08-09学年宁阳二十一中八年级下数学当堂达标题库第二章

数学学科八年级下册第三章第一节第一课时达标试题（A 卷）填空题:1. 下列各式中哪些是整式,哪些是分式?⑴b 2a ⑵2a+b ⑶x+14-x ⑷12xy+x 2y 整式有________________分式有__________________(只写序号)2. x 为何值时,下列分式有意义?⑴y 2x+1 ⑵42x 2+1 ⑶x 22|x|-1 ⑷6(x+1)2 3. x 为何值时,下列分式的值为零?⑴x-12x+3 ⑵|x|-1x+1 ⑶|x|-1x 2+1 ⑷x+5x 2+1数学学科八年级下册第三章第一节第一课时达标试题（B 卷）命题人单位：宁阳县东疏中学 命题人姓名：王凤环1.判断题:下列各式是分式吗?⑴x 22 ⑵y x+1 ⑶x π ⑷x 2x2.填空题;⑴当x____时,x x-1 有意义 ⑵当X____时,1x 2-9 有意义 ⑶当X____时, x 2x-3无意义 ⑷当X____时, x-15x+10无意义 3.应用题:一件商品售价x 元,利润率为a%,(a>0),则这种商品每件的成本是多少元?数学学科八年级下册第三章第一节第一课时达标试题（C 卷）命题人单位：宁阳县东疏中学 命题人姓名：王凤环1. 选择题:⑴下列说法中正确的是( )A. 两分式的和还是分式B. 两分式的积还是分式C. X 为任意实数时,分式1|x|都有意义 D. X 为任意实数时,分式x 2+1x ≠0⑵使分式x-1x+3有意义的x 值是( ) A. x ≠0 B. x ≠-3 C. x ≠1 D.x ≠1且 x ≠-3⑶使分式1 |x|-1有意义的取值为( ) A.x>0 B.x ≠1 C. x ≠-1 D. x ≠±12.填空题:⑴当x_____时,分式1x-1无意义 ⑵若分式x-2x-1的值为0,则______ 3.若x,y 满足既使x-5 x 2+6x+9 值为0,又使y+4y-4无意义,则x+y=_____. 答案:A 卷1.⑵⑷ ⑴⑶2.⑴x ≠-12 ⑵x 为任意实数 ⑶x ≠±12⑷x ≠-1 3.⑴1 ⑵1 ⑶±1 ⑷-5B 卷:1. ⑴不是 ⑵是 ⑶不是 ⑷是2. ⑴x ≠1 ⑵x ≠±3 ⑶x=32⑷ x=-2 3. x 1+a%C 卷1. ⑴D ⑵B ⑶D2. ⑴x=1 ⑵x=23. 9数学八年级下册第三章分式第一节第二课时达标测试题东疏中学 郑波A 1、叙述分式的基本性质2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）);0,0(26322≠≠=b a b a ab b a (2))1(11112±≠-+=-x x x x 3、化简下列分式 (1) 223293z xy yz x - (2) 9322--m m m (3) 1616822-++a a a B 1、化简分式 yx y x 2222-- 的结果是（ ）（A ） 2y x - （B ） x+y （C ）x-y （D ）2y x + 2、下列变形正确的有（ ）（1）y x y x --22=))(())((22y x y x y x y x +-+-=2222))((yx y x y x -+-=x+y （2）322b a ab -=ab b a ab ab ÷-÷322=2abb - （3）m n 2=mpnp 2 (4) 98124--m m =9)9)(m 9(222--+m m =m 2+9 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个3、求下列分式的值 (1) xx 28162--,其中x=2- (2) 22222yxy x y x +--,其中x=110,y=10 C 、1、不改变的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数 (1) 23.015.0+-x x (2) 232121+-m m 2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数 (1)x x x ----312 (2) 322311a a a a ---+- 3、一种服装，每件成本价是m 元，售价是n 元，若打七折销售，且打折后的售价高于成本价，则销售每一件服装的利润是多少？答案：A ：1、2略，3（1）y xz 3-（2）3+m m （3）44-+a a B ：1、D 2、B 3、（1）24+-x ，--1 （2）y x y x -+，1.2 C ：1、（1）203105+-x x （2）12463+-m m2、（1）312-++x x x （2）112323-++-a a a a 3、mm n -7.0⨯100% 数学八年级下册第三章第二节第三课时达标试题出题人 杜广平（A 卷）试一试，你准行1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362cab b c b a ÷= . 5.计算42222a b a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= .B 卷、练一练，你最棒7.计算下列各题(10分×4=40分) (1)316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x(2)yx y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2)(3)4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a(4)22222x a bx x ax a ax -÷+-8.当x=-3时，求xx x x x x 43342323-++-的值.(15分)C 卷 想一想，我能行9.已知x+y 1=1,y+z 1=1,求证z+x1=1.(15分)用一用，学习很快乐某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？参考答案【同步达纲练习】一、1.公因式 2.xy 3.(1)83x (2)-n m 5 (3)1 4.c b a 323 5.a-b 6.-74yx 二、7.(1)-)2(21-x (2)y x +21 (3))4)(2()4)(1(-+++a a a a (4))x a (b )x a (a -+ 8.-6 【素质优化训练】9.由已知得y 1=1-x,y=1-z 1,两式相乘消去y 并整理即得z+x1=1. 【生活实际运用】18a数学学科初二年级下册第三章第4课时东疏中学 胡登远A 卷：1、同分母分式的计算法则是2、根据 ，异分母的分式可以化为这一过程称为分式的通分，通分时，通常取作为它们的共同分母。

