沪科版高中物理必修一第3章《实验 探究弹力与弹簧伸长量的关系》word学案

《弹力》教学设计一、设计思想高一新生正处于从初中物理向高中物理跨越阶段的特点，本节教材在文字叙述上非常简洁并配有大量的插图。

内容直观、感性，较易为学生接受，加上学生们在初中时对弹力已有了一定的感性认识与理论基础，若只是照本宣科，教学会很空泛。

教师觉得“没戏可唱”，学生则有“炒冷饭”之感。

因此将弹力这节课设计成了探究性学习课，采用了“参与──体验──内化──外延”的物理课堂教学模式，由教师创设情景，让学生自己提出想要知道的问题，在教师的引导下，通过全班同学的讨论，自评和互评来不断完善。

教师在教学中通过具体的实例、实验，激发学生的求知欲望，让学生主动参与到探究的过程，成为学习的主体，积极主动地获取知识和能力本教学设计特别强调了对实验的挖掘。

通过引入新课时设计的实验，培养学生的问题意识和激发学生的学习兴趣。

通过教学中的若干个演示实验的设计，特别是精心设计了研究桌面的微小形变实验，使学生感悟科学的探究方法和强化创新的意识。

学生在互动和探索的过程中，培养学生的合作精神、获得探究的成功体验，使原本平淡的课堂教学变得充实、饱满、有声有色。

二、教材分析《弹力》是高中物理新课程（必修1）第三章第二节的内容，是力学的核心内容之一，在整个高中物理中占有相当重要的地位，是以后正确进行受力分析的基础。

其重点是弹力产生的原因及弹力的方向，难点是常见的弹力方向的确定。

教材从物体的明显形变引入，继而通过放大的思想演示“微小形变”的过程中，用实例引出了形变、弹性形变和弹力的概念。

并通过研究形变来探究弹力产生的原因、弹力的方向和作用点，探究支持力、压力和绳子的拉力这几种弹力产生的原因和方向。

对于胡克定律的教学，要先让学生亲身经历体验，然后引导学生设计实验“探索弹力的大小与形变量大小之间的关系”，这种先从感性认识出发，上升到理性认识，再通过实验检验并进行具体运用的研究办法十分重要，在教学过程中应注意渗透。

三、学情分析通过前面的对“重力及相互作用”的学习，学生已经对力的三要素及作用效果等有了一定的了解。

6 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用图象研究两个物理量之间关系的方法．二、实验原理1．弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg.2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0.3．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．三、实验器材轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸.一、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.3．改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3­6­1所示．图3­6­12．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F ­x 图线的斜率求解，k ＝ΔFΔx.3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 三、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据．2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．四、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.实验探究1 实验操作及分析某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．图3­6­2①图3­6­2甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm ；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl 为 cm ；②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是.【解析】①弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.②逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．③AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．【答案】①6.93②A③弹簧受到的拉力超过了其弹性限度实验探究2 实验原理及数据的处理下表是某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中测得的几组数据，g取10 m/s2.则：(1)(2)写出图象的函数表达式；(3)解释函数表达式中常数的物理意义；(4)若弹簧的原长为L0＝40 cm，以弹簧的总长为自变量，写出F­L的表达式，并说明图象和F­x图象的区别.【导学号：57632189】图3­6­3【解析】(1)F­x图象如图所示．(2)从F­x的图象知，弹簧的弹力F与伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k＝ΔF/Δx，可得直线的斜率为k＝0.2 N/cm＝20 N/m.所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝kx＝20x.(3)弹簧的弹力与伸长量的关系是F＝kx，式中的常数k表示使弹簧伸长1 m时所需弹力为20 N，即劲度系数．(4)设弹簧的总长为L，则F＝kx＝k(L－L0)＝20(L－0.4)N.所作的F­L图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而F­x图象没有横轴截距．【答案】(1)如解析图所示(2)F＝20x(3)k＝20 N/m，是弹簧的劲度系数(4)F＝20(L－0.4)N，F­L图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而F­x图象没有横轴截距。

