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2-1. 列出以下节点的电流方程式，并求出x I 。
解：(a) 由KCL 得：1234()()()0x I I I I I +-+-+-+= ∴2341x I I I I I =++-;(b) 由KCL 得：39(5)()0x I ++-+-= ∴7x I A =(c) 由KCL 之推广得:69()0x I ++-= ∴15x I A =(d) 由KCL 得：1(2)(3)40x I +-++-+= ∴0x I =2-2. 列出以下回路的电压方程式，并标出回路循环方向，求出U 。
解：(a) 回路循环方向与I 方向相同，由KVL 得：U+(2S U -)+I R ⋅=0 ∴U = 2S U -I R ⋅(b) 回路循环方向与3I 、4I 方向相同，由KVL 得：44I R ⋅+33I R ⋅+(U -)=0 ∴U = 44I R ⋅+33I R ⋅(c) 回路循环方向为逆时针方向，由KVL 得：U+(9-)+7=0 ∴U = 2V(d) 设回路电流大小为I ，方向为逆时针方向，由KVL 得：2S U +I ⋅4+I ⋅6+(1S U -)+I ⋅3+I ⋅7=0 ∴I = 0.3A因此，U=2S U +I ⋅4 =2-3. 求出下列电路中的电流I 。
解：(a) 由KCL ，流过2Ω电阻的电流大小为(9+I)，对2Ω电阻与10V 电压源构成的回路，由KVL ，得：(9)I +⋅2+(10-) =0, 因此，I ＝－4A ；(b) (2)I -⋅3+6＝0； ∴I = 4A;(c) 流过3Ω电阻的电流 1I ＝93÷＝3A流过6Ω电阻的电流 2I ＝(6+9) ÷6＝2.5 A(d) 由KCL ，I + 3-3＝0 ∴I =0;2-4. 求出下列电路中的电压U 。
解：(a) (U/10 + U/10) ⨯5 + U = (4-U/10-U/10) ⨯10 ∴U=10V ；(b) 10⨯2 + 10 + U ＝0 ∴U=－30V(c) 1I =10⨯(64)(46)(64)++++=5A; 2I =10⨯(46)(46)(64)++++=5A; 4⨯1I + U + 6⨯(－2I )=0; ∴U = 10V(d) U + 18⨯393+－=0; ∴U = 02-5. 有50个彩色白炽灯接在24V 的交流电源上，每个白炽灯为60W ，求每个白炽灯的电流及总电流，另外消耗的总功率为多少 答：每个白炽灯上消耗的功率为2U P UI R==，而U ＝24V ，P ＝60W ， 因此每个白炽灯的电流为P I U =＝2.5A ，总电流为I 总＝I ⨯ 50＝125A 消耗的总功率为P 总＝P ⨯ 50＝3000W2-6. 在220V 单相交流电源上，接有两台电阻热水器，一台为，一台为3kW ，分别求这两台电热器的电阻。
一、选择题1、如图所示，其节点数、支路数、回路数及网孔数分别为（C ）。
A、2、5、3、3B、3、6、4、6C、2、4、6、32、如图所示，I=（B ）A。
A、2B、7C、5D、63、如图所示，E=（B ）V。
A、3B、4C、—4D、—3/4、如图所示电路中，I1和I2的关系为（C ）。
A、I1<I2B、I1>I2C、I1=I2D、不确定5、如图所示，求I1和I2的大小。
解：对于左边节点：I1=10+3+5=18A对于右边节点：I2=10+2-5=7A6、基尔霍夫第一定律的依据是（D ）A.欧姆定律B.全电流定律C.法拉第定律D.电荷守恒定￥7、理想电压源和理想电流源间（C ）A.有等效变换关系B.没有等效变换关系C.有条件下的等效关系D.无法判定8、下列说法错误的是（D ）A.在电路节点处，各支路电流参考方向可以任意设定。
B.基尔霍夫电流定律可以扩展应用于任意假定的封闭面。
C.基尔霍夫电压定律应用于任意闭合路径。
D.∑I=0式中各电流的正负号与事先任意假定的各支路电流方向无关9、实际电压源和电流源模型中，其内阻与理想电压源和电流源之间的正确连接关系是（C）A.理想电压源与内阻串联，理想电流源与内阻串联"B.理想电压源与内阻并联，理想电流源与内阻串联C.理想电压源与内阻串联，理想电流源与内阻并联D.理想电压源与内阻并联，理想电流源与内阻并联10、79.下面的叙述正确的是（B ）。
A.理想电压源和理想电流源是不能等效变换的B.理想电压源和理想电流源等效变换后内部是不等效的C.理想电压源和理想电流源等效变换后外部是不等效的D.以上说法都不正确二、填空题1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。
;2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。
