2019年北京市西城二模试卷

北京市西城区中考语文二模试题及答案北京市西城区2019年中考语文二模试题及答案内容预览：北京市西城区2019年初三二模试卷语文 2019.6一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题纸上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

(共12分。

每小题2分)1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A.怠慢(dài) 颈椎(jǐnɡ) 毛遂自荐(suí)B.字帖(tiē) 应和(hè) 贻笑大方(yí)C.诚挚(zhì) 怪癖(pǐ) 杞人忧天(qǐ)D.广袤(mào) 翘首(qiào) 谆谆教诲(zhūn)2.下列词语中加点字字义相同的一项是A.奇观叹为观止B.惜别别具匠心C.单薄厚此薄彼D.称职称心如意3.下列句子中加点词语运用有误的一项是A.你们的刊物走过了六十年的辉煌历程，取得了巨大成就，在全国期刊中独树一帜。

祝你们的刊物百尺竿头，更进一步，越办越精彩。

B.有些人平时不读书，等到真正要用知识的时候才后悔，只好慨叹“书到用时方恨少”，但他们不读书的情况并没有因蚕织下厚厚的茧。

她埋怨，气恼，挣扎，累得沉沉睡去。

她梦到、新鲜的空气。

醒来，她突然明白拯救自己的，只有自己。

她奋力把茧咬破。

果然，一道光芒向她投来，在她眼前闪着亮;新的空气，像清新的酒，使她陶醉。

一伸腰，果然腾空而起，原来在她沉睡时，背上已长出了两片翅膀。

A.①雨后的彩虹②她简直要跳起来了!她简直要飞起来了!B.①灿烂的阳光②她简直要跳起来了!她简直要飞起来了!C.①雨后的彩虹②她简直要飞起来了!她简直要跳起来了!D.①灿烂的阳光②她简直要飞起来了!她简直要跳起来了!6.对下列句中所使用的修辞方法及作用理解有误的一项是A.草原给我的第一个印象是，它多么像海啊!只有海才这么寂静，这么广漠得望不到边际，永远像一幅没有框子的画。

2019年北京西城区高考英语二模试题2002.6试题答案及评分标准第一卷〔共115分〕第一部分：听力部分〔每题1.5分，共30分〕1—10 ABCBA ABCBC 11—20ACACA BBBCA第二部分：第一节单项填空〔每题1分，共15分〕21—30BDCBC ADBCA 31—35 CDABB第二节完形填空〔每题1.5分，共30分〕36—45 DBACB DDCCA 46—55 ABDBD CABBD第三部分：阅读理解〔每题2分，共40分〕56—65BCDDC CABDD 66—75 ABDBC ACCBA第二卷〔共35分〕第四部分：写〔共两节，总分值35分〕第一节：短文改错〔共10小题；每题1分，总分值10分〕Oneday,MrsHongwenttothecarparktogethercar.Whileshegottothecarpark,shefoundthatsomeone 76. When∧stolenhercar.Sosherushedtothepolicestationandtold 77. had thepoliceaboutit.Meanwhile,thenextmorning,thecar 78.However wasinitsusualparkedplaceinthecarpark.Insidethecar 79.parking wasanote,“Wearesorrythatwestoleyourcar.Wereallyneeded∧foranemergency〔急事〕triptothehospital.Please 80. it receivethesetwoticketsforSaturday’sshowattheGreatTheater.”81. accept MrsHong’shusbandsaid,“Griminals〔罪犯〕arealotmore 82. √politenowadays.Weareeducatedpeople.”Sotheywentto 83. They theshow.Whentheyreturnedhome,therewassomething 84.nothing leftinthehouseexceptanotesayingthat,“Hopeyouenjoyed 85.thattheshow!”第二节：书面表达〔总分值25分〕【一】评分原那么1、此题总分为25分，按5个档次给分。

