高速铁路综合维修计划编制方法优化研究
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文章编号：１００３—１４２１（２０１７）Ｏ７—００１３—０５ 中图分类号：Ｕ２３８；Ｕ２１６ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．１６６６８／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１００３—１４２１．２０１７．０７．０３ 高速铁路综合维修计划 编制方法优化研究 Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｈｉｇｈ・・ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｔｗａｙ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ Ｐｌａｎｎｉｎｇ 林 宏 ＬＩＮ Ｈｏｎｓ＂ （中国铁路总公司运输局，北京 １ ００８４４） （Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｂｕｒｅａｕ，ＣＨＩＮＡ ＲＡＩＬＷＡＹ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８４４，Ｃｈｉｎａ） 摘要：综合维修计划是高速铁路开展维修工作的基础，对确保维修工作的顺利 开展具有重要意义。概述我国高速铁路维修计划编制现状，在既有研究的基础 上，针对高速铁路综合维修计划编制的特点，将综合维修计划编制抽象为广义指 派问题，以综合维修天窗利用率最大化和维修费用最小化为目标，建立综合维修 计划编制的双目标整数规划模型，设计基于分层序列法的启发式算法，最后通过 算例进行检验，结果表明该方法有效，能够得到天窗利用率最大、大型机械使用 费最小的维修计划。 关键词：高速铁路；天窗；综合维修计划；双目标规划；分层序列法 Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣＯｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｗｏｒｋｓ ｆｏｒ ｈｉｇｈ．ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙｓ．ａｎｄ ｉｔ ａｌｓｏ ｈａｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｍｅａｎｉｎｇ ｉｎ ｅｎｓｕｒｉｎｇ ｓｍｏｏｔｈ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｗｏｒｋｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ ｔｈｅ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｎ Ｃｈｉｎａ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｔｕｄｉｅｓ，ｔａｒｇｅｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ，ｔｈｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｊｓ ａｂｓｔｒａｃｔｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ－ Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｃｏｍＤｒｅｈｅｎｓｉＶｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｗｉｎｄｏｗ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｃｏｓｔ ａｓ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｓ，ａ ｄｕａｌ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｉｎｔｅｇｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅＩ ｆｏｒ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ａ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａ Ｊ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｆｉｎａｌｌｙ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖａｌｉｄ ａｎｄ ｃｏｕｌｄ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍａｘｉｍｕｍ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｗｉｎｄｏｗ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｃｏｓｔ ｏｆ ｈｅａｖｙ－ｄｕｔｙ ｍａｃｈｉｎｅｓ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｈｉｇｈ．ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ；Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ Ｗｉｎｄｏｗ；Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ Ｐｌａｎｎｉｎｇ； Ｄｕａｌ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａＩ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ 第３９卷第７期
圜 １ 概述 截至２０１６年底，我国高速铁路里程已达２．２；￣ｋｍ 以上，高速铁路密度达到１ ９．７９ ｋｍ／万ｋｍ 。预计 到２０２０年，高速铁路路网规模将达到３万ｋｍ， 覆盖８０％以上的大城市，惠及全国９０％以上的人 口。为了保障大规模高速铁路网的安全有序运营， 我国铁路部门引入天窗修的方式对铁路维修进行制 度化和规范化＿１ Ｊ。中国铁路总公司在２０１４年颁布 的 铁路技术管理规程 中规定“凡影响行车的施 工、维修作业，都必须纳入天窗，不得利用列车间 隔进行”。当前，我国铁路实行在列车运行图中预 留天窗的技术措施。其中，高速铁路一般在０：Ｏ０— ６：００设置４ ｈ的垂直矩形天窗，既有单线铁路一般 设置９０ ｍｉｎ的阶梯矩形天窗，既有双线铁路一般 设置１２０ ｍｉｎ的“Ｖ型”天窗。即预留天窗的问题 已经在运行图编制阶段得到了较好的解决，但利用 天窗的综合维修计划编制则依然在很大程度上依靠 人工经验，不仅耗时耗力，而且也难以得到优化的 解决方案。综合维修计划是规范天窗修的依据，集 工务、电务、供电维修于一体，统一调配维修资 源，协调全线轨道设备、牵引供电系统、电力供电 系统、通信系统、信号系统等相关系统的维修与检 查，组织实施统一安排维修作业。合理的综合维修 计划能够最大限度地利用天窗时间，调度人力资源 和设备资源，合理设置维修项目，对于缓解行车和 检修之间的矛盾具有不可忽视的作用口】。因此，研 究综合维修计划编制优化对充分利用天窗、确保综 合维修计划实施具有重要意义。 国内外许多学者针对综合维修计划编制进行 了大量研究。Ｍａｒｃｏ等 提出了基于铁路基础设施 状态的铁路养护维修方案评估方法，旨在保证铁路 运输安全的前提下，减少基础设施养护维修费用。 Ｆｏｋｋｅｒｔ等 提出作业区域确定前提下，线路日常 检修计划的编制方法。郭然等 分别针对线路预防 性养护维修年计划编制、线路设备状态预测方法和 线路养护维修月计划编制３个问题建立模型，并设 计改进启发式算法求解。刘晓民 建立电气化铁路 接触网维修计划优化模型，并提出一种混沌自适应 进化算法求解。陈绍宽等 对牵引供电系统的维修 高速铁路综合维修计划编制方法优化研究林宏 计划优化问题进行了研究。董晓玲 建立了客运专 线月度维修计划编制优化模型，采用动态规划法和 回溯法进行求解。贾皓 建立了天窗检修施工计划 两阶段编制模型，２个阶段均以虚拟线路为例，验 证了模型的适用性。既有研究取得了许多有益的成 果，能够为后续研究提供理论基础，但既有研究主 要强调天窗利用的最大化，对天窗维修成本的考虑 较少。另外，既有研究较少考虑高速铁路天窗强调 的“一点多用、平行作业、综合利用”。为此，在 既有研究的基础上，针对高速铁路综合维修计划编 制的特点，将综合维修计划编制抽象为广义指派问 题，建立双目标整数规划模型，利用分层序列法进 行求解，并给出实例进行验证。 ２ 高速铁路综合维修计划编制优化模型构建 ２．１编制目标及约束条件 综合维修计划编制是在给定的天窗时间内，将 需要进行的维修项目进行组合排列，确保各项维修 任务均能合理开展，其实质是一个广义指派问题。 