，画剪力与弯矩图
微分关系：公式3
共同点： 计算思路，均为内力，均由外力引起，先计算杆件外力
杆件均有强度条件和刚度条件，
强度条件，抵抗形变 现将轴向拉压、扭转和弯曲作比。 原理：最大应力应小于许用值，公式4
应用，校核杆件安全性，计算最大载荷和最小截面积
刚度条件，
现将扭转与弯曲作比，
扭转：极惯性矩和抗扭截面系数
弯曲：截面惯性矩和抗弯截面系数 公式5
第三部分.个人感想
到目前为之，本课程学习的理论知识比较多，包含了众多的实际情况。掌握这
些知识，需要对公式的推导和熟练，以便我们记忆得深刻，掌握得透彻。只靠强
行记忆，而没有公式的推导以及例题的熟悉、巩固，是无法彻底掌握和理解公式
的。又因为本门课程是为今后打基础的一门重要课程。因此，我必须多关注公
式、概念本身的理解和记忆。
但是，工科强调实际应用，在教科书中的习题也反映了这条准则。我们需要练
习和考核的习题和例题，都没有涵盖比较全面的各种情况，反而，在把实际情况
简化以后，我们都在练习和熟悉一类很常见、很常规的计算问题。因此，在接下
来的学习过程中，我会更加多地关注书中公式的推导以及与实际工程结合紧密的
习题的练习，为以后的工程应用打下基础。
