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基础物理学答案

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基础物理学答案

第六章 稳恒磁场 思考题 6-1 为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向定义为磁感强度的方向 答对于给定的电流分布来说它所激发的磁场分布是一定的场中任一点的B有确定的方向和确定的大小与该点有无运动电荷通过无关。而运动电荷在给定的磁场中某点 P

所受的磁力F无论就大小或方向而言都与运动电荷有关。当电荷以速度v沿不同方向通过P点时v的大小一般不等方向一般说也要改变。可见如果用v的方向来定义B的方向则B的方向不确定所以我们不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向。 6-2

从毕奥萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式aIB2。当考察点无限接近导线0a时则B这是没有物理意义的如何解释 答毕奥萨伐尔定律是关于部分电流电流元产生部分电场dB的公式在考察点无限接近导线0a时电流元的假设不再成立了所以也不能应用由毕奥萨伐尔定律推导得到的无限长直电流的磁场公式aIB2。 6-3 试比较点电荷的电场强度公式与毕奥萨伐尔定律的类似与差别。根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意的静电场和磁场的空间分布。从这里你能否体会到物理学中解决某些问题的基本思想与方法 答库仑场强公式0204dqrdEr毕奥一萨伐定律0024IdlrdBr 类似之处1都是元场源产生场的公式。一个是电荷元或点电荷的场强公式一个是电流元的磁感应强度的公式。 2dE和dB大小都是与场源到场点的距离平方成反比。

3都是计算E和B的基本公式与场强叠加原理联合使用原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流的磁场。 不同之处 1库仑场强公式是直接从实验总结出来的。毕奥一萨伐尔定律是

从概括闭合电流磁场的实验数据间接得到的。 2电荷元的电场强度dE的方向与r方向一致或相反而电流元的磁感应强度dB的方向既不是Idl方向也不是r的方向而是垂直于dl与r组成的平面由右手螺旋法则确定。 3dE的大小与场源电荷的电量dq成正比而dB的大小不仅与Idl的大小成正比而且与Idl的方向以它和r的夹角表示有关。 6-4

在安培环路定理中对闭合回路有无特殊要求、如应用安培环路定理解题对闭合回路有无特殊要求如何选取合适的闭合回路 答在安培环路定理中对闭合回路无特殊要求。如应用安培环路定理解题对闭合回路有特殊要求因为我们希望通过安培环路定理来求磁感应强度的大小所以选取闭合回路要求回路上磁感应强度的大小处处相等或者是分段的情况下每段的磁感应强度大小相等磁感应强度与回路线元之间的夹角为零或90O这样可以方便的将矢量点乘写成大小相乘的形式。

6-5 在0ilBdlI 中B是否只由闭合回路所包围的电流所贡献的在iI 中iI 是否是空间所有的电流如图所示在一圆形电流 I所在的平面内选取一个同心圆形闭合回路则由安培环路定理可知 ALdlB0 且环路上任意一点B0 BLdlB0 且环路上任意一点B0 CLdlB0 且环路上任意一点B 0 DLdlB0 且环路上任意一点B常量 哪一个正确 答B正确。根据安培环路定理LiIudlB0iI为正向穿过该环路的电流的代数和本题中因无电流从该环路穿过所以0LdlB故CD前半部分不对。圆电流I在空间任一点都会激发磁场环路上任意一点B均不为零由对称性分析可知L上的B大小相等方向垂直于圆电流和L环路所在平面方向向里。故A后半部分错B对。 有人可能会作出这样的推导 因为

LLLrrBdlBdlBdlB2 又00LiIudlB 所以 B0 由此得出L回路上的B处处为零的结论而选择A。这种推导的错误是没有注意到在回路上dl处处与B垂直就简单地把B提到积分号外而产生的。实际上LdlBdlB02cos而B是不为零的。 6-6 在下述的两种情况中能否用安掊环路定理求磁感强度1有限长载流直导线产生的磁场2圆形电流产生的磁场。 ILO答用安培环路定理来求真空或介质中的磁场要求电流分布必须具有某种特殊对称性使其磁场可用一个坐标分量来表示这样才便于将场从积分号中提出来进而简便求出磁场的数值。由于一段有限长载流直导线的电流分布不存在这种对称性因此不能用安培定理来求。 6-7 两个电流元之间的相互作用力是否一定遵从牛顿第三运动定律 答:一般说来它不满足牛顿第三定律因为实际上是不存在孤立的恒定电流元的。两个恒定电流回路的相互作用力则满足牛顿第三定律。 6-8 在电子仪器中载有大小相等方向相反的电流的两根导线通常是扭在一起的。为什么 答两条导线中通有相反方向的电流离开电源线r处的场是它们各自场的叠加。扭在一起以后它们靠的很近在稍远处它们所产生的磁场就接近相等并且方向相反可以相互抵消从而使它们的合场强减小到最小可以避免对其他元件造成的影响。

