测量计算题库
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1. 根据下图所示水准路线中的数据，计算 P、Q、R点的高程。 (h 的
单位为 m,) M
N
h=+
h=
h=+ h=+
P R
HM = Q
H = 解： HP=HM+h=+=
H q=Hp+h=+=
HR=HQ+h=+=
2. 图 2 所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图，水准点的高程为， 1、2、3、4 点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图上，试计算各待定点的高程。
测段 编号
1
1
2
3
4
5
∑
辅助 计算
解：
测段
编号
1
1
2
3
4
5
点名 测站数 实测高差 改正数 改正后的 高程 /m 点名 /m /mm 高差 /m
2 3 4 5 6 7 8
BMA
1
2
3
4
BMA
f hh测 fh容12 n
每站的改正数 fh = v =
n
点名 测站数 实测高 改正数 改正后 高程 点名
差 /mm 的高差 /m
/m /m
2 3 4 5 6 7 8
10 + -9 +
1 1
3
-2 +
+
2 2
8
-7
3 3
11
-10
4 4
12
-11
∑ 44 -39 0
f h=∑ h 测==39mm f h 容=±12√ n=± 12√44=±
辅助
计算 每站的改正数 - = ∑v=-39mm
3. 设已知各直线的坐标方位角分别为 47°27′， 177°37′，
226°48′， 337°18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位
角。
答案：（ 1）R =ａ
01 R =NE47°27 ａ =ａ
01+ 180 °= 22 7?
01 01 10
27′
（2）R02=180°- ａ02 R 02=180°-17 7? 37′=SE2? 23′
ａ 20=ａ02+180°=177? 37′+180°=357? 37′
( 3 ) R 03=ａ03-180 ° R 03 =22 6? 48′-180 °=SW46?
48′
ａ 30=ａ03-180 °=226? 48′-180 °=46? 48′
( 4 ) R 04=360°- ａ04 R04=360° -337°18′=NW22°
42′
ａ 40=ａ04- 180°=337°18′-180 °=157°18′
4. 根据下图所示水准路线中的数据，计算 P、Q点的高程。
BM1
BM2
P
Q
HBM1 =
（1）计算高差闭合差：
△h = H BM2 - H BM1 = – = m
∑h = – + = = -
f h = ∑ h - △h = – = = -3mm
（2）分配闭合差，计算改正数
∑L = + + = km
v1 = - (L 1/ ∑ L) * f h = 0mm
v2 = - (L 2/ ∑ L) * f h = 2mm
v3 =- (L 3/ ∑L) * f h =1mm
（3）计算改正后的高差的高程
HP = H BM1 + h1 + v1 = – + 0 =
HQ = H P + h2 + v2 = – + = – =
或 HQ = H BM2+ (h3 + v3) = – – = – =
5. 已知 A、B 两点的坐标为 X A=, Y A=；点 B的坐标为 XB=, Y B=。在
AB线段的延长线上定出一点 C，BC间的距离 DBC=，计算 C 点的坐
标。
解：△XAB=XB –XA=, △YAB=YB–YA=
可以计算出 AB边的方位角α AB=arc =142 °12′10″
C 在 AB延长线上，故α AB = αBC = 142 °12′10″
△XBC = DBC * cos αBC = ; △YBC = DBC * sin αBC =
C 点的坐标为： XC= ; Y C=
6. 在 1：2000 图幅坐标方格网上，量测出 ab = , ac = , ad = ,
ae = 。试计算 AB长度 DAB及其坐标方位角α AB。 1800
d A
b B
解： bd = ad 1600 a – ab = ， 因此△ XAB = -38m ；
ce 1400 1200
ce = ae – ac = , 因此△ YAB = -72m;
( 或由图根据比例尺和距离计算 A、B 两点的坐标 )
因此距离为： DAB=
AB的方位角为：ａ AB=arc 242°10′33″
7．根据图 1 中的数据，计算图根闭合导线的坐标方位角，其中 AB
边的坐标方位角α
计算过程）
点号 观测角（右角）
( ° ′ ″
1 2
A 115 55
B 124 18
C 95 45
D 112 33
E 91 28
A
AB==137°48′, 各观测角标在图中。（注记：写出
A
115°55′
B E 124°18′ 91°28′
95° 45′
112° 33′
D C
/ 改正数 / 改正角 / 坐标方位角ａ /
) ( ″( °′″) ( ° ′ ″
) )
3 4 5
12 115 55 12
12 124 18 12
12 95 45 12 193 29 48
12 112 33 12 277 44 36
12 91 28 12 345 11 24
B 73 43 12
137 48 0 ∑
539 59
辅助
计算
=∑ 测- （ n-2 ）× 180°=-60 ″
f 容=±60″√ n=±″
V =- - =12″
8．根据下表的记录数据，计算水平距离及高程。
注： 测站 A，仪器高 i=1.45m ，测站高程 HA=74.50m，竖盘为顺时针注记。
点 视距读 中丝读 竖盘数 竖直角ａ 高差 水平距 高程
号 数 l/m 数 v/m L/( ° ′) /(°′) h/m 离 D/m H/m
1 96°35′
2 82°46′
解：ａ 左 1=90? -L=-6 °35′ ，ａ 左 2=90? -L=7 °14′
h1= kl +i-v=
h2= kl +i-v=
1
=
D=kl
D2=kl =
H1=HA+h1=+=
H2=HA+h2=+=
9. 整理下表中竖直角的观测记录。
竖
测 目 盘 竖盘读数 半测回角值 平均竖直角 指标差
站 标 位 （°′″） （°′″） （°′″） （″）
置
A P 左 882224 1 37 36