电工学第二章习题一、填空题1． 两个均为40F μ的电容串联后总电容为 80 F μ，它们并联后的总电容为 20 F μ。
2. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。
三者称为正弦量的 三要素 。
3. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtdiLu =L ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtduCi =C 。
由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。
4. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。
电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。
二、选择题1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ） A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。
2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。
把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ） "A 、；B 、5V ；C 、14V ；D 、10V 。
3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）A 、减少了用电设备中无用的无功功率；B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C 、可以节省电能；D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。
4. 已知)90314sin(101︒+=t i A ，︒+=30628sin(102t i ）A ，则（ C ）A 、i1超前i260°；B 、i1滞后i260°；C 、相位差无法判断。
电工电子第二章试题及答案一、选择题1.电流的单位是（）A.伏特B.欧姆C.安培D.瓦特答案：C2.简单电路中，电流的方向是（）A.电子流动的方向B.阳极到阴极的方向C.阴极到阳极的方向D.无法确定的方向答案：C3.伏特表的作用是（）A.测量电流B.测量电阻C.测量电压D.测量功率答案：C4.电流的大小受到（）的影响。
A.单位时间内通过导体的电荷数B.导体的长度C.导体的截面积D.导体的材料答案：A5.电阻的单位是（）A.安培B.瓦特C.欧姆D.伏特答案：C二、填空题1.在串联电路中，总电阻等于各个电阻的（）之和。
答案：电阻2.在并联电路中，总电阻等于各个电阻的（）之倒数再取倒数。
答案：电阻3.如果电源电压为12伏特，电路中的总电阻为3欧姆，根据欧姆定律可求出电路中的电流为（）安培。
答案：44.如果电路中的电阻为10欧姆，电路中通过的电流为5安培，根据欧姆定律可求出电路中的电压为（）伏特。
答案：505.根据欧姆定律，电阻与电流成（）关系。
答案：反比三、解答题1.请解释什么是欧姆定律，并列举几个符合欧姆定律的电路现象。
答：欧姆定律是指在一定温度下，电流通过的导体两端的电压与导体两端的电阻成正比关系。
符合欧姆定律的电路现象包括：串联电路中，电流通过的各个电阻之和等于总电压；并联电路中，不同电阻上的电压相等；恒流源电路中，电流经过电阻时，电压与电阻成正比。
2.请简述串联电路和并联电路的区别。
答：串联电路是指电子元件按照一条路径连接起来，电流在元件之间只有一条通路。
并联电路是指电子元件按照多条路径连接起来，电流可以通过不同的路径流过不同的元件。
3.一根电阻为5欧姆的导线接在电源上，通过导线的电流为2安培。
求导线两端的电压。
答：根据欧姆定律，电压等于电阻乘以电流。
所以，导线两端的电压等于5欧姆乘以2安培，即10伏特。
4.某电路中，两个电阻分别为8欧姆和12欧姆，电源电压为20伏特。
请计算电路中的总电阻和电流。
习题22-1 在题图2-1中，已知112S U V =,28S U V =，12R =Ω,23R =Ω，36R =Ω。
用支路电流法求各支路电流。
Us 2Us题图2-1解： 3,2b n == KCL 方程：123I I I += KVL 方程：11331S I R I R U += 22332S I R I R U += 解得：1235213,,399I A I A I A ==-= 2-2 在题图2-2中，已知110S U V =, 1S I A =，12R =Ω,23R =Ω，用支路电流法计算1I 和2I 。
