《实际问题与一元二次方程》教学案例反思

教材分析本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。

本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。

学情分析1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。

2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。

3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的探究方式。

教学目标知识与技能：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

过程与方法：1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。

情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题难点：理清增长率问题中的数量关系教学过程一、情境引入上一节课我们学习了连续传播的问题，感受了“一传十，十传百，百传千千万”的威力。

今天我们继续来探究这类问题的新类型。

请同学们思考四个小问题。

1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。

（填具体数字）2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x ，则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。

（填含有X的式子）3、某种商品原价是100元，平均每次降价10%，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。

实际问题与一元二次方程传染病问题教学反思哎呀，说起这个实际问题与一元二次方程传染病问题的教学，我可得好好说道说道。

我觉得吧，一开始教这个的时候，我满心期待着同学们能一下子就明白。

可事实呢？那简直是“理想很丰满，现实很骨感”！我在课堂上讲得那叫一个投入，又是画图，又是举例，就想着能把这复杂的知识给他们讲得明明白白。

可看着同学们那迷茫的小眼神，我心里就犯嘀咕了：“难道是我讲得太复杂啦？”比如说，讲到传染病的传播速度和感染人数的计算，我本以为用一元二次方程能轻松搞定。

结果呢？同学们好像被那些公式和数字给绕晕了。

我就想啊，可能是我举的例子不够贴近他们的生活。

我给他们讲：“假设一开始有一个人感染了，每天能传染给两个人，那过了几天会有多少人感染呢？”我觉得这挺简单的呀，可他们就是反应不过来。

也许是我讲得太快了，没有给他们足够的时间去思考。

后来我又换了一种方式，讲了个虚构的故事。

我说：“咱们班就好比一个小村庄，有一天小明生病了，这病会传染，他每天能传给另外两个同学。

那咱们算算，几天后咱们班都要‘病倒’啦？”这一下，好像有点效果了，有些同学开始跟着我的思路走了。

但还是有同学一脸懵，我就着急呀，心想：“这可咋办？” 我又琢磨着，是不是得让他们自己动手算一算，才能真正明白。

于是，我布置了一些练习题，让他们自己去算。

这时候，问题又来啦，有的同学算错了，我一看，哎呀，可能是我之前讲的方法他们没掌握好。

我反思自己，是不是太着急了，没有考虑到每个同学的接受能力都不一样。

我觉得教学就像一场马拉松，不能只顾着自己往前跑，还得回头看看同学们有没有跟上。

这一路上，我有时高兴，觉得同学们能懂一点了；有时又失落，觉得自己没教好。

这心情啊，就像坐过山车，忽上忽下的。

不过呢，通过这次教学，我也明白了，教学可不能“一刀切”，得因人而异，找到适合每个同学的方法。

说不定下次再教这个，我就能做得更好啦！你们说是不是？。

《实际问题与一元二次方程》的教学反思
《实际问题与一元二次方程》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十一章第三节的内容。

本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以对本节课并不陌生，这节课的主要讲两类实际问题。

通过学习本节课进一步学习解决实际问题的方法和解题过程，加强对一元二次方程的认识。

首先复习一元二次方程的的几种解答，然后回顾解决实际问题的基本步骤，紧接着探究以传染病为背景的实际问题，最后以填充空格的形式分析问题。

教师抛出关键问题，学生分辨第三次传染人数与前三次共染病的人数的区别和联系。

探究一是以上升为基调，探究二则是以下降为基准，学生充分了解升降问题都可以用一元二次方程来解决。

计算在本节课并不是重点，但是对于实际问题来讲答案一般只有一个，那么舍去一个根又是另一个难点。

通过观察学生的计算过程，我发现学生在列出方程后就降低了严谨程度，计算结果错误百出。

计算能力下降，学生的获得感会受挫，况且计算能力算是基本问题，所以今后要加强解方程的训练。

实际问题与一元二次方程：球赛积分表问题教学案例反思教学目标知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。