6-9 磁场的高斯定理说明磁场具有什么样的性质安培环路定理又说明了磁场具有什么样的性质 答高斯定理表明磁场是无源场磁场线是无头无尾的闭合曲线。安培环路定理表明磁场是有旋场磁场是非保守力场。 6-10 试小结本章的内容。本章又是如何研究场的 习 题 6-1

在真空中有两根互相平行的无限长直导线L1和L2相距0.10m通有

方向相反的电流I120AI210A如图所示A、B两点与导线在同一平面内。这两点与导线L2的垂直距离均为0.05m。试求A、B两点处的磁感强度以及磁感强度为零的点的位置。 解由载流直导线磁场的磁感强度公式可知 L1在A点产生的磁感强度为

5710110805.02104202aIBAT方向垂直纸面向里 在B点产生的磁感强度 5710B11067.215.02104202aIBT方向垂直纸面向里 L2在A点产生的磁感强度为 5720210405.02104102aIBAT方向垂直纸面向里 在B点产生的磁感强度 5720B210405.02104102aIBT方向垂直纸面向外

∴A点的磁感应强度为421102.1AAABBBT方向垂直纸面向里 I1 I2

L1 L2 B A 题 6-1 图 B点的磁感应强度为512103.1BBBBBBT方向垂直纸面向外。 设磁感应强度为0的点C距L2为x此点必在L2下方 021CCBB mxxIxI1.0021.022010 B0的点在2I外侧距离为0.1m的平行线上。 6-2 如图一根无限长直导线通有电流I 中部一段弯成圆弧形。求图中P点磁感强度的大小。 解点P的磁感应强度由直线及圆弧载流导线所产生由于对称性两段直导线在P点产生的磁感应强度相等方向均垂直纸面向里。由半无限长载流直导线的磁感应强度公式 coscos4210rIB 其中Oar60cos O01O302

aIaIBO0000134.030cos0cos60cos42直线在圆弧上任取一段电流元lId它在P点产生的磁感应强度的方向垂直纸面向里大小为daIaIadaIdldB44402020则圆弧导线在P点所产生的磁感应强度为aIdaIdBBO64012000 所以总的磁感应强度为

aIaIaIBBB00021.0134.06直线总 6-3 载有电流I 4A无限长直导线中

部弯成半径 r 0.11m 的半圆环形如图所示。求环中心O的磁感强度。

解在半圆环上任取一电流元lId此电流元与电流元到O点的矢径之间的夹角为90O且只有圆环段的电流才在O点产生磁感强度由毕奥-萨伐尔定律0024IdlrdBr得到204rIdldB所以

50200201014.1444rIrrIrIdlBrT方向垂直纸面向里。 60 a P 题 6-2 图

α1 α2 6-4 如图两导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点并在很远处与电源相连。求环中心的磁感强度。 解 图中两根长直导线在O点产生的磁感应强度为零即O点的磁感应强度取决于电流方向如图所示的两段圆环。由于圆环上的任一线元在O点所产生的都在垂直于纸面的方向上因此若选取指向读者的方向单位矢量为k则有000111112244ABIlIdlrBrr 000112222244ABIlIdlrBrr 设两段圆环的长度分别为l1和l2电流分别为I1和I2有 1221//llII 即 2211lIlI 所以有 120BBB. 6-5 两圆线圈半径均为R平行地共轴放置两圆心O1、O2相距为a 所载电流均为I且电流方向相同。 1以O1、O2连线的中点O为原点求轴线上坐标为x 的任一点处磁感强度的大小。 2试证明当 a R 时O点处的磁场最为均匀。这样放置的一对线圈叫做亥姆霍兹线圈。需要均匀磁场而要求并不太高时常用到亥姆霍兹线圈。

提示可由00xdtdB 和0022xdtBd 来证明。 解 1 利用载流圆线圈轴线上磁场分布的公式可以得到两个圆线圈在轴线上任一点P处产生的磁感应强度分别为 式中x是OP的长度。于是点P处总的磁感应强度的大小为 . 利用泰勒展开公式得 . 2 根据对称性分析在中心O点x 0处因此轴线上的B-x曲线在O点有水平的切线。由本题 1 所

