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浅谈二年级学生逻辑推理思维能力的训练方法
作者：吴贵兰
来源：《教育界·中旬》2018年第02期
【摘要】本论文探讨引导学生在生活中应用问题结构模式提出数学问题和解决数学问题。不断引导学生认识数学问题的条件与问题的不同关系，即：不同的问题模式，让学生体验不同问题模式及解决方式方法，以提高学生灵活解决问题的逻辑推理思维能力。
【关键词】问题情境；逻辑推理；思维能力
逻辑推理思维能力在数学学习活动中，主要体现于学生如何从已知数学信息分析推导出未知的数学信息。这一推理过程就是学生进行逻辑推理的思维能力训练过程。因此，培养学生的逻辑推理思维能力也是小学数学教学中的基本的具体任务之一。怎样训练学生的逻辑推理思维能力是一个教学科研课题，也是数学教学的重要目标任务。因此，我在教学中注重了深入研究与实验，具体的感受和方法如下。
一、引导学生认识逻辑推理的基本环节
一是理解数学情境中的数学信息是怎么样的，哪些是已知的信息，哪些是未知的信息。二是进一步理解已知信息与未知信息的关系是怎么样的，感受问题模式是怎么样的，即找出问题信息与什么信息有等量关系。三是通过等量关系，找出解决问题的具体运算方法是怎样的，即明确计算未知信息所必需的已知信息是什么，方法是怎样的。这样从解决的问题信息推导出所需要的已知信息，如果也是一个未知信息，这个需要转换成已知信息的未知信息就是中间问题。
要把中间问题转化为已知信息，同样要找出与中间问题相关的已知信息及它们的等量关系与计算方法，这样从未知信息与已知信息的等量关系中，层层推导出未知信息的相关条件信息的思维方法过程就叫反向推理。从反向推理中找到（解决问题）求出未知信息的（条件）已知信息与方法后，就要顺向推理。（即思考用什么已知信息与方法计算出未知信息。）如果有中间问题就要明白必须先用什么方法计算出（中间问题）未知信息，再应用先算出来的未知信息作已知信息（条件）同相关的已知信息，用什么方法算出（所解决的问题）所求的未知信息。学生在这样反向推理后又顺向推理的思维学习过程。就是学生推理思维能力训练发展提高的过程。这一过程是贯穿于数学学习活动中的，是一个漫长的过程。
在训练过程中，如果是两步计算应用题，我认为必须引导学生明确中间问题的条件及关系；通过怎样的运算方法转换成为解决最后问题的条件（已知信息）是解决问题的关键，也是
浅谈数学中的逻辑方法之归纳与推理 浅谈数学中的逻辑方法之归纳与推理 归纳推理是通过各种手段（观察、实验、分析、比较等）对许多个别事物的经验认识的基础上，逻辑推导出各现象之间的因果关系，并逐步过渡到普遍化的一般法则的推理方法。 思维是人对事物的一般性与规律性的一种间接的、概括的反映过程，又是一个复杂而高级的心理过程。按是否可程式化，思维可分 为逻辑思维与非逻辑思维两种基本类型。数学从它产生的年代起， 数学与逻辑就是不可分的。逻辑思维方法是数学中最常用与最基本 的思维方法。所谓逻辑推理就是指根据已知的判断，遵守逻辑规律 与法则，推出新的判断的思维过程。 归纳推理是通过各种手段（观察、实验、分析、比较等）对许多个别事物的经验认识的基础上，逻辑推导出各现象之间的因果关系，并逐步过渡到普遍化的一般法则的推理方法。 归纳推理可按照它考查的对象是否完全而分为完全归纳法和不完全归纳法。 一、完全归纳法 完全归纳法是根据某类事物的全体对象的属性进行概括的推理方法。在数学中它可分为穷举归纳法与类分法两种。 1.穷举归纳法 穷举归纳法是数学中常用的一种完全归纳法。它是对具有有限个对象的某类事物进行研究时，把它所有的对象的属性分别讨论，当 肯定了它们都有某一属性（作出特称判断），从而得到这类事物都 有这一属性的一般结论（全称判断）的归纳推理。
在数学中所考察的对象大多数是无穷多的，穷举这种方法很多情况下不适用。然而，对于有些无限多的对象，如果可将其分为有限 的几个类来分别研究，这就是类分法。 2.类分法 所谓分类，用集合语言可定义如下： 在中学数学里有许多需要用到完全归纳法证明的问题。在证明时，先对研究的对象按前提中可能存在的一切情况作如上所述的分类， 再按类分别进行证明。如每类均得证，则全称判断（结论）就得到了，此即为类分法。如正弦定理中边与对角正弦的比等于外接圆直 径的性质，其证明就是分锐角、直角、钝角三类情况进行的。如果 完全归纳法的每一类（个）前提都是真的，那么结论一定是真的， 所以，它是一种严格的推理方法。在数学中可以用来进行证明。 二、不完全归纳法 在数学中运用完全归纳法往往会遇到困难，这不仅是因为在我们所考察的事物中，有些含有无限多个对象而又不能进行有限的分类，从而不能使用穷举法;而且穷举那些有限的，然而又是不少的事物也 不是一件轻而易举的事，所以人们往往只根据部分对象具有某种属 性作出概括。这种根据考察的一类事物的部分对象具有某一属性， 而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的推理方法称为不完全 归纳法。 从数学发展史可以清楚地看到，无论是一个新的数学分支的产生，还是具体给出一个概念的定义，都经历过一个积累经验材料的时期，从大量观察、实验得来的材料发现其规律，总结出数学定理或原理，这是数学工作中最初步的然而又是基本的.工作。高斯说过他的许多 发现都是靠归纳法取得的。不完全归纳法虽然不能作为严密的论证 方法，但是它能使我们迅速发现一些数量关系的规律，为我们提供 研究方向。素数分布论中许多著名定理，如素数定理、贝特朗定理、狄里克雷定理等，都是先用不完全归纳法从经验概括出来成为猜想，然后再经严格数学推导，设法给予证明的。还有更多由不完全归纳 法得到的猜想，初步揭示了素数的分布规律，但至今未得到证明。
