形位公差

形状和位置公差主讲:吴会清形状和位置公差的概念在机器中某些精确度较高的零件，不仅尺寸公差需要得到保证，而且组成零件要素的形状和位置也需要有较高的准确性，这样才能满足零件的使用和装配要求。

例如：在加工圆柱体时，其轴线不是理想的直线，发生了弯曲，这种在形状上出现的误差，称为形状误差。

又如：在加工阶梯轴时，可能会出现各段圆柱的轴线不在一直线上的情形，这种在位置上出现的误差，称为位置误差。

零件的形状和零件各要素间的相对位置，是通过形状和位置公差（形位公差）加以限制的。

1.形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。

2.位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。

1.形位公差在图样上标注的基本原则根据GB1182-80的规定，在图样上表示形位公差的基本原则是：在图样上用框格法表示的形位公差要素：框格的第一格画公差项目符号；第二格填写公差值；第三格填写基准代号的字母，并且从框格的一端引出带箭头的指引线，将它指在被测表面（要素）上，见图：被测表面∥0.02A基准代号字母公差数值公差项目A公差框格及其标注与尺寸线错开－φ与尺寸线对齐－φ(1)被测要素为圆柱的母线(2)被测要素为圆柱的轴线如果被测要素是表面或线时，箭头要指在要素的轮廓线或它的引线上，并且要明显地与尺寸线错开，见图（1）；如果被测要素是轴线或中心平面时，指引线的箭头要与被测要素的尺寸线对齐，见图（2）：或∥A∥φ0.1AA基准要素的表示对于基准要素，应采用基准代号或基准号表示。

当基准要素是表面时，基准符号或代号应靠近该表面的轮廓或它的引出线，并要与尺寸线错开；当基准要素是轴线或中心平面时，基准符号和尺寸线要对齐，见图：基准要素的表示指引线的箭头所指方向,应是公差带的宽度方向,所以箭头一般要垂直要素的轮廓线；当公差是圆柱形或圆形时，应在公差值前加符号“φ”。

图上标注的形位公差要求，通常就是指整个被测要素上的形位公差要求。

如果形位公差只对要素的某一部分有形位公差要求时，则要用细实线画出它的范围，如图（1）；如果需要对要素上任意某一规定的范围提出形位公差要求时，应将规定的范围值写在公差值之前，中间用符号“：”，如图：（2）所示。

什么叫形位公差?形位公差的分类及含义?形状公差和位置公差简称为形位公差(1）形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变动量。