知识创新型实验。

例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案。

其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视。

【实验目的】1．探索弹力与弹簧伸长的定量关系2．学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），探究弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验原理】通常用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出；弹簧的伸长量可用直尺测出．多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系．（弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。

）【实验器材】弹簧，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧），刻度尺。

【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。

弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。

（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。

每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。

（3）根据测得的数据，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量Δl为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。

（4）作弹簧的F-Δl 图像。

按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。

所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。

【实验数据记录和处理】 弹簧原长l 0=_______________m弹簧F-Δl 实验图像：【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式 。

可见，在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成正比（胡克定律）。

【问题与讨论】1．上述函数表达式中常数的物理意义2．如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为 3．某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为m /N 781020.35.2l F k 2=⨯==-∆试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？4．根据测量数据画出F－x图象：F－x图象的斜率的物理意义为弹簧的劲度系数k.第一象限的图象表示拉伸弹簧时弹力与弹簧伸长量的关系；第三象限的图象表示压缩弹簧时弹力与弹簧压缩量的关系．5．得出实验结论：在弹性限度内，弹簧的弹力F和弹簧的形变量x成正比，即F＝kx，这就是胡克定律．其中x为弹簧伸长或缩短的长度(弹簧的形变量)；k为弹簧的劲度系数．注意事项：(1)给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．(2)测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量．【基础练习】某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。

高中物理公开课教案-《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计优秀教案一、教学目标1.理解弹力的概念及其与弹簧伸长量的关系。

2.能够运用胡克定律解决实际问题。

3.培养学生的实验操作能力和科学探究精神。

二、教学重点与难点1.重点：弹力的概念，胡克定律的应用。

2.难点：弹簧伸长量的测量，实验数据的处理。

三、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾初中所学的弹力知识，如弹力的产生条件、弹力的方向等。

