山东省潍坊市2015届高三第二次模拟 数学理

【山东二模汇总理科综合6份】2015届山东省各地市高三二模理综试题及答案(Word版)潍坊一中2015届高三4月理科综合试题 (2)泰安市2015届高三下学期第二次模拟考试理综试题错误！未定义书签。

临沂市2015届高三第二次模拟考试理科综合 (46)淄博2105届第二次模拟考试理综试题 (67)烟台市2015届高三第二次模拟考试理科综合试题 (86)山东省实验中学2012级高三理科综合 (106)潍坊一中2015届高三4月理科综合试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共18页．满分300分。

考试用时150分钟．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷(必做，共107分)注意事项：1．第I卷共20小题．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其它答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分．以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H l C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Cu 64 Zn 65一、选择题(共13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意。

) 1．蝌蚪在变态发育过程中，尾部逐渐消失。

下列有关叙述错误的是A．与甲状腺激素的调节有关B．与尾部细胞中的溶酶体有关C．与基因突变改变遗传信息有关D．与有关基因程序地表达有关2．下列关于生物学实验的描述，正确的是A．用黑藻叶片进行观察质壁分离与复原实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察B．用改良苯酚品红染色观察低温诱导的植物染色体数目C．纸层析法分离叶绿体色素的实验结果表明，叶绿素a在层析液中溶解度最低D．用标志重捕法调查田鼠种群密度及农田土壤小动物的丰富度3.“内质网压力”是指过多的物质，如脂肪积累到内质网中使其出错的状态。

山东省实验中学2015级高三第二次模拟考试数学试题（文）2015．6说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 （共50分）1.复数z 满足i z i +=-7)21(，则复数=z (A)i 31+(B)i 31-(C) i +3(D) i -32.已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,x U A x B x x A C B =<<=>⋂=则 (A){}1x x >(B){}0x x >(C){}01x x << (D){}0x x <3.命题“存在R x ∈，使a ax x 42-+≤0为假命题”是命题“016≤≤-a ”的(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件4.若圆C 经过(1，0)，(3，0)两点，且与y 轴相切，则圆C 的方程为 ( )(A) 22(2)(2)3x y -+±= (B) 22(2)(3x y -+±=(C)22(2)(2)4x y -+±= (D) 22(2)(4x y -+±= 5.在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，若22241c b a +=，则cBa cos 的值为 (A)41 (B) 45 (C) 85 (D)836.已知βα,是两个不同的平面，n m ,是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂；③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂ 其中正确的命题是 （ ） (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④7.函数f (x )＝(x 2－2x )e x 的图像大致是(A) (B) (C) (D)8.已知数列错误!未找到引用源。