语言思维能力的训练方法 掌握基本的思维方法是语文学科思维训练的基本任务之一。基本的思维方法是指分析和综合的方法，以及所派生的比较、分类、抽象、概括、系统化、具体化等方法。思维方法是分析和解决问题的工具。在阅读中，要学生学会运用这些方法去理解作品的内容，诸如对语意的理解、对层意和段意的理解、对人物形象的理解、对中心思想的理解等。在写作中，要学生运用这些方法去立意、选材、布局、谋篇。阅读方法、写作方法，归根到底是思维的方法。学生凭借自己掌握的思维方法去阅读、去写作，又在阅读和写作的过程中使自己的思维方法受到训练，得到提高。这就要求教师在实际教学过程中引导学生采用灵活多变的训练方法、通过多种训练途径发展学生思维。具体实践方法如下： 方法一：观察 观察法是指教师指导学生运用自己的视听器官，直接感知客观事物，增强感性认识的直观思维训练方法。 在观察中培养学生思维能力的重点应落在养成学生边观察边动脑思考的习惯上，指导学生注意寻求每一个细节，不放过任何特殊之处，在对比中找出特点，以便由此及彼，由表及里，透过现象看到本质，使认识从感性上升到理性，从平常现象中发现不平常的东西，或从表面不相干的事物中找出
其内在的联系。通过对自然景物的观察、实物的观察、人和事的观察、图画的观察等来培养学生的思维能力。 如学生学习杨朔的散文《荔枝蜜》后，了解到了杨朔在参观养蜂场时，不只看到了那些嘤嘤嗡嗡的蜜蜂沸沸扬扬的忙碌景象，而且看到了蜜蜂那种从来不争、不计较得失的品格。“对人无所求，给人的却是极好的东西”，这是作家在认真观察基础上积极思考的结果。从仔细观察对象→发现特点→分析本质→展开联想，这种思维的过程正是初中生从形象思维向抽象思维发展的一种特质。于是，我让学生课余时间寻找目标观察，并遵循上述思维模式由表及里地探究对象本质。有一学生在“discovery（探索）”频道中看到有关鹰的介绍，她发现了鹰不畏风雨、搏击长空、以强有力的利爪牢牢抓住自己的目标并睿智地克敌制胜的特点后，她联想到了作为学生也应该像鹰那样对待学习生活，不畏困难、坚定不移、并发挥聪明才智克服前进中的障碍，走向成功。学生在习作中写到：生活告诉我，顽强、睿智、有力、上进才能达成目标，成为生活的强者；我也要告诉生活，我要成为鹰一般的强者。 方法二：概括 思维所反映的对象总是一类事物的共同本质和它们之间的 规律性联系，教师指导学生通过对事物的认识，由具体到抽象，由特殊到一般，而后又经过具体化，把同类归在一起的
趣味逻辑_思维训练题(答案) 第一组 1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等? 第二组 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车? 3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁? 4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么? 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠
倒上下? 7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听? 9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机? 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始? 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁? 12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么? 第三组 1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费? 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了? 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系? 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值? 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐
法律思维概述以及论述逻辑方法——演绎推理、归纳 推理 First：法律思维概念： 所谓法律思维方式,也就是按照法律的逻辑(包括法律的规范、原则和精神)来观察、分析和解决社会问题的思维方式。在法治国家中,其关键就是要用法律至上、权利平等和社会自治的核心理念去思考和评判一切涉法性社会争议问题。法律思维方式的重心则在于合法性的分析,即围绕合法与非法来思考和判断一切有争议的行为、主张、利益和关系。 Second：法律思维方式具有诸多特殊之处,其中至少有以下六个方面属于至为重要的区别:以权利义务为线索、普遍性优于特殊性、合法性优于客观性、形式合理性优于实质合理性、程序问题优于实体问题和理由优于结论。 一、以权利与义务分析为线索 一切法律问题,说到底都是权利与义务问题。在法学意义上,权利就是一项具有合法性的理由,持有这个理由,相应的行为、利益、主张和期待就会在法律上被视为正当(尽管按其他标准来判断可能并非如此),从而得到法律的支持。有时候,会发生两种权利相互冲突且不可并存,裁判者只能通过牺牲一方来保护另一方的情况,此种做法,实际上是用一种更重要的理由来排斥相对次要的权利理由(朱苏力先生在《法治及其本土资源》一书中曾对此有过透彻的分析)。与权利相关联,法律义务就是一种被动的法律地位,居于此种地位,即须被某种权利或合法的权力所约束和支配,因此义务人必须按照约束和支配他的那个合法的理由去做些什么或不做什么,否则便可能引起某种法律责任。正是法律意义上的权利与义务构成了思考一切法律问题的逻辑线索,因此,法律思维方式的实质就是从权利与义务这个特定的角度来观察问题、分析问题和解决问题。 二、普遍性优于特殊性 法律规则中所规定的关系模式具有普遍性,而运用法律所要解决的具体法律问题则具有特殊性。