然后提出本节课要研究的问题：弹力与弹簧伸长的关系。

2.理论讲解(1)讲解弹力的概念：弹力是指物体发生弹性形变时，内部各部分之间产生的相互作用力。

(2)讲解胡克定律：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。

公式表示为：F=kx，其中F为弹力，k为弹簧劲度系数，x为弹簧伸长量。

3.实验探究(1)实验目的：验证胡克定律，探究弹力与弹簧伸长的关系。

(2)实验器材：弹簧、测力计、砝码、铁架台、刻度尺。

(3)实验步骤：①将弹簧一端固定在铁架台上，另一端悬挂重50g的砝码，测量此时弹簧的伸长量。

②分别悬挂重100g、150g、200g的砝码，测量每次弹簧的伸长量。

③记录实验数据，绘制弹力与伸长量的关系图。

(4)实验结果与分析：通过实验数据的处理，得出弹力与弹簧伸长量成正比的结论。

同时，引导学生发现实验中存在的误差，并分析原因。

4.课堂小结本节课我们学习了弹力的概念和胡克定律，通过实验探究了弹力与弹簧伸长的关系。

实验结果表明，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。

5.作业布置(1)复习弹力的概念和胡克定律。

(2)完成课后练习题，巩固所学知识。

四、教学反思1.加强对实验操作的指导，确保实验顺利进行。

2.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生给予个别辅导。

3.适当增加课堂互动，提高学生的学习兴趣和积极性。

4.优化作业设计，注重培养学生的思维能力和创新能力。

本节课在引导学生学习物理知识的同时，注重培养学生的实验操作能力和科学探究精神，达到了预期的教学效果。

实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系[学科素养与目标要求]科学探究：1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.3.能根据F－x、F－l图象求出弹簧的劲度系数．一、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、坐标纸．二、实验原理1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg.2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l都可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0.3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．三、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图1所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图13．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5….4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.次数1234567F/N0l/cmx/cm0四、数据处理1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点作出F随弹簧伸长量x变化的图线，如图2所示．图22．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、注意事项1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度．2．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态．3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．一、实验原理及操作例1以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤：(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下端挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中．(2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据．(3)以力F为纵坐标，以弹簧长度l x为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点．(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(或直线)．(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度l x的关系，并得出实验结论．以上步骤中有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正．答案见解析解析(1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测量出从悬点到弹簧下端的长度即为l0；(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；(5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系．二、实验数据的处理及误差分析例2(2019·北京人大附中期中)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如图3甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺设置在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(g取10 N/kg)钩码质量m/g010********弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5图3(1)关于本实验，下列说法正确的是________．A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图象，并求出该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(3)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b，得到弹力和弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是________．A．a的原长比b的短B．a的劲度系数比b的小C．a的劲度系数比b的大D．测得的弹力与弹簧的长度成正比答案(1)ABC(2)见解析图20(3)AC解析(2)根据数据描点连线，就能得到F－l图象，如图所示，图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m.(3)在F－l图象中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A 正确；斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．三、创新实验例3在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图4所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐次增加，挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．图4(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图5坐标系中，请作出F—L图线．图5(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_________，缺点在于：_________.答案见解析解析(1)F—L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录实验数据的表格如下表次数12345 6弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2 m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．1．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是()A．实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线C．利用F－x图线可求出劲度系数kD．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律答案 C解析该实验中进行数据处理，可以采用图象法，并非只能用逐个计算的方法来求劲度系数k，故A错误；用弹簧长度L代替x，F－L图线不过原点，故B错误；在F－x图象中图线的斜率表示劲度系数，故利用F－x图线可以求出k值，故C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D错误．2.如图6所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表．由表可知(重力加速度g＝9.8 m/s2)()图6次数1234物理量F/N00.98 1.96 2.94L/cm12.014.016.018.0x/cm0 2.0 4.0 6.0A．每个钩码的质量为0.98 kgB．实验所用刻度尺的分度值是1 mmC．每挂一个钩码，弹簧伸长12.0 cmD．实验时弹簧伸长量未超过弹性限度答案 D解析每个钩码的质量m＝0.989.8kg＝0.1 kg，A错．由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，分度值为1 cm，B错．由题表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2 cm，C错．由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，D对．3．(2019·上杭一中期中)某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，设计了如图7(a)所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据如下表所示．(弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10 N/kg)钩码质量/g010********弹簧总长度/cm 5.00 5.50 6.00 6.507.007.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5图7(1)试根据这些实验数据，在图(b)所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图象．(2)图象在l轴上的截距的物理意义是_______．该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.答案(1)如图所示(2)表示弹簧原长20解析 (1)根据实验数据描点连线，所得图象如图所示．(2)图象在l 轴上的截距表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k ＝ΔFΔl＝20 N/m.4．某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L 0＝4.6 cm ，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码记下对应的弹簧长度L ，数据记录如下表所示：钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F /N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧的长度 L /cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图8中作出F —L 图线；图8(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k ＝________ N/m ；(3)图线与L 轴的交点坐标大于L 0的原因是________________________． 答案 见解析 解析 (1)如图所示(2)图象的斜率表示劲度系数，故有： k ＝ΔF ΔL ＝5.0－1.00.15－0.07N /m ＝50 N/m. (3)图线与L 轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，是因为受弹簧自身重力的影响．。