给出形状公差要求的要素称为被测要素。

(2）位置公差：零件上的点，线，面要素的实际位置相对与理想位置的允变动量。

用来确定被测要素位置的要素称为基准要素。

形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下: (1) 理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. (2) 被测要素和基准要素在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素. (3) 单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素. (4) 轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下: 1) 直线度2) 平面度平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心. 4) 圆柱度形位公差的标注应注意以下问题: (1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样. (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内. (3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线. (4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"Φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"Φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"Φ". (5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○M.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等.形位公差1,形位公差的研究对象是什么,如何分类,各自的含义是什么答:形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下: (1) 理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. (2) 被测要素和基准要素在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素. (3) 单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素. (4) 轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素. 2,形状公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下: 1) 直线度表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式.形位公差在图样上用框格注出,并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连,箭头指在有公差要求的被测要素上.一般来说,箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向.通常形状公差的框格有两格,第一格中注上某项形状公差要求的符号,第二格注明形状公差的数值. 2) 平面度表2-3为平面度公差要求的标注方式.平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式. 在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心. 4) 圆柱度如表2-5所示,由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差,所以它在数值上要比圆度公差为大.圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域,该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值. 3,定向公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:定向公差有平行度,垂直度和倾斜度.其含义和标注如下: 1) 平行度对平行度误差而言,被测要素可以是直线或平面,基准要素也可以是直线或平面,所以实际组成平行度的类型较多.表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示例.其中,基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注,字母方向始终是正位,基准是中心要素时,粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐. 2) 垂直度垂直度和平行度一样,也属定向公差,所以在分析上这两种情况十分相似.垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种.表2-8是几种垂直度标注的示例. 3) 倾斜度倾斜度也是定向公差.由于倾斜的角度是随具体零件而定的,所以在倾斜度的标注中,总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出,这是它的特点.表2-9举出了一些零件标注倾斜度公差的示例. 4,定位公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:定位公差有同轴度,对称度,位置度,圆跳动和全跳动.其含义和标注如下: 1) 同轴度同轴度是定位公差,理论正确位置即为基准轴线.由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现,故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体,公差值为该圆柱体的直径,在公差值前总加注符号"φ".表2-10为同轴度公差标注的示例. 2) 对称度对称度和同轴度相似,也是定位公差.但对称度的被测要素和基准要素可以是一直线或一平面,所以形式比同轴度要多.表2-11举出了对称度公差标注的示例. 3) 位置度位置度误差是被测实际要素偏离其理论位置的结果.理论位置由理论正确尺寸决定,所以标注位置度公差要求时,总要标出带框的理论正确尺寸.另外,有位置度要求的要素除线和面以外,还有点的位置.表2-12举出了位置度公差标注的示例.4) 圆跳动圆跳动分径向,端面和斜向三种.跳动的名称是和测量相联系的.测量时零件绕基准轴线回转.测量用指示表的测头接触被测要素.回转时指示表指针的跳动量就是圆跳动的数值.指示表测头指在圆柱面上为径向圆跳动,指在端面为端面圆跳动,垂直指向圆锥素线上为斜向圆跳动.表2-13举出了标注圆跳动的一些示例. 5) 全跳动全跳动公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量.当理想要素是以基准轴线为轴线的圆柱面时,称为径向全跳动;当理想要素是与基准轴线垂直的平面时,称为端面(轴向)全跳动.表2-13和表2-14中(a),(b),(c)的零件是相同的,但全跳动和圆跳动不同.径向圆跳动只是在某一横剖面测量的跳动量,端面圆跳动只是在端面某一半径上测量的跳动量.径向全跳动在用指示表和被测圆柱面接触测量时,除工件要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作轴向移动,以便在整个圆柱面上测出跳动量.端面全跳动在测量时,工件除要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作垂直回转轴线的运动,以便在整个端面上测得跳动量.对同一零件,全跳动误差值总大于圆跳动误差值. 5,轮廓公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:形状公差有线轮廓度和面轮廓度度.其含义和标注如下: 线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求可分属于形状和位置公差两种,无基准要求的属形状公差,有基准要求的属位置公差.表2-6中表示线,面轮廓度公差标注的几种形式. 6,形位公差的标注应注意哪些问题答:形位公差的标注应注意以下问题: (1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样. (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内. (3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线. (4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"φ". (5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○m.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等. 7,公差原则有关的术语有哪些,各自的含义是什么答:公差原则有关的术语及含义如下: 1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸) 在实际要素的任意正截面上,两对应点之间测得的距离,称为局部实际尺寸(线性尺寸),简称实际尺寸. 2) 作用尺寸作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种. (1) 体外作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面,或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度,称为体外作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以dfe'表示;外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示. 对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素,确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素,心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系.其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸(dfe′,dfe′)和定位体外作用尺寸(dfe〃,dfe〃). (2) 体内作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面,或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度,称为体内作用尺寸. 对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示,外表面(轴)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示. 3) 最大实体实效状态(mmvc)和最大实体实效尺寸(mmvs) 在给定长度上,实际尺寸要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最大实体实效状态. 最大实体实效状态下的体外作用尺寸,称为最大实体实效尺寸. 内表面(孔)的最大实体实效尺寸以dmv表示,外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dmv表示,有: 对于内表面(孔) dmv=dm-t○m=dmin-t○m 对于外表面(轴) dmv=dm+t○m=dmax+t○m 对于给出定向公差的关联要素,称为定向最大实体实效尺寸(dmv',dmv'). 4) 最小实体实效状态(lmvc)和最小实体实效尺寸(lmvs) 在给定长度上,实际尺寸要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最小实效状态.对于给出定向公差的关联要素,称为定向最小实体实效状态;对于给出定位公差的关联要素,称为定位最小实体实效状态. 最小实体实效状态下的体内作用尺寸,称为最小实体实效尺寸. 内表面(孔)的最小实体实效尺寸以dlv表示,外表面(轴)的最小实体实效尺寸以dlv表示,有: 对于内表面(孔) dlv=dl+t○l=dmax+t○l 对于外表面(轴) dlv=dl-t○l=dmin-t○l 5) 边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面,称为边界.边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度. ⑴最大实体边界(mmb) 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界. ⑵最小实体边界(lmb) 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界. ⑶最大实体实效边界(mmvb) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界. ⑷最小实体实效边界(lmvb) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界. 8,独立原则的含义是什么,如何标注答:独立原则就是图样上给定的各个尺寸和形状,位置要求都是独立的,应该分别满足各自的要求. 独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则. 应用独立原则时,图样上没有加注符号,但应在图样或技术文件中注明:公差原则按gb/t4249-1996. 9,包容要求的含义是什么,如何标注答:包容要求(er)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求.它只适用于单一尺寸要素(圆柱面,两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系. 采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○e. 采用包容要求的尺寸要素,其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸,且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸. 对于孔dfe≥dm=dmin 且da≤dl=dmax 对于轴dfe≤dm=dmax 且da≥dl=dmin 10,最大实体要求的含义是什么,如何标注答:最大实体要求(mmr)是相关要求中的一种.既可以应用于被测要素,也可以应用于基准中心要素. 最大实体要求应用于被测要素时,应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号"○m";最大实体要求应用于基准中心要素时,应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号"○m". 1) 最大实体要求用于被测要素最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界,即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界.也就是说,其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸.而且,其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸. 对于内表面(孔) dfe≥dmv 且dm=dmin≤da≤dl=dmax 对于外表面(轴) dfe≤dmv 且dm=dmax≥da≥dl=dmin 最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的.当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态,即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时,形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即此时的形位公差值可以增大. 若被测要素采用最大实体要求时,其给出的形位公差值为零,则称为最大实体要求的零形位公差,并以"0○m"表示. 2) 可逆要求用于最大实体要求可逆要求(rr)是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差. 可逆要求用于最大实体要求时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界.当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即形位公差值可以增大.当其形位误差值小于给出的形位公差值时,也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,即尺寸公差值可以增大的一种要求.因此,也可以称为"可逆的最大实体要求". 采用可逆的最大实体要求,应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号"○r". 3) 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守相应的边界.若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界,即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸,则允许基准要素在一定范围内浮动,其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差. 最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守的边界有两种情况: (1)基准要素本身采用最大实体要求,应遵守最大实体实效边界.此时,基准代号应标注在最大实体实效边界的形位公差框格下方.(2)基准要素本身不采用最大实体要求时,应遵守最大实体边界.此时,基准代号应标注在基准的尺寸线处,其连线与尺寸线对齐.形位公差是形状公差和位置公差的总称。

