(高三文科试卷合集)绍兴市2018年高三文科数学上学期期中9份word可编辑

浙江省嵊州市2018届⾼三上学期期末教学质量调测数学试题Word版含答案2017学年第⼀学期期末教学质量调测⾼三数学试题第Ⅰ卷（共40分）⼀、选择题：本⼤题共10个⼩题,每⼩题4分,共40分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1.已知集合2{|1}A x x =≤，{21}B =-，，则A B =（）A ．{1}B ．{21}-，C ．{|11}x x -≤≤D ．{|211}x x x =--≤≤，或 2.若复数i2im z +=-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．2- B ．12- C ．12D ．23.某⼏何体的三视图如图所⽰（单位：cm ），则该⼏何体的体积（单位：3cm ）是（）A ．8π-B ．83π-C ．223，则2z x y =-的取值范围是（）A ．[]44-，B ．[]24-， C.[)4-+∞， D ．[)2-+∞， 5.已知α，β是两个不同的平⾯，直线l α?，则“l β⊥”是“αβ⊥”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如图所⽰，则()f x （）A ．既有极⼩值，也有极⼤值B ．有极⼩值，但⽆极⼤值C ．有极⼤值，但⽆极⼩值D ．既⽆极⼩值，也⽆极⼤值7.设等差数列{}n a 的前项的和为n S ，若60a <，70a >，且76a a >，则（） A ．11120S S +< B ．11120S S +> C.11120S S ?< D ．11120S S ?> 8．甲箱⼦⾥装有3个⽩球和2个红球，⼄箱⼦⾥装有2个⽩球和2个红球．从这两个箱⼦⾥分别摸出⼀个球，设摸出的⽩球的个数为X ，摸出的红球的个数为Y ，则（）A ．()112P X =>，且()()E X E Y <B ．()112P X =>，且()()E X E Y >C.()112P X ==，且()()E X E Y < D ．()112P X ==，且()()E X E Y >9.如图，正四⾯体A BCD -，P 是棱CD 上的动点，设CP tCD =（()01t ∈，），分别记AP 与BC ，BD 所成⾓为α，β，则（）A ．αβ≥B ．αβ≤C.当102t ??∈，时，αβ≥ D ．当102t ?∈ ??，时，αβ≤10.如图，已知矩形ABCD 中，3AB =，2BC =，该矩形所在的平⾯内⼀点P 满⾜1CP =，记1I AB AP =?，2I AC AP =?，3I AD AP =?，则（）A ．存在点P ，使得12I I =B ．存在点P ，使得13I I = C.对任意的点P ，有21I I > D ．对任意的点P ，有31I I >第Ⅱ卷（共110分）⼆、填空题（本⼤题共7⼩题，多空题每⼩题6分，单空题每⼩题4分，满分36分，将答案填在答题纸上）11．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有⼥⼦善织，⽇⾃倍，五⽇织五尺，问⽇织⼏何？”这个问题⽤今天的⽩话叙述为：有⼀位善于织布的⼥⼦，每天织的布都是前⼀天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位⼥⼦每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该⼥⼦第1天所织布的尺数为．12.已知双曲线C ：2212x y t-=（0t >）的其中⼀条渐近线经过点()11，，则该双曲线的右顶点的坐标为，渐近线⽅程为．13.71x x ?-的展开式的第3项的系数为，展开式中x 的系数为．14.在ABC △中，内⾓A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()1c o s 4A C +=，2a =，4b =，则sin A = ，c = .15.已知向量a ，b 满⾜1a =，2b b a =-，则b 的最⼤值为，a 与b 的夹⾓的取值范围为 .16.某学校要安排2位数学⽼师、2位英语⽼师和1位化学⽼师分别担任⾼三年级中5个不同班级的班主任，每个班级安排1个班主任．由于某种原因，数学⽼师不担任A 班的班主任，英语⽼师不担任B 班的班主任，化学⽼师不担C 班和D 班的班主任，则共有种不同的安排⽅法．（⽤数字作答）．17.已知函数()22()411f x x a x x ax =+-++-+的最⼩值为118. 已知函数()2sin cos cos 3f x x x x π=?-+ ???，02x π?∈，（1）求6f π??；（2）求()f x 的最⼤值与最⼩值. 19. 如图，在菱形ABCD 中，3BAD π∠=，ED ⊥平⾯ABCD ，EF DB ∥，M 是线段AE 的中点，12DE EF BD ==.（1）证明：DM ∥平⾯CEF ；（2）求直线DM 与平⾯DEF 所成⾓的正弦值. 20. 已知函数())1ln f x x =.（1）求()f x 的图像在点1x =处的切线⽅程；（2）求()f x 在区间122??，上的取值范围.21. 如图，已知抛物线2y x =，点()11A ，，()42B -，，抛物线上的点()P x y ，()1y >，直线AP 与x 轴相交于点Q ，记PAB △，QAB △的⾯积分别是1S ，2S .（1）若AP PB ⊥，求点P 的纵坐标；（2）求125S S -的最⼩值. 22.已知数列{}n x 满⾜：113 x =，21122n n n x x x ++=-()*n ∈N （1）证明：112nn x x +<<()*n ∈N（2）令1111n n n a x x +=--，12n n S a a a =+++，求证：1321nnS <<-()*n ∈N嵊州市 2017学年第⼀学期期末教学质量调测⾼三数学试题答案⼀、选择题1-5:ACBDA 6-10:BCDDC ⼆、填空题11.53112.)0y x =± 13.21，35-，315.1，06π?三、解答题18.解：（1）1cos 62π??