人教版数学七年级上册 第3章 3.4实际问题与一元一次方程同步测试题(一)
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1 / 9 实际问题与一元一次方程同步测试题（一）
一．选择题
1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800x
C．1000（26﹣x）＝2×800x D．1000（26﹣x）＝800x
2．小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．防范新冠病毒感染要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为75%的酒精．现有一瓶浓度为95%的酒精500mL，需将其加入适量的水，使浓度稀释为75%．设加水量为xmL，可列方程为（ ）
A．75%x＝95%×500 B．95%x＝75%×500
C．75%（500+x）＝95%×500 D．95%（500+x）＝75%×500
4．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）
A．90元 B．72元 C．120元 D．80元
5．书架上，第一层的数量是第二层书的数量x的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A．2x＝x+3 B．2x＝（x+8）+3
C．2x﹣8＝x+3 D．2x﹣8＝（x+8）+3
6．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）
A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．与进价有关
7．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记word版
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2 / 9 载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何？
注释：①琺jin：像玉的石头．
译文：今有人合伙买班石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有（ ）
A． B．
C．2（x+4）＝3（x﹣3） D．2（x﹣4）＝3（x+3）
8．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（ ）
A．2×40x＝3×240（5﹣x） B．3×40x＝2×240（5﹣x）
C． D．
9．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A．秒或秒
B．秒或秒秒或秒
C．3秒或7秒
D．3秒或秒或7秒或秒
10．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） word版
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A．6元 B．8元 C．10元 D．12元
二．填空题
11．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程 ．
12．商店促销，标价1200元的球鞋8折出售，如果是VIP会员，还可以再打9折，但商店仍可获利20%，那么球鞋的进价是 元．
13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
14．六年级（11）班有60人，其中参加数学小组的人数占全班的，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少，并且两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加两个小组的人数是 ．
15．现在有一面7尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为
尺．
三．解答题
16．某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？
17．某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：
方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；
方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ word版 初中数学
4 / 9 （2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？
18．已知数轴上点A、点B、点C所对应的数分别是﹣6，2，12．
（1）点M是数轴上一点，点M到点A、B、C三个点的距离和是35，直接写出点M对应的数；
（2）若点P和点Q分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向点C运动，P点到达C点后，立即以同样的速度返回点A，点Q到达点C即停止运动，求点P和点Q运动多少秒时，点P和点Q相距2个单位长度？
19．“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹．初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元．2019年他们打算继续卖手工编织的挂件．与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调m%．与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5m%，植物挂件的销量下降了10件．结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m元，求m的值． word版
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参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，则（26﹣x）人生产耳绳，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x．
故选：C．
2．【解答】解：设两人起跑后60s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；
每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表示小明和小亮两人的速度，则有：
（V甲+V乙）t＝2S，
则t＝＝，
则x＝60，
解得：x＝5.4，
∵x是正整数，且只能取整，
∴x＝5．
故选：C．
3．【解答】解：设加水量为xml，可列方程为：
75%（500+x）＝95%×500．
故选：C．
4．【解答】解：设两件商品以x元出售，
由题意可知：×100%＝20%，
解得：x＝96，
设乙商品的成本价为y元，
∴96﹣y＝﹣20%×y，
解得：y＝120，
故选：C．
5．【解答】解：由题意知，第一层书的数量为2x本，则可得到方程2x﹣8＝（x+8）+3．
故选：D． word版 初中数学
6 / 9 6．【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：
（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a
∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y
整理得：3x＝2y
∴y＝1.5x
∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：
20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0
即赔了0.1x元．
故选：A．
7．【解答】解：设进价是x钱，则依题意有：
＝，
整理得：2（x+4）＝3（x﹣3）．
故选：C．
8．【解答】解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（5﹣x）m3钢材做B部件，
根据题意，得3×40x＝2×240（5﹣x）．
故选：B．
9．【解答】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t﹣5|＝2，
∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，
解得t＝或t＝；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，
∵PB＝2，
∴|20﹣2t﹣5|＝2，
∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，
解得t＝或t＝．
综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒． word版
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7 / 9 故选：B．
10．【解答】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，
根据题意得：3x+2（43﹣x）＝94，
解得：x＝8．
答：一个杯子的价格是8元．
故选：B．
二．填空题
11．【解答】解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：
（+）x＝1．
故答案为：（+）x＝1．
12．【解答】解：设球鞋的进价是x元，
依题意，得：1200×0.8×0.9﹣x＝20%x，
解得：x＝720．
故答案为：720．
13．【解答】解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
14．【解答】解：设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为x+2，
得：36+36﹣5﹣x+x+2＝60，
移项、合并同类项得：9＝x，
系数化为1得：x＝12，即同时参加两个小组的人数是12人，
故答案为：12人．
15．【解答】解：设小老鼠第一天打洞的距离为x尺，
