2013年浙江理工大学信息学院947信号与系统考研真题【圣才出品】

1 / 173 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 第6章 系统的频域分析 一、选择题 1．对一个线性时不变连续系统，已知其实信号冲激响应满足条件h（t）＝h（t）ε（t），则下列说法中正确的是（ ）。 A．该系统可以独立设计其幅频特性 B．该系统频率响应特性的实部与虚部有关联 C．该系统是稳定系统 D．其冲激响应是能量有限的 【答案】B 【解析】实信号冲激响应满足条件h（t）＝h（t）ε（t），则通过希尔伯特变换有 因此该系统频率响应特性的实部与虚部有关联。 2．信号e（f）＝cos（10t）cos（1000t）通过下述哪个系统时不失真（ ）。 【答案】C 【解析】e（t）＝cos（10t）cos（1000t）的频域响应在990～1100Hz之间，{ε（ω＋1100）－ε（ω－1100）}的矩形框正好让原信号完整通过，只是一个线性变换，相

2 / 173 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 当于时域的平移。 3．已知某连续时间系统的系统函数为该系统属于什么类型（ ）。 A．低通 B．高通 C．带通 D．带阻 【答案】A 【解析】由系统函数可知系统的频率特性为由于故系统为低通，即答案为A。 二、填空题 1．若f（t）最高角频率为，则对取样，其频谱不混叠的最大间隔是______。 【答案】 【解析】信号f（t）的最高角频率为，根据傅里叶变换的展缩特性可得信号f（t/4）的最高角频率为，信号f（t/2）的最高角频率为根据傅里叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故f（t/4）、f（t/2）的最高角频率为 根据时域抽样定理，可得对信号f（t/4）、f（t/2）取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔为

3 / 173 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 。 2．已知信号f（t）的傅里叶变换今对信号f（t）cos 2t进行抽样，则奈奎斯特抽样间隔 【答案】 【解析】 故得奈奎斯特角频率：， 故得奈奎斯特间隔：。 3．已知f（t）的频谱函数 则对f（2t－1）进行均匀采样的奈奎斯特（Nyquist）采样间隔T，为______。 【答案】0.25s 【解析】的最高角频率为，。所以f（2t－1）频谱的最高角频率为 故 4．对信号进行均匀冲激抽样，为使抽样信号不产生混叠，应使抽样频率 【答案】

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第一部分名校考研真题

第7章采样

一、选择题

1．信号()xt的Nyquist抽样频率为1，则信号2()(21)cosxtxtt的Nyquist抽样频

率为（）。[北京航空航天大学2007研]

A．213

B．216

C．2123

D．2126

E．都不对

【答案】C

【解析】()xt的Nyquist抽样频率为1，所以()xt最高频率1

2，(21)xt最高频率1。

2cost频率2，则2()(21)cosxtxtt对应最高频率：1m12213

22。其奈

奎斯特采样频率：21223sm。

2．已知数字音乐的抽样频率是44.1KHz，由此，我们可以推测，人的听力频率范围的

上限接近（）。[华南理工大学2008研]

A．10KHz

B．20KHz

C．40KHz

D．80KHz

【答案】B

【解析】根据奈圭斯特抽样定理，抽样频率2

smff可得。

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3．若信号ft的奈奎斯特采样频率为

sf，则信号

2tgtftf的奈奎斯特采样频

率为（）。[北京邮电大学2009研]

A．

s1

2f

B．

sf

C．

s1.5f

D．

s2f

【答案】C

【解析】ft的奈奎斯特采样频率为

sf，则ft的最高频率为

ms0.5ff。又因为

2tf

的最高频率为

ms10.25

2ff，则由卷积定理和傅里叶变换性质，

2tgtftf的频谱为：122

2πGFF其最高频率为

sss0.50.250.75fff，则其奈奎斯特采样频率为

ss20.751.5ff。

4．已知()()ftF，()ft的频带宽度为

m，则信号()(/27)ytft的奈奎斯特间隔

第 1 页 ，共 3 页 浙 江 理 工 大 学

2017年硕士研究生招生考试初试试题

考试科目： 信号与系统 代码： 947

（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

一、 填空题（每小题3分，10小题，共30分）

1、 判断系统)()](cos[)(tutetr

是否为线性？ 时不变？ 因果？ 。

2、 判断系统



nmmxny)()(是否为线性？ 时不变？ 因果？ 。

3、 

tj

de

)1()([2

。

4、 已知



)(*)()(}3,2,1{)(}1,1,1{)(

00nhnxnynhnx

nn，求卷积， 。

5、 求函数

)1()1()cos(

21tttfttf

和的卷积

tftf

21*= 。

6、 已知LTI系统方程为，)()(3)(2)(2)(3)('

22

tutttrtr

dtd

tr

dtd



，3)0(

r

)0(

-r则 。

7、 已知信号)(tf的傅里叶变换为)(

jF，则)2()2(tft的傅里叶变换为 。

8、 对宽带为20kHz的信号f(t)进行抽样，其奈奎斯特间隔 us，信号f(2t)的带宽

为 kHz，其奈奎斯特频率为 kHz。

9、 计算



)()()()(sFtuettutft

的拉普拉斯变换 。

10、 已知序列

)1(2)(

21

)(









nununxnn

，求)(Z)(zXnx变换的 ，

z的收敛域 。

二、简答题（每小题6分，6小题，共36分）

1、系统的微分方程如下：

)()(

2)(2)(

3)(

22

tx

dttdx

ty

dttdy

dttyd



画出该系统的方框图。

2、已知输入，)1()(tute系统的冲激响应，)()(2

tuetht

求系统的零状态响应)(tr

zs。

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第11章反馈系统[视频讲解]

11.1本章要点详解

本章要点

■反馈系统■信号流图

重难点导学

一、反馈系统

反馈系统的研究是利用分解与互联概念而获得成功的典型范例。

1．连续时间信号反馈系统模型

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十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书图11-1连续时间信号反馈系统模型

2．离散时间信号反馈系统模型

图11-2离散时间信号反馈系统模型

3．反馈系统的基本特性及其应用

（1）基本特性

①前馈通路系统函数()As

（或()Az

）对整个系统函数()Hs

（或()Hz

）的影响可忽

略不计；

②整个的系统函数()Hs

（或()Hz

）近似等于反馈通路系统函数()Fs

（或()Fz

）的

倒数。

（2）应用

①改善系统的灵敏度；

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②改善系统频响特性；

③逆系统设计；④使不稳定系统成为稳定系统；

⑤利用反馈系统产生自激振荡。

二、信号流图

1．概述

利用方框图可以描述系统（连续的或离散的），较微分方程或差分方程更为直观。而将

方框图进一步简化就可以得到流图。其优点是系统模型的表示简明清楚、系统函数的计算过

程明显简化。

2．系统的信号流图表示法

信号流图是指用一些点和支路来描述系统，如图11-3所示。

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图11-3用信号流图表示框图

()Xs

、()Ys

称为结点。线段表示信号传输的路径，称为支路。信号的传输方向用箭

头表示，转移函数标在箭头附近，相当于乘法器。

3．流图术语

（1）结点：表示系统中变量或信号的点。

（2）转移函数：两个结点之间的增益称为转移函数。

（3）支路：连接两个结点之间的定向线段，支路的增益即为转移函数。

（4）输入结点或源点：只有输出支路的结点，它对应的是自变量（即输入信号）。