喷泉问题

喷泉建设存在的主要问题分析摘要：目前，随着喷泉越来越广泛地运用在现代化城市的湖泊、园林及广场中，在喷泉建设中也陆续出现了一些问题，严重影响了喷泉领域的长足发展，必须给予足够的重视。

基于此，本文从喷泉的设计、施工及养护出发，针对其中的主要问题，系统地进行了分析与阐述，并指出了引起问题的根源，提出了相应的解决办法。

关键词：喷泉；建设；问题最近，中国的基础设施建设正在不断扩大，为了提供更好的生活服务，住宅、公园及广场等建筑也在逐渐增多，水景的需求量也在快速增大。

而作为一种动态的水体，喷泉的欣赏性和艺术价值均较高，而且可很方便地融入到建筑与园林中，并充分展现喷泉与附近建筑的艺术性。

然而，喷泉的建设中却存在一些不足，亟待解决，不利于工程建设的标准化和规范化，必须对其进行深入研究，找出解决方法。

1 设计问题1.1 观念错误我国很多地方都宣布要建设最先进、最大、最长或最高的喷泉。

所以，目前，喷泉建设规模与当地经济发展情况严重脱离，如国家级穷困县却投入千万以修建大型喷泉，这种做法明显不合时宜。

过大的喷泉投资，会导致以下问题：首先，无法支付工程款项，激化与施工单位的矛盾。

而施工单位在进行安装时便可能会偷工减料、随意减少成本，或敷衍安装与调试，也不保修损坏的设备，致使喷泉运行存在不足。

其次，喷泉的耗能较高，需要较高的运行成本，给后期养护也会带来沉重的负担。

而某些喷泉仅在节日中使用，有的甚至在剪彩后就不再使用。

1.2 过分追求唯美化大部分设计人员在布置喷泉时，都以“好看”作为唯一标准，在保证喷泉的“小美”时，却忽略了和附近环境的协调。

而喷泉在特定的人文、地理环境中，是环境的组成部分之一，在选择喷水的形态、喷高和灯光色彩与亮度时，都必须充分考虑服从整个环境的需要，喷泉设计必须因地制宜。

在热闹、开阔的广场，喷泉应颜色绚丽、水姿丰富；而在幽雅、安静的场所，就应采用朴素的灯光色彩，且不宜有过多的水形变化。

1.3 缺乏主题特色、与附近环境的配合不到位为了解决喷泉布局不合理的问题，应基于景观总体规划，结合现场附近环境的详细规划，根据附近景观的氛围、特点、环境及人文因素，确定适当的喷泉气氛，并提炼出景观主题，确定水型表演的主、次及背景元素。

音乐喷泉常见问题及解决方法随着社会的不断发展，各地经济建设越来越有能力改善基础设施，美化城市，提升人民的幸福感，那么，公园，广场作为人们常去的公共场所，提升基础建设是必不可少的一部分。

但是由于喷泉这类工程项目制作周期比较长，可能有些施工单位的技术，经验不足等不可避免的会出现一些大大小小的问题，浪费了资源，那么我们今天就针对这个问题，给大家罗列一下音乐喷泉中常见的一些问题以及解决方案：问题1：摇摆机构不晃动原因1：水下摇摆几点损坏解决：检查电机是否有损坏，如有，换了即可原因2：连杆机构断裂或者脱落解决：更换，修复，或者调整联杆问题2：喷头布局过密或者过疏原因：喷头过密，就会“打架”，乱成一团，毫无美感。

