初三数学复习资料

第一轮中考复习——数及式知识梳理：一．实数和代数式的有关概念 1.实数分类：实数⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴上所有的点及全体实数是一一对应关系，即每个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两边（0除外），并且及原点的距离相等。

4.倒数：1除以一个数的商，叫做这个数的倒数。

一般地，实数a 的倒数为a1。

0没有倒数。

两个互为倒数的数之积为1.反之，若两个数之积为1，则这两个数必互为倒数。

5.绝对值：一个正实数的绝对值等于它本身，零的绝对值等于零，负实数的绝对值等于它的相反数。

a =，绝对值的几何意义：数轴上表示一个数到原点的距离。

6.实数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（1）正数大于零，零大于负数。

（2）两正数相比较绝对值大的数大，绝对值小的数小。

（3）两负数相比较绝对值大的数反而小，绝对值大小的数反而大。

（4）对于任意两个实数a 和b ，①a>b,②a=b,③a<b,这三种情况必有一种成立，而且只能有一种成立。

7.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

8.整式：单项式及多项式统称为整式。

单项式：只含有数及字母乘积形式的代数式叫做单项式。

一个数或一个字母也是单项式。

单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：几个单项式的代数和多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

完整版)初三数学总复习知识点Chapter 1: Quadratic Radical1.A quadratic radical is an n of the form a (a≥0).Property: a (a≥0) is a non-negative number;a^2=a (a≥0);a^2=a (a≥0).2.n and n of quadratic radicals: a•b=ab (a≥0.b≥0);a/a (a≥0.b>0)=√a/b.3.n and n of quadratic radicals: when adding or subtracting quadratic radicals。

XXX form first。

then combine the quadratic radicals with the same radicand.4.Heron's formula: S=p(p-a)(p-b)(p-c)。

where S is the area ofa triangle。

and p=(a+b+c)/2.Chapter 2: XXX1.XXX that has only one unknown variable。

and the highest degree of the variable is2.2.XXX:Completing the square method: transform one side of the ninto a perfect square。

then take the square root of both sides;Quadratic formula: x=(-b±√(b^2-4ac))/2a;Factoring method: factor the left side of the n into two factors。

and set each factor equal to zero.3.ns of XXX life problems.4.Vieta's formulas: let x1 and x2 be the roots of the nax^2+bx+c=0.then we have b=-a(x1+x2) and c=a(x1x2).Chapter 3: XXX1.n of a figure: XXX it around a fixed point by a XXX.Properties: the distance from each point of the figure to the center of n remains the same;the angle een the line segment connecting each point and the center of n is equal to the angle of n;the original figure and the XXX.2.XXX to a point if the figure coincides with itself after a180-degree XXX point.A figure is XXX its image under a 180-degree n around apoint is identical to the original figure.3.Coordinates of points XXX to the origin.Chapter 4: Circle1.ns of circle。

初三数学复习资料初三数学复习资料11、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/1802、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.S=1/2×l×2πr=πrl4、弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.一、选择题1.(20__o珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2考点：圆柱的计算.分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.故选A.点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.2.(20__o广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.解答：解：连接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴===.故选B.初三数学复习资料2因式分解的方法1.十字相乘法(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;(4)检验。

初三数学复习资料人教版编辑短评提高数学考试成绩诀窍方法之一是，在考试前进行高水平高效率的复习和知识点总结，花时间去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。

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2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1.当x=2时,函数y=的值为1.2.当x=3时,函数y=的值为1.3.当x=-1时,函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数.2.函数y=4x+1是正比例函数.3.函数是反比例函数.4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2).7.反比例函数的图象在第一、三象限. ，初三数学复习资料2：反比例函数的图象和性质函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x 的增大而增大。

初中数学经典试题一、选择题：1、图 ( 二) 中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。

关于这七个角的度数关系，下列何者正确( )A．2＝4＋7B．3＝1＋6C．1＋ 4＋ 6＝180D．2＋ 3＋ 5＝360答案： C.2、在平行四边形ABCD中， AB＝ 6， AD＝ 8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线 AC折叠，点D落在△ ABC所在平面内的点 E 处。

如果 AE过 BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（）A、48B、10 6C、127D、24 2BOCFDA答案： C.3、如图，⊙ O中弦 AB、 CD相交于点F， AB＝ 10，AF＝ 2。

