下载文档原格式
总复习第17课时《解决问题的策略》一、教学目标1. 让学生进一步掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，增强学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 回顾与整理解决问题的策略。
2. 解决问题的策略在实际问题中的应用。
3. 总结解决问题的方法和技巧。
三、教学重点与难点重点：解决问题的策略。
难点：如何根据问题的特点选择合适的策略。
四、教具与学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学生准备：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课教师出示一些实际问题，引导学生回顾解决问题的策略。
2. 新课学习（1）教师讲解解决问题的策略，并举例说明。
（2）学生分组讨论，总结解决问题的方法和技巧。
3. 实践应用（1）教师出示一些实际问题，让学生运用所学的策略进行解决。
（2）学生分组讨论，分享解决问题的过程和心得。
4. 总结提升教师引导学生总结解决问题的策略，强调如何根据问题的特点选择合适的策略。
5. 课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，检查学生对解决问题策略的掌握情况。
六、板书设计1. 解决问题的策略：（1）画图（2）列表（3）猜想与尝试（4）从特例开始寻找（5）转化问题2. 选择合适的策略：根据问题的特点，选择最合适的策略进行解决。
七、作业设计1. 让学生完成课后练习题，巩固解决问题的策略。
2. 让学生回家后观察生活中的实际问题，运用所学的策略进行解决，并记录下来。
八、课后反思本节课通过回顾与整理解决问题的策略，让学生在实际问题中运用所学的策略，提高了学生解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生总结解决问题的方法和技巧，培养学生的数学素养。
同时，教师还要关注学生在解决问题时的思维过程，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心。
在今后的教学中，教师还要继续加强学生解决问题的能力的培养，让学生在解决实际问题的过程中，不断提高自己的数学素养。
总复习-解决问题的策略—归纳策略（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 让学生掌握归纳推理的基本方法，能够运用归纳推理解决问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，提高学生解决问题的策略意识。
3. 培养学生合作交流、积极探究的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 归纳推理的概念及特点。
2. 归纳推理的基本方法：枚举法、猜想-证明法。
3. 归纳推理在解决问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：归纳推理的基本方法及应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用归纳推理解决问题，提高解决问题的策略意识。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现规律，激发学生运用归纳推理解决问题的兴趣。
2. 新课：讲解归纳推理的概念、特点及基本方法，并通过例题展示归纳推理在解决问题中的应用。
3. 活动一：学生分组讨论，运用归纳推理解决实际问题，巩固所学知识。
4. 活动二：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调归纳推理在解决问题中的重要性。
6. 课后作业布置：布置与归纳推理相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
六、板书设计1. 板书总复习-解决问题的策略—归纳策略2. 板书提纲：- 归纳推理的概念及特点- 归纳推理的基本方法- 归纳推理在解决问题中的应用七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固归纳推理的基本方法。
2. 提高题：解决实际问题，运用归纳推理找出规律，提高解决问题的能力。
3. 拓展题：研究归纳推理在其他领域的应用，撰写小论文。
八、课后反思1. 学生对归纳推理的理解程度，是否能够灵活运用归纳推理解决问题。
2. 教学过程中，学生的参与度、合作交流情况，以及对归纳推理的兴趣。
3. 教学方法、教学内容的调整与优化，以提高学生对归纳推理的应用能力。