IsUs题图2解：3,2b n == KCL 方程：12s I I I += KVL 方程：1122S I R I R U += 解得：12712,55I A I A ==2 -3用节点电压法求2-1各支路电流。
解：121212312882623611111133236s S abU U R R U V R R R ++===+=++++ 11126125323s abU U I A R --=== 2222682339S abU U I A R --===- 332613369ab U I A R ===2-4用节点电压法求2-2的电流1I 和2I 。
解：112101627.211115236sS abU I R U V R R ++====++111107.21.42s ab U U I A R --=== 227.2 2.43ab U I A R ===或211 1.41 2.4S I I I A =+=+= 2-5 在题图2-5中，已知110s U V =, 26S U V =, 2S I A =,12R =Ω,23R =Ω，36R =Ω，1S R =Ω，用节点电压法求电流1I 和2I 和3I 。
sR U题图2-5解：设上面的节点为a ，下面的节点为b 则12121231262236111111236s S S abU U I R R U V R R R +-+-===++++11112632S ab U U I A R --=== 2226603S ab U U I A R --===33616ab U I A R === 2-6在题图2-6中，已知10S U V =, 2S I A =，14R =Ω,22R =Ω，38R =Ω。
2-31. 用向量法求取1100sin(31430)u t =+︒与2173sin(314120)u t =+︒之和12u u u =+，并写出它们的相量表示式。
解：11003130()222U i ==+=217313120()222U ==-+=-1290U U U =+==因此，12200sin(31490)u u u t =+=+2-32. 已知某负载的电流的有效值及初相为2A 、45︒，电压的有效值及初相为100V 、45-︒，频率为50Hz ，写出它们的向量表达式，并判断该负载是什么元件，元件参数为多少？解：2452I =∠=10045U =∠-=50Z i ==- 因此，该负载是电容，元件阻抗大小为50。
2-33. 在50Hz 的单相交流电路中，若(a) 090220∠=UV 09010∠=I A ，(b) 090220∠=UV 04510∠=I A ，(c) 090220∠=U V 012010∠=I A 求三种情况下电路中的R 及X ，并写出电路阻抗Z 的复数式。
解：(a) 2202210i Z i== 因此，电路中的22R =Ω，0X =(b)Z ==因此，电路中的R =，X =(c) 11Z i ==因此，电路中的R =，11X =Ω2-34. 一个电感线圈接到20V 的直流电源时，通过电流为0.5A 。
接到50Hz 、100V 的交流电源时通过电流为1.25A ，求线圈的R 和L 。
解：20400.5R ==Ω1.25= L X ∴=又2L X f L π= 0.22L H ∴=2-35. 在R 与L 串联的交流电路中=U 220V ，=R 50Ω，=L 0.282H ，=f 50Hz ，求电路中的电流以及电压与电流间的相位差，作出相量图。
解：288.6L X L f L ωπ===Ω5088.6Z i =+设2200U =∠，则220012.2() 2.2605088.622I i i ∠==-=∠-+ 电压与电流间的相位差为60°。
第二章 电路的分析方法2.1.1 在图2.01的电路中，V 6=E ，Ω=61R ，Ω=32R ，Ω=43R ，Ω=34R ，Ω=15R 。
试求3I 和4I 。
4I ↓图2.01解：图2.01电路可依次等效为图（a ）和图（b ）。
R 3R 1R(b)Ω=+×=+×=23636414114R R R R R Ω=+++×=+++×=2243)24(3)(14321432R R R R R R R A 22165=+=+=R R E IA 322363)(214323=×+=++=I R R R R IA 943263631414−=×+−=+−=I R R R I2.3.3 计算图2.12中的电流3I 。
Ω=1R A2S =图2.12解：根据电压源与电流源的等效变换，图2.12所示电路可依次等效为图（a ）和图（b ），由图（b ）可求得A 2.15.023=+=I由图（a ）可求得：A 6.02.121213=×==I IΩ=1R V22=Ω=14R(b)Ω=12R2.6.1 在图2.19中，（1）当将开关S 合在a 点时，求电流1I ，2I 和3I ；（2）当将开关S 合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流321,I I I 和 。
