6测量_实验误差

医学测量中的误差分析误差理论及其意义

实验设计的目的之一就是尽量控制与减少实验误差，

实验效应的测量离不开实验误差的研究。误差公理与研究意义

❖误差公理(law of errors):凡实验结果都具有误差，误

差自始至终存在于一切科学实验的过程中。

❖误差理论可以帮助我们正确组织医学实验和测量，合理地

设计仪器、选用仪器及选定测量方法，使我们以最经济的方式获得最有效的结果。误差定义

❖绝对误差(absolute error): 测量值与真值之差，简称误差。绝对误差＝测量值－真值。

❖真值是在某一时刻和某一位置或状态下，某量的效应所体现出的客观值或实际值。一般说来，真值是未知的，通常是指用最精密和最准确的手段和严格的实验条件下所测定之值。误差定义

❖相对误差(relative error)绝对误差与真值之比。

相对误差(%)＝(绝对误差÷真值)×100%误差的表达

❖精密度（precision）精密度是指同一方法重复测量同

一样品时，测定值的一致程度。

❖其大小是由随机误差决定的。衡量精密度的统计指标是标

准差（s）和变异系数(CV)。变异系数与精密性呈反比，即CV愈大，精密性愈低，反之亦然。误差的表达

❖准确度（accuracy）准确度是指测定值与真实值的接近程度。其大小主要由系统误差控制，但也受随机误差的影响。由于在大多数情况下真实值难以或不能求得的，因而通常以回收量与加入量的百分比（回收率recovery rate，R）来估计接近真实值的程度。

❖VA代表加入标准量，VB代表未加标准量前的测定值，VP代表加入标准

量后的测定值。P B

AV-VR(%)=100%V❖偏差系数（coefficient of bias, CB）

CB（％）=100％-R（％）

偏差系数与准确度呈反比，即偏差系数愈大，准确性

愈低，反之亦然。误差的表达

❖精确度（exactitude）精密度与准确度的综合表达就是

精确度。

❖尽管精密度与准确度的性质不同，但两者都是用来说明与

误差有关的指标，可将二者综合考虑，以评价误差。衡量

精确性的指标是分析系数（coefficient of analysis, CA）22CA(%)=100%-CV-CB误差的分类及其控制

❖随机误差

❖系统误差

❖过失误差随机误差(random error)

❖在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号的

变化，时大时小，时正时负，无方向性，不可以预料。在

实验中，随机误差决定测定结果的精密度。

随机误差的特征：单次测量，随机误差的大小和方向无

法预测，但随着测量次数的增加，误差具有一定的分布规

律，根据研究发现，随机误差服从于总体均数为零、标准

差为σ的正态分布。随机误差

❖随机误差产生的原因随机误差产生原因包括：①抽样误差；②由于标本、试剂、器材、操作、环境等多种无法控制的微小作用因素或未知因素的总和所引起的偶然误差（accidental error）。在控制影响因素、消除系统误差和杜绝过失误差的条件下，绝大部分实验误差来自随机误差中的抽样误差，前已述及，反映抽样误差大小的统计指标是标准误。❖减少随机误差的主要办法①随机化是控制随机误差的基本手段；②改善抽样方法，单纯随机抽样造成的抽样误差较大；③尽量减少与消除干扰因素；④适当增加样本含量。随机误差虽不可预料和避免的，但其分布有一定的规律性，这就给我们判断误差是否属于随机提供了根据。系统误差(systematic error)

❖在同一条件下多次测定同一量时，误差的绝对值和符号保

持恒定；或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。

❖系统误差通常有一定的来源，具有明显的规律性。

❖在实验中，系统误差决定测定结果的准确性。系统误差的特征与表现形式

❖恒定系统误差，是系统误差中最常见的一种形式，表现为测定

值总是偏向真实值的一侧（偏大或偏小），在同一条件下基本是恒定的。

❖线性系统误差，指测定值随着测定时间顺序或空间顺序而呈现

出明显的趋向性误差。

❖非线性系统误差，指测定值随着测定时间延续而呈曲线变化或

周期性的变化。系统误差产生的原因及消除

❖标本系统误差（亦称抽样系统误差）

❖试剂系统误差

❖仪器系统误差

❖方法系统误差

针对误差产生的原因，系统误差可以通过以下三个基本方法加以消除：①以修正值的方式加入测量值中消除之；②在实验过程中消除一切产生系统误差的因素；③在测量过程中，选择适当的测量方法，使系统误差可以抵消而不致带入测量值中。系统误差与随机误差的关系

❖系统误差与随机误差并不是截然分开，一成不变的，两者在一定条件下可以相互转换。

❖例如，某化学物质的比色读数，随着时间的延长，可能出现的倾向性变化，就是系统误差；操作者若能将比色顺序随机化，则可将之转化为随机误差，这样就有效地消除或减少系统误差。消除系统误差的基本办法

❖正确的实验设计，可适当避免系统误差。由于条件限制，有时某些系统误差难以完全避免，此时应利用系统误差可转化为随机误差或受影响机会均等的办法加以控制。对于实验过程中产生的系统误差，若能找到原因，可以及时消除，若一时找不到原因，可以采用校正的办法。❖一般而言，凡是系统误差，不管它的表现形式如何，只要回归方程能通过假设检验，原则上可采用回归方程校正。过失误差(gross error)