完整版)北师大版八年级数学下册第二单元试题与答案北师大版八年级数学下册第二章测试题试卷满分100分，时间120分钟）请同学们认真思考、认真解答，相信你会成功！一、选择题（每小题3分，共30分）1.当x=2时，多项式x+kx-1的值小于0，那么k的值为[。

]．A．k＜-2 B．k＜2 C．k＞-2 D．k＞22.同时满足不等式-2＜1-x和6x-1≥3x-3的整数x是[。

]．A．1，2，3 B．2，3 C．1，2，3，4 D．2，3，43.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[。

]．A．3组 B．4组 C．5组 D．6组4.如果b＞a＞0，那么[。

]．A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．-a＜b＜-b/2 D．-b/2＜b＜a5.把不等式组{x≤2，x＞-1}的解集表示在数轴上，正确的是(。

)A．-1＜x≤2 B．x≥2 C．x≤-1或x≥2 D．-1≤x＜26.不等式组{3x+1＞2x，2x＜7}的正整数解的个数是[。

]．A．1 B．2 C．3 D．47.关于x的不等式组{2x＜3(x-3)+1，x+a＞4}有四个整数解，则a的取值范围是[。

]．A．-15＜a≤-1 B．-1＜a≤3 C．3＜a≤15 D．-15≤a＜-1或3＜a≤158.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足(。

)A、-8＜x＜8B、x＞8C、x＜-8或x＞8D、-8≤x≤89.不等式组{-x+2＜x-6，x＞m}的解集是x＞4，那么m的取值范围是[。

]．A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m＝410.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排[。

]．A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆二、填空题（每小题3分，共30分）1.若代数式t+1/t-1的值不小于-3，则t的取值范围是(-∞,-2]∪[2,∞)．2.不等式3x-k≤0的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是[1,9]．3.若(x+2)(x-3)>5，则x的取值范围是(-∞,-2)∪(3,∞)．4.若a＜b，用“＜”或“＞”号填空：2a＜a+b。

数学学科八年级下册第五章第一节第一课时达标试题A卷宁阳二十七中1、为了调查某高速公路一年内每天的车流量，抽查了自2月1日至2月20日这20天每天的车流量，每天的车流量是这个问题的（）。

A 总体B 个体C 总体的一个样本D 样本的容量2、下列调查中，适合用普查方式的是（）A电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B要了解我县居民的环保意识C要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D要了解你校数学老师的年龄情况3、专家提醒，目前我国少年儿童的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血及儿童卫生。

这个结果是通过得到的.（填“普查”或“抽样调查”）4、为了解某市初中生视力的情况，有关部门进行了抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生5、某瓜农采用大棚栽培技术，种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？附参考答案：1、B2、D3、抽样调查4、8.645、（1）总体：600个西瓜的质量的全体.个体：每个西瓜的质量.样本：10个成熟西瓜的质量是总体的一个样本.（2）平均质量：5.0kg，这亩地的西瓜产量约是3000kg.数学学科八年级下册第五章第一节第一课时达标试题B卷宁阳二十七中1、为了检查一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只灯泡进行检验，以下说法正确的是（）（A）10只灯泡的使用寿命是总体. (B) 10只灯泡的使用寿命是样本容量.（C）每只灯泡的使用寿命是个体. (D)这一批灯泡是总体2、下列调查方式合适的是（）（A）了解炮弹的杀伤力，采用普查方式（B）了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式（C）了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式（D）对载人航天器“神州六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式3、为了测量某工人加工零件的质量情况，在一次抽样中，抽查了70个零件的内径，在这个问题中，总体是，个体是，样本是.4、为了了解中央电视台第五套节目世界杯足球赛的收视率，应该采用的调查方式是.5、某养鸡场为了了解鸡的生长情况，从中抽取了10只，称的它们的重量如下（单位：千克）：1.30，1.29，1.42，1.47，1.26，1.24，1.35，1.40，1.32，1.25.（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？（2）计算样本的平均数.（3）若养鸡场现有1000只鸡，估计这1000只鸡的总重量.附参考答案：1、C2、C3、总体是所有加工零件的内径的全体.个体是每个加工零件的内径.样本是70个加工零件的内径是总体的一个样本.4、抽样调查5、（1）总体：某养鸡场所有鸡的重量的全体.个体：每只鸡的重量.样本：10只鸡的重量是总体的一个样本.（2）1.33千克（3）1330千克.数学学科八年级下册第五章第一节第一课时达标试题C卷宁阳二十七中1、某城市2500名学生中考，为了了解这2500名考生的数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题只，有以下四种说法：①500名学生是总体的一个样本②500名考生的数学成绩的平均数是总体的数学成绩③2500名考生是总体④样本容量是500，其中正确的说法有（）种.（A） 1 （B） 2 （C）3 （D） 42、为了了解全市八年级学生的课外作业负担情况，你准备采用的调查方式是（）（A）普查（B）抽样调查（C）普查或抽样调查（D）不确定3、检查某超市在6月份某5天的日用电量，结果如下：300 310 295 305 290，根据以上数据，估计该超市六月份的总用电量为度.4、“在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学平均成绩，若将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将非常麻烦.那么，怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢？”“通常，在考生很多的情况下，我们从中抽取部分考生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有学生的平均成绩.”上述文字表达了统计中用样本平均数估计总体平均数的统计思想.其中总体指的是，个体指的是，请用简洁的语言，举一个实际生活中运用同样思想解决问题的例子..5、某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱.请问：（1）对于上述问题你认为是用普查方法好，还是抽样调查方法好？（2）该专业户从中随机抽取了5只羊，称得它们的重量如下（单位：千克）：2631 32 36 37①在这个问题中的总体、个体和样本各是什么？②通过上述数据你能估计出这300只羊约能卖得多少钱？附参考答案：1、A2、B3、90004、总体：2万多名考生的数学成绩.个体：每名考生的数学成绩略5、（1）抽样调查（2）总体：300只羊的体重情况.个体：每只羊的体重.样本：5只羊的体重.（3）估计可卖10万元数学八年级下册第五章第二节达标测评题（A）卷宁阳二十七中马金勇1.收集数据时，有和两种调查方式。