加工后的零件不仅有尺寸公差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状与理想几何体规定的形状不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。

形状和位置公差统称为形位公差。

2、形位公差的标注符号无无○无无有或无有或无∥有有有◎有有有有3、形位公差注意事项形位公差带一般解释：某个特性（表面、轴、点、线等）的形位公差是定义为一个区域，这个特性的所有点都包含在这个区域内。

按照该特性的给定公差和它的维数特征，其公差区域是下面中的一个：◆圆内区域◆两同心圆之间的区域◆两平行直线间的区域◆两等距线之间的区域◆两平行平面间的区域◆两等距面间的区域◆圆柱内区域◆两同轴圆柱之间的区域◆平行六面体之间的区域对于位置公差，必须定义一个基准用于决定公差区域的准确位置。

基准是一个理论上确切的几何特性（像轴、平面、直线等），可以基于一个或者几个基准特性。

除非有更加严格的限制，公差特性可以是公差区域内的任意形状、位置和方向等。

公差的数值t用于线性测量时以相同的单位给出。

如果没有特殊说明，作用于被标注公差特性的整个范围。

定义：定义：直线度Straightness 公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。

如在公差值前加注φ，则公差带是直径为t 的圆柱面的区域被测表面的要素，必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1的两平行直线内。

被测圆柱体内的轴线必须位于直径为φ0.08的圆柱面内。

平面度 Flatness 公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。

被测表面必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内。

圆度Circularity被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03的两同心圆之间。

被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1的两同心圆之间。

圆柱度 Cylindricity 公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。

----形位公差与技术测量公差规定的要求相关术语及定义公差,偏差的代号代号公差,偏差的表示标注公差尺寸的解释形位公差基本概念形位公差带术语及定义-几何要素术语及定义-测得要素术语及定义-基准框格标注法的通则形位公差分类及项目特征符号框格标注的基本规定框格标注的特殊规定简化注法形状公差带定义轮廓度公差带定义定向公差带定义定位公差带定义跳动公差带定义形位公差及误差标准所基于的基本原则术语定义及相关要求位置度坐标的建立及计算方式评定误差的原则一.绪论任何一种加工方法都不可能把工件做得绝对准确,所以,一批完工工件的尺寸之间必然存在着不同程度的差异,或称尺寸变动,即尺寸误差,误差客观存在.产品的使用功能不要求一批相同规格零件的尺寸完全相同,而允许有不同程度的差异.即允许有尺寸误差,一批零件允许的尺寸误差称为尺寸公差.因此,有必要也有可能在设计图样上规定零件的尺寸公差,规定公差的基本原则是经济地满足功能要求,即在满足功能要求的条件下,规定尽可能大的公差,以满足生产经济性的要求.朮语及定义1.轴: 通常指工件的圆柱形外表面,也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切面形成的被包容面)2.基准轴: 在基轴制中选作基准的轴,(对本标准极限与配合制)即上偏差为零的轴3.孔: 通常指工件的圆柱形内表面,也包括非圆柱形内表面.(由二平行面或切面形成的被包容面)4.基准孔: 在基孔制中选作基准的孔,(对本标准极限与配合制)即下偏差为零的孔5.尺寸: 以特定单位表示线性尺寸值的数值6.基准尺寸: 通过它应用上下偏差可算出极限尺寸的尺寸7.实际尺寸: 通过测量获得的(某一孔,轴)的尺寸8.极限尺寸: 一个孔或轴允许的尺寸的两个极端,实际尺寸应位于其中,也可达到极限尺寸9.极限制: 经标准化的公差与偏差制度10.零线: 在极限与配合图解中,表示基本尺寸的一条直线,以其为基准确定偏差.通常零线沿水平方向绘制,正偏差位于其上,负偏差位于其下.11.偏差: 某一尺寸(实际尺寸,极限尺寸等等)减其基本尺寸所得的代数差.12.极限偏差: 上偏差和下偏差,轴的上偏差为es,下偏差ei,孔的上偏差为ES,下偏差为EI,表示最大极限尺寸减基本尺寸所得的代数差为上偏差,最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差为下偏差13.基本偏差: 在本标准极限与配合制中确定公差带相对零线位置的那个极限偏差它可以是上偏差或下偏差,一般为靠近零线的那个偏差14.尺寸公差（简称公差）:最大极限尺寸减最小极限尺寸之公差.或上偏差减下偏差之差,是允许尺寸的变动量15.公差带:在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域，它是由公差大小和其相对零线的位置如基本偏差来确定16.最大实体极限:对应于孔或轴最大实体尺寸的那个极限尺寸,即: 轴的最大的极限尺寸,孔的最小极限尺寸17.最小实体极限:对应于孔或轴最小实体尺寸的那个极限尺寸,即: 轴的最小的极限尺寸,孔的最大极限尺寸二. 公差,偏差的代号表示及解释代号1.标准公差等级代号标准公差等级分IT01, IT0, IT1~ IT18共20个等级.标准公差等级代号用符号IT和数字组成,当其代表基本偏差的字母一起组成公差带时,省略IT字母如h72.基本偏差代号基本偏差代号,对孔用大写字母A.B.C.CD.D.E.EF.F.FG.G.H.J.K.M.N.P.R.S.T.U.V.X.Y.Z.ZA.ZB.ZC表示,对轴用小写字母a.b.c.cd.d.e.ef.f.fg.g.h.j.k.m.n.p.r.s.t.u.v.x.y.z.za.zb.zc表示,各28个,其中基本偏差Ｈ代表基准孔,ｈ代表基准轴,为避免混淆,不用Ｉ,L,O,Q,W等字母表示1.公差带的表示2. 注公差尺寸的表示3. 