2015年高考模拟训练试题文科数学(二)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II 卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第I 卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}{}21,0,=A x x B x x A B =≤=>⋃则 A. {}01x x <≤ B. {}1x x -≤<0 C. {}1x x ≥- D. {}1x x ≤ 2.设i 是虚数单位，复数2cos45sin 45z i z =-⋅=，则A. i -B.iC. 1-D.13.已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2395212,1a a a a a ⋅===，则A. 12B. 2C.D.24.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3x π=对称的是 A. sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. sin 23x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭5.已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列命题不正确的是A.若//,,//m n m n ααβ⋂=则B.若,,m m αβαβ⊥⊂⊥则C.若//,,m n m αα⊥⊥则nD.若,,//m m βααβ⊥⊥则6.已知a b 与均为单位向量，其夹角为θ，则命题1p a b ->：是命题526q ππθ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭：，的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.在线段AB 上任取一点P 、以P 为顶点，B 为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB 有交点的概率是 A. 13 B. 12 C. 23 D. 348.若实数,x y 满足不等式组250,270,0,0,x y x y x y +->⎧⎪+->⎨⎪≥≥⎩且,x y 为整数，则34x y +的最小值为A.14B.16C.17D.199.若函数()2log 1a y x ax =-+有最小值，则a 的取值范围是 A. 0a <<1B. 01a a <<2≠，C. a 1<<2D. 2a ≥10.已知双曲线2222:1x y C a b-=的左、右焦点分别是12F F ，，正三角形12AF F 的一边1AF 与双曲线左支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率的值是A. 1B.C. 13+D. 13第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.函数y =的定义域是__________.12.已知数列{}111,n n n a a a a n +==+中，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S ，则判断框内的条件是_________.13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.14.若函数()()y f x x R =∈满足()()[]()21,1,11f x f x x f x x +=-∈-=-且时，，函数()()()lg 0,10,x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩则函数()()()h x f x g x =-在区间[]5,5-内的零点的个数为__________.15.给出以下四个结论：①函数()211x f x x -=+的对称中心是()1,2-； ②若关于x 的方程()100,1x k x x -+=∈在没有实数根，则k 的取值范围是2k ≥； ③在ABC ∆中，“cos cos b A a B =”是“ABC ∆为等边三角形”的必要不充分条件； ④若将函数()sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是12π.其中正确的结论是__________.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A,B,C 和3名女同学X,Y ,Z ，其年级情况如下表；现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.（I ）用表中字母列举出所有可能的结果；（II ）设M 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率.17. （本小题满分12分）ABC ∆中，三个内角A,B,C 所对的边分别为),,,60,1a b c B a c ==. （I ）求角A 的大小；（II ）已知6ABC S ∆=+()cos2sin f x x a x =+的最大值.18. （本小题满分12分）在三棱柱111ABC A B C -中 ，侧棱垂直于底面，1,2,1AB BC AA AC BC ⊥===，E,F 分别是11,AC BC 的中点.（I ）求证平面ABE ⊥平面11B BCC ；（II ）求证1//C F 平面ABE ；（III ）求三棱锥E ABC -的体积..19. （本小题满分12分）设公差为()0d d ≠的等差数列{}n a 与公比为()0q q >的等比数列{}n b 有如下关系；311332,,5b a b a b a ====.（I ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（II ）记{}{}1232012320,,,,,,,,,,A a a a aB b b b bC A B =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋃，求集合C 中的各元素之合.20. （本小题满分13分）设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的一个顶点与抛物线：2x =的焦点重合，12,F F 分别是椭圆的左、右焦点，离心率e =2F 的直线l 与椭圆C 交于M,N 两点.（I ）求椭圆C 的方程； （II ）是否存在直线l ，使得1OM ON ⋅=-uuu r uuu r ，若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由；（III ）若AB 是椭圆C 经过原点O 的弦，MN//AB ，求是否存在λ，使AB =在，求出的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分14分）已知()()2ln ,3f x x x g x x ax ==-+-. （I ）求函数()[](),20f x t t t +>在上的最小值；（II ）对一切()()()0,,2x f x g x ∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）证明：对一切()0,x ∈+∞，都有12ln x x e ex>-成立.。

2015年高考模拟训练试题理科综合(二)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共15页，满分300分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的地方。

第I卷(必做题，共107分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

只答在试卷上不得分。

2．第I卷共20道小题，1～13题每小题5分，14~20题每小题6分，共107分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Mn 55Cu 64 Br 80一、选择题(本题包括13道小题，每小题只有一个选项符合题意)1．下列有关生物膜结构与功能的说法，正确的是A．细胞内的蛋白质都是在内质网的核糖体上合成的B．葡萄糖进入线粒体膜需要载体蛋白C．并非所有的生物体都含有生物膜系统D．蓝藻和酵母菌的细胞膜基本组成成分不相同2．关于生物体生命活动的描述有误的是A．癌变细胞代谢增强，对生物体的正常发育不利B．相同浓度的生长素对根、茎的作用效果可能相同C．真核生物在细胞分裂的过程中都会出现遗传物质的复制和纺锤体D．动物内环境稳态的维持与免疫活性物质有关3．下列有关实验操作的描述，正确的是A．洋葱鳞片叶的内表皮细胞经处理后被吡罗红染色，细胞核呈红色B．还原性糖、脂肪和蛋白质的实验中，只有脂肪的鉴定必须使用显微镜C.观察低温诱导植物染色体数目变化时，可用醋酸洋红对染色体进行染色D．用取样器取样法调查土壤蚯蚓种群密度时，可以用目测估计法统计其数量4．胡萝卜的物种X(2n=18)与Y(2n=22)进行人工杂交形成幼胚M，M经离体培养形成幼苗N，再用秋水仙素处理N的茎尖形成幼苗P，待P开花后自交获得后代Q若干。