2019年北京市西城区中考数学二模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 2017年5月15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京雁栖湖国际会议中心举行.据报道，2016年中国与沿线国家贸易总额约为953590000000美元，占中国对外贸易总额的比重达25.7%，将953590000000用科学计数法表示应为(A)9.5359×1011 (B) 95.359×1010(C) 0.95359×1012 (D) 9.5×10112.下列木棍的长度中，最接近9厘米的是(A)10厘米(B)9.9厘米(C) 9.6厘米(D) 8.6厘米3．在数轴上，实数a，b下列结论中，正确的是(A) 1a<(B) 1a(C) 1b<(D) 0ab>4．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是(A) 15(B)25(C)35(D)455.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是(A)60°(B)65°(C)55°(D)50° [www.~z*zstep.c@#om^]6.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(A)（1﹣10%）（1+15%）x万元(B)（1﹣10%+15%）x万元(C)（x﹣10%）（x+15%）万元(D)（1+10%﹣15%）x万元[中国教#育出^@版网*&]7．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是(A)(B) (C) (D)8．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD则∠BCD 的度数为 (A) 32° (B) 58° (C)64° (D) 116° 9．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是(A) （-4，-2） (B) （2，2） (C)（-2，2） (D)（2，-2）10．如图1，已知点E ，F ，G ，H 是矩形ABCD 各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M 从点A 出发，沿A →B →C →D →A 匀速运动，到点A 停止.设点M 运动的路程为x ，点M 到四边形EFGH 的某一个顶点的距离为y ，如果表示 y 关于x 的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH 的这个顶点是(A)点E(B) 点F (C) 点G (D)点H二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：ab 2﹣2ab+a= ．12．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y 轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是 ．13．若关于x 的一元二次方程x 2+2（k ﹣1）x+k 2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．15．北京市2012﹣2016年常住人口增量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为 万人次，你的预估理由是 ． 图216．下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．已知：如图1，线段AB．求作：以AB为直径的⊙O．作法：如图2，（1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（2）作直线CD交AB于点O；（3）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．请回答：该作图的依据是．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．（5分）计算：﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1．18．（5分）解不等式＞﹣1，并写出它的正整数解．19．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中2x2+4x﹣1=0．20．（5分）如图，在△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，求∠BAD 的度数．21．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx+b （k ≠0）与双曲线y=相交于点A （m ，3），B （﹣6，n ），与x 轴交于点C ．（1）求直线y=kx+b （k ≠0）的解析式；（2）若点P 在x 轴上，且S △ACP =S △BOC ，求点P 的坐标（直接写出结果）．22．（5分）列方程或方程组解应用题：在某场CBA 比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．23．（5分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AF 交CD 于点E，交BC的延长线于点F．（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2，求平行四边形ABCD的周长．24．（5分）阅读下列材料：“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态．共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择．自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行．Quest Mobile监测的M型与O型单车从2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用户使用情况如表所示：根据以上材料解答下列问题：（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论．25．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，写出求DE长的思路．26．（5分）在课外活动中，我们要研究一种凹四边形﹣﹣燕尾四边形的性质．定义1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）．（1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号）；定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）．特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形．小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究．下面是小洁的探究过程，请补充完整：（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；（3）如图2，在燕尾四边形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，∠BCD=120°，求燕尾四边形ABCD的面积（直接写出结果）．27．（7分）二次函数y=（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5，其中m+2＞0．（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴．①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．28．（7分）在等腰△ABC中，（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB 的对称线段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为；（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE．①根据题意在图2中补全图形；②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE．经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；…请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE．（只需要用一种方法证明即可）（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是．（直接给出结论无须证明）29．（8分）设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R．对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r ≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点．在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B （﹣，﹣1），C（，﹣1）．（1）已知点D（2，2），E（，1），F（﹣，﹣1）．在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是；（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°．①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为．当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒．是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由．2019年北京市西城区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：ab2﹣2ab+a= a（b﹣1）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：ab2﹣2ab+a，=a（b2﹣2b+1），=a（b﹣1）2．【点评】考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于提取公因式后利用完全平方公式进行二次因式分解．12．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是y=x2+1 ．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），根据开口向上得出a为正数，根据与y轴的交点坐标为（0，1）得出c=1，写出一个符合的二次函数即可．【解答】解：答案不唯一，如：y=x2+1，故答案为：y=x2+1．【点评】本题考查了二次函数的性质，能熟记二次函数的性质内容是解此题的关键．13．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜1 ．【考点】AA：根的判别式．【分析】根据判别式的意义得到△=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＞0，解得k＜1．故答案为k＜1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6 ．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．15．北京市2012﹣2016年常住人口增量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为0～2.4 万人次，你的预估理由是北京每年人口平均增长的人数呈减小的趋势．【考点】V5：用样本估计总体；VC：条形统计图．【分析】根据北京市2012﹣2016年常住人口增量条形统计图，判断北京每年人口平均增长的人数的变化趋势，据此得出结论．【解答】解：根据北京市2012﹣2016年常住人口增量条形统计图，可得北京每年人口平均增长的人数呈减小的趋势，故2017年北京市常住人口增量约为0～2.4万人次，故答案为：0～2.4，北京每年人口平均增长的人数呈减小的趋势．（答案不唯一）【点评】本题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图的应用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．16．下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．已知：如图1，线段AB．求作：以AB为直径的⊙O．作法：如图2，（1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（2）作直线CD交AB于点O；（3）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．请回答：该作图的依据是垂直平分线的判定和圆的定义．【考点】N3：作图—复杂作图；M5：圆周角定理．【分析】利用基本作图可判定CD垂直平分AB，即点O为AB的中点，然后可作出以已知线段AB为直径的圆．【解答】解：由作法得CD垂直平分AB，即点O为AB的中点，所以⊙O即为所求作．故答案为垂直平分线的判定和圆的定义．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1的值是多少即可．【解答】解：﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1==【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．解不等式＞﹣1，并写出它的正整数解．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；C6：解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项得：﹣x＞﹣5，系数化为1得：x＜5．故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．19．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中2x2+4x﹣1=0．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•﹣=﹣=，∵2x2+4x﹣1=0．∴x2+2x=x（x+2）=，则原式=8．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出∠C=∠DAC，再由三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据∠BAD=∠BAC﹣∠CAD即可得出结论．【解答】解：∵由题意可得：MN是AC的垂直平分线．∴AD=DC．∴∠C=∠DAC．∵∠C=30°，∴∠DAC=30°．∵∠B=55°，∴∠BAC=95°．∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=相交于点A（m，3），B（﹣6，n），与x轴交于点C．（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP =S△BOC，求点P的坐标（直接写出结果）．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，设点P的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合S△ACP =S△BOC，即可得出|x+4|=2，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（m，3），B（﹣6，n）在双曲线y=上，∴m=2，n=﹣1，∴A（2，3），B（﹣6，﹣1）．将（2，3），B（﹣6，﹣1）带入y=kx+b，得：，解得．∴直线的解析式为y=x+2．（2）当y=x+2=0时，x=﹣4，∴点C（﹣4，0）．设点P的坐标为（x，0），∵S△ACP =S△BOC，A（2，3），B（﹣6，﹣1），∴×3|x﹣（﹣4）|=××|0﹣（﹣4）|×|﹣1|，即|x+4|=2，解得：x1=﹣6，x2=﹣2．∴点P的坐标为（﹣6，0）或（﹣2，0）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式；（2）根据三角形的面积公式以及S△ACP =S△BOC，找出|x+4|=2．22．列方程或方程组解应用题：在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据题意得：，解得：．答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．23．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2，求平行四边形ABCD的周长．【考点】L5：平行四边形的性质；KM：等边三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，求出∠FAD=∠AFB，根据角平分线定义得出∠FAD=∠FAB，求出∠AFB=∠FAB，即可得出答案；（2）求出△ABF为等边三角形，根据等边三角形的性质得出AF=BF=AB，∠ABE=60°，在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=，解直角三角形求出EF=2，BF=4，AB=BF=4，BC=AD=2，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠FAD=∠AFB，又∵AF平分∠BAD，∴∠FAD=∠FAB．∴∠AFB=∠FAB．∴AB=BF，∴BF=CD；（2）解：∵由（1）知：AB=BF，又∵∠BFA=60°，∴△ABF为等边三角形，∴AF=BF=AB，∠ABE=60°，∵BE⊥AF，∴点E是AF的中点．∵在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=，∴EF=2，BF=4，∴AB=BF=4，∵四边形BACD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°=∠F，∴CE=EF，∴△ECF是等边三角形，∴CE=EF=CF=2，∴BC=4﹣2=2，∴平行四边形ABCD的周长为2+2+4+4=12．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线的性质，解直角三角形，等边三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．24．阅读下列材料：“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态．共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择．自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行．Quest Mobile监测的M型与O型单车从2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用户使用情况如表所示：根据以上材料解答下列问题：（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论．【考点】VD：折线统计图．【分析】（1）利用横坐标表示时间，纵坐标表示人数即可作出折线图；（2）根据表中的一个方面说明自己的观点，答案不唯一．【解答】解：（1）；（2）两种单车的独占率都不断降低．（答案不唯一）．【点评】本题考查的是折线统计图的运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，写出求DE长的思路．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M6：圆内接四边形的性质；ME：切线的判定与性质．【分析】（1）连接OD，直接利用直角三角形的性质结合等腰三角形的性质得出∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，进而得出答案；（2）首先证明证明△ABC是等腰直角三角形；其次其次AC的长；再证明ACD∽△AEC，得到AC2=AD•AE；最后由相似三角形的性质即可求出DE的长．【解答】解：（1）证明：连接OD．∵OD=CD，∴∠ODC=∠OCD．∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=∠EDC=90°．∵点F为CE的中点，∴DF=CF．∴∠FDC=∠FCD．∴∠FDO=∠FCO．又∵AC⊥CE，∴∠FDO=∠FCO=90°．∴DF是⊙O的切线；（2）①由DB平分∠ADC，AC为⊙O的直径，证明△ABC是等腰直角三角形；②由AB=a，求出AC的长度为；③由∠ACE=∠ADC=90°，∠CAE是公共角，证明△ACD∽△AEC，得到AC2=AD•AE；④设DE为x，由AD：DE=4：1，求出DE=a．解：∵DB平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB，∴∠BAC=∠BCA，∴AB=BC，∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵AB=a，∴AC=a，∵∠ACE=∠ADC=90°，∠CAE是公共角，∴△ACD∽△AEC，∴AC：AE=AD：AC，∴AC2=AD•AE，设DE为x，∵AD：DE=4：1，∴AD=4x，∴（a）2=20x2，解得x=a．即DE=a．【点评】此题主要考查了圆的切线的判定以及性质、相似三角形的判定与性质、圆周角定理、等腰三角形的判断和性质、勾股定理等知识，结合圆的性质和已知条件证明△ACD∽△AEC是解题关键．26．在课外活动中，我们要研究一种凹四边形﹣﹣燕尾四边形的性质．定义1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）．（1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号）②；定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）．特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形．小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究．下面是小洁的探究过程，请补充完整：（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；（3）如图2，在燕尾四边形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，∠BCD=120°，求燕尾四边形ABCD的面积（直接写出结果）．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）根据凹四边形的定义直接判断；（2）判断出△ABC≌△ADC即可得出结论；（3）先构造出直角三角形，再求出BE，进而求出AE，即可得出三角形ABC的面积即可．【解答】解：（1）由凹四边形的定义得出，图②是凹四边形．故答案是②；（2）①一组对角相等；②它是一个轴对称图形；①已知：如图1，在凹四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC．求证：∠B=∠D．证明：连接AC．在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC．∴∠B=∠D．②由①知，△ABC≌△ADC，∴AC所在的直线是燕尾四边形的对称轴；（3）如图2，连接AC，过点B作BE⊥AC交AC的延长线于E；由（2）知，燕尾四边形ABCD是轴对称图形，∴∠BCE=∠BCD=60°，∴∠CBE=30°，在Rt△BCE中，∠CBE=30°，BC=4，∴CE=BC=2，BE=CE=2，在Rt△ABE中，AB=6，BE=2，根据勾股定理得，AE==2，∴S△ABC =S△ABE﹣S△CBE=BE•AE﹣BE•CE=BE（AE﹣CE）=×2×（2﹣2）=6﹣2∴燕尾四边形ABCD的面积为2S△ABC=．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，含30°的直角三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式，解本题的关键是构造出直角三角形．27．二次函数y=（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5，其中m+2＞0．（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴．①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H6：二次函数图象与几何变换．【分析】（1）将抛物线解析式配方成顶点式即可得；（2）①画出函数的大致图象，由图象知直线l经过顶点式时，直线l与抛物线只有一个交点，据此可得；②画出翻折后函数图象，由直线l与新的图象恰好有三个公共点可得﹣2m+3=﹣7，解之可得；（3）由开口向上及函数值都不小于1可得，解之即可．【解答】解：（1）∵y=（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5=（m+2）（x﹣1）2﹣2m+3，∴对称轴方程为x=1．（2）①如图，由题意知直线l的解析式为y=n，∵直线l与抛物线只有一个公共点，∴n=﹣2m+3．②依题可知：当﹣2m+3=﹣7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点．∴m=5．（3）抛物线y=（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5的顶点坐标是（1，﹣2m+3）．依题可得解得∴m的取值范围是﹣2＜m≤1．【点评】本题主要考查抛物线与x轴的交点及解不等式组得能力，根据题意画出函数的图象，结合函数图象得出对应方程或不等式组是解题的关键．28．在等腰△ABC中，（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB 的对称线段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为30°；（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE．①根据题意在图2中补全图形；②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE．经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；…请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE．（只需要用一种方法证明即可）（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是k （BE+BD）=AC ．（直接给出结论无须证明）【考点】SO：相似形综合题．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，由线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，得到AB⊥DE，于是得到结论；（2）思路1：如图2（a），连接AE，思路2：过点D作DF∥AB，交AC于F，思路3：如图2（c），延长CB至G，使BG=CD，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（3）如图3，连接AE，根据已知条件得到△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质得到∠AED=∠ABC，∠EAD=∠BAC，于是得到∠EAB=∠DAC，根据全等三角形的性质得到CD=BE；根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，D为线段BC中点，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，∵线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，∴AB⊥DE，∴∠BDE=30°；故答案为：30°；（2）思路1：如图2（a），连接AE，∵AD=DE，∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形，∵△ABC是等边三角形，∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAD=60°，∴∠EAB=∠CAD，在△AEB△与ADC中，，∴△AEB≌△ADC，∴CD=BE；思路2：过点D作DF∥AB，交AC于F，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=60°，∵DF∥AB，∴∠DFC=60°，∴△CDF是等边三角形，∴∠ADE=∠ACB=∠ABC=60°，∴∠DAF=∠EDB，。

北京市西城区2019年高三二模试卷第一部分（选择题）北美帝王蝶是世界上唯一能进行长途迁徙的蝴蝶。

近千万只的帝王蝶，每年按图1中的路线，一边飞一边搜寻一种乳草属植物，在其上产卵繁殖。

整个迁徙过程至少需要4代帝王蝶才能完成。

据图文材料，回答下面小题。

1. 与帝王蝶长途迁徙规律相关的是（）A. 地球公转B. 热力环流C. 太阳活动D. 地壳运动2. 帝王蝶（）A. 历代繁殖地主要位于热带B. 越冬地的气候终年温和湿润C. 迁徙全程超过5000千米D. 第四代飞行途中会遭遇飓风3. 科学家发现帝王蝶的数量正逐年锐减，20年后可能会完全消失。

可能的原因是（）① 越冬地的生态环境遭破坏② 繁殖地的地震、火山等灾害频繁③ 气候变化使乳草属植物减少④ 城市化快速发展阻断其迁徙路径A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】1. A 2. C 3. B【解析】【1题详解】根据图示中的帝王蝶的迁徙路径可知，帝王蝶迁徙的重要原因是获取生存所需的气候条件，区域季节的变化与太阳直射点的移动规律有关，直射点的移动与地球的公转有关。