喷头过远，不能集中观众的注意力，给人的感觉是稀稀拉拉的。

问题3：保护开关频繁跳闸，分析可能原因如下原因1：电机超载；解决方案：电流过大，检查电机，修复。

原因2：电压不稳定；解决方案：调整电源电压。

原因3：电机绕组烧毁；解决方案：跟换绕组。

原因4：电机轴承损坏卡死；解决方案：更换轴承。

原因5：电缆漏电；解决方案：检查线路并修复。

问题4：音乐喷泉不喷水、少喷水或者间断喷水，可能原因如下原因1：水泵吸水口露出水面；解决方案：提高水位或降低水泵，保持吸水口距离水面20cm以上。

原因2：水泵吸水滤网堵塞；解决方案：清理水泵滤网上的杂物，日常保持水池清洁。

原因3：水泵电机反转；解决方案：调整相序。

原因4：管道泄漏或堵塞；解决方案：检查管道对接处是否密封，检查管道内是否有异物，更换、修复管道。

原因5：水泵叶轮损坏；解决方案：更换水泵叶轮。

问题5：电流不稳，过载，分析可能出现以下几个原因。

原因1：水位下降，喷水忽高忽低；解决方案：提高水位至水泵吸水口20cm以上原因2：电机轴承损坏，定、转子相互摩擦；解决方案：更换轴承。

那么以上就是今天总结出来的比较常见的问题和解决办法了，当然，如果有什么问题没有提到，您可以搜索并关注公众号‘中科鸿正’，随时为您解答哦。

2023年中考数学重难点专题复习-喷水问题（实际问题与二次函数）一、解答题1．如图，小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰好在水面的中心，OA＝1.25米．由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离OA距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米，如图建立坐标系．（1）求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）（2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？（3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度就达到多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？（4）在直线OB上有一点D（靠点B一侧），BD＝0.5米，竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让水落入桶内，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.2米（圆柱形桶的厚度忽略不计）①如果竖直摆放5个圆柱形桶时，水能不能落入桶内？①直接写出当竖直摆放圆柱形桶多少个时，水可以落入桶内？2．如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度v x和纵向初始速度v y，θ是水龙头的仰角，且v02=v x2+v y2．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为13．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为d=v y t-5t2；M与A的水平距离为v x t米．已知该水流的初始速度v0为15米/秒，水龙头的仰角θ为53°．（1）求水流的横向初始速度v x和纵向初始速度v y；（2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；（3）水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米？（参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）3．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为()2y a x h k=-+，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．(1)求抛物线的表达式．(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．4．某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分，若记水柱上某一位置与水管的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为h米，下面的表中记录了d与h的五组数据：根据上述信息，解决以下问题：(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示h与d函数关系的图象；(2)若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m=______；(3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过，如图所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为1.5米，那么公园应将水管露出湖面的高度(喷水头忽略不计)至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由(结果保留一位小数)．5．（1）先化简，再求值：22111x xx x----，其中x=2015．（2）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC，点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面的距离为2米，OC=8米．①请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（需要画出你建立的直角坐标系）①为了安全美观，现需要在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省时的点P？请写出找法．（无需证明）（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）6．某公园在人工湖里建造一道喷泉拱门，工人在垂直于湖面的立柱上安装喷头，从喷头喷出的水柱的形状可以看作是抛物线的一部分．安装后，通过测量获得如下数据，喷头高出湖面3米，在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．请解决以下问题：(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；(2)结合表中所给数据或所画图象，直接写出水柱最高点距离湖面的高度；(3)求h关于d的函数表达式；(4)公园希望游船能从喷泉拱门下穿过，已知游船的宽度约为2米，游船的平顶棚到湖面的高度约为1米，从安全的角度考虑，要求游船到立柱的水平距离不小于1米，顶棚到水柱的竖直距离也不小于1米，工人想只通过调整喷头距离湖面的高度（不考虑其他因素）就能满足上述要求，请通过计算说明应如何调整．7．如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H 离地竖直高度为h （单位：m ）．如图①，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图像，把绿化带横截面抽象为矩形DEFG ，其水平宽度3m DE =，竖直高度为EF 的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点A 离喷水口的水平距离为2m ，高出喷水口0.5m ，灌溉车到l 的距离OD 为d （单位：m ）．若当1.5m h =，0.5m EF =时，解答下列问题．(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC ． (2)下边缘抛物线与x 轴的正半轴交点B 的坐标为________．(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d 的取值范围．8．如图，斜坡AB 长10米，按图中的直角坐标系可用5y =+表示，点A ，B 分别在x 轴和y 轴上，且30OAB ︒∠=．在坡上的A 处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B 处，抛物线可用213y x bx c =-++表示．（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）； （2）求水柱离坡面AB 的最大高度；（3）在斜坡上距离A 点2米的C 处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？9．游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段PA 表示距离水面（x 轴）高度为5m 的平台（点P 在y 轴上）.滑道AB 可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD 可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B 为二次函数BCD 的顶点，且点B 到水面的距离2BE m =，点B 到y 轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C 时，与水面的距离3m 2CG =，与点B 的水平距离2m CF =.（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围； （2）求整条滑道ABCD 的水平距离；（3）若小明站在平台上相距y 轴1m 的点M 处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N 距离平台3m 2，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p ，若水流最终落在滑道BCD 上（包括B 、D 两点），直接写出p 的取值范围.10．某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d 米的地点，水柱距离湖面高度为h 米．请解决以下问题：(1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；(2)请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为 米（精确到0.1）； (3)公园增设了新的游玩项目，购置了宽度4米，顶棚到水面高度为4.2米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．11．某公园广场上新安装了一排音乐喷泉装置，其中位于中间的喷水装置OA （如图）喷水能力最强，水流从A 处喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度()y m 与水平距离()x m 之间符合二次函数关系式27 34y x x=-++()0x>．（1）求水流喷出的最大高度是多少米？此时最高处离喷水装置OA的水平距离为多少米？（2）现若在音乐喷泉四周摆放花盆，不计其他因素，花盆需至少离喷水装置OA多少米外，才不会被喷出的水流击中？12．如图，在一次学校组织的社会实践活动中，小龙看到农田上安装了很多灌溉喷枪，喷枪喷出的水流轨迹是抛物线，他发现这种喷枪射程是可调节的，且喷射的水流越高射程越远，于是他从该农田的技术部门得到了这种喷枪的一个数据表，水流的最高点与喷枪的水平距离记为x，水流的最高点到地面的距离记为y．y与x的几组对应值如下表：(1)该喷枪的出水口到地面的距离为________m；(2)在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点，并画出y与x的函数图像；(3)结合（2）中的图像，估算当水流的最高点与喷枪的水平距离为8m时，水流的最高点到地面的距离为________m（精确到1m）．根据估算结果，计算此时水流的射程约为________m（精确到1m）13．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线．如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离．14．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB．水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C．高度为3m．水柱落地点D离池中心A处3m．建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题．（1）求水柱所在抛物线的函数解析式；（2）求水管AB的长．15．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌底部的距离）是1米，当喷射出的水流距离喷灌架水平距离为20米时，达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．(1)求水流运行轨迹满足的函数关系式；(2)若将喷灌向后移动5米，通过计算说明是否可避开对这棵石榴树的喷灌？(3)设喷射水流与坡面OA之间的铅直高度为h，求h的表达式，并求出x为何值时，h有最大值，h最大值是多少？16．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为()21566y x =--+．（1）求雕塑高OA ．（2）求落水点C ，D 之间的距离．（3）若需要在OD 上的点E 处竖立雕塑EF ，10m OE =， 1.8m,EF EF OD =⊥．问：顶部F 是否会碰到水柱？请通过计算说明．参考答案：1．（1）y ＝﹣（x ﹣1）2+2.25；（2）半径至少为2.5m ；（3）水流最大高度应达729196m ；（4）①水不能落入桶内，①当竖直摆放圆柱形桶7，8，9，10时，水可以落入桶内. 2．（1）水流的横向初始速度v x 是9米/秒，纵向初始速度v y 是12米/秒；（2）y=-2581x +43x+15；（3）水流在山坡上的落点C 离喷射点A 的水平距离是27米，需要把喷射点A 沿坡面AB方向移动3．(1)()20.15 3.2y x =--+ (2)2或6m 4．(1)11 (2)1.5(3)公园应将水管露出湖面的高度(喷水头忽略不计)至少调节到1.6米才能符合要求5．（1）2014.（2）22. 6．(1)11； (2)4米 (3)h =-d 2+2d+3(4)水枪高度调节到5米以上7．(1)()21228y x =--+，喷出水的最大射程OC 为6m (2)()2,0(3)21d ≤≤8．（1）2153y x =-+；（2）254米；（3）水柱能越过树 9．（1）10y x=，25x ≤≤；（2）7m ；（3）91332128p -≤≤-. 10．(111 (2)6.7(3)游船有被喷泉淋到的危险11．（1）水流喷出的最大高度是4米，此时的水平距离为32米；（2）花盆需至少离喷水装置OA 3.5米外，才不会被喷出的水流击中.12．(1)1 (2)22 (3)3，1813．水流的落地点C 到水枪底部B 的距离为2.5m ． 14．（1）y ＝﹣34（x ﹣1）2+3（0≤x ≤3）；（2）2.25m 15．(1)21140y x x =-++ (2)可避开对这棵石榴树的喷灌(3)当x ＝18时，h 有最大值，最大值为9.1m 16．（1）11m 6；（2）22米；（3）不会。

关于“喷泉实验的引发”问题探究邮编:063700 河北省滦县一中阚庆肆关键词：喷泉实验引发探究高中化学第二册11页[实验1-2]按图1-13安装好装置。

打开橡皮管上的夹子，挤压滴管的胶头，使少量水进入烧瓶。

观察现象。

一、问题的提出：为什么打开橡皮管上的夹子之后还需要挤压滴管的胶头？这说明只打开橡皮管上的夹子而不挤压滴管的胶头，喷泉实验并不能顺利进行。

原因何在？二、问题的探究：众所周知，形成喷泉实验的关键是形成内外压强差。

而形成内外压强差的关键是使氨气溶于水中。

如果胶头滴管中的水不挤出，则氨气不能与水充分接触而溶解，就不易引发喷泉。

有的同学会问：“难道烧瓶中的氨气和烧杯中的水没有接触吗？”问题的关键就在于此。

只打开橡皮管上的夹子而不挤压滴管的胶头，没有引发喷泉实验是因为连接烧瓶和烧杯的玻璃导管中封闭了一段空气．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，把氨气和烧杯中的水隔开，使氨气不能溶于水中而使压强减小。

三、问题的解决：围绕着如何排除．．展开研．．．．．．．．．．．．．．闭．的．空气．．连接烧瓶和烧杯的玻璃导管中封究。

如果挤压滴管的胶头使少量水进入烧瓶，氨气部分溶于水导致烧瓶内压强减小，外界大气把烧杯中的少量水及封闭．．在．玻璃导管中．．．．．的．空．气．一同排入烧瓶中，从而使氨气与（烧杯中）的水充分接触、溶解，导致烧瓶内气体压强迅速减小引发了喷泉。

四、问题总结：原来胶头滴管中的少量水只是个引子，要想形成喷泉关键是排除．．连接烧瓶和烧杯的玻璃导管中封闭．．，使氨气与烧杯中的大量水．．．．．．．．．．．．．．．的．空气充分接触、溶解，产生更大的压强差。