配合的表示带,如52 H7/g6１）公差标注按GB／①线性尺寸公差:要素的几何相关要素②包容要求:,图样上应在其尺寸这表明尺寸和形状彼此相关,２）公差标注不按GB／T4249在图样上未注明“公差原则按GB／T4249”的工件公差在规定的长度内应按下列方式解释:➀对孔: 与实际孔表面内接的最大理想圆柱面直径应不小于孔的最大实体极限孔上任何位置的最大直径不应超出孔的最小实休极限.➁对轴: 与实际轴表面外接的最小理想圆柱面直径应不大于轴的最大实体极限,轴上任何位置的最小直径应不小于轴的最小实体极限.上述意味着:如果工件处处位于最大实体极限,该工件将具有理想的圆和直,线,即理想圆柱,除另有规定外,在上述要求的条件下,理想圆柱误差可达到给定直径公差的全值.注:在特殊情况下,由上述解释允许的最大形状误差可能太大,导致装配件不能达到令人满意的功能作用,在此情况下,可对形状给定独立公差,如圆柱度和（或）直线度.三. 形状与位置公差基本概念形位公差的基本概念形状和位置公差简称形位公差,是表示对零件某个要素的几何形状和要素与要素之间的相对位置的要求,所谓几何形状的要求是指对直线直不直、平面平不平、圆柱面的正截面圆不圆等等的要求;而相互位置的要求,则是通常所说的对两平面平行不平行、垂直不垂直,两轴线同轴不同轴等等的要求控制零件的形状和位置误差,实质上是对构成零件各要素的控制,对各要素相对于理想状况变动量(偏离量)的限制,但仅仅限制其误差值是不够的,必须在整个要素上加以限制,因此,控制形位误差的不仅是一个公差值,而是包容整个被测要素的具有一定形状和一定大小的形位公差带(简称公差带)形位公差带形位公差带是设计者根据零件要素的功能要求在图样上给出的,判断形位误差公差带是否合格,通过影响公差带的四个因素来确定(1) 公差带的形状(2) 公差带的大小(3) 公差带的方向(4) 公差带的位置术语及定义（几何要素）➀要素：构成零件几何特征的点.线和面对零件形行形位误差的控制就是对要素控制.点:圆心.球心.,中心点.交点.线:素线.曲线.轴线.中心线.引线.面:平面.曲面.圆柱面.圆锥面.球面中心平面➁轮廓要素(实有要素):零件轮廓上的点.线.面,即可触及的要素图标的素线.交线.球角.圆锥面.圆柱面.平面.圆锥面的交点➂中心要素(取得要素):实际上不存在,由其轮廓要素导出的要素起着中心作用,如轴线.中心点.对称面等.➃实际要素:零件上实际存在的要素测量时由测得要素所代替,要分为实际轮廓要素和实际中心要素➄被测要素:有形位公差要求的要素➅理想要素:几何的,没有任何误差的要素,可分为理想轮廓要素和理想中心要素➆单一要素:仅对其本身给出形状公差要求的要素➇关联要素:对其它要素有功能关系的要素➈基准要素:用来确定被测要素方向或/和位置的要素➉理想基准要素:确定要素间几何关系的依据,分别称为基准点,基准线和基准平面.⑪单一基准要素:作为单一基准使用的要素.⑫组合基准要素:作为单一基准使用的一组要素,如基准“Ａ－Ｂ” .⑬测得要素:由测得的有限点组成的轮廓要素或中心要素（在实际生产中,由组成要素体现)⑭组成要素:由测得的轮廓要素或中心要素,通过数据外理数行的理想形状的要素.几何要素可按不同特征进行分类1.按结构特征可分为:①轮廓要素②中心要素2.按存在状态可分为:①实际要素②理想要素3.按在形位公差中所处的地位可分为:①被测要素②基准要素4.按被测要素的功能关系可分为:①单一要素②关联要素术语及定义: 测得要素1)测得的中心要素①圆柱体的测得轴线. 横截面中心点的轨迹,此时--各横截面的中心点就是组成圆的中心点--各横截面均应垂直于组成圆柱面的轴线,此圆柱面由测得表面获得②圆锥面的测得轴线③测得中心2)测得局部尺寸➀圆柱体的测得局部尺寸(测得局部直径). 要素上两对应点间的距离,此时--两点之间联机应通过组成圆的中心点--各横截面均应垂直于组成圆柱面的轴线,组成圆柱面由测得表面获得➁两平行面间的测得局部尺寸. 在两对应测得表面上,两对应点之间的距离,此时:--各组对应点之间的联机应垂直于组成的中心平面--组成的中心平面是两平行组成平面的中心平面,两平行组成平面由测得表面获得术语及定义: 基准1)基准: 一个理论正确的几何参考要素(点,直线或平面),被测要素及其实郊状态的公差带与之有关2)单一基准: 基于一个要素建立的基准,应按最小条件要求建立3)公共基准: 基于两个或多个基准建立的基准4)基准体系: 基于两个或多个基准建立的坐标系作为组合的参考要素,被测要素的公差带和实郊状态与之有关,坐标系可以是两维或三维直角坐标系,圆柱面坐标系或球面坐标系➀第一基准: 其建立方法视作单一基准,为主要基准➁第二基准: 其建立方法视作垂直于第一基准的单一基准➂第三基准: 其方向由第一基准和第二基准限定,其位置由测得基准要素处于最大实体状态或最小实体状态下的接触表面的位置来确定5)基准目标: 由图样上指明的点,线或限定的区域作为建立基准的要素四. 框格标注法通则※用框格所给出的对要素的形位公差的要求是指整个要素,如仅对局部要素,则应另加标注.※形位公差的公差带必须包容整个被测要素,如对局部要素有要求,则应另加说明※被测要素在公差带内就是合格的,它在公差带内可呈任意形状和方向※用以确定理想被测要素的基准要素,必须是足够精确的,必要时,应对基准规定形状公差或采用基准目标※一般情况,零件要素的形位公差要求应遵守未注形位公差值的要求,只有在必要时才需注出※一些形位公差项目可以控制另一些项目,如表面的平面度能控制该表面素线的直线度;圆柱度能控制该圆柱面上横截面的圆度;轴线间的平行度能控制该轴线的直线度;要素的位置度能控制该要素的形状和定向误差等,已被控制的项目不应重复给出分类形位公差分为➀形状公差➁形状公差或位置公差➂位置公差三大类形状公差是对单一要素的要求,它包括直线度﹑平面度﹑圆度﹑圆柱度位置公差是对关联要素的要求,它包括定向公差,即平行度﹑垂直度和倾斜度定位公差,即位置度﹑同轴(同心)度和对称度; 跳动公差,即圆跳动和全跳动线或面的轮廓度,既可能是形状公差,也可能是位置公差,视其对基准有无要求而定①形位公差的分类﹑项目特征符号按国家标准,形位公差分为形状公差和位置公差二大类,共有十四个项目, 每一项目都规定了专用的符号.见表1-1表1-1续表1-1b.对被测要素的形状和方向进一步限制的附加符号及使用说明,见表1-3表1-3框格标注的基本规定表达零件要素上形位公差要求的框格标注包括下述内容:-------形位公差项目的特征符号-------形位公差框格和带箭头的指引线-------形位公差数值和有关符号-------基准符号(1)框格内容形位公差框格由2-5格组成: 第一小格标注特征符号,第2小格标注公差值和有关符号(图1-1a),第3小格到第5小格标注基准字母代号(图1-1b﹑c)。