难点：把数学问题转化为数学问题。

关键：从积分表中找出等量关系。

教具：投影仪。

教法：探究、讨论、启发式教学。

教学过程一、创设问题情境用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)二、引入课题教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：① 用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。

师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。

师：胜一场呢?生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.师：问题②如何解决?学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。

师：你能用方程说明上述结论么?生：老师，没有等量关系。

师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?生：老师，能不能试着让它们相等?师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

22.3实际问题与一元二次方程（一）教学反思
1.成功之处：
这节课学生的思维敏捷、反应积极、讨论热烈、分析严谨、解答流畅，难得.
在新课的教学中如何改变学生的学习方式，提高学习的效率，是在新课程改革中需要认真研究的课题.在这节课的教学设计时，我们从课前——课上——课后三个环节，培养学生能力，促进学生发展.教学中能遵循教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体.实践证明，只要教师转变观念，设计合理，组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作用，“自主探究、合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，获得理想的学习效果.
时时反思总结，是提高学生数学学习效率，增强自律学习的有效策略.而且数学的学习并不是仅仅做几道数学题，而是要通过数学的学习提高学生的各种能力，促进学生的发展.本节课的例题习题都经过精挑洗选，既注重了知识与技能的训练，又注重了的学生发散思维能力、创造思维能力和反思总结能力的培养.良好的数学学习习惯和方法的养成以及数学情感、态度和价值观的形成是在学生数学习的过程中逐渐完成的！
2.不足之处
本节课还有一些不足，如学生展示不够、少数学生还不能理解主客场循环赛等.。

最新一元二次方程实际问题课后反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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实际问题与一元二次方程教学反思（共5篇）第一篇：实际问题与一元二次方程教学反思实际问题与一元二次方程教学反思曾文祥本节课主要是培养学生运用已学过的一元二次方程知识来解决常见的实际问题。

首先，教师让学生回顾一下列方程解应用题的一般步骤：一。

审清题意，设未知数；二。

找等量关系式；三。

列方程；四。

解方程并检验；五。

解答。

接下来教师设计一种情境：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？先让学生设未知数：设每轮传染中平均一个人传染了X 个人。

再找出等量关系式：第一人+第一轮被传染人数+第二轮被传染人数=总传染人数。

然后让学生自主列出一元二次方程：1+X+X （1+X）=121.那么接下来解方程就可以让学生上台演板完成。

最后解答。

教师需要对学生强调的是：如何通过理解题意来寻找题目中隐含的等量关系式，这是列方程解应用题的关键。

另外教师在布置练习的时候也注意引导学生根据题意去发现问题，分析问题最终解决问题。

总的来说，这节课的中心任务是学会运用一元二次方程去解决常见的实际问题，这一目的已经初步达到，那么下节课时将进一步强化这一种思维方式，提高学生解决问题的能力。

第二篇：实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（一）-------传播问题和比赛问题列方程解应用题的一般步骤：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________。

1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有点121人患了流感，（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数是_________，如果不及时控制，第三轮将又有_________人被传染？3、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出相同数目的小分支，若小分支、枝干和主干的总数是73，则每个枝干长出_________个分支？4、某生物实验室需培养一群有益菌。

《实际问题与一元二次方程》教学案例反思.doc学习必备欢迎下载《实际问题与一元二次方程》教学案例反思教学背景：在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中，师生共同存在一个困惑，这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102 页测试题第13 题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。

为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就多售出 2 件。

要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么童装应降价多少元 ?解：设平均每件童装应降价X 元，由题意得：(40X)(20+2X)=1200解之得 X1=10 ， X2=20X1=10 ，X2=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。

答：要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价 10 元或 20 元。

对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑： (1) 降价20 元，薄利多销，更能减少库存，应选最优的方案。