下列叙述正确的是A．幼苗N的形成，体现了花粉细胞具有全能性B．幼苗M→P的过程是单倍体育种，二者体细胞的染色体数目相等C．幼苗P细胞分裂过程中可以看到40或80条染色体D．P的形成过程未经过地理隔离，因而P不是新物种5．甲、乙两种单基因遗传病分别由基因A、a和D、d控制，图一为两种病的家系图，图二为Ⅱ—10体细胞中两对同源染色体上相关基因定位示意图。

2015年高三模拟训练数学试题(理科)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}24,,2x M x x x N y y x M M N ⎧⎫⎪⎪=>==∈⋂=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则 A.102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ B. 112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ C. {}01x x << D. {}2x x 1<<2.已知i 为虚数单位，2,i a R a i -∈+若为纯虚数，则复数()21z a =+的模等于A. B. C. D. 3.经过圆2220x x y -+=的圆心且与直线20x y +=平行的直线方程是A. 210x y +-=B. 220x y --=C. 210x y -+=D. 220x y ++=4.设m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，下列四个命题正确的是A.若//,//,//m n m n αββαβ⊂、，则B. 若//,m ααββ⊂，则m//C.若,//,m n ααββ⊥⊥⊥，则m nD. 若,,αγβγαβ⊥⊥⊥则 5.已知函数()sin 2f x x =向左平移6π个单位后，得到函数()y g x =，下列关于()y g x =的说法正确的是A.图象关于点,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭中心对称B.图象关于6x π=-轴对称C.在区间5,126ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递增D.在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递减 6.一算法的程序框图如图所示，若输出的12y =，则输入的x 的值可能为A. 1-B.0C.1D.5 7.能够把圆O ：229x y +=的周长和面积同时分为相等的两部分的函数()f x 称为圆O 的“亲和函数”，下列函数： ①()324f x x x =+，②()5ln 5x f x x -=+，③()2x xe ef x -+=，④()tan5x f x =是圆O 的“亲和函数”的是 A.①③B.②③C.②④D.①④8.已知()()23f x x x R =+∈，若()1f x a -<的必要条件是()1,0x b a b +<>，则,a b 之间的关系是 A. 2a b ≥ B. 2a b < C. 2b a ≤ D. 2b a > 9.设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A,B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若OP OA λ=uu u r uu r ()3,,16OB R μλμλμ+∈⋅=uu u r ，则双曲线的离心率为A.B.C. 2D. 9810.若直线:1l ax by -=与不等式组1320320y x y x y <⎧⎪--<⎨⎪++>⎩表示的平面区域无公共点，则32a b -的最小值为A.72 B. 112- C.2 D. 2-第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. ()G x 表示函数2cos 3y x =+的导数，在区间,3ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上，随机取值a ，则()1G a <的概率为__________.12.若一个底面是正三角形的直三棱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_________. 13.将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法和数为__________.14.已知cos 0,sin 2423πππθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=∈-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则__________. 15.已知()f x 是定义在()0,+∞上的单调函数，()()f x f x '是的导函数，若对()0,x ∀∈+∞，都有()23x f f x ⎡⎤-=⎣⎦，则方程()40f x x'-=的解所在的区间是________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数()2sin 22cos 1,6f x x x x R π⎛⎫=-+-∈ ⎪⎝⎭， （I ）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；（II ）在ABC ∆中，三内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知()1,,,2f A b a c =成等差数列，且9AB AC ⋅=uu u r uu u r ，求ABC S ∆及a 的值.17. （本小题满分12分）如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是菱形，侧面是正方形，60DAB ∠=o ，E 是棱CB 的延长线上一点，经过点A 、C 1、E 的平面交棱1BB 于点F ，B 1F=2BF.（I ）求证：平面1AC E ⊥平面11BCC B ；（II ）求二面角1E AC C --的平面角的余弦值.18. （本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI ）的趋势图.（I ）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在下图中作出这些数据的频率分布直方图；（II ）当空气质量指数（AQI ）小于100时，表示空气质量优良.某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市，并停留2天，设ξ是此人停留期间空气质量优良的天数，求ξ的数学期望.19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为()21n n n S n N a S n *∈+=+，且满足. （I ）求证：数列{}2n a -是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（II ）求证：21223111112223n n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+<.20. （本小题满分13分）已知抛物线2y =的焦点为椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A,B ，经过椭圆左焦点的直线l 与椭圆交于C 、D（异于A,B ）两点.（I ）求椭圆标准方程；（II ）求四边形ADBC 的面积的最大值；（III ）若()()1122,,M x y N x y 、是椭圆上的两动点，且满足121220x x y y +=，动点P 满足2OP OM ON =+uu u r uuu r uuu r （其中O 为坐标原点），是否存在两定点12,F F 使得12PF PF + 为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由.21. （本小题满分14分）已知函数()ln 1x x f x x =+和直线():1l y m x =-. （I ）当曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线l 垂直时，求原点O 到直线l 的距离； （II ）若对于任意的[)()()1,1x f x m x ∈+∞≤-，恒成立，求m 的取值范围； （III）求证：()2141n i i n N i *=<∈-∑.。