热力环流影响局地小气候，太阳活动、地壳运动与区域气候的季节特征关联性不大。

据此分析选A。

【2题详解】结合图示中的帝王蝶的迁徙路线可知，帝王蝶历代繁殖地主要位于亚热带、温带；越冬地的气候夏季较为温和湿润，终年温和湿润的地区位于西海岸的温带海洋性气候区，而迁徙地位于东部地区，没有温带海洋性气候；迁徙全程跨越纬度50多度，则纬差1度≈111千米，则迁徙距离超过5000千米；第四代飞行时间为11-12月，此时为冬季，飓风发生在夏秋季节，不会遭遇飓风。

据此分析选C。

【3题详解】根据图示，帝王蝶的繁殖地位于美国的中东部地区，位于板块内部，地震、火山等灾害不会频繁发生，②错；美国城市化起步早，近二十年城市化速度不快，而且，迁徙路径多不在城区，④错，据此分析帝王蝶的锐减与②④关联度不大。

帝王蝶的迁徙路径需要4代帝王蝶才能完成，若其迁徙环境或迁徙的繁殖地、越冬地气候受到影响，则会导致帝王蝶大量减少甚至灭亡，据此分析选B。

九年级模拟测试 化学试卷 第1页（共9页）北 京 市 西 城 区 九 年 级 模 拟 测 试化学试卷 2019.5第一部分 选择题（共12分）（每小题只有1个选项符合题意。

每小题1分） 1． 为防止佝偻病、骨质疏松，人体必需摄入的元素是 A ．钙 B ．铁 C ．锌 D ．碘 2． 下列物质属于氧化物的是 A ．O 2 B ．H 2OC ．Cu(OH)2D ．KClO 33． 下列变化中，属于物理变化的是A ．香蕉腐烂B ．铁丝生锈C ．蜡烛燃烧D ．冰块融化4．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确．．．的是5．下列做法，不利于．．．节约用水的是 A ．用淘米水浇花 B ．将雨水收集再利用 C ．刷牙时始终打开水龙头 D ．农业灌溉将漫灌改为滴灌6．下列饮品属于溶液的是 A ．雪碧B ．牛奶C ．果粒橙D ．豆浆ABCD九年级模拟测试 化学试卷 第2页（共9页）7．下列关于物质用途的描述中，不正确．．．的是 A ．液氮用作制冷剂 B ．大理石用于建筑材料 C ．浓硫酸用作干燥剂 D ．熟石灰用于治疗胃酸过多症8．下列物质不需．．密封保存的是 A ．氯化钠 B ．火碱 C ．浓盐酸D ．生石灰9．下列关于N 2 + O 2 === 2NO 的说法中，正确的是A ．反应后原子种类减少B ．表示氮气加氧气等于一氧化氮C ．参加反应的氮气与氧气的分子个数比为1∶1D ．参加反应的氧气与生成的一氧化氮的质量比为16∶15 10．木炭燃烧实验如下图。

以下说法不正确的是A ．①中现象是木炭红热B ．②中操作是将木炭迅速插入底部C ．③可证明有二氧化碳生成D ．对比①②可证明氧气浓度越大，木炭燃烧越剧烈 11．4 ℃时，将一定质量的蔗糖放入100 g 水中，充分溶解，烧杯底部有固体。

升温至25 ℃，充分溶解 后仍有少量固体。

以下说法正确的是 A ．4 ℃时糖水中的微粒不再运动 B ．4 ℃时加入蔗糖的质量可能为210 gC ．25 ℃时充分溶解后，所得溶液中溶质和溶液质 量比为210∶100D ．若使固体继续溶解，可采取升温或加水的方法 12．下列实验操作能达到实验目的的是放电九年级模拟测试 化学试卷 第3页（共9页）第二部分 非选择题（共33分）〖生活现象解释〗13．（1分）科学家用氮-15研究人类活动对全球氮循环的影响。

西城区高三模拟测试语文参考答案及评分标准2019.5一、（本大题共7小题，共23分）1.（3分）【答案】C2.（3分）【答案】D3.（3分）【答案】B4.（3分）【答案】C5.（3分）【答案】D6.（3分）【答案】C[]7.（5分）【答案示例】①“五四”时期的白话文运动将散文创作形式由文言转为白话，大大拓展了散文的创作空间。

②在“五四”新文化运动主将的推动下，散文逐渐撤离出文坛的中心地位，明显失去昔日的辉煌。

③在“五四”新文化运动的背景下，现代散文由“载道”转为“言志”，变得更加自由活跃、洒脱自然。

④“五四”时期的美文和小品文对新中国成立后大批散文家产生了重要影响。

⑤“五四”新文化散文传统，在台湾当代散文中得以承续和发展。

【评分标准】本题5分，每点1分。

二、（本大题共6小题，共23分）8.（3分）【答案】B（考核，验证）9.（3分）【答案】D（皆为承接关系）10.（3分）【答案】C（“天以生赐朕”理解有误）11.①文中子二十岁的时候，慷慨激昂，有帮助天下苍生的志向。

【评分要求】本小题2分。

（“冠”“慨然”各1分）②仲尼去世之后，儒家文化的发扬光大不正在师父手里吗？（仲尼去世之后，儒家文化是靠师父来发扬光大的）【评分要求】本小题3分。

（“既没”“文”“兹”各1分）12.（3分）【答案】D（编撰有问题，文中“续、正、著、赞”不能统一为“编撰”，另文中“六经”亦非“先秦六经”，其中《元经》为王通撰写。

）13.（6分）【答案示例】①勤奋好学，钻研文化：未成年时即广拜名家，废寝忘食学习儒家经典；②退而编书，整理典籍：续《诗》《书》正《礼》《乐》等，九年而六经大就；③广收门徒，延续文脉：弟子上千，学问影响深远。

（如答：刚成年即有大济苍生之志，主张尊奉王道，推行尊王称霸的谋略。

亦可给分）【评分要求】本题6分。

每条2分。

三、（本大题共4小题，共20分）14.（3分）【答案】B15.（3分）【答案】C16.（6分）【答案示例】①两者抒情方式相同，都是借助某个特定的意象来抒发自己的情感，都属于间接抒情。

2019北京市西城区初三二模英语一、单项填空 (共6分，每小题0.5分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

1.- Father’s Day is coming. Have you prepared something for dad?- Yes. I’lI give ______ a beautiful pen.A. meB. youC. himD. her2. Please wake me up ______ 5 o’clock. I have to catch the early train.A. atB. inC. onD. for3. - ______ can I better myself?- By working hard and thinking more.A. WhatB. WhereC. WhenD. How4. Sara was very excited ______ she won the competition.A. becauseB. thoughC. untilD. unless5. - Lucy, which season do you like ______ in Beijing, spring or autumn?- AutumnA. goodB. betterC. bestD. the best6. - Sam, let’s do the cleaning together.- Just a minute. I ______ my homework, almost finished.A. didB. am doingC. will doD. have done7.John, you ______ weight if you do exercise every day.A. loseB. lostC. will loseD. have lost8. Our lives ______ a lot since the Internet was invented.A. changedB. are changingC. will changeD. have changed9. - Did you watch the basketball match on TV last night?- I wanted to, but my mother ______ her favourite TV show at that time.A. watchesB. was watchingC. will watchD. has watched10.Would you like some cookies? I ______ them yesterday.A. buyB. was buyingC. will buyD. bought11.High-speed trains in China ______ for safety problems every night.A. checkB. are checkedC. will checkD. will be checked12. - Do you know ______?- In 2022.A. when will the next World Cup beginB. when did the next World Cup beginC. when the next World Cup will beginD. when the next World Cup began二、完形填空（共8分，每小题1分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。

2019年北京市西城区中考语文二模试卷一、基础•运用（14分）1．（12分）学校开展了“汉子的魅力”主题活动。

请根据要求，完成下列各题。

一种符号，万千个方块，数千年发展，叙述过太平盛世，描绘过烽火战争，传承着中华文化，傲视着世界文明﹣﹣这就是汉字。

汉字有着与西方文字迥然不同的特点，它是祖先灵性的结晶，是构筑中华文化的核心，是中国文明的旗帜。

汉字是形、音、义“三位一体”的精巧符号，创生至今，不管语音如何变化，结构基本稳定。

作为记录中华文化的载体，汉字是我们更好地了解祖先的有力媒介。

同时，汉字又是维系．（）国家统一的重要支柱。

秦朝统一全国以后，以秦小篆为基础，实施“书同文”的举措，从而结束了“言语异声，文字异形”的纷乱局面。

此后历朝历代，国家统一得到长期有效的维护，中华文化一直没有断流。

可以说，汉字作为中华文化的基因，是维护国家统一最基本、最恒久、最深刻、最强大的力量。

不仅如此，汉字还是充满活力的文字系统，它经历了甲骨文、金文、篆书、隶书、楷书等各种字体的发展，在书写材料上也不断演变，即使到了计算机时代，依然不惧挑战，（）发出新的活力，。