-= ，1sin 62π=所以111216222f π??=+= ? ?（2）()2sin cos cos 3f x x x x π??=?-+ ?12sin cos cos 2x x x x =?+??)3sin 21cos 22x x =-26x π?=-+.因为02x π?∈，，所以52666x πππ??-∈-，.⼜因为sin y z =在区间62ππ??-，上是递增，在区间52 6ππ??，上递减.所以，当262x ππ-=，即3x π=x ππ-=-，即0x =时，()f x 有最⼩值0.19.解：（1）证明：因为DO EF ∥，DO ?平⾯CEF ，所以DO ∥平⾯CEF . 设AC 与BD 的交点为O ，连接MO .因为M是线段AE的中点，所以MO是ACE△的中位线，所以MO EC∥.⼜MO CEF，所以MO∥平⾯CEF所以，平⾯MDO∥平⾯CEF.故DM∥平⾯CEF.（2）⽅法1：因为四边形ABCD是菱形，所以AC BD⊥.⼜因为ED⊥平⾯ABCD，AC?平⾯ABCD，所以ED AC⊥.且ED BD D=，所以AC⊥平⾯DEF.设2BD=，则A到平⾯DEF的距离AO=因为点M是线段AE的中点，所以M到平⾯DEF的距离在RT EDA△中，1ED=，2AD=，所以DM=.设直线DM与平⾯DEF所成⾓为θ，则sinhDMθ==.故直线DM与平⾯DEF.⽅法2：取AB的中点为G，连接DG，则DG DC⊥.以D为坐标原点，分别以DG，DC，DE为x轴，y轴，z轴建⽴空间直⾓坐标系.取2 BD=，则()000D，，-??，，()001E，，，112F，，.所以()001DE =，，，3112DF= ??，，.设平⾯DEF的法向量() n x y z=，，，则=，即12zxy z=++=，解得zy==. 可取法向量() 10n=，.⼜31122DM，，则32cosDM nDM nDM n==，故直线DM与平⾯DEF.20.解析：（1）证明：)1'=()1ln xx'=所以())1ln1f x xxf'=.⼜()10f=，所以()f x的图象在点1x=处的切线⽅程为0y=.（2）由（1）知()f x'=.因为lny x=与1y=-都是区间()0+∞，上的增函数，所以()ln21 g x x=+是()0+∞，上的增函数.⼜()10g=，所以当1x>时，()0g x>，即()0f x'>，此时()f x递增；当01)0g x<，即()0 f x'<，此时()f x递减；⼜()10f=，111lnln222f=?=，())21ln2f=?.所以()minf x=，()()1max21ln22f x f f==，.所以()f x在区间122，的取值范围为)01ln221.解：（1）因为2111111AP y y k x y y --===--+， 2221 442AP y y k x y y ++===---. 由AP BP ⊥，得11112AP BP k k y y ?=?=-+- 即210y y --=，得y =（2）设直线AP ：()11y k x -=-，则110Q k ??-，，由1y >，知102k <<. 联⽴()211y k x y x ?-=-??=??，消去x 得2 10ky y k -+-=，则1P k y k -=，211k k P k k ??--?? ? ? ?????，.所以11P AP =-=-()212k k-=1111Q AQ k ?=---?k =点B 到直线AP的距离d=31k +=所以12151552222S S AP d AQ d AP AQ d ?? -=-=- ?2311122k k k +-=()2312512k k k k -??=-?+ 2237612k k k ??--+= 2313242k ??=--故当13k =时，125S S -有最⼩值24-.⽅法2：设()2P t t ，（1t >），则11AP k t =+，所以直线AQ ：()1111y x t -=-+，则()0Q t -，.⼜直线AB ：20x y +-=，AB =则点P 到直线AB的距离为21d ==点Q 到直线AB的距离为2d ==所以()212121552S S AB d d -=-=()232242t =--.故当2t =时，125S S -有最⼩值24-.22.解：（1）证明：因为21122n n n x x x ++=-，所以1122nn n x x x ++=- 因为2111222n n x x +?=--+，所以12n x ≤.若112n x +=，则12n x =，从⽽1112n n x x x -====，与113x =⽭盾，所以112n x +≠，故12n x <，即112n x +<，所以1121n n n x x x ++=->.所以n x 与1n x +同号，即n x 与1x 同号，⽽1103x =>，所以10n x +>，所以11222n n n x x x ++=-< 综上：112nn x x +<<. （2）证明：因为21122n n n x x x ++=-，所以2111121111n n n n n x x x x x ++++==+--，所以111111111111n n n n n n n a x x x x x x +++= -=-+----111n nx x +=- 所以12n n S a a a =++=1111113n n x x x ++-=- 由（1）可知112n n x x +>，所以12111 1132n n n n x xx x x x ++=??>?，即1132n n x +3321n n n S x +=-n n S <-. 另⼀⽅⾯，由（1）可知1n n x x +<，所以2 111222n n n n n x x x x x +++=<<，即1212n n x x +-<. 所以111222n n x x +??->-，所以11112222n n n x x +??->-?= 所以11321n n n S x +=->-，即121n n S >-综上所述：()21321n n n S -<nnS <<-.。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