由于法治的理想在于用普遍的规则来治理社会,因此,法律思维必然要突出普遍性的优先地位。在这里,对普遍性的考虑是第一位的,对特殊性的考虑是第二位的,原则上,即使适用普遍性规则会产生不尽人意的结果,也不允许以待决问题的特殊性来排斥既定规则的普遍性,更不能以“下不为例”的方式来思考和解决具体的法律问题。 三、合法性优于客观性 任何结论都必须建立在客观事实的基础上—这是实证科学思维方式的基本要求,也是政治的、经济的和道德的思维方式的重要原则。然而,这个要求和原则对于法律思维而言并不完全适用。以客观事实为根据,意味着:第一,不查明客观事实就不能做出结论;第二,查明了客观事实就必须做出与之一致的结论;第三,不能虚拟事实并以其为根据做出结论由于适用法律解决社会争议的过程并不仅仅是一个识别真与假的认识过程,同时也是一个按照法律标准进行价值判断的过程;由于执行法律的裁判者以服从法律为第一职业义务,他们必须接受法律的约束并据此做出自己的判断;由于裁判者们并非全知全能的“超人”,而又必须在一个有限的期间内对一个涉法性社会争端做出明确的反应。
第三部分逻辑推理能力测试 （50题，每题2分，共100分） 1.中国女排在雅典奥运会夺冠的事实，使我们明白许多道理。例如，失败还未成为最后的事实时，决不能 轻易接受失败！在胜利尚存一丝微弱的希望时，仍要拼尽全力去争取胜利！否则，就不是真正的强者。 从上述题干可以推出下面哪个选项 A．真正的强者决不接受失败。 B．只有在失败成为不可能改变的事实时，真正的强者才会去接受失败。 C．失败者会轻易地接受失败。 D．正如女排队员爱唱的那首歌说的，阳光总在风雨后。 2.新疆北鲵一种濒危珍稀动物，1840年有沙俄探险家首次发现，此后一百年多年不见踪影，1898年在新 疆温泉县重新被发现。但资料显示，自1898年以后的15年间，新疆北鲵的数量减少了一半。有专家认为，新疆北鲵的栖息地原是当地的牧场，每年夏季在草原上随处走走动的牛羊会将其大量踩死，因而造成其数量锐减。 以下哪项为真，将对上述专家的观点提出最大质疑 A．1997年“温泉新疆北鲵自然保护区”建立，当地牧民保护新疆北鲵的意识日益提高。 B．近年来雨水减少，地下水位下降，新疆北鲵赖以栖息的水源环境受到影响。 C．新疆北鲵是一种怕光的动物，白天大多躲在小溪的石头下，也避开了牛羊的踩踏。 D．新疆北鲵的栖息地位于山间，一般游人根本无法进入。 3.散文家：智慧与聪明是令人渴望的品质。但是，一个聪明并不意味着他很有智慧，而一个人有智慧也不 意味着他很聪明。在我所遇到的人中，有的人聪明，有的人有智慧，但是，却没有人同时具备这两种品质。 A．没有人聪明但没有智慧，也没有人有智慧却不聪明。 B．大部分人既聪明，又有智慧。 C．没有人即聪明，又有智慧。 D．大部分人既不聪明，也没有智慧。 4.在回答伊拉克是否实际拥有大规模杀伤性武器或者只是曾试图获得这些武器时，美国总统布什称：“这 有什么区别吗如果他获得这些武器，他会变得更危险。他是‘事件’后美国应当解决掉的威胁。在12年这么长的时间里，世界一直在说他很危险，到现在我们才解决了这一危险。”这就是说，布什认为，萨达姆是否实际拥有大规模杀伤性武器与他曾计划拥有大规模杀伤性武器并不区别。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/2a19267013.html, 浅谈高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力 作者：郭勇 来源：《中学课程辅导·教师教育（中）》2018年第01期 【摘要】数学是一门逻辑性和抽象性很强的学科，尤其是高中数学难度较大，所以在数 学教学中培养学生的逻辑推理能力是非常必要的。因此，在高中数学教学中，教师要更新以往的教学观念，突出学生的主体性，革新教学方式，发散和拓展学生思维，实现教学过程的与时俱进，促进学生逻辑思维能力的养成。以下对高中数学教学中学生逻辑推理能力的培养进行主要探讨。 【关键词】高中数学学生逻辑推理能力培养 【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）01-175-01 前言 虽然在新课程改革的背景下教师已经改变了教学方法，在教学中不再是过分的注重培养学生的应试能力。但是在目前的数学教学中，教师对学生逻辑推理能力培养的重视性不高，导致学生在理解问题时单一、片面，缺乏整体性。由此可见，培养学生的逻辑推理能力是当前需要解决的重要问题。 一、高中数学教学中学生逻辑推理能力培养的必要性分析 数学是抽象性学科，学科性质要求学生必须要具备一定的推理能力，既能够理解基础知识，又能够在学习过程中提高自身解决数学问题的能力。同时，学生逻辑推理能力的养成是一种重要素养，其对学生的一生发展都是很重要的。 高中数学知识难度大，培养良好的逻辑推理能力，能够使学生的数学学习思维更加清晰，简化数学问题的难度，提高学生的学习效率。因此，在高中数学教学中，教师要引导学生养成善于观察、分析、思考问题的能力，从而形成一种数学学习能力。另外，新课改和素质教育的深化对高中数学教学提出了新的要求，培养学生的逻辑推理能力有利于帮助学生更好地吸收和理解数学知识，提升数学学习的主动性，从而促进高中数学教学更加符合现代教学的思想。 二、高中数学教学中学生逻辑推理能力培养的策略 （一）教师教学行为的严谨性