汉字古老而又年轻，坚守而又包容，彰显着炎黄子孙的才智与心胸，凝聚起华夏儿女的自信与豪情。

（1）在文中括号内给加点字注音和填入汉字，全都正确的一项是（）A．维系．（jì）（涣）发B．维系．（jì）（焕）发C．维系．（xì）（涣）发D．维系．（xì）（焕）发（2）对文中画线字的笔顺和填入横线处的语句，判断全都正确的一项是（）A．“灵”字第四笔是点应填入“在中华民族的文化血脉中奔腾不息，始终如一”B．“灵”字第四笔是撇应填入“是中华文化勇于变革、积极进取精神的缩影”C．“灵”字第四笔是点应填入“是中华文化勇于变革、积极进取精神的缩影”D．“灵”字第四笔是撇应填入“在中华民族的文化血脉中奔腾不息，始终如一”（3）文中画波浪线的“基因”一词，在这里指：汉字形式精巧，结构①，是记录、构筑、②中华文化的核心基本单位。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．如图所示，用量角器度量∠AOB与∠AOC的度数．下列说法中，正确的是（A）∠AOB＝110°（B）∠AOB＝∠AOC（C）∠AOB＋∠AOC=90°（D）∠AOB＋∠AOC=180°2．改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高．从储蓄数据来看，2017年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍．将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为（A）0.298×1013（B）2.98×1012（C）29.8×1011（D）2.98×10103．下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是4．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（A（B）（C）（D5．某个几何体的三视图如右图所示，该几何体是6．5G 网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示．（A ）2030年5G 间接经济产出比5G 直接经济产出多4.2万亿元（B ）2020年到2030年，5G 直接经济产出和5G 间接经济产出都是逐年增长（C ）2030年5G 直接经济产出约为2020年5G 直接经济产出的13倍 （D ）2022年到2023年与2023年到2024年5G 间接经济产出的增长率相同7． 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果2a >，那么24a >．下列命题中，具有以上特征的命题是（A ）两直线平行，同位角相等 （B ）如果1a =，那么1a = （C ）全等三角形的对应角相等（D ）如果>x y ，那么mx my >8．对于平面直角坐标系xOy 中，点P （a ，b ）经过某种变换后得到对应点为P ’（112a +，112b -）． 已知点A ，B ，C 是不共线的三个点，它们经过某种变换后，得到对应点分别是点A ′，B ′，C ′．若△ABC 的面积为1S ，△A ′B ′C ′的面积为2S ，则用等式表示1S 与2S 的关系为 （A ）1212=S S （B ）1214=S S （C ）122=S S （D ）124=S S二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若代数式25+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ． 10．若正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数是 ．11．有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨．1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x 吨，1辆小货车的额定载重量为y 吨，依题意，可以列方程组为___________．12．已知y 是x 的函数，其图象经过点（1，2），并且当0x >时，y 随x 的增大而减小．请写出一个满足上述条件的函数表达式： ．13．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，C 是弧BD 的中点，AB=CD ，若∠ODC =50°，则∠ABC 的度数为 °．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，B （1-，0），菱形ABCD 的顶点C 在x 轴的正半轴上， 其对角线BD 的长为__________．15．某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元．柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下：根据以上数据，估计柑橘损坏的概率为________（结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为_______元． 16．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x 的不足近似值和过剩近似值分别为b a 和dc（a ，b ，c ，d 都为正整数），即<<b dx a c ，则++b d a c是x 的更精确的不足近似值和过剩近似值．已知π=3.14159…，且3116105<<x ，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是4715，它是π的更为精确的不足近似值，即4716155<π<．那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是_____．三、解答题（本题共68分，第17﹣22题，每小题5分，第23﹣26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：11(5)2cos45()4----︒+-+．18．解方程：111x x x=++．19．下面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．已知：平行四边形ABCD ．求作：点M ，使点M 为边AD 的中点． 作法：如图，①作射线BA ；②以点A 为圆心，CD 长为半径画弧，交BA 的延长线于点E ；③连接EC 交AD 于点M ． 所以点M 就是所求作的点．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明．证明：连接AC ，ED ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AE ∥CD ．∵AE =__________，∴四边形EACD 是平行四边形（__________）（填推理的依据）．∴AM =MD （__________）（填推理的依据）．∴点M 为所求作的边AD 的中点．20．已知关于x 的一元二次方程2(5)360x k x k -+++=．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于2-且小于0，k 为整数，求k 的值．21．如图，四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，AD ⊥CD ．点E 在对角线CA 的延长线上，连接BD ，BE ． （1）求证：AC=BD ；（2）若BC =2， BE tan ∠ABE =23，求EC 的长．22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y ax b =+与双曲线ky x=交于点A （1，m ）和 B （2-，1-）．点A 关于x 轴的对称点为点C ． （1）①求k 的值和点C 的坐标； ②求直线l 的表达式；（2）过点B 作y 轴的垂线与直线AC 交于点D ，经过点C 的直线与直线BD 交于点E ．若30°≤∠CED ≤45°，直接写出点E 的横坐标t 的取值范围．23．如图，AB 是⊙O 的直径，CA 与⊙O 相切于点A ，且CA =BA ．连接OC ，过点A 作AD ⊥OC 于点E ，交⊙O 于点D ，连接DB ． （1）求证：△ACE ≌△BAD ；（2）连接CB 交⊙O 于点M ，交AD 于点N ，若AD =4时，求MN 的长．24．某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量y （单位：微克）与服药后的时间t （单位：小时）之间近似满足某种函数关系．下表是y 与t 的几组对应值，其部分图象如图所示．（1）在所给的平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值对应的点（t ，y ），并补全该函数的图象；（2）结合函数图象，解决下列问题：①某病人第一次服药后5小时， 每毫升血液中的含药量约为_________微克； 若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约__________小时；②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药，则第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为 _________微克．25．某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a ．实心球成绩的频数分布表如下：b ．实心球成绩在7.0≤x <7.4这一组的是：7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3 c ．一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m 的值为__________；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为__________； （2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下：其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22y ax bx a =++-的对称轴是直线1x =． （1）含a 的式子表示b ，并求抛物线的顶点坐标；（2）已知点A （0，4-），B （2，3-），若抛物线与线段AB 没有公共点，结合函数图象，求a 的取值范围；（3）若抛物线与x 轴的一个交点为C （3，0），且当时，y 的取值范围是，结合函数图象，直接写出满足条件的m ，n 的值．m x n ≤≤6m y ≤≤4527．如图，在正方形ABCD 中，E 是边AB 上的一动点，点F 在边BC 的延长线上，且CF =AE ，连接DE ，DF ，EF ．FH 平分∠EFB 交BD 于点H ． （1）求证：DE ⊥DF ； （2）求证：DH =DF ；（3）过点H 作HM ⊥EF 于点M ，用等式表示线段AB ，HM 与EF 之间的数量关系，并证明．28．对于平面内的∠MAN 及其内部的一点P ，设点P 到直线AM ，AN 的距离分别为1d ，2d ，称12d d 和21d d 这两个数中较大的一个为点P 关于∠MAN 的“偏率”． 在平面直角坐标系xOy 中，（1）点M ，N 分别为x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点．①若点P 的坐标为（1，5），则点P 关于∠MON 的“偏率”为_________； ②若第一象限内点Q （a ，b ）关于∠MON 的“偏率”为1，则a ，b 满足的关系为_________；（2）已知点A （4，0），(2,B ，连接OB ，AB ，点C 是线段AB 上一动点（点C 不与点A ，B 重合）．若点C 关于∠AOB 的“偏率”为2，求点C 的坐标； （3）点E ，F 分别为x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点，动点T 的坐标为（t ，4），⊙T是以点T 为圆心，半径为1的圆．若⊙T 上的所有点都在第一象限，且关于∠EOF 的t 的取值范围．北京市西城区2019年九年级模拟测试数学试卷答案及评分参考2019.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）28题，每小题7分）17．解：原式=524- ………………………………………………………4分=9+ …………………………………………………………………5分18．解：两边同乘(1)x x +，得2(1)1x x x x =+++． ……………………………………2分整理得 21x =-．解得 12x =-． ……………………………………………………………………4分 经检验，12x =-是原方程的解．19．解：（1）补全的图形如图所示； ………………2分（2）CD ，平行四边形的对角线互相平分． ……5分20．（1）证明：依题意，得2[(5)]4(36)k k ∆=-+-+ ……………………………………1分221k k =-+2(1)k =-．∵2(1)0k -≥，∴此方程总有两个实数根． ………………………………………………2分（2）解：解方程得 x =，∴方程的两个根为12x k =+，23x =． ……………………………………4分 由题意可知，220k -<+<，即42k -<<-． ∵k 为整数，∴3k =-． ……………………………………………………………………5分21．（1）证明：∵AB=DC ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形． …………………………………………1分∵AD ⊥CD ， ∴∠ADC =90°．∴四边形ABCD 是矩形．∴AC =BD ． …………………………………………………………………2分（2）解：过点E 作EF ⊥CB 交CB 的延长线于点F ，如图，则∠EFB =90°．∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC =90°． ∴∠ABC =∠EFB ． ∴EF ∥AB ．∴∠ABE =∠FEB ． ……………………3分∴tan ∠FEB =tan ∠ABE =23．∴FB EF =23． 设FB =2x （x >0），则EF =3x ．∵222BE EF FB =+，BE∴222(3)(2)x x =+，解得x =1．∴FB =2，EF =3． ………………………………………………………………4分∵BC =2，∴FC =FB +BC =4．∴5EC ==． ……………………………………………………5分22．解：（1）①∵点B （2-，1-）在双曲线k y x=上， ∴2k =． ……………………………………………………………………1分∵点A （1，m ）在双曲线2y x=上， ∴2m =．∵点A 关于x 轴的对称点为点C ，∴点C 的坐标为（1，2-）． ………………………………………………2分②∵直线l ：y ax b =+经过点A （1，2）和B （2-，1-）， ∴2,12.a b a b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得1,1.a b =⎧⎨=⎩∴直线l 的表达式为1y x =+． ……………………………………………3分（2）10t ≤或21t ≤≤+ ………………………………………………5分23．（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°． ……………………………………………………………1分∵AD ⊥OC 于点E ，∴∠AEC =90°．∴∠AEC =∠ADB ．∵CA 与⊙O 相切于点A ，∴CA ⊥BA ． …………………………………………………………………2分 ∴∠CAB =90°．即∠CAE +∠DAB =90°．∵∠CAE +∠ACE =90°，∴∠DAB =∠ACE ．∵CA =BA ，∴△ACE ≌△BAD ．（2）解：连接AM ，如图．∵AD ⊥OC 于点E ，AD =4，∴AE =ED =12AD =2． ∵△ACE ≌△BAD ，∴BD =AE =2，CE =AD =4．在Rt △ABD 中，AB =………………………………4分在Rt △ABC 中，BC ==∵∠CEN =∠BDN =90°，∠CNE =∠BND ，∴△CEN ∽△BDN ．∴2CN CE BN BD==．∴13BN BC == ………………………………………………………5分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AMB =90°，即AM ⊥CB ．∵CA =BA ，∠CAB =90°，∴BM =12∴MN BM BN =-． …………………………………………………6分24．解：本题答案不唯一，如：（1）图象如图所示；………………………2分（2）①1.41，7.75； …………………………………………………………………5分②4.25． ………………………………………………………………………6分25．解：（1）①9； ……………………………………………………………………………1分②45； …………………………………………………………………………2分（2）①131506530⨯=（人）． ………………………………………………………4分 答：估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数约为65人．②同意，理由答案不唯一，如：如果女生E 的仰卧起坐成绩未达到优秀，那么只有A ，D ，F 有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4人两项测试成绩都达到优秀矛盾，因此女生E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀． ………………………………………………………………………………6分26．解：（1）∵12b a-=， ∴2b a =-． ……………………………………………………………………1分∴抛物线为222y ax ax a =-+-．当1x =时，222y a a a =-+-=-，∴抛物线的顶点为（1，2-）． ………………………………………………2分（2）若0a >，抛物线与线段AB 没有公共点；若0a <，当抛物线经过点B （2，3-）时，它与线段AB 恰有一个公共点，此时3442a a a -=-+-，解得1a =-．∵抛物线与线段AB 没有公共点，∴结合函数图象可知，10a -<<或0a >． ………………………………4分（3）2,5m n =-⎧⎨=⎩ 或 25.m n ⎧=⎪⎨=⎪⎩ …………………………………………………6分 27．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠EAD =∠BCD =∠ADC =90°．∴∠EAD =∠FCD =90°．∵CF =AE ，∴△AED ≌△CFD ． ………………………………………………………1分∴∠ADE =∠CDF ．∴∠EDF =∠EDC +∠CDF =∠EDC +∠ADE =∠ADC =90°．∴DE ⊥DF ． …………………………………………………………………2分（2）证明：∵△AED ≌△CFD ，∴DE =DF ．∵∠EDF =90°，∴∠DEF =∠DFE =45°．∵∠ABC =90°，BD 平分∠ABC ，∴∠DBF =45°．∵FH 平分∠EFB ，∴∠EFH =∠BFH ．∵∠DHF =∠DBF +∠BFH =45°+∠BFH ，∠DFH =∠DFE +∠EFH =45°+∠EFH ，∴∠DHF =∠DFH ．∴DH =DF ． …………………………………………………………………4分（3）22EF AB HM =-． ………………………………………………………………5分证明：过点H 作HN ⊥BC 于点N ，如图．∵正方形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =90°，∴BD ==．∵FH 平分∠EFB ，HM ⊥EF ，HN ⊥BC ，∴HM =HN ．∵∠HBN =45°，∠HNB =90°，∴BH =sin 45HN o ．∴DH =BD －BH ．∵EF =cos45DF =o， ∴22EF AB HM =-． ……………………………………………………7分28．解：（1）①5； ……………………………………………………………………………1分②a =b ； …………………………………………………………………………2分（2）∵点A （4，0），B （2，），∴OA =4，OB 4，AB 4=． ∴OA =OB =AB ．∴△OAB 是等边三角形．∴∠OAB =∠OBA =60°．过点C 作CD ⊥OA 于点D ，CH ⊥OB 于点H ，如图，则∠CDA =∠CHB =90°．∴△ACD ∽△BCH ． ∴CD CA CH CB=． ∵点C 关于∠AOB 的“偏率”为2， ∴2CD CH =或2CH CD=． 当2CD CH =时，则2CA CB=． ∴2833CA AB ==．∴4cos603DA CA =⋅=o ，sin 60CD CA =⋅=o ． ∴83OD OA DA =-=．∴点C 的坐标为（83．同理可求，当2CH CD =时，点C 的坐标为（103．∴点C 的坐标为（83103． …………………………5分（3）1t <<2t >+7分。