高三文科数学上学期期中试题一、选择题 (每小题5分，共60分)1．设集合{}1,2,3,4U =，集合{}2|540A x N x x =∈-+<，则U C A 等于（ ）A ．{}1,2B ．{}1,4C ．{}2,4D ．{}1,3,42．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m)，且a ∥b ，则2a ＋3b ＝( )A ．(－2，－4)B ．(－3，－6)C ．(－4，－8)D ．(－5，－10)3．在等差数列{}n a 中，12a =，公差为d ，则“2d =”是“124,,a a a 成等比数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设i 是虚数单位，若复数()621ia a R i ++∈-是纯虚数，则a =（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．15．已知等比数列{a n }中，a n ＞0，a 10a 11＝e ，则lna 1＋lna 2＋…＋lna 20的值为( )A ．12B ．10C ．8D ．e6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 6＝3，S 9＝45，则S 3＝( )A ．39B ． -39C ．12D ．-127．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )8．函数21x x e y e =-的大致图象是（ ）A B C D 9．已知2tan()3πα-=-，且(,)2παπ∈--，则cos()3sin()cos()9sin απαπαα-++-+的值为（ ）A ．37 B ．37- C ．15 D ．15-10．函数y ＝x 2＋2x －1(x>1)的最小值是( )A ．23＋2B ．23－2C ．2 3D ．211．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2Sa ＋b ＋c；类比这个结论可知：四面体S －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为r ，四面体S －ABC 的体积为V ，则r ＝（ )A.V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 B.2V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 C.3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 D.4VS 1＋S 2＋S 3＋S 412．若(m ＋1)x 2－(m －1)x ＋3(m －1)<0对任何实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ )A ．(1，＋∞)B ．(－∞，－1) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－1311 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－1311∪(1，＋∞)二、填空题 (每小题5分，共20分)13．若向量,a b 满足2,1,427a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为_________． 14．已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y －2≤0，x ＋3≥0，x+y+1≤0，则x 2＋y 2的最大值为________．15．观察下列等式1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 ……照此规律，第n 个等式为________．16.设函数()()()3,132,1x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩，若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是___________．三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）设等比数列{a n }的前n 项和为S n·已知a 2＝6,6a 1＋a 3＝30，求a n 和S n·18．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝3n 2－2n ．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝3a n a n ＋1，求数列{b n }的前n 项和T n .19．（本小题满分12分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=．（1）求角C ；（2）若c =ABC ∆的周长为5+ABC ∆的面积S ．20.（本小题满分12分）已知函数()23cos cos 2f x x x x =++． （1）当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()y f x =的值域； （2）已知0ω>，函数()212x g x f ωπ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若函数()g x 的最小正周期是π，求ω 的值和函数()g x 的增区间．21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P­ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠DAB ＝60°，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝AD ＝1，点E ，F 分别为AB 和PD 的中点．