I图2.19I (a)I (b)解：（1）当将开关S 合在a 点时，图2.19所示电路即为图（a ），用支路电流法可得：=+=+=+12042130423231321I I I I I I I 解得：===A 25A 10A 15321I I I(2)开关S 合在b 点时，利用叠加原理图2.19所示电路可等效为图（a ）和图（b ），其中图（a ）电路中130V 和120V 两个电压源共同作用时所产生的电流已在（1）中求得，即：A 151=,I A 102=,I A 253=,I由图3（b ）可求得：A 642422202=+×+=,,I A 464241−=×+−=,,IA26422=×+=则：A 11415111=−=+=,,,I I IA 16610,222=+=+=,,I I IA 27225333=+=+=,,,I I I2.6.2 电路如图2.20（a ）所示，V 10ab ,,V 124321=====U R R R R E 。
基础课程教学资料第二章习题2-1 图2-1所示的电路中，U S=1V，R1=1Ω，I S=2A.，电阻R消耗的功率为2W。
试求R的阻值。
2-2 试用支路电流法求图2-2所示网络中通过电阻R3支路的电流I3及理想电流源两端的电压U。
图中I S=2A，U S=2V，R1=3Ω，R2=R3=2Ω。
2-3 试用叠加原理重解题2-2.2-4再用戴维宁定理求题2-2中I3。
2-5 图2-3所示电路中,已知U S1=6V，R1=2Ω，I S=5A，U S2=5V，R2=1Ω，求电流I。
2-6 图2-4所示电路中，U S1=30V，U S2=10V，U S3=20V，R1=5kΩ，R2=2kΩ，R3=10kΩ，I S=5mA。
求开关S在位置1和位置2两种情况下，电流I分别为多少？2-7 图2-5所示电路中，已知U AB=0，试用叠加原理求U S的值。
2-8 电路如图2-6所示，试用叠加原理求电流I。
2-9 电路如图2-7所示，试用叠加原理求电阻R4上电压U的表达式。
2-10电路如图2-8所示,已知R1=Ω，R2=R3=2Ω，U S=1V，欲使I=0，试用叠加原理确定电流源I S的值。
2-11 画出图2-9所示电路的戴维宁等效电路。
2-12 图2-10所示的电路接线性负载时，U 的最大值和I的最大值分别是多少？2-13 电路如图2-11所示，假定电压表的内阻无穷大，电流表的内阻为零。
当开关S处于位置1时，电压表的读数为10V，当S处于位置2时，电流表的读数为5mA。
试问当S处于位置3SHI 4，电压表和电流表的读数各为多少？2-14 图2-12所示电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为6Ω，又知当R=6Ω时，电流I=5A。
今欲使R支路电流I=3A，则R应该多大？2-15 图2-13所示电路中，N为线性有源二端网络，测得AB之间电压为9V，见图（a）；若连接如图（b）所示，可测得电流I=1A。
现连接如图（c）所示形式，问电流I为多少？2-16 电路如图2-14所示，已知R1=5Ω时获得的功率最大，试问电阻R是多大？本章小结1、支路电流法是分析和计算电路的基本方法，适用于任何电路。
2.1.1 选择题（1）在图2-73所示电路中，发出功率的元件是Ａ。
（Ａ）仅是5Ｖ的电源（Ｂ）仅是2Ｖ的电源（Ｃ）仅是电流源（Ｄ）电压源和电流源都发出功率（Ｅ）条件不足图2-73题2.1.1（1）图图2-74题2.1.1（2）图（2）在图2-74所示电路中，当增大时，恒流源两端的电压Ｕ。
（A）不变（B）升高（C）降低（3）在图2-75所示电路中，当开关S闭合后，P点的电位。
（A）不变（B）升高（C）为零（4）在图2-76所示电路中，对负载电阻R而言，点画线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是。
（A）理想电压源（B）理想电流源（C）不能确定图2-75题2.1.1（3）图图2-76题2.1.1（4）图(5) 实验测的某有源二端线性网络的开路电压为10V，当外接3Ω的电阻时，其端电压为6V，则该网络的戴维南等效电压的参数为(C)。
(a)6V，R0=3Ω(b)8V，R0=3Ω (c)10V，R0=2Ω(6) 实验测得某有源二端线性网络的开路电压为6V，短路电流为3A。
当外接电阻为4Ω时，流过该电阻的电流I为( A )。