思维能力训练测试题（答案仅供参考） 测试时间：姓名：分数： 以下各题，请写出分析过程及最后答案。 第1-5题判分标准：结论错0分、结论对推理错减10分、结论对推理不完全减5分 第6题判分标准：只要画出来就给满分 1、谁在说谎（20分） 甲、乙、丙三人都喜欢对别人说谎话，不过有时候也说真话。这一天，甲指责乙说谎话，乙指责丙说谎话，丙说甲与乙两人都在说谎话。其实，在他们三个人当中，至少有一人说的是真话。请问到底是谁在说谎话呢？ 参考答案: 至少一人说真话。 1）如果甲说真话，乙说的就是谎话，因为乙指责丙说谎，那么丙说的就成了真话，而丙说甲乙都在说谎，矛盾；2）如果乙说真话，则丙在说谎，上述1）分析知甲在说谎，成立； 3）如果丙说真话，意指甲说的“乙说谎话”为假，那么乙说的就是真话了，而乙说的是真话则丙在说谎，矛盾。 2、猜头花的颜色（20分） 开始盒子里有三朵红头花和两朵蓝头花。现在三个女孩A、B、C在黑暗中分别选了一个头花戴在自己的头上。这三个女孩走出黑暗，每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花，但看不见自己头上的头花，并且也不知道盒子里剩余的两朵头花的颜色。 B问A：“你戴的是什么颜色的头花？” A看了一下说：“不知道。” A问B：“你戴的是什么颜色的头花？” B想过一会之后，也说：“不知道。” 这时候C回答说：“我知道我戴的头花是什么颜色了。” 当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问：C戴的是什么颜色的头花？她是怎么推断的？ 参考答案: A说不知道，说明她看到的另外两个人戴的至少不都是蓝色，可能是一蓝一红、或两红； B也不知道，说明B看到的也是一蓝一红、或两红，对于C有两种情况： 1）如果C戴的是蓝色，从A的推断中可知，B应该能判断出自己是戴的是红色（如果B也是蓝色，A就会知道自己是红色），但B说不知道，说明C戴的是红色（因为B不能判断自己戴的是不是蓝色，两种可能都成立）； 2）如果C戴的红色，B也是不能判定自己是什么颜色； 所以以上可知，C戴的是红色（任何两个人戴蓝色，第三人马上知道自己是红色）。 3、性别不同的人（20分） α、β、γ三人存在亲缘关系，但他们之间不违反伦理道德。 （1）他们三人当中，有α的父亲、β唯一的女儿和γ的同胞手足； （2）γ的同胞手足既不是α的父亲也不是β的女儿。 不同于其他两人的性别的人是谁？ 参考答案: 1）假设γ是α的父亲、γ-父亲、男性；则β的女儿只能是α，α-女儿，女性；则α同时是γ和β的女儿，γ与β是夫妇关系，没有同胞手足关系，不成立； 2）假设β是α的父亲、β-父亲、男性；则 A）α是β的女儿，α-女儿，女性；“γ的同胞手足既不是α的父亲也不是β的女儿”，即既不是β也不是α，因再无他人，不成立； B）γ是β的女儿，γ-女儿，女性；γ的同胞手足既不是β也不是γ本人，那就是α，成立。β只有一个女儿，说明α是男性，即γ的兄弟； 因此不同于其他两人性别的人是γ（β是父亲、α是女儿、γ是女儿的兄弟）。 4、她到底多大年龄？（选择正确答案，15分） ４个人在对一部电视剧主演的年龄进行猜测，实际上只有一个人说对了，
怎样提高逻辑思维能力 一、逻辑思维的概念 “逻辑”，或称为“理则”。源自古典希腊语λ?γο?(logos)，最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》，将其 意译为“名学”，音译为“逻辑”；日语则译为“论理学”。在现代汉语词典里， 逻辑的涵义是思维的规律或客观的规律性，逻辑学被定义为研究思维形式和规 律的科学。 逻辑思维（Logical thinking），人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。它是作为 对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有 经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。 它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。 二、逻辑思维的方法分类 （一）、系统思维法： 1.系统结构： 系统的上下级是归属关系，同级之间是并列关系。 例如：某所高中系统，分为高一、高二、高三这三个子系统，其中高一这个子系统又分为一班、二班。可见，系统的上下级之间（年级和班级）是归属 关系，同级之间（年级之间或班级之间）是并列关系。 例如：人体由八大系统组成，既运动系统、神经系统、内分泌系统、循环系统、呼吸系统、消化系统、泌尿系统、生殖系统。 其中的消化系统又由消化管和消化腺这两个子系统组成。 其中的消化管又由口腔、咽、食管、胃、小肠、大肠这些更小的系统组成。 其中的小肠又由十二指肠、空肠、回肠这些更更小的系统组成。 2.系统中，同级的事物之间的关系： 系统中同级的事物之间，如果存在相互的关系，通常按组织结构分为合作和对立两种，按变化过程，分为因果和阶段两种。 （1）合作关系。 例如：餐馆是一个系统，里面的厨师、服务员、老板他们相互合作。 例如：消化系统中的胃和小肠是合作关系，都是在消化食物。 （2）对立关系。 例如：全国足球联赛是一个系统，里面两只比赛的足球队是对立关系。 例如：激素系统中的胰岛素和胰高血糖素是对立关系，胰岛素降低血糖，胰高血糖素升高血糖。 合作关系与对立关系的事例：在一个群落系统中，羚羊之间是合作关系，一批羚羊休息时，另一批羚羊要放哨，而羚羊和狮子是对立关系。 （3）因果关系。 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