实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系[目标定位] 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用图像法处理实验数据.3.能根据F－x、F－l图像求出弹簧的劲度系数．一、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等．弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得．图12．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据实验所得的图像，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．二、实验器材轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台．三、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图23．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5….4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.1234567F/N0l/cmx/cm0四、数据处理1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F 随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、误差分析1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据．2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧．六、注意事项1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度．2．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．例1(1)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是( ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( )解析(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误．(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.答案(1)AB (2)C例2某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为____________．由表可知所用刻度尺的最小分度为____________．(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．图3(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1mm ，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0， 所以x ＝L －L x (L 为弹簧长度)．(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数 k ＝Δmg Δx ＝(60－10)×10－3×9.8(12－2)×10－2N/m ＝4.9 N/m 同理，砝码盘质量m ＝k (L x －L 0)g ＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg＝0.01 kg ＝10 g.答案 (1)竖直 (2)稳定 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 101．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G 与弹簧总长L 的关系图像，如图4所示，根据图像回答以下问题：图4(1)弹簧的原长为__________． (2)弹簧的劲度系数为________． 答案 (1)10 cm (2)1 000 N/m解析 钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F ＝kx ＝k (L －L 0)，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故L 0＝10 cm ，k ＝40(14－10)×10－2N/m＝1 000 N/m.2．某同学用如图5所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g 取9.8 N/kg)图5钩码总质量m /102 g1.002.003.004.005.006.007.00 标尺刻度x /10－2m15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.0054.50(1)根据所测数据在图6坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码总质量m 的关系曲线．图6(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N 范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m. 答案 (1)见解析图 (2)0～4.9 25.00解析 (1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图像如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g 范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx ＝5×102×10－3×9.8(34.60－15.00)×10－2 N/m ＝25.00N/m.1.(多选)如图1甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)．则下列判断正确的是( )图1A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C ．该弹簧的劲度系数是200 N/mD ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 答案 BCD2．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，得到轻质弹簧的弹力F 大小和弹簧长度L 的关系图像如图2所示，则由图线可知：图2(1)弹簧的原长是____ cm ；(2)弹簧的劲度系数为________ N/m ； (3)表示弹簧处于压缩状态的是图线________． 答案 (1)10 (2)200 (3)b解析 (1)当F ＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，弹簧原长为10 cm. (2)由公式F ＝kx 得k ＝F x ＝ΔF Δx ＝10(15－10)×10－2N/m ＝200 N/m (3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b .3．为了探究弹力F 与弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图3所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为________________________．甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：________N/m 、________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧__________(填“甲”或“乙”)．图3答案 超过了弹簧的弹性限度 66.7 200 甲 解析 超出弹性限度，弹力与伸长量就不成正比了． 根据胡克定律知劲度系数k ＝F x，分别计算得： 甲弹簧的劲度系数为66.7 N/m ，乙为200 N/m.要制作一个精确度较高的弹簧测力计， 则应选劲度系数小的弹簧，即弹簧甲．4.如图4所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表．由表可知(重力加速度g ＝9.8 m/s 2)( )图4次数 物理量1 2 3 4 F /N 0 0.98 1.96 2.94 L /cm 12.0 14.0 16.0 18.0 x /cm2.04.06.0A ．每个钩码的质量为0.98 kgB ．实验所用刻度尺的最小分度是1 mmC ．每挂一个钩码，弹簧伸长12.0 cmD ．实验时弹簧伸长量未超过弹性限度答案 D解析每个钩码的质量m＝0.989.8kg＝0.1 kg，A错．由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，最小分度为1 cm，B错．由题表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2 cm，C错．由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，D对．5．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧的弹力用F 表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．(g＝10 N/kg)钩码总质量m/g0306090120150弹簧总长度L/cm 6.07.28.49.610.812.4(1)根据实验数据在如图5所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图像；图5(2)根据图像得到的结论是：_____________________________________________.(3)根据图像得到弹簧的劲度系数是________ N/m.(4)某同学用图像法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图像可能是下图中的( )答案(1)如图所示(2)在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比(3)25 (4)C6．一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验．(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是________．A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学所测的几组数据弹力(F/N)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5弹簧原来长度(L0/cm)1515151515弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量(x/cm)①算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格中．②根据上表的数据在图6的坐标系中作出F－x图线．图6③写出曲线的函数表达式________(x用cm做单位)．④函数表达式中常数的物理意义：__________________________________.答案(1)CBDAEF (2)①弹力(F/N)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5弹簧伸长量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8②见解析图③F＝0.43x④表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N解析(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)②根据描点法，图象如图所示③、④根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.。