2023—2024学年山东省泰安市宁阳县八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★) 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）A．B．C．D．(★) 2. 下列方程中：①；②；③；④，其中是一元二次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 4. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 若是一元二次方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．B．2C．3D．6(★) 6. 用配方法解方程，配方后结果正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 7. 如图，在中，点D，E，F分别在边上，且，下列说法不正确是（）A．若，那么四边形是矩形B．若平分，那么四边形是菱形C．若且，那么四边形是菱形D．若，那么四边形是矩形(★★) 8. 估计的值应该在（）A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．9和10之间(★★★) 9. 如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（）A．5B．8C．12D．10(★★★) 10. 在矩形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，，，则矩形的面积为（）A．18B．C．D．16(★★★) 11. 如图，在正方形中，E、F分别是，的中点，，交于点G，，的延长线交于点M，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②④(★★★) 12. 如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为、，则的值为（）A．10B．4.8C．6D．5二、填空题(★★★) 13. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为______ ．(★★) 14. 已知m，n是方程的两个根，则代数式的值等于 _____ ．(★★) 15. 若，则 ____________ ．(★★) 16. 一元二次方程的根是 ______ ．(★★) 17. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使得，连接，，若，，则的长为 ______ ．(★★★) 18. 如图，四边形为正方形，点E为对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接．若，则的值为 __________ ．三、解答题(★★) 19. 计算：(1)(2)(★★) 20. 解方程(1)(2)(★★★) 21. 已知关于x的一元二次方程的两个根为a，b．(1)若a，b分别是菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为5，求m的值；(2)若a，b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值．(★★) 22. 如图，在四边形中，，平分，，E 为的中点，连结．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，，求的面积．(★★★) 23. 阅读下列运算过程，并完成各小题：；．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”．如果分母不是一个无理数．而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：；；模仿上例完成下列各小题：(1) ______；(2) ______；(3)请根据你得到的规律计算：．(★★) 24. 如图，在矩形中，E是边上的点，，，垂足为F，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．(★★★) 25. 如图1，正方形中，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到．(1)①求证：；②写出、、三者之间的关系．(2)类比迁移：若点E、F分别为正方形两条边的延长线上的动点，、、三者之间还存在（1）中的关系吗?根据解决（1）中问题的经验加以探究．①如图2，在正方形中，点E、F分别是、延长线上的动点，且，、、之间的数量关系是______．②如图3，在正方形中，点E、F分别是、延长线上的动点，且，则、、之间的数量关系是________．请选择图2、图3中的一个给出证明．。