什么叫形位公差?形位公差的分类及含义?形状公差和位置公差简称为形位公差(1）形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变动量。

给出形状公差要求的要素称为被测要素。

(2）位置公差：零件上的点，线，面要素的实际位置相对与理想位置的允变动量。

用来确定被测要素位置的要素称为基准要素。

形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下: (1) 理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. (2) 被测要素和基准要素在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素. (3) 单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素. (4) 轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下: 1) 直线度2) 平面度平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心. 4) 圆柱度形位公差的标注应注意以下问题: (1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样. (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内. (3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线. (4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"Φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"Φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"Φ". (5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○M.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等.形位公差1,形位公差的研究对象是什么,如何分类,各自的含义是什么答:形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下: (1) 理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. (2) 被测要素和基准要素在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素. (3) 单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素. (4) 轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素. 2,形状公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下: 1) 直线度表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式.形位公差在图样上用框格注出,并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连,箭头指在有公差要求的被测要素上.一般来说,箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向.通常形状公差的框格有两格,第一格中注上某项形状公差要求的符号,第二格注明形状公差的数值. 2) 平面度表2-3为平面度公差要求的标注方式.平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式. 在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心. 4) 圆柱度如表2-5所示,由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差,所以它在数值上要比圆度公差为大.圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域,该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值. 3,定向公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:定向公差有平行度,垂直度和倾斜度.其含义和标注如下: 1) 平行度对平行度误差而言,被测要素可以是直线或平面,基准要素也可以是直线或平面,所以实际组成平行度的类型较多.表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示例.其中,基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注,字母方向始终是正位,基准是中心要素时,粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐. 2) 垂直度垂直度和平行度一样,也属定向公差,所以在分析上这两种情况十分相似.垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种.表2-8是几种垂直度标注的示例. 3) 倾斜度倾斜度也是定向公差.由于倾斜的角度是随具体零件而定的,所以在倾斜度的标注中,总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出,这是它的特点.表2-9举出了一些零件标注倾斜度公差的示例. 4,定位公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:定位公差有同轴度,对称度,位置度,圆跳动和全跳动.其含义和标注如下: 1) 同轴度同轴度是定位公差,理论正确位置即为基准轴线.由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现,故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体,公差值为该圆柱体的直径,在公差值前总加注符号"φ".表2-10为同轴度公差标注的示例. 2) 对称度对称度和同轴度相似,也是定位公差.但对称度的被测要素和基准要素可以是一直线或一平面,所以形式比同轴度要多.表2-11举出了对称度公差标注的示例. 3) 位置度位置度误差是被测实际要素偏离其理论位置的结果.理论位置由理论正确尺寸决定,所以标注位置度公差要求时,总要标出带框的理论正确尺寸.另外,有位置度要求的要素除线和面以外,还有点的位置.表2-12举出了位置度公差标注的示例.4) 圆跳动圆跳动分径向,端面和斜向三种.跳动的名称是和测量相联系的.测量时零件绕基准轴线回转.测量用指示表的测头接触被测要素.回转时指示表指针的跳动量就是圆跳动的数值.指示表测头指在圆柱面上为径向圆跳动,指在端面为端面圆跳动,垂直指向圆锥素线上为斜向圆跳动.表2-13举出了标注圆跳动的一些示例. 5) 全跳动全跳动公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量.当理想要素是以基准轴线为轴线的圆柱面时,称为径向全跳动;当理想要素是与基准轴线垂直的平面时,称为端面(轴向)全跳动.表2-13和表2-14中(a),(b),(c)的零件是相同的,但全跳动和圆跳动不同.径向圆跳动只是在某一横剖面测量的跳动量,端面圆跳动只是在端面某一半径上测量的跳动量.径向全跳动在用指示表和被测圆柱面接触测量时,除工件要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作轴向移动,以便在整个圆柱面上测出跳动量.端面全跳动在测量时,工件除要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作垂直回转轴线的运动,以便在整个端面上测得跳动量.对同一零件,全跳动误差值总大于圆跳动误差值. 5,轮廓公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:形状公差有线轮廓度和面轮廓度度.其含义和标注如下: 线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求可分属于形状和位置公差两种,无基准要求的属形状公差,有基准要求的属位置公差.表2-6中表示线,面轮廓度公差标注的几种形式. 6,形位公差的标注应注意哪些问题答:形位公差的标注应注意以下问题: (1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样. (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内. (3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线. (4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"φ". (5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○m.