2018春人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教案3

9.2 一元一次不等式一、教学目标【知识与技能】1.了解一元一次不等式的概念。

2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。

【过程与方法】经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。

【情感态度与价值观】通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。

二、教学分析【教材分析】本节课是在学习了不等式性质的基础上来学习一元一次不等式，在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究显示世界数量关系的重要内容，前一节利用不等式的性质解简单的不等式，为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。

【学生分析】学生已经对方程有了一定的认识，会用方程表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程，即对于方程的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。

三、教学重难点【重点】一元一次不等式的概念【难点】一元一次不等式的解法四、教学过程【知识回顾】大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.【探究新知】大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.1、练一练下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2y+1；2（3）-4x ²＞3；（4）2X 3＞50； （5）1X＞1. 2、完善概念（1）不等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1.3、学习新知你会解下面的方程吗？2+X 2 =2X-13解一元一次方程的步骤：（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项 （５）系数化为14、讲解新知例 解不等式，并在数轴上表示解集.（1） 2(1+x)<3； （2） （1）2（1+x ）＜3 解：去括号，得 . 移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .这个不等式的解集在数轴上的表示：（2） 解：去分母，得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .这个不等式的解集在数轴上的表示：注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时， 不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一221 .23xx +-≥221 .23x x +-≥3 次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.5、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.【当堂训练】解不等式，并在数轴上表示解集（1）－3x +12≤0；（2） 【课堂小结】1、一元一次不等式概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式的步骤：（１）去分母（同乘负数时，不等号方向改变）（２）去括号（３）移项（4）合并同类项（５）系数化为 1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）【课后作业】解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1） 1∕2（x —1） ＜1∕3—2x（2）（x —5）≥0【板书设计】1、一元一次不等式的概念2、一元一次不等式的解法35421-<-x x本文档仅供文库使用。

人教版七年级数学下册9.2.1《解一元一次不等式》教案一. 教材分析《解一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第9.2.1节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、不等式的性质等基础知识的基础上进行学习的。

通过学习解一元一次不等式，使学生掌握解不等式的方法和步骤，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

但部分学生在解不等式时，可能会对不等式的性质理解和运用不够熟练，需要老师在教学中进行引导和巩固。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法和步骤。

2.能够运用一元一次不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：解一元一次不等式的方法和步骤。

2.难点：对不等式性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣；通过案例教学，使学生理解并掌握解不等式的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解一元一次不等式的方法和步骤。

2.教学案例：准备一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生尝试用数学方法解决这个问题。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。

通过示例，讲解解一元一次不等式的方法和步骤。

例如，解不等式3x + 2 > 10。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些解一元一次不等式的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，运用所学知识解决实际问题。

例如，某班有男生和女生共计40人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将解一元一次不等式应用到实际生活中？让学生举例说明。

课题：9.2实际问题与一元一次不等式教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。

注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。

在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。

本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。

让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。

在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动问题2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。

通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。

本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。

但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。

在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。

2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。

2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。

2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。

通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。

让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。

人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》是学生在掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的内容。

这一节主要介绍了一元一次不等式的应用，通过实际问题引出不等式的解的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次不等式的解法和性质，具备了一定的数学基础。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合，需要老师在教学中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为不等式，并求解；3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.掌握一元一次不等式在实际问题中的应用；2.将实际问题转化为不等式，并求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生发现问题，提出不等式；2.案例教学法：分析典型例题，总结解题方法；3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和练习；2.准备PPT，展示例题和练习题；3.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）老师出示一些实际问题，如购物问题、分配问题等，让学生尝试用不等式来表示这些问题。

通过这些问题，引出一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）老师通过PPT展示例题，讲解例题的解法。

例题可以选择教材中的题目，也可以自编。

在讲解过程中，老师要引导学生注意将实际问题转化为不等式，并求解。

3.操练（10分钟）老师出示一些练习题，让学生独立完成。

这些练习题可以包括教材中的题目，也可以是老师自编的题目。

完成后，老师选取部分学生的答案进行讲解，分析解题过程中的优缺点。

4.巩固（10分钟）老师再次出示一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示这些问题，并求解。

人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教案一. 教材分析《一元一次不等式组的应用》是人教版七年级数学下册的一节重要内容。

本节课主要让学生掌握一元一次不等式组的解法，并能够应用于实际问题中。

通过本节课的学习，学生能够理解不等式组的含义，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式的解法，但对于不等式组的解法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解不等式组的含义，并通过例题和练习题让学生逐步掌握解法。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次不等式组的解法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。

2.教学难点：理解不等式组的含义，掌握解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解不等式组的应用，通过小组合作学习法让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.课件和教学PPT。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，让学生思考如何解决。

例如，某个商场举行促销活动，一件商品原价100元，打折后的价格在60元到80元之间，问这件商品可能的打折力度是多少？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示不等式组的解法，并结合例题进行讲解。

例如，解不等式组2x-3>7 和x+4≤11。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

例如，解不等式组3x-2<8 和x-5≥-3。

4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生应用所学的不等式组解法进行解决。

例如，某个学生在期末考试中的数学、语文和英语成绩之和不少于240分，且数学成绩不低于语文成绩，语文成绩不低于英语成绩，问这个学生可能的各科成绩是多少？5.拓展（10分钟）教师引导学生思考不等式组的更广泛应用，例如在实际工作中的应用，让学生举例说明。

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。

本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。

但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。

三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。

2.掌握一元一次不等式的解法。

3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。

3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。