2021届安徽省宁国市宁阳校数学八年级第二学期期末质量检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（ ）A ．由∠1＝∠5，可以推出AB ∥CDB ．由AD ∥BC ，可以推出∠4＝∠8 C ．由∠2＝∠6，可以推出AD ∥BC D ．由AD ∥BC ，可以推出∠3＝∠72．下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )A ．x 2－x ＋1B ．a 2＋a ＋12C ．1－ 2x ＋x 2D ．－a 2＋b 2－2ab3．已知点A 的坐标为（3，﹣6），则点A 所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )A ．24B ．16C ．413D ．235．若x y >，则下列不等式成立的是（ ）A ．55x y +>+B ．1155x y <C ．88x y ->-D ．1010x y ->+6．为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：cm ）的方差为，，，则麦苗高度最整齐的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．都一样7．如果分式11x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x≠-1 B ．x=-1 C ．x≠1 D ．x>18．已知正比例函数y ＝kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝－kx ＋k 的图像大致是( ) A ． B ． C ． D ．9．菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（ ）A ．10B ．30C ．40D ．10010．在□ABCD 中，216B D ∠+∠=︒，则A ∠的度数为（ ）A ．36︒B ．72︒C ．80︒D ．108︒二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE .若60ABC ∠=︒，80BAC ∠=︒，则1∠的度数为_______．12．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接BE ，若6AE =，5DE =，BEC C ∠=∠，则BEC ∆的周长是_________度．13．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．14．若关于x 的方程122a x x x -=--－3有增根，则a ＝_____． 15．如果关于x 的方程1322k x x -=--+1有增根，那么k 的值为_____ 16．一个反比例函数k y x=（k≠0）的图象经过点P （－2，－1），则该反比例函数的解析式是________． 17．如图，AOB ∆以O 位似中心，扩大到COD ∆，各点坐标分别为A （1，2），B （3，0），D （4，0）则点C 坐标为_____________．18．已知四边形ABCD 中，45ABC ∠=︒，90C D ∠=∠=︒，含30角（30P ∠=︒）的直角三角板PMN （如图）在图中平移，直角边MN BC ⊥，顶点M 、N 分别在边AD 、BC 上，延长NM 到点Q ，使QM PB =，若10BC =，3CD =，则点M 从点A 平移到点D 的过程中，点Q 的运动路径长为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：直线l ：y ＝2kx ﹣4k +3（k ≠0）恒过某一定点P ．（1）求该定点P 的坐标；（2）已知点A 、B 坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l 与线段AB 相交，求k 的取值范围；（3）在0≤x ≤2范围内，任取3个自变量x 1，x 2、x 3，它们对应的函数值分别为y 1、y 2、y 3，若以y 1、y 2、y 3为长度的3条线段能围成三角形，求k 的取值范围．20．（6分）已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +-+-= （1）若该方程有两个实数根，求m 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为12,x x ，且212()102x x m --=，求m 的值.21．（6分）关于x 的方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）.（1）已知a ，c 异号，试说明此方程根的情况.（2）若该方程的根是x 1=-1，x 2=3，试求方程a （x+2）2+bx+2b+c=0的根.22．（8分）如图，已知△ABC 中，∠B=90 º，AB=16cm ，BC=12cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A→B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B→C→A 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．23．（8分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．24．（8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，并绘制成如下统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）小丽共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a= %，b= %；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区0~14岁的居民约有3500人，请估计年龄在60岁以上的居民人数．25．（10分）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．（1）如图1所示，求证：1OH AD2=且OH AD⊥（2）将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论26．（10分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】根据平行线的判定以及性质，对各选项分析判断即可利用排除法求解．【详解】解：A、由∠1=∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确；B、由AB∥CD，可以推出∠4=∠8，故本选项错误；C、由∠2=∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确；D 、由AD ∥BC ，可以推出∠3=∠7，故本选项正确．故选B ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，找准构成内错角的截线与被截线是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据完全平方公式判断即可.（222)(2b a b ab a ±=+± ）【详解】根据题意可以用完全平方公式分解的只有C 选项.即C 选项2212(1)x x x -+=-故选C.【点睛】本题主要考查完全平方公式，是常考点，应当熟练掌握.3、D【解析】【分析】在平面直角坐标系中要判定一个点所在的象限，通常只需要判断点的横坐标和纵坐标的符号是正还是负就可以确定它所在的象限了.点A 的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点A 在第四象限.【详解】横纵坐标同是正数在第一象限，横坐标负数纵坐标正数在第二象限，横纵坐标同是负数在第三象限，横坐标正数纵坐标负数在第四象限，点A 的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点A 在第四象限.【点睛】此题主要考查如何判断点所在的象限，熟练掌握每个象限内点的坐标的正负符号特征，即可轻松判断.4、C【解析】【分析】由菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，AC=6，BD=4，即可得AC ⊥BD ，求得OA 与OB 的长，然后利用勾股定理，求得AB 的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，AC=6，BD=4，∴AC ⊥BD ， OA=12AC=3， OB=12BD=2， AB=BC=CD=AD ，∴在Rt △AOB 中，AB=222+3=13，∴菱形的周长为413．故选C ．5、A【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】A ． 将已知不等式的两边同时加上5，得55x y +>+，故本选项符合题意；B ． 将已知不等式的两边同时乘15，得1155x y >，故本选项不符合题意； C ． 将已知不等式的两边同时乘()8-，得88x y -<-，故本选项不符合题意；D ． x y >不能得出1010x y ->+，故本选项不符合题意．故选A ．