理科综合 20（2015 潍坊二模）本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，共14 页，满分 300 分，考试用时 150 分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交加。

答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号、考试科目填涂在答题卡规定的地方。

第 I 卷（必做题，共107 分）注意事项：1.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需变动，用橡皮擦洁净此后，再涂写其余答案标号。

只答在试卷上不得分。

2.第 I 卷共 20 道小题， 1-13 题每题 5 分， 14-20 题每题 6 分，共 107 分 .以下数据可供答题时参照：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5Fe 56Cu 64 Zn 65 Ba 137一、选择题（此题包含13 道小题，每题 5 分，共 65 分。

每题只有一个选项切合题意）1.以下对于酶和ATP的表达，正确的选项是A.构成酶的元素只有 C、H、 O、 N，构成 ATP的元素有 C、H、 O、 N、 PB.酶的合成耗费 ATP， ATP的合成需要酶的催化C.在代谢旺盛的细胞中，酶和ATP的含量大批增添D.酶和 ATP均可降低反响的活化能2.线粒体和细菌大小相像，都含核糖体，DNA 分子都是环状的，以下推断不正确的选项是A.在线粒体内能够合成自己的一部分蛋白质B.细菌的细胞膜上可能含与有氧呼吸有关的酶C.葡萄糖进入线粒体和细菌的方式可能同样D.线粒体膜和细菌细胞膜的基本支架都是磷脂双分子层3.以下对于生物实验的描绘，正确的选项是A.察看花生子叶切片中的脂肪时，染色后用50%的酒精洗去浮色B.察看 DNA 和 RNA 在细胞中的散布时，用龙胆紫将DNA 染色C.研究温度对淀粉酶活性的影响时，用斐林试剂检测反响结果D.研究生长素近似物促使插条生根的最适浓度时，办理时间是自变量4.果蝇某眼色基因编码前 2 个氨基酸的DNA序列在右图的某一端，开端密码子为AUG。