所以只选取X=20。

(2) 降价 10 元，每天销售40 件，同样能盈利 1200 元。

库存部分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X=10。

学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我及时给予了鼓励 ; 要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。

而对于这道题最合理的解法，我们师生共同关注、共同探讨。

课后，我与同行交流、查阅资料，并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。

经过一星期的查阅搜集，我筛选了一组类型题，课前印发给同学们，在课堂上进行专题学习，师生带着困惑共同去探究。

教学目标：1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，再次学习数学建模思想。

2 、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。

教学重点：培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。

实际问题与一元二次方程教学反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《21.3实际问题与一元二次方程》教学设计一、教学目标知识与技能：能根据实际问题列出一元二次方程解决实际问题；能够发现并归纳出日常生活当中能用一元二次方程解决的实际问题。

过程与方法：通过方程表述数量关系，体会数学模型思想。

情感态度价值观：使学生认识到数学与实际生活的紧密联系，使学生更加热爱数学，热爱生活。

二、教学重、难点重点：列一元二次方程解实际问题，并检验方程的解是否符合实际问题。

难点：发现问题中的等量关系，将实际问题转化成数学问题。

三、教学过程1、激趣导入（复习引入）：列方程应用题有那些步骤：（1）审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）答[设计意图]：回顾解方程应用题的步骤，启发引导学生进入新课的学习。

2、自主学习①（传播问题）有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：1 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人。

根据题意，得：1+x+x（1+x）=121解方程，得：x₁=10, x₂=－12（不符合题意，舍去）答：平均一个人传染了10个人。

思考：如果按这样的传染速度，n轮传染后有多少人患了流感？经过n轮传染后共有（1+x）ⁿ人患流感。

3、合作探究②（增长率问题）两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步，现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，甲种药品成本的年平均下降率是多少？分析：甲种药品成本的年平均下降额为：(5000-3000)÷2=1000(元) 但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)。

解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1-x）元，两年后甲种药品成本为5000（1-x）²元。

根据题意得：5000（1-x）²=3000解方程得：x₁≈0.225，x₂≈1.775（不符合题意，舍去）答：甲种药品成本的年平均下降率为22.5%。

实际问题与一元二次方程教学反思新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。

通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，活跃了课堂气氛。

1、本节课第一个例题是增长率问题，有一定难度，我在讲解时设置问题细化，从多方位多角度帮助学生解析这道题，这样的问题引导，既节省了课堂时间，又降低了解题难度。

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在学习方法上给学生一定的空间去交流、探索、思考，能够体现新课标让学生主动获取知识的思想。

在例1讲完之后，我随即设置了两个练习加以巩固。

2、在课堂上将更多教学时间留给学习小组，这样小组中，个人的成功会带来团体的成功，进而导致团体内其他成员的成功，因而学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互尊重、相互欣赏。

3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。

4、课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。

同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。

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总之，通过各种启发、激励，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。

由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

同时我的分组以位置为准，前后交流，这样层次不大合理，有待于课前做好思考与准备。

《实际问题与一元二次方程》教学案例反思教学背景：在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中，师生共同存在一个困惑，这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。

要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元?解：设平均每件童装应降价X元，由题意得：(40X)(20+2X)=1200解之得 X1=10 ， X2=20X1=10 ，X2=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。

答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。

对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑：(1)降价20元，薄利多销，更能减少库存，应选最优的方案。

所以只选取X=20。

(2)降价10元，每天销售40件，同样能盈利1200元。

库存部分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X=10。

学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我及时给予了鼓励;要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。

而对于这道题最合理的解法，我们师生共同关注、共同探讨。

课后，我与同行交流、查阅资料，并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。

经过一星期的查阅搜集，我筛选了一组类型题，课前印发给同学们，在课堂上进行专题学习，师生带着困惑共同去探究。

教学目标：1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，再次学习数学建模思想。

2、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。

教学重点：培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。

教学难点：将类同题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。

教学内容：第1题选自九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题(见上)。