SPSS—回归—多元线性回归结果分析（二）
，最近一直很忙，公司的潮起潮落，就好比人生的跌岩起伏，眼看着一步步走向衰弱，却无能为力，也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭：“行到水穷处”，”坐看云起时“。
接着上一期的“多元线性回归解析”里面的内容，上一次，没有写结果分析，这次补上，结果分析如下所示：
结果分析1：
由于开始选择的是“逐步”法，逐步法是“向前”和“向后”的结合体，从结果可以看出，最先进入“线性回归模型”的是“price in thousands" 建立了模型1，紧随其后的是“Wheelbase" 建立了模型2，所以，模型中有此方法有个概率值，当小于等于0.05时，进入“线性回归模型”（最先进入模型的，相关性最强，关系最为密切）当大于等0.1时，从“线性模型中”剔除
结果分析：
1：从“模型汇总”中可以看出，有两个模型，（模型1和模型2）从R2 拟合优度来看，模型2的拟合优度明显比模型1要好一些
（0.422>0.300）
2：从“Anova"表中，可以看出“模型2”中的“回归平方和”为115.311，“残差平方和”为153.072，由于总平方和=回归平方和+残差平方和，由于残差平方和(即指随即误差，不可解释的误差）由于“回归平方和”跟“残差平方和”几乎接近，所有，此线性回归模型只解释了总平方和的一半，
3：根据后面的“F统计量”的概率值为0.00，由于0.00<0.01，随着“自变量”的引入，其显著性概率值均远小于0.01，所以可以显著地拒绝总体回归系数为0的原假设，通过ANOVA方差分析表可以看出“销售量”与“价格”和“轴距”之间存在着线性关系，至于线性关系的强弱，需要进一步进行分析。
结果分析：
1：从“已排除的变量”表中，可以看出：“模型2”中各变量的T检的概率值都大于“0.05”所以，不能够引入“线性回归模型”必须剔除。
从“系数a” 表中可以看出：
多元线性回归分析预测法
多元线性回归分析预测法（Multi factor line regression method，多元线性回归分析法）
目录
[隐藏]
• 1 多元线性回归分析预测法概述
• 2 多元线性回归的计算模型[1]
• 3 多元线性回归模型的检验[1]
• 4 多元线性回归分析预测法案例分析
o 4.1 案例一:公路客货运输量多元线性回归预测方法探讨[2]
•
5 相关条目
• 6 参考文献
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多元线性回归分析预测法概述
在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。
多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。
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多元线性回归的计算模型[1]
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。 设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：
其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：
第八章作业
问题：P202 8-4
数据方法：线性回归分析
计算步骤：
1.在“分析”菜单中的“回归”子菜单中选择“线性”命令。
2.在“线性”对话框中，从左侧变量列表中选择“y”变量添加到因变量列表，“x”
变量添加到自变量列表。
3.点击“OK”按钮。
结果及结论：
表格 1 线性模型汇总
自变量X的模型汇总
模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差
1 .227a .051 -.001 152.69833
表格1中可以看出：R=0.227，判定系数为0.051，调整的判定系数为-0.001，回归估计的标准误差为152.69833,，说明样本回归的代表性强。
表格 2 关于线性模型的系数
因变量y的系数
模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版
1 (常量) 74.346 280.097 .265 .794
x .296 .300 .227 .987 .337
从表格2中可以看出估计值及其检验结果，常数项为74.346，回归系数为0.296，回归系数检验统计量为0.265，相伴概率小于0.001.说明回归系数与0有显著差别，该回归方程有意义：
y=0.296x+74.346
问题：P202 8-5
数据方法：曲线估计回归
计算步骤：
1.在“分析”菜单中的“回归”子菜单中选择“曲线估计”命令。
2.在“曲线估计”对话框中，从左侧变量列表中选择“y”变量添加到因变量列表，“x” 变量添加到自变量列表。
3. 选择“线性”和“逆函数”。点击“OK”。 结果及结论：
表格 3 关于x和y的参数模型
模型汇总和参数估计值
模型汇总 参数估计值
方程 R 方 F df1 df2 Sig. 常数 b1
线性
.722 10.375 1 4 .032 205.677 -.515
倒数 .725 10.538 1 4 .031 168.698 605.604
从表格3中（1）可以看出y与x估计值及其检验结果，常数项为-0.515，回归系数是205.677，相伴概率小于0.05.说明回归系数与0有显著差别，该回归方程有意义：
大连民族学院
数 学 实 验 报 告
课程： 应用统计
实验题目: 利用spss软件进行线性回归分析
系别： 理学院
专业： 信息与计算科学
姓名： 历红影
班级： 信息102班
指导教师： 周庆健
完成学期： 2012 年 12 月 19 日
实验目的：
1. 了解SPSS软件的功能
2. 学会用SPSS软件进行线性回归分析
3. 学习线性回归相关理论知识，并能够应用其解决实际问题
实验内容：（问题、数学模型、要求、关键词）
如下表为20名消费者的年收入、家庭成员人数和年信用卡支付数额的数据：
信用卡支付金额/元 年收入/万元 家庭成员人数/人
4016 5.4 3
2459 3.1 2
3800 3.2 4
4742 5 5
2864 3.1 2
5070 5.5 3
3735 3.7 2
3648 4 2
7560 6.6 4
4810 5.1 3
2208 2.5 3
4219 4.8 4
2877 2.7 1
2514 3.3 2
4214 6.5 3
4965 6.3 4
4412 4.2 6
2448 2.1 2
2995 4.4 2