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等. 7,公差原则有关的术语有哪些,各自的含义是什么答:公差原则有关的术语及含义如下: 1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸) 在实际要素的任意正截面上,两对应点之间测得的距离,称为局部实际尺寸(线性尺寸),简称实际尺寸. 2) 作用尺寸作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种. (1) 体外作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面,或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度,称为体外作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以dfe'表示;外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示. 对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素,确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素,心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系.其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸(dfe′,dfe′)和定位体外作用尺寸(dfe〃,dfe〃). (2) 体内作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面,或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度,称为体内作用尺寸. 对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示,外表面(轴)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示. 3) 最大实体实效状态(mmvc)和最大实体实效尺寸(mmvs) 在给定长度上,实际尺寸要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最大实体实效状态. 最大实体实效状态下的体外作用尺寸,称为最大实体实效尺寸. 内表面(孔)的最大实体实效尺寸以dmv表示,外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dmv表示,有: 对于内表面(孔) dmv=dm-t○m=dmin-t○m 对于外表面(轴) dmv=dm+t○m=dmax+t○m 对于给出定向公差的关联要素,称为定向最大实体实效尺寸(dmv',dmv'). 4) 最小实体实效状态(lmvc)和最小实体实效尺寸(lmvs) 在给定长度上,实际尺寸要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最小实效状态.对于给出定向公差的关联要素,称为定向最小实体实效状态;对于给出定位公差的关联要素,称为定位最小实体实效状态. 最小实体实效状态下的体内作用尺寸,称为最小实体实效尺寸. 内表面(孔)的最小实体实效尺寸以dlv表示,外表面(轴)的最小实体实效尺寸以dlv表示,有: 对于内表面(孔) dlv=dl+t○l=dmax+t○l 对于外表面(轴) dlv=dl-t○l=dmin-t○l 5) 边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面,称为边界.边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度. ⑴最大实体边界(mmb) 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界. ⑵最小实体边界(lmb) 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界. ⑶最大实体实效边界(mmvb) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界. ⑷最小实体实效边界(lmvb) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界. 8,独立原则的含义是什么,如何标注答:独立原则就是图样上给定的各个尺寸和形状,位置要求都是独立的,应该分别满足各自的要求. 独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则. 应用独立原则时,图样上没有加注符号,但应在图样或技术文件中注明:公差原则按gb/t4249-1996. 9,包容要求的含义是什么,如何标注答:包容要求(er)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求.它只适用于单一尺寸要素(圆柱面,两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系. 采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○e. 采用包容要求的尺寸要素,其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸,且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸. 对于孔dfe≥dm=dmin 且da≤dl=dmax 对于轴dfe≤dm=dmax 且da≥dl=dmin 10,最大实体要求的含义是什么,如何标注答:最大实体要求(mmr)是相关要求中的一种.既可以应用于被测要素,也可以应用于基准中心要素. 最大实体要求应用于被测要素时,应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号"○m";最大实体要求应用于基准中心要素时,应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号"○m". 1) 最大实体要求用于被测要素最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界,即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界.也就是说,其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸.而且,其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸. 对于内表面(孔) dfe≥dmv 且dm=dmin≤da≤dl=dmax 对于外表面(轴) dfe≤dmv 且dm=dmax≥da≥dl=dmin 最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的.当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态,即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时,形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即此时的形位公差值可以增大. 若被测要素采用最大实体要求时,其给出的形位公差值为零,则称为最大实体要求的零形位公差,并以"0○m"表示. 2) 可逆要求用于最大实体要求可逆要求(rr)是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差. 可逆要求用于最大实体要求时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界.当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即形位公差值可以增大.当其形位误差值小于给出的形位公差值时,也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,即尺寸公差值可以增大的一种要求.因此,也可以称为"可逆的最大实体要求". 采用可逆的最大实体要求,应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号"○r". 3) 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守相应的边界.若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界,即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸,则允许基准要素在一定范围内浮动,其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差. 最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守的边界有两种情况: (1)基准要素本身采用最大实体要求,应遵守最大实体实效边界.此时,基准代号应标注在最大实体实效边界的形位公差框格下方.(2)基准要素本身不采用最大实体要求时,应遵守最大实体边界.此时,基准代号应标注在基准的尺寸线处,其连线与尺寸线对齐.形位公差是形状公差和位置公差的总称。

