小学奥数：经济问题二.专项练习及答案解析

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经济问题（二）

教课目的

剖析找出试题中经济问题的重点量。

成立条件之间的联系，列出等量关系式。

用解方程的方法求解。

利用分数应当题的方法进行解题

知识点拨

一、经济问题主要有关公式：

售价 成本利润，利润率 利润 售价成本

； 100% 100%

成本 成本

售价 售价 成本（1利润率），成本

1

利润率 其余常用等量关系： 售价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 本金：存储的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数； 含税价钱=不含税价钱×（ 1+增值税税率）； 二、经济问题的一般题型 直接与利润有关的问题： 直接与利润有关的问题，不过是找成本与销售价钱的差价。 与利润无直接联系，可是波及价钱改动的问题： 波及价钱改动，固然没有直接提到利润的问题，可是最后仍是转变为 (1)的状况。 三、解题主要方法 1．抓不变量(一般状况下成本是不变量 )； 2．列方程解应用题．

例题精讲

摸块一，物件的销售问题

（一） 变价销售问题 【例

1】某种蜜瓜大批上市，这几日的价钱每日都是前一天的个，次日买了3个，第三天买了5个，共花了

80％。妈妈第一天买了 2

38元。假如这 10个蜜瓜都在第

三天买，那么能少花多少钱？

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【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【分析】设第一天每个蜜瓜的价钱是 x元。列方程：2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，

解得x=5（元）。都在第三天买，要花 5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝

6（元）。

【答案】6元

【例

2】

商铺以

80元一件的价钱购进一批衬衫，售价为

100元，因为售价太高，几日过去

后还有150件没卖出去，于是商铺九折销售衬衫，又过了几日，经理统计了一下，

一共售出了 180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商铺一共赢利

2300元．求商铺一共进了多少件衬衫？

【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答

【分析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以 90元或80元售出，有180件衬衫以 100

元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以 80元售出的衬衫多 180 150 30件，

剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以 80元售出的衬衫的数

量相等，也就是说除了这 30件衬衫，剩下的衬衫的均匀价钱为 90元，均匀每件利

润为10元，假如将这 30件100元衬衫也以 90元每件销售，那么所有的衬衫的平

均价钱为 90元，均匀利润为 10元，商铺赢利减少 30 10 300元，变为 2000元，

所以衬衫的总数有 2000 10 200件．

(法2)按进货价售出衬衫赢利为 0，所以商铺赢利的 2300元都是来自于以前售出的 180件衬

衫，这些衬衫中有的按利润为 10元售出，有的按利润为 20元售出，于是将问题转变为鸡兔

同笼问题.可求得按100元价钱售出的衬衫有 50件，所以衬衫一共有 50 150 200件衬衫．

（方法

3）假定全为

90元销出：

180

90 80

1800（元），能够求依据

100元售出件数

为： 2300 1800

2010

50（件），所以衬衫一共有

50 150

200件衬衫．

【答案】

200

【稳固】 商铺以每件 50元的价钱购进一批衬衫， 售价为70元，当卖到只剩下 7件的时候，

商铺以原售价的 8折售出，最后商铺一共赢利 702元，那么商铺一共进了多少件

衬衫？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【分析】 ( 法 1) 将最后 7 件衬衫按原价销售的话，商铺应当赢利

702 70

1 0.8

7 800(

元)，按原售价卖每件赢利

70 50

20元，所以一共有

800 20

40件衬衫．

(法

2)除掉最后

7件的利润，一共赢利

702

70 0.8 50

7 660(元)，所以按原价售出的

衬衫一共有

660

70 50

33件，所以一共购进

33 7

40件衬衫．

【答案】

40

【稳固】 商铺以每双13元购进一批拖鞋，售价为 14.8元，卖到还剩

拖鞋的所有开支外还赢利 88元．问：这批拖鞋共有多少双？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

5双时，除掉购进这批

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【分析】 (法1)将节余的 5双拖鞋都以14.8 元的价钱售出时，总赢利升至 88 14.85162

元，即这批拖鞋以一致价钱所有售出时总利润为 162 元；又知每双拖鞋的利润是

14.8 13 1.8元，则这批拖鞋共有 162 1.8 90双．

(法2)当卖到还剩 5双时，前方已卖出的拖鞋实质赢利 8813 5 153元，则可知卖

出了153 (14.8 13) 85双，所以这批拖鞋合计 85 5 90双.