五、问题的迁移：[2002年全国.29]第(4)问:如果只提供如图2的装置,请说明引发喷泉的方法。

关键：排除．．．．．．．．．．．．．．．的．空气．．。

．．连接烧瓶和烧杯的玻璃导管中封闭本题特点：没有预先吸水的胶头滴管。

方案一：热敷。

用双手或热毛巾将烧瓶捂热，使氨气受热膨胀，向下赶出玻璃导管中的空气，使氨气与烧杯中的大量水充分接触、溶解，产生压强差。

喷泉改造翻新工程方案一、背景介绍喷泉是一种具有观赏性和装饰性的景观设施，它不仅可以增加场地的美感，也能够给人们带来愉悦的心情。

然而，随着时间的推移和环境的变化，喷泉设施可能出现各种问题，例如设备老化、水质问题、造型陈旧等。

因此，对喷泉进行改造和翻新是十分必要的。

本文旨在为某市政府提出一套喷泉改造翻新工程方案，以期能够提升市区的景观品质，吸引更多游客和市民前来参观和休闲。

二、现状分析1. 设施老化：市政府的喷泉设施已经使用了十几年，部分设备已经出现老化现象，例如水泵、喷头等设备。

2. 水质问题：由于长期使用和环境原因，喷泉水质不佳，存在着水体浑浊、水质差等问题。

3. 造型陈旧：原有的喷泉造型已经落后于时代，不再具备吸引游客和市民的魅力。

4. 设备功能单一：原有的喷泉设备功能较为单一，缺乏趣味性和互动性，无法满足人们对休闲娱乐的需求。

以上问题严重影响了市政府喷泉的景观效果和可持续利用性，需要对其进行全面的改造和翻新。

三、改造翻新方案1. 设备更新：首先需要对喷泉设备进行全面的更新，包括水泵、管道、阀门、控制器等设备，确保其正常运行和可持续使用。

2. 水质改善：采用生态过滤技术或者光合作用技术，对喷泉水体进行净化处理，改善水质，保证水体清澈透明。

3. 造型设计：由专业设计团队重新设计喷泉造型，考虑融入当地文化特色和自然景观，打造独特的喷泉景观。

4. 增加互动性：在喷泉设施中增加互动装置，例如儿童水池、水雾喷洒装置等，为游客和市民提供更多的娱乐方式。

5. 美化周边环境：对喷泉周边环境进行美化，种植花草树木，铺设景观石材，增加休闲座椅等，为人们提供更加舒适的休闲空间。

6. 节能减排：在喷泉设施中采用节能环保的设备和材料，减少资源消耗和环境污染。

四、实施方案1. 规划设计：聘请专业设计团队对喷泉进行规划和设计，确保方案符合市政府的景观规划和环保要求。

2. 设备采购：选定可靠的供应商，按照设计要求采购喷泉设备和材料，确保质量可靠。

喷泉保养维护方案喷泉作为一种较为高雅、雅致的水景设备，装点着城市的广场、公园等公共场所，也常出现在花园、庭院等私人场所。

但是喷泉对水质的要求较高，同时长时间的运转也会使其发生各种问题，所以我们需要对喷泉进行定期保养和维护，以维持其正常使用和美观性。

本文将介绍喷泉的保养维护方案。

定期清洗定期清洗是喷泉保养中最重要的一步，它可以有效地去除水垢、污垢和细菌，防止堵塞喷头，保持水质清澈、水流顺畅，延长设备寿命。

1. 清洗喷嘴喷嘴是喷泉的重要部分，经常要进行清洗。

具体方法如下：1)将喷嘴拆卸下来；2)用清洁刷或棉签蘸上肥皂水进行擦洗；3)冲洗干净后，用软布擦干。

如有较难清洗的，可以使用特殊清洗剂进行清洗。

2. 清洗水泵水泵是喷泉运转的核心部件，以保证水流顺畅。

具体方法如下：1)将水泵拆卸下来、卸下电源；2)使用中性洗涤剂或泵清剂加水稀释后进行清洗；3)冲洗干净，翻转晾晒至自然风干。

3. 消毒在清洗完喷嘴和水泵后，应将其进行消毒处理，以消灭病菌和病毒，防止二次污染。

具体方法如下：1)在水中加入适量的消毒剂（漂白粉、双氧水等），充分混合；2)将泵用电源插头进行测试，在电源板上接地；3)将消毒液加入喷泉水池中；4)开启泵进行消毒处理，持续时间为20-30分钟；5)停电、排出水，并用清水冲刷。

水质监测喷泉的水质需要进行定期监测，以确保水质清澈透明、PH值正常、微生物含量合格、无有害物质等。

通过定期水质检测，可以发现问题及时进行处理，确保水质符合要求。

建议对喷泉的水质每月进行测试一次。

设备检查定期检查喷泉的设备状况，及时发现问题并进行处理，提高设备的使用寿命。

具体方法如下：1)定期检查水泵、水管、电源线等，确认无破损、老化等问题；2)保证电线接头干燥，并排除电源漏电的隐患；3)检查水泵的柜体密封是否良好，避免产生漏水。

固定场景在使用喷泉时，应注意喷泉的场景固定，确保其不会滑动或倾倒等情况，以确保使用安全。

总结定期保养和维护喷泉，可以保证喷泉运行正常、水质清澈、寿命延长。

一、报告概述尊敬的XX物业管理公司领导：为了保障小区环境的美观与居民的安全，提高小区整体居住品质，我司特就小区喷泉池近期出现的故障问题，向贵公司提出维修申请。

现将具体情况及维修申请理由详细报告如下：二、喷泉池现状及问题1. 喷泉池概况：本小区喷泉池位于中心广场，建成于XX年，占地面积约XXX平方米，是小区一道亮丽的风景线。

喷泉池设备运行至今已超过XX年，设备老化严重，部分设施损坏。

2. 存在问题：（1）喷泉喷头损坏：部分喷头出现腐蚀、堵塞、断裂等现象，导致喷泉效果不佳，甚至无法正常喷水。

（2）灯光系统故障：喷泉池周边的灯光系统部分灯泡损坏，夜晚照明效果不佳，影响居民夜间出行及喷泉观赏效果。

（3）池底沉积物过多：喷泉池底部沉积物较多，水质恶化，影响喷泉池的美观及居民健康。

（4）安全设施缺失：喷泉池周边缺乏必要的安全防护措施，如防护栏、警示牌等，存在安全隐患。

三、维修申请理由1. 提高小区环境品质：喷泉池作为小区重要景观之一，其维修保养直接关系到小区的整体环境品质。

通过对喷泉池进行维修，可以恢复其原有的美观效果，提升小区的整体形象。

2. 保障居民安全：喷泉池周边缺乏必要的安全设施，存在安全隐患。

通过对喷泉池进行维修，增设安全防护措施，可以有效保障居民的人身安全。

3. 延长设备使用寿命：喷泉池设备老化严重，存在安全隐患。

通过对喷泉池进行维修，可以修复损坏的设施，延长设备使用寿命，降低后期维护成本。

4. 提升居民生活品质：喷泉池的维修可以恢复其原有的功能，为居民提供休闲娱乐场所，提升居民的生活品质。

四、维修方案及预算1. 维修方案：（1）更换损坏的喷头，修复喷泉喷水效果；（2）更换损坏的灯光系统，恢复夜晚照明效果；（3）清理池底沉积物，改善水质；（4）增设安全防护设施，如防护栏、警示牌等。

2. 预算：根据维修方案，预计维修费用约为XXX元。

具体费用如下：（1）喷头更换：XXX元；（2）灯光系统更换：XXX元；（3）池底清理：XXX元；（4）安全设施增设：XXX元。

1、（2011•定西）如图，抛物线C 1：y=x 2+2x-3的顶点为M ，与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴交于点D ；抛物线C 2与抛物线C 1关于y 轴对称，顶点为N ，与x 轴相交于E 、F 两点．（1）抛物线C 2的函数关系式是___________；（2）点A 、D 、N 是否在同一条直线上？说明你的理由；（3）点P 是C 1上的动点，点P′是C 2上的动点，若以OD 为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P （或ODPP′）是平行四边形，试求所有满足条件的点P 的坐标；（4）在C 1上是否存在点Q ，使△AFQ 是以AF 为斜边且有一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2、如图所示，公园要建造圆形的喷水池，水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m．（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不能落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？3、公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA水平距离为1米时，达到距水面最大高度2.25米（不计其他因素）．（1）在如图2的直角坐标系中，求y轴两侧抛物线的解析式；（2）请你通过计算回答水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？4、近日，湘湖音乐喷泉落成，吸引大量游客．某小区也计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，0A为1.25m，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m．（1）请求出其中一条抛物线的解析式；（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上？。