课题：解决问题的策略（例1）教材分析：本节课是在学习了简单的应用题的基础上，进一步学习解决问题策略，是学生对解决问题有新的思路，对解决问题有新的理解，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。
学情分析：本节课对于有些理解能力不强的同学来说，理解不容易，虽然学习过简单的应用题，但是对于本节课来说还是比较难的。
另外六年级的学生正处于对新鲜事物好奇的阶段，所以在设计教学教法，跟教学内容上应该采用比较新颖的方法与内容。
教学目标：1.学会运用假设的策略分析数量关系，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
2.明确两种量之间的内在联系，正确把握假设后的新的数量关系。
3.进一步积累解决问题的经验，增强寻找不同解题策略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：重点是掌握解决问题的分析思路，以及对解决问题学会用假设的方法。
难点是培养学生的迁移能力，学会用多种方法解决问题。
教法设计：讲授法、演示法、讨论法、自主探究法、问答法教学过程：1、复习引入，通过对以前所学的简单应用题的复习，引出新的课题解决问题的策略（用问答的方法来了解学生对就知识的掌握情况）。
2、学生预习新课，试着分析解决问题的策略（教师进行巡视，发现学生在预习新课的过程中所遇到的问题）。
3、对学生在预习的过程中遇到的问题进行讲授（分步讲解，让学生把每一个条件的分析过程学会，学会怎样分析题中给出的已知条件，并得出结论）。
4、学生进行小组讨论（教师提出问题，除了教师讲授的分析方法与算法，还有没有别的分析方法与算法。
在讨论的过程中教师巡视，了解学生讨论的思路，以便于更了解学生的想法，那么在以后的教学中就更能明白学生容易接受的方法）。
5、学生展示讨论的结果（挑2名同学宋雨莹、陈世权）6、对学生的展示教师进行总结（说一下这2名同学展示的方法与教师讲授的方法不同之处并讲解）7、课堂练习（教师给学生出示练习题，学生练习同桌检查）8、教师对本节课进行总结9、布置课后作业。
总复习解决问题的策略（教案）六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：通过总复习，让学生巩固和运用所学的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生解决问题的策略意识和创新意识。
3. 情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，增强学生面对挑战的信心。
二、教学内容1. 复习所学的解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找、转化、替换等。
2. 分析各类问题，让学生在实际问题中运用所学的策略，提高解决问题的能力。
3. 通过典型例题，让学生体会不同策略的适用范围和优势，培养学生的策略意识。
4. 针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，让学生在解决问题过程中巩固所学知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：如何引导学生灵活运用各种策略解决问题，培养学生的创新意识。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔。
五、教学过程1. 导入：简要回顾本学期所学解决问题的策略，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：通过典型例题，让学生体会不同策略的适用范围和优势。
3. 例题讲解：针对不同类型的问题，引导学生运用所学策略进行分析和解答。
4. 练习题讲解：让学生独立完成练习题，教师针对共性问题进行讲解。
5. 小组讨论：分组讨论解决问题的策略，分享各自的经验和心得。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业布置：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书总复习解决问题的策略2. 板书提纲：（1）复习解决问题的策略（2）分析各类问题（3）典型例题讲解（4）练习题讲解（5）小组讨论（6）课堂小结七、作业设计1. 基础题：让学生运用所学策略解决实际问题。
2. 提高题：针对学有余力的学生，设计具有一定难度的题目，培养学生的创新意识。
北师大版《数学(六年级下册)》总复习之《解决问题的策略》课堂笔记《解决问题的策略》一课是北师大版《数学(六年级下册)》总复习中的重要内容。
