小学数学研究性学习策略之“问题解决法”
小学数学研究性学习策略之“问题解决法＂
以“数的组成：米勒的敲环问题＂为例
莆田市城厢区霞林街道中心小学 江群斌
［摘要］ 通过研究性学习“数的组成：米勒的敲环问题”课题，介绍运用“问题解决法”策略的“发现问题一提出问题一分 析问题一解决问题一反思问题”等五个步骤，探讨Ｏｌａｔ．－Ｉ在研究性学习中“选择研究方向一确定研究课题一设计研究方案一得 出研究结论一展评研究成果”。 ［关键词］ 学习策略问题解决法研究性学习
《数学课程标准》的总体目标指出：通过义务教育阶段 的数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观 察、分析现实社会、解决ＦＩ常生活中和其他学科学习中的问 题，增强应用数学的意识”；还指出，“体会数学与自然及人 类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和 学好数学的信心”。研究性学习是社会发展的需要，也是时代 发展的需要，通过数学研究性学习不仅能使学生获取亲身参 与研究探索的体验，提高收集、分析和利用信息的能力，还 从中学会分享与合作，养成良好的科学态度和科学道德。 问题解决法，是研究性学习的重要策略之一，通常是网 绕一个需要解决的实际问题展开，通过引导和鼓励学生自主 发现和提出研究的课题，设计解决问题的方案，收集和分析资 料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，从而增强学生发 现问题和解决问题的能力。现就“数的组成：米勒的敲环问 题”这一课题，介绍“问题解决法”策略的实施。 １ 发现问题——选择研究方向 学生的学习离不开书本、生活和社会，因此学生所发现 的问题也往往和书本、生活和社会有着密切的联系。如何让 学生发现问题，发现数学问题，进而发现有价值的数学问题， 并形成明确的研究方向，是研究性学习策略“问题解决法”实 施的首要前提。 数的组成是小学中常见的数学问题，学生经常进行３＋ （ ）＝２３，小明用２３元能买下列物品中的哪两样？２３＝（） ＋（），小明用２３元能买下列的哪些物品呢……等练习。 而研究件学习 仅仅是正确填写上述习题的答案，而且通常 是闸绕一个需要解决的实际问题继续展开。研究性学习的课 题．可以由教师展示一个故事、介绍一个案例或创设一种情 境引出，也可以让学生根据生活体验、学习的方向或学习兴趣
封二 数学教学 ２００８年第２期
从不同角度评价研究性学习能力
一考查研究型问题的探索之三
２００２３３上海市教育考试院陈嘉驹
研究性学习无疑是一种学习方式，但是它又
不同于接受性学习，或者其他传统学习方式．突 出的特点是强调自主学习的效应，关注学习过程
中的反思，注重解决问题过程中的探究精神，以 及谋求开放性的新颖成果．对于高考要评价学
生的研究性学习是否卓有成效，是否具有较强的 研究性学习能力，往往关注学生在学习基础知识
（或解决基本问题）的基础上，如何深入探究数学 规律或本质，如何进一步提出更一般化的问题， 如何运用科学的方法研究数学问题等等一即迁
移的角度来考查，“事实上，迁移是问题解决的核
心”．对于接受性学习的迁移，往往停留在形式 训练理论和相同要素理论指导下获得的迁移能
力．如，通过训练“诸如推理力、记忆力、判断 力、意志力和注意力此类的官能”，“如果学生的
官能由于训练而得到发展，任何知识随时都可以
去吸收”，这类迁移能力能解决一些形式上的变
式问题．又如，“只有在原来的学习情境与新的
学习情境有相同要素时，原先的学习才有可能迁 移到新的学习中去．而且，迁移的程度取决于这 两种情境相同要素的多寡”ｌ１Ｊｊ这类迁移能力能
模仿相似的知识，解决一些没有提升思维本质的 问题．而研究性学习的迁移，则更多的是基于泛
化理论和转化理论．即“迁移的重要条件是学生
能够自己概括出一般原理．……并把它们运用 到另一种情境中去”．“学习迁移是一个转化或
者说关系转化的问题．……产生迁移的原因，
并不是两种情境之间存在着作为零碎成分的相 同要素，而是由于两者之间存在着相同的关系、 形式或完形”【¨．高考数学（上海）卷在此前已经
作了一定的探索【２１ｊ ２００８年（春）高考数学（上海）
卷进一步对此作出了尝试． 第１２题，已知Ａ（１，２）、Ｂ（Ｚ，４），直线１１：
Ｘ＝０，１２：Ｙ＝０和１３：Ｘ＋３ｙ一１＝０．设 是 ｌｉ（ｉ＝１，２，３）上与 、Ｂ两点距离平方和最小