若 CF∶ DF＝ 1∶ 4，则 CF的长等于（）A、2B、2C、3D、22答案： B.4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。

有下列四个结论：①∠PBC ＝150；② AD∥BC；③直线 PC与 AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。

其中正确结论的个数为（）A DPB第10题图CA 、 1B、 2C、 3D、 4答案： D.C5、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ C=90o ，AC=8，F 是 AB边上的E中点，点 D、E 分别在 AC、 BC 边上运动，且保持 AD=CE，连接DDE、 DF、 EF。

在此运动变化的过程中，下列结论：A F B① △DFE是等腰直角三角形；②四边形 CDFE不可能为正方形；③ DE 长度的最小值为 4；④四边形 CDFE的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8。

其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④ D ．③④⑤答案： B.二、填空题：6、已知0x1.(1) 若x 2 y 6 ，则y的最小值是；(2). 若x2y2 3 ， xy1，则x y ＝.答案：（ 1）-3 ；（ 2）-1.7、用 m根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示y，得 y＝ _____________ ．图1图2答案： y＝3x－1.552218、已知m－ 5m－ 1＝ 0，则 2m－ 5m＋m2＝.A D 答案： 28.9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数.N M答案：大于或等于且小于 .10、如图：正方形 ABCD中，过点 D 作 DP交 AC于点 M、交AB于点 N，交 CB的延长线于点 P，若 MN＝ 1， PN＝ 3，P B C第19题图则 DM的长为.答案： 2.11、在平面直角坐标系xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△AOB。

中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。

（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：实数 无理数(无限不循环小数)0 (有限或无限循环性数) 整数分数正无理数负无理数0 实数 负数 整数 分数无理数 有理数正数整数分数无理数 有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0)-a(a<0)│a │=几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

中考数学复习资料(7篇)中考数学复习资料(7篇)它是初中毕业证发放的必要条件，中国将这几科考试科目规定为国家课程的学科，全部列入初中学业水平考试的范围。

以下是小编为大家整理的中考数学复习重点，仅供参考，希望能够帮助大家。

中考数学复习重点1中考临近，考生在复习时数学如何才能抓住要点数学复习应该重点抓好数字式、方程(组)与不等式(组)、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、特直角三角形、圆及视图与投影等10大模块。

同时，于忠翠老师强调，考生应该以轻松自信的心态应对中考，发挥出自己的真实水平。

数字式以中、低档题居多“这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多以填空选择的客观题形式出现，淡化了计算难度，主要以中、低档次的题居多。

”于忠翠说，随着课改的深入，这一板块的考察形式将会多样化，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效数字、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。

方程与不等式难度不大、函数突出开放性单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。

对于应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题，特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。

“函数题越来越突出开放性，单纯求函数解析式的题型越来越少，函数中的一些动点问题，尤其是设计新颖、贴近生产生活的函数最值问题、一些开放性探索题及图表信息题将会成为中考热点问题。

”于忠翠说。

统计概率以图表信息题为主统计与概率在中考试卷中所占分数一般在10分左右，这一板块在考察基础知识和基本技能的同时，多以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。

对于几何与三角形，于忠翠表示，这一板块主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的应用及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题。

初三年级数学复习资料大全学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。

在学生时代,学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。

下面是小编为大家整理的有关初三年级数学复习资料，希望对你们有帮助!初三年级数学复习资料11.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4.圆是定点的距离等于定长的点的集合5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7.同圆或等圆的半径相等8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角12.①直线L和⊙O相交 d r p= ②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离 d r13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上20.①两圆外离 dR+r ②两圆外切d=R+r③.两圆相交 R-r dr)④.两圆内切d=R-r(R r) ⑤两圆内含dr) 21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22.定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27.正三角形面积√3a/4 a表示边长28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=429.弧长计算公式：L=n兀R/18030.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/231.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等34.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径35.弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2_l_r初三年级数学复习资料2一、基本知识和需说明的问题:(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明:在(1)垂直于弦(不是直径的弦);(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦(不是直径的弦)的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。

初三数学知识点总结归纳初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。

半圆周也是弧。

（1）劣弧：小于半圆周的弧。

（2）优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质1、圆的对称性（1）圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

（3）圆是对称图形。

2、垂径定理。

（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。

圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

（1）同弧所对的圆周角相等。

（2）直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r，OP=d。

初三数学知识点总结归纳（二）1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2.非负数：正实数与零的统称。

（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.04.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义（三要素）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