本节课主要通过“翻硬币”的活动，让学生经历解决“翻硬币”活动中所蕴含的规律的过程，从而掌握解决问题的策略。
一、教学内容分析《解决问题的策略》主要涉及以下几个方面：1. 理解问题：在解决翻硬币问题时，首先要理解问题的实质，即每次翻硬币的结果与之前的结果有何关联。
2. 建立模型：通过实际操作，引导学生发现翻硬币问题可以建立一个简单的数学模型，从而便于解决问题。
3. 解决问题：利用建立的模型，引导学生运用归纳、推理等方法解决问题。
4. 总结策略：在解决问题的过程中，引导学生总结解决问题的策略，如从特殊到一般、归纳推理等。
二、教学目标1. 理解翻硬币问题的实质，掌握解决问题的基本策略。
2. 能够运用所学的策略解决类似的问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力、归纳推理能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解翻硬币问题的实质，掌握解决问题的基本策略。
2. 教学难点：如何引导学生发现问题的规律，运用策略解决问题。
四、教学过程1. 导入：通过引入翻硬币的活动，激发学生的兴趣，引导学生思考问题。
2. 探究：引导学生通过实际操作，发现问题的规律，建立数学模型。
3. 解答：利用建立的模型，引导学生运用归纳、推理等方法解决问题。
4. 总结：引导学生总结解决问题的策略，并进行拓展训练。
五、教学反思本节课通过翻硬币的活动，让学生经历了解决问题的整个过程，掌握了解决问题的基本策略。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生的实际操作，让学生在活动中发现问题的规律。
2. 引导学生运用归纳、推理等方法解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 总结解决问题的策略，并进行拓展训练，提高学生的应用能力。
4. 关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导。
总之，《解决问题的策略》一课旨在培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维水平。
六年级下册数学教学设计－总复习－解决问题的策略北师大版【前言】作为小学数学教师，我们不仅要教授数学知识，更要培养学生的问题解决能力，让他们养成良好的解决问题的策略。
在这个过程中，教学设计非常重要。
本文旨在分享我在六年级下册数学教学中，如何通过总复习课落实学生问题解决策略能力训练。
【教学目标】1.培养学生运用不同的解决问题策略解决数学问题的能力；2.提高学生解决实际问题的能力；3.帮助学生掌握六年级下册数学的核心知识和技能；4.激发学生的学习兴趣和求知欲望，为他们打下坚实的数学基础。
【教学内容】一、总复习课的形式总复习课旨在对学生进行一次全面系统性的复习，让学生归纳、总结、梳理并运用各种不同解题策略，达到充分锤炼学生解决数学问题的能力，掌握全篇的核心知识和技能的目的。
具体可分为如下几个部分：1. 教学周期设置总复习课程主要设置在学期末，教学周期长达2到3周。
在这段时间里，要将六年级下册所有的数学知识点都复习一遍，让学生有充分的时间准备期末考试。
2. 教学形式总复习课的教学形式包括课堂教学和课外作业。
其中，课堂教学分为以下三个环节：•第一环节：老师讲解核心知识点。
这个环节主要是为了让学生明确各个知识点之间的联系，掌握各种不同的解题方法，梳理理论结构，从而形成系统性的数学思维；•第二环节：老师编排问题，让学生进行训练。
这个环节主要是为了让学生运用所学的技能进行实战，从而更好的掌握所学知识，并在过程中发现问题和解决问题的策略；•第三环节：小组合作或者个人巩固。
这个环节主要是为了让学生养成良好的合作和自我学习的习惯，同时也可以让学生巩固所学知识。
二、解决问题的策略1. 四步解题法四步解题法又称思考问题的四个步骤，主要是为了帮助学生透彻的思考问题，培养学生的分析和解决问题的能力，这四个步骤如下：•step 1：读清题意，明确问题；•step 2：分析问题，确定解题方法；•step 3：计算与验证；•step 4：回答问题，写出解题方法和答案。
六年级数学下册教学设计《总复习解决问题的策略》北师大版一. 教材分析《总复习解决问题的策略》是北师大版六年级数学下册的一章内容。
本章主要目的是让学生通过复习和总结，掌握解决问题的基本策略，提高解决问题的能力。
内容包括：理解问题、制定计划、执行计划、检查计划四个方面。
本节课的教学内容是本章的总结和复习，通过复习使学生对解决问题的策略有更深的理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识和解决问题的方法，但对策略的理解和运用还不够熟练。