【答案】 90

【稳固】某书店销售一种挂历，每售出 1 本可获取18 元利润．售出一部分后每本减价 10

元销售，所有售完.已知减价销售的挂历本数是原价销售挂历的 2/3．书店售完这

种挂历共赢利润 2870元．书店共售出这类挂历多少本 ?

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【分析】方法一：减价销售的本数是原价销售挂历本数的 2/3，所以假定总合 a本数，则原

价销售的为3/5a,减价后的为 2/5a，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205

本。方法二：我们知道原价和减价后的比率为 3：2，所以可求均匀赢利多少，即

(3×18＋2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本。

【答案】205本

【稳固】文具店有一批笔录本， 依据30%的利润订价。当售出这批笔录本的 80%的时候，经

理决定展开促销活动，依据订价的一半销售节余的笔录本。这样，当这批笔录本

完整卖出后，实质获取利润的百分比是 。

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【重点词】迎春杯，高年级，初赛

【分析】 1 30 80 1 30 2 1 80 1 104 13 1 17 。

【答案】 17%

【例3】 成本0.25元的练习本 1200本，按40%的利润订价销售．当销掉 80%后，剩下的

练习本打折扣销售，结果获取的利润是预约的 86% ，问剩下的练习本销售时是按

订价打了什么折扣？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【分析】先销掉80%，能够获取利润0.25 40% 1200 80%96(元)．最后总合获取86% 的

利润，利润共0.2540%120086% 103.2(元)，那么销售剩下的20%，要获取

利润103.2 96 7.2(元)，每本需要获取利润 7.2 120020% 0.03(元)，所以

此刻售价是0.25 0.030.28(元)，而订价是 0.251 40% 0.35(元)．售价是定

价的0.28 100% 80%，故销售时是打 8折．

0.35

【答案】8折

【稳固】 某店本来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)订价销售．因为订价过高，无人购置．此后不得不按38%的利润从头订价，这样销售了此中的40%．此

时，因惧怕节余水果腐化变质，不得不再次降价，售出了节余的所有水果．结果，

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实质获取的总利润是原定利润的 30.2%．那么第二次降价后的价钱是原订价的百

分之多少？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【分析】第二次降价的利润是： (30.2% 40% 38%) (1 40%) 25%，价钱是原订价的

(1 25%)

(1 100%)

62.5%

．

【答案】62.5%

【例

4】

商铺购进1000个十二生肖玩具， 运途中损坏了一些 ．未损坏的好玩具卖完后，

润率为50%；损坏的玩具降价销售，损失了 10%．最后结算，商铺总的利润率为

利

39.2%．商铺卖出的好玩拥有多少个？

【考点】经济问题 【难度】2星

【题型】解答

【分析】设商铺卖出的好玩拥有

x个，则损坏的玩拥有

1000

x个．依据题意，有：

x 50% 1000 x 10% 1000 39.2%，解得x 820．故商铺卖出的好玩拥有 820

个．

【答案】820个

【例5】 利民商铺从一家日杂企业买进了一批蚊香，而后按希望获取的纯利润，每袋涨价

40%订价销售．可是，按这类订价卖出这批蚊香的

90%时，夏天马上过去．为

了加速资本的周转，利民商铺依据订价打七折的优惠价，把节余的蚊香所有卖

出．这样，实质所得的纯利润比希望获取的纯利润少了 15%．按规定，无论按什

么价钱销售，卖完这批蚊香一定上缴营业税 300元(税金与买蚊香用的钱一同作为

成本)．请问利民商铺买进这批蚊香时一共用了多少元？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【分析】解法一：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获取的纯利润为“ 0.4x 300”元，

实质上比希望的少卖的钱数为：

x (1 90%)

(1 40%)

(1 70%)

0.042x(元)．

依据题意，得：

0.042x (0.4x 300) 15%，解得x 2500．

故买进这批蚊香共用 2500元．

解法二：设买进这批蚊香共用 x元，那么希望获纯利润“

“(0.4x 300) (1 15%) 0.34x 255”元．

0.4x 300”元，实质所得利润为

10%的蚊香打七折，就相当于所有蚊香打九七折卖，这样一共卖得“

依据题意，有： 1.4x 0.97 x 300 0.34x 255，解得x 2500． 1.4x 0.97”元．

所以买进这批蚊香共用

【答案】2500

2500元．

【例6】 依据图6中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元？

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