形状公差与位置公差一、形位公差和形位误差1. 形位公差：形状公差是被测实际要素的形状和位置所允许的变动量。

2.形位误差：形状误差是指被测实际要素对理想要素的变动量。

3、公差带的形状⏹定义：限制被测要素变动的区域。

其主要形状有10种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、棱柱内的区域、球面内的区域。

⏹作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。

⏹表示：形状、大小、方向、位置。

形状公差与位置公差形位误差的评定原则最小条件：是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。

4、形位公差的项目（GB/T1182-1996）对被测要素的形状在公差带内有进一步要求时，应在公差值后面加注相应的符号二、形状公差的项目1. 直线度公差实际被测要素对理想直线的允许变动量。

直线度公差是实际被测要素对理想直线的允许变动量。

1）在给定平面内的直线度公差带图2-21 给定平面内的直线度公差带2）在给定一个方向上的直线度公差带图2-22 给定一个方向上的直线度公差带1. 直线度公差3）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差带图2-23 给定两个方向上的直线度公差带2. 平面度公差平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变动量，其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。

3. 圆度公差实际被测要素对理想圆的允许变动量，其公差带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值t的两个同心圆间的区域。

4. 圆柱度公差实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。

实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线对称分布的两等距曲线之间的区域。

实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域，理想轮廓面由理论正确尺寸标出。

形位公差形位公差包括形状公差和位置公差。

任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。

机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。

这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。

20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。

国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。

中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。

形状公差和位置公差简称为形位公差。

加工后的零件不仅有尺寸公差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，统称为形位公差(tolerance of form and position).中文名形位公差外文名tolerance of form and position分类形状公差和位置公差影响影响机械产品的功能目录1项目符号2测量方法3形状公差4位置公差5定向公差6跳动公差7定位公差8公差图标9注意问题10使用性能11国家标准1项目符号编辑形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差，具体包括的内容及公差表示符号如下图所示：形位公差表示方法形状公差1、直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。

它是针对直线发生不直而提出的要求。

2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。

它是针对平面发生不平而提出的要求。

3、圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。

它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。

4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。

它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。

形位公差的概念1、形位公差的概念？形状和位置公差简称形位公差，它是针对构成零件⼏何特征的点、线、⾯的⼏何形状和相互位置的误差所规定的公差。

2、⼏何要素按不同的⾓度分类？1、按存在的状态分为理想要素和实际要素2、按结构特征分为中⼼要素和轮廓要素3、按所处地位分为基准要素和被测要素4、按功能关系分为单⼀要素和关联要素3、形状公差和形状公差带的定义？形状公差是指单⼀实际要素的形状所允许的变动全量。

形状公差带是限制实际被测要素形状变动的⼀个区域。

4、形状误差及其评定准则？形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量。

形状误差的评定准则：最⼩条件—是指被测实际要素对其理想要素的最⼤变动量为最⼩。

5、位置公差和位置误差的含义？位置公差是关联提取要素对基准在位置上所允许的变动全量。

位置误差是关联实际要素对理想要素的变动量，理想要素的⽅向或位置由基准确定6、定向公差的定义，它主要包含哪三项？定向公差是关联实际要素对基准在⽅向上允许的变动全量。