实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的关系。

2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。

3．验证胡克定律。

二、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

图12．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F 与其伸长量x 成正比，比例系数k ＝F x，即为弹簧的劲度系数；另外，在F －x 图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。

三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

四、实验步骤1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0。

图22．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x ＝l －l 0表示弹簧的伸长量。

1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图3所示。

图32．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F －x 图线的斜率求解，k ＝ΔFΔx。

六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。

七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。

学案3 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系[学习目标定位] 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用图像法处理实验数据.3.能根据F－x、F－l图像求出弹簧的劲度系数．一、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等．弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x 可以用弹簧的长度减去原长来求得．图12．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据实验所得的图像，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．二、实验器材轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台.一、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图23．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、……和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…….4.l/cmx/cm0二、数据处理1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F 随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．三、误差分析1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据．2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧．四、注意事项1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度．2．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．例1某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．图3(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g ．(结果保留两位有效数字，重力加速度g 取9.8 N/kg)解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1mm ，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L －L x (L 为弹簧长度)．(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx ＝－－3×9.8－－2N/m ＝4.9 N/m 同理，砝码盘质量 m ＝k L x －L 0g＝－－29.8kg＝0.01 kg ＝10 g.答案 (1)竖直 (2)稳定 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10例2 (1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是( ) A ．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C ．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D ．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L 0作为弹簧的伸长量x .这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( )解析(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误．(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.答案(1)AB (2)C1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像，如图4所示，根据图像回答以下问题：图4(1)弹簧的原长为__________．(2)弹簧的劲度系数为________．(3)分析图像，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为________________________________________________________________________．答案(1)10 cm (2)1 000 N/m(3)F＝1 000(L－0.10) N解析钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F＝kx＝k(L－L0)，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故L0＝10 cm，k＝40－－2N/m＝1 000 N/m，即F＝1 000(L－0.10) N.2．某同学用如图5所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 N/kg)(1)根据所测数据在图6坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码总质量m 的关系曲线．图6(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N 范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m. 答案 (1)见解析图 (2)0～4.9 25.00解析 (1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图像如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g 范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx ＝5×102×10－3×9.8－－2 N/m ＝25.00 N/m.1.如图1甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)．则下列判断正确的是( )图1A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C ．该弹簧的劲度系数是200 N/mD ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 答案 BCD2．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，得到轻质弹簧的弹力F 大小和弹簧长度L 的关系图像如图2所示，则由图线可知：图2(1)弹簧的原长是________ cm ； (2)弹簧的劲度系数为________ N/m ； (3)表示弹簧处于压缩状态的是图线________． 答案 (1)10 (2)200 (3)b解析 (1)当F ＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm. (2)由公式F ＝kx 得 k ＝F x ＝ΔF Δx ＝10－－2N/m ＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b .3.为了探究弹力F 与弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图3所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为________________________．甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：__________N/m 、________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．图3答案 超过了弹簧的弹性限度 66.7 200 甲解析 超出弹性限度，弹力与伸长量就不成正比了．根据胡克定律知劲度系数k ＝Fx，分别计算得：甲弹簧的劲度系数为66.7 N/m ，乙为200 N/m.要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则应选劲度系数小的弹簧，即弹簧甲．4．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图4上标出．(重力加速度取g ＝9.8 N/kg)(1)在图中作出m －l 的关系图线．图4(2)弹簧的劲度系数为________ N/m. 答案 (1)如图所示(2)0.261(0.259～0.263均可) 解析 (1)根据所描的点画直线即可．(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl 为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm 为砝码质量的变化量，则k ＝ΔF Δl ＝ΔmgΔl ≈0.261(0.259～0.263) N/m.5．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终(1)根据实验数据在如图5所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图像；图5(2)根据图像得到的结论是：____________________________________.(3)根据图像得到弹簧的劲度系数是________ N/m.(4)某同学用图像法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图像可能是下图的( )答案(1)如图所示(2)在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比(3)25 (4)C。