逻辑推理 知识导航 1.在近年来的许多竞赛试题中，常常会见到这样的一类题目，没有或很少给出什么数量关 系；他们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算，较少用到专门的数学知识，而是根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案，这就是逻辑推理问题。 2.逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性命且没有一定的解题模式。 因此，要正确解决这类问题，不仅需要始终抱地灵活的头脑，更需要遵循逻辑思维的基本规律------同一律、矛盾律和排中律。 （1）“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中，对同一结论的推理不能自相矛盾。 （2）“排中律”值的是在逻辑推理过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真或为假，不能既不真也不假。 （3）“同一律”指的是在逻辑推理过程中，同一对象的内涵必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换。 3.逻辑推理问题解题的方法一般有： （1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法 精典例题 例1：一次网球邀请赛，来自湖北，广西，江苏，北京，上海的五名运动员相遇在一起， 据了解： （1）王平仅与另外两名运动员比赛过； （2）上海运动员和另外三名运动员比赛过； （3）李兵没有和广西运动员比赛过； （4）江苏运动员和凌华比赛过； （5）广西，江苏，北京的三名运动员相互之间都比赛过； （6）赵林仅与一名运动员比赛过。 问：张俊是哪个省市的运动员？ 思路点拨 此题可用列表画图法来解答。“赵林仅与一名运动员比赛过”，说明赵林只比赛过1场，由（2）、（5）可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上，赵林只能是湖北运动员；由（3）、（5）知李兵不是广西运动员，也不是江苏、北京运动员，李兵只能是上海运动员；又由（2）、（3）、（6）知，赵林（湖北）与李兵（上海）比赛过，李兵（上海）与赵林（湖北）、江苏、北京运动员比赛过，可以知道王平肯定是广西运动员；由（4）知凌华不是江苏运动员，只能是北京运动员（如下表）；据此采用列表法如下（用“×”表示否定，用“√”表示肯定）。
语言与逻辑浅谈 语言与逻辑是一个很大的题目，足以写一本书。本文目的只是想谈谈人们在日常生活所说的「逻辑」究竟是指甚么，以及逻辑与语言的关系。 甚么是逻辑？ 在日常语言中，「逻辑」有时被用作「定律」或「常理」的同义词。例如，在语句「你说张三昨天死了，但这不合逻辑，因为他今早还有上学」中，所谓「不合逻辑」是指违反常理。另外又如在语句「这本科幻小说说某星球的温度比绝对零度还低，这是不合逻辑的」中，所谓「不合逻辑」是指违反物理定律。以上两例中所指的逻辑究竟是否等同于逻辑学中所指的逻辑呢？ 要回答上述问题，首先要了解逻辑学究竟是研究甚么的？一般而言，逻辑学就是研究正确思维方式的学科。由于推理是人类思维中极重要的一部分，因此逻辑学中很大一部分的内容是研究正确的推理方式。推理的一般格式是给定某些前提(Premises)，然后根据这些前提推导出某些结论(Conclusion)。所谓「正确的推理方式」就是运用一些已被证实为正确的推理规则从前提一步一步推出结论。例如，根据前提「如果张三掉下海，他会淹死」和「张三掉下海」可以推出「张三会淹死」，可是却不能从「如果张三掉下海，他会淹死」和「张三淹死」推出「张三掉下海」，因为张三可能是在河中或泳池中淹死的。
逻辑学所研究的不是个别的推理，而是一般的「推理模式」，而这些推理模式可以用符号表示。例如上段的「张三淹死」正确推理便可以表示为：给定前提「如果p，则q」和「p」，可以推出「q」(注1)，此推理称为「肯定前件式」(Modus Ponens)。反之，从「如果p，则q」和「q」却不可以推出「p」。在上述正确推理模式中的p和q可以代表任何「命题」(Proposition)(亦作Statement，相当于语言学中的「陈述句」)，即如果把p和q 换为任何命题，该推理仍是正确的，而不管p和q这两个命题是否真实或是否有意义。例如，假设p代表「太阳从东边升起」，q代表「一加一等于三」，那么以下推理虽然看似荒谬，但从逻辑上看去却是正确的：根据前提「如果太阳从东边升起，则一加一等于三」和「太阳从东边升起」，可以推出「一加一等于三」。 请注意上段的推理之所以会推出「一加一等于三」这个错误结论，乃在于它的其中一个前提-「如果太阳从东边升起，则一加一等于三」是错误的，而不是整个推理模式有错误。因此逻辑学所关心的是整个推理模式的正确性，而不是个别前提的正确性。逻辑学只能保证从正确的前提出发可以推出正确的结论，至于前提正确与否，并不属于逻辑学的研究范围，而须根据其它学科或常识作出判断。 由此可见，逻辑学所指的正确推理方式是纯粹从形式方面考虑的，而不考虑其实质内容，实质内容是其它学科的研究范围。这一点有点跟
五个训练法提高你的思维能力 1）推陈出新训练法 当看到、听到或者接触到一件事情、一种事物时，应当尽可能赋予它们的新的本质，摆脱旧有方法束缚，运用新观点、新方法、新结论，反映出独创性，按照这个思路对学生进行思维方法训练，往往能收到推陈出新的结果。 （2）聚合抽象训练法 把所有感知到的对象依据一定的标准聚合起来，显示出它们的共性和本质，这能增强学生的创造性思维活动。这个训练方法首先要对感知材料形成总体轮廓认识，从感觉上发现十分突出的特点；其次要从感觉到共同问题中肢解分析，形成若干分析群，进而抽象出本质特征；再次，要对抽象出来的事物本质进行概括性描述，最后形成具有指导意义的理性成果。 （3）循序渐进训练法 这个训练法对学生的思维很有裨益，能增强领导者的分析思维能力和预见能力，能够保证领导者事先对某个设想进行严密的思考，在思维上借助于逻辑推理的形式，把结果推导出来。 （4）生疑提问训练法 此训练法是对事物或过去一直被人认为是正确的东西或某种固定的思考模式敢于并且善于或提出新观点和新建议，并能运用各种证据，证明新结论的正确性。这也标志着一个学生创新能力的高低。训练方法是：首先，每当观察到一件事物或现象时，无论是初次还是多次接触，都要问为什么，并且养成习惯；其次，每当遇到工作中的问题时，尽可能地寻求自身运动的规律，或从不同角度、不同方向变换观察同一问题，以免被知觉假象所迷惑。 （5）集思广益训练法 此训练法是一个组织起来的团体中，借助思维大家彼此交流，集中众多人的集体智慧，广泛吸收有益意见，从而达到思维能力的提高。此法有利于研究成果的形成，还具有潜在的培养学生的研究能力的作用。因为，当一些富个的学生聚集在一起，由于各人的起点、观察问题角度不同，研究方式、分析问题的水平的不同，产生种种不同观点和解决问题的办法。通过比较、对照、切磋，这之间就会有意无意地学习到对方思考问题的方法，从而使自己的思维能力得到潜移默化的改进。 [五个训练法提高你的思维能力]文章均来自网络，