求得的关于B的展开式可以看出当两线圈之间的间距2d与线圈半径R相比较大时在x 0处磁感应强度B在O点处有极小值而当2d与R相比较小时在x 0处磁感应强度B在O点处有极大值。因此当2d取值适中时即当2d R时在x 0处磁感应强度B在O点的值为由极小向极大过渡的转变点之值这就是使O点附近磁场最均匀的条件。在满足条件2d R的情况下在范围内B值的变化在0.03 之内在范围内B值的变化在0.4 之内。 6-6 在半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中自上而下地有电流I通过如图所示。试求圆柱轴线上任一点P处的磁感强度R 1.0cmI 5.0A。 解因为金属片无限长所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度都在圆柱截面上取 宽度为dl的一无限长直流dlRIdI在轴上P点产生的磁感应强度与R垂直大小为

RIdRRdRIRdIdB2000222 RdIdBdBx202coscos 由于对称性0yB

TRIRIRdIBx5202022201037.62sin2sin22cos TiB51037.6 6-7 如本题图所示半径为R的木球上绕有密集的细导线线圈平面彼此平行且以单层线圈盖住半个球面。设线圈的总匝数为N通过线圈的电流为I求球心处O的磁感强度。 解在与球面上与所绕的漆包细导线垂直的弧线上单位弧长范围内的线圈中所通过的电流为 每一弧元dl包括的线圈通过的电流为/2NIdldIR 并可把它们看成是一个个半径不同的载流圆线圈。利用圆线圈轴线上的磁场分布公式2022322IRBRx 及关系dlRdsinrR 可得 220022323202sin22sinNIRdRrdIRdBrxRNIdR 积分得

RNIdRNIdBB4sin02/020 6-8 如本题图所示一宽为 a 的薄长金属板其电流为I。试求在薄板的平面上距板的一边为 a 的点P的磁感强

度。 解建立如图所示的坐标系取直线dl得直线电流元dlaI 因为无限长直导线的场强公式为xIB20 所以直线在P点产生的磁感应强度为alaIdldB220总的磁感应强度为2ln222000aIalaIdlBa 6-9 半径为R的薄圆盘上均匀带电总电量为q 。令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动角速度为 求轴线上距离盘心x 处的磁感强度。 解将带电圆盘面当作是以O为圆心由不同半径的许多带电细圆环组成。当圆盘以角速度ω转动时就形成电流。选取半径为r面积为2πrdr的细圆环作为电流元dlI2T。圆盘上的电荷面密度为2Rq此细圆环的带电量为rdrq2此细圆环转动时产生的电流为2RdrqrTqI因为圆形电流的磁感应强度公式为2/322202xrIrB。 所以电流元dlI在x处产生的磁感应强度为2/322202xrrIdB总的磁感应强度为222222/122222002/32220202/32220xxRxRRqxrrRdrqrxrrIBRR 6-10 已知磁感强度B 2.0 wb/m2 的均匀磁场方向沿X轴正方向如图所示。试求1通过图中 abcd 面的磁通量2通过图中 befc 面的磁通量3通过图中 aefd 面的磁通量。 解1通过abcd面积S1的磁通量是

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新编基础物理学课后答案

新编基础物理学课后答案

习题一

1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),ratiatjbtk其中a，b，均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。

分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()rt对时间t求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。

解：/sin()cos()vdrdtatiatjbk

2/cos()sin()advdtatitj

1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/ddvvKt， 式中K为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为 0Kxvve 。 其中0v是发动机关闭时的速度。

分析：要求()vvx可通过积分变量替换dxdvvdtdva，积分即可求得。

证： 2ddddddddvxvvtxxvtvK

dKdxvv

xxK0dd10vvvv , Kx0lnvv

0Kxvve

1-3．一质点在xOy平面内运动，运动函数为22,48xtyt。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t=1 st=2 s 和时质点的位置、速度和加速度。

分析：将运动方程x和y的两个分量式消去参数t，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程)(tr表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()vt和()at，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。

解：（1）由2,xt得：,2xt代入248yt

可得：28yx，即轨道曲线。

画图略

（2）质点的位置可表示为：22(48)rtitj

由/vdrdt则速度：28vitj

由/advdt则加速度：8aj

大学基础物理学答案(习岗)第10章

大学基础物理学答案(习岗)第10章

第十章 量子物理基础

129 第十章 量子物理基础

本章提要

1． 光的量子性

· 物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射。

· 在任何温度下都能全部吸收照射到其表面上的各种波长的光（电磁波），的物体称为绝对黑体，简称黑体。

· 单位时间内从物体单位表面积发出的、波长在附近单位波长间隔内电磁波的能量称单色辐射本领（又称单色辐出度），用)(TM表示

· 单位时间内物体单位表面积发出的包括所有波长在内的电磁波的辐射功率称为辐射出射度，用则M表示，M与)(TM的关系为

0()dMMT

2． 维恩位移定律

在不同的热力学温度T下，单色辐射本领的实验曲线存在一个峰值波长λm，

T和λm满足如下关系：

λmTb=

其中，b是维恩常量。该式称维恩位移定律。

3． 斯忒藩—玻尔兹曼定律

· 黑体的辐射出射度M与温度T的关系为

4TM

其中，为斯忒藩—玻尔兹曼常量。该结果称斯忒藩—玻尔兹曼定律。

· 对于一般的物体

4TM

称发射率。

4． 黑体辐射

· 能量子假说：黑体辐射不是连续地辐射能量，而是一份份地辐射能量，并且每一份能量与电磁波的频率成正比，满足条件Enhv=，其中n＝1，2，3，…，等正整数，h为普朗克常数。这种能量分立的概念被称为能量量子化，第十章 量子物理基础