专题09 二次函数与实际应用（喷水问题）一、单选题1．（2021·山东夏津·九年级期末）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子,OA O 恰为水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过OA 的任一平面上，建立平面直角 坐标系（如图），水流喷出的高度()y m 与水平距离()x m 之间的关系式是 2y x 2x 3=-++，则下列结论错误的是（ ）A ．柱子OA 的高度为3mB ．喷出的水流距柱子1m 处达到最大高度C ．喷出的水流距水平面的最大高度是3mD ．水池的半径至少要3m 才能使喷出的水流不至于落在池外【答案】C【分析】在已知抛物线解析式的情况下，利用其性质，求顶点（最大高度），与x 轴，y 轴的交点，解答题目的问题．【详解】解：∵y =-x 2+2x +3=-（x -1）2+4，∴当x =0时，y =3，即OA =3m ，故A 正确，当x =1时，y 取得最大值，此时y =4，故B 正确，C 错误当y =0时，x =3或x =-1（舍去），故D 正确，故选：C ．【点睛】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．2．（2021·安徽芜湖·九年级月考）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA 喷出，OA 长为1.5m ．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B 到O 的距离为3m ．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度()y m 与水平距离()x m 之间近似满足函数关系()20y ax x c a =++≠，则水流喷出的最大高度为（ ）A ．1mB ．32mC ．138mD ．2m【答案】D 【分析】由题意可得，抛物线经过点（0，1.5）和（3，0），把上述两个点坐标代入二次函数表达式，可求出a 和c 的值，则抛物线的解析式可求出，再把抛物线解析式化为顶点式即可求出水流喷出的最大高度．【详解】解：由题意可得，抛物线经过点（0，1.5）和（3，0），把上述两个点坐标代入二次函数表达式得：1.5930c a c =⎧⎨++=⎩， 解得：1232a c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴函数表达式为：22131(1)2222y x x x =-++=--+，∵a ＜0，故函数有最大值，∴当x =1时，y 取得最大值，此时y =2，答：水流喷出的最大高度为2米．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．3．（2021·河北张家口·中考一模）如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O 处，草坡上距离O 的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB ，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（ ）A ．水流运行轨迹满足函数y ＝﹣140x 2﹣x +1 B ．水流喷射的最远水平距离是40米C ．喷射出的水流与坡面OA 之间的最大铅直高度是9.1米D ．若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌【答案】D【分析】A 、设石块运行的函数关系式为y =a （x -20）2+11，用待定系数法求得a 的值即可求得答案；B 、把y =0代入函数y ＝﹣140x 2+x +1即可水流喷射的最远水平距离 C 、当x =20时y =11，减去2即可；D 、向后平移后的解析式为21(27)1140=--+y x ，把x =37代入解析式求得y 的值，再减3后与2.3比较大小即可做出判断．【详解】解：A 、设石块运行的函数关系式为y =a （x -20）2+11，把（0，1）代入解析式得：400a +11=1， 解得：140a =-， ∴解析式为2211(20)1114040=--+=-++y x x x ； 故A 不符合题意；B 、当y =0时，21(20)11040--+=x ；解得x =± +20，∴水流喷射的最远水平距离是+20米；故B 不符合题意；C 、当x =20时，y =11，∴11-2=9∴喷射出的水流与坡面OA 之间的最大铅直高度是9米故C 不符合题意；D 、向后平移后的解析式为21(27)1140=--+y x ， 当x =37时，y =8.58.5-3=5.5＞2.3，∴可以避开对这棵石榴树的喷灌；故选：D【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．二、填空题4．（2021·湖北襄阳·中考真题）从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y （单位：m ）与它距离喷头的水平距离x （单位：m ）之间满足函数关系式2241y x x =-++，喷出水珠的最大高度是______m ．【答案】3【分析】把二次函数化为顶点式，进而即可求解．【详解】解：∵222412(1)3y x x x =-++=--+，∴当x =1时，3y =最大值，故答案是：3．【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，掌握二次函数的顶点式，是解题的关键．5．（2021·浙江浙江·九年级期末）图1是一种360︒自动旋转农业灌溉摇臂喷枪．点P 为喷水口，水雾喷出的路径可以近似看作抛物线213504y x x c =-++的一部分（如图2），已知120OP OQ =，则喷洒半径OQ 为______米（喷枪长度忽略不计）；现有一块四边形农田，它的四个顶点,,,A B C D 恰好在O 上（如图3），90ABC ∠=︒，60AD =米，BD =1cos 4C ∠=．焊接一个底座支架可升高喷水口，如果喷水口上升时，水雾喷出的形状与原来相同，要使喷水区域覆盖整块四边形ABCD 农田，那么喷水口点P 应至少升高_____米．【答案】40 10.5【分析】由(0,)P c 可知(20,0)Q c 代入关系式可得c ，进而可知OQ 的长；连接DO 并延长交O 于E ，可知1cos cos 4DEB C ∠=∠=，进而可得圆的半径，再把坐标代入升高后的关系式可得答案．【详解】解：图2中， 由213504y x x c =-++可知(0,)P c ， 120OP OQ =， (20,0)Q c ∴， 代入213504y x x c =-++得：2c =． 2040OQ c ∴==（米)．图3中，连接DO 并延长交O 于E ，DE 是O 直径，90DBE ∴∠=︒，C DEB ∠=∠，1cos cos 4DEB C ∴∠=∠=， 设BE a =，则4DE a =，222(4)a a ∴+=，解得25a =，4100DE a ∴==，即圆的半径是50．喷水口上升时，水雾喷出的形状与原来相同，∴设底部支架高m 米，上升后水雾喷出的路径213(2)504y x x m =-+++， 把(50,0)代入可得10.5m =．∴喷水口点P 应至少升高10.5米．故答案为：40；10.5．【点睛】本题考查二次函数解析式的求法以及圆周角定理的推论，掌握待定系数法并正确作出辅助线是解题关键．6．（2021·浙江湖州·九年级月考）各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）． 科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm ，如果在离水面竖直距离为h （单位：cm ）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程s （单位：cm ）与h 的关系式为24(20)s h h =-，则射程s 最大值是_______cm ．（射程是指水流落地点离小孔的水平距离）【答案】20【分析】将s 2=4h （20-h ）写成顶点式，按照二次函数的性质得出s 2的最大值，再求s 2的算术平方根即可．【详解】解：∵s 2=4h （20-h ）=-4（h -10）2+400，∴当h =10cm 时，s 有最大值20cm ．∴当h 为10cm 时，射程s 有最大值，最大射程是20cm ；故答案为：20．【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并明确二次函数的性质是解题的关键．7．（2021·浙江浙江·九年级期末）某游乐园有一圆形喷水池（如图），中心立柱AM 上有一喷水头A ，其喷出的水柱距池中心3米处达到最高，最远落点到中心M 的距离为9米，距立柱4米处地面上有一射灯C ，现将喷水头A 向上移动1.5米至点B （其余条件均不变），若此时水柱最高处D 与A ，C 在同一直线上，则水柱最远落点到中心M 的距离增加了_____米．6 【分析】以地面为x 轴，中心立柱为y 轴建立平面直角坐标系．由题意可知抛物线的对称轴，即可设该抛物线解析式为2(3)(0)y a x b a =-+<，由该抛物线经过点(9，0)，即可求出该抛物线解析式为2(3)36y a x a =--，即能求出平移后的解析式为2(3)36 1.5y a x a =--+，即可知D 点坐标．由点A 和点C 坐标利用待定系数法可求出经过点A 、C 的直线的解析式，又由于点D 也在直线上，即可求出a 的值．即求出了平移后的抛物线解析式，最后令y =0，解出x 的值，即能求出移动后水柱最远落点到中心M 的距离增加的量．【详解】解：如图，以地面为x 轴，中心立柱为y 轴建立平面直角坐标系．根据题意可知水柱可以看成抛物线（只考虑第一象限）．由题意可知C 点坐标为(-4，0)．∵喷水头A 喷出的水柱距池中心3米处达到最高，故该抛物线的对称轴为3x =．∴设该抛物线解析式为2(3)(0)y a x b a =-+<，又∵水柱最远落点到中心M 的距离为9米，∴该抛物线又经过点(9，0)．∴20(93)a b =-+，即36b a =-，∴该抛物线解析式为2(3)36y a x a =--．当x =0时，2(03)3627y a a a =--=-故点A 坐标为(0，-27a )．由题意可知将喷水头A 向上移动1.5米至点B ，即将抛物线向上平移1.5．∴平移后的抛物线为2(3)36 1.5y a x a =--+．∴点D 坐标为(3，36 1.5a -+)．设经过点A 、C 的直线解析式为y kx m =+，∴0427k m a m =-+⎧⎨-=⎩，解得27427k a m a⎧=-⎪⎨⎪=-⎩． 即经过点A 、C 的直线解析式为27274y ax a =--． 又∵该直线经过点D ． ∴2736 1.53274a a a -+=-⨯-． 解得：215a =-． 故平移后的抛物线解析式为222(3)36() 1.51515y x =---⨯-+， 整理得：22(3) 6.315y x =--+． 当0y =时，即22(3) 6.3015x --+=，解得：126622x x +-==（舍）． ∴移动后最远落点到中心M米， ∴移动后水柱最远落点到中心M96-=（米）．