1.如何锻炼自己的思考能力？ 所谓思考的能力，就是能够掌握原则和方法，能够举一反三，其中最重要的一点就是要“理解为什么”。所以培养思考能力的最好方法是“多问为什么”。 学习时，不要仅仅因为能够做出习题就自认为学会了，过关了，而要多问几个“为什么要这样做？”俗话说“只学不问，不是学问”。在学习的每个环节，在阐述自己的见解时，在倾听别人的过程中，不仅可以学到“死”的知识，还可以悟出“活”的道理，甚至想出更高明的解决方案。孔子所说的“学而不思则罔，思而不学则殆”就是这个意思。 当你不确定“为什么”的时候，可以上网查找答案，也可以多问问你的老师或同学。你也可以多想想以前有没有学过了类似的问题？能不能用已有的思考、实践的方式来解答新的问题？ 会思考的人大多有总结归纳的习惯。想有更深入的思考和理解，就要学会把看似分散的知识点连成线、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化。这样，用起来才不会段章取义。 学会用逻辑的方式来思考和判断问题也是很重要。如果仅凭感觉而不经过严格的、科学的推理，我们在接受知识的过程中很容易做出错误的判断。 我们也应当随时提醒自己，每一个问题都有很多种可能的答案，不要总是简单的认为非此即彼、非对即错。举例来说，微软在面试应聘者的时候，就总是会问应聘者一些希奇古怪的问题，例如： ﹡为什么下水道的盖子是圆的？ ﹡请评价你刚才使用的电梯的人机界面。 ﹡请估计北京有多少的加油站？ 许多人以为这些都是智利题。其实，这些问题的真正目的是测试应聘者独立思考的能了。这些问题可能有很多答案。 之所以问这些看似希奇古怪的问题，其实是想测试一个人思维的独立性和灵活性。如果一个应聘者说出好几种答案，那更加证明他是一个思维活跃的人。如果一个人的回答是没有道理的，或者是回答不上来，或者回答后一口咬定只有一个答案，就算他很优秀的业绩，我们也会怀疑；他是不是一个只会考试背书、但是思路却比较狭窄的人？ 有时候，只要能跳出某个既定的框框，善于从不同角度、用发散思维的方法思考问题，就能获得意外的惊喜。
第六讲逻辑推理姓名（） 同学们，在实际生活和学习中，有些问题是不需要或者很少需要计算，而我们只要通过分析和推理，就能得到结论，我们把这样的问题叫做“逻辑推理”问题。 例1 下图中，1只小狗的重量=（）只小鸡的重量 例2 根据下面两幅图，你能判断出1个●的重量等于（）个○的重量吗？ 例3 第三幅图里应放（）个玻璃球。 【小练兵】 1.看图填一填 2.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=（）杯水的重量 例4 下图中，1个□=（）个○
【小练兵】下同的花朵各表示什么数？ 例5 有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 【小练兵】有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 例6 小明买1支铅笔和1支钢笔用了10元钱，小红买同样的1支铅笔和2支钢笔用了18元钱，那么你知道1支铅笔多少钱？1支钢笔多少钱？ 例7 白兔、黑兔、灰兔进行完百米赛跑后，白兔说：“我跑得不是最快的，但比灰兔要快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 例8 六一儿童节到了，妈妈给小华、小明、小刚买了三种不同的礼品，分别是魔方、智力拼图和洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图。想一想，他们每人拿的是什么礼物？ 【小练兵】甲、乙、丙、丁四个人在一起比身高。已经知道：乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高，你知道谁最高吗？谁最矮呢？
例9 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个”。小狗说：“第三盘比第二盘少5个”。猜一猜，哪盘苹果最多，哪盘苹果最少？ 【小练兵】有三只小兔参加联欢会，一个叫长耳朵，一个叫短尾巴，一个叫红眼睛。它们一个穿花衣服，一个穿白衣服，一个穿蓝衣服。只知道红眼睛没有穿蓝衣服，长耳朵既不穿蓝衣服也不穿花衣服，请你猜一猜：穿白衣服的叫（），空蓝衣服的叫（），穿花衣服的叫（）。 例10 4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快 （2）2号汽车比3号汽车跑得快 （3）3号汽车比4号汽车跑得慢 （4）4号汽车比1号汽车跑得快 哪辆汽车跑得最快，哪辆汽车跑得最慢？ 第六讲逻辑推理练习单 1、下面的水果表示几？填一填 2、观察下面这幅图，一个苹果等于（）个草莓。 3、三个小朋友在比年龄，小兰比小红大，小芳比小红小，她们三人中（）的年龄最大，（）的年龄最小。 4、甲、乙、丙三个小朋友赛跑，已知：得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己前面到达了终点，那么，甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 5、三个小朋友比年龄大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁。 6、有三个同样的正方体，每个正方体的六个面上分别写着“实”“验”“小”“学”“优”“秀”。根据下面三个图形，找出“实”和“学”的对面是什么字。