(1)求证：直线AF ∥平面PEC ； (2)求三棱锥P­BEF 的表面积．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝alnx (a>0)，e 为自然对数的底数．(1)若过点A(2，f(2))的切线斜率为2，求实数a 的值；(2)当x>0时，求证：f(x)≥a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x ；(3)在区间(1，e)上f(x)x －1>1恒成立，求实数a 的取值范围．高三数学（文）期中考试 参考答案 BCACB DCCDACC【答案】23π 【答案】13【答案】n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2【答案】[)11,3,32⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭17．解：设{a n }的公比为q ，由题设得⎩⎪⎨⎪⎧a 1q ＝6，6a 1＋a 1q 2＝30.解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝3，q ＝2，或⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，q ＝3.当a 1＝3，q ＝2时，a n ＝3×2n －1，S n ＝3×(2n－1)； 当a 1＝2，q ＝3时，a n ＝2×3n －1，S n ＝3n－1.18【解析】当n ＝1时，a 1＝S 1＝3×12－2×1＝1，当n≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(3n 2－2n)－[3(n －1)2－2(n －1)]＝6n －5.n=1时成立 所以，a n ＝6n －5(n ∈N *)． (2)由(1)得b n ＝3a n a n ＋1＝3(6n －5)(6n ＋1)＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫16n －5－16n ＋1，故T n ＝12（1－17）＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫17－113＋…＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫16n －5－16n ＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－16n ＋1＝3n 6n ＋1.19【解析】（1）由正弦定理得：2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，即2cos sin()sin C A B C +=，∴2cos sin sin C C C =，故1cos 2C =又(0,)C π∈，∴3C π=．（2）5a b c ++=c =5a b +=，由余弦定理得：222cos 7a b ab C +-=，∴6ab =，1sin 2ABC S ab C ∆==．20【解析】（2）()sin 22123x g x f x ωππω⎛⎫⎛⎫=+=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2,2T ππωω===5222,23212125,,1212k x k k x k k k k Zπππππππππππππ-+≤+≤+-+≤≤+⎡⎤∴-++∈⎢⎥⎣⎦增区间为21解：(1)证明：如图，作FM ∥CD 交PC 于M ，连接ME. ∵点F 为PD 的中点， ∴FM 12C D ，又AE12CD ， ∴AE FM ，∴四边形AEMF 为平行四边形，∴AF ∥EM ，∵AF ⊄平面PEC ，EM ⊂平面PEC ， ∴直线AF ∥平面PEC.(2)连接ED ，BD ，可知ED ⊥AB ，⎭⎪⎬⎪⎫ ⎭⎬⎫⎭⎪⎬⎪⎫PD ⊥平面ABCD AB ⊂平面ABCD ⇒PD ⊥ABDE ⊥AB⇒AB ⊥平面PEFPE ，FE ⊂平面PEF⇒AB ⊥PE ，A B ⊥FE. 故S △PEF ＝12PF×ED＝12×12×32＝38；S △PBF ＝12PF×BD＝12×12×1＝14；S △PBE ＝12PE×EB＝12×72×12＝78；S △BEF ＝12EF×EB＝12×1×12＝14.因此三棱锥P­BEF 的表面积S P­BEF ＝S △PEF ＋S △PBF ＋S △PBE ＋S △BEF ＝4＋3＋78.22解：(1)f′(x)＝a x ，f′(2)＝a2＝2，a ＝4.(2)证明：令g(x)＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x －1＋1x ，g′(x)＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1x 221x a x -=.令g′(x)=0，解得x=1，因为g′(x)在(0,1)上为负，在(1，＋∞)上为正．所以g(x)的最小值为g(1)＝0，所以f(x)≥a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x . (3)令h(x)＝aln x ＋1－x ，则h′(x)＝ax －1，令h′(x)>0，解得x<a.当a>e 时，h(x)在(1，e)上单调递增，所以h(x)>h(1)＝0. 当1<a≤e 时，h(x)在(1，a)上单调递增，在(a ，e)上单调递减， 所以只需h(e)≥0，即a≥e－1.当a≤1时，h(x)在(1，e)上单调递减，则需h(e)≥0， 而h(e)＝a ＋1－e<0，不合题意．综上，a≥e－1.故实数a的取值范围为[e－1，＋∞)．高三文科数学上学期期中试题一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A ＝{2，3，5，6}，集合B ＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩∁U B ＝( )A ．{2，5}B ．{3，6}C ．