6-． 【点睛】 本题考查二次函数的应用，掌握二次函数的图象和性质，利用待定系数法求解析式以及一次函数的应用是解答本题的关键．数据处理较大，较难．8．（2021·江苏滨海·九年级期末）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A 点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为2m 处达到最高，高度为5m ，水柱落地处离池中心距离为6m ，则水管的长度OA 是________m ．【答案】154【分析】设抛物线解析式为y =a （x -h ）2+k ，将（2，5）与（6，0）代入解析式，求得a 的值，再令x =0，求得y 的值，即可得出答案．【详解】解：设抛物线解析式为y =a （x -h ）2+k ，由题意可知抛物线的顶点为（2，5），与x 轴的一个交点为（6，0），∴0=a （6-2）2+5，解得：516a ， ∴抛物线解析式为：25(2)516y x =--+ 当x =0时，2515(02)5164y ==--+ ∴水管的长度OA 是154m ． 故答案为：154． 【点睛】 本题考查了二次函数在实际问题中的应用，数形结合并熟练掌握待定系数法是解题的关键． 9．（2021·湖北·武汉六中九年级月考）如图，在喷水池的中心A 处竖直安装一个水管AB ，水管的顶端B 处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A 的水平距离为1m 处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，则水管AB的长为_____m．【答案】9 4【分析】以喷水池中心A为原点，竖直安装的水管AB所在直线为y轴，与水管垂直的AD所在直线为x轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），将（3，0）代入求得a值，则x＝0时得的y值即为水管的长．【详解】以喷水池中心A为原点，竖直安装的水管AB所在直线为y轴，与水管垂直的AD所在直线为x轴建立直角坐标系，由于喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，所以设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），代入（3，0），得：0=a（3-1）2+3，解得：a＝34 -．将a值代入得到抛物线的解析式为：y＝34-（x﹣1）2+3（0≤x≤3），令x＝0，则y＝94．即水管AB的长为94 m，故答案为：94．【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键．10．（2020·福建福州·九年级月考）学校组织学生去南京进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面土有一瓶洗手液(如图①)，于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且a=118．洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH=12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线．小王在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Ｑ到直线DH的水平距离为3cm，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是________cm．【答案】【分析】根据题意得出各点坐标，进而利用待定系数法求抛物线解析式进而分析求解．【详解】解：如图，以GH所在的直线为x轴，GH的垂直平分线所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，喷口B为抛物线的顶点，B，D，H所在的直线是抛物线的对称轴，∵GH=12，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线.小王在距离台面15.5cm 处接洗手液时，手心Ｑ到直线DH的水平距离为3cm，∴点G（-6，0），点H（6，0），BH=16，∴点B（6，16），点Q（9，15.5）∵a =118-设函数解析式为()22112y x 616x x 1418183=--+=-++ 当y =0时，()21x 616018--+=解之：12x 6x 6=+=-∴洗手液落在台面的位置距DH 的水平距离为66+=．故答案为： 【点睛】本题考查二次函数的应用，解决本题的关键是明确待定系数法求二次函数的解析式及准确进行计算．三、解答题11．（2021·湖北省水果湖第一中学九年级月考）一台自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管在高出地面1.5米的A 处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A 与水流最高点B 连线与y 轴成45︒角，水流最高点B 比喷头A 高2米．（1）求抛物线解析式；（2）求水流落地点C 到O 的距离；（3）若水流的水平位移s 米（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间t 之间的函数关系为0.8s t =，求共有几秒钟，水流的高度不低于2米？【答案】（1）y ＝−0.5（x −2）2＋3.5；（2）2（3）85【分析】（1）作BD ⊥y 轴于点D ，由∠DAB ＝45°，就可以求出AD ＝BD ＝2，就可以求出B 的坐标，设抛物线的解析式为y ＝a （x −2）2＋3.5，由待定系数法求出其解即可； （2）当y ＝0时代入（1）的解析式求出其解即可；（3）当y ＝2时代入（1）的解析式求出s 的值，再将s 的值代入t ＝0.8s 求出t 的值即可． 【详解】解：（1）作BD ⊥y 轴于点D ，∴∠ADB ＝90°． ∵∠DAB ＝45°， ∴∠ABD ＝∠DBA ＝45°， ∴AD ＝BD ＝2， ∵OA ＝1.5，∴B （2，3.5），A （0，1.5）．设抛物线的解析式为y ＝a （x −2）2＋3.5，由题意，得 1.5＝4a ＋3.5， 解得：a ＝−0.5．∴y ＝−0.5（x −2）2＋3.5．答：抛物线解析式为y ＝−0.5（x −2）2＋3.5； （2）当y ＝0时， 0＝−0.5（x −2）2＋3.5．解得：x 1＝2，x 2＝，∴水流落地点C 到O 点的距离为2 （3）当y ＝2时， 2＝−0.5（x −2）2＋3.5．解得：x 3＝2x 4＝∴水流位移的距离为：2（∴t ＝85∴共有852米．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，顶点式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．12．（2021·浙江浙江·九年级期末）“科学防控疫情，文明实践随行，讲卫生，勤洗手，常通风，健康有”现有一瓶洗手液如图1所示．已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧CE 和DF ，它们的圆心分别为点D 和点C ，下部分是矩形CGHD ，且6cm,10cm CG GH ==，点E到台面GH 的距离为12cm ，如图2所示，若以GH 所在的直线为x 轴，GH 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系，当手按住项部才下压时，洗手液从喷口B 流出，其路线呈抛物线形，此时喷口B 距台面GH 的距离为18cm ，且到OA 的距离为3cm ，此时该抛物线形的表达式为213y x bx c =-++，且恰好经过点E ．（1）请求出点E 的坐标，并求出b ，c 的值．（2）接洗手液时，当手心R 距DH 所在直线的水平距离为3cm 时，手心R 距水平台面GH 的高度为多少？（3）如果该洗手液的路线与GH 的交点为点P ，请求出BPH ∠的正切值． 【答案】（1）()3,12E -，1b =，18c =；（2）143；（3）3 【分析】（1）过点E 作EN GH ⊥，交CD 于M ，连接ED ，根据矩形的性质得到6cm EM EN MN =-=、10cm ED CD GH ===，利用勾股定理求出MD 的长度，即可得出点E 的坐标，利用待定系数法将点E 和点B 的坐标代入，求出b 和c 的值；（2）根据题意可得出R 的横坐标，代入二次函数解析式即可； （3）求出点P 的横坐标，利用正切的定义即可求解． 【详解】解：（1）过点E 作EN GH ⊥，交CD 于M ，连接ED ，∵四边形CGHD 是矩形，EN GH ⊥， ∴EM CD ⊥，6cm MN CG ==， ∴6cm EM EN MN =-=，由题意可知10cm ED CD GH ===，∴8cm MD ==，∵10cm GH CD ==，O 为GH 的中点， ∴5cm DI OH ==， ∴3cm MI =，∴点E 的坐标为()3,12E -，把点()3,12E -和点()3,18B 代入可得： 112933118933b c b c⎧=-⨯-+⎪⎪⎨⎪=-⨯++⎪⎩，解得118b c =⎧⎨=⎩； （2）当手心R 距DH 所在直线的水平距离为3cm 时，手心R 的横坐标为8， 当8x =时，1146481833y =-⨯++=，∴当手心R 距DH 所在直线的水平距离为3cm 时，手心R 距水平台面GH 的高度为143； （3）该洗手液的路线与GH 的交点为点P ，即为抛物线与x 轴正半轴的交点， 当0y =时，9x =（负值已舍去），过点B 作BQ GH ⊥，则3cm OQ =，18cm BQ =，∴6cm =PQ ， ∴tan 3BQBPH PQ∠==． 【点睛】本题考查二次函数的实际应用，将实际问题与函数图象结合起来是解题的关键．13．（2021·浙江金华·中考真题）某游乐场的圆形喷水池中心O 有一雕塑OA ，从A 点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x 轴，点O 为原点建立直角坐标系，点A 在y 轴上，x 轴上的点C ，D 为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为()21566y x =--+．（1）求雕塑高OA ．（2）求落水点C ，D 之间的距离．（3）若需要在OD 上的点E 处竖立雕塑EF ，10m OE =， 1.8m,EF EF OD =⊥．问：顶部F 是否会碰到水柱？请通过计算说明． 【答案】（1）11m 6；（2）22米；（3）不会 【分析】（1）求雕塑高OA ,直接令0x =，代入()21566y x =--+求解可得； （2）可先求出OD 的距离，再根据对称性求CD 的长； （3）利用()21566y x =--+，计算出10x =的函数值y ，再与EF 的长进行比较可得结论．【详解】解：（1）由题意得，A 点在图象上． 当0x =时，21(05 )66y =--+2511666=-+= 11(m)6OA ∴=． （2）由题意得，D 点在图象上． 