初三数学总复习大纲
第一部分数与式
●实数
●平方根和立方根
●科学计数法、近似数和有效数字
●指数
●整式运算
●因式分解
●分式
●二次根式
第二部分方程（组）和不等式（组）
●一元一次方程、一元二次方程
●分式方程
●一次方程组
●不等式（组）
●一元二次方程根的判别式
●列方程或方程组解应用题
第三部分函数
●平面直角坐标系、自变量x的取值范围
●正（反）比例函数
●一次函数的图像和性质
●二次函数的图像和性质
第四部分概率统计
●统计初步
●随机事件与简单事件的概率
●用频率估计概率、用列举法计算概率
●统计图表
●数据的收集、样本估计总体
第五部分几何基本概念
●基本概念
●平行线
第六部分空间图形
●简单的几何图形
第七部分三角形
●一般三角形
●等腰三角形
●直角三角形
●锐角三角形
●解直角三角形
●全等三角形
第八部分四边形
●平行四边形
●矩形、菱形、正方形
●梯形
第九部分图形与变换
●图形的平移、旋转与轴对称第十部分相似形
●比例线段
●相似三角形的判定与性质第十一部分圆
●远的有关概念及一些性质●和圆有关的角
●直线和圆的位置关系
●圆与圆的位置关系
●与圆相关的某些图形的计算●作图题。

初三数学中考复习教案数学复习资料一、教学内容1. 实数与代数式：实数的性质、运算法则，代数式的化简、求值等；2. 方程与不等式：一元一次方程、不等式的解法，一元二次方程的求根公式及应用；3. 函数：一次函数、二次函数的性质，函数图像的识别与应用；4. 图形与几何：三角形的性质，四边形的性质，圆的性质，相似与全等，解三角形；5. 统计与概率：数据的收集、整理、描述，概率的计算与应用。

二、教学目标1. 熟练掌握实数与代数式的运算，提高解题能力；2. 掌握方程与不等式的解法，并能应用于解决实际问题；3. 理解函数的性质，能分析解决与函数相关的问题；4. 掌握图形与几何的基本知识，提高空间想象能力和逻辑思维能力；5. 了解统计与概率的基本概念，能应用于实际问题的解决。

三、教学难点与重点1. 教学难点：方程与不等式的综合应用，函数的性质及图像分析，几何图形的计算与证明；2. 教学重点：实数的运算，方程与不等式的解法，函数的性质，图形与几何的计算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、草稿纸。

五、教学过程1. 导入：通过一道实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生复习所学知识；2. 知识回顾：带领学生回顾实数、代数式、方程、不等式、函数、图形与几何、统计与概率等知识点；3. 例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，分析解题思路和方法；4. 随堂练习：布置与例题相关的练习题，让学生及时巩固所学知识；5. 答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导；六、板书设计1. 实数与代数式：性质、运算法则、化简、求值；2. 方程与不等式：解法、应用；3. 函数：性质、图像、应用；4. 图形与几何：性质、计算、证明；5. 统计与概率：概念、计算、应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数的运算，代数式的化简；（2）解答题：解一元一次方程、不等式，求解一元二次方程；（3）应用题：函数的性质，图形与几何的计算；（4）统计与概率题：数据的收集、整理、描述，概率的计算。

_初三中考数学复习资料恩阳中学初2017级一班杨涵2017.3目录代数部分第一章实数 1 第二章代数式 3 第三章方程和方程组8 第四章列方程（组）解应用题11 第五章不等式及不等式组13 第六章函数及其图像15 第七章初步统计19几何部分第一章线段、角、相交线、平行线22第二章三角形25第三章四边形30第四章相似形34第五章解直角三角形40 第六章圆43代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

初中数学总复习资料㈠数与代数⒈数与式⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数） ⑵数轴：“三要素” ⑶相反数⑷绝对值：│a │= a(a≥0) │a │=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数① 零指数：0a =1（a ≠0） ②负整指数： （a ≠0,n 是正整数） ⑺完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± ⑻平方差公式：（a+b ）（a-b ）=22b a - ⑼幂的运算性质： ①ma ·na =nm a+ ②m a ÷n a =nm a- ③n m a )(=mna④nab )(=n a nb ⑤n nn ba b a =)(⑽科学记数法：na 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数） ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿ban d b m c a n d b n m d c b a =++++++⇒≠+++===ΛΛΛΛ:)0(等比性质⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程①定义及一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ②解法： 1.直接开平方法. 2.配方法 3.公式法：)04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x4.因式分解法.③根的判别式：ac b 42-=∆＞0，有两个解。

ac b 42-=∆＜0，无解。

ac b 42-=∆＝0，有1个解。

④维达定理：acx x a b x x =⋅-=+2121,⑤常用等式：2122122212)(x x x x x x -+=+ 212212214)()(x x x x x x -+=- ⑥应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：水速船速顺+=v ;水速船速逆-=v2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