{2，5，6}D ．{2，3，5，6，8} 2．设复数z 满足1＋z1－z＝i ，则|z|＝( )A ．1 B. 2 C. 3 D ．23．已知数列{}n a 满足：()2112n n n a a a n -+=⋅≥，若23a =，24621a a a ++=，则468a a a ++= （ ）A. 84B. 63C. 42D. 214．设13log 2a =，121log 3b =，0.312c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A. a b c <<B. b a c <<C. b c a <<D. a c b << 5．若直线1:10l ax y +-=与2:3(2)10l x a y +++=平行，则a 的值为（ ）A.1B. －3C.0或 21-D.1或－36．已知cos sin 6παα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A.45- D.45 7．设直线0x y a --=与圆224x y +=相交于,A B 两点，O 为坐标原点，若AOB ∆为等边三角形，则实数a 的值为（ ）A.3± D. 9±8. 在正方形格中，某四面体的三视图如图所示，如果小正方形格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为（ ）A.9.若实数,a b 满足12a b+=ab 的最小值为( )A 、2 C 、、410.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，公差d ＝2，S k ＋2－S k ＝24，则k ＝ ( )A ．8B ．7C ．6D ．5 11．已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y≥0，x ＋y≤2，y≥0.若z ＝ax ＋y 的最大值为4，则a ＝( )A ．3B ．2C ．－2D ．－3 12．若存在正数x 使 x2(x －a)<1成立，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(－2，＋∞) C ． (0，＋∞) D ．(－1，＋∞) 二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知13,,1,222a b a b ⎛⎫==+= ⎪ ⎪⎝⎭，则b 在a 方向上的投影为__________．14．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，有以下四个命题： ①若βα//,//n m 且βα//，则n m //； ②若βα⊥⊥n m ,且βα⊥，则n m ⊥； ③若βα//,n m ⊥且βα//，则n m ⊥；④若βα⊥n m ,//且βα⊥，则n m //；其中真命题的序号是________.15．已知三棱锥P-ABC ，在底面ABC ∆中，060=∠A ，3=BC ，ABC PA 面⊥，2=PA ，则此三棱锥的外接球的体积为________.16．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若*3113,21,n n S a S n N +==+∈，则符合5n S a >的最小的n 值为____________三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本小题满分12分) 如图, 在△ABC 中, 点P 在BC 边上,60,2,4PAC PC AP AC ︒∠==+=.（Ⅰ）求ACP ∠；（Ⅱ）若△APB , 求sin BAP ∠.18. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且990S =，15240S =．（1）求{}n a 的通项公式n a 和前n 项和n S ； （2）设1(1)n n a b n =+，n T 为数列{}n b 的前n 项和，求n T19.(本小题满分12分)已知函数()2122cos f x x x =-+. （1）求()f x 的最大值及取得最大值时的x 集合；（2）设ABC △的角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1a =，()0f A =，求b c +的取值范围.20．(本小题满分12分)如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，AB ∥EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求证：AF ⊥平面CBF ；（Ⅱ）设FC 的中点为M ，求证：OM ∥平面DAF ；（Ⅲ）设平面CBF 将几何体EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为,F ABCD F CBE V V --，求:F ABCD F CBE V V --.21．(本小题满分12分)已知函数()()2xf x x e =-和()32g x kx x =--．（1）若函数()g x 在区间()1,2不单调，求实数k 的取值范围；（2）当[)0,x ∈+∞时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数k 的最大值．22．(本小题满分10分) 选修4­4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ααsin 2cos 22y x （其中α为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线βθ=和)20(3πβπβθ<<-=与圆C 分别交于异于极点O 的A 、B 两点.（1）求圆C 的极坐标方程；（2）求||||OB OA +的最大值.23．(本小题满分10分)选修4­5：不等式选讲已知关于x 的不等式|x ＋a|＜b 的解集为{x|2＜x ＜4}．(1)求实数a ，b 的值(2)求at ＋12＋bt 的最大值。