令0y =，得21(5)606x --+=．解得：1211,1x x ==-（不合题意，舍去）．11OD ∴=222(m)CD OD ∴==（3）当10x =时，21(105)66y =--+，25116 1.866=-+=>， ∴不会碰到水柱． 【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质及图像关于y 轴对称问题，解题的关键是：掌握二次函数的图像与性质．14．（2021·浙江绍兴市·九年级期末）某喷泉中间的喷水管0.5m OA =，喷水点A 向各个方向喷射出去的水柱为形状相同的抛物线，以水平方向为x 轴，喷水管所在直线为y 轴，喷水管与地面的接触点O 为原点建立直角坐标系，如图所示，已知喷出的水柱距原点3m 处达到最高，高度为2m ．（1）求水柱所在抛物线（第一象限）的函数表达式．（2）身高为1.7m 的小明站在距离喷水管4m 的地方，他会被水喷到吗？（3）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离7m ，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m 处达到最高，则喷水管OA 要升高多少？【答案】（1）()21326y x =--+(03x <<+；（2）不会被水喷到；（3）2m 3【分析】（1）结合题意，根据抛物线顶点坐标，将抛物线解析式设为顶点式，然后利用待定系数法求解；（2）解法一：利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当x =4时y 的值，由此即可得出结论； 解法二：利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y =1.7时x 的值，由此即可得出结论； （3）设改建后抛物线的解析式为()21326y x h =--++，然后根据抛物线上的点的坐标特征，利用待定系数法求解 【详解】解：（1）设抛物线的函数表达式为()232y a x =-+（0a ≠）． 把()0,0.5A ，代入得920.5a +=， 解得16a =-．∴()21326y x =--+令y =0，()2132=06x --+，解得：3x =±∴抛物线（第一象限）的表达式为()21326y x =--+(03x <<+． （2）解法一：对于()21326y x =--+，令4x =， 则()2111432 1.766y =--+=>， ∴小明不会被水喷到． 解法二：令 1.7y =， 则()2132 1.76x --+=，解得13x =+，23x =∵34>，34< ∴小明不会被水喷到．（3）设喷水管OA 的高度要升高h （m ）， 则抛物线的表达式为()21326y x h =--++．把()7,0代入得()210326x h =--++，解得23h =．∴喷水管OA 的高度要升高2m 3．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，理解题意，利用数形结合思想解题是关键．15．（2021·浙江·九年级期末）如图1，游乐园要建行一个直径为20m 的圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈喷水头．如图2，以水平方向为x 轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系，根据下表记录的水柱高度y （m ）与水柱距离喷水池中心的水平距离x （m ）之间的关系画出部分图象．（1）位于第二象限的抛物线与第一象限的抛物线关于y 轴对称，请你在所给的平面直角坐标系第二象限画出它的图象；（2）该种喷水头喷水的最大高度是多少？（3）为了形成不同高度的喷水景观，在地面上安装了另一种喷水头，它的位置在直角坐标系中可用(),0d 表示，喷水水柱形状与214y x =- 形状相同，喷出的水柱最大高度为6.25米，水柱下落时也过点()0,4，求该种喷水头安装的位置(),0d 的坐标．【答案】（1）见解析；（2）该种喷水头的最大高度是7.2米；（3）喷水头的安装位置是()8,0±． 【分析】（1）根据关于y 轴对称，画出图象即可；（2）用待定系数法求得抛物线的解析式并将其写成顶点式，根据二次函数的性质可得答案； （3）设第一象限抛物线的解析式是2144y x bx =-++（b ＞0），利用喷出的水柱最大高度为6.25米得关于b 的方程，求得b 值，从而可得抛物线的解析式；再令y ＝0，可得b ＞0时的抛物线与x 轴的交点横坐标，根据对称性及下落时过点（0，4），可得答案． 【详解】解：（1）如图是所求作的图形（2）由题意可知抛物线的对称轴为直线4x =，与x 轴的一个交点为()10,0，则与x 轴的另一个交点的坐标为()2,0-．可设抛物线的解析式是()()210y a x x =+-，把()8,4代入得15a =-，()()()21121047.255y x x x =-+-=--+，所以该种喷水头的最大高度是7．2米． （3）∵喷水水柱形状与214y x =-的形状相同，∴设第一象限抛物线的解析式是2144y x bx =-++（b ＞0），∵喷出的水柱最大高度为6.25， ∴21444 6.25144b ⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭， 解得32b =， ∴213442y x x =-++，令0y =得8x =或2-，∵水柱下落时过点（0，4），∴该种喷水头安装的位置是（﹣8，0）或（8，0）． 【点睛】本题考查了二次函数和一元二次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并用待定系数法求得抛物线的解析式是解题的关键．16．（2021·安徽合肥·中考三模）某游乐园要建造一个直径为20m 的圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心4m 处达到最高，最大高度为6m .如图，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系.(1) 若要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷出的水柱在此汇合，则这个装饰物的高度为多少，请计算说明理由.(2)为了增加喷水池的观赏性，游乐园新增加了一批向上直线型喷射的喷水头，这些喷水头以水池为圆心，分别以1.5米，3米，4.5米，6米，7.5米为半径呈圆形放置，为了保证喷水时互不干扰，防止水花四溅，且所有直线喷水头射程高度均为一致，则直线型喷水头最高喷射高度为多少米？（假设所有喷水头高度忽略不计）.【答案】（1）103；（2）14324【分析】（1）直接利用顶点式求出二次函数解析式进而得出答案；（2）根据对称轴为x=4，可得当x=4.5时可达到最高喷射高度，代入即可求解．【详解】（1）由题意可得：当x＞0时，抛物线解析式为：y＝a（x−4）2＋6，把(10,0)代入得0＝a（10−4）2＋6解得：a＝−16，故抛物线解析式为：y＝−16（x−4）2＋6；令x=0，解得y=10 3故这个装饰物的高度为103m；（2）∵当x＞0时，抛物线的对称轴为x=4由题意可得当x=4.5时可达到最高喷射高度，当x＝4.5时，y=143 24答：直线型喷水头最高喷射高度为14324米．此题主要考查了二次函数的应用，正确得出抛物线解析式是解题关键．17．（2019·福建宁德·中考一模） 如图1，已知水龙头喷水的初始速度v 0可以分解为横向初始速度v x 和纵向初始速度v y ，θ是水龙头的仰角，且v 02=v x 2+v y 2．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A 在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA 为15米，山坡的坡比为13．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v 0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M 是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M 与A 的高度之差d （米）与喷出时间t （秒）的关系为d =v y t -5t 2；M 与A 的水平距离为v x t 米．已知该水流的初始速度v 0为15米/秒，水龙头的仰角θ为53°．（1）求水流的横向初始速度v x 和纵向初始速度v y ；（2）用含t 的代数式表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围）；（3）水流在山坡上的落点C 离喷射点A 的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A 沿坡面AB 方向移动多少米？（参考数据：sin 53°≈45，cos 53°≈35，tan 53°≈43） 【答案】（1）水流的横向初始速度v x 是9米/秒，纵向初始速度v y 是12米/秒；（2）y =-2581x +43x +15；（3）水流在山坡上的落点C 离喷射点A 的水平距离是27米，需要把喷射点A 沿坡面AB 方向移动【分析】（1）根据题意利用θ的正弦和余弦定义可得结论；（2）由（1）的表示出v x 表示出x ，OA 已知，利用y =d +OA ，代入OA 的值和d 与t 的函数关系式，可以得解；（3）先求得点A 和点B 的坐标，进而写出其直线解析式，再将其与（2）中抛物线解析式联立，从而求得落点C 的坐标，再利用平移知识及勾股定理可以求解．解：（1）∵v 0为15米/秒，水龙头的仰角θ为53°，∴cos θ=0x v v ，sin θ=0y v v ， ∴v x =15cos 53°=15×35=9，v y =15sin 53°=15×45=12； 答：水流的横向初始速度v x 是9米/秒，纵向初始速度v y 是12米/秒；（2）x =v x t =9t ，∴t =9x ， 又M 与A 的高度之差d （米）与喷出时间t （秒）的关系为d =v y t -5t 2∴y =d +OA =12t -5t 2+15=-5×2()9x +12×9x +15=-2581x +43x +15； ∴y 与x 的关系式为：y =-2581x +43x +15． （3）∵坡顶的铅直高度OA 为15米，山坡的坡比为13， ∴OB =45米，点A （0，15）点B （45，0）∴直线AB 的解析式为：y =13x -+15，将其与抛物线解析式联立得：254158131153y x x y x ⎧=-++⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩， 解得015x y =⎧⎨=⎩（舍）或276x y =⎧⎨=⎩， ∴水流在山坡上的落点C 坐标为（27，6），喷射点A 沿坡面AB 方向移动的距离等于BC 的距离，而BC答：水流在山坡上的落点C 离喷射点A 的水平距离是27米，需要把喷射点A 沿坡面AB 方向移动【点睛】本题考查了二次函数的应用以及坡度问题和解直角三角形的应用等知识，正确构造出直角三角形是解题关键．。

