《圆的周长和面积》练习课教学设计(交)
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《圆的周长和面积》练习课教学设计
花都区新华棠澍小学 周素芬
教学目标：
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点：求半圆的周长。
教具准备：多媒体课件、木桶。
教学过程：
（一）基本练习，回顾旧知（铺垫引路）
1、我们棠澍小学有一个直径为4米的圆形花坛。
你能根据上述的信息提出来一些数学问题吗？
根据学生提出的数学问题，引导学生列式解答。
（1）花坛的周长多少米？
（2）花坛的面积是多少平方米？
质疑：周长与面积的计算结果都是12.56,那么周长与面积相等,对吗?
学生小组讨论后汇报：虽然计算结果一样，但周长与面积单位名称不同，表示着完全不同的意义，那么花坛的周长与面积是不可能相等的。
[创设学生熟悉的生活情境，从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣；回顾相关的知识，为后面的问题解决奠定基础]
2、张大爷给一个半径为3分米的木桶用粗铁丝打一道铁箍。（连线）
（1）至少需要多长的粗铁丝？ 3.14×32
（接头处不计）
（2）如果给这个木桶配制一个 2×3.14×3
木盖子，至少需要多大的木板？
[列举生活实例，让学生通过判断，进一步熟知圆的周长和面积的基本概念、定义，并进行快捷的知识解答。]
3、分辨面积与周长有什么不同？（学生小组讨论后汇报）
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位
[让学生通过讨论归纳，进一步熟知圆的周长和面积的基本概念、定义，进而学会运用。]
（二）对比练习，区分本质（导练讲评）
1、在括号中填上适当的名称，并作相应的补充。
生活中的圆（数学日记）
在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的（ ），如：时钟的分针针尖走过的路线；（车轮走一圈的路程；圆形餐桌围的花布边的长度）……真的是太多太多了。
圆的（ ）其实也很简单，只要你会观察，眼睛亮一点就可以了。如：圆桌的大小，（时针扫过的面的大小；还有就是可能大家很少见，那就是用绳子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范围；地雷爆炸的有效杀伤面积）……
其实生活中有许多数学，看你有没有仔细去观察，去发现。
2、数学日记中省略号表示什么意思呢？你能列举些生活中分别有关圆的周长和面积的实例吗？
[让学生体验图形与生活的联系，感受生活中处处有数学，数学来源于生活。通过列举生活实例，让学生自己去寻找生活中的数学]
3、根据学生列举的生活实例，马上给出相关的数据（事前做好相应的调查准备），让学生计算它们的周长和面积分别是多少？
[列举生活中的实例，并为学生提供大量的生活中的数据信息，让学生用数学知识解决生活中实际的问题，使学生明白数学与生活的紧密联系，让他们产生探究欲望，明白探究内容，使练习变得既生动有趣又有用。]
（三）变式练习，巩固提高
1、数学门诊：
（1）自行车车轮转动一周，所走的路程正好等于车轮的周长。（ ）
（2）两个圆的半径相等，但它们的面积不相等。（ ）
（3）大圆与小圆半径的比是3：2，那么它们的面积比也是3：2。（ ）
[通过对生活实例和数学知识作出有效的判断，有利于排除知识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学生的思维既有发散性，又有集中性。]
2、看图列式计算：
（1）看看这两个圆，你获取了什么信息？能计算出它们的周长和面积吗？（解题比赛：男、女生分别计算大圆和小圆的周长和面积。）
（2）如果把这两个圆合并（课件出示图2），认识这个图形吗？会计算阴影部分的面积吗？
方法一：直接利用环形面积计算公式来算。
方法二：用大圆面积减去小圆面积。
实际上这两种方法的本质是一样的，都是用大圆面积减去小圆面积。
（3）（课件出示图3和图4）现在阴影部分的面积又是多少呢？
小结：只要小圆在大圆里面，无论小圆的位置怎样改变，阴影部分的形状虽然变了，但面积不变。
[将两圆通过基本练习，巩固基础知识；通过两个圆之间的移动，不断变化、组合，发挥同一学习素材尽可能多的功能，拓宽学生思维，引导学生运用转化的方法解决问题，培养学生的思维能力，促进其科学学习方法的形成，使课堂充满了精彩。]
（四）拓展练习，深化知识
1、我们棠澍小学的操场如下图，两端是半圆形，中间是一个长方形。东东绕着操场跑一圈，他跑了多少米？ 如果在操场内铺上塑胶，要铺多大的面积？
40米
50米 6米 2、小明和小亮积极参加体育锻炼，小明沿着红线跑，小亮沿着蓝线跑，（大圆的半径是6米），他们跑的路程一样吗？
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
4、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（每组选做2题，分组展示。）
[拓展题的设计让不同的人在数学上得到不同的发展,激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。]
（五）达标检测反馈（综合练习）
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。
（ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（ ）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）
（ ）
（4） 面积：3.14×62=3.14×12=37.68 （平方厘米 ） 6厘米 （ ）
2、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少？
3、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
4、只列式不计算：一个环形的铁片,外圆半径是6厘米,内圆半径是4厘米,这个环形的面积是多少平方厘米?
（注：做检测题时，分析过程，核对结论，由小组长批改，后统计结果，订正错误，教师抽查检测卷。所有过程争取课上完成，做到：“当堂清”）
【通过有针对性地让学生独立完成4道综合练习，进行达标检测，充分发挥小组长的作用，及时反馈学生的学习情况，及时纠错，提高课堂教学效果，培养学生的综合解题能力。】
D=8厘米