2017学年第一学期绍兴市区高三期末教学质量调测语文试题一、语言文字运用1. 下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是A. 当年安昌老镇最著名饭店独有的糟．（zāo）熘菜系，都是手工“吊糟”，需要十来天的功夫，慢慢制作，缓慢发酵．(jiào)。

这样做出来的卤水，那滋味可不是可想而知的。

B. 新城区人才管理中心能改变固有的旧工作模式，不把过时的老经验奉为圭臬．（niè），大力推行线上人才综合评价系统的使用，给广大应．（yīng）届毕业生提供了很好的就业平台。

C. 2017年诺贝尔文学奖得主石黑一雄表示：“我的故事，能跨越国境和障．（zhànɡ）壁，打破各种壁垒，不能拘泥．（ní）于形式，能否反映出各种各样的声音是非常重要的。

”D. 《三国演义》第21回讲了一个典型的“韬晦．（huì）”故事。

暂时投奔．（bēn）曹操的刘备，暗中参加了董承等人除掉曹操的计划，为了蒙弊曹操，刘备装出胸无大志的样子。

【答案】B【解析】试题分析：A功夫——工夫；C拘泥（ní）——nì；D投奔（bēn）——bèn，蒙弊——蒙蔽。

阅读下面的文字，完成下列小题。

[甲]郝淑雯，一副班干部的派头，对了，她是舍长。

（我们那会儿叫“寝室长”）她对何小萍太过苛刻，组织团友对弱者实施霸凌（照片事件、内衣事件……），谁给她的权力随便审问人？但她直言直语，敢说真话，自从知道陈灿也是高干子弟时，立马给自己规划．．好了婚恋对象，一百八十度地转变。

全剧唯一一句脏话（因气急而变调）也是她骂的，是为落魄的刘峰挺身而出，仗义执言，她对生活掌控．．得清清楚楚，规划得明明白白，知道该干嘛干嘛。

她和陈灿暂算兵家吧，还门当户对。

[乙]他们的恋爱，一会儿比枪法，一会儿背手风琴，互相奚落，也完全符合爱情兵法，当真是，“兵者，诡道也。

”她是最见过世面的人，不动声色．．．．就把她和陈灿、萧穗子之间的三角关系处理好了，让萧穗子主动撕了写给陈灿的情书，可谓四两拨千斤．．．．．啊，萧穗子的金项链，该给陈灿做假牙就做假牙，该是闺蜜还是闺蜜。

绍兴一中2018学年第一学期期中考试高三数学（文科）注意:本试卷全部答案均需答在答题纸上，答题前请先将答题纸上的信息填写完整，选择题用2B铅笔填涂，主观题用黑色字迹的钢笔或签字笔在规定的区域作答。

凡因填涂错误造成的问题概不给分。

一、选择题(每小题3分，共24分)1. 若全集U=R，集合错误！未找到引用源。

=（）A．（-2，2）B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

2. 函数错误！未找到引用源。

的最小正周期为 ( )A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3. 若直线10-+=与圆()222x y-+=有公共点，则实数a的取值x a y范围是（）A.[],31,-∞-+∞- D.(][)3,1- C.[]1,3-- B.[]3,14. 对两条不相交的空间直线错误！未找到引用源。