2019年北京市西城区初三二模数学试卷2019.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项．．只有一个. 1．如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是 A ．∠AOB =110° B ．∠AOB =∠AOC C ．∠AOB +∠AOC =90°D ．∠AOB +∠AOC =180°2．改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高. 从储蓄数据来看，2017年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍. 将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为A ．130.29810⨯B ．122.9810⨯C ．1129.810⨯D ．102.9810⨯3．下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.B.C.D.4．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a 可能是 A． B．C．D．5．某个几何体的三视图如右图所示，该几何体是A. B. C. D.6．5G 网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶. 据预测，2020年到2030年中国5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示.根据上图提供的信息，下列推断不合理的是A ．2030年5G 间接经济产出比5G 直接经济产出多4.2万亿元B ．2020年到2030年，5G 直接经济产出和5G 间接经济产出都是逐年增长C ．2030年5G 直接经济产出约为2020年5G 直接经济产出的13倍D ．2022年到2023年与2023年到2024年5G 间接经济产出的增长率相同7．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么a 2＞4. 下列命题中，具有以上特征的命题是 A ．两直线平行，同位角相等 B ．如果1a =，那么1a =C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x y ＞，那么mx my ＞8.平面直角坐标系x O y 中，点P （a ，b ）经过某种变换后得到的对应点为P '12a +1,12b -1æèçöø÷. 已知A ，B ，C 是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A ',B ',C '. 若△ABC 的面积为S 1，△A 'B 'C '的面积为S 2，则用等式表示S 1与S 2的关系为 A ．1212S S =B ．1214S S =C ．122S S =D ．124S S =二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若代数式2x +5在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 . 10. 若正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数是 .11. 有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨. 1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x 吨，1辆小货车的额定载重量为y 吨，依题意，可以列方程组为 .12. 已知y 是x 的函数，其函数图象经过（1，2），并且当x >0时，y 随x 的增大而减小.请写出一个满足上述条件的函数表达式： .13. 如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，C 是的中点，AB=CD . 若∠ODC =50°，则∠ABC 的度数为 °.（第13题图） （第14题图）ABOD14. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(，B-1,0()，菱形ABCD 的顶点C 在x 轴的正半轴上，其对角线BD 的长为 .15. 某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元. 柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下：根据以上数据，估计柑橘损坏的概率为 （结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为元.16. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x 的不足近似值和过剩近似值分别为b a 和dc （a ，b ，c ，d 都为正整数），即b a <x <d c，则b +d a +c 是x 的更精确的不足近似值或过剩近似值. 已知π=3.14159···，且3110<p <165，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是4715，它是π的更为精确的不足近似值，即4715<p <165. 那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 计算：.-(-5)-2cos45°+-+14æèçöø÷-118. 解方程：.19.下面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程.已知：平行四边形ABCD.求作：点M，使点M为边AD的中点.作法：如图，①作射线BA；②以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于点E；③连接EC交AD于点M．所以点M就是所求作的点．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接AC，ED．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE//CD．∵AE= ，∴四边形EACD是平行四边形（）（填推理的依据）．∴AM=MD（）（填推理的依据）．∴点M为所求作的边AD的中点．20. 已知关于x的一元二次方程.（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于-2且小于0，k为整数，求k的值.21. 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，AD⊥CD. 点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE．（1）求证：AC=BD；（2）若BC=2，BE=，求EC的长.x x+1=1+1xx2-k+5()x+3k+6=0tanÐABE=2322. 在平面直角坐标系x O y 中,直线l ：y =a x ＋b 与双曲线交于点A 1,m ()和B -2,-1()．点A 关于x 轴的对称点为点C ．（1）①求k 的值和点C 的坐标；②求直线l 的表达式；（2）过点B 作y 轴的垂线与直线AC 交于点D ，经过点C 的直线与直线BD 交于点E ．若30°£ÐCED £45°,直接写出点E 的横坐标t 的取值范围．23. 如图，AB 是⊙O 的直径，CA 与⊙O 相切于点A ，且CA =BA ．连接OC ，过点A 作AD ⊥OC 于点E ，交⊙O 于点D ，连接DB ． （1）求证：△ACE ≌△BAD ；（2）连接CB 交⊙O 于点M ，交AD 于点N ．若AD =4，求MN 的长．24. 某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后 2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量y （单位：微克）与服药后的时间t （单位： 小时）之间近似满足某种函数关系，下表是y 与t 的几组对应值，其部分图象如图所示．y =k x（1）在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点（t，y），并补全该函数的图象；（2）结合函数图象，解决下列问题：①某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克；若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_______小时；②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克．25.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a. 实心球成绩的频数分布表如下：b. 实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3c. 一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m的值为__________；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为__________；（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下：其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．26. 在平面直角坐标系xOy 中. 已知抛物线y =ax 2+bx +a -2的对称轴是直线x =1.（1）用含a 的式子表示b ，并求抛物线的顶点坐标； （2）已知点A 0,-4()，B 2,-3()，若抛物线与线段AB 没有公共点，结合函数图象，求a 的取值范围；（3）若抛物线与x 轴的一个交点为C （3，0），且当m ≤x ≤n 时，y 的取值范围是m ≤y ≤6，结合函数图象，直接写出满足条件的m ，n 的值.27. 如图，在正方形ABCD 中，E 是边AB 上的一动点，点F 在边BC 的延长线上，且CF =AE ，连接DE ，DF ，EF . FH 平分∠EFB 交BD 于点H . （1）求证：DE ⊥DF ； （2）求证：DH =DF ：（3）过点H 作HM ⊥EF 于点M ，用等式表示线段AB ，HM 与EF 之间的数量关系，并证明.EE28. 对于平面内的∠M A N 及其内部的一点P ，设点P 到直线A M ，A N 的距离分别为d 1，d 2，称12d d 和21d d 这两个数中较大的一个为点P 关于∠MAN 的“偏率” .在平面直角坐标系xOy 中，（1）点M ，N 分别为x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点.①若点P 的坐标为（1，5），则点P 关于∠MON 的“偏率”为____________； ②若第一象限内点Q （a ，b ）关于∠MON 的“偏率”为1，则a ，b 满足的关 系为____________；（2）已知点A （4，0），B （2，OB ，AB ，点C 是线段AB 上一动点（点C 不与点A ，B 重合）. 若点C 关于∠AOB 的“偏率”为2，求点C 的坐标；（3）点E ，F 分别为x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点，动点T 的坐标为（t ，4），⊙T 是以点T 为圆心，半径为1的圆. 若⊙T 上的所有点都在第一象限，且关于∠EOFt 的取值范围.EE北京市西城区2019年九年级模拟测试数学试卷答案及评分参考 2019.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）28题，每小题7分）17．解：原式=524- ………………………………………………………4分 =9+ …………………………………………………………………5分18．解：两边同乘(1)x x +，得2(1)1x x x x =+++． ……………………………………2分 整理得 21x =-．解得 12x =-． ……………………………………………………………………4分 经检验，12x =-是原方程的解． 5分19．解：（1）补全的图形如图所示； （2）CD ，平行四边形的对角线互相平分．20．（1）证明：依题意，得2[(5)]4(36)k k∆=-+-+……………………………………1分221k k=-+2(1)k=-．∵2(1)0k-≥，∴此方程总有两个实数根．………………………………………………2分（2）解：解方程得x=，∴方程的两个根为12x k=+，23x=．……………………………………4分由题意可知，220k-<+<，即42k-<<-．∵k为整数，∴3k=-．……………………………………………………………………5分21．（1）证明：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………1分∵AD⊥CD，∴∠ADC=90°．∴四边形ABCD是矩形．∴AC=BD．…………………………………………………………………2分（2）解：过点E作EF⊥CB交CB的延长线于点F，如图，则∠EFB=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°．∴∠ABC=∠EFB．∴EF∥AB．∴∠ABE=∠FEB． (3)∴tan∠FEB=tan∠ABE=23．∴FBEF =23．设FB=2x（x >0），则EF=3x．∵222BE EF FB=+，BE∴222(3)(2)x x=+，解得x=1．∴FB=2，EF=3．………………………………………………………………4分∵BC=2，∴FC=FB+BC=4．∴5EC==．……………………………………………………5分22．解：（1）①∵点B （2-，1-）在双曲线k y x=上， ∴2k =． ……………………………………………………………………1分∵点A （1，m ）在双曲线2y x=上，∴2m =．∵点A 关于x 轴的对称点为点C ，∴点C 的坐标为（1，2-）． ………………………………………………2分②∵直线l ：y ax b =+经过点A （1，2）和B （2-，1-），∴2,12.a b a b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得1,1.a b =⎧⎨=⎩ ∴直线l 的表达式为1y x =+． ……………………………………………3分（2）10t -≤或21t ≤≤ ………………………………………………5分23．（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°． ……………………………………………………………1分∵AD ⊥OC 于点E ，∴∠AEC =90°．∴∠AEC =∠ADB ．∵CA 与⊙O 相切于点A ，∴CA ⊥BA ． …………………………………………………………………2分 ∴∠CAB =90°．即∠CAE +∠DAB =90°．∵∠CAE +∠ACE =90°，∴∠DAB =∠ACE ．∵CA =BA ，∴△ACE ≌△BAD ． 3分（2）解：连接AM ，如图．∵AD ⊥OC 于点E ，AD =4，∴AE =ED =12AD =2． ∵△ACE ≌△BAD ，∴BD =AE =2，CE =AD =4．在Rt △ABD 中，AB = ………………………………4分在Rt △ABC 中，BC ==∵∠CEN =∠BDN =90°，∠CNE =∠BND ，∴△CEN ∽△BDN ．∴2CN CE BN BD==．∴13BN BC ==………………………………………………………5分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AMB =90°，即AM ⊥CB ．∵CA =BA ，∠CAB =90°，∴BM =12BC=∴MN BM BN =-． …………………………………………………6分24．解：本题答案不唯一，如：（1）图象如图所示；………………………2分（2）①1.41，7.75； …………………………………………………………………5分②4.25． ………………………………………………………………………6分25．解：（1）①9； ……………………………………………………………………………1分②45； …………………………………………………………………………2分（2）①131506530⨯=（人）． ………………………………………………………4分 答：估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数约为65人．②同意，理由答案不唯一，如：如果女生E 的仰卧起坐成绩未达到优秀，那么只有A ，D ，F 有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4人两项测试成绩都达到优秀矛盾，因此女生E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀．………………………………………………………………………………6分26．解：（1）∵12b a-=， ∴2b a =-． ……………………………………………………………………1分∴抛物线为222y ax ax a =-+-．当1x =时，222y a a a =-+-=-，∴抛物线的顶点为（1，2-）． ………………………………………………2分（2）若0a >，抛物线与线段AB 没有公共点；若0a <，当抛物线经过点B （2，3-）时，它与线段AB 恰有一个公共点，此时3442a a a -=-+-，解得1a =-．∵抛物线与线段AB 没有公共点，∴结合函数图象可知，10a -<<或0a >． ………………………………4分（3）2,5m n =-⎧⎨=⎩ 或 25.m n ⎧=⎪⎨=⎪⎩ …………………………………………………6分 27．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠EAD =∠BCD =∠ADC =90°．∴∠EAD =∠FCD =90°．∵CF =AE ，∴△AED ≌△CFD ． ………………………………………………………1分∴∠ADE =∠CDF ．∴∠EDF =∠EDC +∠CDF =∠EDC +∠ADE =∠ADC =90°．∴DE ⊥DF ． …………………………………………………………………2分（2）证明：∵△AED ≌△CFD ，∴DE =DF ．∵∠EDF =90°，∴∠DEF =∠DFE =45°． ∵∠ABC =90°，BD 平分∠ABC ，∴∠DBF =45°．∵FH 平分∠EFB ，∴∠EFH =∠BFH ．∵∠DHF =∠DBF +∠BFH =45°+∠BFH ，∠DFH =∠DFE +∠EFH =45°+∠EFH ，∴∠DHF =∠DFH ．∴DH =DF ． …………………………………………………………………4分（3）22EF AB HM =-． ………………………………………………………………5分证明：过点H 作HN ⊥BC 于点N ，如图．∵正方形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =90∴BD =．∵FH 平分∠EFB ，HM ⊥EF ，HN ⊥BC ，∴HM =HN ．∵∠HBN =45°，∠HNB =90°，∴BH =2sin 45HN ==．∴DH =BD －BH ．∵EF =2cos45DF ==， ∴22EF AB HM =-． ……………………………………………………7分28．解：（1）①5； ……………………………………………………………………………1分②a =b ； …………………………………………………………………………2分（2）∵点A （4，0），B （2，），∴OA =4，OB 4=，AB 4． ∴OA =OB =AB ．∴△OAB 是等边三角形．∴∠OAB =∠OBA =60°．过点C 作CD ⊥OA 于点D ，CH ⊥OB 于点H ，如图， 则∠CDA =∠CHB =90°．∴△ACD ∽△BCH ． ∴CD CA CH CB=． ∵点C 关于∠AOB 的“偏率”为2， ∴2CD CH =或2CH CD=． 当2CD CH =时，则2CA CB=． ∴2833CA AB ==． ∴4cos603DA CA =⋅=，4sin 60CD CA =⋅=． ∴83OD OA DA =-=．∴点C 的坐标为（83同理可求，当2CH CD =时，点C 的坐标为（103∴点C 的坐标为（83103 …………………………5分（3）1t <<2t >+7分。