学生通过前面的学习，已经掌握了理解问题、制定计划、执行计划、检查计划四个方面的基本策略，但在实际应用中还会遇到困难。
因此，教师在教学过程中要注重引导学生运用已学的知识，解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握解决问题的基本策略，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用策略解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极主动解决问题的态度，提高他们对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握解决问题的基本策略。
2.难点：在实际问题中灵活运用解决问题的策略。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，使学生理解和掌握解决问题的基本策略。
2.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用策略解决问题。
3.小组讨论法：学生通过小组讨论，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学案例和问题。
2.学生准备：学生要预习教材内容，了解解决问题的基本策略。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾和复习解决问题的基本策略。
例如：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个典型的实际问题，让学生分析这些问题属于哪一种策略，并解释原因。
北师大版六年级下册解决问题的策略听课记录今天上午听了校级研究课x老师的执教的《解决问题的策略——列举》感触很深。
无论是x老师精心的教学设计，巧妙的课堂构思，还是学生的积极配合，踊跃发言都给我们留下了深刻的印象。
在下午的集体备课中，很多老师都提到了x老师类似的优点，这里不再多说，只是想和大家分享一下听完这堂课后的一些困惑和想法。
1、本课的教学重难点是让学生理解一一列举的方法，并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。
首先，我认为让学生明白为什么我们要用一一列举的策略来解决问题是最重要的。
教学中，教师所呈现给学生的几道例题：如用18跟栅栏围长方形，有几种围法？订阅3种书籍的不同订法……都需要首先让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略，选择其他方法容易出现什么问题？这一点x老师做的比较到位，她通过展示了几位同学的作业情况，让孩子自己发现问题，有的答案重复了，有的答案遗漏了，为了防止类似的情况发生，接着x老师顺其自然的提到了一一列举法，让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。
2、本课的第二个重点是教孩子如何使用一一列举法？使用一一列举法书上主要是列表法。
这种方法虽然可以但不实用。
一、上课时孩子没有时间去画表格。
二、这种方法相对来说不是最方便和最容易让孩子接受的。
在教学例2时，订阅3种书籍有几种方法呢？x老师让孩子放手自己去解决。
结果让人惊喜，大部分孩子解决起来毫无困难，甚至还有相当一部分孩子已经想到了用字母或者数字来代替书籍的名字来列举。
这种方式简洁明了，通俗易懂，最重要的是孩子自己动脑思考的结果，不得不让在场听课的老师为之惊叹。
看来放手让孩子去做，有时确实能够获得意外的惊喜。
听到这里，我不禁要问，既然孩子最易接受用符号来列举的方法，那书上介绍的列表法是否可以不讲或者略讲呢？3、例3是道关于投镖的问题。
标靶上有3种情况，10环，8环和6环。
投2次得到的.总环数会有几种情况？在这里，x老师和学生一起探讨了4种情况：一、两次投中的环数相同。
《解决问题的策略—转化》教学设计教学内容：北师大版六年级下册总复习《解决问题的策略》。
学情分析：《新课程标准》强调：数学学习必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验的基础上，并符合学生的心理特点。
六年级学生已具备一定的解决问题的能力和策略意识，在之前的数学学习中已经多次运用过转化，只是没能上升到策略的高度，还处于无意识状态。
在思维特点方面，六年级学生已从具体形象思维向抽象思维过度，但仍具有很大成分的具体形象性，所以教材安排了大量的转化运用实例。