❖过失误差系实验者因粗枝大叶或未遵守操作规程等主观原

因而造成的明显歪曲测量结果的误差。

❖其特点是，误差值较大，无规律性，无重复性。只要加强

工作责任心，按照有关规章制度严格执行，过失误差是完全可以避免的。误差的考核

❖随机误差与系统误差的区分

标准量重复测定法先以标准方法或参考方法测定一个标准品得标准量，再用待检方法重复测定同一标准品若干次，根据重复数据的分布以判别误差类型。理论上随机的数据应分布在标准量的两侧，其均数等于或十分接近标准量（近似正态分布），而存在系统误差的数据则偏在标准量的一侧，其均数明显偏离标准量。

可用样本均数与总体均数（标准量）比较的t检验，以区别这两种误差。误差的考核

❖随机误差与系统误差的区分

倍比稀释平行试验法上述方法要求用标准方法或参考方法测定一个标准品得标准量，对于目前尚无标准或参考方法的新实验指标而言，这是无法进行的。遇到此类情景，可选用本法进行。首先，制备混合样品，再以配对方式对混合样品与经稀释一倍的混合样品进行平行测定。理论上，稀释前的含量应是稀释后的2倍，故可利用t检验进行判别误差类型。误差的考核

❖在多数情况下，实验误差是由随机误差和系统误差复合而

成，这是由于随机误差是不可避免的，系统误差时常又难以完全消除。

❖值得注意的是，如果系统误差大于随机误差，应当尽一切

可能找出系统误差产生的原因，并设法消除或尽量减少；若系统误差很小，在实际工作中可按随机误差来处理。恒定系统误差形式的确定

❖恒定系统误差可表现为恒差、恒比或恒差与恒比同时存在。该误差的确定办法通常是以同一份有规律地变更测定条件，以加入量作为X，以回收量作为Y来进行分析。

❖实验误差的定性计算差值（Y-X），进行配对t检验，若无统计学意义（P>0.05）,可认为实验误差来自随机误差，反之，若P<0.05，可认为回收量低于加入量，实验误差来自系统误差。

❖系统误差性质的判别可进行线性回归分析，回归系数b若有统计学意义（P<0.05），可认为测定结果表现为恒比形式的系统误差；截距与零进行比较若无统计学意义（P>0.05），说明其测定结果不存在恒差系统误差。线性系统误差的确定

❖倘若存在线性系统误差，其测定结果通常随着时间或空间

顺序呈倾向性改变，丧失随机分布的特性。因此，可以采

用序列随机性检验以确定是否存在线性系统误差。（略）质量控制图法

质量控制图(quality control chart)是质量控制技术的重要方法之一，也是最基本的统计工具。由W.A. Shewhart首创，始用于工业产品的质量控制，现已广

泛应用于临床检验、生物鉴定、动物实验、环境监测、卫生检验及卫生管理等诸多方面。质控图的基本原理

❖根据测量结果存在随机误差的特点，按照误差分布的规律，

制订出有控制界限的控制图。

❖其实质是区分质量（误差）波动究竟是由于偶然因素还是

系统原因所引起，从而判明质量（误差）是否处于控制状态。

❖若测量值是由于偶然因素造成的变异（随机误差），则这

种变异除去外因（即系统因素）作用外应该是稳定的，它在任何检验和测量中是固有的，可以测量并用图形标出这种偶然变异，利用所制定的控制标准来发现作用于这个过程的外部干扰。质控图的基本步骤

❖①收集数据；②选择并计算统计指标，控制图常用的统计指标有均数、标准差、极差等；③确定中心线、控制限和警戒限，通常将包括95％的个体值或统计量范围作为警戒限，将包括99％个体值或统计量的范围作为控制限；④绘制控制图，根据样本资料算出统计量，在直角坐标的纵轴上，绘出中心线、警戒限和控制限，其基本格式如图11.1；⑤判别，按检测的样本顺序或取样时间将检测结果或样本统计量在控制图上作点图，根据控制图中各点子波动的情况，给出以下的异常准则，以便作出有异常因素起作用的判断：点子超过控制界限；点子呈现周期性的上升或下降；连续有6 个点子上升或下降；点子在中心线一侧连续出现7个点；点子在警戒限与控制限区域出现，如连续3点中有2点,连续7点中有3点，连续10点中有4点出现等。以上情况均属排列异常，呈失控状态，需进行调查分析，以采取相应的措施。常用的几种质控图（了解）

❖单值控制图(x图)

是指将每次测定的结果直接在图上画点的控制图，对于

服从正态分布的变量算出和S，以为中心线(CL),

±2S为警戒限, ±3S为控制限, 绘成x图。

❖当观察的变量不服从正态分布时，可以均数作为中心线，

利用移动极差和控制系数来确定控制限，从而绘出-R

控制图。 x

x x x❖)均数控制图又称为Shewhart控制图。均数控制图是采用定期测一组数据，用这组数据的均数绘制散点。由于在实际工作中常与极差控制图联用，故又称为均数－极差控制图（－R图）。图主要观察均数的变动趋势，它可以避免x图中由于个别极端数值的出现而作出错误判断，而且在控制质量特性变化的灵敏度方面比x图高得多；R图是通过每组数据极差的大小，分析数据的稳定性。-R图作为一组联合使用的控制图，适用于变量较多且变量

个体差异较稳定资料的质控，由于该图对异常值检出能力强，

所以是一种常用而有效的数值变量控制图。 x

x