一、基础·运用（共16分）学校开展“建设班级文化营造和谐校园”系列活动。

你所在的班级正在征集班训，有同学提出以“jìng”为训，并写出一段解说词。

请你参与完善，完成1-3题。

以“jìng”为训，我们能联想到“静”，它提醒我们保持安静，内心沉静；我们能联想到“敬”，它提醒我们尊敬师长，敬重知识；我们还能联想到“径”，“书山有路勤为径”提醒我们以勤为径，肯于登攀……总之，以“jìng”为训，可以想到不同的字，留给人以联想的空间，能在多方面给同学们以教益。

希望这个班训能够zhāng（）显出我们的班级文化，把我们凝聚成一支团结奋进的劲．旅。

1．文中括号内应填写的汉字和加点字的读音，全都正确的一项是（2分）A．（彰）显劲．旅（jìng） B．（张）显劲．旅（jìng） C．（彰）显劲．旅（jìn） D.（张）显劲．旅（jìn）2．在解说词的横线处填入关联词，最恰当的一项是（2分）A．只要就 B．如果那么 C．不仅而且 D．虽然但是3．以“jìng”为训，你还能联想到哪个字？请用规范的正楷字将这个字写在田字格内，并进行解说。

（2分）我还能联想到：解说：4．清华大学的校训“自强不息，厚德载物”语出《易经》，原文是“天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物”。

甲图是清华校园碑刻作品，乙图是书法作品。

请你从书体和内容两方面，任选一幅进行点评。

（2分）甲图乙图选：点评：5．下面词语中，加点的“载”与“厚德载物”的“载”，意思最接近的是（2分）A．千载．难逢 B．风雪载．途 C．满载．而归 D．载．歌载舞6．对“载”字的笔顺，判断正确的一项是（2分）A．第4笔是B．第6笔是C．第7笔是D．第9笔是7. 谜语是古代劳动人民集体智慧的结晶，被列入国家级非物质文化遗产名录。