教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体问题的特点确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2．通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，以及通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。
3. 在具体问题中解决如何进行数、面积、体积等的转化，让学生感悟领略转化的有效策略。
教学重点:1．能根据具体问题的特点运用转化的策略解决问题。
2．感受转化策略的应用价值。
教学难点:根据具体问题的特点确定转化的具体方法。
教学准备：课件、大卡教学过程：一、故事启迪，领悟转化的技巧1.视频导入。
师：同学们，请先和老师欣赏一段小视频，播放视频1（看完视频后）师：在大家一筹莫展的时候，聪明的曹冲想出来什么办法？播放视频师：曹冲在不能直接称出大象重量的情况下，称的是什么呢？生：石头。
师：也就是把大象重量怎么呢？预设：转化成石头的重量。
2.揭示课题。
师：这节课我们就一起学习“解决问题的策略-----转化”。
板书：解决问题的策略-转化【设计意图】通过创设一个题目情景，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受转化策略问题的优点，让学生在课始进入知识的探讨中，自觉的参与到学习中去。
二、回顾转化实例，感受转化的价值。
1.小组合作梳理知识点：整理有关解决问题策略—转化师：孩子们，小学六年飞速而逝，相信同学们一定积累了许多数学知识，我们曾经用转化思想解决过哪些数学问题？请用关键词写在微卡上。
北师大版数学六年级下册八《解决问题的策略》教学设计一. 教材分析《解决问题的策略》是北师大版数学六年级下册第八单元的内容。
本节课主要让学生学会运用画图策略解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教材内容由例题和练习组成，例题给出一个实际问题，引导学生通过画图的方式解决问题，练习题则巩固学生对画图策略的掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的加减乘除运算和解决实际问题的能力。
但是，他们在解决复杂问题时，往往还依赖于文字叙述和具体计算，缺乏画图意识和能力。
因此，本节课需要引导学生学会画图，并运用画图策略解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生掌握画图策略，能够运用画图解决实际问题。
2.培养学生运用图形解决问题的思维习惯，提高解决问题的能力。
3.培养学生合作交流意识，提高学生口头表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握画图策略，并能够灵活运用。
2.难点：培养学生解决实际问题的能力，以及画图意识的形成。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生主动参与，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流法：学生合作探究，提高学生口头表达能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固学生对画图策略的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些与教学内容相关的练习题，用于巩固和拓展学生知识。
3.画图工具：准备一些画图工具，如纸、笔、尺子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：某商店举行促销活动，买50元商品送10元现金券，小丽购买了一件80元的商品，她最终实付了多少钱？2.呈现（10分钟）出示例题：某校六一班和六二班共植树120棵，一班植树的棵数是二班的2倍，两个班各植树多少棵？引导学生观察题干，理解题意。
然后，学生讨论如何解决这道题。
在讨论过程中，引导学生尝试画图，并解释画图的思路。
新"程表学2017年第8(北师大版《数学（六年级下册$"总复习之《解决问题的策略》课堂实录毕晓光1付云峰&1•辽宁省沈阳市皇姑区教师学校2.辽宁省沈阳市皇姑区鸭绿江街小学一、 教学内容分析《解决问题的策略》一课是北师大版《数学(六年级下 册％总复习中的内容，主要通过“翻硬币”的活动，让学 生经历解决“翻硬币”活动中所蕴含的规律的过程，复习 数的奇偶性，深入理解数的奇偶性，形成解决问题的策 略，帮助学生养成“从头到尾思考问题”的习惯.关注学 生在遇到一个新问题或难以解决的问题时，他们是怎样 想的，以及应该怎样思考问题.引导学生积极思考，是 每一位教师不可推卸的责任.通过让学生经历整个问题 的探索过程，培养学生的发散思维，发展学生的思维广 度与深度.