高三阶段性教学质量检测数学（科学）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填涂在答题卷或答题卡上。

2.所有答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

第I 卷（共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{}{}{}20,2,=12,4,0,1,2,16A a B a A B =⋃=-，，，若，则a 的值为 A.1 B.2 C.4- D.4 2.已知函数()()()532,363f x ax bx cx f f =-++-=，则的值为A.2B.2-C.6D.6-3.设α是第二象限角，(),4P x 为其终边上的一点，且1cos tan 25x αα=，则= A.247 B. 247- C. 127 D. 127- 4.已知向量()()2,3,1,2a b ==-，若42ma b a b +-与共线，则m 的值为 A.12 B.2 C.12- D.2-5.若定义在R 上的函数()()5550222y f x f x f x x f x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'=+=--< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭满足且，则对于任意的12x x <，都有()()12125f x f x x x >+>是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.如图，阴影区域的边界是直线0,2,0y x x ===及曲线23y x =，则这个区域的面积是A.4B.8C.13D.127.在ABC ∆中，若b=2，A=120°，三角形的面积S =B.2C.D.48.已知()222,01,0x tx t x f x x t x x ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩，若()()0f f x 是的最小值，则t 的取值范围为 A.[]1,2- B.[]1,0- C.[]1,2 D.[]0,29.已知()()()21cos ,4f x x x f x f x '=+为的导函数，则()f x '的图象是10.已知x R ∈，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数()[]()0x f x a x x =-≠有且仅有3个零点，则a 的取值范围是 A.3443,,4532⎡⎤⎡⎤⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦B. 3443,,4532⎛⎤⎡⎫⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C.1253,,2342⎛⎤⎡⎫⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭D. 1253,,2342⎡⎤⎡⎤⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸的相应位置上.11.将函数3sin 33y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移9π个单位后得到函数________的图象. 12.已知()(),2,3,5a b a b λ==-r r r r ，且与的夹角为锐角，则λ的取值范围是________.13.已知函数()33f x x ax =-，若直线0x y m ++=对任意的m R ∈都不是曲线()y f x =的切线，则a 的取值范围为____________.14.已知()x x f x e=，定义()()()()()()1211,,,,n n f x f x f x f x f x f x n N *+'''==⋅⋅⋅=∈⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦.经计算()()()123123,x x x x x x f x f x f x e e e ---===，，……，照此规律，则()n f x =_____. 15.下展展示了一个由区间()0,1到实数集R 的映射过程：区间()0,1中的实数m 对应数轴上的点m ，如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A ，B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为()0,1，如图③.图③中直线AM与x 轴交于点(),0N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =.下列说法中正确命题的序号是__________.（填出所有正确命题的序号） ①114f ⎛⎫= ⎪⎝⎭； ②()f x 是奇函数； ③()f x 在定义域上单调递增；④()f x 的图象关于点1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭的对称. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知集合{}2320A x x x =-+≤，集合{}22B y y x x a ==-+，集合{}240C x x ax =--≤.命题:p A B ⋂=∅，命题:q A C ⊆，（I ）若命题p 为假命题，求实数a 的取值范围；（II ）若命题p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数()()()4f x x f x f x π⎛⎫'=- ⎪⎝⎭，是的导函数. （I ）求函数()()()()2F x f x f x f x ''=-⎡⎤⎣⎦的最小值和相应的x 值；（II ）若()()23cos 22cos sin cos x f x f x x x x -'=-，求的值.18.（本小题满分12分）已知()f x 为定义在[]1,1-上的奇函数，当[]1,0x ∈-时，函数解析式为()()142x xb f x b R =-∈. （I ）求b 的值，并求出()[]01f x 在，上的解析式；（II ）求()[]11f x -在，上的值域.19.（本小题满分12分）设函数()()2sin 2sin 1062f x x x πωωω⎛⎫+-+> ⎪⎝⎭，直线y =()f x 图像相邻两交点的距离为π.（I ）求ω的值；（II ）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若点（B ，0）是函数()y f x =图像的一个对称中心，且b=3，求ABC ∆面积的最大值.20.（本小题满分13分）5A 级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y 万元与投入()10x x ≥万元之间满足：()2101ln ,5010x y f x ax x b a b ==+-，为常数.当10x =万元，19.2y =万元；当50x =万元时，74.4y =万元. （参考数据：ln 20.7,ln3 1.1,ln5 1.6===）（I ）求()f x 的解析式；（II ）求该景点改造升级后旅游利润()T x 的最大值.（利润=旅游增加值-投入）21.（本小题满分14分）已知函数()2x f x e x a x R =-+∈，的图象在点0x =处的切线为(). 2.71828y bx e =≈. （I ）求函数()f x 的解析式；（II ）当x R ∈时，求证：()2f x x x ≥-+； （III ）若()()2135202k Z f x x x k ∈+--≥，且对任意x R ∈恒成立，求k 的最大值.。