解谜的方法有很多种，其中一种方法是根据谜面中的提示，减去有关字的偏旁、部首或笔画，从而解开谜题。

2019学年北京市西城区高三二模英语试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单项填空1. — You look great!— I ______ out. Check out my muscles!A. will workB. was workingC. have been workingD. had been working2. ______ Stephon Marbury is an American, he has become a role model among Beijing basketball fans.A. As___________B. Although________C. When___________D. Since3. ____ reg ular exercise is very important, it’s never a good idea to exercise too close to bedtime.A.It________________________B. As______________C.Although___________D.Unless4. It’s been discovered in the study ______ people are more relieved after forgiving others. A. that___________ B.what_________ C. which_________ D. whose5. It suddenly occurred to him______________ he had left his keys in the office.A．whether ________ B．where C．which ________ D．that6. Grandpa was shocked by the news. Rarely ______ him so quiet.A. do I see___________B. had I seenC. I had seen________D. I saw7. This is not my story, nor ______ the whole story. My story plays out differently.A. is there________________________B. there isC. is it_________________________________D. it is8. The report aims to explain how these conclusions ______.A. were reachedB. had been reachedC. have reachedD. had reached9. Sometimes, ______ a patient a get-well card is better than visiting him.A. to be sentB. being sentC. having sent_________D. sending10. In the darkness, she felt ________, but when sheturned around, nobody was there.A. to followB. followingC. to be followedD. being followed11. It’s always hard to remember a name when one doesn’t have a face to go with ______.A. him_________B. it______________C. her______________D. one12. Music should be taught routinely in schools because of the benefits _____ can have on the development of thebrains of young children.A. which______________B. thatC. one________________________D. it13. It was unusual that such close neighbors ______ not know one another.A. could_________B. would_________C. must_________D. should14. Jack ________ have fought with the policeman.—Yes. If one ________ ask fo r trouble, it can’t be helped.A. would; will___________B. must; mayC. should; must_________D. need; dare15. The agent promised to keep the family members fully______ of any developments.A. inform________B. InformingC. informed_________D. being informed16. — The professor gave a really good speech.— I suggest you ______ him some specific questions about his work experience.A. have askedB. will ask________C. asked______________D. ask17. The order came that the medical supplies ______________ to Beijing for the H1N1 flu soon.A．would be sent B．should sendC．be sent ___________ D．must be sent18. A person who has never tasted bitter won’t know______ sweet is.A. which_________B. what_________C. when_________D. why19. The landlady prefers to have women in the apartment rather than men. She thinks women take______ care of things!A. well___________B. good______________C. better___________D. best20. Many people have donated that type of blood; however, the blood bank needs _____.A. some________B. less_________C. much________D. more21. Based on a true story, the film shows a hero racing ______ time to get back the stolen papers.A. behind___________B. againstC. aboutD. at22. My father warned me _________ going to the West Coast because it was crowded with tourists.A. by___________B. on_________C. for_________D. against23. I’ve made several travel plans for our vacation, but I’ll leave it to you ______ one. A. choosing B. chosen ________ C. to choose D. choose24. Paris has some great museums ______ visitors can see fine works of impressionist painters.A. where_________B. which______________C. that______________D. when25. In Australia, surfing is a popular sport among young people ____ they can seek excitement and adventure.A．that________ B．which C．where D．how二、完形填空26. 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的 A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2019年北京市西城区中考数学二模试卷考生须知1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间为120分钟 .2.试题所有答案必须书写在答题卡上，在试卷上作答无效.3.考试结束后，将答题卡交回，试卷按学校要求保存好.一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（2分）如图所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数．下列说法中，正确的是（）A．∠AOB＝110°B．∠AOB＝∠AOCC．∠AOB+∠AOC＝90°D．∠AOB+∠AOC＝180°2．（2分）改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高．从储蓄数据来看，2017年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍．将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.298×1013B．2.98×1012C．29.8×1011D．2.98×10103．（2分）如图所示的图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2分）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（）A．B．2C．2D．5．（2分）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．B．C．D．6．（2分）5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同7．（2分）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A．两直线平行，同位角相等B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的对应角相等D．如果x＞y，那么mx＞my8．（2分）平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P′（a+1，b﹣1）．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．若△ABC 的面积为S1，△A′B′C′的面积为S2，则用等式表示S1与S2的关系为（）A．S1＝S2B．S1＝S2C．S1＝2S2D．S1＝4S2二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．（2分）若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是．11．（2分）有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨.1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x吨，1辆小货车的额定载重量为y吨，依题意，可以列方程组为．12．（2分）已知y是x的函数，其函数图象经过（1，2），并且当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足上述条件的函数表达式：．13．（2分）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是的中点，AB＝CD．若∠ODC＝50°，则∠ABC的度数为°．14．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，），B（﹣1，0），菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为．15．（2分）某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元．柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如表所示：柑橘总重量50 100 150 200 250 300 350 400 450 500n/千克5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54损坏柑橘重量m/千克0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103柑橘损坏的频率根据表中数据，估计柑橘损坏的概率为（结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为元．16．（2分）我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（a，b，c，d都为正整数），即＜x＜，则是x的更精确的不足近似值或过剩近似值．已知π＝3.14159…，且＜π＜，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是，它是π的更为精确的不足近似值，即＜π＜．那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：﹣（﹣5）﹣2cos45°+|﹣3|+（）﹣1．18．（5分）解方程：＝1+．19．（5分）如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．已知：平行四边形ABCD．求作：点M，使点M为边AD的中点．作法：如图，①作射线BA；②以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于点E；③连接EC交AD于点M．所以点M就是所求作的点．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接AC，ED．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CD．∵AE＝，∴四边形EACD是平行四边形（）（填推理的依据）．∴AM＝MD（）（填推理的依据）．∴点M为所求作的边AD的中点．20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+5）x+3k+6＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于﹣2且小于0，k为整数，求k的值．21．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，AD⊥CD．点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE．（1）求证：AC＝BD；（2）若BC＝2，BE＝，tan∠ABE＝，求EC的长．22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ax+b与双曲线y＝交于点A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．点A关于x轴的对称点为点C．（1）①求k的值和点C的坐标；②求直线l的表达式；（2）过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D，经过点C的直线与直线BD交于点E．若30°≤∠CED ≤45°，直接写出点E的横坐标t的取值范围．23．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，且CA＝BA．连接OC，过点A作AD⊥OC于点E，交⊙O于点D，连接DB．（1）求证：△ACE≌△BAD；（2）连接CB交⊙O于点M，交AD于点N．若AD＝4，求MN的长．24．（6分）某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量y（单位：微克）与服药后的时间t（单位：小时）之间近似满足某种函数关系，如表是y与t的几组对应值，其部分图象如图所示．t0 1 2 3 4 6 8 10 …y0 2 4 2.83 2 1 0.5 0.25 …（1）在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点（t，y），并补全该函数的图象；（2）结合函数图象，解决下列问题：①某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为微克；若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约小时；②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为微克．25．（6分）某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.0 7.0≤x＜7.4 7.4≤x＜7.8 7.8≤x＜8.2 8.2≤x＜8.6 频数 2 m10 6 2 1b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3 c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m的值为；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：A B C D E F G H女生代码实心球8.1 7.7 7.5 7.5 7.3 7.2 7.0 6.5* 42 47 * 47 52 * 49一分钟仰卧起坐其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中．已知抛物线y＝ax2+bx+a﹣2的对称轴是直线x＝1．（1）用含a的式子表示b，并求抛物线的顶点坐标；（2）已知点A（0，﹣4），B（2，﹣3），若抛物线与线段AB没有公共点，结合函数图象，求a的取值范围；（3）若抛物线与x轴的一个交点为C（3，0），且当m≤x≤n时，y的取值范围是m≤y≤6，结合函数图象，直接写出满足条件的m，n的值．27．（7分）如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上，且CF＝AE，连接DE，DF，EF．FH平分∠EFB交BD于点H．（1）求证：DE⊥DF；（2）求证：DH＝DF：（3）过点H作HM⊥EF于点M，用等式表示线段AB，HM与EF之间的数量关系，并证明．28．（7分）对于平面内的∠MAN及其内部的一点P，设点P到直线AM，AN的距离分别为d1，d2，称和这两个数中较大的一个为点P关于∠MAN的“偏率”．在平面直角坐标系xOy中，（1）点M，N分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点．①若点P的坐标为（1，5），则点P关于∠MON的“偏率”为；②若第一象限内点Q（a，b）关于∠MON的“偏率”为1，则a，b满足的关系为；（2）已知点A（4，0），B（2，2），连接OB，AB，点C是线段AB上一动点（点C不与点A，B重合）．若点C关于∠AOB的“偏率”为2，求点C的坐标；（3）点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点T的坐标为（t，4），⊙T是以点T 为圆心，半径为1的圆．若⊙T上的所有点都在第一象限，且关于∠EOF的“偏率”都大于，直接写出t的取值范围．2019年北京市西城区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（2分）如图所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数．下列说法中，正确的是（）A．∠AOB＝110°B．∠AOB＝∠AOCC．∠AOB+∠AOC＝90°D．∠AOB+∠AOC＝180°【分析】根据题意可知∠AOB＝70°，∠AOC＝110°，据此计算即可．【解答】解：∵∠AOB＝70°，∠AOC＝110°，∴∠AOB+∠AOC＝180°．故选：D．【点评】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．2．（2分）改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高．从储蓄数据来看，2017年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍．将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.298×1013B．2.98×1012C．29.8×1011D．2.98×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：2 980 000 000 000用科学记数法表示为2.98×1012，故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）如图所示的图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（2分）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（）A．B．2C．2D．【分析】根据二次根式的定义可知1.7＜＜2，1.4＜＜1.5，3＜＜4解答即可．【解答】解：∵1.7＜＜2，∴＞3，故选项A、B均不符合题意；∵1.4＜＜1.5，∴2＜＜3，故本选项符合题意；∵＞3，故故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了无理数的估算，熟知二次根式的性质的解答本题的关键．5．（2分）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．B．C．D．【分析】由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体．【解答】解：由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体且圆柱的高度和长方体的高度相当．故选：A．【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．6．（2分）5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【解答】解：根据折线统计图，可知A.2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多10.6﹣6.4＝4.2（万亿元），故此项正确；B.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故此项正确；C.2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出6.4万亿元÷0.5万亿元≈13倍，故此项正确；D.2022年到2023年间接经济产出的增长率：（5﹣4）÷4＝25%，2023年到2024年5G间接经济产出的增长率（6﹣5）÷5＝20%，故此项推断不合理．故选：D．【点评】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．7．（2分）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A．两直线平行，同位角相等B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的对应角相等D．如果x＞y，那么mx＞my【分析】分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项．【解答】解：A、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；B、原命题错误，是假命题；逆命题为如果a＝1，那么|a|＝1，正确，是真命题，不符合题意；C、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；D、当m＝0时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．8．（2分）平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P′（a+1，b﹣1）．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．若△ABC 的面积为S1，△A′B′C′的面积为S2，则用等式表示S1与S2的关系为（）A．S1＝S2B．S1＝S2C．S1＝2S2D．S1＝4S2【分析】先根据点P及其对应点判断出变换的类型，再依据其性质可得答案．【解答】解：由点P（a，b）经过变换后得到的对应点为P′（a+1，b﹣1）知，此变换是以点（2，﹣2）为中心、1：2的位似变换，则△ABC的面积与△A′B′C′的面积比为1：4，∴S1＝4S2，故选：D．【点评】本题主要考查几何变换类型，解题的关键是根据对应点的坐标判断出其几何变换类型．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≠﹣5 ．【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由分式有意义的条件可知：x≠﹣5，故答案是：x≠﹣5．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．10．（2分）若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是12 ．【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．【解答】解：∵正多边形的一个内角等于150°，∴它的外角是：180°﹣150°＝30°，∴它的边数是：360°÷30°＝12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．11．（2分）有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨.1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x吨，1辆小货车的额定载重量为y吨，依题意，可以列方程组为．【分析】根据1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨，可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．12．（2分）已知y是x的函数，其函数图象经过（1，2），并且当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足上述条件的函数表达式：y＝﹣x+3 ．【分析】答案不唯一，根据已知写出一个即可．【解答】解：答案不唯一，如：y＝﹣x+3，故答案为：y＝﹣x+3．【点评】本题考查了函数的性质，能熟记反比例函数、一次函数的性质是解此题的关键．13．（2分）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是的中点，AB＝CD．若∠ODC＝50°，则∠ABC的度数为100 °．【分析】先根据AB＝CD．C是的中点，得到＝＝，再由圆周角定理得到∠A＝∠ACB＝∠COD＝×（180°﹣50°×2）＝40°，最后根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵C是的中点，AB＝CD．∴＝＝，∵∠ODC＝50°，∴∠A＝∠ACB＝∠COD＝×（180°﹣2∠ODC）＝×（180°﹣50°×2）＝40°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣40°×2＝100°．故答案为：100．【点评】本题考查了圆的有关性质．解题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．14．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，），B（﹣1，0），菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为2．【分析】由已知得出DE＝OA＝，OB＝1，由菱形的性质得出∠DBE＝30°，连接BD，作DE⊥BC于E，则∠DEB＝90°，DE＝OA＝，由直角三角形的性质得出BD＝2DE＝2即可．【解答】解：∵点A（0，），B（﹣1，0），∴OA＝，OB＝1，∴AB＝＝2，∴OB＝AB，∴∠OAB＝30°，∠OBA＝60°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DBE ＝∠OBA＝30°，连接BD，作DE⊥BC于E，如图所示：则∠DEB＝90°，DE＝OA ＝，∵∠DEB＝90°，∴BD＝2DE＝2；故答案为：2．【点评】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出∠OBA＝60°是解题的关键．15．（2分）某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元．柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如表所示：50 100 150 200 250 300 350 400 450 500柑橘总重量n/千克损坏柑橘重5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54量m/千克0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103柑橘损坏的频率根据表中数据，估计柑橘损坏的概率为0.1 （结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为10 元．【分析】利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计柑橘损坏率大约是0.1；根据概率，计算出完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000千克，设每千克柑橘的销售价为x元，然后根据“售价＝进价+利润”列方程解答．【解答】解：从表格可以看出，柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数为0.1；根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000千克．设每千克柑橘的销售价为x元，则应有9000x＝9×10000，解得x＝10．所以去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为10元，故答案为：0.1，10．【点评】考查了用频率估计概率的知识，用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．得到售价的等量关系是解决问题的关键．16．（2分）我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（a，b，c，d都为正整数），即＜x＜，则是x的更精确的不足近似值或过剩近似值．已知π＝3.14159…，且＜π＜，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是，它是π的更为精确的不足近似值，即＜π＜．那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是．【分析】根据阅读材料进行四次“调日法”即可得到近似分数；【解答】解：令＜π＜，则第一次用“调日法”后得＝3.2＞π是π的更为精确的过剩近似值，即＜π＜；第二次用“调日法”后得＜π是π的更为精确的不足近似值，即＜π＜；第三次用“调日法”后得＞π是π的更为精确的过剩近似值，即＜π＜；第四次用“调日法”后得＝是π的更为精确的过剩近似值，即第四次用“调日法”后得π的近似分数为；故答案为；【点评】本题考查近似数和有效数字；能将阅读材料与已学知识将结合是解题的关键．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：﹣（﹣5）﹣2cos45°+|﹣3|+（）﹣1．【分析】本题涉及绝对值、负指数幂、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝5﹣2×+3+4，＝5﹣+3+4，＝9+2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．（5分）解方程：＝1+．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2＝x2+x+x+1，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．（5分）如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．已知：平行四边形ABCD．求作：点M，使点M为边AD的中点．作法：如图，①作射线BA；②以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于点E；③连接EC交AD于点M．所以点M就是所求作的点．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接AC，ED．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CD．∵AE＝CD，∴四边形EACD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（填推理的依据）．∴AM＝MD（平行四边形的对角线互相平分）（填推理的依据）．∴点M为所求作的边AD的中点．【分析】（1）根据要求作出点M即可．（2）利用全等三角形的性质解决问题即可．【解答】解：（1）点M如图所示．（2）连接AC，ED．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CD．∵AE＝CD，∴四边形EACD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（填推理的依据）．∴AM＝MD（平行四边形的对角线互相平分）（填推理的依据）．∴点M为所求作的边AD的中点．故答案为：CD，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确应用全等三角形性质解决问题．20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+5）x+3k+6＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于﹣2且小于0，k为整数，求k的值．【分析】（1）求出方程的判别式△的值，利用配方法得出△＞0，根据判别式的意义即可证明；（2）设方程的两个根分别是x1，x2，利用公式法求方程的解，然后根据一元二次方程根与系数的关系求得k的取值范围，再进一步求出k的整数值．【解答】（1）证明：∵△＝[﹣（k﹣5）2]﹣4（3k+6）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，∴无论k为何值，方程总有两个实数根；（2）设方程的两个根分别是x1，x2，解方程得x＝，∴x1＝k+2，x2＝3．由题意可知﹣2＜k+2＜0，即﹣4＜k＜﹣2．∵k为整数．∴k＝﹣3．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的图象和性质，二次函数与一元二次方程的关系，根的判别式，根与系数的关系，综合性较强，难度适中．21．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，AD⊥CD．点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE．（1）求证：AC＝BD；（2）若BC＝2，BE＝，tan∠ABE＝，求EC的长．【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，求出四边形ABCD是矩形，再根据矩形的性质得出即可；（2）过E作EF⊥BC，交CB的延长线于F，设FB＝2x，EF＝3x，根据勾股定理求出x，求出EF和CF，根据勾股定理求出EC即可．【解答】（1）证明：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD；（2）解：过E作EF⊥BC，交CB的延长线于F，则∠F＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠F＝∠ABC，∴AB∥EF，∴∠ABE＝∠FEB，∵tan∠ABE＝，∴tan∠FEB＝＝，设FB＝2x，EF＝3x，∵BE＝，由勾股定理得：（2x）2+（3x）2＝（）2，解得：x＝1（负数舍去），即BF＝2，EF＝3，∵BC＝2，∴FC＝2+2＝4，在Rt△EFC中，由勾股定理得：EC＝＝＝5．【点评】本题考查了矩形的性质和判定，平行四边形的判定，解直角三角形等知识点，能求出四边形ABCD是矩形是解此题的关键．22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ax+b与双曲线y＝交于点A（1，m）和B（﹣2，。