【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．6、B【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．由此即可解答.【详解】∵，，，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，方差最小的为乙，∴麦苗高度最整齐的是乙．故选B．【点睛】本题考查了方差的应用，方差是用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）的统计量．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．7、C【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】解：由题意，得x-1≠0，解得x≠1，故选：C．【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．8、D【解析】【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【详解】∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，-k<0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、四象限．故选C．【点睛】考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限．9、C【解析】【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12与16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案．【详解】解：∵如图，菱形ABCD中，AC＝16，BD＝12，∴OA＝12AC＝8，OB＝12BD＝6，AC⊥BD，∴AB＝22OA OB＝10，∴此菱形的周长是：4×10＝1．故选：C．【点睛】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意根据题意画出图形，结合图形求解是解此题的关键．10、B【解析】【分析】依据平行四边形的性质可得∠B＝∠D，通过已知∠B+∠D＝216°，求出∠B＝108°，再借助∠A＝180°﹣∠B即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．∵∠B+∠D＝216°，∴∠B＝108°．∴∠A＝180°﹣108°＝72°．故选：B．【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补．二、填空题(每小题3分,共24分)11、40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出BCA ∠的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．【详解】解：60ABC ∠=︒，80BAC ∠=︒，180608040BCA ∴∠=︒-︒-︒=︒，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，EO ∴是DBC ∆的中位线，//EO BC ∴，140ACB ∴∠=∠=︒．故答案为：40︒．【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO 是DBC ∆的中位线是解题关键． 12、26【解析】【分析】由题意可知，DE 为ABC ∆的中位线，依据中位线定理可求出BC 的长，因为BEC C ∠=∠，故BE=BC,而EC=AE ，此题得解.【详解】 解：点D 、E 分别是AB 、AC 的中点∴ DE 为ABC ∆的中位线，6EC AE ==12DE BC ∴= 22510BC DE ∴==⨯= 又BEC C ∠=∠10BE BC ∴==10+10+6=26BCE C BC BE EC ∆∴=++=故答案为：26【点睛】本题考查了中位线定理、等角对等边，熟练利用这两点求线段长是解题的关键.13、35【解析】【分析】先从平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，然后根据概率公式求解即可.【详解】∵五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形，∴现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为35，故答案为35．【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质及概率的计算方法，熟练掌握图形的性质及概率公式是解答本题的关键. 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．14、1【解析】【分析】去分母后把x=2代入，即可求出a的值.【详解】两边都乘以x-2，得a=x-1，∵方程有增根，∴x-2=0，∴x=2，∴a=2-1=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．15、4【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．【详解】去分母得：1=k-3+x-2，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：k=4，故答案为4【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16、2 yx =【解析】把（－2，－1）代入kyx=，得12k-=-，k＝－1×（－2）＝2，∴解析式为2yx=．17、48 33⎛⎫ ⎪⎝⎭，【解析】【分析】由图中数据可得两个三角形的位似比，进而由点A的坐标，结合位似比即可得出点C的坐标．【详解】解：∵△AOB与△COD是位似图形，OB=3，OD=1，所以其位似比为3:1．∵点A的坐标为A（1，2），∴点C的坐标为4833⎛⎫ ⎪⎝⎭，．故答案为：4833⎛⎫ ⎪⎝⎭，．【点睛】本题主要考查了位似变换以及坐标与图形结合的问题，解题的关键是根据题意求得其位似比．18、【解析】【分析】当点P与B重合时，推出△AQK为等腰直角三角形，得出QK的长度，当点M′与D重合时，推出△KQ′M′为等腰直角三角形，得出KQ′的长度，根据题意分析出点Q的运动路径为QK+KQ′，从而得出结果.【详解】解：如图当点M与A重合时，∵∠ABC=45°，∠ANB=90°，PN=3MN=3CD=33，BN=MN=3，∴此时PB=33-3，∵运动过程中，QM=PB，当点P与B重合时，点M运动到点K, 此时点Q在点K的位置，AK即AM的长等于原先PB和AQ的长，即33-3，∴△AQK为等腰直角三角形，∴QK=2AQ=36-32，当点M′与D重合时，P′B=BC-P′C=10-33=Q′M′，∵AD=BC-BN=BC-AN=BC-DC=7,KD=AD-AK=7-（33-3）=10-33，Q′M′=BP′=BC-P′C= BC-PN =10-33，∴△KQ′M′为等腰直角三角形，-，∴KQ′=2Q′M′=2（10-33）=10236当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为QK+KQ′，-）=72，∴QK+KQ′=（36-32）+（10236故答案为72.【点睛】本题考查平移变换、运动轨迹、解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题(共66分)19、（1）（2，3）；（2）12k ≥；（3）﹣34＜k ＜0或0＜k ＜38 【解析】【分析】(1)对题目中的函数解析式进行变形即可求得点P 的坐标；(2)根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得k 的取值范围；(3)根据题意和三角形三边的关系，利用分类讨论的数学思想可以求得k 的取值范围．【详解】解：（1）∵y ＝2kx ﹣4k +3＝2k (x ﹣2)+3，∴y ＝2kx ﹣4k +3(k ≠0)恒过某一定点P 的坐标为(2，3)，即点P 的坐标为(2，3)；(2)∵点A 、B 坐标分别为(0，1)、(2，1)，直线l 与线段AB 相交，直线l ：y ＝2kx ﹣4k +3（k ≠0）恒过某一定点P (2，3)， ∴431,2243 1.k k k -+≤⎧⎨⨯-+≥⎩ 解得，k 12≥； (3)当k ＞0时，直线y ＝2kx ﹣4k +3中，y 随x 的增大而增大，∴当0≤x ≤2时，﹣4k +3≤y ≤3，∵以y 1、y 2、y 3为长度的3条线段能围成三角形，∴()430,243 3.k k -+>⎧⎨-+>⎩，得k ＜38， ∴0＜k ＜38； 当k ＜0时，直线y ＝2kx ﹣4k +3中，y 随x 的增大而减小，∴当0≤x ≤2时，3≤y ≤﹣4k +3，∵以y 1、y 2、y 3为长度的3条线段能围成三角形，∴3+3＞﹣4k +3，得k ＞﹣34， ∴﹣34＜k ＜0，由上可得，﹣34＜k ＜0或0＜k ＜38． 故答案为(1)(2，3)；(2)12k ≥；(3)﹣34＜k ＜0或0＜k ＜38 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征、三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．