定向公差有平⾏度、垂直度和倾斜度三项。

7、定位公差的定义，它主要包含哪三项？定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。

定位公差有同轴度、对称度和位置度三项。

3.1判断下列说法是否正确：1.评定形状误差时，⼀定要⽤最⼩包容区域法。

（×）2.位置误差是关联实际要素的位置对实际基准的变动量。

（×）3.独⽴原则、包容要求既可⽤于导出要素，也可⽤于组成要素。

（√）4.最⼤实体要求、最⼩实体要求都只能⽤于导出要素。

（√）5.可逆要求可⽤于任何公差原则与要求。

（×）6.若某平⾯的平⾯度误差为f，则改平⾯对基准平⾯的平⾏度误差⼤于f。

（√）3.4 解释题3.4图中各项⼏何公差标注的含义，填在题3.4表中序号公差项⽬公差带形状公差带⼤⼩解释（被测要素、基准要素及要求）①圆柱度同⼼圆柱半径差0.01 连杆轴颈圆柱⾯的圆柱度公差为0.01mm②圆跳动同⼼圆环半径差0.025圆锥⾯对主轴颈公共轴线的径向圆跳动公差为0.025mm③对称度与基准对称分布的两平⾏平⾯距离0.025键槽中⼼平⾯对圆锥轴线的对称度公差为0.025mm④圆柱度同⼼圆柱半径差0.006两处主轴颈圆柱⾯的圆柱度公差为0.01mm⑤圆跳动同⼼圆环半径差0.025两处主轴颈圆柱⾯对两端中⼼孔公共轴线的径向圆跳动公差为0.025mm⑥平⾏度圆柱体直径φ0.02 连杆轴颈轴线对主轴颈公共轴线的平⾏度公差为φ0.02mm。

一般形位公差摘要：一、概述一般形位公差的概念二、一般形位公差的应用领域三、一般形位公差的分类与表示方法四、一般形位公差的计算与分析五、一般形位公差的检测与控制六、提高一般形位公差的方法与措施七、总结与展望正文：一般形位公差是指在零件加工和装配过程中，允许零件的各个表面之间或零件与刀具、夹具之间在形状、位置、方向上的偏差。

它是衡量零件加工精度的重要指标，对于保证零件的功能性能和互换性具有重要意义。

一、概述一般形位公差的概念一般形位公差包括形状公差、位置公差和方向公差。

形状公差是指零件表面形状与理想形状之间的偏差；位置公差是指零件表面之间的相对位置偏差；方向公差是指零件表面在空间方向上的偏差。

这些公差值通常用微米（μm）或英寸（in）表示。

二、一般形位公差的应用领域一般形位公差广泛应用于汽车、航空航天、电子、通信等制造业，特别是在精密零件、组装部件和高速数控加工等领域。

三、一般形位公差的分类与表示方法一般形位公差按照国标GB/T 1182-2008《形状和位置公差》进行分类和表示。

分类包括：形状公差、位置公差和方向公差。

表示方法主要包括公差带、公差等级和公差数值。

四、一般形位公差的计算与分析计算一般形位公差时，需根据零件的形状、尺寸和加工工艺确定公差值。

分析时，需考虑公差带的大小、公差等级和公差分布等因素，以确保零件的加工质量和功能性能。

五、一般形位公差的检测与控制一般形位公差的检测方法包括：光学投影仪、三坐标测量仪、圆度仪等。

检测结果用于评价零件的加工质量，并根据需要进行调整和控制。

六、提高一般形位公差的方法与措施1.优化加工工艺：采用高精度、高效率的加工方法，如高速数控加工、五轴联动加工等。

2.选用高精度刀具和夹具：提高刀具和夹具的精度和刚性，以减小零件加工过程中的形位误差。

3.控制热处理变形：采取适当的热处理工艺，减小热处理对零件形位公差的影响。

4.强化检测与质量控制：加强检测设备的投入和检测过程的控制，确保零件加工质量。

William Liu Nov.2005形位公差概述1、定义形位公差：是表示零件的形状和其相互间位置的精度要求。

2、形状和位置公差的分类形位公差：☹形状公差：A：直线度；B：平面度；C：圆度；D：圆柱度；E：线轮廓度；F：面轮廓度。

☹位置公差：A：定向公差：a:平行度；b:垂直度c:倾斜度。

B：定位公差：a:同轴度；b:位置度；c:对称度。

C：跳动：a:圆跳动；b:全跳动。

1形狀公差•形状公差的特点：可将其分成两组•1、直线度、平面度、园度、圆柱度：•特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动的；•公差带方向为形位误差安最小区域法所形成的•方向一致。

•2、线轮廓度、面轮廓度：•特点：•1)、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是单一要素，•没有基准，公差带位置是浮动的。

•2)、当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时，它是关•联要素，有基准，公差带位置是固定的。

•3)、当线轮廓度是封闭形状时，它是单一要素，没有基准•，公差带位置是固定的。

直線度公差1、定义：直线度是用来限制被测实际直线形状误差的一项指标。

2、平面上的直线度公差带是夹在距离为公差值的两条理想的平行线之间的区域。

0.01f＝0.01空間直線度公差3、空间的直线度公差带：是直径为公差值Ф0.04mm的圆柱面内区域。

Ø0.04Ø0.04平面差公差1、定义：平面度是用来限制实际平面形状误差的一项指标。

0.012、平面度公差带：是距离为公差值0.01mm的两平行平面间的区域。

圓度公差0.05f ＝0.052、公差带是半径差为公差值0.05mm 的两同心园之间区域。

1、定义：圓度是限制回转体的正截面或过球心的任意截面轮廓圓形状误差的一项指标。

圓柱度公差1、定义：圆柱度是综合限制圆柱体正截面和纵截面的圆柱形状误差的一项指标。

0.052、圆柱度公差带：是半径差为公差值0.05mm 的两同轴圆柱面之间区域。

1、定义：是限制平面曲线形状误差的一项指标。