２Ｏｌ 中 孕 辅导 高中历史研究性学习中学生“问题意识’’培养之我见 ＠叶成顺 摘要：研究性学习是以学生为主体，以问题为载体的教学模式。问 题的发现和提出是研究性学习的重要前提。老师在教学中要注重学生 “问题意识”的培养，培育学生“问题意识”的土壤；要不拘泥于教材，引 导学生关注史学研究新成果，跳出教材看教材，提出新观点；要充分利用 乡土史知识，引领学生走出课堂，多实地调研提出问题；要锻炼学生现实 问题的历史思考能力，结合当下发生的重大时事热点，培养学生的问题 意识。只要老师不懈坚持以上的一些做法，一定会提升学生的问题意 识，进而提高历史教学的效率。 ‘ 关键词：历史教学；研究性学习；问题意识 研究性学习是一种以学生的自主性、探索性学习为基础，从学生生 活中选择和确定研究专题，通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神 和科学态度，掌握基本的科学方法，进而培养学生发现问题、提出问题、 解决问题能力的学习模式。从这个概念可以看出，研究性学习是以问题 为载体的，没有问题就谈不上研究性学习，所以发现问题是研究性学习 的前提。因此，探索与发现问题在研究性学习中至关重要。那么，在高 中历史的研究性学习中，应当如何培养学生的问题意识呢？以下是我的 一些想法，借以抛砖引玉： 一、培育学生“问题意识”的土壤。使学生认可和接受自身角色的 转变 以前，学生的观念是：提问是教师的事，而回答问题则是自己份内的 事。而现在角色的转变使学生有些不适应，所以要想在研究性学习中培 养学生的问题意识，必须充分发挥教师组织者、指导者的作用。在教学 过程中要多问几句为什么，少说几句是什么。教师在教学中不是教材的 传声筒，而要在研究教材的基础上提出问题，引导学生思考、联想，在潜 移默化中使学生逐步认可和接受教师的提问，消除了学生对教师提问的 恐惧感，并且能够产生回答问题的欲望和冲动。长期的培养，就会使学 生在不断的回答问题当中学会尝试自己提出问题、自己解决问题。那 么，培养学生的问题意识就有了良好的氛围。 二、鼓励学生多阅读史学著作。多关注史学研究新成果，不唯教材， 敢于质疑和否定教材，在独立思考中提出问题 教师的经常提问提高了学生回答问题的能力，学生也有了回答问题 的冲动。针对这个可喜的变化，我们还应该进行恰当的引导和示范，提 高学生从不同角度发现问题、提出问题的能力。例如，在学习人民版必 修二《古代中国的经济政策》一课“海禁”政策时，很多人都认为明朝实 行“海禁”政策是因为当时我国沿海地区遭到倭寇的骚扰和抢劫，“倭 患”严重。而实际上，人们对于“倭寇”一词，经常望文生义。如《现代汉 语词典》的解释是１４—１６世纪屡次骚扰和抢劫朝鲜和我国沿海地区的 日本海盗。我据此解释抛出问题，倭寇真的就是日本海盗吗？ 日本学者山根幸夫在《明帝国与日本》一书中，谈到明朝嘉靖年间的 倭寇时，强调以下两点：一是此时倭寇的主体是中国的中小商人阶 层——由于合法的海外贸易遭到禁止，不得不从事海上走私贸易的中国 商人；二是倭寇的最高领导者是徽商出身的王直——要求废止“禁海 令”，追求贸易自由化的海上走私贸易集团的首领①。王守稼先生在《嘉 靖时期的倭患》一文中也说：“大量史料证明，历史的真实情况似乎与以 往流行的说法相反，嘉靖时的真倭 反倒是受中国海盗指挥，处于从属、 辅助的地位。”②另外，明朝“倭患”真正解决的关键之举，并非戚继光、俞 大猷的平倭战争，而是朝廷政策的转换。１５６７年，明朝政府宣布取消海 禁，允许人民下海前往西洋、东洋贸易。③民间贸易的合法化，顺应了当 时已经初露端倪的“全球化”贸易趋势，自然而然，“倭患”就烟消云散。 上面列举的史料观点与学生心中既有的知识储备差异太大，冲击着 学生的原有认知，学生就有了更多的问号和想知道答案的渴望。因此， 老师要引导和鼓励学生多阅读史学著作和关注史学研究新动态，使学生 们体会到不应该只唯教材，要跳出教材看教材，要敢于质疑和否定教材， 发现新问题，提出新问题，解决新问题。这样既培养了学生的问题意识， 也提高了学生的学习能力。 三、充分利用周围的乡土知识。引导学生走出课堂，在调查研究中发 现问题、提出问题 我们周围的历史文物资源不是没有，而是缺少发现。特别是健跳港 周围的乡土史知识很丰富：戚继光抗倭的古城墙遗址，文天祥抗元时暂 ・４０・ 住的仙岩洞等，其实都是很好的研究史料。说到文天祥，学生马上就会 想起他的诗：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”大家无不赞叹文天祥 的高尚品格。文天祥的浩然正气长存于天地之间，永为后人所景仰。但 在肯定文天祥的同时，结合文天祥当时的抗元形势，提出这个研究性问 题，元壮祖忽必烈统一中国后，文天祥继续从事抗元斗争是符合历史发 展的潮流，还是违背历史发展的潮流？学生会带着极大的兴趣去翻阅资 料，整理归纳后，不难得出结论：元世祖统一中国，采取较为开明的统治 政策后，文天祥的抗元斗争很显然不合时宜，这又是对传统的一大挑战。 通过这个问题，学生们不断的延伸、拓展，引出一串相类似的问题，如满 清入主中原在全国建立起统治，奖励农耕、发展生产，出现“康乾盛世” 时．