20、（1）54m ≤；（2）符合条件的m 的值为314 【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式即可求解；（2）根据根与系数的关系与完全平方公式的变形即可求解.【详解】解：（1）0∆≥，22(21)4(1)0m m ---≥ 4140m -++≥，得54m ≤ （2）1212x x m +=-，2121x x m =-212()102x x m --= ，则21212()4102x x x x m +--=143m =，35144m =< ∴符合条件的m 的值为314 【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是熟知一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.21、（1）见解析；（2）x=-3或x=1【解析】【分析】（1）用一元二次的根判别式判断即可；（2）观察得出a （x+2）2+bx+2b+c=0的解是原方程的解加2，从而解出方程【详解】（1）∵△＝b 2﹣4ac ，当a 、c 异号时，即ac ＜0，∴△＝b 2﹣4ac ＞0，∴该方程必有两个不相等的实数根；（2）∵ax2+bx+c=0两根分别为x1=-1，x2=3，∴方程a（x+2）2+bx+2b+c=a（x+2）2+b(x+2)+c=0中的x+2=-1或x+2=3解得x=-3或x=1【点睛】熟练掌握一元二次方程根的判别式是解决本题的关键，（2）通过两根不能算出啊，b，c的值则要观察题上两方程之间的关系22、（1）253；（2）163；（3）当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形【解析】【分析】（1）根据点P、Q的运动速度求出AP，再求出BP和BQ，用勾股定理求得PQ即可；（2）设出发t秒钟后，△PQB能形成等腰三角形，则BP=BQ，由BQ=2t，BP=8-t，列式求得t即可；（3）当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况：①当CQ=BQ时，则∠C=∠CBQ，可证明∠A=∠ABQ，则BQ=AQ，则CQ=AQ，从而求得t；②当CQ=BC时，则BC+CQ=24，易求得t；③当BC=BQ 时，过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出t．【详解】（1）当t=2时BQ=2×2=4 cm，BP=AB-AP=16-2×1=14 cm ，∠B=90°，∴PQ=22414=212=253cm(2)依题意得：BQ=2t ，BP=16-t2t =16-t 解得：t=16 3即出发163秒钟后，△PQB能形成等腰三角形；(3) ①当CQ=BQ时(如下图)，则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°∴∠CBQ+∠ABQ=90°∠A+∠C=90°∴∠A=∠ABQ∴BQ=AQ∴CQ=AQ=10∴BC+CQ=22∴t=22÷2=11秒 ②当CQ=BC 时（如图2），则BC+CQ=24∴t=24÷2=12秒③当BC=BQ 时（如图3），过B 点作BE ⊥AC 于点E ，则BE=1248==21605AB BC AC ⋅⨯ ， ∴22224836=12-=55BC BE ⎛⎫ ⎪⎝⎭-， 故CQ=2CE=14.4,所以BC+CQ=26.4，∴t=26.4÷2=13.2秒 由上可知，当t 为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ 为等腰三角形【点睛】此题考查勾股定理，等腰三角形的判定，解题关键在于作辅助线.23、4m【解析】试题分析：利用已知得出B′E 的长，再利用勾股定理得出即可．解：由题意可得出：B′E=1.4﹣0.6=0.8（m ），则AE=AB﹣0.8，在Rt△AEB中，AE2+BE2=AB2，∴（AB﹣0.8）2+2.42=AB2解得：AB=4，答：秋千AB的长为4m．24、（1）500，20%，12%；（2）110，图见解析；（3）2100人【解析】【分析】（1）由题意根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出a、b的值；（2）根据题意利用总数和百分比求出频数再补全条形图即可；（3）根据题意用样本估计总体，进而得出年龄在60岁以上的居民人数即可．【详解】解：（1）解：（1）根据“15到40”的百分比为46%，频数为230人，可求总数为230÷46%=500，0~14岁有100人，60岁以上有60人，所以10060100%20%100%12% 500500a b=⨯==⨯=，.故答案为：500，20%，12%.（2）由题意可得41-59岁有：22%⨯500=110（人），画图如下，（3）由题意估计出总人数：350020%=17500÷（人），年龄在60岁以上的居民人数：1750012%=2100⨯（人）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．25、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）首先证明△AOD≌△BOC（SAS），利用全等三角形的性质得到BC=AD，再利用直角三角形斜边中线的性质即可得到OH=12BC=12AD，然后通过全等三角形对应角相等以及直角三角形两锐角互余证明OH⊥AD；（2）如图2中，延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，通过证明△BEO≌△ODA，可得OH=12OE=12AD以及∠DAO+∠AOH=∠EOB+∠AOH=90°，问题得证；如图3中，延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，延长EO交AD于G，同理可证OH=12OE=12AD，∠DAO+∠AOG=∠EOB+∠AOG=90°．【详解】（1）证明：如图1中，∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，∴OC=OD，OA=OB，在△AOD与△BOC中，∵OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=OC，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴BC=AD∵H是BC中点，∴OH=12BC=12AD．∵△AOD≌△BOC∴∠ADO=∠BCO，∠OAD=∠OBC，∵点H为线段BC的中点，∴∠OBH=∠HOB=∠OAD，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠ADO+∠BOH=90°，∴OH⊥AD；（2）解：结论：OH⊥AD，OH=12AD证明：如图2中，延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，易证△BEO≌△ODA，∴OE=AD，∴OH=12OE=12AD．由△BEO≌△ODA，知∠EOB=∠DAO，∴∠DAO+∠AOH=∠EOB+∠AOH=90°，∴OH⊥AD．如图3中，结论不变．延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，延长EO交AD于G．易证△BEO≌△ODA，∴OE=AD，∴OH=12OE=12AD．由△BEO≌△ODA，知∠EOB=∠DAO，∴∠DAO+∠AOG=∠EOB+∠AOG=90°，∴∠AGO=90°，∴OH⊥AD．【点睛】本题考查了旋转变换，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．26、（1）确定共需租用6辆汽车；（2）最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．【解析】【分析】（1）首先根据总人数个车座确定租用的汽车数量，关键要注意每辆汽车上至少要有1名教师.（2）根据题意设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车(6)x -辆，因此可列出方程400280(6)y x x =+-，再利用不等式列出不等式组，即可解得x 的范围，在分类计算费用，选择较便宜的.【详解】解：（1）由使234名学生和6名教师都有座位，租用汽车辆数必需不小于234616453+=辆；每辆汽车上至少要有1名教师，租用汽车辆数必需不大于6辆．所以，根据题干所提供的信息，确定共需租用6辆汽车．（2）设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车(6)x -辆．6辆汽车载客人数为[]4530(6)x x +-人400280(6)y x x =+-=1201680x +∴ 4530(6)24012016802300x x x +-≥⎧⎨+≤⎩ 解得3146x ≤≤ ∴4x =，或5x =当4x =时，甲种客车4辆，乙种客车2辆，2160y =当5x =时，甲种客车5辆，乙种客车1辆，2300y =∴最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．【点睛】本题主要考查不等式组的应用问题，关键在于根据题意设出合理的未知数，特别注意，要取整数解，确定利润最小.。