和b，则（）A ．必定存在平面错误！未找到引用源。

，使得错误！未找到引用源。

B ．必定存在平面错误！未找到引用源。

，使得错误！未找到引用源。

C ．必定存在直线c ，使得错误！未找到引用源。

D ．必定存在直线c ，使得错误！未找到引用源。

5. 若||2||||a b a b a =-=+，则向量a b +与a 的夹角为 ( ) A ．6π B ．3π C ．32πD ．65π6. 已知错误！未找到引用源。

为偶函数，当错误！未找到引用源。

时，错误！未找到引用源。

，满足错误！未找到引用源。

的实数错误！未找到引用源。

的个数为( )A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

7. 以BC 为底边的等腰三角形ABC 中，AC 边上的中线长为6，当△ABC 面积最大时，腰AB 长为（ ）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

浙江省菱湖中学高三上学期期中考试（数学文）一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn ）图是 ( )2、已知，其中为虚数单位，则 ( ) A. B. 1 C. 2 D. 33、已知函数，若 = （ ） (A)0(B)1(C)2(D)34、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如上图所示,则其侧面积．．．等于( )A. B.2 C. D.65、如图所示的程序框图中输出的S= （ ） A ．B. C. D. 16、函数是 （ ）A ．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数7、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 （ ）A. 18B. 24C. 60D. 90 . 8、若向量，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9、函数f （x ）= （ ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）U R ={1,0,1}M =-{}2|0N x x x =+=()2,a ib i a b R i+=+∈i a b +=1-)1(log )(2+=x x f ()1,f α=α3239998100991011001)4(cos 22--=πx y ππ2π2π{}n a n n S 4a 37a a 与832S =10S (x,3)(x )a R =∈x 4=5||=→a 2xe x +-的零点所在的一个区间是10、设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 （ ） A ．B ．C ．D ．3 二、填空题（每小题4分，共28分） 11、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 .12、三张卡片上分别写上字母E 、E 、B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为 。

佛山一中2018届高三上学期期中考试数学（文科）答案一、选择题BADC BDAD CCAB二、填空题13、32 14、56π 15、π84 16、 三、解答题17、（本题12分）在等差数列{n a }中，1a ＝3，其前n 项和为n S ，等比数列{n b }的各项均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ，22b S q =(1)求n a 与n b ； (2)证明：321113121<+⋅⋅⋅++≤n S S S (1)解 设数列{a n }的公差为d . 因为⎩⎪⎨⎪⎧ b 2＋S 2＝12，q ＝S 2b 2，所以⎩⎪⎨⎪⎧ q ＋6＋d ＝12，q ＝6＋d q (2)分 解得q ＝3或q ＝－4(舍)，d ＝3 ..............................4分 故a n ＝3＋3(n －1)＝3n ，b n ＝3n －1. ..............................5分 (2)证明 因为S n ＝n 3＋3n 2， 所以1S n ＝2n 3＋3n ＝23(1n －1n ＋1)． ..............................6分 故1S 1＋1S 2＋…＋1S n＝23[(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋…＋(1n －1n ＋1)]＝23(1－1n ＋1)． ............8 分 因为n ≥1，所以0＜1n ＋1≤12，所以12≤1－1n ＋1＜1， .....................10分 所以13≤23(1－1n ＋1)＜23， 即321113121<+⋅⋅⋅++≤n S S S ..........................................12分18、（本题12分）某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；（3）该公司从至少消费两次的顾客中，用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率。

绍兴县柯桥中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（ ） A ．243 B ．363 C ．729 D ．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．2． “3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．3． 已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（ ）A ．6B ．0C ．2D ．24． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.4πB.25πC. 5πD. 225π+π【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．5． 集合{}1,2,3的真子集共有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个 6． 已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞-- C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞--7． 在曲线y=x 2上切线倾斜角为的点是（ ）A ．（0，0）B ．（2，4）C ．（，）D ．（，）8． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．64 B ．72 C ．80 D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力. 9． （m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1）C ．D ．10．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．711．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．12．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设,x y 满足条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩，若z ax y =-有最小值，则a 的取值范围为 ．14．已知集合{}|03,A x x x R =<∈≤，{}|12,B x x x R =-∈≤≤，则A ∪B ＝ ▲ ． 15．若全集，集合，则。