(a)1A (b)2A (c)3A(7) 在图2-77所示电路中，已知1=4V，2=4V，当2单独作用时，电阻R中的电流为1，那么当1单独作用时，电压是（A）（A）1V （B）3V （C）-3V图2-77题2.1.1（7）图（8）一个具有几个结点，b条支路的电路，其独立的方程为（B）a)（1）个 b)（1）个（9）一个具有几个结点，b条支路的电路，要确定全部支路电流，最少要测量（B）a)（1）次 b)（1）次（10）一个具有n个结点，b条支路的电路，要确定全部支路电压，最少要测量（A）a)（1）次 b)（1）次（11）电阻并联时，电阻值越大的电阻：（A）a)消耗功率越小； b)消耗功率越大。
（12）两个电阻并联时，电阻值，越小的电阻（B）a)该支路分得的电流愈小； b)该支路分得的电流愈大。
习题2.2.1 一元件上的电压和电流分别是A )1(10)(V 2cos 5)(5.0--==e t i t t v ，。
计算：(a)在t=1s 时该元件上的总电荷量； (b)在t=1s 时该元件所消耗的功率。
解:(a)Ce et dt eidt q t tt131.2)221(1001)2(10)1(105.05.015.0=-+=+=-==---⎰⎰(b)We p t i t v t p 188.8)935.3)(081.2()1(102cos 5)1()()()(5.0-=-=-⋅==-2.2.2 图示为一电路元件中的电流与电压波形。
试计算在4s t 0＜＜间元件所吸收的总能量。
图2.01 习题2.2.2的图解：mJt t t dt t t t t t mJdt t t dtt dt t dt t t dt t i t v w t t t t t v t t t t t i 7.9163432416250282912250)3(22503250)4(2502324250122250013250)25-)(10010-40()25-(10010)25(10)25(10)()(43 V 10-4031 V 1010V 10t )(42mA 2510020 mA 25)(222432234332211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+++==⎪⎩⎪⎨⎧=⎩⎨⎧-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰＜＜＜＜＜＜，＜＜＜＜2.2.3 求图示电路中各元件的功率。
图2.02 习题2.2.3的图解:48W)(-4812-432W)(-328-4280W)(028*******W)(1001010300W)(300-30-10-555444333222111该电流源提供的功率为该元件提供的功率为该元件吸收的功率为该元件吸收的功率为该电压源提供的功率为，所以流采用非关联参考方向由于电压源的电压与电W V A U I P W V A U I P W V A U I P W V A U I P W V A U I P =⨯===⨯===⨯===⨯===⨯==2.2.4 试求图示电路的支路数、基本支路数、节点数与基本节点数。
解：节点数=5；基本结点数=4；支路数=7；基本支路数=6.2.2.5 假定电能的价格是每度0.5元，而你家30天的电费开支是100元，假定30天内消耗的功率是恒定的，那么你们家电器所用功率是多少瓦？如果功率的供给电压是220V ，问流过的电流是多少？如果你们家有一盏40W 的灯泡一直开着，那么关闭此灯泡后能节约多少百分比的能量？ 解：6%.14100%18.02204026.12208.2778.2775.024301002430Q P 11=⨯=======⨯⨯=⨯=P P A VW U P I A VW U P I W能量减少百分比：功率2.4.1一个1000W 的电炉，接在220V 电源使用时，流过的电流有多大？ 解：AI 55.42201000==由题意知：2.4.2标有10k Ω（称为标称值）、0.25W （额定功率）的金属膜电阻，若使用在直流电路中，试问其工作电流和电压不能超过多大数值？ 解：V PR U mA R P I 501000025.051000025.0=⨯=====2.5.1试求图示电路的电流321I I I 与、。
解：AI I A I AI 01-11---166123-2-3-13231====⨯+===由题意知： 2.5.2 图示电路中，已知：V U R R R A I V U V U S S S 5,5,3,5,2032121=Ω======。
用基尔霍夫定律求电流I 。
图2.05 习题2.5.2的图解：R RAI I I AR U U I A I I I A R UI S S S S 1341133131111=+=-=-==+===2.5.3 试求图示电路的受控源两端电压cb U图2.06 习题2.5.3的图解：V u 5511=⨯=，故受控电流源的电流为V u V i u A u i ab ac 311.010101.0502.002.01-==⨯=⨯==⨯==根据KVL 有：Vu u u cb cb ac 605-=⇒=++2.5.4求图示电路中0U 的大小。