体会学习数学的乐趣，感受生活中处处有数 学，激发学生学习数学、应用数学、探索数学的兴趣， 让学生感到“数学好玩+二、 教学目标1. 探索“翻硬币”中的规律，深入理解数的奇偶性.2.经历探索“翻硬币”中的规律的过程，形成解决问题的策略，养成“从头到尾思考问题”的习惯，经历一般 的解决问题的过程.3.在探索规律的活动中，感受数学好玩，感受生活 中处处有数学，激发学习数学的兴趣，训练思维.三、 教学重难点教学重点：经历探索“翻硬币”中的规律的活动过程，积累解决问题的一般策略.教学难点：遇到难以解决的问题时，积极寻找解决 问题的突破口.四、 教学过程(一)谈话导入，提出问题师：同学们好！请看大屏幕，今天这节课叫“解决 问题的策略+老师不仅是一名数学老师，还是一位魔术师.老师不但会教数学，还会读心术，能猜出大家心 里在想什么.你们相信吗？生：不信.师：那我们就来试试，看看老师能不能猜到你们心里想的是什么.接下来，咱们玩一个魔术.师：老师这里有一堆硬币，一面是大拇指（用粘贴 纸将数字面贴上，方便区分）向上的，我们叫正面，另 一面是花向上的，我们叫反面.一会儿，老师需要一位 小助手协助我完成一个很简单的任务.等老师背对着大 家的时候，小助手同时任意翻转2枚硬币（教师演示如何 翻转硬币％翻好后你还可以像这样换换位置.老师这 里还有1个普通的瓶盖，选择任意1枚你喜欢的硬币， 用这个瓶盖把它盖上，老师就能够感应出被盖住的硬币是哪一面向上的.师：明白了吗？谁愿意做老师的小助手？师生谈话导入，教师进行数学魔术表演，通过大屏 幕出示若干枚硬币，其中部分硬币正面向上，部分硬币 反面向上，教师要求学生任意翻转2枚硬币，翻转次数 不限，然后任意盖上1枚硬币，教师猜出被盖住的硬币是正面向上还是反面向上，进而激发学生思考“老师是 如何猜到的+【设计意图】通过数学魔术导入，使课堂一开始便能激发学生浓厚的学习兴趣，让学生迅速进入思考的状态，激发学生提出问题、分析问题的欲望.(二)围绕最近发展区，引发思考，分析问题师：相信是硬币告诉老师答案的同学请举手.（两个学生举手）师：不相信是硬币告诉老师答案的同学请举手. (大部分学生举手）师：真是一群会思考的孩子！那么你们猜猜看，老 师是靠什么判断出被盖住的硬币是哪一面向上的呢？生： 可能老师是猜的!师：真的能一下子蒙对吗？能猜出来吗？那我们再 来一次，看看这下老师是不是还能蒙对.生：不是蒙的，不可能蒙对.生1：靠位置判断.生2：靠声音判断.42一线课堂YIXIANKETANG师：根据前两次翻硬币时（最初数量为3枚正面向上，5枚反面向上)我发现无论翻几次都是单数个硬币正面向上，刚才看是有3枚正面向上的硬币，那么被盖住的硬币就一定不是正面向上的，同学们你们听明白了吗?生：听懂了.生：没听懂.师：好，有听懂的，有没听懂的，没关系.不用着急，一会儿我们验证.同学们，刚才我们经历的过程，就利用了解决问题的一个策略.生：猜测.（板书：猜测）师：猜测就会有很多可能，想破解老师的这个魔术，除了猜测以外，你们还有没有别的策略？生(齐答）-实践.师：对，实践.实践也叫尝试，也是解决问题的一个很重要的策略.（板书：尝试)请同学们拿出桌子上的信封，里面有老师给大家准备的硬币，请同学们小组内尝试破解老师的魔术.(学生小组内尝试破解魔术）师生互动，学生观察，猜想老师究竟是如何猜到的.因为学生年龄小，起初的猜想可能是漫无边际的，表达的可能就是其头脑中的初步想法.这时教师逐渐引导学生从数学角度分析问题，引导学生从露出的硬币中猜测被盖住的硬币，思考露出的硬币与被盖住的硬币之间的关系.【设计意图】学生看过数学魔术后，一定会惊讶于“老师是如何做到的”，这时“老师如何做到的”这个问题即使老师不提，学生心里自然也会疑惑.引导学生逐步开始从数学的角度分析问题，使学生的学习从“漫无目的”的状态进人“渐人佳境”的状态.(三)寻找“关系”，合情推理，探索规律师：好，同学们，可以停止尝试了.哪一个小组尝试成功了？谁愿意分享一下你们组成功的经验？生（我们小组也是随意尝试了一下，因为刚开始正面向上的硬币是3枚，我们发现无论怎么翻2枚硬币，最后的结果都是正面是奇数个.如果挡住了1个，正面是偶数个的话，那挡住的就是正面，如果挡完了以后还是奇数个，那挡住的就是反面.同学们，听明白了吗？生：听明白了。