八年级数学第二章单元测试试题（自我综合评价）第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共36分）1．若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a-3＞b-3 B．a-3＜b-3 C．3-a＜3-b D．3ac＜3bc2下面给出的不等式组中①②③④⑤其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3．不等式组整数解的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个4．不等式组的解集在数轴上可表示为5．若方程组有2个整数解，则的取值范围为…………………（） A. B. C. D.6．不等式组的解集是（）A.x＞3 ；B.x＜6；C.3＜x＜6 ；D.x＞6．7．不等式的解集为( )A. x＞2B. x＞1C. x＜1D. x＜2 8．代数式的值小于0，则可列不等式………………………………（）A. B. C. D.9．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为：( )A、 B、C、 D、10．如果关于的方程的解不是负值，那么与的关系是（）A． B． C． D．11．不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．612．已知，如果，则的取值范围是（）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共12分）13．不等式的解集为．14．不等式组的整数解为________．15．如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解是 .16．小亮准备用元钱买笔和练习本，已知每去笔元，每本练习本元．他买了本练习本，最多还可以买_________去笔．三、解答题：（共52分）17．（6分）解不等式：18．（6分）解不等式，并把解集表示在数轴上．19．（6分）解不等式组：20、（9分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？21．（8分）（本题满分6分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。

北师大版八年级数学下册第二章检测卷(附答案)第二章检测卷时间：120分钟。

满分：120分一、选择题1.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是()A。

a－3＜b－3B。

3－a＜3－bC。

ac＞bcD。

a2＞b22.不等式2(x＋1)＜3x的解集在数轴上表示为()A。

(－∞，－1)B。

(－∞，1)C。

(1，＋∞)D。

(－1，＋∞)3.不等式组{x－1≥2}的解集是()A。

x＞4B。

x≤3C。

3≤x＜4D。

无解4.如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足()A。

a＜－1B。

a≤1C。

a＞－1D。

a＜05.若不等式组{x＋9a＋1≥2a－1}有解，则实数a的取值范围是A。

a＜－36B。

a≤－36C。

a＞－36D。

a≥－366.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对()A。

4题B。

5题C。

6题D。

7题二、填空题7.不等式3x＋1＜0的解集为{x＜－1}．8.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图，根据图中信息写出不等式ax＋b≥0的解集为{x≥1}．9.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排6人种茄子．10.若关于x，y的二元一次方程组{2x＋y＝－3k－1，x＋2y＝2}的解满足x＋y＞2，则k的取值范围是{k＜－1或k＞1}．11.我们定义|a b| = ad－bc，例如|4 3|＝2×5－3×4＝－2，则不等式组1＜|x 2|＜3的解集是{x＜－1或x＞1}．5 a|12.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为6．三、解答题13.(1) 4x＋7＜5x－2x＞92) 根据图可知，x＜a＋3，即a＞x－3．又因为x＜a＋1，所以a＜x－1．综上可得：x－1＞a＞x－3．14.解不等式组{2x＜6，3(x－2)≤x－4}，得{x≤2}．15.设不等式组{x＋a＞0，2x＋a≤4，x＋2a＞0}的整数解为(x1，x2，x3)，则有：x1＋a＞0，2x1＋a≤4，x1＋2a＞0，共有2种情况；x2＋a＞0，2x2＋a≤4，x2＋2a＞0，共有3种情况；x3＋a＞0，2x3＋a≤4，x3＋2a＞0，共有2种情况；故共有7种整数解．因为只有5个整数解，所以a的取值范围为空集．16.求解一次函数y=(2-m)x+m-3在第二、第三、第四象限上的取值范围。