2019年北京市西城区初三二模英语试卷一、单项填空(共6分，每小题0.5分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

1.-F a t h e r’s D a y i s c o m i n g.H a v e y o u p r e p a r e d s o m e t h i n g f o r d a d?-Y e s.I’l I g i v e___a b e a u t i f u l p e n.A.m eB.y o uC.h i mD.h e r2.P l e a s e w a k e m e u p______5o’c l o c k.I h a v e t o c a t c h t h e e a r l y t r a i n.A.a tB.i nC.o nD.f o r3.-______c a n I b e t t e r m y s e l f?-B y w o r k i n g h a r d a n d t h i n k i n g m o r e.A.Wh a tB.Wh e r eC.Wh e nD.H o w4.S a r a w a s v e r y e x c i t e d______s h e w o n t h e c o m p e t i t i o n.A.b e c a u s eB.t h o u g hC.u n t i lD.u n l e s s5.-L u c y,w h i c h s e a s o n d o y o u l i k e______i n B e i j i n g,s p r i n g o r a u t u m n?-A u t u m nA.g o o dB.b e t t e rC.b e s tD.t h e b e s t6.-S a m,l e t’s d o t h e c l e a n i n g t o g e t h e r.-J u s t a m i n u t e.I______m y h o m e w o r k,a l m o s t f i n i s h e d.A.d i dB.a md o i n gC.w i l l d oD.h a v e d o n e7.J o h n,y o u______w e i g h t i f y o u d o e x e r c i s e e v e r y d a y.A.l o s eB.l o s tC.w i l l l o s eD.h a v e l o s t8.O u r l i v e s______a l o t s i n c e t h e I n t e r n e t w a s i n v e n t e d.A.c h a n g e dB.a r e c h a n g i n gC.w i l l c h a n g eD.h a v e c h a n g e d9.-D i d y o u w a t c h t h e b a s k e t b a l l m a t c h o n T V l a s t n i g h t?-I w a n t e d t o,b u t m y m o t h e r______h e r f a v o u r i t e T V s h o wa t t h a t t i m e.A.w a t c h e sB.w a s w a t c h i n gC.w i l l w a t c hD.h a s w a t c h e d10.Wo u l d y o u l i k e s o m e c o o k i e s?I______t h e my e s t e r d a y.A.b u yB.w a s b u y i n gC.w i l l b u yD.b o u g h t11.H i g h-s p e e d t r a i n s i n C h i n a______f o r s a f e t y p r o b l e m s e v e r y n i g h t.A.c h e c kB.a r e c h e c k e dC.w i l l c h e c kD.w i l l b e c h e c k e d12.-D o y o u k n o w______?-I n2022.A.w h e n w i l l t h e n e x t Wo r l d C u p b e g i nB.w h e n d i d t h e n e x t Wo r l d C u p b e g i nC.w h e n t h e n e x t Wo r l d C u p w i l l b e g i nD.w h e n t h e n e x t Wo r l d C u p b e g a n二、完形填空（共8分，每小题1分）1阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。