高三理科数学参考答案2014.12一、选择题11. 5 12.213. 1 14. (]0,1 15.①③ 三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.解：（I ）由题意及正弦定理，得1,AB BC AC BC AC ++=+ 两式相减，得1AB =……………………………………………………………6分（Ⅱ）由ABC ∆的面积111sin sin ,263BC AC C C BC AC ⋅⋅=⋅=得，…………9分 由余弦定理，有22222()21cos 222AC BC AB AC BC AC BC AB C AC BC AC BC +-+-⋅-===⋅⋅， 所以60C ︒= ……………………………………………………………………12分17. 解：（I ）若命题为p 真，即21016ax x a -+>恒成立 ①当0a =时，0x ->不合题意 ………………………………………………2分②当0a ≠时，可得00a >⎧⎨∆<⎩，即201104a a >⎧⎪⎨-<⎪⎩ 2a ∴> …………………6分（II ）令21139(3)24xxxy =-=--+由0x >得31x> 若命题q 为真，则0a ≥……………………………………………………8分由命题“p 或q ”为真且“p 且q ”为假，得命题p 、q 一真一假……………10分 ① 当p 真q 假时，a 不存在② 当p 假q 真时，02a ≤≤………………………………………………………12分18. 解: （I ）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P ABCD -的底面是边长为1的正方形，侧棱PC ⊥ 底面ABCD ,且2PC = .1233P ABCD ABCD V S PC -∴==……………………3分（II ）不论点E 在何位置，都有BD ⊥AE . ………………………………………4分 证明：连接AC ，ABCD 是正方形，∴BD ⊥AC .PC ⊥ 底面ABCD ,且BD ⊂平面ABCD ，∴BD ⊥PC . ……………5分 又AC ⋂PC C =, ∴BD ⊥平面PAC . 不论点E 在何位置，都有AE ⊂平面PAC .∴不论点E 在何位置，都有BD ⊥AE . ………………………………………8分设二面角D AE B --的平面角为θ，则1cos .2m nm nθ==-……………………………………………………………11分2,3πθ∴=∴二面角D AE B --的大小为23π.………………………………12分19.解：（I ）当1=n ，21=a ；…………………………………………………………1分当2≥n 时，1122n n n n n a S S a a --=-=- ，∴ 12n n a a -=.…………………2分 ∴{}n a 是等比数列，公比为2，首项12a =， ∴2n n a =.…………………3分 由12n n b b +=+，得{}n b 是等差数列，公差为2. ……………………………4分又首项11=b ，∴ 21n b n =-. ………………………………………………6分（II ）2(21)n n c n ⎧=⎨--⎩ ,,n n 为奇数为偶数………………………………………8分3212222[37(41)]n n T n -=+++-+++- ………………………10分2122223n n n +-=--．…………………………………………………… 12分20.解： （I ）∵直线l 的倾斜角为60︒∴直线l 的斜率为k =又∵直线l 过点(0,-∴直线l 的方程为y += …………………3分 ∵a b >，∴椭圆的焦点为直线l 与x 轴的交点∴椭圆的焦点为(2,0)∴2c =，又∵c e a ==a =，∴2222b a c =-=∴椭圆方程为22162x y += …………………………………………………… 5分 （II ）设直线MN 的方程为3,x ay =+ 由221623x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得22(3)630m y my +++=…………………………7分 设,M N 坐标分别为1122(,),(,)x y x y 则1226,3m y y m +=-+ ① 12233y y m =+ ② ……………………………8分 2223612(3)2436m m m ∆=-+=-＞0 ∴232m >,…………………………9分 ∵1122(3,),(3,),DM x y DN x y DM DN λ=-=-=，显然0λ>，且1λ≠∴()11223,(3,)x y x y λ-=-∴12y y λ=代入①②，得2221123621033m m m λλ+=-=-++………………………11分 ∵232m >,得1210λλ<+<，即222101010λλλλ⎧-+>⎨-+<⎩解得55λ-<<+1λ≠.………………………………………13分21．解：（I ）因为 1()ln x f x x ax -=+，所以21'()(0)ax f x a ax-=>…………1分 依题意可得，对21[1,).'()0ax x f x ax -∀∈+∞=≥恒成立， 所以 对[1,),10x ax ∀∈+∞-≥恒成立，所以 对1[1,),x a x∀∈+∞≥恒成立，max 1()a x ≥，即1a ≥…………………4分 （Ⅱ）函数()()g x f x m =-在1[,2]2上有两个零点，即()f x m =在1[,2]2上有两个不同的实数根，即函数()y f x =的图像与直线y m =在1[,2]2上有两个零点。