景观喷泉池漏水维修方案
景观喷泉池漏水是一个常见的问题，需要综合考虑多个因素来制定维修方案。

首先，需要对喷泉池进行全面的检查，确定漏水的具体位置和原因。

可能的原因包括池壁裂缝、管道漏水、泵系统故障等。

一旦确定了漏水的原因，就可以制定相应的维修方案。

对于池壁裂缝，可以采用专业的密封材料进行修补，确保池壁表面光滑平整，从而防止漏水。

对于管道漏水，需要对管道进行逐一检查，修复或更换漏水部位的管道。

如果是泵系统故障导致的漏水，需要对泵进行维修或更换。

除了直接修复漏水部位，还需要考虑加强池壁和地面的防水处理，以防止未来出现类似问题。

可以使用专业的防水涂料或者防水膜进行处理，确保整个喷泉池的密封性。

另外，定期的维护保养也是预防漏水问题的关键。

定期清洁喷泉池，检查管道和泵的工作状态，及时发现并解决潜在问题，可以有效减少漏水的发生。

综上所述，针对景观喷泉池漏水问题，维修方案需要根据具体
情况制定，包括修复漏水部位、加强防水处理以及定期维护保养等方面。

只有综合考虑这些因素，才能制定出全面有效的维修方案。

喷泉是一种常见的水景装置，通过将水喷射到空中形成美丽的水柱，给人们带来视觉上的享受。

在物理学中，喷泉可以用一系列的物理模型来描述和解释。

下面我将为您详细介绍喷泉问题的物理模型。

1. 引言喷泉问题是研究水柱从喷泉中喷射出来后的运动规律和特性的问题。

它涉及到流体力学、动力学和静力学等多个物理学领域。

2. 流体力学模型喷泉的流体力学模型主要涉及到液体的流动和压力变化。

当水通过喷泉器喷射出来时，它经过的路径和速度取决于多个因素，如喷口的形状、喷泉器的设计以及水的流量等。

根据伯努利定律，流体在运动过程中，其总机械能保持不变，即压力势能、动能和重力势能之和保持恒定。

3. 动力学模型喷泉的动力学模型主要研究喷泉水柱的高度和轨迹。

当水流经喷口喷出时，它所受到的重力和空气阻力会影响水柱的飞行轨迹。

根据牛顿第二定律，水柱在空中的运动可被描述为一个自由落体运动加上一个竖直方向的空气阻力。

4. 静力学模型喷泉的静力学模型主要研究水柱的形状和压力分布。

当水流经喷口喷出时，水柱的形状受到重力和表面张力的影响。

根据杨氏模量，液体在受到外力作用时，会发生形变，而且当外力去除后，液体会恢复其原状。

5. 具体案例分析以一个常见的喷泉为例，我们可以进一步分析其物理模型。

假设喷泉器的设计合理，水流量稳定，流速恒定。

首先，在喷泉器内部，水被加速并获得一定的动能。

然后，当水通过喷口喷出时，它在空中呈抛物线轨迹，并逐渐失去高度和速度。

最后，水落回地面形成水池，重新回到喷泉的循环系统中。

6. 物理参数的影响喷泉问题的物理模型还可以进一步研究不同参数对喷泉水柱运动特性的影响。

例如，流量的增加会导致水柱高度的增加，但也可能增加空气阻力的影响；喷口的形状和角度也会对水柱的轨迹产生影响；水的粘度和密度也会对水柱的形状和运动产生影响。

7. 应用和改进喷泉问题的物理模型在实际应用中有着广泛的意义。

它可以帮助我们设计和优化喷泉装置，使得水柱的高度、形状和轨迹更加美观。

有关喷泉的实验问题作者：赵桄生来源：《理科考试研究·初中》2014年第01期喷泉实验是高中化学第二册中重要的实验，也是高考中重要的考点之一，它往往与其它问题组合成具有探究性、综合性较强的能力考查型题目，为命题者青睐下面谈一谈有关喷泉实验问题一、喷泉实验形成的原理喷泉实验是一种宏观的液体喷涌现象，既有天然的，也有人为的它的形成主要是因为容器内外存在较大的压强差在这种压强差的作用下，液体快速流动，通过带有尖嘴的导管喷出来，即形成喷泉二、喷泉实验形成的条件分析从原理上分析使容器内外产生较大的压强差是形成喷泉的重要条件，通常有以下两种请况压强内小外大即容器内压强迅速减小，与容器外形成较大的压强差一般是容器内的气体极易溶于水或容器内气体易与溶液中的溶质发生化学反应因此当外部的水或溶液接触容器内气体时，由于气体大量溶解或与溶液中的溶质发生化学反应，使容器内气体迅速减少，从而使容器内气压迅速降低，在这种压强差的作用下外部液体迅速进入容器，通过尖嘴导管喷出，形成喷泉根据喷泉形成的过程和原理，下表中的气体与吸收剂作用就能形成喷泉2压强内大外小即容器内压强增大，与容器外形成较大的压强差容器内液体由于受热挥发（如浓盐酸、浓氨水、酒精等易挥发液体）或由于发生化学反应，容器内产生大量气体，使容器内压强迅速增大，促使容器内液体迅速向外流动，从而形成喷泉如喷雾器、人造喷泉等就是利用这个原理形成的三、喷泉实验成败的三个关键气体在吸收剂中被吸收的既快又多如上表中所列气体与吸收剂作用，均能使容器内气体迅速被吸收并导致容器内压强减小，而引发喷泉或容器内产生大量气体又快又多，使容器内压强迅速增大，而引发喷泉2装置气密性要好只有良好的气密性，才能保持容器内外已形成的较大的压强差，促使液体快速流动，才能保证喷泉的形成装置气密性差，使容器内外的压强差减小，则不能形成喷泉3烧瓶中气体的纯度大，浓度足够高为此收集气体时，特别是极易溶于水的气体，烧瓶必须干燥，用排空气法收集前最好先干燥再收集，且气体的量要充足，才能保证气体的浓度大对某些在水中溶解度不大的气体，也可用排饱和溶液法收集，（如Cl2、SO2、CO2等）但气体无法干燥，由于气体浓度大，吸收剂吸收的快，也可引发喷泉四、喷泉实验典型例题解喷泉实验原理与形成的考查例据图回答下列问题（）图为中学教学中所用的喷泉实验装置在烧瓶中充满干燥气体，胶头滴管及烧杯中分别盛有液体，下列组合中不可能形成喷泉的是（填序号）（2）某学生积极思考产生喷泉的其它办法设计图2所示的装置在图2的锥形瓶中，分别加入足量的下列物质，反应后可能产生喷泉的是（填序号）ACaCO3和稀2SO4BN4CO3和稀ClCZn和稀Cl在图2锥形瓶外放一水槽，锥形瓶中加入酒精，水槽中加入冷水后，再加入足量的下列物质结果也产生了喷泉，水槽中加入的物质可以是A浓2SO4 B食盐 C硝酸铵 D硫酸铜加入该物质能产生喷泉的原因是（3）比较图和图2的两套装置，从产生喷泉的原理分析，二者的不同点在于解析（）中Cl和N3极易容于水、CO2与NaO反应均使烧瓶内压强迅速减小，烧瓶内外形成较大的压强差，故A、C、 D能形成喷泉，而B中Cl2在水中的溶解度不大不能使烧瓶内压强迅速减小，故Cl2和2O不能形成喷泉，故选B（2）图2锥形瓶中，N4CO3与稀Cl、Zn和稀Cl反应产生大量气体，均可使锥形瓶内压强增大，可形成喷泉，而CaCO3和稀2SO4产生的CO2有限，最终反应停止，不能使锥形瓶内压强迅速增大，故不能形成喷泉故选B、C瓶外水槽中的冷水中，加入食盐和CuSO4均不能使冷水的温度有所变化，加入N4NO3使冷水温度更低，也不能促使酒精挥发，而加入浓2SO4时，因溶解放出大量的热，使乙酸挥发，瓶中压强增大，而形成喷泉，故选A（3）和2形成喷泉的不同处是中压强内小外大，2中是压强内大外小2气体的制取与喷泉实验操作的的联合考查例2 制取氨气并完成喷泉实验（图中夹持装置均已略去）（）写出实验制取氨气的化学方程式：（2）收集氨气应使用法，要得到干燥的氨气可选用做干燥剂（3）如图3装置进行喷泉实验上部烧瓶已装满干燥氨气引发水喷发的操作是该实验的原理是（4）如果只提供如图4的装置，说说所引发喷泉的方法：（）某学生试图用图3做喷泉实验，结果失败试分析实验失败的原因解析近年来高考试题加强了对学生实验能力的考查本题将氨水的制取、喷泉实验的操作及对实验结果的分析评价，能较好地考查学生的实验操作能力和应用知识能力答案（）2N4Cl+Ca（O）2CaCl2+2N3+22O（2）向下排空气法、碱石灰（3）打开止水夹、挤出胶头滴管中的水、氨极易溶解于水、使烧瓶内压强迅速减小（4）打开止水夹，用手（或热毛巾）将烧瓶捂热，氨气受热膨胀，赶出玻璃管内的空气，氨气与水接触，即发生喷泉（）实验失败的原因可能有①收集氨气时空气未排尽②装置漏气③烧瓶潮湿④滴入烧瓶里的水太少3喷泉实验与物质性质联袂考查例3 A是一种白色晶体，它与浓NaO溶液共热，放出无色气体B用圆底烧瓶收集干燥的B，按图所示装置仪器挤压滴管的胶头时，可得蓝色喷泉；A与浓2SO4微热，放出无色气体C用圆底烧瓶收集干燥的C，仍按图所示装置实验，4喷泉实验与化学计算联袂考查例4 在标准情况下，在三个干燥的烧瓶内分别装有干燥纯净的N3、含一半空气的Cl气体、NO2和O2的混合气体[V（NO2）∶V（O2）=4∶7]然后分别做喷泉实验，三个烧瓶中所得溶液的物质的量浓度之比为A2∶∶2 B∶∶4 C∶∶ D无法确定解析 N3、Cl溶于水后，溶液的体积即是溶解的气体体积故c=故选答案B对于喷泉实验与其他问题组成综合性考题的情况还很多，在此就不一一例举总之，解决喷泉实验问题时，要正确理解喷泉实验的原理，牢牢抓住形成喷泉的条件，来认识形成喷泉的本质，才能正确解决喷泉实验的问题。