创新思维训练考试答案 一、单选题（题数：45，共分） 1有人说“学校扼杀创造力”,主要是指学校教育()。（分）分 A、 强调统一化培养目标和标准化评价体系,压缩学生个性化发展空间 B、 教学内容紧紧围绕教材与大纲,让学生思维和眼界受限,容易产生权威型心智模式 C、 题海战术和应试教育让学生失去好奇心和对学习的兴趣 D、 以上都有 我的答案：D 2富莱利用胶水的不强特性发明了便利贴,这是运用了()。（分）分 A、 逆向思维 B、 侧向思维 C、 转换思维 D、 直观思维 我的答案：B 3“任何一个微小的变化在某种特定的情况下,可能形成雪崩的效应,改变整个局势。”指的是()。（分）分 A、 木桶效应 B、 墨菲定律 C、 蝴蝶效应 D、 马太效应 我的答案：C 4怎样突破定势思维（分）分 A、 转变思考方向 B、 软性思考 C、 强制联想 D、 以上都是
我的答案：D 5六顶思考帽法中代表希望、创意创新的思考方式的颜色是()。（分）分A、 红色 B、 黄色 C、 白色 D、 绿色 我的答案：D 6下列不属于连接思维的是()。（分）分 A、 挤牙膏器 B、 政务超市 C、 用电视节目的方式上课 D、 瀑布上的房子 我的答案：A 7创新的关键是什么（分）分 A、 拥有与生俱来的创造思维 B、 怎样突破创新的思维障碍 C、 有一双善于发现的眼睛 D、 尝试学会改变 我的答案：B 8创新的目的是()。（分）分 A、 为自己赢得荣誉 B、 挣脱思维定势的束缚 C、 为社会创造新的事物、新的方法、新的技术 D、 转变思维方向 我的答案：C 9齐白石(1864-1957)画虾的特点表现的是一种()。（分）分 A、 具体思维
训练并提高思维能力的方法 思维空间 09-16 1501 训练并提高思维能力的方法 思维能力的训练是一种有目的、有计划、有系统的教育活动。对它的作用不可轻估。人的天生对思维能力具有影响力，但后天的教育与训练对思维能力的影响更大、更深。许多研究成果表明，后天环境能在很大程度上造就一个新人。 思维能力的训练主要目的是改善思维品质，提高学生的思维能力，只要能实际训练中把握住思维品质，进行有的放矢的努力，就能顺利地卓有成效地坚持下去。思维并非神秘之物，尽管看不见，摸不着，来无影，去无踪，但它却是实实在在，有特点、有品质的普遍心理现象。 （1）推陈出新训练法 当看到、听到或者接触到一件事情、一种事物时，应当尽可能赋予它们的新的本质，摆脱旧有方法束缚，运用新观点、新方法、新结论，反映出独创性，按照这个思路对学生进行思维方法训练，往往能收到推陈出新的结果。 （2）聚合抽象训练法 把所有感知到的对象依据一定的标准“聚合”起来，显示出它们的共性和本质，这能增强学生的创造性思维活动。这个训练方法首先要对感知材料形成总体轮廓认识，从感觉上发现十分突出的特点；其次要从感觉到共同问题中肢解分析，形成若干分析群，进而抽象出本质特征；再次，要对抽象出来的事物本质进行概括性描述，最后形成具有指导意义的理性成果。 （3）循序渐进训练法 这个训练法对学生的思维很有裨益，能增强领导者的分析思维能力和预见能力，能够保证领导者事先对某个设想进行严密的思考，在思维上借助于逻辑推理的形式，把结果推导出来。 （4）生疑提问训练法 此训练法是对事物或过去一直被人认为是正确的东西或某种固定的思考模式敢于并且善于或提出新观点和新建议，并能运用各种证据，证明新结论的正确
21种提高思维能力的方法_如何提高思维能力 思维能力不是先天就有的,也不是读几本书就能得到的。从总体上说,需要在思维科学理论的指导下,经过长期的思维的实践活动,才能逐步锻炼培养。提高思维能力的方法有哪些呢?下面是的21种提高思维能力的方法资料，欢迎阅读。 21种提高思维能力的方法 大脑就是一台三磅重的超级计算机。它是身体运行的命令和控制中心。它几乎涉及你所做的每一件事。你的大脑决定你如何思考，如何感觉，如何行动，以及如何与他人相处。你的大脑甚至决定你是哪一类的人。它决定了你有多善解人意;你有多友善或是有多粗鲁。它决定了你思维有多敏捷，这还涉及到你工作完成的如何以及你的家庭。你的大脑还影响你的情感活动，以及你如何对待异性。 大脑比我们可以想象到的任何计算机都要复杂。你的大脑里一千亿个神经细胞，每一个细胞都与其他许多细胞有联系，你知道吗?事实上，大脑内部的联系比宇宙中的星星还要多!无论是在工作，休息还是恋爱中，要做到最好的自己的本质上就是要优化你的大脑。 显然，你做的所有事，你所有的感觉和思想，你与人相处的每一处细微差别，其中心就是你的大脑。它既是一个带动你复杂生命的超级计算机，也是一个为你的灵魂提供住所的温柔器官。而当你跑步、举重或者做瑜伽以保持良好身体状态时，你忽略了你的大脑以及相信它给它做它的工作的机会。 无论你的什么年纪，精神锻炼都带给大脑普遍积极的影响。所以，这儿有21条方法提升你的脑力。 1.驱动你的大脑细胞 研究表明得到足够运动的人，其大脑也更好。加州拉由拉市的萨克生物研究学院的科学家发现，与整天坐那儿在网络聊天室里讨论指环王的老鼠相比，只要觉得想要跑步就在转轮上跑动的成年老鼠的海马得到的新细胞是他们的两倍，海马是大脑控制学习和记忆的部分。研究者们也不能确定为什么更活跃的啮齿动物的大脑会有这种反应，但可以知道的是这种自愿的运动可以减压，因此而更有益。这意味着找到了享受运动，而不是强迫自己去运动的方法，会让你更聪明，也更有幸福感。 所以，做点运动，选择一个训练项目比如马拉松，三项全能或者“趣味赛跑”，或者找个伴儿一起让运动变得有趣。