仍有少数汉族人民打着反清复明的旗号，不断掀起反清起义的浪潮， 固然有抗击清政府统治残暴的一面，但它毕竟破坏了生产，不符合统一 的历史发展的潮流。再有，郑成功收复台湾后，郑氏统治集团仍然割据 台湾，继续从事反清复明的斗争，阻挠统一，也是同样的道理。这反映了 自古以来许多汉族人民长期存在的狭隘的民族主义观点，他们把少数民 族当作异邦异族，宁要昏庸腐朽的汉族昏君，也不要开明有为的异族明 君。这种观点，学生们认为极不可取，５６个民族多是中华民族的一分子。 如果还有这种观点，必然会不利于民族团结，当然也会影响到社会的安 定，也不利于和谐社会的构建。 学生们在研究乡土史中发现了问题，提出了问题，解决了问题，并从 中得到了新的认识，他们会倍感亲切和快乐，这必然会推动他们更加留 意自己家乡的历史，去寻觅与自己密切相关的问题。这样，他们也就有 了爱乡的情怀，报效家乡建设的热情，历史教学就达到了预期的目的。 四、教师要与时俱进，结合实际，从当前的重大、热点事件中培养学 生的“问题意识” 历史教材明显具有滞后性，往往落后于现实，但同现实往往有因果 联系。现在的文科综合强调问题的实用性、时代性，经常同新时期的一 些热点、重大事件相结合，从中得出认识，真正做到鉴古知今。这样，历 史就有 新的活力，这也是历史教学发展的方向之一。鉴于此，我们要 培养学生从当前的时事中采撷与历史联系密切事件的能力，从而培养学 生的问题意识。 比如，２０１３年１２月２６日，日本首相安倍晋三参拜了靖国神社，２０１５ 年４月，他在美国国会发表演讲时又拒绝对日本发动二战的行为向亚洲 各国道歉。这些做法引起了亚洲各国人民的广泛关注。安倍晋三不会 不知道，他的举动必然会遭到亚洲各国的反对，但他为何一意孤行参拜 靖园神社和拒绝道歉呢？问题一出，就如一石激出千层波，学生们会积 极思维，结合所学知识及了解的课外知识，通过相互讨论、交流得出结 论：第一，深刻的历史根源，二战后，以东条英机为首的甲级战犯虽被处 以绞刑，但对发动战争负不可推卸责任的大批军国主义骨干（如天皇）受 到美国战后冷战政策的包庇、呵护。他们并没有认真反省自己的罪恶， 清理自己的军国主义思想，反而在美国及社会右翼势力支持下重返政 坛，窃据要职。因为这个因素，在日本社会，什么是正义，什么是非正义 战争，至今尚未彻底解决。第二，现实原因，上世纪后半期日本经济的腾 飞和近几年日本的经济低迷的强烈反差，助长了国内右翼思想和军国主 义思潮的抬头，他们打着自卫的旗号，企图修订宪法和解禁集体自卫权， 不断扩充军备和军力，加快了由经济大国迈向政治大国、军事大国的 步伐。 这个问题把历史与现实，历史与政治结合在一起，使学生进一步认 识到历史的实用性和时代性，他们也就有了从时事中寻找问题的渴望。 这样，他们会觉得历史与现实是融会贯通的，离自已是很近的，学历史是 有用的。长此以往，他们会爱上历史，有可能在不经意问，历史教师的后 备队伍又多了一群生力军。 问题意识在开展研究性学习过程中十分重要。读书无疑，须教之有 疑。爱因斯坦也说过：提出问题比解决问题更重要。教师要铺路搭桥， 引导学生创造性的提出问题，并通过思考加以解决。上面是我对研究性 学习中问题意识培养的一些肤浅认识，尽管不尽完善，但主要想给大家 一个信息，即历史教学应改变传统观点，要更加的开放，不苛求最佳的答 案，但求思维的扩散，能力的提高。而学生能自己提出问题，就是能力提 高的集中体现。当然培养问题意识是一个长期的过程，要不断加强对学
《台湾问题的由来》研究性学习个人小结
通过这次研究性学习，不仅让我们更深入的了解了我们组所研究的课题，同时也收获了许多在书本中学不到的知识。
这次研究性学习是我对台湾问题的由来有了清晰和深入的了解。在做这个研究性学习之前，我对台湾问题的了解一直是一种模糊地认识，但是在做这次研究性学习的过程中，通过查找资料我了解了很多以前不了解的知识，。比如台湾是何时被命名为台湾的，被命名为台湾前叫什么等问题，进一步加深了我对台湾及台湾问题的认识。
除了对这些书本知识的了解外我还收获了一些更宝贵的知识。通过这次研究性学习我深切的体会到了团队合作的重要性和团队合作的强大力量，团队合作不仅能节省我们的时间，更提高了我们的工作效率。
研究性学习还转变了我们的学习观念，改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真实践起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。
我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。它让我们得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。我想这是研究性学习的最大意义。