4.几何问题⑵分式方程（注意检验） 由增根求参数的值： ①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。

初三上册数学复习资料【5篇】学得越多，了解越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水可能非常快就会被太阳蒸发，但假如滴水不停的滴，就会变成一个水沟，愈来愈多，愈来愈多……本篇文章是为您收拾的《初三上册数学复习资料》，供大伙借鉴。

初三上册数学复习资料篇一要点1：一元二次方程的基本定义1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

4、把方程3x-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

要点2：直角坐标系与点的地方1、直角坐标系中，点A在y轴上。

2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中，点A在第一象限。

4、直角坐标系中，点A在第四象限。

5、直角坐标系中，点A在第二象限。

要点3：已知自变量的值求函数值1、当x=2时，函数y=的值为1。

2、当x=3时，函数y=的值为1。

3、当x=-1时，函数y=的值为1。

要点4：基本函数的定义及性质1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比率函数。

3、函数是反比率函数。

4、抛物线y=-32-5的开口向下。

5、抛物线y=42-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是。

7、反比率函数的图象在第一、三象限。

要点5：数据的平均数中位数与众数1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

要点6：特殊三角函数值1.cosplay30°=。

2.sin260°+cosplay260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cosplay60°+sin30°=1。

要点7：圆的基本性质1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

初三中考数学复习资料恩阳中学初2017级一班杨涵 2017.3目录代数部分第一章实数 1 第二章代数式 3 第三章方程和方程组 8 第四章列方程（组）解应用题 11第五章不等式及不等式组 13 第六章函数及其图像 15 第七章初步统计 19几何部分第一章线段、角、相交线、平行线 22第二章三角形 25 第三章四边形 30 第四章相似形 34 第五章解直角三角形 40 第六章圆 43代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

初三数学总复习知识点整理归纳1500字初三数学总复习知识点整理归纳一、集合与函数1.集合的基本概念：元素、空集、全集、子集、真子集等。

2.集合的运算：交集、并集、差集、补集等。

3.集合的表示方法：列举法、描述法、区间法等。

4.函数的概念：自变量、因变量、定义域、值域、对应关系等。

5.函数的表示方法：映射图、方程、表格、函数关系式等。

6.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

二、整式与分式1.整式的概念：常数项、单项式、多项式等。

2.整式的基本运算：四则运算、乘法公式、乘法分配律等。

3.公因式与最大公因式：辗转相除法、分解因式、提取公因式等。

4.分式的概念：分子、分母、分数等。

5.分式的基本运算：四则运算、分数的化简、分数的比较等。

6.分式方程：一次分式方程、二次分式方程等。

三、一次方程与不等式1.一次方程：含有未知数的等式，解方程的常用方法、表示方法等。

2.一次不等式：含有未知数的不等式，解不等式的常用方法、表示方法等。

3.解一次方程与不等式的联立：解法及注意事项等。

4.设方程与不等式：通过设未知数解决问题的方法。

5.一元一次方程组：几何解法、代入法、消元法等。

四、二次方程与不等式1.二次方程的概念：一元二次方程、二项式平方、完全平方公式等。

2.二次方程的解法：因式分解法、配方法、求根公式等。

3.方程的解的个数与形式：零点个数与相似形、判别式等。

4.二次不等式：二次不等式的解法、图解法等。

五、函数的应用1.函数关系与函数图像：函数图象的刻画、函数图象的性质等。

2.函数的最值与代数曲线：最值的求法、函数最值的应用等。

3.函数的图像：函数图像与方程、曲线代数方程的研究等。

六、几何图形的性质1.多边形的性质：内角和、外角和、边的关系等。

2.三角形的性质：内角和、直角三角形的性质等。

3.全等三角形：全等的判定、全等的性质等。

4.相似三角形：相似的判定、相似三角形的性质等。

5.观察、发现和证明的方法与技巧等。