经典逻辑思维训练题（25题，带答案） 快去训练一下你的大脑的逻辑思维能力吧！1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。 因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。 如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 (B)如果每日只睡4小时，对身体不利。 研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 (C)家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。 因此，家长应该多做游戏。 (D)如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。 我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 (E)油漆三小时之内都不干。 如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2.19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。 那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。 因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。
下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨，地上湿。 现在天不下雨，所以地也不湿。 (B)这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 (C)你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上，所以他病了。 3.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。 经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。 于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。 审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。 乙：丁是罪犯。 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。 丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。 那么，以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。 (B)乙作案。 (C)丙作案。 (D)丁作案。 (E)甲、乙、丙、丁共同作案。 4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。 打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
课堂教学中学生逻辑推理能力的培养 郑雄 逻辑推理是根据一个判断或一些判断得出另一个新的判断的思维形式，它是逻辑思维的最基本的形式之一。黑格尔曾说过：“任何科学都是应用逻辑”。伟大的物理学家爱因斯坦则认为：“作为一个科学家他必须是一个严谨的逻辑推理者，科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。”可见逻辑推理能力是科学家必须具备的最重要、最基本的思维能力。 物理学科以逻辑严密而著称，物理学中每个概念的形成过程、每个规律的建立过程都是一个严密的逻辑推理过程，每个物理问题的解决过程也是一个严密的逻辑推理过程，因此逻辑推理能力被作为高考物理学科考核的五种基本能力之一，在历年的高考中得到了充分的体现。它要求根据已知的知识和物理事实条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，从而得出正确的结论或作出正确的判断，并将推理过程正确地表达出来。这就要求物理教师在教学中重视培养学生的逻辑推理习惯，提高他们严密的逻辑推理能力。 由于我国目前的中学教学模式是课堂教学结构模式，知识传授都是在课堂教学中进行的，因此在课堂教学中培养学生的逻辑推理能力是最直接、最有效的途径。 一. 重视课堂结构设计的逻辑性。学生是课堂教学的主体，而教师则起着主导作用，教师的一言一行都会成为学生模仿的对象；自然，课堂结构的逻辑性就对学生起着潜移默化的影响。因此教师在课堂结构的设计上要把握全局，要十分重视各个阶段的逻辑结构——从旧课内容的复习到新课的引入，到新课内容的讲解；新课讲解从某一内容的结束到另一内容的开始，这之间内容的过渡，甚至语言的衔接；最后到课堂小结……所有这些，都必须做到认真考虑，精心设计，做到层层深入，环环入扣，体现出非常严密的逻辑性。 这严密的逻辑性来自教师备课时对教材的认真钻研，反复推敲，掌握教材本身的逻辑性。 以教材中“带电粒子在磁场中作圆周运动”一节为例，可进行这样的层次设计（仅选择内容讲解部分）： 根据教材的要求，首先指出：带电粒子速度与磁场垂直时，洛仑兹力的方向将同时垂直于磁场和速度的方向，因此带电粒子只能在垂直于磁力线的平面内作某种曲线运动。然后指出：因洛仑兹力始终与速度方向垂直，所以洛仑兹力将永不做功，由动能定理可知带电粒子的速率将保持不变，从而得出带电粒子只能作速度大小不变而方向不断改变的匀速率曲线运动。然后讨论得出曲线运动的轨迹：通过回顾力学中已学过的圆周运动的知识，洛仑兹力永远与运动方向垂直，而且大小又不改变，正好提供给带电粒子作圆周运动的向心力。通过以上师生的共同讨论和分析，带电粒子在匀强磁场中将作匀速圆周运动就确定无疑了。运动的大致形态也就在学生的脑海中浮现出来。紧接着，教师用多媒体模拟演示微观带电粒子在磁场中作圆周运动的图象。最后，用洛仑兹力演示仪演示从电子枪中发出的电子射线在磁场中形成的圆周运动轨迹。通过以上引导，学生从理性的推