理科综合2015.4 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共12页，满分300分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的地方。

第I卷（必做题，共107分）注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

只答在试卷上不得分。

2．第I卷共20道小题，1-13题每小题5分，14- 20题每小题6分，共107分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H l C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ba 137一、选择题（本题包括13道小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意）7．下列实验操作、现象和结论均正确的是8．X、Y、Z、W是原子序数依次增大的四种短周期元素，X的最高价氧化物对应的水化物的化学式为,Y的最外层电子数是电子层数的3倍，Z是地壳中含量最高的金属元素，W的一种核素的质量数为28，中子数为14。

下列说法正确的是A．原子半径由大到小的顺序是Z>W>Y>XB．元素的非金属性W>Y>XC．Z2Y3、WX分别是离子化合物、共价化合物D．X、Z、W的最高价氧化物都是酸性氧化物9．下列实验过程中，始终看不到明显变化的是A．向l0mL0. 1mol1L-⋅FeI，溶液中缓缓通人标准状况下11. 2mL Cl2 B．向AlCl3溶液中滴加Na2S溶液C．向含有Na＋、Fe2＋、Cl－、SO42－离子的溶液中通入NO2D．向5mL0.1 mol1L-⋅NaOH溶液中，逐滴加入1 mL0．1 mol1L-⋅AlCl3溶液，边滴加边振荡10．下列各表述与下图所示一致的是A．图1表示某吸热反应t1时刻升高温度时，正逆反应速，的变：B．图2表示某放热反应过程的能量变化，若使用催化剂，a点会降低C．图3表示向含等物质的量的NaOH、Na2CO3混合溶液中滴加0.1 mol1L-⋅盐酸至过量时，产生气体的体积与消耗盐酸的关系D．图4表示Cl2通入H2SO3溶液中pH的变化1 1．右图表示M的结构简式，下列有关M的说法正确的是A.M可以发生加成、加聚、水解、酯化等反应B.l mol M最多可以与3 mol NaOH反应C．M苯环上的一氯取代物有两种不同结构D.l molM最多可以与5 mol H2发生加成反应12．某兴趣小组同学利用氧化还原反应：设计如下原电池，盐桥中装有饱和溶液。