浙教版八年级数学下第二章一元二次方程单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+3y＝1 B．x2+3x＝1 C．ax2+bx+c＝0 D．2.关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）A．B．C．4 D．﹣43.已知（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，则（x2+y2）的值是（）A．-3 B．4 C．-3或4 D．3或-44.一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断5.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1006.若方程式的两根均为正数，其中为整数，则的最小值为何？（）A．1 B．8 C．16 D．617.设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2014 B．2015 C．2012 D．20138.已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7 B．10 C．11 D．10或119.鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( )A． 10只B． 11只C． 12只D． 13只10.设x， x2是方程的两个实数根，则 ( ) .1A． 2016 B． 2017 C． 2018 D． 2019二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．12.关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b=______．13.已知关于的一元二次方程一根为，则________．14.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15.通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=，x2=，于是：x1+x2=，x1•x2=、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x 的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=1，则k的值为．16.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.关于x的一元二次方程x（x﹣2）=﹣x﹣2①与一元一次方程2x+1=2a﹣x②．（1）若方程①的一个根是方程②的根，求a的值；（2）若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大根，求a的取值范围．18.有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm．若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．19.已知关于x的方程(m＋1)＋(m－2)x－1＝0.(1)m取何值时，它是一元二次方程？并写出这个方程的解；(2)m取何值时，它是一元一次方程？20.解方程：(1)(x＋8)2＝36； (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；(3)x2＋3＝3(x＋1)； (4)2x2－x－1＝0.21.已知关于x的方程x2﹣mx﹣8=0．（1）当m=2时，求方程的根；（2）设原方程的两个根是x1、x2，若x12+x22﹣4x1x2=97，求m的值．22.收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？23.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．24.已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值范围；（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k 为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．答案解析一、选择题1.B2. D3. B4. B5. A6. B7. D8. D9. C 10. C二、填空题11. x1=3，x2=9． 12. 3 13.−214. k＞且k≠1 15.﹣1． 16. 16．三、解答题17.解：解方程①，得x1=1，x2=2，解方程②，得x=．当=1时，a=2；当=2时，a=．综上所述，a的值是2或；（2）由题可知，1≤≤2，解得2≤a≤．18.解：x（4x-1）=30，是一元二次方程，一般形式为2x2-x-30=0，二次项系数为2，一次项系数为-，常数项为-30.19.解：(1)由解得m＝1，∴方程为2x2－x－1＝0，∴x1＝－，x2＝1.(2)当时，解得m＝－1；当时，解得m＝0，即当m＝－1或0时，是一元一次方程.20.解方程：(1)(x＋8)2＝36；x＋8＝ 6,122,14x x =-=-.(2)x (5x ＋4)－(4＋5x )＝0； (4＋5x )(x -1)=0,124,15x x =-=.(3)x 2＋3＝3(x ＋1)；230x x -=,x (x -3)=0,120,3x x ==.(4)2x 2－x －1＝0 （2x +1）(x -1)=0,1211,2x x ==-.21.解：（1）m=2时，方程为：x 2﹣2x ﹣8=0，（x+2）（x ﹣4）=0， ∴x 1=﹣2，x 2=4； （2）x 1+x 2=m ，x 1x 2=﹣8，x 12+x 22﹣4x 1x 2=（x 1+x 2）2﹣6x 1x 2=m 2+48， 由已知得：m 2+48=97， 解得：m 1=7，m 2=﹣7．22.解：（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x ，依题意得：400（1+x ）2=484， 解得x 1=0.1=10%，x 2=﹣2.2（舍去）．答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%； （2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y 元， 依题意得：2y+34+y=484， 解得y=150所以484﹣150=334（元）．答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元． 23.解：（1）设该果农今年收获樱桃x 千克，根据题意得：400﹣x ≤7x ， 解得：x ≥50，答：该果农今年收获樱桃至少50千克；（2）由题意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化为：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理可得：8y2﹣y=0解得：y1=0，y2=0.125∴m1=0（舍去），m2=12.5∴m2=12.5，答：m的值为12.5．24.解：（1）∵关于x的分式方程的根为非负数，∴x≥0且x≠1，又∵x=≥0，且≠1，∴解得k≥﹣1且k≠1，又∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0中2﹣k≠0，∴k≠2，综上可得：k≥﹣1且k≠1且k≠2；（2）∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0有两个整数根x1、x2，且k=m+2，n=1时，∴把k=m+2，n=1代入原方程得：﹣mx2+3mx+（1﹣m）=0，即：mx2﹣3mx+m﹣1=0，∴△≥0，即△=（﹣3m）2﹣4m（m﹣1），且m≠0，∴△=9m2﹣4m（m﹣1）=m（5m+4），∵x1、x2是整数，k、m都是整数，∵x1+x2=3，x1•x2==1﹣，∴1﹣为整数，∴m=1或﹣1，∴把m=1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：x2﹣3x+1﹣1=0，x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x1=0，x2=3；把m=﹣1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：﹣x2+3x﹣2=0，x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，x1=1，x2=2；（3）|m|≤2不成立，理由是：由（1）知：k≥﹣1且k≠1且k≠2，∵k是负整数，∴k=﹣1，（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0且方程有两个实数根x1、x2，∴x1+x2=﹣==﹣m，x1x2==，x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），x12﹣x1k+x22﹣x2k=x1x2﹣x1k﹣x2k+k2，x12+x22═x1x2+k2，（x1+x2）2﹣2x1x2﹣x1x2=k2，（x1+x2）2﹣3x1x2=k2，（﹣m）2﹣3×=（﹣1）2，m2﹣4=1，m2=5，m=±，∴|m|≤2不成立．。