图2.07 习题2.5.4的图解：VU AI 8251230KVL 213KCL 00=⨯--==-=可知：由可知：由2.5.5 计算图示电路中受控电源的功率。
图2.08 习题2.5.5的图解：00000KVL 10204409(64)298.84UU U UP U W++==-=+⨯⨯=由可知：2.6.1电路如图所示，已知u s =100 ，R 1=2 k Ω，R 2=8 k Ω，R 3=8 k Ω。
试求电压u 2和电流i 2，i 3。
图2.09 习题2.6.1的图解：32R R 和为并联，其等效电阻Ω==k R 428，则总电流mA R R u i s 3504210011=+=+=分流则有：Vi R u mA i i i 667.666508333.86502222132=⨯======2.6.2计算图示电路中的4i u Ω、与电阻上所消耗的功率。
图2.10 习题2.6.2的图解：W P A i V U 4;1;10===2.6.3 图示为一测量电桥，已知：Ω=Ω==30,20321R R R 。
试问：（1）.当Ω=20R 时，为使输出信号电压V U BD 5.2=，S U 应为何值？（2）.R 为何值时，输出信号电压BD U 为零?图2.11 习题2.6.3的图解：(1)VU V U U U U U R R R U U UR R R U U S S DC BC BD SSDC SS BC 255.21.06.0233221-==-=-==⨯+==⨯+=(2) 已知 V U BD 0=，根据电桥平衡条件可得Ω=⨯=30231R R R R 2.6.4计算图示电路中的2121u u i i 与、、以及2Ω电阻上所消耗的功率。
图2.12 习题2.6.4的图解：()()()Vi v A i 126,268286661266415625151013210111===+=Ω=+Ω=+Ω=⨯=+()Wp V v V v A i A i WR i p Av i V v 1152.0,12.3,12,24.0,21152.02)24.0(24.013,12.36.3151322121222222======⋅======2.6.5 求a,b 间的等效电阻。
图2.13 习题2.6.5的图解：Ω=+++=Ω=⨯=Ω=⨯=2482410293636425205205abR2.6.6图示电路的每一个电阻值为1Ω，求a,b 间的等效电阻。
图2.14 习题2.6.6的图解：设进入a ，b 干路上的电流为I ab ，则根据电路串并联原理可得： 各支路分电流如图所示，则a ，b 间功率：Ω===∴=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=6565R b a 65661631222ab 222abab ab ab abab ab ab I II P I I I P 间等效电阻为， 2.6.7 求以下两个电路中a, b 间的等效电阻。
图2.15 习题2.6.7的图解：(a)该图所示电路成为双T 网络，每个T 形就是一个Y 形联结。
但两个Y 形联结的中点电位一般不同，不能看为重合在一起。
因此各支路难以用串并联连接来求等效电阻。
现在把两个Y 形联结都变换为Δ形联结，就可以简化电路。
下图给出了变换后的电路。
其中，由2Ω、1Ω、1Ω构成Y 形联结的等效Δ形联结的电阻为：Ω=Ω⨯+⨯+⨯==Ω=Ω⨯+⨯+⨯=512121115.22212111321R R R同理，由1Ω、2Ω、2Ω构成Y 形联结的等效Δ形联结的电阻为：Ω=Ω⨯+⨯+⨯==Ω=Ω⨯+⨯+⨯=42222121''81222121'321R R R a 、b 端的等效电阻为()()[]Ω=+=269.1'''221133R R R R R R R R ab（b ）等效电路图如下:Ω=+=++=Ω=⨯=Ω=⨯=Ω==Ω==Ω=⨯+⨯+⨯=25.365.315.1725)5.1021(5.17255.10501535153021100703070305.1720350,35103507051055202010''''''ab ab c a c b b a R R R R R 2.6.8 如图所示，一额定值为V mV 6,240的电子削笔刀接在9V 的电池上，为使削笔刀得到额定电压，需串联一电阻来降压，计 算该电阻的阻值。
图2.16 习题2.6.8的图解：Ω===∴=-====⇒==7504.0336904.0624.06,240m AV I U R VV V U R A VW U P I VU V P x x 串串串削削串削削需要分担电压。