人教版九年级上册数学期末实际问题与二次函数解答题（喷水问题）专题训练(1)以 为坐标原点，AB 标系，求抛物线的解析式；(2)求水柱落点与水嘴底部(1)求水管的长度．(2)如图2，是图中抛物线上一动点，点与点所在抛物线的解析式及自变量的取值范围．(3)将水管OA 喷水头往上平移m ，求水柱落地处离池中心的距离．A C OA (),P x y P '34(1)求水柱高度y 与距离池中心的水平距离(2)求水柱落地点A 到水池中心(3)若水池半径为，则喷头最大高度为(1)若已知，且喷出的抛物线水线最大高度达，求此时a (2)若，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？(3)若，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求a 的取值范围．3.5m 1k =3m 1k =2k =(1)求抛物线的表达式．(2)现有另一水柱从距点P 高0.2m ，落点恰好为(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线与x 轴的交点221 1.2y x x n =-++2C 1C(1)求该抛物线的表达式；(2)求水柱落地点与雕塑的水平距离；(3)为实现动态喷水效果，广场管理处决定对喷水设施做如下设计改进的抛物线形为AB 23y x b x =-+(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线(2)实际施工时，经测量，水池的最大半径只有状的情况下且喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为OA的长度进行调整，求调整后水管(1)求喷水装置的长和立柱离喷水装置的水平距离(2)当减弱喷水强度使得抛物线水柱正好落在立柱喷水装置的水平距离比原来近了多少米？(1)求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式；(2)现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点OA 3m(1)求抛物线表达式．(2)求点的坐标．(3)要使喷水器喷出的水能洒到整个汽车，记(1)求：喷出水柱的最大高度为多少米？(2)若需要在线段上的点处竖立另一座雕塑．问：雕塑顶部是否会碰到水柱？请通过计算说明理由．AC B OD E EF OD ⊥F(1)写出点C 、D 的坐标；(2)求水柱所在抛物线对应的函数表达式；(3)王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为处，通过计算说明身高的王师傅是否被淋湿？(1)求雕塑高；(2)求落水点、之间的距离；(3)若需要在上的点处竖立一尊高3米的雕塑是否会碰到水柱？请通过计算说明.2m 1.8m OA C D OD E象为矩形，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到绿化带的距离为（单位：）(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；(2)通过计算说明点到点的距离和点到点的距离哪个更长；(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出的取值范围．18．为了有效的应对高楼火灾，消防中队开展消防技能比赛，如图，在一个废弃高楼距地面的点和其正上方点处各设置了一个火源．消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与地面的距离忽略不计），第一次灭火时，站在水平地面上的点处，水流恰好到达点处，且水流的最大高度为．待处火熄灭后，消防员退到点处，调整水枪进行第二次灭火，使水流恰好到达点处，已知点到高楼的水平距离为，假设两次灭火时水流的最高点到高楼的水平距离均为．建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度与到高楼的水平距离之间的函数关系式为．DEFG 3m DE =0.5m EF =A 2m 0.5m OD d m .OC B H B A d 10m A B C A 12m D B D 12m 3m ()m y ()m x 2y ax bx c =++(1)求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；(2)若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，求之间的距离；(3)若消防员站在到高楼水平距离为的地方，想要扑灭距地面高度范围内的火苗，当水流最高点到高楼的水平距离始终为时，求的取值范围．,A B 9m 1218m 3m a参考答案：。

对一个喷泉问题的思考在教学中有一个问题使我产生了一些想法，可以说是胡思乱想来的，供大家参考：[题目]：喷水池喷出的竖直向上的水柱高m h 5=，空中有水203dm ,空气阻力不计，则喷水机做功的功率约为（ ）A. 100WB. 250WC. 500WD. 1000W取某一时刻处在最高位置的一滴水为研究的对象，不计空气阻力，那么它落到地面上所需的时间s g h t 1/2==，这就是说1秒的时间里将有310dm的水落到地面上，也就是一秒内有310dm 的水经过最高点，一秒内喷水机要将310dm 的水喷到m 5高的位置。

从功和能的观点来看，水的重力势能的增加是由于喷水机对它做了功。

由上面的分析我们知道在一秒的时间里喷水机做的功是J 500，所以喷水机的功率就应该是W 500。

这道题就做完了，但这并不是我想说的主要内容。

我要说的是从另外的一个角度对这个问题的看法：如果从v F P =这个角度来考虑，F 表示喷水机对水的作用力，v 表示水的平均速度。

水的初速度是零，末速度(也就是刚刚喷出的水的速度)的大小跟刚刚落回地面上的水的速度的大小是一样的，设这个速度是v ，那么s m gt v /10==.那么喷水机对水的作用力是多少呢？有的同学一上来就说是mg 。

理由是：喷出喷水机的水对喷水机的压力等于喷水机对水的力。

事实是不是这样呢？我们先通过一个别的问题得到一个结论。

如图1，我们知道，当电梯以加速度g 运动时，人与电梯之间是没有作用力的，这正是完全失重状态。

如果把人换成物体，把电梯的顶及侧壁去掉，那么物体与电梯之间也没有作用力（图2）。

gA Bg图１ 图2g图３这可见在竖直方向上以加速度g 一起运动的两个物体之间没有相互作用力，即使它们相互接触。

同样可以证明：三个或更多个物体在这种情况下它们之间也没有相互作用力，我们不防把它扩展到n 个（图3）。

水离开喷水机向上运动的过程正是一个加速度为g 的匀减速直线运动，如果把水按高度分成一份份的，每一份看作一个物体，那么这个情景和图3是一样的，它们之间也没有相互作用力。