师：感谢这位同学.还有谁能分享你们组的经验？生2-我们小组一开始和他们小组是一样的，都是用3枚正面向上的硬币和5枚反面向上的硬币，实验结果和他们组相同.后来我们组改了一下，让4枚硬币正面向上，4枚硬币反面向上.还是每次同时翻转2枚硬币，无论怎样翻，正面向上的数量永远都是偶数，所以我们小组得出的结论比他们小组还多一个—看一开始正面朝上的数量是奇数还是偶数.如果是奇数，那么最后正面向上的数量还是奇数（如果是偶数，那么最后正面向上的数量还是偶数.大家听明白了吗？生-听明白了.师-看来老师这个魔术与什么有关？生-数的奇偶性.师-同学们真棒，看来破解魔术不是问题啦！你们都是数学家，老师破解这个魔术用了3天，而你们就用了3分钟，真了不起！但是老师还有一个问题，你们能从数学的角度分析一下为什么老师这个魔术会有这样的规律吗？师-想不想去探究一下？生-想！师-同学们在刚才的尝试的过程中，有什么感觉？生：太难了.师：太难了，太复杂了，我们怎么办，我们如何从看似混乱的变化中找到规律呢？这个时候大家觉得还可以做什么事更有利于我们解决这个问题？生：记录.师：对.记录是一个解决问题的非常好的办法，列表记录会更容易发现规律.（板书：列表）师：接下来小组长就把记录纸发给大家，咱们利用这8枚硬币来研究一下，看一看你有什么发现，从数学的角度分析一下，为什么老师这个魔术有这样的规律？师：请小组同学进行翻转硬币的操作，共同记录，操作前，请大家认真阅读研究记录单（如表1)，开始研究.表1最初数量翻1次翻2次翻3次翻4次翻5次翻6次翻7次正面向上/枚反面向上/枚(学生小组内开始研究）师：好，小组研究可以结束了.谁愿意和大家分享你们组在刚才的研究中的收获？生1：如果翻2枚不同花色的硬币，正反面硬币数量不变，如果翻2枚相同花色的硬币，那么就相应地加43新"程表学2017年第8(2或者减2.同学们听懂了吗？师：很好，但是回馈声音不是很强烈，谁还能帮他 继续说一说？生2-如果翻转1枚反面向上的硬币，再翻转1枚 正面向上的硬币，那么正面向上的硬币和反面向上硬币 的数量与原来相同，如果同时翻转的是2枚正面向上的 硬币的话，那么就少了2枚正面向上的硬币（如果同时 翻转的是2枚反面向上的硬币的话，那么就少了 2枚反 面向上的硬币!同学听懂了吗？师-非常地清晰，两位同学说得特别好，意思就是 说，翻转硬币有三种可能，分别是——生-同时翻转1正1反2枚硬币，同时翻转2枚正 面向上的硬币，同时翻转2枚反面向上的硬币.师-非常棒，小助手翻转硬币时，就这3种可能.谁还有其他发现？生3-在他们的基础之上，我又发现了一些规律，因为我们最开始的数量是确定的，而每次翻转只有3种 可能，要么是正面硬币加2,要么是正面硬币减2,要么 就是数量不变，我们发现最初数量也是只有2种可能，要么奇数，要么偶数.因为奇数加2或者减2还是奇数，偶数加2或者减2还是偶数.所以，无论怎么翻，都取 决于最初的数量是奇数还是偶数.同学们听懂了吗？生：听懂了.师：如果老师的最初数量是奇数呢，最后正面向上 的数量是奇数？为什么？生：因为每次都是翻转2枚.师：所以奇数士偶数=奇数(板书：奇数士偶数=奇数％偶数中有没有这样的规律？生：有.（师板书：偶数士偶数=偶数）师：同学们，我们的数学魔术表演完毕了，同学们 也成功破解了，但是老师想说，学会魔术很简单，也不 重要，重要的是我们经历了解决问题的过程，在破解魔 术的过程中，我们从迷茫、漫无目的的猜想，到渐入佳 境的实验尝试，最后经过列表分析找到了魔术中隐藏的 数学奥秘.而且，虽然同学们最初设定的正反面硬币数 量不同，有的是5 —3，有的是4一4，有的是2 —6，虽 然举的例子不同，但最后都得出了相同的结论.其实这 个过程也是“从特例开始寻找规律”的过程.【设计意图】以问题为驱动，让探究活动真正发生. 学生解决问题的过程就是尝试错误的过程，尤其对于需 要实验的问题，尝试错误是解决问题的开端.学生破解 后，需要列表记录，帮助他们分析原因.这样的设计以 《义务教育数学课程标准（2011年版)》提出的“四基与四 能”为基础，力求让学生在解决问题的过程中经历解决 问题的一般过程，积累解决问题的经验，形成解决问题 的策略.(四) 应用“规律”，巩固规律师：接下来给同学们一点时间，小组内练习一下这 个魔术.（学生小组内练习魔术）师：练习结束，老师要找一名魔术师，思考一下，如果你来表演这个魔术，表演时你必须要记住什么呢？生：记住正面向上的硬币是奇数还是偶数.（学生 操作表演）【设计意图】让学生独立表演魔术，是检验学生是否 真正掌握这一知识的重要环节.通过魔术表演，学生会 思考“首先怎么做，其次怎么做，最后怎么做”等问题，再次巩固所学的知识.(五) 课堂总结师：今天这节课你有什么感受？与以往的数学课有 什么不同？有哪些收获？（师生共同回顾本节课学习的 内容）专家点评本节课以《义务教育数学课程标准（2011年版*理念 为基点，创造性地使用教材，通过“翻硬币”的数学魔术 活动，让学生在破解数学魔术过程中，经历“猜测与尝 试”“列表”“从特例开始寻找规律”的解决问题的一般过 程.数学魔术就是把数学知识同魔术整合起来，把数学 知识带入魔术中，并通过魔术引发学生的数学思考.数 学魔术先用魔术的效果引发学生的参与热情，再用实际 的操作跟已有的数学知识互动，使学生能够自己想，自己做.本节课的初始便把学生带入数学魔术的情境，引发了学生的深深思考，极大地增加了学生的学习兴趣.点评人：辽宁省沈阳市教育研究院义务教育研究中 心小学数学教研员孙湘文(责任编辑：冯淑娟）$视频见光盘44。