130 每一份最小的能量Ehv=称为一个能量子。

· 普朗克黑体辐射公式（简称普朗克公式）为

112)(/52kThcehcTM

其中，h是普朗克常量。由普朗克公式可以很好地解释黑体辐射现象。

· 光子假说：光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称光子。

一个光子具有的能量为

hE

动量为

hp

5． 粒子的波动性

· 实物粒子也具有波粒二象性，它的能量E、动量p与和它相联系的波的频率、波长满足关系

《普通物理》习题答案

《普通物理》习题答案

1 / 8 《普通物理》习题三答案

一、单项选择题（本大题共40小题，每小题2分，共80分）

1、下列说法中哪一个是正确的？（ D ）

A、合力一定大于分力

B、物体速率不变，所受合外力为零

C、速率很大的物体，运动状态不易改变

D、质量越大的物体，运动状态越不易改变

2、物体自高度相同的A点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如下图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（ D ）

A、30o B、45o C、60o D、各倾角斜面的速率相等。

3、如下图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m和2m，且12mm，此时系统的加速度为a，今用一竖直向下的恒力1Fmg代替1m，系统的加速度为'a，若不计滑轮质量及摩擦力，则有（ B ）

A、'aa B、'aa C、'aa D、条件不足不能确定。

4、一原来静止的小球受到下图1F和2F的作用，设力的作用时间为5s，问下列哪种情况下，小球最终获得的速度最大（ C ）

A、16FN，20F B、10F，26FN

C、128FFN D、16FN，28FN 2 / 8

5、三个质量相等的物体A、B、C紧靠一起置于光滑水平面上，如下图，若A、C分别受到水平力1F和2F的作用（12FF），则A对B的作用力大小（ B ）

A、12FF B、12233FF C、12233FF D、12323FF

6、用锤压钉不易将钉压入木块内，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为（ D ）

A、前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小

B、前者动量守恒，后者动量不守恒

C、后者动量变化大，给钉的作用力就大

D、后者动量变化率大，给钉的作用冲力就大

7、如图所示，木块质量1m2m，由轻质弹簧相连接，并静止于光滑水平桌面上，现将两木块相向压紧弹簧，然后由静止释放，若当弹簧伸长到原来长度时，1m的速率为1v，则弹簧原来压缩状态时所具有的势能为（ C ）

物理基础知识专题填空

物理基础知识专题填空

专题一声现象

必考知识清单

1．声音是由物体 的产生的，声音的传播需要 ，声音在 中不能传播。

2．声音在介质中以 的形式传播。

3．声音在不同的介质中传播的 不同，声音在空气中的传播速度为 （15℃情况下），声音在固体中传播速度比液体中 ，液体中比空气中 。

4．声音在传播过程中遇到障碍物被反射，反射回来的声再进入人耳，这个声音叫

，利用它可以求 。

5．乐音的三要素是： 、 、 。

6．音调由发声体的 决定；响度由发声体 决定，并与距发声体的 有关；音色与 有关。

7．控制并减弱噪音有三个途径： 、 、 。

易混知识清单

1.凡是振动着的物体必在发声，只是有些不能被人耳听到。

2.人耳区分回声的最短时间间隔为0.1s，小于0.1s，原声和回声相互交叠，便听不出回声。

3.音调高产生刺耳的效果，响度大产生的是震撼的效果，二者分别体现了振动的快慢和振动幅度的大小。

4.人们能够区分不同的声音是因为发声体的音色不同。

5.声音不仅能传播信息，还能传播能量。

专题二光现象

必考知识清单

一、光的传播

1．光在同种均匀介质中沿 传播，光在真空中的传播速度是 m/s。

2．能够 的物体叫做光源，月亮（填“是/不是”）光源，因为 。

二、光的反射

3．射到平面镜上的平行光反射后仍然是平行的，这种反射叫 ；平行光射到凹凸不平的表面，反射光射向不同的方向，这种反射叫 。

4．若一个人以0.5m/s的速度走向直立的平面镜，那么像的移动方向是 ，移动速度是 。