综合维修计划编制的目标：一是在给定天窗时间内 尽可能多的安排维修项目，使天窗利用率最大化， 并且等级高的维修项目尽可能优先安排；二是考虑 到大型机械等设备的使用费用很高，实现尽可能多 的维修项目之间共用大型机械设备作业，起到降低 维修成本的作用。因此，综合维修月计划编制需要 考虑的约束条件：①维修项目时间约束，即维修项 目持续时间不能超过天窗时长；②维修项目优先级 约束，即重要度高的维修项目应该被优先安排；③ 维修项目冲突约束，即部分项目之间可以套用天 窗，这部分维修项目在时间安排上可以重叠，而部 分项目之间不可以套用天窗，这部分检修项目在时 间安排上必须错开；④维修项目惟一安排约束，即 维修项目必须被安排进天窗时段内，并且只能被安 排一次；⑤大型机械的保有量限制，即各专业维修 段保有的大型机械数量是一定的。 ２．２维修项目集合及天窗时段设置 设维修项目的集合为尸，所有的维修项目可以 分为２类，一是可以跟其他项目重叠套用天窗时间 的，二是无法跟其他项目重叠套用天窗时问的，分 别记为 ， ，则有Ｐ＝ ｕ ，且 ｎ ＝（２ｊ。对 ＿ ７期
高速铁路综合维修计划编制方法优化研究林宏 任意的项目ｉＥＰ，记ＣＯ，为项目 对应的优先级。设 天窗集合为Ｑ，对任意的天窗ｇ∈Ｑ，ｇ对应的天窗 时间区间记为ｔ，则天窗时长可表为 根据微积 分思想，将天窗时间区问离散化处理，将天窗开始 时刻取为０，设定单位分割时间，则天窗时段可记 为，＝０，１，２，…， 。Ｙ／的大小取决于单位划分时 间，以４ ｈ天窗为例，如果单位划分时间为１０ ｍｉｎ， 则天窗时段可离散化为Ｊ＝０，１，…，２４；如果单 位划分时间为ｌ ｍｉｎ，则天窗时段可离散化为，＝０， ｌ，…，２４０。划分单位越细，变量越多，结果越精 确，但求解问题的难度也越大。反之，划分单位越 粗，则变量越少，结果越不精确，问题求解越容 易。兼顾求解效率和维修项目时长的实际，选取 １０ ｒａｉｎ为单位划分时间，记 （ｇ）， （ ）分别为任 意天窗ｇ开始和结束的时间， （ ），厂（ ）分别为任 意维修项目ｚ开始和结束的时间。 ２．３大型机械使用条件 根据不同维修项目在实际维修作业中所采用的 维修机具，将大型机械分为２种，第１种用于特定 维修项目（专用机械），第２种用于多种检查和维修 项目（综合机械）。假定高速铁路４ ｈ的天窗能为所 有设备的综合维修提供充分的时间，为了使大型机 械尽量集中使用，记作业单位 保有的大型机械数 量为 ｒ…，ｉ个维修项目ｉ在 个天窗时段使用大型 机械作业的费用记为Ｃ 定义决策变量为 ｆ １ 第ｉ个维修项目被安排在第／个天窗时段 ’ 【０第ｚ个维修项目未被安排在第 个天窗时段 （１１ ≯ ，）＝ １ 安排在第 个天窗时段的第 、维修项目 需要使用大型机械 ０安排在第ｕ，个天窗时段的第 个维修项目 不需要使用大型机械 （２） 式中： ，为维修项目指派的决策变量； ，）为该 维修项目是否需要使用大型机械的判定函数。 ２．４模型构建 综合维修计划分月维修计划、周维修计划、日 维修计划等，这些维修计划的差异仅在于考虑的时 间周期不同，但其实质都需要将维修项目合理安排 在给定的天窗。以综合日维修计划的编制为例，考 黝 田 第３９卷第７期—一 虑到维修项目的优先级，为各项作业设置权重值， 以最大化维修项目工作量和最小化大型机械使用费 用为优化目标进行研究，构建模型如下。 ｍａｘ ：∑∑ＣＡ） Ｘ （３） ｉ ｉ ｒａｉｎ ＝∑∑ｃ ） ｉ Ｊ Ｓ．ｔ． ∑ ≤１ １，２，…，２４ ｉ∈ｐｂ （４） （５） ∈｛０，１，２，…｝ ：１，２，…，２４（６） ，）≥Ｔ （ｆ） （７） 丁 ，）≤丁 （ｆ） 【８） Ｉ ）一 ）ｌ≤ＩＴ（ｉ）Ｉ （９） ∑∑ … ｒ ００） ｉ Ｊ ∑ ＝１ ｉＥＰ （１１） ｊ Ｘ ∈｛Ｏ，１） （１２） 式中： 为维修项目工作量； 为大型机械使用 费用，元。 公式（３）表示在规定天窗时段内，尽可能安排 更多的维修项目；公式（４）表示大型机械的使用费 用最小化；公式（５）表示每个项目只能在离散化后 的天窗时段内进行分配；公式（６）表示每个项目会 被分配到离散化后的某个天窗时段内；公式（７）表 示任意维修项目被分配的开始时间必须晚于天窗开 始时间；公式（８）表示任意检修项目被分配的结束 时间必须早于天窗结束时间；公式（９）表示任意项 目的持续时间不能超过天窗时长；公式（１０）表示各 专业同一时间使用的大型机械数量不能超过该专业 的大型机械保有量；公式（１１）表示每个维修项目在 日计划中只能被分配一次；公式（１２）表示每个维修 项目只有被分配和未被分配２种选择。 ２．５算法设计 高速铁路综合维修天窗计划编制问题考虑的优 化目标不止一个，需要尽可能同时满足维修项目工 作量最大化和大型机械使用费用最小化，２个目标 之间存在冲突，满足一个目标的最优解对另一个目 标可能不是最优。因此，运用多目标规划中分层序 列法的思想来求解该模型。
